【数学】江苏省震泽中学2019-2020学年高二上学期第二次月考(理)

江苏省震泽中学2019-2020学年高二上学期第二次月考物理试题一、单选题1. 当穿过线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（）A．线圈中一定有感应电流B．线圈中没有感应电动势C．感应电动势的大小与磁通量的变化成正比D．感应电动势的大小与线圈电阻无关2. 如图所示,在水平面上有一个闭合的线圈,将一根条形磁铁从线圈的上方插入线圈中,在磁铁进入线圈的过程中,线圈中会产生感应电流,磁铁会受( )到线圈中电流的作用力,若从线圈上方俯视,关于感应电流和作用力的方向,以下判断正确的是A．若磁铁的N极向下插入,线圈中产生顺时针方向的感应电流B．若磁铁的S极向下插入,线圈中产生逆时针方向的感应电流C．无论N极向下插入还是S极向下插入,磁铁都受到向下的引力D．无论N极向下插入还是S极向下插入,磁铁都受到向上的斥力3. 如图所示，当通过下列哪种情况改变时，线圈a向右摆动（）A ．闭合开关，滑片p 向右匀速滑动B ．闭合开关，滑片p 向左加速滑动C ．闭合开关，滑片p 向左匀速滑动D ．开关闭合瞬间4. 如图所示，一个边长为2L 的等腰直角三角形ABC 区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L 的正方形线框ab cd ，线框以水平速度v 匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。

则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i 随时间t 变化的规律正确的是A ．B ．C ．D ．5. 如图所示两平行光滑金属导轨MN 、PQ 竖直放置,导轨间距为L ,MP 间接有一电阻R ，导轨平面内ABCD 区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B ，AB 、CD 水平,两者间高度为h ，现有一电阻也为R ，质量为m 的水平导体棒沿着导轨平面从AB 边以速度v 0向上进入磁场，当导体棒动到CD 边时速度恰好为零,运动中导体棒始终与导轨接触，空气阻力和导轨电阻均不计，则( )A ．导体棒刚进入磁场时，电阻R 两端的电压为BLv 0B ．导体棒刚进入磁场时,电阻R 上电流方向为从P 流向MD ．导体棒通过磁场区域的时间量C ．导体棒通过磁场区域过程中电阻R 上产生的热二、多选题6. 有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，C 、D 之间加上输入电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压．图中A 为交流电流表，V 为交流电压表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 、D 两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是()A ．当R 3不变，滑动触头P 顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小B ．当R 3不变，滑动触头P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小C ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小D ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大7. 如图所示的电路中，A 1和 A 2是完全相同的两只灯泡，线圈L 的电阻可以忽略，下面说法中正确的是（A ．合上开关 S 接通电路时，A 2 先亮，A 1后亮，最后一样亮B ．合上开关 S 接通电路时，A 1和 A 2 始终一样亮C ．断开开关 S 切断电路时，A 2 立刻熄灭，A 1过一会才熄灭D ．断开开关 S 切断电路时，A 1、A 2 都要延迟一会再熄灭8. 如图所示,在电路两端加上正弦交流电,保持电压有效值不变,使频率增大,发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮,灯2变暗,灯3不变,则以下选项可能的是( )阻B ．M 为电感线圈,N 为电容器,L 为电阻A ．M 为电容器,N 为电感线圈,L 为电）三、填空题C ．若改接电压恒定的直流电源,灯1、灯3亮,灯2不亮D ．若改接电压恒定的直流电源,灯2、灯3亮,灯1不亮9. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 到电流方向由M 指向N ，则PQ 的运动可能是（ ）A ．向右匀加速运动B ．向左匀加速运动C ．向右匀减速运动D ．向左匀减速运动10. 一理想变压器原、副线圈匝数比：n 1：n 2=11：5：原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u 。

江苏省震泽中学2019-2020学年高二物理上学期第二次月考试题（含解析）一、单项选择题：本大题一共7小题，每小题3分，共21分。

每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求。

1. 当穿过线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（）A. 线圈中一定有感应电流B. 线圈中没有感应电动势C. 感应电动势的大小与磁通量的变化成正比D. 感应电动势的大小与线圈电阻无关【答案】D【解析】分析：当穿过闭合回路的磁通量发生变化，在闭合回路中就会产生感应电流．线圈中的感应电动势与磁通量的变化率成正比．解答：解：当线圈中的磁通量发生变化时，若线圈是闭合的，则有感应电流，若不闭合，则无感应电流，有感应电动势．故AB错误根据法拉第电磁感应定律，E=N，知感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与线圈电阻无关．故C错误D正确．故选D．点评：解决本题的关键知道感应电流产生的条件，以及掌握法拉第电磁感应定律E=N．2.如图所示,在水平面上有一个闭合的线圈,将一根条形磁铁从线圈的上方插入线圈中,在磁铁进入线圈的过程中,线圈中会产生感应电流,磁铁会受到线圈中电流的作用力,若从线圈上方俯视,关于感应电流和作用力的方向,以下判断正确的是( )A. 若磁铁的N极向下插入,线圈中产生顺时针方向的感应电流B. 若磁铁的S极向下插入,线圈中产生逆时针方向的感应电流C. 无论N极向下插入还是S极向下插入,磁铁都受到向下的引力D. 无论N极向下插入还是S极向下插入,磁铁都受到向上的斥力【答案】D【解析】【详解】A．若磁铁的N极向下插入，穿过线圈的磁通量增加，磁场方向向下，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时方向的感应电流。

故A错误。

B．若磁铁的S极向下插入，穿过线圈的磁通量增加，磁场方向向上，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时方向的感应电流。

故B错误。

CD．根据安培定则判断可知，当N极向下插入时，线圈上端相当于N极；当S极向下插入，线圈上端相当于S极，与磁铁的极性总相反，存在斥力。

江苏省震泽中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文（满分150分，考试时间120分钟）一.单项选择题(本题共8小题,每题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中只有一个是正确的)1.命题“∃x 0∈(0,+∞),lnx 0=x 0-1”的否定是 ( )A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x -1B.∀x ∉(0,+∞),lnx=x -1C.∃x 0∈(0,+∞),lnx 0≠x 0-1D.∃x 0∉(0,+∞),lnx 0=x 0-12. 在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 中，化简向量表达式AB →＋CD →＋BC →＋DA →的结果为 ( )A. 0B. AC →C. 0D. BD →3. 若x ＞0，则f(x)＝4x ＋9x的最小值是 ( ) A. 4 B. 9 C. 12 D. 164.若x 2k －3＋y 25－k＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 ( ) A. (3，5) B. (4，5) C. (3，＋∞) D. (3，4)5已知F 1，F 2是双曲线x 216－y 220＝1的焦点，点P 在双曲线上．若点P 到焦点F 1的距离等于9， 则点P 到焦点F 2的距离等于 ( )A. 1B. 17C. 1或17D. 76. 已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的两顶点为A(a ，0)，B(0，b)，且左焦点为F ，△FAB 是以 角B 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e 为 ( ) A. 1－52 B. 1＋52 C. 5－12 D.3－127. 已知方程x 2＋(2m －3)x ＋m 2－15＝0的两个根一个大于－2，一个小于－2，则实数m 的取 值范围是 ( )A. (2，＋∞)B. (－∞，－1)C. (5，＋∞)D. (－1，5)8. 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若1048S =，2060S =，则30S 的值为 ( )A. 63B. 64C. 66D. 75二.多项选择题(本题共4小题,每题5分,共20分.在每小题所给的四个选项中有多个选项是正确的.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9. 下列结论中正确的序号是 ( )A a R ∈，12a a+≥ ； B x 2＋2x 2＋1≥2； C ()0,x π∈,sin x ＋4sin x 最小值为4； D. 若0,0a b >>,114a b a b+≥+ 10．下列命题正确的序号是 ( ) A “a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；B “0a b >>”是“11a b<”的充分不必要条件； C “21x >”是“1x <-”的必要不充分条件；D “4πα≠”是“tan 1α≠”的必要不充分条件．11．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若,21a a >，且2040S S =,下列结论正确的序号为（ ）A ． 30S 是n S 中的最大值；B .30S 是n S 中的最小值；C ． 300S =；D .600S =．12. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y 2＝2px(p>0)，过点(2p ，0)作直线交抛物线于 A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，下列结论正确的序号为 ( )A. OA ⊥OB ；B.△AOB 的最小面积是4p 2；C. x 1x 2＝14p 2; D. y 1y 2＝－4p 2 三.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = ________.14. 双曲线x 2－y 23＝1的渐近线与圆x 2＋(y －4)2＝r 2(r ＞0)相切，则r ＝________． 15．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是______________16. P 为抛物线y 2＝4x 上的一动点，记点P 到准线的距离为d 1，到直线2x －y ＋3＝0的距离 为d 2，则d 1＋d 2的最小值是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)设p ：x 2－x －6≤0，q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)≤0，若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．( 本小题满分10分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2a 2－y 2b 2＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交点为P(32，6)，求抛物线方程和双曲线方程．19（本小题满分10分）nS为数列{na}的前n项和.已知na＞0，2n na a+=错误！未指定书签。

江苏省震泽中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文（满分150分，考试时间120分钟）一.单项选择题(本题共8小题,每题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中只有一个是正确的)1.命题“∃x 0∈(0,+∞),lnx 0=x 0-1”的否定是 ( ) A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x -1 B.∀x ∉(0,+∞),lnx=x -1 C.∃x 0∈(0,+∞),lnx 0≠x 0-1 D.∃x 0∉(0,+∞),lnx 0=x 0-12. 在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 中，化简向量表达式AB →＋CD →＋BC →＋DA →的结果为 ( ) A. 0 B. AC → C. 0 D. BD →3. 若x ＞0，则f(x)＝4x ＋9x 的最小值是 ( )A. 4B. 9C. 12D. 164.若x 2k －3＋y 25－k ＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 ( )A. (3，5)B. (4，5)C. (3，＋∞)D. (3，4)5已知F 1，F 2是双曲线x 216－y220＝1的焦点，点P 在双曲线上．若点P 到焦点F 1的距离等于9，则点P 到焦点F 2的距离等于 ( ) A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 76. 已知椭圆x 2a 2＋y2b 2＝1(a ＞b ＞0)的两顶点为A(a ，0)，B(0，b)，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e 为 ( ) A. 1－52 B. 1＋52 C. 5－12 D.3－127. 已知方程x 2＋(2m －3)x ＋m 2－15＝0的两个根一个大于－2，一个小于－2，则实数m 的取 值范围是 ( ) A. (2，＋∞) B. (－∞，－1) C. (5，＋∞) D. (－1，5)8. 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若1048S =，2060S =，则30S 的值为 ( ) A. 63 B. 64 C. 66 D. 75二.多项选择题(本题共4小题,每题5分,共20分.在每小题所给的四个选项中有多个选项是正确的.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9. 下列结论中正确的序号是 ( )A a R ∈，12a a+≥ ； B x 2＋2x 2＋1≥2；C ()0,x π∈,sin x ＋4sin x 最小值为4； D. 若0,0a b >>,114a b a b+≥+ 10．下列命题正确的序号是 ( ) A “a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； B “0a b >>”是“11a b<”的充分不必要条件； C “21x >”是“1x <-”的必要不充分条件； D “4πα≠”是“tan 1α≠”的必要不充分条件．11．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若,21a a >，且2040S S =,下列结论正确的序号为（ ） A ． 30S 是n S 中的最大值； B .30S 是n S 中的最小值； C ． 300S =； D .600S =．12. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y 2＝2px(p>0)，过点(2p ，0)作直线交抛物线于 A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，下列结论正确的序号为 ( ) A. OA ⊥OB ； B.△AOB 的最小面积是4p 2； C. x 1x 2＝14p 2; D. y 1y 2＝－4p 2三.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = ________.14. 双曲线x 2－y 23＝1的渐近线与圆x 2＋(y －4)2＝r 2(r ＞0)相切，则r ＝________．15．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是______________16. P 为抛物线y 2＝4x 上的一动点，记点P 到准线的距离为d 1，到直线2x －y ＋3＝0的距离 为d 2，则d 1＋d 2的最小值是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)设p ：x 2－x －6≤0，q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)≤0，若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．( 本小题满分10分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2a 2－y 2b 2＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交点为P(32，6)，求抛物线方程和双曲线方程．19（本小题满分10分）nS为数列{na}的前n项和.已知na＞0，2n na a+=错误！未指定书签。

江苏省震泽中学2019-2020学年高一地理上学期第二次月考试题（满分100分，考试时间60分钟）一、单项选择题（本题共有35小题。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每题2分，共70分）“嫦娥五号”是我国首颗地月采样往返探测器，拟于2019年从海南文昌航天中心发射升空，自动完成月面样品采集，并带上约2 kg的月壤返回地球。

据此完成1～3题。

1．下列关于天体的描述，正确的是( )A．文昌发射中心的“嫦娥五号”是天体B．奔月过程中的“嫦娥五号”属于天体C．进行月面采样的“嫦娥五号”是天体D．由探测器带回地球的月壤样品是天体2．“嫦娥五号”探月往返的宇宙空间，不属于( )A．地月系B．太阳系C．银河系D．河外星系3．月球上一片荒凉，看上去并无生命迹象，而月球的邻居地球上却生机盎然，主要是因为月球( )A．体积与质量太小B．缺少太阳光照C．宇宙环境不安全D．离太阳的距离比地球远央视节目《北纬30°中国行》，向我们展示了北纬30°沿线神奇的自然环境，图是某校地理考查小组收集整理的北纬30°附近地区五个城市（①拉萨②重庆③恩施④武汉⑤杭州）年太阳辐射总量分布图，读图，完成4～6题。

4．图中年太阳辐射量最高的城市位于( )A．青藏高原B．四川盆地C．云贵高原D．横断山区5．到达重庆地面的年太阳辐射总量较拉萨市少的主要原因是重庆市( ) A．海拔高B．多阴雨天气C．距海远D．植被丰富6．长期生活在拉萨市的人比生活在重庆市、武汉市的人肤色要黑的主要原因是拉萨市( ) A．海拔高，气温低B．纬度较低，降水较多C．地势高，紫外线照射强D．地势较高，白昼时间长2019年4月美国国家航空航天局观测到了一颗距离太阳系不远的红矮星(恒星)的耀斑爆发，它释放的能量相当于数千次太阳耀斑释放能量的总和，会吹散附近行星的大气层。

据此完成7～8题。

7．此恒星耀斑爆发时( )A ．呈现出增亮的斑块B ．一定会造成地球上气候异常C ．呈现出暗黑的斑点D ．一定会造成地球上短波通信中断8．此次耀斑产生的带电粒子流到达附近行星表面时，行星上可能出现的现象有( )①引起大气层扰动 ②其表面温度一定会升高③行星上各地都会出现极光现象 ④行星上可能会出现磁暴现象A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④一位宇航员骄傲地对爸爸说：“爸爸，我已经绕地球转了20圈了。

2019～2020学年第一学期江苏省震泽中学高三第二次月考物理一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共计21分．每小题只有一个选项符合题意．1.图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源（输出电压保持不变）的两端，通过铜块的电流之比为A. 1B. 22c aC. 22a bD. 22b c【答案】B 【解析】根据电阻定律L R s ρ=得，当在1、2两端加上恒定电压U 时，12aR bcρ=、通过铜块的电流12Ubc I a ρ=、当在3、4两端加上恒定的电压时，34c R ab ρ=、通过铜块的电流34Uab I c ρ=、所以212342:cI I a=，故B 正确，ACD 错误； 故选B、2.某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，两板的带电量相等，中心位置有一个带负电的电极，它们之间的电场线分布如图所示，A 、B 两点关于电极对称，C 是电场中的另一点．则A. B 点电势比C 点高B. A 点电场强度比C 点大C. A 、B 两点的电势不等D. A 、B 两点的电场强度大小方向都相同【答案】A【解析】【详解】由对称性可知，A、B两点电势相等，选项C错误；因顺着电场线电势降低，A点电势比C点高，则B点电势比C点高，选项A正确；A点的电场线较C点稀疏，可知A点电场强度比C点小，选项B错误；的A、B两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项D错误.3.如图所示，在圆心O处固定一正点电荷，现从P点以相同的速率发射两个检验电荷a、b，只在电场力作用下分别沿PM、PN运动到M、N两点，M、N都在以O为圆心的圆上．若检验电荷a、b的质量、电荷量均相等，则下列判断正确的是()A. a带正电，b带负电,B. P点的场强大于N点的场强C. a、b到达M、N时两粒子速率相等D. a电荷电势能减少，b电荷电势能增加【答案】D【解析】【详解】由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子b有排斥力，所以b带正电荷；对右侧的带电粒子a有吸引力，所以a带负电荷．故A错误．点电荷的电场特点是近处大，远处小，P点的场强小于N点的场强．故B错误；b受排斥力，电场力做负功，动能减小，电势能增大；a受吸引力，电场力做正功，电势能减小，动能增大，所以a、b到达M、N时两粒子速率不相等．故C错误，D正确．故选D．【点睛】本题是轨迹问题，根据轨迹的弯曲方向要能判断出带电粒子所受的电场力大体方向．电场力做功电势能发生变化．4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为A. 2FB. 1.5FC. 0.5FD. 0【答案】B 【解析】【详解】设每一根导体棒的电阻为R ，长度为L ，则电路中，上下两路电阻之比为12:2:2:1R R R R ==，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比12:1:2I I =．如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L ，根据安培力计算公式F ILB =，可知12::1:2F F I I '==，得12F F '=，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN 所受的合力大小为32F F F '+=，故本题选B ．5.有两条长直导线垂直纸面水平放置，交纸面于a 、b 两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图，a 、b 的连线水平。

江苏省震泽中学2019-2020学年高二地理上学期第二次月考试题（满分100分，考试时间90分钟）一、单选题（本大题共30小题，共60分）读地球公转轨道示意图，读图回答下列1～2小题。

1. 图示①、②两地（）A. 自转角速度和线速度都较大B. 自转角速度和线速度都较小C. 自转角速度相等，①地线速度大D. 自转线速度相等，②地角速度小2. 地球在公转轨道上，从甲处运行至乙处期间②地（）A. 正午太阳高度角不断增大B. 由昼长夜短变为昼短夜长C. 极昼范围扩大D. 所处季节相同下图为亚洲某区域气候分布示意图。

读图，完成3～4题。

3.①②两种气候的差异最主要表现在（）A．年降水总量 B．年平均气温C．夏季降水量 D．最冷月均温4.气候③夏季盛行风的主要成因是（）A.气压带、风带季节移动B.海陆轮廓及其洋流性质C.海陆热力性质差异D.地势高低起伏状况台风(或飓风)是海面上生成的强烈气旋。

台风(或飓风)一旦登陆，往往会造成严重的人员伤亡和财产损失。

如果在一个海区同时出现两个或两个以上的台风(或飓风)，造成的损失会更大。

读图，回答 5～6 题。

5．形成台风的天气系统是( )A．冷锋 B．反气旋 C．气旋 D．暖锋6.减轻台风(或飓风)灾害的主要措施有( )①加强监测预报②限制工业生产规模③加固海岸堤防④修建水库A．①②B．①②③C．①③D．③④读“某市近30年来产业结构变化图”，完成7～9题。

7．按照区域经济发展的一般规律，图中a、b、c三点所代表的时间，排序正确的是（）A．a、b、c B．c、a、bC．c、b、a D．b、a、c8．关于各阶段区域发展的特点，叙述正确的是（）A．a时期城市化水平最高B．b时期环境质量最佳C．c时期城市的产业结构以高新技术产业为主D．b—c时期可能出现企业外迁现象9．能分别正确反映东、中、西三个经济地带的产业结构的排序是（）A．a、b、c B．c、a、b C．c、b、a D．b、a、c10．下列现象中，属于荒漠化现象的是（）①因灌溉不当导致土地次生盐渍化②黄土高原因水土流失使土地变得贫瘠③云贵高原因水土流失形成石漠化④南方低山丘陵地区因植被破坏、水土流失形成“红色沙漠”⑤西北地区因过垦、过牧导致耕地、草场沙漠化⑥某地因农民外出务工经商导致耕地荒芜A．①②③④⑤ B．①②③④⑤⑥ C．②③④⑤⑥ D．③④⑤⑥11．造成西北地区荒漠化的人为因素中，最根本的因素是（）A．过度放牧 B．盲目开垦C．乱砍滥伐 D．人口迅速增长，加大了生态环境压力12．下列措施中，属于荒漠化防治措施的是（）①治理为主，防治结合，综合治理②封沙禁牧、禁樵禁采③合理利用水资源④生态移民⑤营造水土保持林⑥节能减排A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．③④⑤⑥近年来江苏省产业结构和就业结构发生了明显变化，结合下图完成13～14题。

江苏省震泽中学2019-2020学年高二数学下学期自主测试试题二（满分130分考试时间 90 分钟）命题人：审题人：一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知复数是虚数单位，则的共轭复数是A. B. C. D.2.已知在R上可导，，则A. B. C. 0 D. 43.从1，3，5中取2个数，从0，2，4中取1个数，则组成没有重复数字的三位数的个数为A. 24B. 36C. 48D. 604.在的展开式中，含项的系数是A. B. C. 5 D. 105.定义域为R的函数且，且的导函数，则实数a的取值范围为A. B. C. D.6.体育课的排球发球考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发球到3次为止设学生发球1次成功的概率为，记发球次数为X，若E ，则p的取值范围是(x) 1.75A. B. C. D.7.斜三棱柱中，，，，建立如图所示的空间直角坐标系，已知1,，则与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.8．已知函数()ln ,111,14x x f x x x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩，()g x ax =则方程()()g x f x =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（ ）． A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,4e⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．1,e 4⎛⎫ ⎪⎝⎭二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9. 已知复数其中i 为虚数单位，复数z 的共轭复数为，则A.B. C. 复数z 的虚部为D.10．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（ ） A ．1a =B ．展开式中含6x 项的系数是-32C ．展开式中含1x -项D ．展开式中常数项为4011. 如图，设分别是正方体的棱DC 上两点，且，，其 中正确的命题为A. 三棱锥的体积为定值B. 异面直线与EF 所成的角为60oC. 平面D. 直线与平面所成的角为30o12. 已知函数，则下列结论正确的是A. 函数存在两个不同的零点B. 函数既存在极大值又存在极小值C. 当时，方程有且只有两个实根D. 若时，，则t 的最小值为2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数'(x)2(1)lnx x f f =-，则的极大值为 ．14. 为庆祝新中国成立70周年，某班举办了歌唱比赛，共有5名学生报名参加，其中3名女生，2名男生如果2名男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序共有种用数字作答．15. 直角三角形ABC的两条直角边，，平面ABC，，则点P到斜边AB的距离是．16. 已知方程有4个不同的实数根，則实数a的取值范围是________四、解答题（本大题共4小题，共50.0分）17.某中学选派40名学生参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：（1）从这40名学生中任选3名，求这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率；（2）从这40名学生中任选2名，用X表示这2人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列及数学期望．18.天气预报，在元旦期间甲、乙两地都降雨的概率为16，至少有一个地方降雨的概为23,已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在这段时间甲、乙两地降雨互不影响．分别求甲、乙两地降雨的概率；在甲、乙两地3天假期中，仅有一地降雨的天数为X，求X的分布列和数学期望与方差．19．如图，在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ⊥平面BCDE ，09,0CDE BED ∠=∠=2,AB CD ==1,2DE BE AC ===（1）证明：DE ⊥平面ACD ； （2）求二面角B AD E --的大小．20．已知函数()()1xf x x e =-，其中e 是自然对数的底数.（1）求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；（2）设()()2g x x f x =+，求函数()g x 的单调区间；（3）设()()ln h x mf x x =-，求证：当10m e<<时，函数()h x 恰有2个不同零点.答案和解析1-8 BCCDD BAB9.BCD 10.AD 11.AD 12.ABC13.【答案】【解析】【分析】本题考查利用导数求函数的极值，考查用导数判断函数的单调性，属于基础题．对求导，再把代入求得，从而得，再对函数求导，判断导函数的正负即可得到极大值．【解答】解：，，，，，当时，，单调递增，当时，，单调递减，当时，取得极大值．14.【答案】60【解析】【分析】本题考查计数原理和排列组合的运用，属于中档题．女生甲不能排在第一个，则可分为两类：第一个为男生；第一个女生除女生甲以外分别进行计算再相加即可得出答案．【解答】解：女生甲不能排在第一个，可分为两类：当第一个为男生时，则第二个必为女生，后面任意，此时排法种数为当第一个为女生女生甲除外时，则先排剩下的女生，再在产生的三个空中安排男生，此时排法种数为．因此出场顺序的种数为．15.【答案】3【解析】【分析】本题考查了向量的运算，点到直线的距离，属于基础题．写出向量和的坐标，求出在上的投影，然后利用勾股定理求解即可．【解答】解：以点C为坐标原点，CA，CB，CP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则0，，3，，0，，所以3，，0，所以在上的投影为，所以点P到斜边AB的距离．故答案为3．16.【答案】【解析】【分析】本题主要考查函数与方程的应用，利用参数分离法，构造函数，研究函数的单调性和极值，借助数形结合是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．根据函数与方程的关系，利用参数分离式进行转化，构造函数，求出函数的导数，研究函数的单调性和极值，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：由，得，，方程等价为，设，则函数是偶函数，当时，，则，由得，得，即，得，此时函数单调递增，由得，得，即，得，此时函数单调递减，即当，时，函数取得极大值，作出函数的图象如图：要使与有4个不同的交点，则满足，故答案为．17.【答案】解：这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率．由题意知，1，2，，，，则随机变量X的分布列为X0 1 2P所以X的数学期望．【解析】本题主要考查了等可能事件的概率、对立事件的概率、离散型随机变量的分布列与数学期望，属于基础题．根据3名学生中至少有2名参加培训次数相等的反面是3名学生参加培训的次数各不相等，利用等可能事件概率及对立事件概率计算即可．先确定随机变量X的所有可能取值并分别算出相应概率，得到X的分布列，再用数学期望公式计算即可．18.【答案】解：设甲、乙两地降雨的事件分别为A，B，且，．由题意得，解得所以甲地降雨的概率为，乙地降雨的概率为．在甲、乙两地中，仅有一地降雨的概率为 ．X 的可能取值为0，1，2，3．， ， ， ，所以X 的分布列为所以． 方差．【解析】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题． 利用相互独立事件同时发生的概率计算公式能求出甲、乙两地降雨的概率 先求出甲乙两地3天假期中仅有一地降雨的概率由题意知，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出降雨量达到理想状态的地方个数的概率分布与期望．19.（1）证明：在直角梯形BCDE 中，由1,2DE BE CD ===得BD BC ==2AC AB ==得222AB AC BC =+，即AC BC ⊥．又平面ABC ⊥平面BCDE ，从而AC ⊥平面BCDE ， 所以AC DE ⊥，又DE DC ⊥，从而DE ⊥平面ACD ．（2）解：作BF AD ⊥，与AD 交于点F ，过点F 作//FG DE ， 与AE 交于点G ，连接BG ，由（1）知DE AD ⊥，则FG AD ⊥． 所以BFG ∠是二面角B AD E --的平面角．在直角梯形BCDE 中，由222CD BC BD =+，得BD BC ⊥， 又平面ABC ⊥平面BCDE ，得BD ⊥平面ABC ，从而BD AB ⊥，由于AC ⊥平面BCDE ，得AC CD ⊥．在Rt ACD ∆中，由2,AC DC ==AD =．在Rt AED ∆中，由1,ED AD ==，得AE =在Rt ABD ∆中，由2,BD AB AD ===得23BF AF AD ==，从而23GF =．在,ABE ABG ∆∆中，利用余弦定理分别可得2cos 3BAE BG ∠==．在BFG ∆中，222cos 2GF BF BG BFG BF GF +-∠==⋅． 所以，6BFG π∠=，即二面角B AD E --的大小是6π． 20.（1）由()()1xf x x e =-，得()()1xxxf x e x e xe '=+-=，∴()1f e '=，∴曲线()y f x =在1x =处的切线方程为()1y e x =-.（2）()()()()2221,11,1x xx x e x g x x f x x x e x ⎧+-≥⎪=+=⎨--<⎪⎩， 当1x ≥时，()()220xxg x x xe x e'=+=+>，∴函数()g x 的单调增区间为[)1,+∞.当1x <时，()()21xg x x x e =--，∴()()22x x g x x xe x e '=-=-，令()0g x '>，得0ln 2x <<； 令()0g x '<，得0x <或ln 21x <<，∴函数()g x 的单调增区间为()0,ln 2；单调减区间为(),0-∞和()ln 2,1.综上所述，函数()g x 的单调增区间为()0,ln 2和[)1,+∞； 函数()g x 的单调减区间为(),0-∞和()ln 2,1.（3）由题意知，()()1ln xF x m x e x =--， 得()()2110x xmx e F x mxe x x x -'=-=>， 令()()210xh x mx e x =->， 当10m e<<时，()()220x h x mx mx e '=+>， ∴()h x 在()0,∞+上单调递增，又Q ()110h me =-<，211ln ln 10h m m ⎛⎫⎛⎫=-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴存在唯一的011,ln x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()020010x h x mx e =-=， 当()00,x x ∈时，()0h x '<， ∴在()00,x 上单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()0h x '>，∴在()0,x +∞上单调递增，故0x 是()()210xh x mx e x =->的唯一极值点， 令()ln 1t x x x =-+，当()1,x ∈+∞时，()110t x x'=-<， ∴在()1,+∞上单调递减，即当()1,x ∈+∞时，()()10t x t <=，即ln 1x x <-， ∴1ln 111ln ln 1ln ln m F m e m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11ln 11ln 0m m >-+-=， 又Q ()0(1)0F x F <=，∴函数()F x 在()0,x +∞上有唯一的零点，又Q ()F x 在()00,x 上有唯一的零点，F x恰有2个不同零点. ∴函数()。

江苏高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.已知，则n＝__________.2.，则=_________．3.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，记向上的点数和为随机变量，则P（＝7）的值是____________.4.已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是5.以下结论正确的是（1）根据2×2列联表中的数据计算得出2≥6.635, 而P（2≥6.635）≈0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小（3）在回归分析中，回归直线方程过点（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是156.C+C+C+…+C除以5的余数是7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是 .8.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是．9.计算：＝__________.10.在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式 .11.从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为12.观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是13.某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是．14.观察下面的数阵, 第20行第20个数是 .12 3 45 6 7 8 911 12 13 14 15 1618 19 20 21 22 23 24 25………………………15.已知.（1）设求；（2）如果求实数的值二、解答题1.如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.2.在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）3.求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）（1）男生甲只排中间或两头；（2）所有女生排在一起（3）男生不相邻（4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）4.已知某射手射击一次，击中目标的概率是．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差.（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．5.数列{a}中，.（Ⅰ）求；n（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.江苏高二高中数学月考试卷答案及解析一、填空题1.已知，则n＝__________.【答案】8【解析】此题考查排列数公式思路分析：直接按排列数公式计算即可解：，解得：.答案：8.2.，则=_________．【答案】-121【解析】此题考察二项式展开解：将展开得所以答案：-121.3.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，记向上的点数和为随机变量，则P（＝7）的值是____________.【答案】【解析】本题考查离散型随机变量的分布列抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，所出现的点数共种，点数之和的可能取值为.点数之和为的情形为有共种，所以4.已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是【答案】线段【解析】本题考查复数的几何意义及复数的代数形式设，因，所以，即.由模的定义有此式表明，点到两点的距离之和为常数；又，所以点表示的图形为线段5.以下结论正确的是（1）根据2×2列联表中的数据计算得出2≥6.635, 而P（2≥6.635）≈0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小（3）在回归分析中，回归直线方程过点（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15【答案】（1）（2）（3）【解析】此题考查线性回归方程和回归分析及独立性检验知识点；根据独立性检验的计算方法和判定方法可知（1）正确；根据线性回分析知识点可知(2)正确；线性回归方程所在的直线一定过样本的中心，所以（3）正确；对于（4）线性回归方程表示的是两个变量之间的近似关系，所以（4）中当时，变量的值近似的等于15，而不是一定是15，所以错误；所以正确的是（1）（2）（3）；6.C+C+C+…+C除以5的余数是【答案】1【解析】C+C+C+…+C= C+C+C+C+…+C=解法1观察2的整数次幂的末尾数次数12345672的整数次幂的末尾数变化周期为4，33，所以的末尾数是1，除以5的余数也是1解法2＝所以的末尾数是1，除以5的余数是17.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是 .【答案】假设三内角都大于60度【解析】【考点】反证法与放缩法．分析：根据命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，得到答案．解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面， 而命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”， 故答案为假设三内角都大于60度．8.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是 ． 【答案】【解析】略 9.计算：＝__________.【答案】【解析】本题考查复数的运算 令，则则即又所以即10.在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式 .【答案】 【解析】【考点】类比推理．分析：根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可． 解：在等差数列{a n }中，若a 10=0，则有等式a 1+a 2+…+a n =a 1+a 2+…+a 19-n 成立（n ＜19，n ∈N *）．， 故相应的在等比数列{b n }中，若b 9=1，则有等式b 1b 2…b n =b 1b 2…b 17-n （n ＜17，n ∈N *） 故答案为：b 1b 2…b n =b 1b 2…b 17-n （n ＜17，n ∈N *）．11.从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为 【答案】236【解析】【考点】计数原理的应用．分析：根据题意，将这11个数分为奇数与偶数两个组若取出的5个数的和为奇数，则取出的5个数必有1个或3个奇数或5个奇数；分别求出三种情况下的取法情况数，相加可得答案．解：根据题意，将这11个数分为奇数与偶数两个组，偶数有5个数，奇数有6个数； 若取出的5个数的和为奇数，则取出的5个数必有1个或3个奇数或5个奇数； 若有1个奇数时，有C 61?C 54=30种取法， 若有3个奇数时，有C 63?C 52=200种取法， 若有5个奇数，有C 65=6种结果，故符合题意的取法共30+200+6=236种取法； 故答案为：236．12.观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是 【答案】 【解析】本题考查不完全归纳法 由得当时， 由得当时，由得当时，由得当时，可见第个等式左端第一个数字为，连续个整数相加，右端为故一般的结论是：13.某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是．【答案】【解析】解：设A={用满10000小时未坏}，B={用满6000小时未坏}，显然AB=A所以14.观察下面的数阵, 第20行第20个数是 .12 3 45 6 7 8 911 12 13 14 15 1618 19 20 21 22 23 24 25………………………【答案】381【解析】【考点】数列的应用．分析：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第19行的最后一个数是192=361，由此可求出第20行第20个数．解：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第19行的最后一个数是192=361，∴第20行第20个数是361+20=381．故答案为：381．15.已知.（1）设求；（2）如果求实数的值【答案】（1），（2）.【解析】略二、解答题1.如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.【答案】 .解: 由已知可得,所以,即. 所以展开式中的通项为,若它为常数项,则,所以. 即常数项为70.【解析】略2.在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）【答案】解：依题意知，抽取r个主力队员的概率为,r＝0,1,2,3,4,5.随机变量X的分布列为∵X服从超几何分布∴随机变量X的数学期望E（X）＝＝【解析】略3.求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示） （1）男生甲只排中间或两头； （2）所有女生排在一起（3）男生不相邻 （4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻） 【答案】解（1）="2160 " （2）=" 576 " （3）=" 1440 " （4）2520【解析】略4.已知某射手射击一次，击中目标的概率是．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）求连续射击5次，击中目标的次数X 的数学期望和方差.（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．【答案】解：（1）设“甲射击5次，恰有3次击中目标”为事件A ，则．答：甲射击5次，恰有3次击中目标的概率为．（2）；（3）方法1：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C ，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则．答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为．方法2：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C ，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则．答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为．【解析】略5.数列{a n }中，.（Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.【答案】解：（Ⅰ）∵，∴，即a 1＝1，∵，即a 1＋a 2＝4―a 2―1，∴a 2＝1， ∵，即a 1＋a 2＋a 3＝4―a 3―，∴a 3＝， ∵，即a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝4―a 4―，∴a 3＝，（Ⅱ）猜想证明如下：①当n ＝1时，a 1＝1，此时结论成立； ②假设当n ＝k （k ∈N *）结论成立，即，那么当n ＝k ＋1时，有,这就是说n ＝k ＋1时结论也成立. 根据①和②，可知对任何n ∈N *时.【解析】略。