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大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：姓名：学号：指导教师：一．目的1．研究LRC 串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线三．实验原理LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.电路中各元件电压有效值分别为C j Z L j Z R Z C L R ωω1===)112.3()1(--+=C L j R Z ωω)212.3()1(-=-+==∙∙ϕωωj Ie C L j R Z I UU )312.3()1(22--+==C L R U Z U I ωω)412.3(1arctan --=RC L ωωϕ)512.3()1(22--+==CL R R RI U R ωω)612.3()1(22--+==U C L R LLI U L ωωωω)712.3()1(1122--+==UCL R C I C U C ωωωω图3.12-1/π-/π图3.12-2(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当时,ϕ=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为(3.1211)C ωω==-式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足21>Q ,可得相应的极大值分别为电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换)912.3(10-=LCω)1012.3(2111220222--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(411142222LM --=-=Q QL Q U Q U )1412.3(4112CM --=Q QUU 22)1()I(C L R Uωωω-+=2002L U ωωω=)812.3(1-=L Cωω(a) 图3.12-3从而得到此式表明,电流比I /I 0由频率比ω/ω0及品质因数Q 决定.谐振时ω/ω0,I /I 0=1,而在失谐时ω/ω0≠1, I /I 0<1.由图3.12-5(b)可见,在L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, ω稍偏离ω0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在210=I I 处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当210=I I 时,Q 100±=-ωωωω,若令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得20022)( ωωωωρ-+=R U2002)(1ωωωω-+=Q R U20020)(1 ωωωω-+=Q I 20020)(Q 11ωωωω-+=I I )1812.3(11001--=-Q ωωωω)1912.3(12002-=-Qωωωω)2012.3(2)21(10201--+=QQωωω(a) （b ）图3.12-5所以带宽为 可见,Q 值越大,带宽∆ω越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤 1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q =2和Q =5时电阻R 的值.2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R ， 将数字储存示波器接在电阻R 两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。
rlc串联谐振电路的研究实验报告实验目的：通过对rlc串联谐振电路的研究实验，探究在不同频率下电压、电流和相位的变化规律，加深对谐振电路的理解。
实验原理：rlc串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C串联而成的电路。
在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等，电路中的电流和电压将达到最大值。
谐振频率的计算公式为f=1/(2π√(LC))。
在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，电压和电流呈正弦关系。
实验仪器：1. 信号发生器。
2. 电压表。
3. 电流表。
4. 电阻箱。
5. 电感。
6. 电容。
实验步骤：1. 按照实验电路图连接好电路。
2. 调节信号发生器的频率，测量电路中的电压和电流。
3. 记录数据并绘制电压、电流随频率变化的曲线图。
4. 分析实验数据，得出结论。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下实验结果：1. 当信号发生器的频率逐渐接近谐振频率时，电路中的电压呈现出明显的增大趋势，最后达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电流也达到最大值，且电压和电流的相位相同。
3. 在谐振频率上下，电路中的电压和电流均呈现出振荡变化，但相位差逐渐增大。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 在rlc串联谐振电路中，当频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流都会达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，呈正弦关系。
3. 谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关，频率与电感成反比，与电容成正比。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联谐振电路的工作原理和特性。
在实验中，我们通过测量电路中的电压和电流随频率变化的规律，验证了谐振电路的谐振特性。
同时，我们也掌握了在实验中使用信号发生器、电压表、电流表等仪器的操作方法，提高了实验操作能力。
总之，本次实验为我们进一步学习电路谐振提供了宝贵的实践经验，也为我们今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
愿我们在今后的学习和实践中能够不断提高自己的实验能力，更好地应用所学知识。
RLC串联谐振电路是由电感（L）、电阻（R）和电容（C）依次串联组成的电路。
它在特定频率下能够表现出谐振现象，即电路对该频率的信号具有最大的响应。
研究RLC串联谐振电路通常涉及以下几个方面：
谐振频率的计算：研究RLC串联谐振电路的第一步是计算谐振频率，即电路对输入信号具有最大响应的频率。
谐振频率可通过以下公式计算：
ω = 1 / √(LC)
其中，ω为谐振角频率，L为电感值，C为电容值。
响应特性的分析：研究RLC串联谐振电路的响应特性，包括幅频特性和相频特性。
幅频特性是指在不同频率下，电路的幅度响应；相频特性是指在不同频率下，电路输出信号的相位与输入信号的相位之间的关系。
阻尼特性的研究：RLC串联谐振电路的阻尼特性对谐振现象的影响较大。
可以研究电路中的阻尼系数，根据阻尼系数的大小将电路分为三种情况：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。
瞬态响应的分析：研究RLC串联谐振电路的瞬态响应，即在输入信号发生变化时电路的响应过程。
可以通过分析电路的自然响应和强迫响应，了解电路的动态特性。
参数调节和优化：可以通过改变电感、电阻和电容的数值来调节和优化RLC串联谐振电路的性能。
通过合理选择电路元件的数值，可以实现在特定频率下的最大响应、频率选择性和增益控制等特性。
研究RLC串联谐振电路还可以应用于各种工程和科学领域，如通信系统、滤波器设计、无线电频率选择器等。
在具体研究中，可以使用数学建模、电路仿真和实验验证等方法，深入探究电路的行为和性能。
RLC串联谐振电路的稳态特性研究实验报告一、实验目的1. 了解电感和电容的电学特性2. 深入理解RLC 串联谐振电路的特性3. 掌握用示波器观察和测量稳态信号的方法二、实验原理1.电感器和电容器：(1)A．电感器：（典型）导线绕成的线圈，一般绕着铁磁或铁氧材质的磁心上提高电感量。
B．理想电感器的伏安特性：u(t)=L di(t);dt其中u(t)表示线圈两端的电压，i(t)为流过线圈的电流，常数L称为电感，单位为亨利，简称亨(H)；Li2C．电感储存的磁场能为：E L=∫udi=12非理想因素：导线电阻、磁心介质的饱和与磁滞、电流是趋肤效应以及相邻导线圈之间的分布电容。
会导致电路行为偏离固定参数的线性模型。
需要电流的幅值足够小非线性效应可忽略时，实际的电容器可等效为理想电感器与电阻的串联，而理想电感器的电感量与等效串联电阻的阻值都与频率有关。
(2)A.电容器：（典型）由两个金属电极板和填充其间的电介质构成。
电容的定义：q(t)=Cu(t)其中q(t)表示电容器存储的电荷，u(t)表示电容器两端的电压，常数C称为电容，单位为法拉第，简称法(F)。
B．理想电容器的伏安特性：i(t)=C du(t)dt其中i(t)表示流进电容器的电流。
C.电容器存储的电场能：E c=∫Qdu=12Cu22.RLC串联谐振电路1 个电容和1 个电感串联即可以构成振荡电路。
由于实际元件不可避免存在的电阻，我们考虑RLC 串联谐振电路。
设交流电源的输出电压为u(t)=u0sin(ωt），根据基尔霍夫电压定律有LC d2u c(t)dt2+RCdu c(t)dt+u c(t)=u0sin(ωt）方程可以改写其中ω0=1√LC 称为固有频率，Q=1R√LC称为品质因数。
电路储存的电磁能为：一个周期内电阻消耗的能量所以有 Q=2Π∗系统储存的能量一个振动周期内消耗的能量品质因数Q反映了系统的以下特性：(1) 谐振时的放大倍数；(2) 频率特性曲线中谐振峰的宽度(或者频率选择性的好坏)；(3) 能量耗散的快慢。
rlc串联谐振电路的研究实验结论以rlc串联谐振电路的研究实验结论为标题，写一篇文章研究实验结论：rlc串联谐振电路是一种能够在特定频率下实现电压最大化的电路。
通过对该电路进行实验研究，我们得出以下结论：1. 谐振频率的确定：在实验中，我们通过改变电容器的电容值和电感器的电感值，观察到当电容和电感的值满足一定关系时，电路会在特定频率下发生谐振现象。
通过实验数据的分析，我们可以计算得到谐振频率的数值，从而确定谐振频率的计算公式。
2. 电压的最大化：在谐振频率下，串联谐振电路的电压会达到最大值。
这是因为在该频率下，电感和电容的阻抗大小相等且相互抵消，使电路的总阻抗最小化。
因此，电压信号能够充分通过电路而不受阻碍，导致电压最大化。
3. 相位差的变化：在实验中，我们还观察到串联谐振电路中电压与电流之间存在相位差。
在低于谐振频率时，电流超前于电压；而在高于谐振频率时，电压超前于电流。
这是由于电感和电容的阻抗特性导致的。
在谐振频率时，相位差为零，电流与电压同相。
4. 能量损耗的存在：在实验中，我们发现串联谐振电路存在能量损耗的现象。
这是由于电阻的存在导致的，电阻会消耗电路中的能量并产生热量。
因此，在实际应用中，我们需要考虑电路中的能量损耗问题，以避免电路的过热或其他损坏情况的发生。
通过对rlc串联谐振电路的研究实验，我们得出了谐振频率的确定、电压最大化、相位差的变化以及能量损耗的存在等结论。
这些结论对于我们理解和应用谐振电路具有重要意义，也为进一步研究和应用提供了基础。
因此，在电路设计和工程实践中，我们可以根据这些结论来优化电路设计，提高电路的性能和效率。
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc 实验目的：1. 了解RLC串联电路的工作原理及其谐振特性；2. 掌握测量RLC串联电路谐振频率和谐振带宽的方法。
实验仪器：1. RLC串联电路实验箱；2. 信号源；3. 示波器。
实验原理：RLC串联电路是由电阻、电感和电容串联形成的电路，它可以产生共振现象。
当其频率为共振频率时，电路中流过电流的大小取决于电路中的电感和电容。
此时，电路呈现出很高的阻抗，电流最大。
谐振频率 f0 由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√LC)其中，L 为电路中的电感，C 为电路中的电容。
Z0 = R + j(XL - XC)谐振带宽 BW 的计算公式为：BW = Δf = f2 - f1其中，f1 和 f2 分别为电路总阻抗等于Z0/√2 时的频率。
实验步骤：1. 连接实验电路：将电阻、电感和电容串联起来，组成 RLC 串联电路，并连接信号源和示波器。
2. 设置信号源：将信号源的频率调节旋钮设置到最小值，同时将信号源电压调节旋钮调整到最大值。
3. 测量谐振频率：将示波器调节到 X-Y 模式，然后调节信号源频率调节旋钮，逐渐增大频率，直到示波器屏幕上显示出一个正弦波。
此时，记录下示波器显示的频率值，即为电路的谐振频率 f0。
实验结果：1. 在本次实验中，使用的电阻、电感和电容的值分别为：R = 1kΩ，L = 10mH，C = 0.1μF。
2. 在逐渐增大信号源频率的过程中，当频率达到 2231 Hz 时，电路中开始出现正弦波，此时记录下的频率值即为电路的谐振频率 f0。
3. 继续增大信号源频率，当频率达到 2358 Hz 时，电路总阻抗等于Z0/√2 时，记录下此时信号源频率调节旋钮的读数。
5. 通过计算，得到电路的谐振带宽为 157 Hz。
1. RLC串联电路可以产生共振现象，其频率为谐振频率 f0。
2. 对于给定的 RLC 串联电路，谐振频率 f0 取决于电路中的电感和电容的值。
1实验七 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的（1）测定RLC 串联电路的谐振频率，加深对其谐振条件和特点的理解。
（2）测量RLC 串联电路的幅频特性、通频带和品质因数Q 值。
二、实验原理1．RLC 串联谐振在图7-1所示的RLC 串联电路中，电路的复阻抗：1()L C Z R j L R j R jX Z X X Cw j w 骣÷ç=+-=+-=+= ÷ç÷ç桫电路的电流：ss1U U I ZR j L C w w 贩·==骣÷ç+-÷ç÷ç桫改变输入正弦交流信号的频率（w ）时，电路中的感抗、容抗都随之改变，电路的电流大小和相位也发生了变化。
当RLC 串联电路的总电抗为零，即10L Cw w -=时，电路处于谐振状态。
此时Z R =，S U ·与I ·同相。
谐振角频率：0w =0f =显然，电路的谐振频率0f 与电阻值无关，只与L 、C 的大小有关。
当0f f <时，电路呈容性，阻抗角0j <；当0f f =时，电路处于谐振状态，阻抗角0j =，电路呈电阻性，此时电路的阻抗最小，电流0I 达到最大；当0f f >时，电路呈感性，阻抗角0j >；2．品质因数Q当RLC 串联谐振时，电感电压与电容电压大小相等，方向相反，且有可能大于电源电压。
电感（或电容）上的电压与信号源电压之比，称为品质因数Q ，即0C L 0S S 1L U U Q R RCU U w w =====L 、C 不变时，不同的R 值可得到不同的Q 值。
3．幅频特性和通频带RLC 串联电路的电流大小与信号源角频率的关系，称为电流的幅频特性，其表达式为RU SU SU RU图7-1 RL C 串联电路2I ==电流I 随频率f 变化的曲线，如图7-2所示。
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：本文旨在研究RLC串联谐振电路的特性和性能。
RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。
在特定频率下，RLC串联谐振电路能够表现出共振现象，这对于电子工程领域的应用具有重要意义。
实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路的频率响应特性；2. 探究电阻、电感和电容对谐振频率和带宽的影响；3. 分析RLC串联谐振电路的相位差和频率之间的关系；4. 理解RLC串联谐振电路的功率传输和能量转换机制。
实验步骤：1. 搭建RLC串联谐振电路实验装置，包括电源、电阻、电感和电容等元件；2. 测量不同频率下电压和电流的数值；3. 绘制电压-频率和相位差-频率曲线，并找出谐振频率和带宽；4. 分析实验数据，总结RLC串联谐振电路的性能特点。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下结果：在RLC串联谐振电路中，当输入信号频率等于谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
此时，电容的电压和电感的电流互相抵消，只有电阻消耗能量。
在谐振频率附近，电路的带宽较小，能够保持较高的品质因数。
而当频率远离谐振频率时，电路的电流和电压将会衰减。
讨论：通过实验数据和分析，我们可以得出以下结论：RLC串联谐振电路具有选择性放大特性，在谐振频率附近，电路能够对特定频率的信号进行放大，而对其他频率的信号进行衰减。
这种特性使得RLC串联谐振电路在无线通信、音频放大和滤波等领域有着广泛的应用。
实验结果还显示，电阻、电感和电容对RLC串联谐振电路的性能有着重要影响。
电阻的增加会减小电路的品质因数，降低谐振频率和带宽；电感值的增加会提高电路的品质因数，增大谐振频率和带宽；而电容的变化则会对谐振频率产生较大影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联谐振电路的特性和性能。
该电路在电子工程领域具有重要应用，能够对特定频率的信号进行放大和滤波。
RLC串联谐振电路的实验研究
在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
1 RLC串联的频率响应 RLC二阶电路的频率响应电路。
设输出电压取自电阻，则转移电压比为：由式(2)可知，当1-ω2LC=O时，|Au|达到最大值；当ω等于某一特定值ω0时，即：
|Au|达到最大值为1，在ω=ω0时，输出电压等于输入电压，ω0称为带通电路的中心频率。
当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为ω2，低于中心频率记为ω1，，频率差定义为通频带BW，即：
衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：，给出不同R值的相频特性曲线。
串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。
RLC串联电路的输入阻抗Z为：式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。
在某一频率时(ω0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。
在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。
2 Multisim的特点 Multisim能帮助专业人员分析电路，采用直观、易用的软件平台将原理图输入，并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中，即可方便地仿真和分析电路。
同时Multisim为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。
工程师、研究人员使用Multisim进行原理图输入、Spice仿真和电路设计，无需Spice专业知识，即可通过仿真来减少设计流程前期的原型反复。
Multisim可用于识别错误、验证设计，以及更快地恢复原型。
此外，Multisim原理图可便捷地转换到NI Ultiboard中完成PCB设计。
3 Muitisim的分析方法 Multisim提供了多种分析方法，它利用仿真产生的数据执行分析，分析范围很广，从基本的到极端的不常见的都有，并可以将一个分析作为另一个分析的一部分自动执行。
对于每种分析方法，用户只需告诉Multisim哪些分析要做，系统就会自动地进行分析，并把结果以图形的方式或数据列表的方式展现出来。
用户也可以通过输入Spice 命令来创建自定义分析。
交流分析常用于电路的频率响应。
在交流分析中，对于所有的非线性元件的小信号模型，首先通过直流工作点分析计算得到线性之后创建一个复矩阵，直流源都设置为零值。
交流源、电容和电感通过自身的交流模型呈现；非线性元件通过线性交流小信号模型呈现，它源自直流工作点的运算分析结果。
所有输入源都被认为是正弦信号，源的频率被忽略。
如果函数发生器设置为正弦波以外的波形，它将自动切换到内置的正弦信号，再进行分析计算函数和频率响应。
4 RLC电路的频率响应仿真4．1 创建仿真电路在Multisim 10仿真软件的工作界面上建立的仿真电路，并设置电感L1=2
5 mH，C1=10 nF，R1=10 Ω。
双击"XFG1”函数发生器，调整“Wavefrms”为正弦波，“Frequency”为 1 kHz，“Amplitude”为1 V。
4．2 打开仿真开关双击“XSC1”虚拟示波器和“XMM1”电压表，将电压表调整为交流档，并拖放到合适的位置，再调整“XFG1”函数发生器中的“Frequ-ency”正弦波频率，分别观察示波器的输出电压波形和电压表的电压，使示波器的输出电压最大或电压表输出最高；然后记录下“XFG1”函数发生器中的“Frequency”正弦波频率，。
4．3 谐振状态下的特性串联回路总电抗，此时，谐振回路阻抗|Zo|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电压同相位，。
谐振时，电感ωoL与容抗相等，电感上的电压UL与电容上的电压Uc大小相等，相位差180°。
在激励电源电压(有效值)不变的情况下，谐振回路中的电流I=Ui／R 为最大值。
4．4 谐振电路的频率特性串联回路响应电压与激励电源角频率之间的关系称为幅频特性。
在Multisim 10仿真软件中可使用波特图仪或交流分析方法进行观察。
波特图仪法：双击“XBP1”波特图仪，幅频特性，当fo约为lO kHz时输出电压为最大值。
交流分析法：选择“Simulate”菜单中的“Analysis”进入“AC Analysis”的交流分析，分析前进行相关设置。
在“Frequency Par-ameters”选项卡中“Start frequency”设置为1 kHz，“Stop frequency”设置为100 kHz，。
在“Output”选项卡中，选择“V[5]”为输出点，。
单击“Simulate”开始仿真，交流仿真结果。
4．5 品质因数Q RLC串联回路中的L和C保持不变，改变R的大小，可以得出不同Q值时的幅频特性曲线。
取R=1 Ω，R=10 Ω和R=100 Ω三种阻值分别观察品质因数Q。
双击电阻R1，在弹出的对话框中修改电阻的阻值为 1 Ω，双击“XBP1”波特图仪，打开仿真开关，幅频特性。
关闭仿真开关，修改R1电阻阻值为10 Ω，双击“XBP1”波特图仪，打开仿真开关，幅频特性。
关闭仿真开关，将R1电阻阻值为100 Ω，双击“XBP1”波特图仪，再打开仿真开关，幅频特性。
显然，Q值越高，曲线越尖锐，电路的选择性越好，通频带也越窄。
5 结论从Multisim 10仿真软件进行RLC串联谐振电路实验的结果来看，RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压Uc大小相等，相位相反。
这时电路处于纯电阻状态，且阻抗最小，激励电源的电压与回路的响应电压同相位。
谐振频率fo与回路中的电感L和电容C有关，与电阻R和激励电源无关。
品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R的阻值直接影响Q值。
实验过程中，使用者可方便地选用元器件。
通过虚拟仪器，免去了昂贵的仪表费用，并可以毫无风险地接触所有仪器，仿真软件多种分析方法提供了可靠的分析结果，这是现实中很难实现的。
