人教版2017小学六年级(下册)数学期末复习易错题汇总

人教版小学数学六年级下册期末重难点真题检测卷一.选择题(共10题, 共20分)1.将一个圆锥底面积扩大6倍, 高不变, 那么圆锥的体积扩大（）倍。

A.6B.3C.22.把一段圆柱形的木材, 削成一个体积最大的圆锥, 削去部分的体积是圆锥体积的（）。

A.3倍 B. C.D.2倍3.一个圆锥的体积是18立方米, 底面积是3平方米, 它的高是（）米。

A.18B.8C.6D.34.里约属热带海洋性气候, 8月份的平均气温在19℃﹣26℃, 日温差为（）。

A.7℃B.17℃C.6℃D.45℃5.一个圆柱体水桶的容积（）圆锥体积。

A.相等B.大于C.小于D.无法确定6.如果A×2=B÷3, 那么A: B=（）。

A.2: 3B.1: 6C.3: 27.正方体的体积和棱长（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.一种精密的机器零件长4mm, 在图纸上长8cm, 图纸的比例尺是（）。

A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶19.下面图（）恰好可以围成圆柱体。

（接头忽略不计, 单位: 厘米）A. B.C. D.10.小明把2000元钱存入银行, 存定期二年, 年利率是2.25%（利息税5%）, 到期时, 小明可以得到税后利息（）元。

A.45B.85.5C.90D.100.5二.判断题(共10题, 共20分)1.比例的两个内项互为倒数, 那么两个外项也一定互为倒数。

（）2.“打六折”就是现价比原价便宜60%。

（）3.从圆锥的顶点向底面垂直切割, 所得到的截面是一个等腰的三角形。

（）4.实际距离一定, 图上距离和比例尺成反比例。

（）5.7∶4和∶可以组成比例。

（）6.一个圆柱的体积是27立方米, 和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。

（）7.0比所有的负数都大, 所以0是正数。

（）8.一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2倍, 高不变, 它的体积就扩大到原来的4倍。

（）9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥, 圆锥的体积是削去部分的。

【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用（）统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（）统计图，记录一天气温变化情况采用（）统计图比较合适。

【错因分析】答案：扇形，折线，条形。

本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。

从回答情况看，学生没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。

【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（）。

①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。

学生容易选择其他类型的统计图。

【思路点拨】应该选择③，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。

【易错题3】在一个花坛内种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应该是（A）。

【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等，月季的数量比玫瑰和百合多，但是没有根据扇形统计图的意义进行思考，从而没有形成三种花各占总数的百分之几的数学概念。

【思路点拨】理解“用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分之几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几，还可以看出每一部分之间的关系。

正确答案是D。

【易错题4】最近，某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查，下面是调查得到的统计图。

“背诵古诗文的作用”统计图2017.2（１）不好判断的一项占受访总人数的（）％。

（２）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？【错因分析】学生在识图和计算的过程中，容易出错。

【思路点拨】（１）可以把整个圆看作单位“１”，已知的三个项目占总数的37.4％＋34.8％＋17.3％＝89.5％，则未知的一项所占的百分比为1－89.5％＝10.5％。

六年级下册数学达标卷分类专项复习卷错题汇总一.填空1．上海世博会累计入园人数为1052500人。

把它改写成用“万”作单位的数是（）人。

4．把一根4米长的木棒锯成同样长的小段，5次锯完，每小段占全长的（），每段长（）米。

10．用三个3和两个0组成五位数：只读一个零的数是（）。

6．A=2×5×7，B=2×7×11，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2．两条直线相交，形成4个角，其中一个角是直角，这两条直线是（）的关系。

9．一个圆柱的侧面展开恰好是一个正方形，已知圆柱的底面半径是4厘米，这个圆柱的高是（）厘米。

10，用5个棱长3分米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。

1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）。

2．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。

10．在一个口袋里装有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，如果摸100次，摸到红球的可能性是（）次。

3．春节期间，4个小朋友约定每两个小朋友通电话一次，他们一共要通（）次电话。

4．一圆形鱼塘，周长是210米，每隔6米种一棵柳树，一共要种（）棵；每两棵柳树中间栽种一棵杨树，需要栽杨树（）棵。

5．园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种100棵，从第1棵以最后一棵的距离是（）米。

7．有8个外表一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品略轻，不用砝码，用天平称至少要（）次就能保证把次品找出来。

9．六（2）班有25名同学，至少有（）名同学在同一个月出生。

2．在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形纸中，剪半径是1厘米的圆，可以剪（）个。

3．a b c÷=，被除数a不变，除数b扩大100倍，商c就缩小到原来的（）。

8．一个等腰三角形，有两条边分别是4厘米和9厘米，这个三角形的周长是（）。

二．判断题1．把一壶水倒入4个杯子中，每个杯中的水是这壶水的1/4。

六年级数学易错题一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）三、选择题。

1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。

人教版六年级数学下册期末考试高频常考易错题综合测评卷一、选择题1．把一个圆柱体切割，再拼组成一个长方体（如图）。

则由圆柱体切、拼成长方体后，其下列关系5557A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球二、填空题7．如图有一张长方形铁皮。

剪下两个圆及一个长方形B，正好可以做成一个圆柱体。

这个圆柱体的底面半径为3分米。

则长方形B的长是( )分米，宽是( )分米。

8．如图是棱长为6分米的正方体，它的体积是( )立方分米。

将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。

9．一个圆锥体的底面直径和高都扩大3倍，体积就扩大( )倍。

10．一个圆柱体容器和一个圆锥体容器等底等高。

底面直径都是10厘米，高都是12厘米。

将圆锥体容器装满水，倒入圆柱体容器中，圆柱中的水面高度是( )厘米。

倒( )次可以将圆柱体容器装满。

11．一个茶叶桶，从正面看它的形状是一个长方形，这个长方形长10厘米，宽6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

12．把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是( )cm2。

（接头处都忽略不计）三、判断题13．一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍．( )14．圆柱体的上、下两个面都是圆形，从侧面看也是圆形．( )15．一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。

( )16．圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。

( )17．两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等( )四、图形计算18．根据要求计算．（1）求圆柱的表面积（单位：cm）（2）求圆锥的体积（单位：cm）19．求下图的体积．(单位：cm)五、解答题20．一个圆锥形沙堆（如下图），这个沙堆有多少立方米？21．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥10千克，一共要用水泥多少千克？22．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

人教版下册六年级数学期末复习试卷竞赛培优训练易错题专项练习经典题目含答案一、六年级数学竞赛训练1.如下图的“鱼〞形图案中共有个三角形.2.甲、乙两人分别从A. 3两地同时出发，相向而行，在C点相遇，假设在出发时，甲将速度提高丄，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，那么4乙原来每小时行_______ 千米.3.如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，外表积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是_________ 立方分米./ / / /丄Li咪4.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5： 4,如果甲给乙5张邮票，那么甲、乙两人邮票张数的比变成4： 5.两人共有邮票_______ 张.5.如图，AB=2, BG=3, GE=4, DE=5, ABCG 和ZXEFG 的面积和是24,\AGF和ZkCDG的面积和是51.那么，'ABC和的面积和是_______ .6.一次智力测试由5道判断对错的题LI组成，答对一道得20分，答错或不答得0分.小花在答题时每道题都是随意答“对〞或“错〞，那么她得60分或60分以上的概率是______________ %.7.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是 _____________ .8.假设三个不同的质数的和是53,那么这样的三个质数有_______ 组.9.根据图中的信息可知，这本故事书有页10.一根绳子，第一次剪去全长的寺，第二次剪去余下局部的30%.假设两次剪去的局部比余下的局部多米，那么这根绳子原来长__________ 米.11.有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%, 20%, 45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的丄，丄，丄倒入第四个空杯子中，那么第四个杯子中溶2 4 5液的浓度是________ %.12.假设质数°,方满足5«+/?=2027,那么o+b= _______ .13.如图，AB = ^cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影局部的面积是____ cm2. 〔1T取3.14〕14.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979,后来他发现这本书中缺了一张〔连续两个页码〕.那么，这本书原来有页.15.自然数N的个位数字是0,且有8个约数，那么N最小是_.16.用底面内半径和高分别是\2cin, 20〔*〃？的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如下图竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填局部圆柱，经测量，圆柱局部的沙子高5c加，假设将这个容器倒立，那么沙子的高度是17.王老师在黑板上写了假设干个从1开始的连续自然数：1, 2, 3, 4,…，然后擦去三个数〔其中有两个质数〕，如果剩下的数的平均数是19色，那么王老师在黑板上共写了39个数,擦去的两个质数的和最大是_.18.图中每一个圆的面积都是1平方厘米，那么六瓣花形阴影局部的面积是平方厘米.19.一个两位数除以一位数，所得的商假设是最小的两位数，那么被除数最大是—.20.从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是晋，那么去掉的数是____________ .21 . 12021+22021+32021+42021+52021 除以5,余数是_________ .〔严口表示？〔〕 ] 3 个d相乘〕22. _________________________________ 如图，三个同心圆分别被直径AB, CD, EF, GH八等分，那么，图中阴影局部面积与非阴影局部面积之比是.23.把一个自然数分解质因数，假设所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，那么称这样的数为“史密斯书数〞如：27 = 3X3X 3.3+3+3=2+7,即27是史密斯数，那么，在4, 32, 58, 65, 94中，史密斯数有个. 24.宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%,第二个月乂售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3： 1,那么宏富超市购进的这批食盐有____________ 袋.25.小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为元，那么5分的硬币最多有 _____________ 枚.26.图中阴影局部的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C, AE=4m，点、B是AE的中点，那么阴影局部的周长是__________ 加，面积是_________ 〔圆周率TT取3〕.27.假设一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56,那么此长方体的体积是_________ .28.有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变〔池水既不减少，也不增多〕，那么向外抽水的抽水机需—台.29.从12点开始，经过 __________ 分钟，时针与分针第一次成90°角：12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是__________ .30.李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7〞错看成了“1〞，准备付款189元，实际应付147元，商品的单价及购置的数量都是整数，那么这种商品的实际单价是—元，李华共买了—件.【参考答案】一、六年级数学竞赛训练1.解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；曲三个三角形组成：8个；山四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1=35 个.故共有35个三角形.故答案为:35.2.解：依题意可知：根据中乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的.当屮提高丄时，乙也同样需要提高丄，而乙提高的是每小时10千米.4 4即104■丄=40千米/小时.4故答案为：403.解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，外表积比原来增加了100平方分米，变面积增加了 10个面，那么每一个面的面积为1004-10=10平方分米. 10米=100分米. 体积为：10X100=1000 〔立方分米〕.故答案为：10004. 解：54-〔——〕 4+5 4+5=45 〔张〕答：两人共有邮票45张.故答案为：45.5.解：作CM 丄AD,垂足为作FN 丄AD,垂足为N,设CM=x, FN=y.yX 3x+jX 4y=24yX 9x+y x 5y 二51 所以ZVIBC 与的面积和是:2X8+1x5X6 = 8+15 = 23.2 2 2 2故答案为：23.6・解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是 60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：丄丄丄4=50%・ 6 6 6 2答：她得60分或60分以上的概率是50%.故答案为：50%・7. 解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是:18, 29, 40, 62, 73, 84, 95, 106, 117, 128, 139, 150, 161, 172, 183, 194：不大于200的所有自然数被7除余5的是:12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61, 68, 75-； 同时被11除余7,被7除余5的最小数是40, [11, 7]=77,依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194 = 351.故答案为:351.8. 解：53 以内的质数有：2、3、5、7、11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51, 53；假设三个不同的质数的和是53,可以有以下儿组：山题意得方程组 ,解方程组得 y=6(1) 3, 7, 43；(2) 3, 31, 19； (3) 3, 37, 13； (4) 5, 11, 37； (5) 5, 7, 41；(6) 5, 17, 31；(7) 5, 19, 29； (8) 7, 17, 29； (9) 11, 13, 29；(10) 11, 23, 19；(11) 13, 17, 23； 所以这样的三个质数有11组.故答案为：11.9. 解：(10+5) 一 (1 -1X2)=25 (页)答：这本故事书有25页;故答案为：25・10・解：第二次剪求的占全长的:(1 J-) X30% 33 10_1 ——, 5=0.4 三[旦 _X]15 15=0.4X15 =6 (米)；答：这根绳子原来长6米.故答案为：6.11.解：依题意可知： 设三杯溶液的重量为匕 根据浓度誓討。

六年级数学易错题一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）三、选择题。

1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。

人教版六年下册易知点第一元数1、数的由来：了表示相反意的两个量（如盈利、收入支出⋯⋯），光有学的 0 1 3.4 2/5 ⋯⋯是不的 .所以出了数，以盈利正、；以收入正、支出2、数：小于0 的数叫数（不包括0），数上0 左的数叫做数.若一个数小于0，称它是一个数.数有无数个，其中有（整数，分数和小数）数的写法：数字前面加号“-”号，不可以省略例如： -2，-5.33， -45，-2/53、正数：0，称它是一大于 0 的数叫正数（不包括0），数上0 右的数叫做正数若一个数大于个正数 .正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+号”，也可以省略不写.例如： +2，5.33， +45， 2/54、0 既不是正数，也不是数，它是正、数的分界限数都小于0，正数都大于0，数都比正数小，正数都比数大5、数：6、比两数的大小：① 利用数：数＜ 0＜正数或左＜右②利用正数含：正数之比大小，数字大的就大，数字小的就小 .数之比大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3 ＞1/6 -1/3 ＜ -1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十.例如：八折六折五 =6.5/10=65/100=65 ﹪.通称“打折”. =8/10=80 ﹪，解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答.商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十八成五 =8.5/10=85/100=80 ﹪.例如：一成=1/10=10 ﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答.这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的10﹪85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家 .（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、教育、文化和国防安全等事业.科技、（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额.（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 =总收入×税率收入额 =应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入.（3）本金：存入银行的钱叫做本金.（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.（5）利率：利息与本金的比值叫做利率.（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息 =利息 -利息的应纳税额=利息 -利息×利息税率 =利息×(1利-息税率 )税后利息 =本金×利率×时间×(1利-息税率 )购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算.购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的.圆柱也可以由长方形卷曲而得到.两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高.其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大.2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆.（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即S 增 =2π r2②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增 =4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2 πr，则展开图形为正方形② 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③ 无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr2底面周长： C 底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh体积：V柱=πr2h考试常见题型：① 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长② 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③ 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④ 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的.圆锥也可以由扇形卷曲而得到 .2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆.（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆锥有一条高 .4、圆锥的切割：① 横切：切面是圆② 竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增 =2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积： S 底 =πr2底面周长： C 底=πd=2πr体积： V 锥=1/3 πr2h考试常见题型：① 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长② 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③ 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍.2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3 倍.(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的 3 倍 .3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh题型总结① 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥 )半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比)②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间③ 横截面的问题④浸水体积问题： (水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度 )容积是圆柱或长方体，正方体⑤ 等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以 1/3第四单元比例1、比的意义（ 1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（ 5）比的后项不能是零.（ 6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值.2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质.3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 .它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数 ..4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少.5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质.7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据.8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系 .用字母表示x/y=k （一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例.11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（ 2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离 / 实际距离 =比例尺实际距离×比例尺 =图上距离图上距离÷比例尺 =实际距离14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同.16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解.17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）单价×数量 =总价单产量×数量 =总产量速度×时间 =路程工效×工作时间 =工作总量18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺.已知比例尺和图上距离可以求实际距离.已知比例尺和实际距离可以求图上距离.计算时图距和实距单位必须统一.19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数×天数 =播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例 .。

10、李阿姨买了一只手表，除了按照售价支付外，还需要支付售价的20%的消费税，她一共花了7200元，他买这只手表缴纳了(1200)元的消费税。

11、小王把1000元存入银行，两年后取出，本息共有1042元，年利率是（2.1）%。

12、妈妈每月工资2000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期半年，如果年利率是 1.30%，到期后她可以取回（12078）元。

13、小新和妈妈看见商场的衬衣正在做第二件半价促销的活动，于是一人买了一200元的衬衣，相当于每件打（七五）折14、某商场做促销，推出“每满100减50”的活动，比如某顾客购买了240元的商品，只需要付款140元，若再该商场购买550元的商品，只需要支付（300）元，若用360元可以买到标价为（660）元或者（710）元的商品。

15、有两堆沙，第一堆比第二堆重25%，那么第二堆比第一堆轻（20）%。

16、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了（16）元。

17、苏宁家电商场周年店庆高促销销售豆浆机，采用“折上折”方式销售，即先打七折，在此基础上再打九五折。

国美商场购物满150元减65元现金。

如果两家豆机标价都是380元，在苏宁家电应该付（252.7）元，在国美商场应付（250）元。

18、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价打九折，仍可获利100元,如果打八折，就要亏损80元，这种商品的进价是(1520)元。

19、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25%，松树比柏树少150棵，柏树有（200）棵。

20、三个中队的少先队员拾废钢铁，第一中队拾的占总数的25%，第二队拾的与第三中队的千克数的比是7：8，第一中队比第三中队少拾45千克，第三中队拾了多少千克？第二中队：（1-25%）÷（7+8）×7=35%第三中队：（1-25%）÷（7+8）×8=40%一共：45÷（40%-25%）=300（千克）第三中队：300×40%=120（千克）21、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价打九折，仍可获利100元，如果打八折，就要亏损80元，这种商品的进价是多少元? 原价：（100+80）÷（90%-80%）=1800（元）进价：1800×90%-100=1520（元）22、某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二，今年每平方米售价8064元，去年每平方米价格是多少钱？今年每平方米比去年增加了多少钱去年：8064÷（1+12%）=7200（元）增加：8064-7200=864（元）23、某小镇去年共产稻谷5160吨，其中下半年比上半年增产一成五，上半年产稻谷多少吨？设上半年产量为：“1”下半年产量为：1×（1+15%）=1.15量率对应：5160÷（1+1.15）=2400（吨）即为上半年的产量。

人教六年级下数学易错题训练附答案及解析一、填空1、一根铁丝长２米，如果用去它的（3/4 ），还剩下它的1/4；如果用去1/4米，还剩下（1.75）米。

【分析：1/4米是一个具体的数量，从分数的意义上说，它表示把1米平均分成4份，取其中的1份。

而用去3/4是将这整个铁丝分成4份，取其中的3份是多少。

】2、在下面的括号里填上适当的单位名称。

一块橡皮的体积大约是10 ( cm3)一辆小汽车的油箱容积是40（L）一个教室的面积大约是54（m2）小明每步的长度大约是50（cm）【分析：理解各个体积、容积单位代表的具体大小，能用适当的容积、体积单位描述具体的量。

】3、用５个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了２４cm2,原来正方体的表面积是（18cm2），拼成的长方体的表面积是（66cm2）【分析：5个完全一样的正方体拼成一个正方体，有8个面消失了，表面积减少了24cm2，则一个正方体的一个面的面积为24÷8=3cm2。

由此可以算出原来正方体的表面积和拼成的长方体的表面积。

】二、判断题１、一条水渠８天修完，平均每天修1/8千米。

（×）【分析：1/8千米时具体的数量，一条水渠8天修完，每天修的是这条水渠的1/8。

】２、比4/5小，比2/5大的最简真分数只有一个。

（×）三、选择题１、5/8的分子增加１０，要使分数的大小不变，分母应增加（A）A.16B.24C.10D.7【分析：5/8的分子增加10，分子变为15。

要使分数的大小不变，分母应增加16。

】2、一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（C）是500mlA.表面积Ｂ.体积Ｃ.容积【分析：饮料瓶上标注的500ml为这瓶饮料的容积。

】3、小于5/9的真分数有（D）个。

A.４B.３C.１D.无数【分析：在分母不定的情况下，小于某个具体分数的分数有无数个。

】四、列式解答1、一个长方体玻璃盒，长10厘米，宽９厘米，水深11厘米，放入一个梨，这时水面上升到13厘米，这个梨的体积是多少？10×9×（13-11）=180（立方厘米）答：这个梨的体积是180立方厘米。