单元评估检测(六)
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统编版语文四年级上册第六单元素养评估(含答案)四上第六单元素养评估班级姓名一、读语段根据语境写字词。
(8☆)1.这个wán pí()的孩子bó()子上有一个疤痕dàgài()是上次shuāi jiāo()留下的。
2.我怕这次表演záguō()因此提前pái liàn()了很久。
比赛时我们打bài()了对手获得了成功大家都感到很zìháo()。
二、选择题。
(10☆)1.下面加点字的读音完全相同的一项是()(2☆)A.露面露水露天B.哄骗哄抢一哄而散C.角逐角色主角D.旋风凯旋天旋地转2.“小丽是一个说话做事都很讲道理的人。
"画线部分可以用()代替。
(2☆)A.有板有眼B.不动声色C.通情达理D.理直气壮,3.“这次班队活动一向默默无闻的小华_______地_______,担任了主持人角色。
”填写在横线上最合适的一组词是()(2☆)A.开绿灯挑大梁B.破天荒打头阵C.破天荒挑大梁D.开绿灯占上风4.对下面句子运用的描写手法及表达效果的分析有误的一项是()(2☆)A.我们马上都不说话了贴着墙壁悄悄地走过去。
(动作描写写出了“我们"见到鹅的害怕)B.只听见台下一阵哄堂大笑笑得我脸上一阵热。
(神态描写写出了“我”表演时的兴奋)C.大陀螺摇头晃脑挺着肚皮一次次冲过来。
(侧面描写用大陀螺的不可一世烘托其主人的傲慢)D.我没回答他可是心里想:是啊要是我会豁虎跳这场戏就不至于砸锅了。
(心理描写写出了“我"惭愧、自责的心情)5.下面关于批注的方法说法错误的一项是()(2☆)A.阅读文章时一边阅读一边作批注是一种很好的学习方法。
B.读文章时遇到写得好的地方、有疑问的地方、有启发的地方都可以作批注。
C.批注时要在相应的词句旁边写批语不可写在其他空白处以免影响阅读。
D.读完文章作完批注再重新读一下文章和批注可以加深对文章的理解。
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单元评估检测(六)第六章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2013·吉安模拟)下列命题正确的是( )(A)存在x∈R,x2+2x+3=0(B)对于任意x∈N,x3>x2(C)x>1是x2>1的充分不必要条件(D)若a>b,则a2>b22.(2013·合肥模拟)观察等式:+=,++=,+++=,根据以上规律,第四个等式应为( )(A)++=(B)++++=(C)+++=(D)++++=3.用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是( )(A)(k+1)2+2k2(B)(k+1)2+k2(C)(k+1)2(D)(k+1)[2(k+1)2+1]4.(2013·南昌模拟)已知函数f(x)=则不等式xf(x-1)≤1的解集是( ) (A)[-1,+∞) (B)(-∞,1](C)[1,2] (D)[-1,1]5.已知=2,=3,=4,=5,…,=10,则推测a+b= ( )(A)1033 (B)109(C)199 (D)296.设实数a,b,c满足a+b+c=6,则a,b,c中( )(A)至多有一个不大于2 (B)至少有一个不小于2(C)至多有两个不小于2 (D)至少有两个不小于27.已知则2x+y-2的最大值等于( )(A)1 (B)2 (C)(D)48.设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则+的最小值等于( )(A)2 (B)4 (C)(D)9.已知函数f(x)=x2,g(x)=()x-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是( )(A)[-,+∞) (B)[-,+∞)(C)(3,+∞) (D)(4,+∞)10.某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(1≤t≤30)的关系大致满足f(t)=t2+10t+16,则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为( )(A)18 (B)27 (C)20 (D)16二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.在约束条件下,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为,则ab的最大值为.12.若不等式-1<x-b<1成立的必要不充分条件为4-x2>0,则实数b的取值范围是.13.(2013·黄山模拟)不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1,2,3,4,则m的取值范围是.14.观察下列数的特点:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,其中第100项是.15.(能力挑战题)若实数x,y满足不等式组则当≤2a恒成立时,实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:< a.17.(12分)已知不等式x(ax-1)>a(x-1),其中a∈R.(1)当a=时,解不等式.(2)若不等式在R上恒成立,求实数a的取值范围.18.(12分)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,先改写第k项:k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),2×3=(2×3×4-1×2×3),…,n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).(1)类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”的结果.(2)试用数学归纳法证明你得到的等式.19.(12分)(能力挑战题)已知x,y满足若z=x+3y的最大值为12,试求k的值.20.(13分)(2013·宝鸡模拟)某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别用x表示y和S的函数关系,并给出定义域.(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.21.(14分)(能力挑战题)设数列{a n}满足:a n+1=-na n+1,n=1,2,3,….(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想{a n}的一个通项公式.(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,①a n≥n+2;②+++…+<.答案解析1.【解析】选C.A中≧Δ=4-12=-8>0,故方程x2+2x+3=0无实数解,B中当x<0时不成立,D中当b<a<0时不成立.2.【解析】选B.由所给三个式子规律可得,第四个等式为++++=.3.【解析】选B.当n=k时,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k-1)2+…+22+12,当n=k+1时,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k+1)2+k2+(k-1)2+…+22+12,因此由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是(k+1)2+k2.4.【解析】选D.≧f(x-1)==≨xf(x-1)=≨当x<1时,-x≤1,≨x≥-1,≨-1≤x<1.当x≥1时,x≤1,≨x=1,综上-1≤x≤1.5.【解析】选B.由给出的几个等式可以推测:在=10中,a=10,b=102-1=99,于是a+b=109.6.【解析】选B.假设a,b,c都小于2,即a<2,b<2,c<2,那么a+b+c<6,这与a+b+c=6相矛盾,因此a,b,c中至少有一个不小于2.7.【解析】选B.设t=x+y-2,则要使2x+y-2取得最大值,只要t取到最大值即可,如图,画出可行域,可知当x=1,y=2时t取到最大值1,因此2x+y-2的最大值等于2.8.【解析】选B.由x+y-x2y2=4可得x+y=x2y2+4,因此+===xy+≥2=4,当且仅当xy=2时取等号,故+的最小值等于4.【变式备选】当x>0时,函数f(x)=x++的最小值为.【解析】因为x>0,所以t=x+≥2,于是f(x)=x++=t+=g(t),由于g(t)=t+在[1,+≦)上单调递增,所以其最小值等于g(2)=2+=.答案:9.【思路点拨】采用分离参数法,将参数m分离到不等式的一边,用函数的单调性求出不等式另一边的最值,得到m的取值范围.【解析】选B.不等式f(x)≥g(x),即x2≥()x-m,因此m≥()x-x2.令h(x)=()x-x2,由于h(x)在[1,2]上单调递减,所以h(x)的最大值是h(1)=-,因此实数m的取值范围是[-,+≦).10.【解析】选A.平均销售量y===t++10≥18.当且仅当t=,即t=4∈[1,30]时等号成立,即平均销售量的最小值为18.11.【思路点拨】先由目标函数的最大值为,结合可行域,求出最优解,得到a,b 满足的关系式,然后利用基本不等式求最值.【解析】画出可行域,由z=ax+by得y=-x+,因此当直线y=-x+经过可行域中的点M(1,2)时,z取最大值,所以有a+2b=.又因为a>0,b>0,所以a+2b=≥2,解得ab≤,当且仅当a=2b=时取得.故ab的最大值为.答案:【变式备选】使可行域为的目标函数z=ax+by(ab≠0)在x=2,y=2取得最大值的充要条件是( )(A)|a|≤b (B)|a|≤|b|(C)|a|≥b (D)|a|≥|b|【解析】选A.画出可行域,如图,直线l:ax+by=0的斜率为-,要使目标函数在x=2,y=2取得最大值,必须且只需|-|≤1,且直线向上平移时,纵截距变大,所以必须且只需|-|≤1且b>0,因此|a|≤b.【方法技巧】解决线性规划问题的步骤(1)画出可行域.(2)确定目标函数的斜率.(3)画出过原点、斜率与目标函数斜率相同的直线.(4)平移直线,确定满足最优解的点.(5)求满足最优解的点的坐标.12.【解析】设A={x|4-x2>0}={x|-2<x<2},B={x|b-1<x<b+1},则依题意知,B是A 的真子集,因此或解得-1≤b≤1.答案:-1≤b≤113.【解析】由3x-3m≤-2m,≨x≤,≨4≤<5,≨12≤m<15.答案:[12,15)14.【解析】设第100项所属数字段前面数字段的数字为n,则由<100(n∈N+),解得n的最大值为13,则第100项是13+1=14.故第100项为14.答案:1415.【思路点拨】先利用线性规划的方法,借助斜率模型,求出的最大值,然后根据不等式恒成立,只需2a大于或等于这个最大值即可.【解析】画出可行域(如图).由于==-1,其中表示可行域中的点(x,y)与定点(-1,-1)连线的斜率k,由图形可知k∈[,5],所以-1∈[-,4],因此当≤2a恒成立时,应有2a≥4,解得a≥2.答案:[2,+≦)【方法技巧】恒成立问题的求解技巧解决恒成立问题的关键是分离参数求最值,即把要求范围的参数分离到不等式的一边,然后求出不等式另一边的最值(或取值范围),即可得到参数的取值范围.16.【证明】要证<a,只需证b2-ac<3a2,≧a+b+c=0,只需证b2+a(a+b)<3a2,只需证2a2-ab-b2>0,只需证(a-b)(2a+b)>0,只需证(a-b)(a-c)>0.因为a>b>c,所以a-b>0,a-c>0,所以(a-b)(a-c)>0显然成立.故原不等式成立.17.【解析】(1)当a=时,不等式即为x(x-1)>(x-1),即x2-3x+1>0,解得x>或x<,即不等式的解集为{x|x>或x<}.(2)不等式x(ax-1)>a(x-1)可化为:ax2-(a+1)x+a>0,显然当a=0时,不合题意;因此应有解得a>1.18.【解析】(1)先改写第k项:k(k+1)(k+2)=[k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)],于是有:1×2×3=(1×2×3×4-0×1×2×3),2×3×4=(2×3×4×5-1×2×3×4),…,n(n+1)(n+2)=[n(n+1)(n+2)(n+3) -(n-1)n(n+1)(n+2)],相加得1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3).(2)下面用数学归纳法证明上述等式成立.①当n=1时,左边=1×2×3=6,右边=×1×2×3×4=6,左边=右边,所以等式成立;②假设当n=k(k≥1,k∈N+)时等式成立,即1×2×3+2×3×4+…+k(k+1)(k+2)=k(k+1)(k+2)(k+3),则当n=k+1时,1×2×3+2×3×4+…+k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)=(k+1)(k+2)(k+3)(k+4),因此等式成立,由①②知等式成立.19.【思路点拨】对k的取值进行讨论,分k≥0和k<0两种情况进行求解. 【解析】由于k的不同取值将影响不等式所表示的平面区域,故应对k的取值进行讨论.①若k≥0,在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图),由于z=x+3y,所以y=-x+z,因此当直线y=-x+z经过区域中的点A(0,-k)时,z取到最大值,等于-3k,令-3k=12,得k=-4,这与k≥0相矛盾,舍去.②若k<0,在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图),这时,当直线y=-x+z经过区域中的点A(-,-)时,z取到最大值,等于-,令-=12,得k=-9.综上,所求k的值为-9.20.【解析】(1)由已知xy=3000,y=,x∈(6,500),S=(x-4)a+(x-6)a=(2x-10)a,≧2a+6=y,≨a=-3=-3,≨S=(2x-10)(-3)=3030-(+6x),x∈(6,500).(2)S=3030-(+6x)≤3030-2=3030-2×300=2430,当且仅当=6x,x=50∈(6,500)时取等号,≨设计x=50m,y=60m时运动场地面积最大,最大值为2430平方米.21.【解析】(1)由a 1=2,得a2=-a1+1=3,由a 2=3,得a3=-2a2+1=4,由a 3=4,得a4=-3a3+1=5,由此猜想{a n}的一个通项公式:a n=n+1(n∈N+).(2)①用数学归纳法证明:(i)当n=1时,a1≥3=1+2,不等式成立.(ii)假设当n=k(k≥1,k∈N+)时不等式成立,即a k≥k+2,那么a k+1=a k(a k-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+5>k+3.也就是说,当n=k+1时,a k+1>(k+1)+2.由(i)和(ii)得对于所有n≥1,有a n≥n+2.②由a n+1=a n(a n-n)+1及①,对k≥2,有a k=a k-1(a k-1-k+1)+1≥a k-1(k-1+2-k+1)+1=2a k-1+1,迭代得a k≥2k-1a1+2k-2+…+2+1=2k-1(a1+1)-1,故结论成立.关闭Word文档返回原板块。
部编版六年级语文上册第六单元单元检测试卷及答案第六单元语文素养评估时间:90分钟分数:100分第一部分基础知识积累与巩固运用(36分)一、读句子,根据拼音写词语。
(10分)地球就像一位和蔼可亲的母亲,用甘甜的乳汁哺育我们。
她无私地赐给我们宝贵的矿藏,以及赖以生存的自然资源。
所以我们要爱护她,保护她。
二、选词填空。
(8分)愿望、盼望、指望、期望1.人类不能指望在破坏了地球以后再移居到别的星球上去。
2.漂泊海外的游子盼望早日回到祖国母亲的怀抱。
3.经过努力,我的愿望终于实现了。
4.国家对我们少年儿童寄托着殷切的期望。
三、指出下列句子分别采用了什么说明方法。
(9分)1.同茫茫宇宙相比,地球是渺小的。
(比较说明法)2.太和殿俗称金銮殿,高二十八米,面积两千三百八十多平方米。
(具体说明法)3.地球,这位人类的母亲,这个生命的摇篮,是那样的美丽壮观,和蔼可亲。
(比喻说明法)四、按要求写句子。
(9分)1.小明高兴地告诉妈妈:“我在新华书店买了一本《雷锋日记》。
”2.这些设想是遥远的事情,能够实现吗?3.多少人能够去居住呢?第二部分语言综合运用与文化传承(10分)五、按要求从诗中找字。
(6分)古人写诗,非常讲究“炼字”。
在不少古诗中,有的字能一字传神,或抒发某种感情,或生动描绘形象,创造出美的意境。
请你找出下面诗句中能传神的字,写在括号里。
1.春风又绿江南岸,明月何时照我还。
(绿、明)2.绿杨烟外晓寒轻,红杏枝头春意闹。
(绿、红、春)3.萧萧梧叶送寒声,江上秋风动客情。
(萧、寒、秋)4.人面不知何处去,桃花依旧笑春风。
(桃、笑、春)六、语言运用。
(4分)方阳对刘泽说:“一些人成名后,频繁在媒体亮相,向你推荐产品,你相信那是真的吗?”刘泽说:“我不信,一些名人说的话,做的宣传都打了折。
许多明星不都因产品的宣传和功效不符被告上法庭了吗?”方阳说:“唉,名人做广告可不应该随便打折。
”1.刘泽说一些名人的“做的宣传都打了折”,意思是:名人的话和宣传不可全信。
单元评估(七下—6)一、我来决策:1.眼球里具有感光细胞的结构是A.角膜B.巩膜C.脉络膜D.视网膜2.近视眼的病因之一是眼球前后径A.过长B.过短C.无变化D.不能恢复3.近视眼的根本原因是A.晶状体过度变凸不能恢复原状B.角膜过度变凸不能恢复原状C.玻璃体变凸不能恢复原状D.视网膜变凸不能恢复原状4.正常人能够看清楚较近或较远的物体,是因为A.视网膜可以前后调节B.玻璃体的大小可以调节C.晶状体的曲度可以调节D.瞳孔的大小可以调节5.人眼有黑色、蓝色等,与人的眼色有关的结构是A.角膜B.瞳孔C.虹膜D.巩膜6.人体能够感受到声波的刺激,是因为有A.听觉器官B.视觉器官C.味觉器官D.嗅觉器官7.人体的听觉感受器位于A.半规管B.前庭C.耳蜗D.鼓室8.将鼓膜的振动传递到内耳的结构是A.咽鼓管B.半规管C.耳蜗D.听小骨9.下列一般不属于皮肤的感觉功能范围的是A.冷B.热C.咸D.痛10.会使人的听力完全丧失的是A.鼓膜破损B.听小骨受损C.半规管受损D.听神经受损11.有下列功能的神经不属于脑神经的是A.联系脑与四肢的神经B.联系脑与眼的神经C.联系脑与内脏的神经D.联系脊髓与四肢的神经12.体操运动员在平衡木上运动时,与身体平衡直接有关的调节中枢是A.小脑B.大脑C.脑干D.脊髓13.组成神经系统的结构不包括A.脑B.脊髓C.脑神经D.脑动脉14.脊髓的主要功能是A.反射和传导B.运动和语言C.视觉和听觉D.维持身体平衡15.下列功能不属于脊髓的是A.反射B.脑与躯干之间的联系通路C.脑与内脏之间的联系通路D.躯干与内脏之间的营养通路16.神经系统的结构单位和功能单位是A.长突起B.神经元C.细胞体D.神经末梢17.神经细胞的结构中不包括A.细胞体B.神经末梢C.突起D.鞘18.一个神经元的突起末端A.只与一个神经元的突起相连接B.与多个神经元的突起相连接C.与所有神经元的突起相连接D.与自己的短突起相连接19.脊神经分布不到的部位是A.躯干B.头部C.四肢的皮肤D.内脏20.人体能够完成特定的动作是因为A.神经系统的调节B.神经系统的收缩C.肌肉的自然收缩D.骨骼的自由运动21.反射弧的结构不包括A.感受器B.传入神经C.神经中枢D.听觉22.下列属于复杂反射的是A.缩手反射B.排尿反射C.望而生畏D.喝水止渴23.谈梅止渴是人大脑皮层特有的功能,与这一功能有关的神经中枢是A.语言中枢B.书写中枢C.谈论中枢D.饱觉中枢24.成年人常吃海带等含碘丰富的食物可预防A.侏儒症B.呆小症C.巨人症D.地方性甲状腺肿25.当人遇到令人激动的事时,往往面红耳赤、心跳加快,甚至血压升高,起调节作用的物质主要是A.生长激素B.肾上腺激素C.胰岛素D.甲状腺激素26.在眼球的各部分结构中,可以调节瞳孔大小的是A.虹膜B.巩膜C.角膜D.视网膜27.眼球中具有折射作用的最主要结构是A.角膜B.玻璃体C.房水D.晶状体28.呼吸道感染时,常并发中耳炎,其病菌的传播通道是A.外耳道B.咽鼓管C.鼓室D.内耳29.中枢神经系统主要包括A.白质和灰质B.脑和脊髓C.大脑和小脑D.脑和神经30.周围神经系统主要包括A.脑神经和脊神经B.脊髓和脊神经C.脑和脊髓D.脑和脑神经31.下列哪项属于由具体信号抽象出来的对语言、文字的反应A.看见红苹果分泌唾液B.小孩看见护士走来就哭了C.看小说看得声泪俱下D.听到铃声走进教室32.外分泌腺与内分泌腺的最大区别在于A.构成腺体的各组织不同B.在体内分布的位置不同C.腺体的形态和大小不同D.分泌物排出的方式不同33.下列器官,既属于外分泌腺又属于内分泌腺的是A.垂体B.肝脏C.胰脏D.胸腺34.当手碰到针尖时会产生的现象是A.因痛而缩手B.只是缩手C.缩手和痛同时发生D.缩手后才觉得痛35.某人某部位受损,心跳和呼吸停止,受损伤部位可能是A.小脑B.躯体运动中枢C.脑干D.脊髓36.调节人体生理活动的最高级中枢是A.大脑皮层B.小脑C.脑干D.脊髓37.形成视觉和听觉的部位是A.晶状体和鼓膜B.视网膜和耳蜗C.视神经和位听神经D.大脑皮层的视觉中枢和听觉中枢38.在一个以肌肉为效应器的反射弧中,如果传出神经遭到损伤,而其它部分正常,当感受器受到刺激后将表现为A.既有感觉又能运动B.失去感觉同时肌肉无收缩反应C.有感觉但肌肉无收缩反应D.失去感觉但能运动39.某人由于外伤而造成胸段脊髓完全横断,此病人不会出现的现象是A.大小便失禁B.四肢瘫痪C.下肢感觉丧失D.下肢丧失运动功能40.由远眺转为看书时,瞳孔和晶状体分别是A.扩大、曲度增加B.缩小、曲度增加C.扩大、曲度减小D.缩小、曲度减小41.某人喝醉了酒,走路摇晃,站立不稳,说明酒精麻痹了脑的哪一部分A.大脑B.脑干C.小脑D.脑神经42.下列现象不属于反射活动的是A.饭后肠胃蠕动B.人在寒冷时身体发抖C.食物进入气管引起剧烈咳嗽D.衣藻游向光照适宜的水域43.老年人常患远视,其主要原因是A.晶状体凸度太大B.瞳孔变小C.眼球前后径过长D.晶状体凸度变小44.由暗室走到阳光下,瞳孔缩小,这是由于哪一结构的肌肉收缩的结果A.虹膜B.巩膜C.视网膜D.脉络膜45.在运动会上,经常参加体育锻炼的人动作灵巧、快速、协调,对发令枪声的反应敏捷,主要原因是A.运动系统的功能得到了加强B.呼吸系统的功能得到了加强C.循环系统的功能得到了加强D.神经系统的功能得到了加强46.用尖锐的东西挖耳屎容易导致耳聋,原因是A.大脑皮层听觉中枢受伤B.听觉神经受损C.耳蜗内听觉中枢受伤D.鼓膜、外耳道受损47.听觉形成的正常途径是A.声波→鼓膜→三块听小骨→耳蜗内的听觉感受器→听神经→听觉中枢B.声波→鼓室→耳蜗内的听觉感受器→听神经→听觉中枢C.声波→鼓膜→三块听小骨→听觉中枢D.声波→鼓室→三块听小骨→听神经→听觉中枢48.在一个反射弧中,如传出神经被截断,则下列说法不正确的是A.反射活动不能完成B.反射活动能完成C.神经冲动不能传到效应器D.感受器能接受刺激产生冲动49.下列神经活动中,哪种是人类特有的A.吃到酸梅分泌唾液B.看见酸梅分泌唾液C.闻到酸梅味分泌唾液D.谈到酸梅分泌唾液50.大脑皮层中躯体运动中枢受到损伤后,会出现A.同侧躯体出现半身不遂B.对侧的躯体出现半身不遂C.下半身感觉和运动出现障碍D.一切复杂反射都会消失二、请你填空:1.左图是反射弧结构模式图,请根据图回答:⑴反射是通过完成的。
部编版语文九年级上册第六单元阶段评估检测试卷一、积累与运用1.下列带点字注音完全正确的一项是()A.腼.肚(diǎn) 斋.公(zhāi) 阎.王(yán) 轩.敞(xuān)B.兀.自(wù) 报帖.(tiě) 侥.幸(jiǎo) 簿.子(bù)C.绾.发(wǎn) 带挈.(qiè) 长.亲(zhǎng) 行.事(xíng)D.解.元(xiè) 锭.子(dìng) 拙.病(zhuō) 桑.梓(zǐ)2.下列各组词语中有错别字的一项是()A.歇息怨怅逞能聒燥不由分说B.作揖心窍盘缠见教不省人事C.拜谒疏懒鄙贱傲慢思贤如渴D.发怔促狭筵席调停顿开茅塞3.给下列带点的词语选择正确的解释。
(1)你左右..将到村里去卖,一般还你钱。
()A.你们大家 B.左边和右边 C.反正 D.到左右两边(2)那计较..都是吴用主张。
()A.斤斤计较 B.计算和比较 C.比较 D.计策(3)把方才这些小心..收起。
()A.顾虑 B.谨慎 C.细心 D.仔细4.指出下列各句所运用的描写方法。
(1)两个客人去车子前取出两个椰瓢来,一个捧出一大捧枣子来。
七个人立在桶边,开了桶盖,轮替换着舀那酒吃,把枣子过口。
(2)孔明身长八尺,面如冠玉,头戴纶巾,身披鹤氅,飘飘然有神仙之概。
( )(3)辞了丈人回来,自心里想:“宗师说我火候已到,自古无场外的举人,如不进去考他一考,如何甘心?” ( )(4)正是六月初四日时节,天气未及晌午,一轮红日当天,没半点云彩,其日十分大热。
( )5.将下列课文标题与相应的作品原著及作者用线连起来。
《刘姥姥进大观园》《三国演义》施耐庵《范进中举》《水浒传》曹雪芹《智取生辰纲》《儒林外史》吴敬梓《三顾茅庐》《红楼梦》罗贯中6.对四大名著中的人物和情节描述不正确的一项是()A.诸葛亮为了完成刘备白帝城托孤的重任,六出祁山,北伐中原,“知其不可为而为之”,最终积劳成疾,病逝于五丈原。
2014高考物理易错创新专题预测提分知识点优化解析35单元评估检测(六)(40分钟 100分)一、单项选择题(本大题共4小题,每小题6分,共24分,每小题只有一个选项符合题意)1.如图所示,PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆弧轨道,圆心O 在S 的正上方.在O 和P 两点各有一质量为m 的物块a 和b ,从同一时刻开始,a 自由下落,b 沿圆弧下滑.以下说法正确的是( )A.a 比b 先到达S ,它们在S 点的动量不相等[:]B.a 与b 同时到达S ,它们在S 点的动量不相等C.a 比b 先到达S ,它们在S 点的动量相等D.b 比a 先到达S ,它们在S 点的动量相等2.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是( )A.总动量守恒B.机械能守恒C.水平方向动量守恒D.竖直方向动量守恒3.将一质量为3 kg 的木板置于光滑水平面上,另一质量为1 kg 的物块放在木板上.已知物块和木板间有摩擦,而木板足够长,若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动(如图所示),则当木板的速度为2.4 m/s 时,物块正在( )A.水平向左做匀减速运动B.水平向右做匀加速运动C.水平方向做匀速运动D.处于静止状态4.质量为m 、速度为v 的A 球与质量为3m 的静止B 球发生正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B 球的速度可能有不同的值.碰撞后B 球的速度大小可能是( ) A.0.6v B.0.4v C.0.2v D.v二、双项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题有两个选项符合题意)5.如图所示,在橄榄球比赛中,一个85 kg的前锋队员以5 m/s的速度跑动,想穿越防守队员到底线触地得分.就在他刚要到底线时,迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员,一个速度为2 m/s,另一个速度为4 m/s,然后他们就扭在了一起,则( )A.他们碰撞后的共同速率是0.2 m/s[:]B.碰撞后他们动量的方向仍向前C.这名前锋能得分D.这名前锋不能得分6.(创新题)静止在湖面的小船上有两人分别向相反方向水平地抛出质量相同的小球,先将甲球向左抛,后将乙球向右抛.抛出时两小球相对于河岸的速率相等,则下列说法正确的是( )A.两球抛出后,船向左以一定速度运动B.两球抛出后,船向右以一定速度运动C.两球抛出后,船的速度为0D.全过程中三者组成的系统总动量守恒7.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰撞前,C与AB的速率之比为M∶mC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动8.(易错题)如图所示,子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块,子弹未穿透木块,此过程木块动能增加了 6 J,那么此过程产生的内能可能为( )A.16 JB.12 JC.6 JD.4 J9.(预测题)如图所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示,则下列说法正确A.长木板获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为4 JC.长木板A的最小长度为1 mD.A、B间的动摩擦因数为0.1三、实验题(6分)10.(易错题)气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:a.用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B;b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1;e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_______.(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因有(至少答出两点).四、计算题(本大题共2小题,共30分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要11. (13分)如图所示,在水平光滑轨道上,小车A 、B 用轻弹簧连接,将弹簧压缩后用细绳系住,然后使A 、B 以速度v 0沿轨道向右运动,运动中细绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自然长度时,A 的速度刚好为0,已知A 、B 的质量分别为m A 、m B ,且m A <m B .求:(1)被压缩的弹簧具有的弹性势能E p ;(2)试定量分析、讨论在以后的运动过程中,小车B 有无速度为0的时刻.12. (17分)如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R ,MN 为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N 为2R ,重力加速度为g ,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ;(2)小球A 冲进轨道时速度v 的大小.答案解析1.【解析】选A.a 、b 两物块到达S 点速度方向不同,故它们的动量不相等.a 物块做自由落体运动,运动时间为t 1,b 物块沿14圆弧轨道下滑的过程中,其竖直方向分运动的加速度在任何高度都小于重力加速度.又a 、b 两物块竖直方向位移相等,所以b 物块下滑到S 的时间t 2>t 1,故A 正确,B 、C 、D 错误.2.【解析】选C.爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,与钢板间产生巨大的相互作用力,这个作用力将远远大于它所受到的重力,所以爆炸装置的总动量是不守恒的.但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的,因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒,而在水平方向动量是守恒的.爆炸时,化学能转化为机械能,因此,机械能不守恒.故C 正确.3.【解析】选B.由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零,所以系统动量守恒.因为木板的质量大于物块的质量,初速度大小相等,所以二者的总动量方向向右,所以物块应先向左做匀减速直线运动,当速度减到零时,再向右做匀加速直线运动,而木板一直向右做匀减速运动,当二者达到共同速度时,一起向右做匀速运动.当木板的速度为2.4 m/s 时,取向右为正方向,由动量守恒可得Mv -mv =Mv ′+mv ″,代入数据解得此时物块的速度为v ″=0.8 m/s ,所以物块正向右做匀加速直线运动.故本题正确选项为B.4.【解析】选B.根据动量守恒得:mv =mv 1+3mv 2,则当v 2=0.6v 时,v 1=-0.8v ,则碰撞后的总动能E ′=12m(-0.8v)2+12×3m(0.6v)2=1.72×12mv 2,大于碰撞前的总动能,由于碰撞过程中能量不增加,故选项A 错误;当v 2=0.4v 时,v 1=-0.2v ,则碰撞后的总动能为E ′=12m(-0.2v)2+12×3m(0.4v)2=0.52×12mv 2,小于碰撞前的总动能,故可能发生的是非弹性碰撞,选项B 正确;当v 2=0.2v 时,v 1=0.4v ,则碰撞后的A 球的速度大于B 球的速度,而两球碰撞,A 球不可能穿透B 球,故选项C 错误;当v 2=v 时,v 1=-2v ,则显然碰撞后的总动能远大于碰撞前的总动能,故选项D 错误.【总结提升】碰撞问题解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件列出相应方程求解.(2)无论何种碰撞,碰后动能都不可能增加.(3)可熟记一些公式,如“一动一静”模型中,两物体发生弹性碰撞时满足:v 1=m 1-m 2m 1+m 2v 0,v 2=2m 1m 1+m 2v 0. (4)熟记一些结论,如质量相等的两物体发生弹性碰撞时,速度交换等.5.【解析】选B 、C.取前锋队员跑动的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:Mv 1+mv 2+mv 3=(M +m +m)v ,代入数据得:v ≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前,故这名前锋能得分,B 、C 两项正确.6.【解析】选C 、D.水对船的阻力忽略不计,根据动量守恒定律,两球抛出前,由两球及人和船组成的系统总动量为0,两球抛出后的系统总动量也是0.两球质量相等,速度大小相等,方向相反,合动量为0,船的动量也必为0,船的速度必为0.具体过程是:当甲球向左抛出后,船向右运动,乙球抛出后,船静止.由动量守恒条件知:三者总动量守恒,即C 、D 正确.7.【解析】选B 、C.弹簧向右推C ,C 向右运动,同时弹簧向左推A 端,小车向左运动,A 错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C 与B 碰撞前,有mv C =Mv AB ,得:v C ∶v AB =M ∶m ,B 正确;C 与B 碰撞过程中动量守恒,有:mv C -Mv AB =(M +m)v ,则v =0,故C 正确,D 错误.8.【解析】选A 、B.设子弹的质量为m 0,初速度为v 0,木块质量为m ,则子弹打入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒,即:m 0v 0=(m +m 0)v ,此过程产生的内能等于系统损失的动能,即:E =12m 0v 20-12(m +m 0)v 2=12 (m m +m 0)m 0v 20,而木块获得的动能E 木=12m ·(m 0m +m 0v 0)2=6 J ,两式相除得:E E 木=m +m 0m 0>1,所以A 、B 项正确. 【变式备选】在如图所示的装置中,木块B 与水平桌面间的接触面是光滑的,子弹A 沿水平方向射入木块后留在其中,将弹簧压缩到最短.若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒【解析】选B.子弹射入木块是瞬间完成的,这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞,动量守恒,机械能不守恒,一部分动能转化为内能,之后木块(连同子弹)压缩弹簧,将其动能转化为弹性势能,这个过程机械能守恒,但动量不守恒.由于左侧挡板的支持力的冲量作用,使系统的动量不断减少,所以整个过程中,动量和机械能均不守恒.选项B 正确.9.【解析】选C 、D.由题图乙可以看出,B 做匀减速运动,A 做匀加速运动,最后的共同速度为1 m/s ,系统动量守恒,mv 0=(m +M)v ,求得M =2 kg ,长木板获得的动能为1 J ,系统损失的动能为2 J ,长木板的最小长度是两者在1 s 内的位移差,为1 m ,B 运动的加速度为1 m/s 2,动摩擦因数为0.1.故选项C 、D 正确.10.【解析】A 、B 两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出A 与C 的距离L 1、B 与D 的距离L 2及A 到C 、B 到D 的时间t 1和t 2,测出两滑块的质量,就可以用m A L 1t 1=m B L 2t 2验证动量是否守恒. (1)实验中还应测量的物理量为B 的右端至挡板D 的距离,符号为L 2.(2)验证动量守恒定律的表达式是m A L 1t 1=m B L 2t 2.产生误差的原因:①L 1、L 2、t 1、t 2、m A 、m B 的数据测量误差.②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.③滑块并不是做标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力.④气垫导轨不完全水平.答案:见解析11.【解析】(1)设弹簧第一次恢复自然长度时B 的速度为v B ,以A 、B 及弹簧组成的系统为研究对象,系统在水平方向上所受合外力为零(弹簧对A 、B 的相互作用力为系统的内力),故系统动量守恒、机械能守恒,有:(m A +m B )v 0=m B v B ①(2分)12(m A +m B )v 20+E p =12m B v 2B ②(2分) 由①②式联立解得E p =m A (m A +m B )v 202m B③(2分) (2)设以后的运动过程中B 的速度为0时,A 的速度为v A ,此时弹簧的弹性势能为E ′p ,由动量守恒、机械能守恒定律,有:(m A +m B )v 0=m A v A ④(2分)12(m A +m B )v 20+E p =12m A v 2A +E ′p ⑤(2分) 由④⑤式联立解得E ′p =(m A +m B )22m B v 20-(m A +m B )22m Av 20 ⑥(1分) 因为m A <m B ,所以E ′p <0 (1分)而弹性势能小于0是不可能的,所以B 的速度没有等于0的时刻. (1分)[:]答案:(1)m A (m A +m B )v 202m B(2)无 12.【解题指南】解答该题应把握以下两点:(1)粘合后两球做平抛运动,满足平抛运动规律.(2)球A 进入轨道内机械能守恒,与B 球碰撞满足动量守恒.【解析】(1)粘合后的小球A 和小球B ,飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有2R =12gt 2 ①(4分)解得:t=2Rg②(2分)(2)设小球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把小球A冲进轨道最低点处的重力势能定为0,由机械能守恒定律知:1 2mv2=12mv21+2mgR ③(4分)设碰撞后粘在一起两球的速度为v2,由动量守恒定律知:mv1=2mv2④(3分) 飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有2R=v2t ⑤(2分) 联立可解得:v=22gR ⑥(2分)答案:(1)2Rg(2)22gR。
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单元评估检测(六)第六章(60分钟 100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分。
每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.M和N是两个不带电的物体,它们互相摩擦后M带正电1.6×10-10 C,下列判断正确的是( )A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从M转移到NC.N在摩擦后一定带负电1.6×10-10 CD.M在摩擦过程中失去1.6×10-10个电子2.(2011·海南高考)关于静电场,下列说法正确的是( )A.电势等于零的物体一定不带电B.电场强度为零的点,电势一定为零C.同一电场线上的各点,电势一定相等D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加3.(2013·青岛模拟)水平线上的O点放置一点电荷,图中画出电荷周围对称分布的几条电场线,如图所示。
以水平线上的某点O′为圆心,画一个圆,与电场线分别相交于a、b、c、d、e,则下列说法正确的是( )A.b、e两点的电场强度相同B.a点电势低于c点电势C.b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D.电子沿圆周由d到b,电场力做正功4.(2013·福州模拟)真空中存在范围足够大、竖直方向上的匀强电场,A、B为该匀强电场的两个等势面。
现有三个质量相同、带同种等量电荷的小球a、b、c,从等势面A上的某点同时以相同速率v0分别沿竖直向下、水平向右和竖直向上方向开始运动,如图所示。
经过一段时间,三个小球先后通过等势面B,则下列判断正确的是( )A.等势面A的电势一定高于等势面B的电势B.a、c两小球通过等势面B时的速度相同C.开始运动后的任一时刻,a、b两小球的动能总是相等D.开始运动后的任一时刻,三个小球电势能总是相等5.如图所示,平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片C相连接。
单元评估检测(六) 静电场(90分钟100分)一、选择题(此题共12小题,每一小题4分,共48分)1.如下列图,某次实验教师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑,发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开,如下说法正确的答案是( )A.锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B.锡箔屑被吸引过程有减速过程C.最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D.散开时锡箔屑带正电【解析】选D。
根据带电物体能够吸引轻小物体和三种起电方式可知,A项错误;锡箔屑由静止到运动是加速运动过程,B项错误;锡箔屑与玻璃棒接触带上与玻璃棒一样的正电,同种电荷相互排斥,锡箔屑散开,故C项错误,D项正确。
2.(2019·温州模拟)如下关于各物理量的单位,说法正确的答案是( )A.动摩擦因数的单位是NB.劲度系数k的单位是N·mC.电阻率ρ的单位是Ω/mD.静电力常量k的单位是N·m2/C2【解析】选D。
滑动摩擦力:f=μF N,由于摩擦力的单位是牛顿,正压力的单位也是牛顿,所以动摩擦因数μ没有单位,故A错误;弹簧的弹力:F=kx,力的单位是牛顿,形变量的单位是米,所以劲度系数k的单位是牛顿/米,即N/m,故B错误;导体的电阻:R=ρ可得:ρ=,电阻的单位是欧姆(Ω),长度的单位是米,横截面积的单位是平方米,所以电阻率的单位为:欧姆·平方米/米=欧姆·米,即Ω·m,故C错误;库仑定律F=k,如此:k=,公式中,电荷量q1、q2的单位为库仑(C),距离r的单位为米(m),库仑力F的单位为牛顿(N),由公式推导得出k的单位为N·m2/C2,故D正确。
3.下面关于电容器与其电容的表示正确的答案是( )A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6C时,两极间电压升高10V,如此电容器的电容无法确定【解析】选A。
单元素养评估卷(六)时间:100分钟分数:120分第一局部阅读(共两节,总分为50分)第一节(共15小题;每一小题2.5分,总分为37.5分)阅读如下短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最优选项。
AStudents in our school have a colourful school life. We have School Activity Week every year. On the wall of the teaching building are the posters from Grade 7, Grade 8 and Grade 9. Let’s go and have a look!1. How long does the “stop smoking〞 challenge last?A. For one week.B. For one month.C. For one term.D. For one year.解析:细节理解题。
根据题干可知是八年级的活动,由“the one-month ‘stop smoking’ challenge〞可知持续一个月,应当选B。
答案:B2. What can’t we do when we take part in the activity on Apr. 10th?A. Buy school things.B. Get new ways of reading.C. Improve reading skills.D. Learn more about nature.解析:细节理解题。
根据题干中Apr. 10th可知是七年级的活动,对照活动内容可知A项是九年级的内容,应当选A。
答案:A3. If a pen in the shop is ten yuan, we can pay only yuan for it in our school on Apr. 14th.A. eightB. sevenC. threeD. two解析:细节理解题。
第六单元评估检测题(时间:60分钟总分:100分)一、填空(每空1分,共29分)1.数学课本封面的大小叫做数学课本封面的( ),围成课本封面的四条边的总长是课本封面的( )。
2.黑板面与课桌面比,( )的面积小一些。
3.计算或测量面积时要用()单位。
常用的面积单位有()、()、()。
4.边长1米的正方形面积是()。
5.分别写出接近1平方厘米和1平方分米的物体:()()。
6.8平方分米=()平方厘米 2300平方分米=()平方米20平方米=()平方分米 4000米=()千米7.用边长1厘米的小正方形拼成图形),面积是()。
8.一张边长80厘米的方桌,面积是()平方分米。
9.用两个边长4厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的周长是(),面积是()。
10.一个长方形菜地长是8米,宽是5米,面积是()平方米,合()平方分米。
11.在括号里填上合适的单位名称。
(1)一块校牌的面积大约是45()。
(2)一张邮票面的面积大约是6()。
(3)一个信封面的面积大约是2()。
(4)一块正方形手帕的边长是2(),面积是4()。
(5)一只鲸的体重大约是72()。
(6)南京长江大桥长6772()。
二、选择正确答案的序号填在( )里(每题2分,共16分)1.下面说法正确的是( )。
A.边长4cm的正方形,它的周长和面积相等。
B.用同一根铁丝,围成一个长方形和正方形,它们的周长相等。
C.两个图形的周长相等,它们的面积也一定相等。
2.用一根长20米的铁丝围成一个最大的正方形,这个正方形的面积是()。
A.25米B.20平方米C.25平方米3.如图,长方形被分成了甲、乙两部分,这两部分的()。
A.周长和面积都不相等B.周长相等,面积不相等。
C.面积相等,周长不相等。
4.边长4分米的正方形的周长和面积相比()。
甲乙A.一样大B.周长大C.面积大D.无法比较5.用一根长20厘米的线,围一个长方形,正确的说法是()。
A.长5厘米,宽4厘米B.长8厘米,宽2厘米C.面积一定是16平方厘米6.1米与1平方米()。
温馨提示:此套题为Word 版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。
单元评估检测(六)(第六章) (120分钟 160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填在题中横线上) 1.推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是矩形;③三角形不是平行四边形”中的小前提是______________(填序号).2.(2012·常州模拟)设0<b <a <1,则①ab <b 2<1;②1122log b log a 0;<<③2b <2a <2;④a 2<ab <1.其中不正确的是___________(填序号)3.(2012·苏州模拟)已知f(x)=x+1x-2(x<0),则f(x)的最大值为_________. 4.已知集合A={x|x 2-2x-3<0},B={x|2x-1>1},则A ∩B=____________. 5.若a ,b ,c ∈(-∞,0),则a+1b,b+1c,c+1a三数中至少有一个不小于-2.用反证法证明时应假设为__________________.6.已知变量x,y 满足y x x y 2y 3x 6≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩,则z=2x+y 的最大值为____________.7.(2012·连云港模拟)设OM =(1,12),ON =(0,1),O 为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤OP ·OM ≤1,0≤OP ·ON≤1,则z=y-x 的最小值是___________. 8.设z =x +y ,其中x ,y 满足x 2y 0x y 00y k ≥⎧⎪≤⎨⎪≤≤⎩+-,若z 的最大值为6,则z 的最小值为________.9.若函数y =2mx 1mx 4mx 3-++的定义域为R ,则实数m 的取值范围是_______.10.已知二次函数f(x)=ax 2+4x+c(x ∈R)的值域为[0,+∞),则a 1c 1c a+++的最小值为____________.11.某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(1≤t ≤30)的关系大致满足f(t)=t 2+10t +16,则该商场前t 天平均售出(如前10天的平均售出为()f 1010)的月饼最少为___________.12.下表为某运动会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷赛前准备1 200元,预订15张下表中球类比赛的门票.若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比赛门票,其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用,求可以预订的足球比赛门票数为___________.13.(2012·淮安模拟)用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组,其排列的规律如图所示:已知m 个钢珠恰好可以排成每边n 个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个;且知若用这m 个钢珠去排成每边n 个钢珠的正五边形数组时,就会多出9个钢珠,则m=____________.14.方程f(x)=x 的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=xa(x 2)+有唯一不动点,且x 1=1 000,n 1n1x 1f()x +=(n ∈N *),则x 2 012=_____________. 二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012·扬州模拟)求证16.(14分)设不等式x 2-2ax+a+2≤0的解集为M ,如果M ⊆[1,4],求实数a 的取值范围.17.(14分)(2012·南通模拟)上海某玩具厂生产x 万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P 元,且P=1 000+5x+21x 10,x ∈(0,200],而每套售出价格为Q 元,其中Q=ax+b,(a >5 000,b >5),问:(1)该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低?(2)若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?18.(16分)已知关于x 的不等式(kx-k 2-4)(x-4)>0,其中k ∈R. (1)当k 变化时,试求不等式的解集A ;(2)对于不等式的解集A ,若满足A ∩Z=B(其中Z 为整数集). 试探究集合B 能否为有限集?若能,求出使得集合B 中元素个数最少的k 的所有取值,并用列举法表示集合B ;若不能,请说明理由.19.(16分)已知二次函数f(x)=x 2+bx+c(b 、c ∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sin α)≥0,f(2+cos β)≤0. (1)求证:b+c=-1; (2)求证:c ≥3;(3)若函数f(sin α)的最大值为8,求b 、c 的值.20.(16分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣的最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n 个图案包含f(n)个小正方形. (1)求出f(5);(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的表达式; (3)求()()()()1111f 1f 21f 31f n 1+++⋯+---(n ≥2,n ∈N *)的值.答案解析1.【解析】由演绎推理三段论可知,①是大前提;②是小前提;③是结论. 答案:②2.【解析】①错误.≧a >b >0,≨ab >b 2. ②错误.≧y=12log x 是减函数,≨1122log b log a >.③正确.≧y=2x 是增函数,≨2b <2a <2. ④错误.≧a >b,≨a 2>ab. 答案:①②④3.【解析】≧x<0,≨-x>0,≨x+1x-2=-[(-x)+()1x -]-2≤-2等号成立的条件是1x x-=-,即x=-1. 答案:-44.【解析】A={x|-1<x<3},B={x|x>1}, 所以A ∩B={x|1<x<3}. 答案:{x|1<x<3}5.【解析】由“至少”的否定为“全都”或“全部”,故应假设111a ,b ,c bca+++全都小于-2.答案:111a ,b ,c bca+++全都小于-2 6.【解析】作出可行域如图,得目标函数过C 点时z 最大,而由y 3x 6y x =-⎧⎨=⎩得C(3,3)≨z max =2×3+3=9. 答案:97.【解析】由1OP OM x y,2=+得0≤x+12y ≤1.由OP ON=y,得 0≤y ≤1.故x 、y 的约束条件为02x y 20y 1≤+≤⎧⎨≤≤⎩作出可行域如图.≨目标函数z=y-x 过点A(1,0)时,z 最小,此时z min =0-1=-1. 答案:-18.【解析】如图,x +y =6过点A(k ,k),k =3,z =x +y 在点B 处取得最小值,B 点在直线x +2y =0上,B(-6,3), ≨z min =-6+3=-3.答案:-3【方法技巧】解决线性规划问题的步骤: (1)画出可行域; (2)确定目标函数的斜率;(3)画出过原点、斜率与目标函数斜率相同的直线; (4)平移直线,确定满足最优解的点; (5)求满足最优解的点的坐标.9.【解题指南】本题实际就是分母不等于零恒成立问题,需分m=0或m ≠0讨论. 【解析】≧y =2mx 1mx 4mx 3-++的定义域为R , ≨mx 2+4mx +3恒不等于0.当m =0时,mx 2+4mx +3=3满足题意. 当m ≠0时,Δ=16m 2-12m<0,解得0<m<34,综上,0≤m<34,即m ∈[0,34).答案:[0,34)10.【解析】由题意知,a>0且Δ=16-4ac=0,即ac=4, ≨c>0.≨22a 1c 1a c a cc a ac++++++= =()()2a c a c 84+++-≥283,4+-=当且仅当a=c=2时取等号. 答案:311.【解析】平均销售量y =()2f t t 10t 1616t 10t t t++==++≥18. 当且仅当t =16t,即t =4∈[1,30]等号成立, 即平均销售量的最小值为18. 答案:1812.【解析】设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(n ∈N *)张,则足球比赛门票预订(15-2n)张,由题意得80n 60n 100(152n) 1 200.80n 100(152n)≤⎧⎨≤⎩++-- 解得:5≤n ≤5514, 又n ∈N *,可得n =5, ≨15-2n =5.≨可以预订足球比赛门票5张. 答案:513.【解析】设每边有n 个钢珠的三角形数组,正方形数组及正五边形数组分别有钢珠数为a n ,b n ,c n . 由图表可知, a n -a n-1=n,b n =n 2 c n -c n-1=3n-2 ≨累加可求a n =()n n 12+,c n =()n 3n 12- ≨由已知()()2n n 1n 3n 1n 922+-+=+ 整理得n 2+n+2n 2=3n 2-n+18解得n=9 ≨m=9(391)2⨯⨯-+9=117+9=126. 答案:126 14.【解析】由xa(x 2)+=x 得ax 2+(2a -1)x =0. 因为f(x)有唯一不动点, 所以2a -1=0,即a =12. 所以f(x)=2xx 2+. 所以x n +1=n n n2x 111x .122f()x +==+ 所以x 2 012=x 1+12×2 011=1 000+2 0112=2 005.5. 答案:2 005.515.【证明】方法一:22⇐2a 9⇐-+2a-9+,()()()()a 3a 6a 5a 4,1820.⇐⇐----⇐<<因为18<20显然成立, 所以原不等式成立.方法二:≧a ≥6,≨a-3>a-4>a-5>a-6≥0,显然成立,16.【解题指南】此题需根据Δ<0,Δ>0,Δ=0分类讨论,求出解集M ,验证即可,不要忘记M=Ø的情况.【解析】(1)当Δ=4a 2-4(a+2)<0,即-1<a<2时,M=Ø,满足题意;(2)当Δ=0时,a=-1或a=2.a=-1时M={-1},不合题意;a=2时M={2},满足题意;(3)当Δ>0,即a>2或a<-1时,令f(x)=x 2-2ax+a+2,要使M ⊆[1,4],只需 ()()1a 4f 13a 0f 4187a 0⎧<<⎪=-≥⎨⎪=-≥⎩得2<a ≤187; 综上,-1<a ≤187. 【变式备选】若关于x 的方程4x +a 〃2x +a+1=0有实数解,求实数a 的取值范围.【解析】方法一:令t=2x >0,则原方程有实数解⇔t 2+at+a+1=0在(0,+≦)上有实根得()2a 4a 10a 0⎧∆=-+≥⎪⎨-≥⎪⎩ 或()2a 4a 10a 0a 10⎧∆=-+≥⎪-<⎨⎪+<⎩得()2a 4a 10a 0⎧-+≥⎪⎨-≥⎪⎩,得a ≤2-方法二:令t=2x (t>0),则原方程化为t 2+at+a+1=0,变形得 a=()221t (t 1)22t 11t t 1t 1+-+-=-=--++++[]=-[(t+1)+2t 1+-2]≤-(≨a 的取值范围是(-≦,2-.17.【解析】(1)211 0005x x P 10x x ++==1 000x x 10++5≥25, (当且仅当x=100时,取等号),≨生产100万套时,每套成本费用最低.(2)由题设,利润f(x)=(ax +b)x-(1 000+5x+21x10)=21x10+(b-5)x+a-1 000,x∈(0,200]当5(b-5)≤200,即b≤45时,f(x)max=f(5(b-5))=52(b-5)2+a-1 000≨当产量为5b-25万套时,利润最大.当b>45时,函数f(x)在(0,200]上是增函数,≨当产量为200万套时,f(x)max=200b+a-6 000.18.【解析】(1)当k=0时,A=(-≦,4);当k>0且k≠2时,A=(-≦,4)∪(k+4k,+≦);当k=2时,A=(-≦,4)∪(4,+≦);当k<0时,A=(k+4k,4).(2)由(1)知:当k≥0时,集合B中的元素的个数无限;当k<0时,集合B中的元素的个数有限,此时集合B为有限集.因为k+4k≤-4,当且仅当k=-2时取等号,所以当k=-2时,集合B的元素个数最少.此时A=(-4,4),故集合B={-3,-2,-1,0,1,2,3}.19.【解题指南】本题考查的是不等式的综合应用问题.在解答时:(1)充分利用条件不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.注意分析sinα、2+cosβ的范围,利用满足范围内的特值求证即可获得问题的解答;(2)首先利用(1)的结论对问题进行化简,化为只有参数c的函数,再结合条件不论β为何实数,恒有f(2+cosβ)≤0,即可获得问题的解答;(3)首先对函数进行化简配方,然后利用二次函数的性质结合自变量和对称轴的范围即可获得问题的解答.【解析】(1)≧|sinα|≤1且f(sinα)≥0恒成立,可得f(1)≥0.又≧1≤2+cos β≤3且f(2+cos β)≤0恒成立,可得f(1)≤0,≨f(1)=0,≨1+b+c=0,≨b+c=-1.(2)≧b+c=-1,≨b=-1-c,≨f(x)=x 2-(1+c)x+c=(x-1)(x-c).又≧1≤2+cos β≤3且f(2+cos β)≤0恒成立,≨x-c ≤0,即c ≥x 恒成立.≨c ≥3.(3)≧f(sin α)=sin 2α-(1+c)sin α+c=(sin α-1c 2+)2+c-(1c 2+)2,≧1c 2+≥2 ≨当sin α=-1时,f(sin α)的最大值为1-b+c.由1-b+c=8与b+c=-1联立,可得b=-4,c=3.即b=-4,c=3.20.【解析】(1)≧f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25,≨f(5)=25+7+9=41.(2)≧f(2)-f(1)=4=4×1,f(3)-f(2)=8=4×2,f(4)-f(3)=12=4×3,f(5)-f(4)=16=4×4,由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n.≨f(n)-f(n-1)=4(n-1),f(n-1)-f(n-2)=4〃(n-2),f(n-2)-f(n-3)=4〃(n-3),…f(2)-f(1)=4×1,≨f(n)-f(1)=4[(n-1)+(n-2)+…+2+1] =2(n-1)〃n,≨f(n)=2n 2-2n+1.(3)当n ≥2时,()()()()()211111(),f n 12n 2n 112n 1n 1111f 1f 21f 31f n 11111111(1)2223n 1n 11311(1).2n 22n ==---+--∴+++⋯+---=+-+-+⋯+--=+-=-。