高一物理第24次课——向心加速度

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高中物理必修2-向心加速度

向心加速度知识集结知识元向心加速度知识讲解一、速度的变化量1．定义：物体在一段时间内的末速度v t与初速度v0之差，表示为Δv=v t-v0；2．方向：是矢量，有大小，有方向；3．直线运动：如果速度是增加的，则它的变化量与初速度方向相同；如果速度是减小的，则它的变化量与初速度的方向相反；4．曲线运动：初、末速度不在同一条直线上，可根据平行四边形定则求解二、向心加速度1．意义：描述线速度方向改变快慢的物理量，是一个瞬时加速度；2．定义：做圆周运动的质点指向圆心的加速度叫向心加速度；3．公式：；4．方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．方向始终与线速度垂直，只改变线速度方向，不改变线速度大小例题精讲向心加速度例1.下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C．物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心D．向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直例2.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（）A．a，b两点的线速度相同B．a，b两点的角速度相同C．若θ=30°，则a，b两点的线速度之比D．若θ=30°，则a，b两点的向心加速度之比a a：a b=1：1例3.如图，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍，A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点下列说法不正确的是（）A．A点与B点线速度大小相等B．小轮转动的角速度是大轮的2倍C．质点加速度a A=2a B D．质点加速度a B=2a C例4.小球做圆周运动，关于小球运动到P点的加速度方向，下图中可能的是（）A．B．C．D．例5.如图，人踩自行车踏板转动大齿轮通过链条将动力传给小齿轮。

设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为3r、r、8r，分别在它们的边缘上取一点A、B、C，那么在自行车踏板转动过程中，下列说法中正确的（）A．A和B的角速度之比为3：1B．B和C的线速度之比为8：1C．A和B的向心加速度之比为1：3D．B和C的向心加速度之比为8：1。

2019高一物理下学期期中复习向心加速度重要知识点讲解精品教育.doc

高一物理下学期期中复习向心加速度重要知识
点讲解
物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。

查字典物理网为大家推荐了向心加速度重要知识点讲解，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。

可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。

向心加速度是矢量，因为它的方向无时无刻不在改变
公式：a向=r^2=v^2/r=4^2r/T^2
所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。

向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

高中物理向心加速度的思维误区
(1)在比较各种物理关系的问题中，通常要先找出明显的相
同量或不同量，然后借关系式推导出其它量的关系。

(2)①误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。

②据公式an=v/r，误认为an与v成正比，与半径r成反比;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w 的关系。

③误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。

只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心，做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度，所以不指向圆心。

小编为大家提供的高一物理下学期期中复习向心加速度重
要知识点讲解，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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(2)方向特点 ①指向圆心：无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。 ②时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变时刻改变，所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。 (3)“匀速圆周运动中的“变”与“不变” ① “不变”量：匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线速度、加速度这两个矢量的大小不变。 ②“变化”量：匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变，故它们在时刻变化。
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（二）从运动学的角度看向心加速度
（1）直线运动
（2）圆周运动
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上一节我们学习了向心力大小的表达式。根据牛顿第二定律 F ＝ m a和向心力表达式 F n ＝ m v r2，可得出向心加速度的大小 an ＝ F m n ＝ v r2或 an ＝ F m n ＝ w 2r
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2f 2r =4π2n2r＝ωv。
＝vA·Δt，所以vrA＝vAΔ·vΔt，又 an＝ΔΔvt，故 an＝vr2A。由于 v＝ωr，

②向心加速度的几种表达式：
v t
an
，
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2f 2r =4π2n2r＝ωv。
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人教版高中物理《向心加速度》PPT课件1

第五章曲线运动
教学目标知识与技能：
1、理解向心加速度的概念； 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式； 3、能够运用向心加速度的公式求解有关问题。
过程与方法：
1、结合直线运动中的速度变化，分析曲线运动的速度变化量，进一步明确矢量性；
2、在推导向心加速度表达式的过程中，体会数学极限思想的运用。
3、回答课本20页思考与讨论的问题。 1、理解向心加速度的概念； 1、 vA 、vB的长度是否一样？ 4、作用效果：只改变速度的方向不改变速度的大小
§5.5 向心加速度 2、方向：始终指向圆心
匀速圆周运动中的向心加速度： 1、结合直线运动中的速度变化，分析曲线运动的速度变化量，进一步明确矢量Fra bibliotek； an = r
结论：
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心.
一、速度变化量
a、直线运动（复习）
b、曲线运动
1、矢量的运算 2、矢量的平移
二、向心加速度（an）表达式
一、感知加速度的方向
设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，
速度为vA ，经过Δ时v 间△Δtvv后A 位于vBA点，速度为vB .
情感态度与价值观：
向心加速度是一个承上启下的概念，是利用牛顿第二定律解决圆周运动问题的纽带。
预习检测： 1、匀速圆周运动是平衡状态吗？ 2、向心加速度是用来描述什么的物理量？ 3、回答课本20页思考与讨论的问题。
一、感知加速度的方向
匀速圆周运动的实质是什么?
匀速圆周运动是变速曲线运动
变速曲线运动
2
r T 成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。
22
4、作用效果：只改变速度的方向不改变速度的大小

【课件】向心加速度+课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

题组二
向心加速度表达式的理解与应用
题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向
心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，

B.A质点运动的角速度大小不变
C.B质点运动的角速度大小不变
D.B质点运动的线速度大小不变
【思路点拨】向心加速度与半径的关系有两种表达形式，an= vr 或an=ω2r，要判断an与r的关系应先判断是v不
B 两点的速度分别为 vA、vB，可以分四步确定物体
运动的加速度方向。
第一步，根据曲线运动的速
度方向沿着切线方向，画出物体
经过 A、B 两点时的速度方向，
分别用 vA、vB 表示，如图甲所示。
第二步，平移 vA 至 B 点，如图乙所示。
第三步，根据矢量运算法则，做出
物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv，
任务一、匀速圆周运动的加速度方向
1.左图中的小球与右图中的运动员正在
做匀速圆周运动，是否具有加速度？
2.做匀速圆周运动的物体加速度方
向如何确定？你的依据是什么？
有加速度
Δv
a= Δt
F
a= m
a
a
任务一、匀速圆周运动的加速度方向
物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合
力的方向总是指向圆心，如图所示。根据牛顿第二定
律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。
因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我
们把它叫作向心加速度
【特别提醒】牛顿第二定律不仅适用于
直线运动，对曲线运动同样适用。
任务一、匀速圆周运动的加速度方向
1.向心加速度（an）
（1）定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总是指向圆心，我们把它叫做向心加速

向心加速度课件高一下学期物理人教版

匀速圆周运动的加速度
根据
与
，向心加速度与半
径究竟是成正比，还是成反比？
ω一定时，an 与r成正
比
v一定时，an 与r成反
比
匀速圆周运动的加速度
A、B、C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，他们的旋转半径分别为rA、rB、rC；请写出aA与aB之比和aB与aC之比
当v一定时，a与r成反比
当ω一定时，a与r成正比
匀速圆周运动的加速度
图为甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线，下列说法中正确的是( D ) A. 甲球线速度大小逐渐减小 B. 乙球线速度大小保持不变 C. 甲球角速度大小保持不变 D. 乙球角速度大小保持不变
匀速圆周运动的加速度
如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的1/3.当大轮边缘上的P点的向心加
改变速度方向
此时链球旋转方向
F
可能是怎样的？
向心运动与离心运动
桌面上质量为m的小铁球想以角速度做半径为r的圆周运动。需要磁铁给他提供多大的向心力？
若
铁球会怎样运动？
向心运动
若
铁球会怎样运动？
离心运动
向心运动与离心运动
当Fn＝mω2r(供＝需)时，物体做圆周运动；当Fn＜mω2r(供＜需)时，物体做离心运动；当Fn＞mω2r(供＞需)时，物体做向心运动；当Fn＝0(供＝0)时，物体做匀速直线运动．
变速圆周运动
投掷过程中为什么链球速度越来越大？
变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动
当做圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。

高一物理向心加速度 ppt课件

3 .向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小.
高一物理向心加速度
学生小实验步骤二：重做前面的小实验，自行改变实验条件，多做几次；
体验与猜测：
向心力大小可能与哪些因素有关？
高一物理向心加速度
实验方法——控制因素（变量）法
1.F与m的关系保持r、ω一定
结论: F ∝m
2.F与r的关系保持m、ω一定
式． • 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题． • 过程与方法 • 体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度
的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．
高一物理向心加速度
• 情感、与价值观 • 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学
生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是 “做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．
ad是痴呆最常见的原因之一做匀速圆周运动的物体合外力指向圆心与速度v垂直阿尔茨海默病是老年性痴呆中的一种类型属于皮质变性痴呆起病浅隐缓慢渐进加重是一种不可逆性痴呆
5. 《向心加速度》 6.《向心力》
高一物理向心加速度
教学目标
• 知识与技能 • 1．理解速度变化量和向心加速度的概念， • 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系
• 教学重点 • 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握
向心加速度的确定方法和计算公式．
• 教学难点 • 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式
的推导与应用．
• 教学方法 • 探究、讲授、讨论、练习 • 教具准备 • 多媒体辅助教学设备等
高一物理向心加速度
地球公转
地球围绕太阳转高一物理向心加速度

人教版高一物理课件-向心加速度

第第
五章
5 節
向
曲心線加運速動度
理解教材新知把握熱點考向應用創新演練知識點一知識點二考向一考向二
隨堂基礎鞏固課時跟蹤訓練
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1. 圆周运动是变速运动，故圆周运动一定有加速度，任何做匀速圆周运动的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。 2．向心加速度的大小为 a＝vr2＝rω2，向心
圖5－5－1
圖5－5－2
圖5－5－3
(2)不在同一直线上的速度变化量：当 v1 和 v2 不在同一直线上时，如图 5－5－3 所示，物体做曲线运动。作图时将初速度 v1 平移到 B 点，从 v1 的末端作 Δv 至 v2 的末端，则 Δv 即为速度的变化量。
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[特別提醒] 不管是直線運動還是曲線運動，速度的變化量Δv都是從初速度v1的末端指向末速度v2的末端的有向線段。
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[借題發揮] 對於皮帶傳動、鏈條傳動等裝置，要先確定輪上各點 v 、ω的關係，根據v、ω之間的關係再進一步確定向心加速度an的關係。
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在上例中找到小輪上與P點向心加速度大小相同的點。解析：与 P 点向心加速度相同的点构成一个圆，设半径为 r′，则 aP＝vr2，a′＝r′ω2，ω＝1v ，aP＝a′，
加速度方向始终沿半径指向圆心，与线速度垂直。 3．向心加速度是由物体受到指向圆心的力产生的。
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1.速度的變化量速度的變化量是指運動物體在一段時間內末速度與初速度之差，即Δv＝v2－v1。速度的變化量是向量，既有大小，又有方向。 2．速度變化量的計算 (1)同一直線上的速度變化量：
返回
2r
联立得 r′＝14r，即距小轮轴心12小轮半径处的圆上的各点与 P 点的向心加速度大小相同。答案：距小轮轴心12小轮半径处的圆上的各点与 P 点的向心加

高一物理向心加速度知识点梳理

⽅向始终与运动⽅向垂直，⽅向时刻改变，不论加速度a的⼤⼩是否变化，a的⽅向是时刻改变的，所以圆周运动⼀定是变加速运动。

可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆⼼⽅向上的分量。

向⼼加速度是⽮量，因为它的⽅向⽆时⽆刻不在改变
公式：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2
所有做曲线运动的物体都有向⼼加速度，向⼼加速度反映线速度⽅向变化的快慢。

向⼼加速度⼜叫法向加速度，意思是指向曲线的法线⽅向的加速度。

当物体的速度⼤⼩也发⽣变化时，还有沿轨迹切线⽅向也有加速度，叫做切向加速度。

向⼼加速度的⽅向始终与速度⽅向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线⽅向。

⾼中物理向⼼加速度的思维误区
(1)在⽐较各种物理关系的问题中，通常要先找出明显的相同量或不同量，然后借关系式推导出其它量的关系。

(2)①误认为匀速圆周运动的向⼼加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合⼒⽅向时刻指向圆⼼，加速度是时刻变化的。

②据公式an=v²/r，误认为an与v²成正⽐，与半径r成反⽐;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。

③误认为做圆周运动的加速度⼀定指向圆⼼。

只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆⼼，做变速圆周运动的物体存在⼀个切向加速度，所以不指向圆⼼。

【物理】向心加速度课件 2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

表面上两点，下列说法正确的是
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
A、B为球体表面上两点，因此，A、B两点的角速度
与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；
如图所示，A以P为圆心做匀速圆周运动，B以Q为圆
向心加速度：
根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的
方向相同。
做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心。这个加速度
称为向心加速度。
向心加速度注意事项：
1、方向指向圆心
2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
3、向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变
速度的方向，不改变速度的大小
4、物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时
变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
分解变速圆周运动加速度
向心加速度an：改变线速度的方向
a
aτ
切向加速度aτ：改变线速度的大小
an
o
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，
只有向心加速度，即：a=an；其合
外力必须指向圆心。
例题
例一.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是
上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，
如图所示，细线与竖直方向成θ角时，
求：(重力加速度为g)
(1)细线上的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小和角速度的大小.
(1)小球受重力及细线的拉力的作用，如图所示，
由平衡条件可知，竖直方向：
FTcos θ＝mg，
mg

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高一物理——向心加速度一、考点、热点回顾Ppt 展示二、典型例题1.关于向心加速度的说法正确的是（） A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成正比 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快3.A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

则两球的向心加速度之比为（）A.1：1B.2：1C.4：1D.8：14.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（）A.甲物体的线速度大于乙物体的线速度B.甲物体的角速度大于乙物体的角速度C.甲物体的轨道半径比乙物体的轨道半径小D.甲物体的速度方向比乙物体的速度方向变化得快5.如图所图示,半径为R 的圆盘绕过圆心的竖直轴OO ′匀速转动,在距轴为r 处有一竖直杆,杆上用长为L 的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为（）A.ω2RB.ω2rC.ω2L s inθD.ω2（r +L s inθ）6.小金属图球质量为m,用长为L 的轻悬线固定于O 点,在O 点的正下方L /2处钉有一颗钉子P ,把悬线沿水平方向拉直,如图5-5-11所示,若无初速度释放小球,当悬线碰到钉子后瞬间（设线没有断）（）A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的线速度突然增大7．如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( ) A ．a A ＝a B ＝a C B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a B D ．a C ＝a B >a A图5-5-11 图5－5－98.如图所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω做匀速圆周运动，则（） A.a 、b 两点线速度相同 B.a 、b 两点角速度相同C.若θ=30°，则a 、b 两点的速度之比为v a ∶v b =3∶2D.若θ=30°，则a 、b 两点的向心加速度之比aa ∶ab =2∶39. 一个小球被细绳拴着，在光滑水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么（）A.小球的角速度为ω=aR B.小球做圆周运动的周期T =2πaR C.小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R D.小球在时间t 内通过的路程s =Ra ·t10.如图所示，定滑轮的半径r =2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a =2 m/s 2做匀加速运动。

在重物由静止下落1 m 的瞬间，滑轮边缘上的P 点的角速度ω=_____rad/s ，向心加速度a =_____ m/s 2。

11.目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图5－5－10所示某滑板运动员恰好从B 点进入半径为2.0 m 的14圆弧，该圆弧轨道在C 点与水平轨道相接，运动员滑到C 点时的速度大小为10 m/s.求他到达C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．12.如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，求小球运动的向心加速度.图5－5－10（第10题）· P第五节向心加速度练习题答案1.C2.D3.D.4.D5.D6.AC7. C8.BC9.BCD10. 100 ， 20011.解析：运动员经圆弧滑到C 点时做圆周运动．由公式a n ＝v 2r 得，a 1＝1022.0m/s 2＝50 m/s 2，方向竖直向上．运动员滑到C 点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a 2＝0. 答案：50 m/s 2，方向竖直向上 0 12.解析：小球做圆周运动的半径 r =l ·s inθ 由a n =ω2·r 得 a n =ω2·l s inθ. 答案：ω2l s inθ三、习题练习1．关于向心加速度的说法正确的是 ( ) A ．向心加速度越大，物体速率变化越快 B ．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直D ．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 ( ) 2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是A ．它描述的是线速度方向变化的快慢B ．它描述的是线速度大小变化的快慢C ．它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢D ．以上说法都不正确3．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 ( ) A ．在赤道上向心加速度最大 B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小4．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是 ( )A ．向心加速度的大小和方向都不变B ．向心加速度的大小和方向都不断变化C ．向心加速度的大小不变，方向不断变化D ．向心加速度的大小不断变化，方向不变【重难突破—重拳出击】1．匀速圆周运动的向心加速度 ( )A ．总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变B ．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变C ．与线速度成正比D ．与角速度成正比2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是 ( )A ．根据公式a =v 2/r ，可知其向心加速度a 与半径r 成反比B ．根据公式a =ω2r ，可知其向心加速度a 与半径r 成正比C ．根据公式ω=v /r ，可知其角速度ω与半径r 成反比D ．根据公式ω=2πn ，可知其角速度ω与转数n 成正比3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是 ( )A ．由于r v a 2=，所以线速度大的物体的向心加速度大B ．由于rv a 2=，所以旋转半径大物体的向心加速度小C ．由于a=ω2r ，所以角速度大的物体向心加速度大D ．以上结论都不正确4．由于地球的自转，物体在地球表面不同点的运动情况是 ( ) A ．它们的角速度相同 B ．它们的线速度都相同 C ．它们的周期都相同 D ．它们的向心加速度都相同5．图6-17所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，A 是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，B 点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C 点和D 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则 ( )A ．A 点与B 点的线速度大小相等 B ．A 点与B 点的角速度大小相等C ．A 点与C 点的线速度大小相等D ．A 点与D 点的向心加速度大小相等6．如图6-18所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2∶r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1,A.B 和C 分别是3个轮边缘上的点，质点A.B.C 的向心加速度之比是 ( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶4∶3 C ．8∶4∶3 D ．3∶6∶27．下列关于向心加速度的说法中正确的是 ( ) A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直图6-17 图6-18B ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C ．做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心D ．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心8．如图6-19所示，O 1和O 2是摩擦传动的两个轮子，O 1是主动轮，O 2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a.b.c 三点(半径比为1∶2∶1)，其向心加速度的比为 ( ) A ．2∶2∶1 B ．1∶2∶2 C ．1∶1∶2 D ．4∶2∶1 【巩固提高—登峰揽月】1．如图6-20所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比.2．一列火车以72km/h 的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s 2的加速度减速，90s 后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm ，车厢轮子的半径为36cm ，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。

（车轮与轨道间无滑动。

）【课外拓展—超越自我】1．匀速（率）圆周运动是圆周运动的特例，更普遍情况应属于非匀速圆周运动。

做这种圆周运动的物体不仅需要向心加速度不断改变其运动方向，而且有沿切线方向的加速度不断改变其线速度大小（由于线速度大小不断改变，其向心加速度的大小不是定值）。

显然非匀速圆周运动加速度a =22t n a a ，其所受合外力也不指向圆心。

图6-19图6-20如果一小球在水平面内沿半径为R 的圆周按路程2021kt t v s -=（v 0、k 为常数）运动,求：（1）在t 时刻，小球运动的合加速度a 总=? （2）t 为何值时，a 总=k 。

（3）当a 总= k 时，小球转过的圈数n =?第六节向心加速度【巩固教材－稳扎稳打】1.C2.A 3.AD 4.C【重难突破—重拳出击】1.AB 2.D 3.D 4.AC 5.CD 6.C 7.AC 8.D【巩固提高—登峰揽月】1.解析A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，即 v a ＝v b 或v a ∶v b ＝1∶1 (1) 由v ＝ωr 得 ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 (2)B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B 、C 两轮的角速度相同，即 ωb ＝ωc 或 ωb ∶ωc ＝1∶1 (3) 由v ＝ωr 得 v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 (4) 解得 ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2 v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶22.火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。

火车到达铁桥时的运行速度 v=v 0-at=20-0.1×90=11(m/s)由v=rw ，w=2πn ，得转速rv n π2=。

机车轮子的转速n 1=)/(92.26.014.321121s r r v =⨯⨯=π 车厢轮子的转速n 2=)/(87.436.014.321122s r r v =⨯⨯=π 机车轮子边缘的向心加速度a 1=)/(2026.0112212s m r v == 车厢轮子边缘的向心加速度)/(33636.01122222s m r v a ===【课外拓展—超越自我】1.解析：依题意，路程s = υ0 t−21k t 2可知，小球初始时刻的切线速度是υ0、切线加速度a t 的大小为常数k 。