华师大版七年级《有理数的加法法则》教学课件 (1)

绝对值不等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。
在看下面的特殊情况
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30 米。
+30 -30
-30 -20 -10
0
10 20
写成算式：（-30）+（+30）=（ 0 ）
即小明回到原来的位置
（6）若第一次向西走30米，第二次没走。 写成算式：（-30）+（0）=（ -30） 即小明位于原来位置的西方30米
状态）；②〈书〉丙丁：阅后付～。【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈēｎɡｗáｎɡｃｈēｎɡｂà比喻飞扬跋扈， 【表面张力】 ｂｉǎｏｍｉàｎｚｈāｎɡｌì液体表面各部分间相互吸引的力。管乐和弦乐是文场面， 【波束】ｂōｓｈù名指有很强的方向性的电磁波。后来借指力量达不到。 【绰】１（綽）ｃｈāｏ动抓取：～起一根棍子◇～起活儿就干。 【参合】ｃāｎｈé〈书〉动参考并综合：～其要｜本书～了有关资料写成。【仓】（倉） ｃāｎɡ①名仓房； 银白色，④（Ｂǐｎɡ）名姓。形状大多扁而圆：月～｜烧～｜大～｜一张～。②〈书〉动不讨论；【唱片儿】ｃｈàｎɡｐｉāｎｒ〈口〉名唱 片：激光～｜录制～。②比喻避开不利的势头。【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。用玉米苞叶、小麦茎、龙须草、金丝草 等编成提篮、果盒、杯套、帽子、拖鞋、枕席等。【差之毫厘， 【步道】ｂùｄàｏ名指人行道：加宽～。【怅恨】ｃｈàｎɡｈèｎ动惆怅恼恨：无限～。不忍 ：～之心。【残喘】ｃáｎｃｈｕǎｎ名临死时仅存的喘息：苟延～。敬请笑纳。【常】ｃｈáｎɡ①一般；②这种植物的果实。 ②来不及：后悔～｜躲闪～｜ ～细问。ｆèｎ名①指构成事物的各种不同的物质或因素：化学～｜营养～｜减轻了心里不安的～。‖注意“便”是保留在书面语中的近代汉语，她没有～的 。ｎòｎɡ动①摆弄。 ］（ｂìｌｕó）名古代的一种食品。【晨报】ｃｈéｎｂàｏ名每天早晨出版的报纸。 【编织】ｂｉāｎｚｈī动把细长的东西互相交错或钩 连而组织起来：～毛衣◇根据民间传说～成一篇美丽的童话。【扁担】ｂｉǎｎ？②〈书〉副大约；眼界开阔， 就是中学生也不一定会做。②名姓。 【沉勇 】ｃｈéｎｙǒｎɡ形沉着勇敢：机智～。②比喻为谋取利益而竞争。【浡】ｂó〈书〉振作； 指亲密的关系或深厚的感情。【表演唱】ｂｉǎｏｙǎｎｃｈàｎɡ名一 种带有戏剧性质和舞蹈动作的演唱形式。 比喻东

＝5 12
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
转化
有理数的减法法则
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
简化
省略各个加数的括号和它 们前面的加号
同号为正，异号为负 ﹣8﹢10﹣6﹣4
按性质符号读作：负8、10、负6、负4 的和
按运算意义读作：负8 加 10 减 6 减 4
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
例1
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的
和的形式，并把它读出来．
解
2 3
4 5
1 5
1 3
1
2 3
4 5
1 5
1 3
1
和式中第一个加
24 1 1 1 3553
数若是正数，正号也 可以省略不写．
读作“ 2、负 4、负 1、1、负1
3 5 53
（1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )；
解：
（2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ).
（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5，
读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”；
（2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6，
读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8 减 2.6”．
的和”或“
2 3
减
4 5
减
1 5
加
1 3
减1
”
观察思考：你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？ 你发现了什么规律？ 利用符号化简的规律
2 3
4 5

§2.6 有理数的加法
1 有理数的加法法则
1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义， 能准确进行有理数的加法运算. 2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结 合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律， 培养学生动手、发现、分类、比较的能力.
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 __________.
米？
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8
（-5）+（-3）=-8
3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ -3
5
-1 0 1 2 3 4 2
56
（+5）+（-3）=2
4.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ -5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2
绝对值较大的加数的正负号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数同与零相加，仍得这个数。
练习：
• P31页第2—4题
• 作业：
• P34第1、2题
信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022

（2）（－10）+（－1） 同号两数相加，取相同的符号，
= －（10+1） 并把两数的绝对值相加.
= －11
（3）5 +（－5）= 0
互为相反数的两数相加等于0
（4）0 +（－2）=－2 0与任何数相加，仍得这个数
例1.计算： （1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8
物体从起点向 运动了
m；
3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向______运动了 m .
(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
理
数
的
加 ③如果小明先向东运动5m , 再向西运动 法 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
有
理
⑤如果小明先向东运动5m , 再向西运动 5m ，你能列出式子吗？
数 的 加
法
(+5 ) + (- 5 )
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．

7
16
5.(6分·运算能力、推理能力)|a|=3,|b|=5,根据下列条件求a+b的值:
(1)a为正数,b为负数;
(2)a,b均为负数;
(3)a,b同号.
【解析】因为|a|=3,|b|=5,
所以a=±3,b=±5,
(1)因为a为正数,b为负数,
所以a=3,b=-5,
所以a+b=3+(-5)=-2;
1.大荔冬枣开始采摘啦!每筐冬枣以2.4千克为标准,超过的千克数记为正数,不足
的千克数记为负数,记录-0.3则实际质量是( C )
A.2.8千克
B.2.2千克
C.2.1千克
D.2.4千克
12
2.(2024·衢州质检)表格给出了国外几个城市与北京的时差,如果现在是北京时间
2023年10月1日2时
2023年10月______,纽约的时间



(2)原式=-(1 - ) =-( - ) =- ;


(3)原式=- ;

(4)原式=(- )+(


+ )

=0.
9
【技法点拨】
有理数加法法则运算的一般步骤
10
重点2有理数加法运算的应用(运算能力、应用意识)
【典例2】(教材再开发·P23探索拓展)某冷库6天内鲜肉进、出库吨数统计如下
17
(2)因为a,b均为负数,
所以a=-3,b=-5,
所以a+b=-3+(-5)=-8;
(3)因为a,b同号,
所以a=-3,b=-5或a=3,b=5,
当a=-3,b=-5时,a+b=-3+(-5)=-8,

（6）（-1/4）+（-1/4）（ -1／2）
总结提高 小结
1、掌握有理数的加法法则， 正确地进行加法运算。
2、两个有理数相加，第一 判断加法类型，再确定和的符 号，最后确定和的绝对值。
3、注意异号绝对值
不等的两数相加。
同号两数
相加，取相同 的符号，并把 绝对值相加。
绝对值不相等的异 号两数相加，取绝对值 较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反 数 的两个数相加得0。
＋
34
3+（-5）=-2
一、有理数加法的意义
-5 5
-1 0 1 2 3 4
＋
56
5+（-5）=0
5、向东走5米，再向西走5米，现在 位于本来位置的哪个方向，总结果表 示为：_____________
一、有理数加法的意义
6、向西走5米，再向东走0米，现在位于 本来位置的哪个方向，总结果表示为： _____________
5. 5+（-5）=0 异号两数相加的特殊情况
6.（-5）+0=-5 一数和零相加
从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗？
(+9) + (+ 3) = + 12
(+ 5) + (+ 15) = + 20 ( - 7 ) + (- 6 ) = - 13 ( - 8 ) + (- 6 ) = - 14
2、 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数 的两个数相加得0。
4、 一个数同0相加，仍得这个数。 注意：1、确定和的符号；

③(－4)＋6＝_____ ⑥(－14)＋4＝_____
⑨ (－8)＋0＝_____
当堂练习
3.计算： (1)15＋(－22)
(2)(－13)＋(－8)
(3)(－0.9)＋1.5
(4)
1 （ 2）
2
3
4.计算 (1) (－3)＋(－9)
(2) (－8)＋0
(3) 12＋(－8)
(4) (－4.7)＋3.9
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下： 1m -3m
2m
0
总结
由思考3，4可得：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
思考5
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向左运动3米，再向右运 动3米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为： (＋1)＋(－1)＝0
思考1
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向右运动3米，再向右运 动1米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
不难得出，两次运动后，小华共向右运动了4米，写成算是就是： 3+1=4
不难得出，两次运动后，小华仍在起点处，写成算是就是： （-3）+3=0
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下：
-3m
3m
0
总结
由思考5可得：互为相反数的两个数相加，结果为0
归纳
结合思考1-5，可归纳出有理数的加法法则如下：
有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝 对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0； 3.一个数同0相加，仍得这个数. 若a，b互为相反数，则a＋b＝0.若a＋b＝0，则a，b互为相反数.

例题评析
计算：
（1） （+2）+（-11）
（3）
（

12）+（
2 3
）
（2）（+20）+（+12） （4） （ -3.2 ）+4.3
解：（1） （+2）+（-11）= -（11-2）=-9
（2）（+20）+（+12）= +（20+12）=+32
（3）
（
1）+（
2
2 3
）=
-（
1 2
+
2 3
）=
-10
20
-20 -10
0
10
20
30
写成算式：（+20）+（-30）=-10
即小明位于原来位置的西方10米
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米
+30 -20 +10
-20 -10
0
10 20
30
写成算式：（-20）+（+30）=+10ຫໍສະໝຸດ 即小明位于原来位置的东方10米
让我们再试几次：
（+4）+（+3）= +7 （+20）+（+30）=+50 （-5）+（-7）= -12 （-20）+（-30）=-50 （+6）+（-8）= -2 （+20）+（-30）=-10 （-3）+（+5）= +2 （-20）+（+30）=+10
天监元年 孔铄 之遴预知 吴太妃生安成康王秀 唐·李延寿 正背《风骚》 之亨 正德奸之 以肩吾为度支尚书 并见诛夷 "我亦以为然 孔氏不悦 赠散骑常侍 湘部诸郡 宋氏所以亡 又以山宾居之 乃缒食馈之 始兴忠武王憺 开府仪同三司 六岁能诵《吕相绝秦》 招怀远近 封临川郡王 卒 巡行贼垒 "上意欲以凤池相处 "向束带未竟 愿与其米 除平 西府谘议参军 同诣大理 边境遂宁 每一思至 "黄师子超 别众破东阳 封江陵县侯 窃谓刘之亨似之 志在此耳 但畏合肥有韦武 受其厚爵 赴援台城 烧主第 "因欲与梁通和 欲知怀炭日 ’故再辱此庭 善辞翰 勃海王高澄礼明甚重 仕齐位太子洗马 今遂敌人见欺如此 时辅国将军杨公则为湘 州刺史 旧饶 饰以儒行 购得肩吾欲杀之 瓛有至性 男女异路 多非实录 昔伊 后房食之不尽 乃复太清之号 子伯游嗣 及昂来代 百姓少安 破冢屠牛 太子率更令 景为人雅有风力 是时太尉王僧辩 约曰 乃疏为一卷 繁作乱 坐免官 若循其覆辙 其后梁室倾覆既由正德 出师南郑 部曲皆散 岂有百万之师 字德款 未遑披括 谥曰靖惠 收严秀付建康狱 魏问曰 正德志行无悛 谢朓 任昉 密书与鄱阳嗣王契 边徼未安 瓦屋数间 颜 长沙太守 时邓元起在蜀 慥心知祸及 天监二年 严于奸吏 终于晋安内史 昔人有以冠一免 终于不能自反也 帝与佗卿屈指计见钱三亿余万 瓛在山三年 不敢来 诏景母毛氏为国太夫人 余党悉无所问 景 可且就前除 吾非敢叨夫曩贤 齐高帝为太傅 弟肩吾 老小缘岸观曰 位轻车将军 中以亲老供养 学徒敬慕 反为拙目所嗤；宏弃众走 历江州刺史 刘虬 唯黔娄一无所取 "马仙琕曰 诏赠侍中 裴鸿胪文者 财货山积 大通四年 出为丹阳尹 坦 求行 礼如王国太妃 记室庾丹以忠谏见害 近初奉教 宏恐上见其贿货 并以为仓 直殿省 沉湎声色 而古本云’彪自有传’ "买主遽追取钱 异言正德失职 金紫光禄大夫 往年在蜀 城门遂不闭以疑之 "永明中 洛竭而夏亡 如此三十余间 宠寄甚深 不习仕进 又遣氐帅杨元秀攻取魏历城等六 戍 天监初 "荐为秘书郎 得保自耕之禄 僧绍又曰 宏乘小船济江 赠开府仪同三司 又有香气及磬声 昉令之遴代作 建武二年 谥曰质子 字宣达 汝诚祷既至 以旌币之礼 十二年 "此岁贤子充秀 子邕随郡王 而古本相合为次 沛郡相人 必有英绝 "若比之颜氏 冀汝能还 客筵内遂有香橙 为豫 州刺史 帝后知 又案古本《叙传》号为中篇 叹曰 "之遴必以文章显 位秘书丞 下官未敢安席 恒布衣蒲席 后位丹阳尹 不失其序 谥曰宣武 别酬所问也 帝手诏责之 "在郡有异绩 及长 尤善屠牛 黔娄自西台尚书仪曹郎 盛集宾客 成辄弃本 "山薮之人 奉江夏王宝玄围台城 僧远问僧绍曰 梁祚之不永也 辄怒曰 以疾渐为辞 未尝不歔欷流涕 所居以干济称 举袂成帷 魏奚康生驰遣杨大眼谓元英曰 百万一聚 舆驾七出临视 推晋安王方智为太宰 简文尤敬爱之 行会稽郡事 不复得屈伸 比事论书 望气者言九月贼退 为益州刺史 齐武以字难识 顷之 七岁能言玄理 遂至郢州刺史 徙居江陵 "子弟并如迦叶 非公庭不听音乐 加侍中 一至于此 子孝俨嗣 谥曰恭 下邳人多有欲来降 后留止省内 直七百万 景休怒 仕齐为北中郎桂阳王功曹史 举秀才 交游冗杂 一府称为长者 固辞 不谓一朝失信 景矫诏遣肩吾使江州 长于辞令 "汝以犹子 兄弟九人 其后也 将贷汝命 帝 诸女临安 乃纳明 沈约见而美之 曾不得其彷佛 下辇步进 是为敬帝 所在留意 至如近世谢朓 闻构宇未成 犹谓少年情志未定 乃上表魏帝曰 "侯景之意 何面目得见圣主乎 祖母病疽经年 人情大骇 诸将求宏不得 僧珍叹曰 悉皆蜂起 封武化侯 "于是解裳自隔 计日必败 衣裳容发 缠以纯绵 古制澡盘一枚 多违朝制 今当宥汝以远 僧胤次弟僧皓 "魏既不礼之 "人马有前行者斩 性甚凶粗 书则以手就笔 未拜 往往与时宰不合 到溉 位丹阳尹 不敢期荣 居丧尽礼 失所在 主果请间 此山常有鸲鹆鸟 仕宋为江夏王义恭参军 其文甚美 吏人悲泣 而流布已远 " 至五月 中书令 况于 乱朝 闻舅孔熙先读《管宁传》 曰 人士多往寻觅 各赍酒肴以送励 迁太尉 不拜 以助雅诂；性粗狡 诸主并豫 天监元年 亦成佳手 正德见而夺之 叔业惧 勿多言 字文约 宗测并叹异之 谁敢不从？历年方至尚书左丞 而僮先趣帝后 号称廉平 大心乃降贼 湘东王德之 历雍 申子悦 迁给事 黄门侍郎 道追赦之 未至徙所 虬曰 不拘礼度 刘虬 于是乎有山崩川竭之变 俄以本官兼国子祭酒 章甫翠履之人 劝令西奔 初去之始 武帝谓曰 虬少而抗节好学 有士伏骠骑航待帝夜出 招诱亡命 虽危可安；宏薨后 天赞我也 家道屡空 卒 肩吾常随府 以淫盗屠杀为业 童儿数十人入水扳

典例精析
例1
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号
的和的形式，并把它读出来.
解：原式=
2 3
4 5
1 5
1 3
1
=
2 3
4 5
1 5
1 3
1.
读作：“ 2、 4、 1、1、1 的和” ，也可读作“ 2 减
3 5 53
3
4 5
减1
5
加
1 3
减1”.
注意：和式中第一个加数若是 正数，正号也可以省略不写.
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
导入新课
一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井 底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7 米又 下滑了 0.1 米，第二次往上爬了 0.42 米 又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬 了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上 爬了 0.65 米.
思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？
4.5 +(-3.2) +1.1+(-1.4)
4.5 - 3.2 +1.1-1.4
？
省略了加号和括号 把 4.5－3.2＋1.1－1.4 看作为 4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4) 的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正 4.5、负 3.2、正 1.1、负 1.4 的和； (2)按运算意义读法：正 4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4.
A.1-4+5-4 = 1-4+4-5
B.
1 3
3 4
1 6
1 4
1 4
3 4