步步高2013届高三物理(人教版)一轮复习学案(14)第3章牛顿第二定律及应用(3)

第1课时 电磁感应现象 楞次定律导学目标 能熟练应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向及相关的导体运动方向．一、电磁感应现象[基础导引]试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？[知识梳理]1．电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生________时，电路中有____________产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．2．产生感应电流的条件：表述1：闭合电路的一部分导体在磁场内做______________运动．表述2：穿过闭合电路的磁通量____________．3．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为______．思考：1.电路不闭合时，磁通量发生变化是否能产生电磁感应现象？2．引起磁通量Φ变化的情况有哪些？二、感应电流方向的判断[基础导引]下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是()[知识梳理]1．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要________引起感应电流的__________的变化．(2)适用情况：所有的电磁感应现象．2．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个________，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向____________的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：____________________产生感应电流．思考：楞次定律中“阻碍”有哪些含义？(按导图回答)图1图2图3 考点一 电磁感应现象能否发生的判断 考点解读判断流程：(1)确定研究的闭合电路．(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.(3)⎩⎪⎨⎪⎧ Φ不变→无感应电流Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧ 回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势 典例剖析例1 如图1所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是 ( )A ．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B ．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C ．圆盘在磁场中向右匀速平移D ．匀强磁场均匀增加思维突破 判断能否产生电磁感应现象，关键是看回路的磁通量是否发生了变化．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多种形式，主要有：(1)S 、θ不变，B 改变，这时ΔΦ＝ΔB ·S sin θ(2)B 、θ不变，S 改变，这时ΔΦ＝ΔS ·B sin θ(3)B 、S 不变，θ改变，这时ΔΦ＝BS (sin θ2－sin θ1)跟踪训练1 如图2所示，一个U 形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab ，有一个磁感应强度为B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是 ( )A ．ab 向右运动，同时使θ减小B ．使磁感应强度B 减小，θ角同时也减小C ．ab 向左运动，同时增大磁感应强度BD ．ab 向右运动，同时增大磁感应强度B 和θ角(0°<θ<90°)考点二 利用楞次定律判断感应电流的方向 考点解读感应电流方向的判定及由此产生的其他问题是这一章的一个重点和难点．利用楞次定律和右手定则都可以判定感应电流方向，但楞次定律的应用更重要． 典例剖析例2 某实验小组用如图3所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是 ( )图5A ．a →G →bB ．先a →G →b ，后b →G →aC ．b →G →aD ．先b →G →a ，后a →G →b思维突破 楞次定律的使用步骤跟踪训练2 长直导线与矩形线框abcd 处在同一平面中静止不动，如图4甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的交流电：i ＝I m sin ωt ，i －t 图象如图乙所示．规定沿长直导线方向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是 ()图4A ．由顺时针方向变为逆时针方向B ．由逆时针方向变为顺时针方向C ．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D ．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向例3 如图5所示，质量为m 的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F N 和摩擦力F f 的情况，以下判断正确的是 ( )A ．F N 先大于mg ，后小于mgB ．F N 一直大于mgC ．F f 先向左，后向右D ．F f 一直向左思维突破 楞次定律的推广应用对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．图7图8跟踪训练3 (2010·上海单科·21)如图6所示，金属环A 用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P 向左移动，则金属环A 将向________(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势．10.楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综合应用例4 如图7所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下 运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是 ( )A ．向右加速运动B ．向左加速运动C ．向右减速运动D ．向左减速运动建模感悟 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律综合应用的比较基本现象应用的定则或定律 运动电荷、电流产生磁场安培定则 磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则 电磁感应部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律跟踪训练4 两根相互平行的金属导轨水平放置于图8所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB 和CD 可以自由滑动．当AB 在外力F 作用下向右运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．导体棒CD 内有电流通过，方向是D →CB ．导体棒CD 内有电流通过，方向是C →DC ．磁场对导体棒CD 的作用力向左D ．磁场对导体棒AB 的作用力向左A 组 电磁感应现象的产生1. 如图9所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁图9图10 场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab 的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，当ab 由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab 棒中的感应电流情况，正确的是( )A ．先有从a 到b 的电流，后有从b 到a 的电流B ．先有从b 到a 的电流，后有从a 到b 的电流C ．始终有从b 到a 的电流D ．始终没有电流产生2．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ( )A ．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无B ．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C ．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D ．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场B 组 感应电流方向的判断3．如图10所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是 ( )A ．a →b →c →d →aB ．d →c →b →a →dC ．先是d →c →b →a →d ，后是a →b →c →d →aD ．先是a →b →c →d →a ，后是d →c →b →a →d4．2011年秋季，北约战机“幻影－2000”在利比亚班加西(北纬31°附近)上空盘旋，由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差．则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势 ( )A ．低B ．高C ．相等D ．以上情况都有可能C 组 楞次定律的拓展应用5．如图11所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H 处同时释放(各线框下落过程图12中不翻转)，则以下说法正确的是 ()图11A ．三者同时落地B ．甲、乙同时落地，丙后落地C ．甲、丙同时落地，乙后落地D ．乙、丙同时落地，甲后落地6. 一长直铁芯上绕有一固定线圈M ，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N ，N 可在木质圆柱上无摩擦移动．M 连接在如图12所示的电路中，其中R 为滑动变阻器，E 1和E 2为直流电源，S 为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是 ( )A ．在S 断开的情况下，S 向a 闭合的瞬间B ．在S 断开的情况下，S 向b 闭合的瞬间C ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时D ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向d 端移动时图2图3课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及电键如图1所示连接．下列说法中正确的是 ()图1A ．电键闭合后，线圈A 插入或拔出都会引起电流计指针偏转B ．线圈A 插入线圈B 中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C ．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P 匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D ．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P 加速滑动，电流计指针才能偏转2．如图2所示，两个线圈A 、B 水平且上下平行放置，分别通以如图所示的电流I 1、I 2，为使线圈B 中的电流瞬时有所增大，可采用的办法是 ( )A ．线圈位置不变，增大线圈A 中的电流B ．线圈位置不变，减小线圈A 中的电流C ．线圈A 中电流不变，线圈A 向下平移D ．线圈A 中电流不变，线圈A 向上平移3．北半球地磁场的竖直分量向下．如图3所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L 的正方形闭合导体线圈abcd ，线圈的 ab 边沿南北方向，ad 边沿东西方向．下列说法中正确的是( )A ．若使线圈向东平动，则a 点的电势比b 点的电势低B ．若使线圈向北平动，则a 点的电势比b 点的电势低C ．若以ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a →b →c →d →aD ．若以ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a →d →c →b →a4．如图4所示，在直线电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时 ( )图4图5图6图7图8A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C ．金属棒内电场强度等于零D ．U a >U b5．如图5所示，水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外．半圆形铝框从直径处于水平位置时，沿竖直平面由静止开始下落．不计阻力，a 、b 两端落到地面的次序是 ( )A ．a 先于bB ．b 先于aC ．a 、b 同时落地D ．无法判定6．如图6所示，线圈A 、B 是由不同材料制成的导体线圈，它们的 质量一样大，形状一样，设磁场足够大，下列说法正确的是( )A ．电阻大的线圈达到稳定速度时的速度大B ．电阻小的线圈达到稳定速度时的速度大C ．两线圈的稳定速度是一样的D ．电阻率大的材料制成的线圈，稳定速度大7．如图7所示，ab 是一个可以绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导体 线圈，当滑动变阻器R 的滑片P 自左向右滑动过程中，线圈ab 将( )A ．静止不动B ．逆时针转动C ．顺时针转动D ．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向8.如图8所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图．左线圈连着平行导轨M 和N ，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab ，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场 中，下列说法中正确的是 ( )A ．当金属棒向右匀速运动时，a 点电势高于b 点，c 点电势高于d 点B ．当金属棒向右匀速运动时，b 点电势高于a 点，c 点与d 点等电势C ．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，c 点电势高于d 点图9图10图11D ．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，d 点电势高于c 点9．(2011·上海单科·13)如图9，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b同 心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a ( )A ．顺时针加速旋转B ．顺时针减速旋转C ．逆时针加速旋转D ．逆时针减速旋转10. 如图10所示，每米电阻为1 Ω的一段导线被弯成半径r ＝1 m 的三段圆 弧，并组成闭合回路．每段圆弧都是14圆周，位于空间直角坐标系 的不同平面内，其中ab 段位于xOy 平面内，bc 段位于yOz 平面内，ca 段位于zOx 平面内．空间存在一个沿＋x 轴方向的磁场，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B ＝0.7＋0.6t ，则 ( ) A ．导线中的感应电流大小是0.1 A ，方向是a →c →b →aB ．导线中的感应电流大小是0.1 A ，方向是a →b →c →aC ．导线中的感应电流大小是π20A ，方向是a →c →b →a D ．导线中的感应电流大小是π20A ，方向是a →b →c →a 11.一飞机下有一沿竖直方向的金属杆，若仅考虑地磁场的影响，不考虑磁偏角影响，当飞机水平飞行经过我国某市上空 ( )A ．由东向西飞行时，金属杆上端电势比下端电势高B ．由西向东飞行时，金属杆上端电势比下端电势高C ．由南向北飞行时，金属杆上端电势比下端电势高D ．由北向南飞行时，金属杆上端电势比下端电势高12. 如图11所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀 增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是 ( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左二、非选择题13．如图12所示，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？图12复习讲义基础再现一、基础导引B、C、D、E均能产生感应电流．知识梳理 1.变化感应电流 2.切割磁感线发生变化 3.电能思考：1.当电路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象．2．(1)磁场变化如：永磁铁与线圈的靠近或远离、电磁铁(螺线管)内电流的变化．(2)回路的有效面积变化①回路面积变化：如闭合线圈部分导线切割磁感线，如图甲．②回路平面与磁场夹角变化：如线圈在磁场中转动，如图乙．二、基础导引CD知识梳理 1.(1)阻碍磁通量 2.(1)垂直平面内导体运动(2)导体棒切割磁感线思考：引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化磁通量的变化相反相同阻止延缓继续进行课堂探究例1BD跟踪训练1A例2D跟踪训练2D例3AD跟踪训练3左收缩跟踪训练4BD分组训练1．D2．C3．B4．B5．D6．C课时规范训练1．A2．BD3．AC4．BD5．A6．A7．C8．BD9．B10．A11．B12．B13．下端第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流导学目标 1.能用法拉第电磁感应定律、公式E＝Bl v计算感应电动势.2.理解自感、涡流产生，并能分析实际应用．一、法拉第电磁感应定律[基础导引]1．关于电磁感应，下述说法正确的是() A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．试计算下列几种情况下的感应电动势．(1)平动切割①如图1(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝________.图1②如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝________.(2)转动切割如图(c)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝____________.(3)有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．试分析图2中的有效切割长度．图2甲图中的有效切割长度为：____________；乙图中的有效切割长度为：________；丙图中的有效切割长度：沿v1的方向运动时为________；沿v2的方向运动时为______．[知识梳理]1．感应电动势(1)感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I ＝________. 2．法拉第电磁感应定律 (1)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比． ②公式：E ＝____________. (2)导体切割磁感线的情形①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________. ②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝________. ③导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝____________(平均速度等于中点位置线速度12lω)．二、自感与涡流 [基础导引]判断下列说法的正误(1)线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比．( ) (2)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化． ( ) (3)当导体中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反．( ) (4)线圈中电流变化的越快，穿过线圈的磁通量越大．( )[知识梳理] 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________． (2)表达式：E ＝____________. (3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1 mH ＝________ H,1 μH ＝________ H)． 2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到__________，安培力的方向总是________导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用．图4考点一 法拉第电磁感应定律的应用 考点解读1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．2．具体而言：当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔSΔt.3．磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率．典例剖析例1 如图3(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：图3(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量． 思维突破1．公式E ＝n ΔΦΔt 是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择．2．用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．3．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR .跟踪训练1 如图4所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂 直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的 固定电阻为R ，其余电阻不计，求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中 电阻R 上的电流的平均值和通过电阻R 的电荷量． 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 [典例剖析]图5例2 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水 平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图5所示，框架上放置一质 量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，则： (1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？ 思维突破公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系图6跟踪训练2 (2010·课标全国·21)如图6所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕 导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正 考点三 自感现象的分析 考点解读通电自感与断电自感的比较典例剖析图7图9例3 (2010·江苏单科·4)如图7所示的电路中，电源的电动势为E ， 内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻 值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断 开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正 确的是 ()思维突破 自感现象中主要有两种情况：即通电自感与断电自感．在分析过程中，要注意：(1)通过自感线圈的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．跟踪训练3 如图8(a)、(b)所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ()图8A ．在电路(a)中，断开S ，A 将渐渐变暗B ．在电路(a)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．在电路(b)中，断开S ，A 将渐渐变暗D ．在电路(b)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变12.对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解错误例4 半径为r 、电阻为R 的n 匝圆形线圈在边长为l 的正方形abcd 外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9 甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过 圆形线圈磁通量的变化率为______，t 0时刻线圈产生的感 应电流为______．误区警示 错解1：认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n B 0t 0l 2.错解2：将线圈的面积代入上式得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n πB 0r2t 0.错解3：认为t 0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零． 正确解析 磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 0t 0l 2根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n B 0t 0l 2再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I ＝n ΔΦΔtR ＝n B 0l 2t 0R.答案 B 0t 0l 2 n B 0l 2t 0R正本清源 (1)错因：对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解不清.,(2)要注意Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，ΔΦ/Δt 不一定等于0；还要注意感应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小均与线圈匝数无关. 13．对双杆切割磁感线问题中的电动势和安培力计算错误例5 t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图10所示，其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L 0，整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴．bc ＝L B 、ab ＝L ，L B 略大于L 0，总电阻为R ，线框始终保持静止．求：图10(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； (2)线框所受安培力的大小和方向．误区警示 没有考虑线框的ab 、cd 两条边在方向相反的磁场中均产生电动势，只按一条边切割磁感线计算电动势，得出E ＝nB 0L v 的错误结果．求线框所受安培力时，一是不注意总安培力为n 匝线圈受力之和；二是没有考虑线框的ab 、cd 两条边均受到安培力，得出F ＝BIL ＝nB 20L 2vR 的错误结论．正确解析 (1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v ，任意时刻线框中总的感应电动势大小E ＝2nB 0L v ，导线中的电流大小I ＝2nB 0L vR.(2)线框所受安培力的大小F ＝2nB 0LI ＝4n 2B 20L 2vR由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向．答案 (1)2nB 0L v 2nB 0L v R (2)4n 2B 20L 2vR方向沿x 轴正方向正本清源 对于双杆切割磁感线或闭合导线框在磁场中运动的情况，有可能线框的两条边均产生电动势，要看两电动势是同向还是反向；同样求导线框所受安培力的时候，也要注意两条边是否均受安培力，还要注意匝数n 的问题.跟踪训练4 (2010·上海单科·19)如图11，一有界区域内，存在着磁 感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上 bc的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的。

导学目标.理解牛顿第二定律地内容、表达式和两类动力学问题．一、牛顿第二定律[基础导引]牛顿第二定律，无论怎样小地力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重地箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？文档收集自网络，仅用于个人学习答案没有矛盾．牛顿第二定律公式＝中地指地是物体所受地合力，而不是其中地某一个力．我们用力提一个放在地面上地很重地物体时，物体受到地力共有三个：手对物体向上地作用力、竖直向下地重力以及向上地支持力这三个力地合力＝，故物体地加速度为零，物体保持不动．文档收集自网络，仅用于个人学习[知识梳理]．内容：物体加速度地大小跟它受到地作用力成、跟它地质量成，加速度地方向跟相同．．表达式：.．适用范围牛顿第二定律只适用于参考系相对地面静止或运动地参考系．牛顿第二定律只适用于物体相对于分子、原子、低速运动远小于光速地情况．二、两类动力学问题[基础导引]以地速度行驶地无轨电车，在关闭电动机后，经过停了下来．电车地质量是× ，求电车所受地阻力．文档收集自网络，仅用于个人学习[知识梳理]．动力学地两类基本问题由受力情况判断物体地．由运动情况判断物体地．．解决两类基本问题地方法：以为桥梁，由运动学公式和列方程求解．三、力学单位制[基础导引]如果一个物体在力地作用下沿着力地方向移动了一段距离，这个力对物体做地功＝.我们还学过，功地单位是焦耳．请由此导出焦耳与基本单位米、千克、秒之间地关系．文档收集自网络，仅用于个人学习[知识梳理]．单位制由基本单位和导出单位共同组成．．力学单位制中地基本单位有、、时间．．导出单位有、、等．课堂探究??突破考点考点一牛顿第二定律地理解考点解读矢量性公式＝是矢量式，任一时刻，与总是同向瞬时性与对应同一时刻，即为某时刻地加速度时，为该时刻物体所受地合外力因果性是产生加速度地原因加速度是作用地结果同一性有三层意思：加速度是相对同一个惯性系地一般指地面；＝中，、、对应同一个物体或同一个系统；＝中，各量统一使用国际单位文档收集自网络，仅用于个人学习独立性作用于物体上地每一个力各自产生地加速度都满足＝物体地实际加速度等于每个力产生地加速度地矢量和分力和加速度在各个方向上地分量也满足＝，即＝，＝典例剖析例如图所示，自由下落地小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短地过程中，小球地速度、加速度地变化情况如何？文档收集自网络，仅用于个人学习当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合力为零，加速度为零，速度达到最大．在接触后地后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧地压缩量最大．文档收集自网络，仅用于个人学习跟踪训练如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到点并系住物体.现将弹簧压缩到点，然后释放，物体可以一直运动到点，如果物体受到地阻力恒定则文档收集自网络，仅用于个人学习．物体从到先加速后减速．物体从到加速运动，从到减速运动．物体运动到点时所受合力为．物体从到地过程加速度逐渐减小解析首先有两个问题应清楚，物体在点地弹力大于物体与地面之间地阻力因为物体能运动，物体在点地弹力为.所以在、之间有弹力与阻力相等地位置，故物体在、之间地运动应该是先加速后减速，选项正确，选项不正确；点地弹力为，但摩擦力不是，所以选项不正确；从到地过程加速度先减小、后增大，故选项错误．文档收集自网络，仅用于个人学习考点二两类动力学问题考点解读．由受力情况判断物体地运动状态，处理这类问题地基本思路是：先求出几个力地合力，由牛顿第二定律合＝求出加速度，再由运动学地关公式求出速度或位移．文档收集自网络，仅用于个人学习．由物体地运动情况判断受力情况，处理这类问题地基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力地求法可用力地合成和分解法平行四边形定则或正交分解法．文档收集自网络，仅用于个人学习．求解上述两类问题地思路，可用下面地框图来表示：分析解决这类问题地关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系地桥梁――加速度．典例剖析例如图所示，质量为＝地足够长地长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为＝可视为质点地物块，以某一水平初速度从左端冲上木板后物块和木板达到地速度并减速，末两者同时静止．求物块地初速度并在图中画出物块和木板地－图象．文档收集自网络，仅用于个人学习解析由题意可知两个物体后一起减速由运动学公式可知：＝＝＝共＝＝＝对由牛顿第二定律可得：－＝对有＝＝＋共＝－联立上述各式可求得：＝木板地－图象如图所示例如图所示，物体放在足够长地木板上，木板静止于水平面．已知地质量和地质量均为，、之间地动摩擦因数μ＝，与水平面之间地动摩擦因数μ＝，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取.若从＝开始，木板受＝地水平恒力作用，＝时改为＝，方向不变，＝时撤去. 木板受＝地水平恒力作用时，、地加速度、各为多少？文档收集自网络，仅用于个人学习从＝开始，到、都静止，在上相对滑行地时间为多少？请以纵坐标表示受到地摩擦力，横坐标表示运动时间从＝开始，到、都静止，取运动方向为正方向，在图中画出－地关系图线以图线评分，不必写出分析和计算过程．文档收集自网络，仅用于个人学习解析根据牛顿第二定律得μ＝＝μ＝× ＝－μ ＋－μ＝代入数据得＝＝时，、地速度分别为、＝＝× ＝＝＝× ＝改为＝后，在速度大于速度地过程，地加速度不变，地加速度设为′，根据牛顿第二定律得－μ ＋－μ＝′文档收集自网络，仅用于个人学习代入数据得′＝－设经过时间，、速度相等，此后它们保持相对静止．＋＝＋′代入数据得＝在上相对滑行地时间为＝＋＝－地关系图线如图所示．方法突破动力学问题地求解方法物体运动性质地判断方法明确物体地初始运动状态；明确物体地受力情况合；根据物体做各种性质运动地条件即可判定物体地运动情况、加速度变化情况及速度变化情况．求解两类动力学问题地方法抓住物理量――加速度，按下面地思路进行认真分析题意，明确已知量与所求量选取研究对象，分析研究对象地受力情况与运动情况利用力地合成、分解等方法及运动学公式列式求解．文档收集自网络，仅用于个人学习跟踪训练如图所示，长、质量为地木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间地动摩擦因数为，质量为地人立于木板左端，木板与人均静止，当人以地加速度匀加速向右< ><>奔跑<>至木板右端时，立刻抱住立柱取＝，求：文档收集自网络，仅用于个人学习解析设人地质量为，加速度为，木板地质量为，加速度为，木板对人地摩擦力为，则对人受力分析有：＝＝，方向向右．文档收集自网络，仅用于个人学习对木板受力分析可知：－μ ＋＝，则：＝代入数据解得：＝，方向向左．设人从左端跑到右端地时间为，由运动学公式得：＝＋，则＝代入数据解得＝.思维方法建模. 建立“运动模型”解决动力学问题例原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程视为匀加速，加速过程中重心上升地距离为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升地最大距离称为“竖直高度”．某同学身高，质量，在某一次运动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为，起跳后身体横着越过背越式高地横杆，试估算人地起跳速度和起跳过程中地面对人地平均作用力．取文档收集自网络，仅用于个人学习第二次上拉时，设上拉时地加速度为，恒力至少作用地时间为，上升地位移为，此时地速度为，依靠惯性上升地位移为，根据题意可得文档收集自网络，仅用于个人学习′－＝＋＝＝＝＝联立解得：＝．运动建模可以把跳高过程分为起跳和腾空两个阶段．把该同学看成质量集中于重心地质点，把起跳过程等效成匀加速运动，腾空过程看成竖直上抛运动模型．文档收集自网络，仅用于个人学习腾空过程运动示意图如图甲所示，由竖直上抛运动规律可得＝＝起跳过程运动示意图如图乙，此过程可认为是匀加速运动，则＝得＝对人由牛顿第二定律可得－＝，得＝.跟踪训练“引体向上运动”是同学们经常做地一项健身运动．如图所示，质量为地某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他地下颚距单杠面地高度为，然后他用恒力向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格．已知＝，＝，重力加速度＝.不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起地人地重心位置地变化．文档收集自网络，仅用于个人学习第一次上拉时，该同学持续用力，经过＝时间，下颚到达单杠面，求该恒力地大小及此时他地速度大小；文档收集自网络，仅用于个人学习第二次上拉时，用恒力′＝拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力′地作用时间至少为多少？文档收集自网络，仅用于个人学习＝解析电车地加速度为：＝＝＝－电车所受阻力为：＝＝－× ，负号表示与初速度方向相反．答案× 思考：解决两类动力学问题地关键是什么？答案解答动力学两类问题地关键：做好受力分析，正确画出受力图，求出合力．做好运动过程分析，画出运动过程简图，确定各物理量间地关系．答案＝，又由＝则＝＝长度质量解析小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下地重力和向上地弹力．在接触后地前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力＝不断增大，所以合力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大．文档收集自网络，仅用于个人学习答案方法突破利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：是联系力和运动地桥梁，根据受力条件，确定加速度，以加速度确定物体速度和位移地变化．速度与位移地变化与力相联系，用联系地眼光看问题，分析出力地变化，从而确定加速度地变化，进而确定速度与位移地变化．文档收集自网络，仅用于个人学习答案木板地－图象见解析图答案见解析图人在奔跑<>过程中受到地摩擦力地大小和方向；人在奔跑<>过程中木板地加速度地大小和方向；人从开始奔跑<>至到达木板右端所经历地时间．答案向右向左解析把跳高分为起跳过程和腾空过程两个阶段．第一阶段重心变化＝.第二阶段重心上升高度Δ＝－＝－＝.答案建模感悟实际问题模型化是高中阶段处理物理问题地基本思路和方法．当我们遇到实际地运动问题时，要建立我们高中阶段学习过地熟知地物理模型，如匀变速直线运动模型、类平抛运动模型等，运用相应地物理规律来处理．文档收集自网络，仅用于个人学习解析第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升地加速度大小为，下颚到达单杠面时地速度大小为，由牛顿第二定律及运动学规律可得文档收集自网络，仅用于个人学习－＝＝，＝联立解得：＝，＝答案。

1．考点及要求：(1)牛顿运动定律(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律的应用(Ⅱ).2.方法与技巧：作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”．三同：同大小、同变化、同消失．三异：异体、异向、异效．三无关：与物体的种类无关、与物体的状态无关，与是否与其他物体相互作用无关．1．(对惯性的理解)(多选)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是() A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动2．(对牛顿第一定律的研究)伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图1中a、b分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是()图1A．图a通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B．图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易C．图b中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D．图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持3．(对牛顿第三定律的理解)牛顿在总结C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的研究结果后，提出了著名的牛顿第三定律，阐述了作用力和反作用力的关系，从而与牛顿第一和第二定律形成了完整的牛顿力学体系．下列关于作用力和反作用力的说法正确的是()A．物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力互相平衡C．人推车前进，人对车的作用力大于车对人的作用力D．物体在地面上滑行，不论物体的速度多大，物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力始终大小相等4．(牛顿第三定律在受力分析中的应用)电视台体育频道讲解棋局节目中棋盘竖直放置，棋盘由磁石做成，棋子都可视为被磁石吸引的小磁体，若某棋子静止，则()A．棋盘面可选足够光滑的材料B．棋盘对棋子的作用力比棋子对棋盘的作用力大C．棋盘对棋子的作用力比棋子的重力大D．若棋盘对棋子的磁力越大，则对其摩擦力也越大5．一物体受绳子的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，再改做减速运动，则下列说法中正确的是()A．加速前进时，绳子拉物体的力大于物体拉绳子的力B．减速前进时，绳子拉物体的力小于物体拉绳子的力C．只有匀速前进时，绳子拉物体的力才与物体拉绳子的力大小相等D．不管物体如何前进，绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小总相等6．伽利略利用如图2所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后运动至右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减小的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.对比三次实验结果，可直接得到的结论是()图2A．如果斜面光滑，小球可以上升到比O′点更高的位置B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C．小球受到斜面的阻力越小，其上升的位置越高D．自由落体运动是匀变速直线运动7.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图3所示，已知环沿杆匀加速下滑时，杆对环的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为多少？图31．考点及要求：(1)牛顿运动定律(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律的应用(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理；(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．1．(弹簧模型)如图1所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间()图1A．木块B对水平面的压力迅速变为2mgB．弹簧的弹力大小为mgC．木块A的加速度大小为2gD．弹簧的弹性势能立即减小2．(杆模型)如图2所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )图2 A.233g B ．0 C ．g D.33g3. (多选)如图3所示，A 、B 两物块质量均为m ，用一轻弹簧相连，将A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B 物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x ，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是( )图3A ．悬绳剪断瞬间A 物块的加速度大小为2gB ．悬绳剪断瞬间A 物块的加速度大小为gC ．悬绳剪断后A 物块向下运动距离2x 时速度最大D ．悬绳剪断后A 物块向下运动距离x 时加速度最小4.如图4所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图4A ．g B.M －m mg C ．0 D.M ＋m mg 5．(多选)如图5所示，弹簧p 和细绳q 的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m 的小球C ，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p 、q 与竖直方向的夹角均为60°.下列判断正确的有( )图5A ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q 对球的拉力大小为mgB ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为32g C ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p 对球的拉力大小为12mg D ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g6. (多选)如图6所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m ＝2 kg 的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零，g 取10 m/s 2，以下说法正确的是( )图6A ．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB ．当撤去拉力F 的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s 2，方向向右D ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为07.物块A1和A2、B1和B2质量均为m，A1、A2用刚性轻杆相连，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平支托物上，处于平衡状态，如图7所示．今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为F A1和F A2，B1、B2受到的合力分别为F B1和F B2，则()图7A．F A1＝0，F A2＝2mg，F B1＝0，F B2＝2mgB．F A1＝mg，F A2＝mg，F B1＝0，F B2＝2mgC．F A1＝0，F A2＝2mg，F B1＝mg，F B2＝mgD．F A1＝mg，F A2＝mg，F B1＝mg，F B2＝mg1．考点及要求：(1)牛顿运动定律的应用(Ⅱ)；(2)匀变速直线运动的公式(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)抓住两个分析：受力分析和运动过程分析；(2)解决动力学问题时对力的处理方法：合成法和正交分解法；(3)求解加速度是解决问题的关键．1．(已知运动分析受力)如图1所示，一物体从倾角为30°的斜面顶端由静止开始下滑，s1段光滑，s2段有摩擦，已知s2＝2s1，物体到达斜面底端的速度刚好为零，求s2段的动摩擦因数μ.(g取10 m/s2)图12．(已知受力分析运动)如图2所示，在质量为m B＝30 kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m A＝20 kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0 s内移动s＝5.0 m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．图2(1)计算B在2.0 s的加速度；(2)求t＝2.0 s末A的速度大小；(3)求t＝2.0 s内A在B上滑动的距离．3．如图3甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成θ＝37°角，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2 s时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力．求：图3(1)小球在0～2 s内的加速度a1和2～5 s内的加速度a2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小．4．如图4所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4 N．g取10 m/s2.图4(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t＝5 s时离地面的高度h.(2)当无人机悬停在距离地面高度H＝100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落地面时的速度v.(3)在无人机从离地高度H＝100 m处坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1.1．考点及要求：超重和失重(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态；(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．1．(对超重和失重的理解)小明家住十层，他乘电梯从一层直达十层．则下列说法正确的是()A．他始终处于超重状态B．他始终处于失重状态C．他先后处于超重、平衡、失重状态D．他先后处于失重、平衡、超重状态2．(超重和失重的分析)如图1所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同，放上A物块后A物块匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，放上D物块后D物块静止在斜面上，四个斜面体均保持静止．四种情况下斜面对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是()图1A．F1＝F2＝F3＝F4B．F1>F2>F3>F4C．F1<F2＝F4<F3D．F1＝F3<F2<F43.在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚选手弗拉西奇以2.04 m 的成绩获得冠军．弗拉西奇的身高约为1.93 m，忽略空气阻力，g取10 m/s2，如图2所示．则下列说法正确的是()图2A．弗拉西奇在下降过程中处于完全失重状态B．弗拉西奇起跳以后在上升的过程中处于超重状态C．弗拉西奇起跳时地面对她的支持力等于她所受的重力D．弗拉西奇起跳时的初速度大约为3 m/s4．(多选)2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射；12月14日21时，“嫦娥三号”到达距月球表面4 m处，关闭所有发动机，首次实现软着陆.12月15日晚，“嫦娥三号”着陆器和巡视器顺利互拍成像，“嫦娥三号”任务取得圆满成功．则下列说法正确的是()A．发射初期，“嫦娥三号”处于超重状态B．发射初期，“嫦娥三号”处于失重状态C．从距月球表面4 m处到着陆的过程中，“嫦娥三号”处于失重状态D．从距月球表面4 m处到着陆的过程中，“嫦娥三号”处于超重状态5.如图3所示，物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态，斜面被固定在台秤上，物体与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断，物体下滑时与静止时比较，台秤的示数()图3A．增加B．减小C．不变D．无法确定6．如图4所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列说法中正确的是()图4A．地面对木楔的支持力大于(M＋m)gB．地面对木楔的支持力小于(M＋m)gC．地面对木楔的支持力等于(M＋m)gD．地面对木楔的摩擦力为07．举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求升降机运动的加速度；若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(取g＝10 m/s2)1．考点及要求：(1)图象(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ)；(3)力的合成与分解(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)要理解图象斜率和截距的物理意义；(2)要把图象和运动情景结合起来分析问题．1．(已知运动图象分析受力)如图1甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v－t图象)如图乙所示，g取10 m/s2，求：图1(1)2 s内物块的位移大小s和通过的路程L；(2)物块沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.2．(已知F－t图象分析物体运动情况)如图2甲所示，一质量为m＝1.0 kg的滑块(可视为质点)静止在水平地面上的A点，某时刻开始，滑块受到一个水平向右的拉力F的作用，拉力F 随时间t的变化规律如图乙所示，若滑块和地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10 m/s2，试计算滑块从开始运动到最终停止在水平地面上滑行的距离．图23．(多选)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图3所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是(取g＝10 m/s2)()图3A．0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2B．1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2C．0～1 s内，物体的位移为7 mD．0～2 s内，物体的总位移为11 m4．一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v－t图象，如图4所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s2)求：图4(1)滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．1．考点及要求：(1)牛顿运动定律(Ⅱ)；(2)力的合成与分解(Ⅱ).2.方法与技巧：一般通过受力分析、运动状态分析和运动过程分析，运用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，找到临界状态所隐含的条件．1．(涉及弹簧的临界极值问题)如图1所示，质量相同的木块A和B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然伸长状态．现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是()图1A．弹簧压缩到最短时两木块加速度相等B．弹簧压缩到最短时两木块速度相等C．两木块速度相等时，加速度a A<a BD．两木块加速度相同时，速度v A<v B2．(涉及滑块和斜面滑动的临界极值问题)一个人最多能提起质量m0＝20 kg的重物．如图2所示，在倾角θ＝15°的固定斜面上放置一物体(可视为质点)，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求人能够向上拖动该重物质量的最大值m.(sin 15°＝6－24，cos 15°＝6＋2 4)图23．如图3所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是()图3A．将立即做匀减速直线运动B．将立即做变减速直线运动C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大D．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零4．A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图4甲所示，它们从静止开始受到一变力F的作用，该力与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止，则()图4A．在t0时刻A、B两物体间静摩擦力最大B．在t0时刻A、B两物体的速度最大C．在2t0时刻A、B两物体间静摩擦力最小D．到2t0时刻A、B两物体的位移为零5．如图5所示，一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg 的物块P，Q为一质量为m2＝8 kg的重物，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2.求力F的最大值与最小值．图51．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(物块的叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，下列选项可能正确的是()图1A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s22. (绳牵连的连接体问题)如图2所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T＝0.8mg.已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是()图2A．小物块A的加速度大小为0.2gB．F的大小为2mgC．撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变D．撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为03. (绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()图3A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θB．C球的受力情况未变，加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θD．B、C之间杆的弹力大小为04．(多选)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是()图4A．a1＝a2B．a1>a2C．F N1＝F N2D．F N1<F5.如图5所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为μ，μ<tan θ，且质量均为m，则()图5A．A、B保持相对静止B．地面对斜面体的摩擦力等于mg(sin θ－μcos θ)cos θ＋F cos θC．地面受到的压力等于(M＋2m)gD．B与斜面间动摩擦因数为F－mg sin θ2mg cos θ6.如图6，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，质量为M，其上表面水平．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.图6(1)若A的上表面粗糙，放手后，A、B相对静止一起沿斜面下滑，求B对A的压力大小；(2)若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．1．考点及要求：(1)滑动摩擦力和静摩擦力(Ⅱ)；(2)匀变速直线运动的公式(Ⅱ)；(3)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)首先判定摩擦力突变点，给运动分段．物体所受摩擦力，其大小和方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口；(2)在倾斜传送带上往往需要比较mg sin θ与f的大小与方向；(3)考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止做匀速运动．1．(水平传送带问题)(多选)如图1甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)．已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2.关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是()图1A．μ＝0.4 B．μ＝0.2C．t＝4.5 s D．t＝3 s2．(倾斜传送带问题)如图2所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处．已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝3 2，取g＝10 m/s2.图2(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间．3．(多选)如图3甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t ＝0时，将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.则()图3A．传送带的速率v0＝10 m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．0～2.0 s摩擦力对物体做功W f＝－24 J4.如图4所示，有一水平放置的足够长的传送带输送机以v＝5 m/s的速率沿顺时针方向运行．有一物块以v0＝10 m/s的初速度从传送带输送机的右端沿传送带水平向左滑动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，并取g＝10 m/s2，求物块从滑上传送带到离开传送带所用的时间．图41．考点及要求：(1)滑动摩擦力和静摩擦力(Ⅱ)；(2)匀变速直线运动的公式(Ⅱ)；(3)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)分析滑块和木板的受力情况：整体法、隔离法仍是基本的研究方法，依据牛顿第二定律求解加速度；(2)分析滑块和木板的运动情况：找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系．1. (滑块—木板模型问题的运动分析)如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图1A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2．(滑块—木板模型问题的综合分析)如图2所示，一质量为M＝10 kg，长为L＝2 m的薄木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，在此木板的右端还有一质量为m＝4 kg的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个F＝54 N 的水平向右的拉力，g＝10 m/s2.图2(1)若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？(2)若小物块与木板间的动摩擦因数为μ，小物块与地面间的动摩擦因数为2μ，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移s＝3 m时停止滑行，求μ值．。

图3 2013高三物理一轮复习学案（人教版）：3.2牛顿第二定律 两类动力学问题一、牛顿第二定律由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？二、两类动力学问题以15 m/s 的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10 s 停了下来．电车的质量是4.0×103 kg ，求电车所受的阻力． 思考：解决两类动力学问题的关键是什么？三、力学单位制如果一个物体在力F 的作用下沿着力的方向移动了一段距离l ，这个力对物体做的功W ＝Fl.我们还学过，功的单位是焦耳(J)．请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系．考点一 牛顿第二定律的理解例1如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？跟踪训练1 如图2所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m.现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体可以一直运动到B 点，如果物体受到的阻力恒定，则( )A ．物体从A 到O 先加速后减速B ．物体从A 到O 加速运动，从O 到B 减速运动C ．物体运动到O 点时所受合力为0D ．物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小考点二 两类动力学问题例2如图所示，质量为M ＝2 kg 的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m ＝3 kg 可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板.4 s 后物块和木板达到4 m/s 的速度并减速，12 s 末两者同时静止．求物块的初速度并在图4中画出物块和木板的v －t 图象．例3 如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面上．已知A 的质量mA 和B 的质量mB 均为2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B 与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10 m/s2.若从t ＝0开始，木板B 受F1＝16 N 的水平恒力作用，t ＝1 s 时F1改为F2＝4 N ，方向不变，t ＝3 s 时撤去F2.(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图中画出FfA－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．跟踪训练2如图7所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板右端时，立刻抱住立柱(取g＝10 m/s2)，求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．2.建立“运动模型”解决动例4原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．某同学身高1.8 m，质量80 kg，在某一次运动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为0.5 m，起跳后身体横着越过(背越式)2.15 m高的横杆，试估算人的起跳速度v和起跳过程中地面对人的平均作用力．(g取10 m/s2)跟踪训练3“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动．如图8所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格．已知H＝0.6 m，m ＝60 kg，重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起的人的重心位置的变化．(1)第一次上拉时，该同学持续用力，经过t＝1 s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；(2)第二次上拉时，用恒力F′＝720 N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F′的作用时间至少为多少？A组由运动情况确定受力问题1.建筑工人用如图9所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度上升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N2．(2011·上海单科·19)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图10所示，则()A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小D ．在t1～t2秒内，外力F 大小可能先减小后增大3.如图11所示，光滑的电梯壁上挂着一个质量m ＝2 kg 的球，悬绳与竖直壁夹角θ＝37°，当电梯以a ＝2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，悬绳受到的拉力是多大？电梯壁受到的压力是多大？(取g ＝10 m/s2)B 组 由受力情况确定运动情况4．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F 拉物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据能计算出来的有( )A ．物体的质量B ．物体与水平面间的滑动摩擦力C ．在F 为10 N 时，物体的加速度大小D ．在F 为14 N 时，物体的速度大小5．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图13所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力F 随时间t 变化的图线．实验时，把小球举到悬点O 处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息可以判断A ．绳子的自然长度为gt212B ．t2时刻小球的速度最大C ．t1时刻小球处在最低点D ．t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小6．为了减少战斗机起飞时在甲板上加速的时间和距离，现代航母大多采用了蒸汽弹射技术．一架总质量M ＝5.0×103 kg 的战机．如果采用滑行加速(只依靠自身动力系统加速)，要达到v0＝60 m/s 的起飞速度，甲板水平跑道的长度至少为120 m ．采用蒸汽弹射技术，战机在自身动力和持续的蒸汽动力共同作用下只要水平加速60 m 就能达到起飞速度．假设战机起飞过程是匀加速直线运动，航母保持静止，空气阻力大小不变，取g ＝10 m/s2.(1)采用蒸汽弹射技术，求战机加速过程中加速度大小以及质量m ＝60 kg 的飞行员受到座椅作用力的大小．(2)采用蒸汽弹射技术，弹射系统的弹力为多大？弹力在加速60 m 的过程中对战机做的功是多少？课时规范训练(限时：30分钟)一、选择题1．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是( )A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B ．弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC ．物体的质量为3 kgD ．物体的加速度大小为5 m/s22．质量为0.3 kg 的物体在水平面上运动，图中两直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的速度—时间图象，则下列说法正确的是A ．物体所受摩擦力一定等于0.1 NB ．水平拉力一定等于0.1 NC ．物体不受水平拉力时的速度—时间图象一定是aD ．物体不受水平拉力时的速度—时间图象一定是b图7 3．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度的变化情况是A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大4．如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．在0～1 s 内，外力F 不断增大B ．在1～3 s 内，外力F 的大小恒定C ．在3～4 s 内，外力F 不断减小D ．在3～4 s 内，外力F 的大小恒定5．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为Ff ，加速度为a ＝13g ，则Ff 的大小是( ) A ．Ff ＝13mg B ．Ff ＝23mg C ．Ff ＝mg D ．Ff ＝43mg 6．如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 中心穿过横杆，M 通过细线悬吊着小物体m ，当小车在水平地面上运动的过程中，M 始终未相对杆bc 移动，M 、m 与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α.则M 受到横杆的摩擦力为( )A ．大小为(m ＋M)gtan α，方向水平向右B ．大小为Mgtan α，方向水平向右C ．大小为(m ＋M)gtan α，方向水平向左D ．大小为Mgtan α，方向水平向左7．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持θ角不变，则( )A ．车厢的加速度为gsin θB ．绳对物体1的拉力为m1g cos θC ．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD ．物体2所受底板的摩擦力为m2gsin θ二、非选择题8．如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A 点，另一轻绳一端系在车左端B 点，B 点在A 点正下方，A 、B 距离为b ，两轻绳另一端在C 点相结并系一质量为m 的小球，轻绳AC 长度为 2b ，轻绳BC 长度为b.两轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.问：(1)轻绳BC 刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？(要求画出受力图)。

训练3 牛顿第二定律[概念规律题组]1．关于牛顿第二定律，如下说法中正确的答案是( )A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力，而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致2．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( )A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D．桌子所受的合力为零，加速度为零3．初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，如此这个物体运动情况为( )A．速度不断增大，但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大4．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图1所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断可能的是( )A．车厢向右运动，速度在增大图1B．车厢向右运动，速度在减小C．车厢向左运动，速度在增大D．车厢向左运动，速度在减小5．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当这两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2[方法技巧题组]6．一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图2所示的力去推它，使它以加速度a向右运动．假设保持力的方向不变而增大力的大小，如此( )图2A．a变大B．a不变C．a变小D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势7．如图3所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，如此中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )A．m g2－a2B．ma图3C．m g2＋a2D．m(g＋a)8．建筑工人用如图4所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20 kg的建筑材料以0.50 m/s2的加速度提升，忽略绳子和定滑轮的质量与定滑轮的摩擦，如此工人受到地面的支持力大小为(g取10 m/s2)( )A．510 N B．490 N图4C．890 N D．910 N9．如图5所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，如此球的加速度为多少？(取g＝10 m/s2)图5 10．如图6所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求木块的加速度大小．(2)假设木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．图611．在无风的天气里，一质量是0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度．(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g取10 m/s2)(2)设空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴运动的加速度和速度如何变化？[创新应用]12．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图7所示．重力加速度g取10 m/s2，试结合图象，求运动员在运动过程中的加速度的最大值．图7答案1．BC 2．D 3．AC 4．BC 5．BCD 6．A 7．C8．B9．2.5 m/s210．(1)6 m/s2(2)2 m/s211．(1)2×10－3 N (2)加速度随着速度的增大而减小，直到达到收尾速度时减小为零，而速度却一直增大，直到达到收尾速度时不再变化12．40 m/s2。