8 数学广角--找次品

(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。

2.掌握找次品的方法和技巧。

3.培养学生观察、分析和判断能力。

4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。

二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。

2.熟练运用所学方法找出次品。

三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。

2.灵活运用不同的找次品方法。

四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。

2.手写板、教学投影仪。

3.黑板、粉笔。

五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。

2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。

•给出例题进行讲解和解答。

3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。

•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。

4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。

•引导学生讨论解题思路和方法。

六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。

希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。

七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。

2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。

3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。

以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。

8数学广角——找次品一、选择题1．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件．A．2B．4C．5D．32．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8次B．4次C．3次D．2次3．有12包味精，其中有一包不合格（质量稍轻一点），用天平秤至少称（）次能保证找出这包味精。

A．2B．3C．44．有19瓶口香糖，外观一样，但有一瓶比其他的少两粒。

其他瓶都同样多，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少的。

A．19B．9C．35．折线统计图的特点是（）。

A．表示数量的多少B．表示数量的增减变化C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化6．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（）次就可以找出这盒巧克力了．A．5B．4C．3D．27．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适．A．2B．3C．4D．58．有9颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（）次才能保证将假珠子找出来。

A．1B．2C．3D．4二、脱式计算9．计算下面各题，能用简便算法的就三、920+13+112027+56-1289+45-894 5-16+121712-34-131-29-79三、填空题10．下面是体育生小明和小亮跳远成绩统计图。

（1）这是一幅（______）统计图，纵轴每一格代表（______）m。

（2）小明和小亮第1次跳远的成绩相差（______）m。

（3）小明和小亮第（______）次跳远的成绩相同，第（______）次跳远的成绩相差最多。

（4）小明的跳远成绩呈（______）趋势。

（5）（______）的跳远成绩好些。

小亮第（______）次的跳远成绩比上一次进步最大。

11．81个铁钉中混杂这一个较轻的次品，用天平至少称（____）次能保证把次品找出来．12．有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称（______）次才能保证找出这袋糖果。

8数学广角——找次品一、选择题1．10瓶酸奶，其中有1瓶比其他的9瓶稍轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这瓶稍轻一些的酸奶。

A．2B．3C．4D．52．如图，有一筒羽毛球，其中有一个较轻，其余重量一样，从上往下数，较重那个是第3个，从下往上数，较重那个是第13个．现在顺序被打乱，用天平秤至少（）次才能把较轻的那个羽毛球找出来．A．2B．3C．4D．53．有7袋饼干，其中一袋比较轻，我们用天平称（）次就一定能找出那袋饼干。

A．1B．2C．34．有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A．2B．3C．4D．55．有5个外形一样的铁球，有1个质量稍轻，其余质量相同。

如果能用天平称，至少称（）次就能找到。

A．2B．3C．46．有12瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A．2B．3C．4D．57．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。

A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次8．10个零件中有一个次品（次品较轻一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品．A ．2B ．3C ．4D ．以上都不是9．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。

A ．①②B ．③④⑤C ．①③D ．②④10．有27颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（）次才能保证将假珠找出。

A ．1B ．2C ．3二、口算11．直接写出得数。

14139+-511761224+-893984+-344253+-256126+-714963-+三、填空题12．共有5个小皮球，其中一个质量较轻，是不合格产品。

第一次称的情况如图：①质量较轻的这个小皮球在天平的（______）边，②如果继续用天平称出这个不合格的小皮球，还要再称（______）次才能找出这个小皮球。

8数学广角——找次品一、细心填写。

(每空2分，共12分)1．找出4个健身球中的次品(较轻)，用分别表示出称的过程。

2．有8瓶药，其中7瓶质量相同，另有1瓶少了5粒，用天平称至少称()次能把这瓶药找出来。

3．用天平称次品时，把25个物品分成3份，应按()分组称量最简便。

4．用天平找次品(其中只有一个次品较重)，如果保证3次就可以找到次品，那么待测物品最多有()个。

5．(广西北海期末)有26盒饼干，其中25盒质量相同，另外有一盒少了几块，如果用天平称，至少称()次可以保证找出这盒饼干。

二、精挑细选。

(把正确答案的序号填在括号里)(15分)1．在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些)，如果用天平找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成()份，然后再进行称量。

A．2B．3C．42．有6颗外观一样的珠子，其中5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍重一些，如果用天平称2次就能保证找出这颗稍重的珠子，下列分法正确的是()。

A．按(2，2，2)分三份B．按(3，3)分两份C．A、B两种分法都正确3．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另有一个较轻，如果用天平称，至少称()次就能保证找出这个乒乓球。

A．2B．3C．44．在17个银币中，有一个是假的，除比真银币稍轻以外，其外表与真银币无任何差别。

用一架无砝码的天平至少称()次就可保证找出假银币。

A．16B．3C．85．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有的一个不合格(超重)的乒乓球。

A．8B．32C．81三、慎重判断。

(对的画“√”，错的画“×”)(15分)1.8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平至少称3次能找到次品。

()2．从9个果冻中找出唯一一个轻一些的次品，如果分3份(3，3，3)，要保证能找出次品，最少称2次。

()3．用天平找次品(次品轻一些，只有一个)，要辨别的物品数量是10～20，保证能找出次品需要称的次数最少是4次。

()4．有15个外观相同的球，其中14个球的质量相同，另一个较轻，至少需要称3次才能保证找出次品。

第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。

教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。

2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。

教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。

教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。

教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。

师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。

师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。

生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。

[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。

二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。

教师出示实物天平，认识天平。

师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。

在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。

2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。

课件出示教科书P111例1。

师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。

2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学教案1. 本单元“数学广角”仅有两个例题,虽然是找特殊物品,但是我们可以把它们归纳为围绕“找次品”这项活动。

两个例题侧重面不同,对学生的要求不一样。

教师在组织学生学习时要深入研究教材。

其中例1是从3瓶钙片中找少了三片的那瓶。

求:需要称几次,怎么称的。

例2是从9个零件中找一个次品零件(次品重一些)。

求:至少称几次就一定能找出次品来?题目的要求是不一样的,从中我们可看出教材的设计随着题目设计难度的加大,目的是使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

同时让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2. “数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。

优化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。

本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。

“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识,也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面作出的新的尝试。

教材以学生熟悉而又感兴趣地找次品等生活场景为依托,将学习活动置于模拟实际生活的情境中,给学生提供操作和活动的空间,感受排除法在生活中的应用,为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。

学生通过观察、猜测以及实验的方法,可以从一些物品中找出次品,再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想,培养学生解决问题的能力。

1. 使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

8数学广角——找次品【课时安排】建议共分3课时第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时【知识结构】第3课时练习课简单的找次品问题第1课时总第 55 课时【教学内容】数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。

【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【重点难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。

【教学准备】课件【教学过程】一、情景导入出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？二、新课讲授1.自主探索。

（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。

老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。

（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。

（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。

如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

（4）小结并揭示课题。

①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。

利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。