【月考数学】2021九年级数学上学期第一次月考试题

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．13-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩5．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯ 6．函数123y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥，且3x ≠ B ．2x ≥C ．3x ≠D ．2x >，且3x ≠ 7．如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）A． B．B．C．D．8．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm=，则水的最大深度为（）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程3122xx x=++的解是___________．2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__________．5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB ⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则K=_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：24 1x-+1=11xx-+2．已知关于x的一元二次方程220x x k+-=有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求111aa b-++的值．3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、A5、C6、A7、C8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3 22、（x+2）（x﹣1）3、24、135、406、-2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、（1）k>-1；（2）13、（1）略；（2）S平行四边形ABCD=244、（1）略；（2）AC的长为1655．5、（1）600（2）见解析（3）3200（4）6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试及答案【人教版2021年】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．黄金分割数12是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是14．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤75．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥36．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．63米B．6米C．33米D．3米10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽=，则水的最大深度为（）48AB cmA．8cm B．10cm C．16cm D．20cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8的立方根为___________.2．分解因式：2m-=____________．223．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于__________．5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a ，b ，求111a ab -++的值．3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、D6、C7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2.2、2(1)(1)m m +-．3、-12或14、8．5、56、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）k>-1；（2）13、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）y ＝﹣40x +880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试【参考答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．2-2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠BAC=∠DCAB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BAC=∠ABD D ．∠BAC=∠ADB6．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．07．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB 于点D ，点E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB 等于（ ）A ．2B ．2C ．22D ．39．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠BED 的正切值等于（ ）A ．255B ．55C ．2D ．1210．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x=在同一直角坐标系中的图象可能（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：124503⨯+＝_____． 2．分解因式：29a -=__________．3．若实数a ，b 满足(4a ＋4b)(4a ＋4b －2)－8＝0，则a ＋b ＝__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan B AC ''∠＝__________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：2211(1)m m m m +--÷，其中m=3+1．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．4．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,3A 、()2,0B -、()2,0C ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是线段BD 、BC 上的动点，求CE EF +的最小值．5．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、B7、A8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、()()33a a +-3、-12或14、10．5、146、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2 3、()1略；()2BEF 67.5∠=.4、5、（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为16．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

庙街镇2020—2021学年度上学期第一次月考 九年级数学 参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1、-12、k ≥-45且k ≠13、14、-25、60（1-x ）²=526、10二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）题号7 8 9 10 11 12 13 14 答案A B B A D C D B二、解答题（本大题共9小题，共70分）15、解下列方程（每题4分，共16分）（1），． （2）x 1=，x 2=．（3）x 1=﹣11，x 2=9． （4）x 1=，x 2=﹣．16、（6分）解：(1) y=-3x ² ；(2) y 随x 的增大而减小；(3)∵a=-3<0，∴函数有最大值。

当x=0时，函数最大值为0。

17、（6分）解：（略）方程另一根为-53，k 的值为-7。

18、（6分）解：（略）长为15m,宽为10m 。

19、（6分）证明：∵关于x 的方程x 2+2（2﹣m ）x+3﹣6m=0中，△=4（2﹣m ）2﹣4（3﹣6m ）=4（m+1）2≥0，∴无论m 取什么实数，方程总有实数根．20、（6分）解：∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，∴根据勾股定理得：c2=a2+b2，已知等式化为c2（c2+1）=12，即c4+c2﹣12=0，因式分解得：（c2﹣3）（c2+4）=0，可得c2=3或c2=﹣4（舍去），解得：c=或c=﹣（舍去），则斜边为．21、（8分）解：设每千克水果应涨价x元，依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000整理，得x2﹣15x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10．要使顾客得到实惠，应取x=5．答：每千克水果应涨价5元．22、（8分）解：（1）当x﹣1≥0，即x≥1时，|x﹣1|=x﹣1，方程化为x2﹣（x﹣1）﹣1=0，即x2﹣x=0，分解因式得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得x1=0（舍去），x2=1；（2）当x﹣1＜0，即x＜1时，|x﹣1|=1﹣x，方程化为x2+（x﹣1）﹣1=0，即x2+x﹣2=0，分解因式得：（x﹣1）（x+2）=0，可得x﹣1=0或x+2=0，解得：x3=﹣2，x4=1＞0（舍去），则原方程的解为x1=1，x3=﹣2．23、（8分）解：2010年的经营总收入为600÷40%=1500（万元）．设年增长率为x（x＞0），依题意得，1500（1+x）2=2160，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2，∵x＞0∴x2=﹣2.2不合题意，∴只取x1=0.2．1500（1+x）=1500×1.2=1800（万元）．答：2011年预计经营总收入为1800万元．。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试及答案【学生专用】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣53．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030xx -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-47．如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°10．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181____________．2．分解因式：2218x -=______．3．抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为____________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点的距离之和PA+PB 的最小值为__________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x =+--2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究222，，,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．DM AM BM5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、A4、D5、B6、B7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、2(3)(3)x x +-3、(1，8)4、10．5、6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=3．2、123、（1）略；（24、（1）详略；（2）详略；（3）DM 2＝BM 2＋2MA 2,理由详略.5、（1）215；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考试卷（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-52．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大3．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5）4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （|m|，﹣n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ）A ．±1B ．1-C ．1D ．27．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33 9．如图，扇形OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是OB 的中点，CD ⊥OB 交AB 于点D ，以OC 为半径的CE 交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．12π+183B ．12π+363C ．6π+183D ．6π+363 10．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164____________．2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为__________．4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．5．如图，直线y =x +m 和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式x 2+bx +c ＞x +m 的解集为__________．6．如图，正方形ABCD 中，ABC ∆绕点A 逆时针旋转到AB C ''∆，AB '，AC '分别交对角线BD 于点,E F ，若4AE =，则EF ED ⋅的值为___________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x =+--2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212m m m -++；其中m 23．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、B5、D6、B7、D8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、()()()22a b a a -+-3、(3,7)或(3,-3)4、25、x ＜1或x ＞36、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）略（2）64、（2）略；（2）四边形EBFD 是矩形．理由略.5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试带答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-. 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 4．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是( ) A ．图象分布在第二、四象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点（1,-2）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <5．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （|m|，﹣n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．不等式组26,x x x m-+<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ） A ．4m ≤ B ．4m ≥ C ．4m < D ．4m =7．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的立方根是____________．2．因式分解：_____________.3．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x(k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：214111x x x ++=--2．先化简再求值：（a﹣22ab ba-）÷22a ba-，其中a=1+2，b=1﹣2．3．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、D5、D6、A7、C8、A9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、3、64、125． 5、56、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =-2、原式=2a b a b -=+3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由略.4、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考试卷及答案【各版本】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计56﹣24的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间2．下列说法中正确的是 （ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．434．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．155．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥36．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 （ ）A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．5B．2 C．52D．2510．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181____________．2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=__________．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.6．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =，其部分图象如图所示，下列说法中：①0abc <；②0a b c -+<；③30a c +=；④当13x 时，0y >，正确的是__________（填写序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．4．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70︒方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B 处，测得小岛C 位于它的北偏东37︒方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长.（参考数据：sin 700.94︒≈，cos 700.34︒≈，tan 70 2.75︒≈，sin 370.6︒≈，370.80cos ︒≈，tan 370.75︒≈）5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、A4、C5、D6、D7、D8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、32、a （a+b ）（a ﹣b ）3、64、425、12π+.6、①③④．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）12，32-；（2）证明见解析. 3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由略.4、还需要航行的距离BD 的长为20.4海里.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）y=﹣5x 2+800x ﹣27500（50≤x ≤100）；（2）当x=80时，y 最大值=4500；（3）70≤x ≤90.。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考试卷及答案【人教版2021年】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-52．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB=8cm ，且AB ⊥CD ，垂足为M ，则AC 的长为（ ）A ．25cmB ．45 cmC ．25cm 或45cmD ．23cm 或43cm4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩ 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．409．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度B ．C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度10．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．22B ．4C ．3D 10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算12763-的结果是__________． 2．分解因式：a 2b+4ab+4b=_______．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，△ABC 内接于☉O ，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD ⊥AB 于点D ，若☉O 的半径为2，则CD 的长为__________.6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x =+--2．计算：()011342604sin π-----+（）.3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．6．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、A5、C6、C7、B8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、b（a+2）23、20204、12 5．56、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=3．2、33、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、（1）略；（2）AC．5、（1）2、45、20；（2）72；（3）1 66、（1）20%;（2）60元。

2021九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题每小题3分，共24分1.下列方程中，一元二次方程有①3x2+x=20;②2x2﹣3xy+4=0;③ ;④x2=1;⑤A.2个B.3个C.4个D.5个考点：一元二次方程的定义.分析：本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2;2二次项系数不为0;3是整式方程;4含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.解答：解：①符合一元二次方程定义，正确;②方程含有两个未知数，错误;③不是整式方程，错误;④符合一元二次方程定义，正确;⑤符合一元二次方程定义，正确.故选B.点评：判断一个方程是否是一元二次方程时，首先判断方程是整式方程，若是整式方程，再把方程进行化简，化简后是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，在判断时，一定要注意二次项系数不是0.2.若方程x﹣42=a有实数解，则a的取值范围是A.a≤0B.a≥0C.a>0D.无法确定考点：解一元二次方程-直接开平方法.专题：计算题.分析：利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负数列出关于a 的不等式方程，然后求得a的取值范围.解答：解：∵方程x﹣42=a有实数解，∴x﹣4=± ，∴a≥0;故选B.点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣直接开平方法.用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=aa≥0;ax2=ba，b同号且a≠0;x+a2=bb≥0;ax+b2=ca，c同号且a≠0.法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”.解答该题时，还利用了二次根式有意义的条件这一知识点.3.用配方法解一元二次方程x2+6x+7=0，则方程可化为A.x+32=9B.x﹣32=2C.x+32=2D.x﹣32=7考点：解一元二次方程-配方法.分析：把左边配成完全平方式，右边化为常数.解答：解：由原方程，得x2+6x+32=﹣7+32，即x+32=2，故选：C.点评：本题考查了配方法解一元二次方程.用配方法解一元二次方程的步骤：1形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可.2形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方.4.关于x的方程a﹣2x2+x+2a=0是一元二次方程的条件是A.a≠0B.a≠2C.a≠D.a≠﹣3考点：一元二次方程的定义.分析：根据一元二次方程的定义可得a﹣2≠0，再解即可.解答：解：由题意得：a﹣2≠0，解得：a≠2.故选：B.点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2;2二次项系数不为0;3是整式方程;4含有一个未知数.5.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.以上答案都不对考点：根的判别式.分析：首先确定a=1，b=﹣3，c=1，然后求出△=b2﹣4ac的值，进而作出判断.解答：解：∵a=1，b=﹣3，c=1，∴△=﹣32﹣4×1×1=5>0，∴一元二次方程x2﹣3x+1=0两个不相等的实数根;故选B.点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：1△>0⇔方程有两个不相等的实数根;2△=0⇔方程有两个相等的实数;3△<0⇔方程没有实数根.6.关于x的方程3m2+1x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是A.0B.﹣C.D.0或，考点：一元二次方程的解.分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.解答：解：把1代入方程得3m2+1+2m﹣1=0，解得m=0或，故选：D.点评：本题的关键是把x的值代入原方程，得到一个关于待定系数的一元二次方程，然后求解.7.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°考点：等腰三角形的性质.分析：先知有两种情况顶角是50°和底角是50°时，由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.解答：解：△ABC中，AB=AC.有两种情况：①顶角∠A=50°;②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°.故选：C.点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键.8.小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂，使整幅挂面积是3400cm2.设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是A.x2+50x﹣1400=0B.x2﹣65x﹣250=0C.x2﹣30x﹣1400=0D.x2+50x﹣250=0考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：几何形问题.分析：设金色边框的宽度为x cm，先求出装裱之后的长和宽，然后根据面积为3400列方程.解答：解：设金色边框的宽度为x cm，由题意得，60+2x40+2x=3400，整理得：x2+50x﹣250=0.故选D.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.二、填空题每小题3分，共24分9.分解因式x3﹣xy2的结果是xx+yx﹣y .考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答：解：x3﹣xy2，=xx2﹣y2，=xx+yx﹣y.故答案为：xx+yx﹣y.点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.10.一元二次方程﹣2x2=6x+3的一次项系数为： 6 .考点：一元二次方程的一般形式.专题：计算题.分析：方程整理为一般形式，找出一次项系数即可.解答：解：方程﹣2x2=6x+3，即2x2+6x+3=0的一次项系数为6，故答案为：6点评：此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a≠0特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.11. x2﹣4x+ 4 =x﹣ 2 2.考点：配方法的应用.分析：先根据乘积二倍项和已知平方项确定出另一个数是4，再利用完全平方公式解答.解答：解：∵4x=2×2•x，∴x2﹣4x+4=x﹣22，故答案为：4，2.点评：本题主要考查了配方法的应用，熟记完全平方公式是解题的关键.12.三角形两边长是3和4，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的根，则该三角形周长为9或10 .考点：解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.分析：求出已知方程的解，确定出三角形第三边长，求出周长即可.解答：解：方程x2﹣5x+6=0，分解因式得：x﹣2x﹣3=0，解得：x1=2，x2=3，当x=2时，三角形三边长分别为2，3，4，其周长=2+3+4=9;当x=3时，三角形三边长分别为3，3，4，周长为3+3+4=10，综上所述，该三角形周长为9或10.故答案为：9或10.点评：本题考查的是解一元二次方程﹣因式分解法，熟知利用因式分解法解一元二次方程是解答此题的关键.13.方程是一元二次方程，则m= ﹣2 .考点：一元二次方程的定义.分析：根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，未知数的次数为2，可得m的取值范围.解答：解：∵关于x的方程是一元二次方，∴ ，解得：m=﹣2.故答案为：﹣2.点评：本题考查了一元二次方程的定义，属于基础题，注意掌握一元二次方程的定义是解答本题的关键.14.请写出一个一元二次方程使它有一个根为3，xx﹣3=0答案不唯一.考点：一元二次方程的解.专题：开放型.分析：有一个根是3的一元二次方程有无数个，只要含有因式x﹣3的一元二次方程肯定有一个根是3.解答：解：形如x﹣3ax+b=0a≠0的一元二次方程都有一个根是3，当a=1，b=0时，可以写出一个一元二次方程：xx﹣3=0.故答案可以是：xx﹣3=0答案不唯一.点评：本题主要考查方程的根的定义，所写的方程只要把x=3代入成立即可.15.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠C=∠E答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB .考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，BC=DE，具备了两组边对应相等，故添加∠C=∠E，利用SAS可证全等.也可添加其它条件.解答：解：增加一个条件：∠C=∠E，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等.答案不唯一.故填：∠C=∠E.点评：本题考查了全等三角形的判定;判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在形上的位置进行选取.16.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人共握了66次手，设这次到会的有x人，则可列方程为 xx﹣1=66 .考点：由实际问题抽象出一元二次方程.分析：可设参加会议有x人，每个人都与其他x﹣1人握手，共握手次数为 xx﹣1，根据一共握了66次手列出方程.解答：解：设参加会议有x人，依题意得，xx﹣1=66.故答案为： xx﹣1=66.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.三.解答题共72分17.30分解方程：①x2﹣2x=3②2x﹣12=6③3x2﹣2=2x④5x3x+2=43x+2⑤4x2﹣6x﹣2=2x+1⑥3x﹣11x﹣2=2.考点：解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法.分析：①④⑥利用分解因式法解方程即可;②利用直接开平方法解方程;③⑤整理成一般形式，利用公式法解方程即可.解答：解：①x2﹣2x=3x2﹣2x﹣3=0x﹣3x+1=0x﹣3=0，x+1=0解得：x1=3，x2=﹣1.②2x﹣12=6x﹣12=3x﹣1=±解得：x1=1+ ，x2=1﹣ .③3x2﹣2=2x3x2﹣2x﹣2=0a=1，b=﹣2，c=﹣2b2﹣4ac=﹣22﹣4×3×﹣2=28 x=解得：x1= ，x2= .④5x3x+2=43x+25x3x+2﹣43x+2=03x+25x﹣4=03x+2=0，5x﹣4=0解得：x1=﹣，x2= .⑤4x2﹣6x﹣2=2x+14x2﹣8x﹣3=0a=4，b=﹣8，c=﹣3b2﹣4ac=﹣82﹣4×4×﹣3=112 x=解得：x1= ，x2= .⑥3x﹣11x﹣2=23x﹣17x+20=0，3x﹣5x﹣4=0解得：x1= ，x2=4.点评：此题考查解一元二次方程，根据方程的特点，灵活选用适当的方法解方程即可.18.6分解不等式组： .考点：解一元一次不等式组.分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交集，则不等式无解.解答：解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为x<﹣7.点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.19.6分点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O.求证：∠A=∠D.考点：全等三角形的判定与性质.专题：证明题.分析：求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE即可.解答：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCESAS，∴∠A=∠D.点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.20.6分制造一种产品，原来每件成本100元，由于连续两次降低成本，现在成本是81元，平均每次降低成本的百分数是多少?考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题.分析：首先表示出第一次降价后的成本，然后表示出第二次的成本，根据两次降价后成本由100元降低到81元求解即可.解答：解：设平均每次降低的百分率为x，根据题意，得1001﹣x2=81解得：x=0.1，x=1.9舍去，答：每次降低成本的百分数为10%.点评：考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够理解增长率问题，难度不大.21.8分学校准备一边靠墙，另三边用木板围成一个面积为130㎡的长方形健身房，木板长33m，墙长15m，那么健身房的长和宽各是多少米，才能使木板正好合适?考点：一元二次方程的应用.专题：几何形问题.分析：首先设花坛长为x米，宽为米.根据矩形的面积公式列一元二次方程，进而解答即可.解答：解：设花坛长为x米，宽为米，故可得x =130，即x33﹣x=260，整理得：x2﹣33x+260=0，故可得x﹣13x﹣20=0故x=13或x=20舍去.故花坛长为13米，宽为10米.点评：本题的考查了一元二次方程的应用，难度一般，关键是利用一元二次方程的应用与实际问题相结合.22.8分某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价.如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件.如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元?此时的销售量是多少?考点：一元二次方程的应用.专题：销售问题.分析：可设每件羽绒服应降价x元，因为每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，所以降价后每件可盈利40﹣x元，每天可售20+2x件，又因平均每天要盈利1200元，所以可列方程40﹣x20+2x=1200，即可求解.解答：解：设每件羽绒服应降价x元，依题意得：40﹣x20+2x=1200，整理得：x2﹣30x+200=0，解得：x1=10;x2=20.答：每件羽绒服应降价10元或20元.点评：考查了一元二次方程的应用，得到现在的销售量是解决本题的难点;根据每天盈利得到相应的等量关系是解决本题的关键.23.8分在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，点P的速度是2m/s，点Q的速度是1m/s.其中一点到终点，另一点也随之停止移动.1几秒后△PCQ为等腰三角形?2几秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一?考点：一元二次方程的应用.专题：几何动点问题.分析： 1根据等腰三角形的两腰相等列出一元一次方程求解即可;2分别表示出PC和QC的长，利用三角形的面积公式列出方程求解即可.解答：解：1设x秒后，△PCQ是等腰三角形，则PC=8﹣2xcm，QC=6﹣xcm，∵△PCQ为等腰三角形，∴PC=QC，即：8﹣2x=6﹣x，解得：x=2，∴2秒后△PCQ为等腰三角形;2设y秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一，根据题意得： 8﹣2y6﹣y= × ×6×8，解得：y=2或y=8舍去.答：2秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一.点评：本题考查了一元一次方程及一元二次方程的应用，解题的关键是能够表示出有关线段的长，难度不大.感谢您的阅读，祝您生活愉快。