数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》教学设计

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。

数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。

情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。

学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。

通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。

《平面直角坐标系》教学设计一、内容和内容解析1．内容平面直角坐标系及相关概念．2．内容解析平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的．平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．平面直角坐标系是基础知识，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识．通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的数学思想．所以，本节课的重点是平面直角坐标系的相关概念．二、目标和目标解析1．目标（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定点的位置．2．目标解析达到目标（1）的标志是：理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直，原点重合，取向右、向上为正方向．能在平面直角坐标系中理解x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点、坐标、象限等相关概念．达到目标（2）的标志是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会到平面内点与有序数对的一一对应：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．三、教学问题诊断分析限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解平面直角坐标系及相关概念有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成．前面，我们学习过数轴．数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的．这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题．确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念．即点的坐标不同，则在直角平面上的点的位置也不同；反之，亦然．所以，本节课的难点是平面直角坐标系中的点与坐标的一一对应，感受数形结合的思想．四、教学过程设计（一）情境导入（可选择播放微课视频《平面直角坐标系》导入.mp4进行引入）神舟十号、九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——全球定位系统”．大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙．设计意图：设置情景，激发学生好奇心，让学生主动进入课堂，提高学生学习的积极主动性．（二）巩固旧知（可选择播放微课视频《平面直角坐标系》知识点.mp4进行讲解）1．回顾之前学习的内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“5”表示的点．数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为－4，点B 的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．例如，数轴上坐标为5的点是点C．2．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是一一对应的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．设计意图：由学生熟悉的数轴入手，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系．（三）学习新知1．类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？纵列横排1234点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记作（1，2）．2．在图中，点P记作（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记作什么吗？学生回答：M记作（－2，－2），N记作（－1，3）．3．根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．4．根据课前预习，解决问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？（3）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（4）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？小组合作、讨论交流，最后形成知识：（1）平面直角坐标系即在平面内画互相垂直、原点重合的两条数轴．（2）组成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．（3）水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．（4）建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．5．在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就叫做点A的坐标，其中4是横坐标，2是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．6．数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？（利用动画《点与坐标的一一对应.swf 》进行探究）数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面直角坐标系上的点与有序实数对也是一一对应的．7．平面直角坐标系中，各象限内的点的坐标有何特征？设计意图：借助于学生之前学习的数轴、有序数对等知识，让学生在解决问题的过程中，感受到建立平面直角坐标系的必要性，并理解和掌握相关的概念．（四）例题解析例 在平面直角坐标系中描出下列各点：A （4，5），B （－2，3），C （－4，－1），D （2.5，－2），E （0，－4）．解：描出点A 的方法：先在x 轴上找出表示4的点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线，垂线的交点就是点A ，同样的做法，可以描出点B 、点C 、点D 、点E ．设计意图：已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系中找到对应点的位置．（五）探究延伸探究：如图，正方形ABCD的边长为6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．小组合作交流，最后由一名同学汇报结果：y轴在AD所在直线．正方形的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（6，6），D（0，6）．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？分小组合作完成，由各小组组长汇报本组是如何建立坐标系的，对应的正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么，是否发生了改变。

人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。

人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。

这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。

2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。

3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。

2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。

2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。

2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。

从而引出平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。

在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

人教版数学七年级下册7.1.2（1）《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册7.1.2的内容，本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

为后续函数图象的学习打下基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了用数对表示点的位置，对坐标概念有一定的了解。

但平面直角坐标系较为抽象，学生理解起来可能存在一定难度。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生直观感受，加深对坐标系的理解。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能用坐标表示点的位置，并能根据坐标找出对应点。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义及各象限内点的坐标特征。

2.坐标轴上的点的坐标特征。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观感受平面直角坐标系的特点。

2.采用讲练结合法，引导学生动手操作，加深对坐标系的理解。

3.采用问题驱动法，激发学生的思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。

2.准备相关练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些实际问题，如描述物体在平面上的位置。

让学生感受到坐标系的重要性，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，及各象限内点的坐标特征。

通过PPT 或教具，直观展示各象限内的点，让学生能更好地理解。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，用坐标表示给定的点。

每组选定一个点，其余组成员根据坐标找出对应点。

通过实践，加深对坐标系的理解。

4.巩固（5分钟）针对练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固。

强调坐标轴上的点的坐标特征，以及各象限内点的坐标特征。

5.拓展（5分钟）提出一些拓展问题，如：坐标系中的点到坐标轴的距离有何关系？引导学生进行思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

7.1.2《平面直角坐标系》教案一、学习目标：1、理解平面直角坐标系中点的坐标可以用任意实数表示。

2、理解掌握平面直角坐标系中（1）在x轴上的点有何特征（2）在y轴上的点有何特征（3）在每个象限内的点有何特征（4）平行于x轴的直线上的点有何特征（5）平行于y轴的直线上的点有何特征3、理解并掌握平面直角坐标系中，点的横、纵坐标与该点到x轴，y轴的距离有何关系。

4、理解并掌握平面直角坐标系中（1）关于x轴对称的点有何特征（2）关于y轴对称的点有何特征（3）原点对称的点有何特征二、回顾概念1、在平面内，由两条互相，且重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫轴，也叫轴，习惯取向的方向为正方向，竖直方向的数轴称为轴，也叫轴，取向的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的。

2、在坐标平面内，两轴把坐标平面分成的四部分，分别叫做，，，。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

3、对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴做垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的，，有序数对（a，b）叫做点P的。

4、在坐标平面内，有序数对与平面内的点是的。

三、师生共同探究探究一：平面直角坐标系中点的坐标能否为分数？小数？无理数？设计目的：让学生理解坐标是可以用无理数表达出来，为今后对用无理数表示的坐标的理解奠定基础。

探究二：平面直角坐标系中点A（3,2）与B（2，3），点C（-1,2）与D（1 , 2）,点M（-2,3）与N（2，-3）。

这三对点中每一对点都在同一个位置吗？探究方法：让学生自己在平面直角坐标系内描点，进一步理解这三对点的坐标的意义。

设计目的：让学生理解坐标是用一对有序实数对来表示的。

探究三：平面直角坐标系中，（1）在x轴上的点有何特征（2）在y轴上的点有何特征（3）在每个象限内的点有何特征（4）平行于x 轴的直线上的点有何特征（5）平行于y 轴的直线上的点有何特征探究方法：让学生自己在平面直角坐标系内描点，先自主探究这些点的特征，再通过小组合作探究这些点的横纵坐标有何特征，进一步归纳总结。

7.1 平面直角坐标系教学设计1教学目标1.平面直角坐标系及相关概念.2.平面上已知点求坐标的方法，和已知坐标描点的方法以及特殊位置点的坐标特征．3.经历建立平面直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义，通过观察分析得出特殊位置点的坐标特征．4. 通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过，体验数学来源于生活，并服务于生活．5.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．2重点难点重点：平面直角坐标系及相关概念难点：1.理解建立平面直角坐标系的必要性；2.体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

7.1 平面直角坐标系◇教学过程设计1.复习引入引课问题：如何确定直线上点的位置？师：我们可以利用什么来解决这个问题？生：很容易联想到利用数轴，用一个数就可以表示师：数轴上的点与坐标是一一对应的，设计意图：从学生熟悉的数轴出发，给吃数轴上点的坐标定义，建立点与坐标的一一对应关系。

2.形成概念(1)问题：如何确定平面上点的位置？师：我们在平面内画上一些方格线，利用上节课所学的有序数对的知识，就可以解决这个问题了，为了确定平面内点的位置，所以需要两条数轴，一条横向的数轴，一条纵向的数轴。

引出本节课题平面直角坐标系(2)介绍法国数学家——笛卡尔简单介绍平面直角坐标系的引入。

介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。

3.平面直角坐标系及相关概念①平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

②水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，横轴、纵轴统称为坐标轴，坐标系所在的平面叫做坐标平面。

③第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，其中，坐标轴上的点不属于任何象限。

师由课件展示一个平面直角坐标系，进行相关概念的讲解。