天津环湖中学2013年12月七年级数学月考

七年级上学期数学12月月考试卷一、单选题1. ﹣2的绝对值是（）A . 2B .C .D .2. 下列各数中，互为相反数的是A . 2与B . +1与-1C . -2与D . 1与+13. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（）元A . 7m+5nB . 5m+7nC .D . 无法确定4. 下列各组数中，相等的是（）A . -与-8B . -8与-|-8|C . -8与+|-8|D . -与+（-8）5. 在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A . 9B . -9C . -15D . 156. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A .B .C .D .7. 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 4D . ﹣48. 下列各单项式中，与是同类项的是（）A .B .C .D .9. 下列运算中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 2a +3a =5aC . 4ab﹣3ba =a bD . 5a ﹣4a =110. 下列去括号正确的是（）A .B .C .D .11. 如果|a| = a ，下列各式成立的是A . a＞0B . a＜0C . a≤0D . a ³ 012. 若代数式的值是5，则代数式的值为（）A . －15B . －5C . 5D . 15二、填空题13. 向东走40米记作+40米，那么向西走30米记作________米。

14. 计算:2a-=________ _，计算：________.15. 将多项式按字母降幂排列是________.16. 一组数据：x，－2x2，3x3，－4x4…观察其规律，推断第n个数据应为________.17.（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，﹣22，﹣（﹣4）；（2）将上列各数用“＜”号连接起来：________.三、解答题18. 计算题（1）计算：7-12（2）化简：（3）计算：（4）化简：19. 先化简，再求值：，其中．20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+2020的值.21. 小明上周零花钱使用情况：（规定：超过50元记为正，少于50元记为负）星期一星期二星期三星期四星期五+11+10﹣17+18﹣12请你解答以下问题：（1）上星期五小明用了多少零花钱；（2）上星期四比上星期三多花了多少零花钱；（3）求上周平均每天用多少钱？22. 如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.（1）当a＝﹣2，b＝6时，求a-b=________,线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.①当a＝﹣4，b＝8,点M在A，B之间，且AM＝3BM时，求m的值.②当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值.。

天津市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·云梦期末) 对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（）A . 次数为12B . 常数项为1C . 项数为5D . 最高次项为x43. （2分）下列计算正确的是（）A . a-(3b-a)= -3B . a＋a4=a5C .D . （ab³）²=a²b64. （2分）计算（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）的结果是（）A . a8﹣1B . a8﹣a4+1C . a8﹣2a4+1D . 以上答案都不对5. （2分） (2016七上·县月考) 如果 (x−2)(x+3)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是（）A . 5，6B . 1，－6C . －1，6D . 5，－66. （2分） (2019七上·达孜期末) 下面的说法错误的个数有（）①单项式 mn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共13题；共13分)7. （1分） (2020七上·安图期末) 如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺中的阴影部分面积是________cm2.8. （1分） (2016七上·秦淮期末) 单项式﹣ a2b的系数是________．9. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知单项式3amb2与﹣ a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n=________．10. （1分）多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为________．11. （1分） (2018七上·柘城期中) 下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③ ；④ +5；⑤x﹣；⑥x2+ x，其中属于多项式的有________（填序号）.12. （1分）按整式的分类，－15xy2是________式，其系数是________； 3x2＋2x－y2是________式，其次数是________．13. （1分） (2015七下·南山期中) 已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为________．14. （1分） (2019七上·孝感月考) 某商品进价为a 元，商店在旺季以高出进价的30％标价，到淡季时将没有售出的商品在标价的基础上降价30％清仓处理，问清仓处理时的价格属于________（填“盈利”或“亏损”）________元.15. （1分）(2016七上·下城期中)（1）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，①同时含有字母；②是一个4次单项式；③它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是________;.（2）多项式是________次多项式，最高项的系数是 ________.16. （1分）多项式9x2+1加上单项式________后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.17. （1分）联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义________ ．18. （1分） (2019七上·川汇期中) 当时，代数式的值是________．19. （1分）(2016·阿坝) 若x2﹣3x=4，则代数式2x2﹣6x的值为________．三、解答题 (共11题；共60分)20. （5分） (2019七上·江阴期中) 计算或化简：（1）（2）（3） x2+5y-4x2-3y-1（4） 7x+4(x2-2)-2(2x2-x+3)21. （5分）（1）计算：-16÷+-2cos30°（2）A、B两人共解方程组,由于A看错了方程（1）中的a,得到的解是,而B看错了方程（2）中的b,得到的解是,试求的值.22. （5分） (2020七上·扬州期末) 先化简，再求值: ，其中 a、b 满足.23. （5分）解方程：（1） 20﹣2x=﹣x﹣1；（2）﹣1= ．24. （5分）计算：（1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|（2）解不等式：﹣1＜2x．25. （5分） (2017七上·抚顺期中) 计算：已知A=﹣x2y+7xy2﹣2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1．求A﹣B．26. （5分） (2018七上·新左旗期中) 已知是关于x、y的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b的值。

天津市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-6的绝对值等于（）A . 6B .C . -D . -62. （2分） (2018七上·鄂城期末) |﹣2|的倒数是（）A .B . -C . 2D . ﹣23. （2分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·顺义期中) 下列各式是同类项的是（）A . 100和B . 和C . 和D . 和5. （2分） (2019七下·杭州期中) 下列计算正确的是（）A . a3•a2＝a6B . 3a3+a＝3aC . a2﹣a＝aD . （﹣a3）2＝a66. （2分）在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A、B两点所表示的数的大小关系是（）A . A大于BB . A小于BC . A等于BD . 不能确定7. （2分）给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0，变形为2x+5=0，（2）x+7=5﹣3x，变形为4x=12，（3），变形为2x=15，（4）16x=﹣8，变形为x=﹣2；其中变形正确的编号组为（）A . （1）（2）B . （1）（2）（3）（4）C . （1）（3）D . （1）（2）（3）8. （2分） (2019七上·宝安期末) 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A . 2场B . 4场C . 5场D . 7场9. （2分） (2019七上·临高期中) 下列去括号正确的是（）A . ﹣（2x+5）＝﹣2x+5B .C .D .10. （2分）(2018·重庆模拟) 的整数部分是（）A . 3B . 5C . 9D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·萧山月考) ﹣3的绝对值是________，﹣1 的倒数是________.近似数2.5万精确到________位.12. （1分） (2017七上·萧山期中) 计算的结果是________．13. （1分） (2020七上·余杭月考) M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为________.14. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是________。

E B 2011-2012学年七年级数学期末模拟题选择：1 如果 a<b 则下列不等式不成立的有（ ）个①44a b -+<-+ ②2a b b < ③22a b ->- ④ 33a b <--A 0个B 1个C 2个D 3个2 某中学七年级进行了月考，共600人参加，为真实而快速地了解这次月考的情况，拟采用抽样调查，下列抽取的样本比较合理的是（ ）A 抽取排名在前100名同学的月考成绩B 抽取排名在后100名同学的月考成绩C 抽取一班同学的成绩D 抽取各班学号为3的倍数的同学的月考成绩3 点A 在y 轴的负半轴上，且与原点的距离为5，则A 的坐标（ ）A （0,5）B （0，-5）C （5,0）D （-5,0）4 以下语句是假命题的是（ ）A 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离B 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D 做线段BC 垂直于直线AD5 如左图∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .A 160B 180C 216D 3606 解二元一次方程组并判断点所在的象限 样题：已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2520mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩的解，则A （m,n-4）在第几象限 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7 已知三角形三边长分别是3 1-2a 8 , 求a 的范围（ ）A 2a >-B 5a >-C 52a -<<-D 52a -<≤-8 两个同学在400米的环形跑道上练习跑步，他们同时同地出发，如果方向相反，则40秒相遇； 若两个速度不变，方向相同，那么3分20秒相遇一次，求两人各自的速度． 设两人速度分别是X 米/ 秒 y 米/秒 以下方程组正确的是（ ）A 4040400113340033x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B 2240033113340033x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C 40()400200200400x y x y ⎧+=⎨-=⎩D 40()400200200400x y x y ⎧+=⎨+=⎩9 不等式组2113x x a -⎧>⎪⎨⎪>⎩解集是2x > 则a 的范围 ？A 2a =B 2a ≥C 2a ≤D 2a <10 某校成立寄宿部，如果安排每间宿舍住6人，则有一间宿舍虽然有人住但没注满；如果安排每间宿舍住4人，那么还有12位同学无法入住。

天津初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列调查工作应采用全面调查方式的有（）个(1) 了解天津市中小学生的近视率 (2) 电视台对《后宫甄嬛传》在华北地区收视率的调查；(3) 给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查. (4) 调查环湖中学语文教师的年龄状况；(5) 对神舟五号载人飞船的零件进行全面检查 (6)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；A 1个B 2个C 3个D 4个2.不等式组的整数解是（）A -1，0，1B 0，1C 0，1，2D 1，23.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．180°D．216°4.方程组的解也是方程的解，则k的值（）A 2B 3C 4D 55.在一次竞赛中有25道题，每道题答对得4分，不答或答错倒扣1分，那么他至少答对（）道题才能及格（及格线为60分）？ A 16 B 17 C 18 D 19二、填空题1.为了解七年级300名学生的期中考试数学成绩的情况，小明抽取50名学生的数学成绩进行分析总体是，个体是，样本是，样本容量是小明绘制频数分布表对相关数据进行整理，则各小组的频数之和是 _____ ____ ．2.若和是同类项，则a= b=3.写出一个以x y为未知数，以为解的二元一次方程组4.若的值小于的值，则x的最大整数值为5.已知a，b为实数，若不等式组的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于 .三、解答题1.解方程组或不等式（组）（每题6分共30分）（2）（3）（1）（4）（5）2.关于x的不等式组无解，求a的取值范围3.王老师用70元买了荷包和五彩绳共计20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，求王老师各买荷包、五彩绳多少个？4.某学校开设排球、篮球、羽毛球、体操课四门课，学生可任选其中一项，老师根据学生报名情况进行统计，并绘制了尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请结合图中信息回答下列问题：①该校学生报名总人数有多少人？②选羽毛球的学生有多少人？③选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？④将两个统计图补充完整.天津初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列调查工作应采用全面调查方式的有（）个(1) 了解天津市中小学生的近视率 (2) 电视台对《后宫甄嬛传》在华北地区收视率的调查；(3) 给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查. (4) 调查环湖中学语文教师的年龄状况；(5) 对神舟五号载人飞船的零件进行全面检查 (6)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；A 1个B 2个C 3个D 4个【答案】C【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，只有(3) (4) (5)符合全面调查方式，故选C2.不等式组的整数解是（）A -1，0，1B 0，1C 0，1，2D 1，2【答案】B【解析】解①得x>-1, 解②得x<2,所以不等式组的解集为-1<x<2, 整数解是0，1故选B3.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．180°D．216°【答案】C【解析】圆心角的度数是： ×360°=180°，故选C4.方程组的解也是方程的解，则k的值（）A 2B 3C 4D 5【答案】A【解析】解方程组得，代入得k=2故选A5.在一次竞赛中有25道题，每道题答对得4分，不答或答错倒扣1分，那么他至少答对（）道题才能及格（及格线为60分）？ A 16 B 17 C 18 D 19【答案】B【解析】解：设他至少答对x道题根据题意，得4x-（25-x）≥60解得x≥17故选B二、填空题1.为了解七年级300名学生的期中考试数学成绩的情况，小明抽取50名学生的数学成绩进行分析总体是，个体是，样本是，样本容量是小明绘制频数分布表对相关数据进行整理，则各小组的频数之和是 _____ ____ ．【答案】（1）总体：七年级300名学生的期中考试数学成绩个体：每个学生的期中考试数学成绩样本：所抽取50名学生的数学成绩样本容量：50【解析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2.若和是同类项，则a= b=【答案】a= 7 b= -3【解析】∵和是同类项，∴b+5=2，2a=2-4b，∴b=-3，a=7．3.写出一个以x y为未知数，以为解的二元一次方程组【答案】答案不唯一比如：【解析】解：先围绕应列一组算式，如4-1=3，-1-4=-5，然后用x，y代换，得 x+y="3" x-y=-5 等．答案不唯一，符合题意即可4.若的值小于的值，则x的最大整数值为【答案】9【解析】解：由题意得4x-7<3(x+1),解得x<10, 则x的最大整数值为95.已知a，b为实数，若不等式组的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于 .【答案】6【解析】解不等式组得3+2b<x<2+a,由题意得3+2b=-1，2+a=1，解得a=-1,b=-2那么(a—1)(b—1)=(-1-1)(-2-1)=6三、解答题1.解方程组或不等式（组）（每题6分共30分）（2）（3）（1）（4）（5）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）不等式组无解【解析】（1）①2+②得5x=15解得x=3代入①得3+y=3解得y=0所以方程组的解为（2）②去分母整理得-4x+6y=-13与①相加得3y=-6解得y=-2代入①得x=所以方程组的解为（3）①-②得x-z=-1与③相加得2x=2解得x=1代入①得y=0代入③得z=2所以方程组的解为（4）去括号整理得-6x<-28解得x>（5）解①得x<,解②得x>所以不等式组无解2.关于x的不等式组无解，求a的取值范围【答案】【解析】解2x<3得x<,因为无解，所以2a-1,即3.王老师用70元买了荷包和五彩绳共计20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，求王老师各买荷包、五彩绳多少个？【答案】荷包10个，五彩绳10个【解析】解：设王老师买荷包x个，五彩绳y个, 由题意得解得答王老师买荷包10个，五彩绳10个此题的等量关系：①荷包的个数+五彩绳的个数=20；②买荷包的钱数+买五彩绳的钱数=70，列出两个方程即可4. 某学校开设排球、篮球、羽毛球、体操课四门课，学生可任选其中一项，老师根据学生报名情况进行统计，并绘制了尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请结合图中信息回答下列问题：①该校学生报名总人数有多少人？②选羽毛球的学生有多少人？③选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？④将两个统计图补充完整.【答案】①该校学生报名总人数：人②选羽毛球的学生：人③排球：篮球：④【解析】（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；（3）因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比，篮球同理；（4）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解。

2012—2013学年度第三次月考七年级上册数学试卷班级 姓名 座号 成绩一、单项选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程为一元一次方程的是（ ）A. x y =3B. y =2－3yC. 2x =2xD. x +2=3y2. .－2的相反数是（ ） A. 21 B.2 C. ±21 D.－2 3.下列运算中，正确的是（ ）A.4m －m =3 B .－（m －n ）=m +n C. 03322=-ba b a D. abc c ab 532=+4. 下列四个有理数中，不比－1大的数是（ ）A.－2B.0C.1D.25.已知x =2是方程()m x x +=+-132的解，则m 的值是（ ）A.3 B .－3 C .―4 D.46. 2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）A.5.464×107B.5.464×108C.5.464×109D.5.464×10107.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文（加密），接收方由明文（解密）.已知加密规则：明文a 、b 、c 对应的密文a +1、2b +4、3c +9.例如明文1，2，3对应密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，68.小丽到商店为自己和哥哥各买一个相同的书包，甲、乙两家商店的每个售价相同，但甲承诺若一次买两个，其中一个按原价而另一个可获得七折优惠，乙承诺若一次买两个，按总价的80%收费，你觉得（ ）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲、乙收费相同D.以上都有可能二、填空题（每小题3分，共24分）9.如果上升13米记作+13米，那么下降12米记作 米.10.如果5×□+5=0，那么“□”内应填的数是 .11.单项式98abc -的系数是 . 12. 在数轴上与表示2.5的点相距3.5个单位长度的点所表示的数是 .13.已知式子132+n b a 与223b a m --是同类项，则2m +3n = .14.如果()(),043222=-+-+-c b a 那么=+-c b a .15.在400米的环形跑道上，张强每分钟跑320米，李娜每分钟跑280米，张强、李娜同时地同向出发，t 分钟首次相遇，则t = . 16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =－2，则最后输出的结果是 .三、解答题（每小题10分，共20分）17.计算：（1）2513522-+⨯- （2）（－12）－18÷（－3）+（－5）18.解方程：（1）()()2387-=--x x x . （2）1432312=---x x四、解答题（每题8分，共32分）19.先化简，再求值：()()33243334a a a a a +----+，其中a =－2.20. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。

七年级数学试题一、 选择题（10×3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂 1、-2的倒数是（ ）A 、2B 、-1/2C 、1/2D 、-22、科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥远的仙水星正在向银河系靠近，其中2500000用科学记数法表示为（ ）A 、0.25×107B 、2.5×106C 、2.5×107D 、25×1063、立方是它本身的数是（ ）A 、1B 、0C 、-1D 、1，-1，0 4、下列计算正确的是（ ）A 、5a+2a=7a 2B 、5a-2a=3C 、5a-2a=3aD 、-ab+2ab 2=ab 25、从三个不同的方向看一个几何体，得到地平面图形如下图所示，则这个几何体是（ ）从正面看 从左面看 从上面看 A 、圆柱 B 、圆锥 C 、棱锥 D 、球 6、若2是关于x 的方程121-=+a x 的解，则a 的值为（ ） A 、0 B 、2 C 、-2 D 、-6 7、利用等式性质变形正确的是（ ） A 、若ab=ac ，则b=c B 、若a=b ，则1122+=+c bc a C 、若aca b =两边都除以a ，可得b=c D 、若S=ab ，则b=as8、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加的人数的3倍，如果该年级学生数减少6人，未参加的学生数增加6个，那么参加与未参加竞赛的人数之比为2：1，求未参加的人数，设未参加的人数为x 人，以下方程正确的是（ ） A 、(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6 B 、（x-6）+2(x-6)=(x+3x)+6C 、(x+6)+3(x+6)=(x+2x)-6D 、(x+6)+3(x+3x)=(x+3x)+69、如图线段AB=9，C 、D 、E 分别为线段AB （端点A 、B 除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（ ）A 、CD=3B 、DE=2C 、CE=5 EB=510、点M 、N 、P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M 、N 、P 对应的数为a 、b 、c （对应顺序暂未确定），如果 ab ＜0，a+b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为（ ）A 、点MB 、点NC 、点PD 、点O 二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11、如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作 12、钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是 度。

20112012学年天津环湖中学七年级第二学期5月月考数学卷一、选择题1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 2或2D. 12. 若点A（2，3）关于x轴的对称点为A′，则A′的坐标为（）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）3. 若|a|=3，则a的值为（）A. 3B. 3C. 3或3D. 无法确定4. 若x²5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定5. 若函数y=2x+1的图像与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为（）A. 1/2B. 1/2C. 2D. 26. 若三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°7. 若直线y=kx+b（k≠0）经过点（1，2）和（2，3），则k的值为（）A. 1/2B. 1C. 2D. 18. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n²2n，则an的通项公式为（）A. 6n5B. 6n7C. 6n8D. 6n99. 若圆的半径为r，则圆的周长为（）A. 2πrB. πr²C. 4πrD. πr10. 若正方形的边长为a，则正方形的面积为（）A. a²B. 2a²C. 4a²D. a³二、填空题11. 若x²3x+2=0，则x的值为_________。

12. 若点P（m，n）在第二象限，则m的取值范围为_________，n 的取值范围为_________。

13. 若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（0，1）和（1，2），则k的值为_________，b的值为_________。

14. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n²2n，则an的通项公式为_________。

2013～2014学年度七年级数学下学期期末考试一.选择题每小题3分，共30分1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2D．16考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．解答：解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣3，4）位于第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3．（3分）下列统计中，能用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、检测某城市的空气质量，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查全国初中生的视力情况，由于人数多，进入渠道多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质，得∠B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣60°=120°．解答：解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠2=∠B=60°，∴∠1=180°﹣60°=120°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．5．（3分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：解二元一次方程组有两种解法，即加减消元法和代入消元法，解此题时应注意题中方程的形式，观察适合哪种方法，由于此题中系数都比较复杂，因此用加减消元法．解答：解：，①×9，得27x+36y=45③，②×4，得﹣28x+36y=﹣10④，③﹣④，得55x=55，解，得x=1．把x=1代入①，得3+4y=5，所以y=．因此原方程组的解为．故选C．点评：本题考查二元一次方程组的求解，需认准想要消去的未知数，然后考虑用加法或减法消元求解．7．（3分）在数轴上表示不等式2x＜﹣4的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：运用不等式的基本性质求出不等式的解，再从数轴上找出答案．解答：解：2x＜﹣4解得x＜﹣2，在数轴上表示为：故选：D．点评：本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式，解题的关键是正确解出不等式．8．（3分）用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y=2x﹣5考点：解二元一次方程组．分析：根据第二个方程的y的系数是﹣1选择对方程②变形．解答：解：用代入法最好的变式是由②得y=2x﹣5．故选D．点评：本题考查了解二元一次方程组，主要是代入消元法求解的方程变形，比较简单．9．（3分）若点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围时（）A．＜m＜3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＞考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＞，所以m的取值范围是＜m＜3．故选A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：图表型．分析：两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．解答：解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选C．点评：读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点．二.填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数．考点：估算无理数的大小．专题：开放型．分析：由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．解答：解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．（3分）若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 1 条．考点：平行公理及推论．分析：根据平行公理解答．解答：解：点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．故答案为：1．点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键．13．（3分）若2a+6是非负数，则a的取值范围是a≥﹣3 ．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．解答：解：根据题意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣3．故答案为：a≥﹣3．点评：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）已知方程组，则x+y的值为 3 ．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组两方程相加，即可求出x+y的值．解答：解：，①+②得：3x+3y=3（x+y）=9，则x+y=3．故答案为：3．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是（1，2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：将点A′的横坐标减2，纵坐标不变即可得到点A的坐标．解答：解：∵将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．故答案为（1，2）．点评：此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度数为50°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠2，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BEF=∠BAC．解答：解：∵EF∥AC，∴∠2=∠1=25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠2=2×5°=50°，∵EF∥AC，∴∠BEF=∠BAC=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．17．（3分）光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有595 册．考点：扇形统计图．分析：根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再与该校总的册数相乘，即可得出答案．解答：解：艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，则艺术类的书有8500×7%=595（册）；故答案为：595．点评：此题考查了扇形统计图，根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比是本题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（3分）（2011•十堰）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p 的值为5或7 ．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．解答：解：，②×3得：3x+3y=3p，③，①﹣③得：2x=23﹣3p，x=，②×5得：5x+5y=5p，④，④﹣①得：2y=5p﹣23，y=，∵x，y是正整数，∴，解得：＜p＜，∵p为整数，∴p=5，6，7，又∵x，y是正整数，∴p=6时，不合题意舍去，∴p=5或7．故答案为：5或7．点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值．三.解答题（7小题，共46分）19．（6分）（1）计算：|﹣|+2；（2）求式子中的x：（1﹣x）3=64．考点：实数的运算；立方根．专题：计算题．分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）利用立方根的定义开立方即可求出解．解答：解：（1）原式=﹣+2=+；（2）开立方得：1﹣x=4，解得：x=﹣3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（CD ）（同旁内角互补，两直线平行）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（EF ）（同位角相等，两直线平行）∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由AB垂直于BD，CD垂直于BD，得到一对直角相等，进而确定出一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AB与CD平行，再由已知同位角相等得到AB与EF 平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证．解答：证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义），∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．故答案为：垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．21．（6分）（2013•奉贤区二模）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解答：解：，由①得：x＞2.5由②得：x≤4，∴不等式组的解集为：2.5＜x≤4，点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．22．（6分）解二元一次方程组（1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程求解；（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．考点：解二元一次方程组．分析：（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把①变形为x=8+y代入②求出y的值，再把y代入①求出x的值．解答：解：（1）∵①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．∴这个方程组的解为．故答案为：加减，一元一次方程；（2）把①变形为x=8+y，代入②得，3（8+y）+y=12，解得y=﹣3；把y=﹣3代入①得，x+3=8，解得x=5，故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23．（7分）七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．月均用水量x（t）频数（户）百分比0＜x≤5 6 12%5＜x≤1012 24%10＜x≤1516 32%15＜x≤2010 20%20＜x≤25 4 8%25＜x≤30 2 4%请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．专题：计算题．分析：（1）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得总户数，将总户数乘以第二组的百分比即可求得第二组的户数，将总户数乘以第三组的百分比即可求得第三组的户数，将第五组的户数除以总户数即可求得第五组户数所占总户数的百分比．（2）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得本次随机调查家庭的户数；用1000乘以用水量超过20t的户数所占的百分比即可解决问题．解答：解：（1）抽取的总户数为6÷12%=50（户），第二组的户数为50×24%=12（户），第三组的户数为50×32%=16（户），第五组户数所占总户数的百分比为×100%=8%，故答案分别为：12、16、8%．补充完整的频数分布直方图如右图所示．（2）6÷12%=50，1000×（8%+4%）=120．答：共调查了50户家庭，若小区有1000户家庭，则用水量超过20吨的有120户．点评：本题考查了频数、总数、频数所占总数的百分比三者之间的关系，考查了用样本估计总体的统计思想，考查了利用频数分布表和频数分布直方图来获取信息的能力，是一道好题．24．（7分）某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？考点：一次函数的应用．分析：（1）甲旅行社收费等于240加上学生人数×120，乙旅行社收费等于校长1人加学生人数×240×0.6；（2）由甲旅行社收费等于乙旅行社收费得到方程，求解即可；（3）由甲旅行社收费大于乙旅行社收费得到不等式，求解可得．解答：解：（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）×240×60%，即y乙=144x+144．（2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解这个方程，得x=4，即当有4名学生时，两家旅行社的收费一样．（3）由y甲＞y乙得：240+120x＞144x+144，x＜4．故：当x＜4时，y甲＞y乙，即当学生人数小于4人时，乙旅行社更优惠；当x＞4时，y甲＜y乙，即当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．25．（8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示产品重量，y表示原料重量；（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）根据题意可知，x表示产品重量，y表示原料重量；（2）根据公路运输费15000元，铁路运输费97200元，补全方程组即可；（3）把x=300代入，求出y的值，然后求出销售额，求出这批产品的销售款比原料费和运输费的和多的钱数．解答：解：（1）由题意得，x表示产品重量，y表示原料重量；（2）补全后为：；（3）将x=300代入原方程组解得y=400，∴产品销售额为300×8000=2400000（元），原料费为400×1000=400000（元），又∵运费为15000+97200=112200（元），∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多：2400000﹣（400000+112200）=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费和运输费的和多1887800元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的等量关系，列方程组求解．。

七年级学业水平测试数学试题（卷）（三）题 号 一 二 三 总 分 得 分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部份。

测试时刻90分钟，总分值120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每题只有一个选项符合题意，请将你以为正确的选项字母填入下表相应空格内，每题3分，共30分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项1．计算33--的值为 A 、0B 、6C 、6-D 、32．以下各组中两项是同类项的是A 、211-和0.7xB 、0.34a 2b 和21ab C 、6xy 和xyz 6-D 、101xny 和0.1yxn3．如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数别离是a ，b ， 在b a +，b a -，ab ，b a -中，是正数的有 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4．以下计算正确的选项是A 、123=-a aB 、2222xy xy y x -=-C 、422853a a a =+D 、ax xa ax =-235．如图是某正方体的表面展开图，那么展开前与“我”字相对的面上的字是A 、是B 、好C 、朋D 、友6．代数式5692--x x 与72102--x x 的差是A 、242--x xB 、242++-x xC 、242+--x xD 、242-+-x x7．以下水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是我 们 是好 朋 友BAA B C D 8．找出3，7，15，（ ），63的规律，在括号里应填上 A 、46B 、27C 、20D 、319．已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，那么那个多项式是 A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x10．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是1-x ，把十位数字与个位数字对调后，所取得的两位数是 A 、x 11B 、1011-xC 、1011+xD 、1020-x第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上） 11．大于3-.5小于4.7的整数有 个。