宁夏平罗中学2015届高三上学期第四次月考数学(理)试题(无答案)

——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2014—2015学年度第二学期第四次模拟试卷高三理综第Ⅰ卷可能用到的相对原子质量：H:1 Mg:24 C：12 O：16 S：32 N:14 Fe：56 Cu：64一、选择题：本小题包括13小题每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的.1．下列关于生物体内化合物的说法不正确的是A．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分B．细胞生命活动从根本上由蛋白质控制C．无机盐离子可以维持内环境的渗透压D．核酸承担了遗传信息贮存和传递的任务2．下列有关酶的叙述正确的是A．酶都是在核糖体上以氨基酸为原料合成的B．人体内环境pH变化不影响细胞内酶的催化作用C．若要长期保存酶，应将其放在低温环境下D．酶在催化反应完成后立即被灭活3．下列有关细胞呼吸的叙述中正确的是A、可通过观察澄清石灰水是否变浑浊来判断酵母菌的呼吸方式B、哺乳动物成熟的红细胞既能进行有氧呼吸，又能进行无氧呼吸C、在进行无氧呼吸时，动物细胞只能将葡萄糖分解成乳酸,植物细胞只能将葡萄糖分解成酒精和C02D、无论有氧呼吸还是无氧呼吸,释放的能量大部分都是以热能的形式散失4．将植物放在密闭透明的玻璃小室内,置于自然光下培养，假设玻璃小室内植物的生理状态与自然环境中相同.一昼夜测得玻璃小室内CO2浓度的变化如下图所示。

下列叙述正确的是A．植物光合作用发生在6～18时B．与B点相比，C点光合作用产生的ATP速率较小C．DE段光合作用速率下降的原因可能是气孔关闭,CO2吸收速率减小D．经过一昼夜的新陈代谢后，植物体内的有机物含量减少5．下列不能体现生物正在进化的是图1图2图3图4A ．在黑褐色环境背景下，黑色桦尺蠖被保留,浅色桦尺蠖被淘汰B ．杂交育种通过不断地自交、筛选和淘汰使得纯合矮秆抗病小麦比例越来越高C ．杂合高茎豌豆通过连续自交导致后代纯合子频率越来越高D ．青霉菌通过辐射诱变产生了青霉素产量很高的菌株 6．下列有关实验的说法正确的是（ ）A 、西瓜汁中含有丰富的葡萄糖和果糖，是作还原糖鉴定的理想材料B 、探究温度对酶活性的影响时,最好选用新鲜肝脏中的H 2O 2酶做实验材料C 、观察蝗虫精巢切片时，能看到有丝分裂中期的细胞D 、观察DNA 和RNA 在细胞中的分布，应选用龙胆紫对细胞染色7、化学与社会、生活密切相关，下列说法正确的是 （ ） A 、“歼—20”飞机上使用的碳纤维是一种新型的有机高分子材料 B 、用活性炭为糖浆脱色和用臭氧漂白纸浆,原理相似 C 、燃料电池的燃料都在负极发生氧化反应 D 、Fe 3O 4俗称铁红,常做红色油漆和涂料 8．下列图示实验合理的是（ ）A ．图1为证明非金属性强弱：S 〉C 〉SiB ．图2为制备少量氧气C ．图3为配制一定浓度硫酸溶液D ．图4为制备并收集少量NO 2气体9.物质中杂质(括号内为杂质）的检验、除杂的试剂或方法都正确的是( ) 物质及其杂质 检验 除杂A Cl 2（HCl ） 湿润的淀粉KI 试纸饱和食盐水B NO(NO 2） 观察颜色或湿润的淀粉KI 试纸水C CO 2（HCl) AgNO 3溶液（含稀饱和Na 2CO 3溶液硝酸）D NaHCO3溶液（Na2CO3)Ca（OH）2溶液过量CO210．关于过氧化物的叙述正确的是（N A表示阿伏伽德罗常数) （)A．7。

班级_________ 姓名____________ 学号_____________ 考场号_____________ 座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2014—2015学年度第一学期第二次月考高三数学（理）一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,则(C U A)∩B=A. {x|-1＜x≤3}B. {x|2≤x﹤3}C. {x|x=3}D.φ 2.复数iaiz -=3在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.设,,αβγ为平面，,m n 为直线，则m β⊥的一个充分条件是 A.,,n m n αβαβ⊥⋂=⊥ B.,,m αγαγβγ⋂=⊥⊥ C.,,m αββγα⊥⊥⊥D.,,n n m αβα⊥⊥⊥4.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()3x f x m =+（m 为常数），则()3log 5f -的值为 A.4B.4-C.6D.6-5.设()g x 的图象是将函数()cos2f x x =向左平移3π个单位得到的，则6g π⎛⎫⎪⎝⎭等于 A.1 B.12-C.0D.1-6.等差数列{}n a 中的14025,a a 是函数()3214613f x x x x =-+-的极值点，则22013log a 等于 A.2 B.3 C.4D.57.函数()2sin 1xf x x =+的图象大致为8.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为A ．14t ≥ B ．18t ≥C ．14t ≤ D ．18t ≤9.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于 A.30B.12C.24D.410.点P 是曲线2ln 0x y x --=上的任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离为 A.1 BC11.已知实数x y 、满足约束条件22,24,4 1.x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩若()(),,3,1a x y b ==-，设z 表示向量a 在向量b 方向上的投影，则z 的取值范围是 A.3,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.[]1,6-C.⎡⎢⎣D.⎡⎢⎣ 12.函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且满足()()[]20,1f x f x x =+∈，当时，()2f x x =， 若方程()()00ax a f x a +-=>恰有三个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 A.1,12⎛⎫⎪⎝⎭B.[]0,2C.()1,2D.[)1,+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在正三棱锥S-ABC 中，侧面SAB 、侧面SAC 、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA =，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为____________. 14.向量a b 、满足1,2a ab a b =-=与的夹角为60°，则b =___________. 的最小值则平分圆若直线ba y x y xb a by ax 21,0222)),0(,(01.1522+=---++∞∈=-+为 .16. 已知函数()32log ,031108,333x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若存在实数a 、b 、c 、d ，满足()()()f a f b f c == ()f d =，其中0d c b a >>>>，则abcd 的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）17.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，且a b c <<，2sin b A =．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若2a =，b =c 边的长和△ABC 的面积18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1()2n n n S p S a =-+（p 为大于0的常数），且 1a 是 36a 与2a 的等差中项。

班级_________ 姓名____________ 学号_____________ 考场号_____________ 座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2014—2015学年度第一学期期中考试试卷高三物理一．选择题:（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1至6题只有一项符合题目要求，第7至10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．如图所示，y 轴沿竖直方向，从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 、c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则下列说法正确的是：（ ） A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平初速度比b 的小 D ．b 的水平初速度比c 的小2．甲、乙两个物体在t=0时的位置如图（a ）所示，它们沿x 轴正方向运动的速度-时间图象分别如图（b ）中的图线甲、乙所示，则下列说法正确的是：（ ） A ．t=2s 时甲追上乙B ．甲追上乙前t=ls 时二者相距最远C ．甲追上乙前t=3s 时二者相距最远D ．t=3s 时甲追上乙3．人用绳子通过动滑轮拉A ，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0 匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则A 物体实际运动的速度是： A ．θcos 0v B ．θsin 0vC ．θcos 0vD ．θsin 0v4．如图所示，物体P 以一定的初速度沿粗糙水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回。

若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克守律，那么在P 与弹簧发生相互作用的整个过程中下列说法正确的是：（ ） A ．P 向右压缩弹簧时做匀减速直线运动 B ．P 向左运动与弹簧分离时达到最大速度 C ．P 向左运动与弹簧分离前先加速后减速运动 D ．P 向左运动与弹簧分离前加速度先增大后减小5．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平，A 球、C 球与B 球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中θ=300，则A 球、C 球的质量之比为：（ ） A ．1:3 B ．3:1 C ．1:2D ．2:16．如图所示，一根长为L 的轻杆一端固定在光滑水平轴O 上，另一端固定一质量为m 的小球，小球在最低点时给它一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且刚好能到达最高点P ，重力加速度为g 。

平罗中学2014—2015学年度第一学期第四次月考试卷高三数学（文） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合{}lg 0A x x =>，{}220B x x x =-<，则A B ⋂= （ ） A ．{}210x x << B ．{}110x x << C ．{}02x x << D ． {}12x x << 2．过点(1,2)P -，倾斜角为135的直线方程为（ ） A.10x y +-= B.10x y -+= C.10x y --=D.10x y ++= 3．复数23()1i i +-= （ ） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 4. 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直 线AB 的方程是（ ） A 03=--y x B 032=-+y x C 01=-+y x D 052=--y x 5．如图，给出的是计算111124620++++ 的值的程序框 图，其中判断框内应填入的条件是 ( ) A. 20?i > B. 10?i ≤ C.20?i ≤ D. 10?i > 6.设函数⎩⎨⎧<--≥-1,221,32)(2x x x x x x f ＝若1)(0=x f ，则0x 等于（ ） A.-1或3 B.2或3 C.-1或2 D.-1或2或3 7.若等比数列{}n a 的前n 项和为213n n S a -=+，则常数a 的值等于 ( ) A ．13- B ．1- C ．13 D ． 8．设22)1(则,3005满足约束条件,y x x y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-的最大值为 （ ） 班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________ 座位号_________ ——————————装——————————订——————————线————————————A．B ．172C ． 25D ．80 9. 已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C ，，的对边，向量1)(cos sin )A A =-=，，m n ．若⊥m n ，且cos cos sin a B b A c C +=，则角A B ，的大小分别为（ ）A ．ππ63，B ．2ππ36，C ．ππ36，D ．ππ33， 10．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项,m n a a14a =， 则14m n+的最小值为 （ ） A ．53 B ．32 C ．256 D ．4311.定义在R 上的偶函数)(x f 满足),()2(x f x f =+且[]1,0∈x 时，,)(x x f =则方程x x f 3log )(=的解有 （ ）A.2个B. 3个C. 4个D.多于4个12．定义在R 上的函数)(x f 满足1)4(=f ，)('x f 为)(x f 的导函数，已知)('x f y =的图像如图所示，若两个正数a 、b 满足1)b a 2(f >+，则11++a b 的取值范围是（ ）A ．)31,51(B ．)3,(-∞C ．),5()31,(+∞⋃-∞D ．)5,31( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长14. 已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足2log (1)1,n S n +=+则n a = 15. 已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-+≤-0730502y x y x y x 若，x y u =则u u 1+的最大值是————16. 下列说法正确的是 （填上你认为正确的所有命题的序号）①函数()()sin y k x k Z π=-+∈是奇函数；②函数2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像关于点,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称；③函数2sin 2sin 233y x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小正周期是π； ④ ABC ∆中，cos cos A B >充要条件是A B <； ⑤ 函数2cos sin y x =+的最小值是-1.⑥ |1)62sin(|++=πx y 最小正周期为2π 三、解答题 （本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)△ABC 中，A (0，1)，AB 边上的高线方程为x ＋2y －4＝0，AC 边上的中线方程 为2x ＋y －3＝0,求AB ，BC ，AC 边所在的直线方程．18．（本小题共12分）已知数列{n a }是等差数列, 且12 ,23211=++=a a a a .（1）求数列{n a } 的通项公式; （2）令n n n a b 3=, 求数列{b n }前n 项和.19．（本题满分12分）如图所示，角A 为钝角，且53sin =A ，点P 、Q 分别在角A 的两边上。

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）第四次月考物理试卷（12月份）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，其中8、9、10为多项选择题，其余为单项选择题）1．如图所示是物体在某段运动过程中的v﹣t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中（）A．物体做曲线运动 B．物体加速度不断增大C．物体受到的合外力不断减小D．平均速度＞2．如图，水平地面上质量为m的物体，与地面的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动．弹簧没有超出弹性限度，则（）A．弹簧的伸长量为B．弹簧的伸长量为C．物体受到的支持力与对地面的压力是一对平衡力D．弹簧的弹力与物体所受摩擦力是一对作用力与反作用力3．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱和方向．如图，图1是等量异种点电荷形成电场的电场线，图2是该静电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D分别相对O点左右对称．则：以下说法不正确的是（）A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点相比较，O的场强最强D．B、O、C三点相比较，O点场强最弱4．如图所示，传送皮带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是t，则（）A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tD．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间有可能大于t5．一个质量为m的铁块以初速度v1沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．铁块上滑过程处于超重状态B．铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反C．铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1=v2（t2﹣t1）D．铁块上滑过程损失的机械能为mv126．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带正电B．液滴做变加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．电场力对液滴做正功7．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（）A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力变大8．某次航展中，特技飞行表演的一枚质量为m的夜光弹在空中划过一条漂亮的弧线后，变为竖直向下的加速直线运动，假设在竖直下落很小的一段高度h的过程中，夜光弹的加速度为，则关于在这一小段过程中夜光弹的下列说法正确的是（）A．动能增加了B．重力势能减少了mghC．克服阻力做的功是D．机械能增加了9．如图所示，地球卫星a、b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点A处与圆形轨道相切，则（）A．卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短B．两颗卫星分别经过A点处时，a的速度大于b的速度C．两颗卫星分别经过A点处时，a的加速度小于b的加速度D．卫星a在A点处通过加速可以到圆轨道上运行10．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是（）A．小球P的速度一定先增大后减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D．小球P与弹簧系统的机械能一定增加二、实验题（共14分，每空2分）11．如图为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，在实验中认为细线对小车拉力F的大小等于砝码和砝码盘的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的点求得．（1）本实验应用的实验方法是A．控制变量法B．假设法C．理想实验法D．等效替代法（2）实验过程中，电火花计时器应接在（选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮，使．（3）图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为v=m/s，由纸带求出小车的加速度的大小a= m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）（4）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图（c）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因为．12．（8分）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=mm；（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△K K=，系统的重力势能减少量可表示为△K P=，在误差允许的范围内，若△K K=△K P则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）（3）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=m/s2．（计算结果取二位有效数字）三、计算题（本题共5小题，共31分，其中13题6分、14题10分、15题10分、16题5分．答题时写出必要的文字说明及过程．）13．如图甲所示，质量m=5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N 的水平恒定拉力拉它时，运动的位移﹣时间图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的速度﹣时间图象如图丙所示．求：（1）物体与水平地面间的动摩擦因数；（2）拉力F2的大小．（g=10m/s2）14．（10分）如图1所示，一根直杆AB与水平面成某一角度固定，在杆上套一个小物块，杆底端B处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A点静止释放，物体下滑与挡板第一次碰撞前后的v﹣t图象如图2所示，物块最终停止在B点．重力加速度为g=10m/s2，求：（1）物块与杆之间的动摩擦因数μ；（2）物块滑过的总路程s．15．（10分）如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：（1）小滑块在C点飞出的速率；（2）在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小；（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数．16．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知（）A．此波沿x轴负方向传播B．此波的传播速度为25m/sC．从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1mD．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向E．能与该波发生干涉的横波的频率一定为25Hz17．（10分）国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备，呈现出让人震撼的光与水的万千变化，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为30°，从水面上射出时的折射角是45°．①求光在水面上发生全反射的临界角；②在水池中m深处有一彩灯（看做点光源）．求这盏彩灯照亮的水面面积．物理--选修3-5（共2小题，满分15分）18．下列说法中正确的是（）A．α粒子散射实验证明了原子核还可以再分B．基态氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，可能发射多种频率的光子C．分别用X射线和绿光照射同一金属表面都能发生光电效应，但用X射线照射时光电子的最大初动能较大D．天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构E．卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子19．（10分）如图所示，两个大小相同小球用同样长的细线悬挂在同一高度，静止时两个小球恰好接触，两个小球质量分别为m1和m2（m1＜m2），现将m1拉离平衡位置，从高h处由静止释放，和m2碰撞后被弹回，上升高度为h1，试求碰后m2能上升的高度h2．（已知重力加速度为g）2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）第四次月考物理试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，其中8、9、10为多项选择题，其余为单项选择题）1．如图所示是物体在某段运动过程中的v﹣t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中（）A．物体做曲线运动 B．物体加速度不断增大C．物体受到的合外力不断减小D．平均速度＞【考点】匀变速直线运动的图像；平均速度；牛顿第二定律．【分析】匀变速直线运动图象应用为高考必考点，图象的截距、斜率、面积及交点的意义常为解题的关键，如本题中直线斜率在变化，因此是变速运动，同时由图象可知速度方向始终不变因此为直线运动，同时注意公式的适用条件．【解答】解：A、v﹣t图象中速度的方向由正负值决定，都为正值始终与正方向相同，是直线运动，故A错；B、v﹣t图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t1到t2斜率值变小，故加速度不断变小，故B错；C、t1到t2斜率值变小，故加速度变小，由牛顿第二定律F=ma可得，合力变小，故C正确；D、的适用公式仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过t1、t2的直线，则表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度，故D错．故选C．【点评】图象题历来为考试热点，记忆口诀“先看轴，再看线，求求斜率，相相面”．同时要明确公式的适用条件，不能混用公式．2．如图，水平地面上质量为m的物体，与地面的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动．弹簧没有超出弹性限度，则（）A．弹簧的伸长量为B．弹簧的伸长量为C．物体受到的支持力与对地面的压力是一对平衡力D．弹簧的弹力与物体所受摩擦力是一对作用力与反作用力【考点】共点力平衡的条件及其应用；胡克定律；牛顿第三定律．【分析】物体在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动，在水平方向上受弹簧的拉力和摩擦力平衡，竖直方向上受重力和支持力平衡．【解答】解：A、物体在水平方向上受弹簧弹力和摩擦力处于平衡，结合胡克定律有：μmg=kx，则弹簧的形变量．故A错误，B正确．C、物体受到的支持力和对地面的压力是一对作用力和反作用力．故C错误．D、弹簧的弹力与物体所受的摩擦力是一对平衡力．故D错误．故选B．【点评】解决本题的关键的关键知道平衡状态的力学特征和运动学特征，以及知道平衡力与作用力和反作用力的区别．3．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱和方向．如图，图1是等量异种点电荷形成电场的电场线，图2是该静电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D分别相对O点左右对称．则：以下说法不正确的是（）A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点相比较，O的场强最强D．B、O、C三点相比较，O点场强最弱【考点】电势差与电场强度的关系；电场强度．【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小．根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析对称点场强的大小关系．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线．【解答】解：A、根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同．这两点场强的方向均由B→C，方向相同．故A正确．B、根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同．由图看出，A、D两点场强方向相同．故B错误．C、由图看出，E、O、F三点中，O处电场线最密，O的场强最强．故C正确．D、由图看出，B、O、C三点比较，O处电场线最疏，O点场强最弱．故D 正确．本题选不正确的，故选：B．【点评】对于等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线、等势线的分布是考试的热点，要抓住对称性进行记忆．4．如图所示，传送皮带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是t，则（）A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tD．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间有可能大于t【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物块向下滑动时受到重力、支持力与摩擦力作用，根据传送带的运动方向判断出摩擦力的方向，然后应用牛顿第二定律求出加速度大小，根据加速度大小关系判断物块的运动时间关系，然后得出结论．【解答】解：A、传送带不动物块下滑时，物体受摩擦力向上，由牛顿第二定律可知，加速度：a==gsinθ﹣μgcosθ，当传送带向上运动时，摩擦力方向向上，摩擦力的大小不变，物块的加速度a不变，位移不变，物块的运动时间不变，仍为t，故A错误，B正确；C、当皮带向下运动时，开始物块受的摩擦力方向是向下的，加速度：a′==gsinθ+μgcosθ，加速度大于a，物块向下做加速运动，当物块的速度等于传送带速度之后，物块受到的摩擦力向上，加速度：a==gsinθ﹣μgcosθ，整个过程的位移与传送带静止时的位移相同，物块的运动时间变小，小于t，故CD错误．故选：B．【点评】本题考查了比较物块的运动时间问题，判断出物块所受摩擦力的方向是解题的关键，应用牛顿第二定律求出物块的加速度，然后根据加速度大小应用匀变速直线运动的规律可以得出结论．5．一个质量为m的铁块以初速度v1沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．铁块上滑过程处于超重状态B．铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反C．铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1=v2（t2﹣t1）D．铁块上滑过程损失的机械能为mv12【考点】功能关系；牛顿第二定律．【分析】由图象可知道，物体在0﹣t1内减速上升，在t1～t2内匀加速下降，加速度始终向下；超重加速度向上；v﹣t图象面积可以表示位移知速度关系；由能量是守恒的知机械能的损失．【解答】解：AB、上滑过程匀减速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑过程匀加速下降则加速度方向沿斜面向下，故上滑和下滑过程加速度方向相同，物体都处于失重状态，故AB错误；C、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，上滑的位移为：v1t1，下滑的位移为v2（t2﹣t1），经过一段时间又返回出发点说明v1t1=v2（t2﹣t1），故C正确；D、根据能量守恒知上滑损失机械能为△E=E k1﹣mgh=m﹣mgh，故D错误；故选：C【点评】图象简洁明了，能够直接得出物体各过程的运动规律，结合牛顿第二定律和功能关系求解，综合性较强．6．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带正电B．液滴做变加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．电场力对液滴做正功【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；功的计算．【分析】根据带电液滴作直线运动可知：带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，由此可以判定出带电液滴所受电场力的方向，从而判断出带电液滴的电性，由力的合成法求出电场力的大小和合外力的大小，再根据牛顿第二定律确定物体的加速度；根据合外力的方向与速度的方向相同可知合外力做正功，再根据功的公式即可明确电场力做功情部．【解答】解：A、据题带电液滴沿直线mhb运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析，其受力情况如图所示，则电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电．故A错误．B、由于液滴受重力和电场力均为恒力，故合外力不变，加速度不变，故B错误；C、由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，故合外力对物体做正功，故C错误．D、由于电场力所做的功W电=Eqx bd cos45°＞0，故电场力对液滴做正功，故D正确．故选：D．【点评】本题考查带电粒子在电场中的运动分析；要注意带电液滴从静止开始由b沿直线运动到d，是我们判定液滴带电性质的突破口，在今后的学习中我们经常用到要注意掌握．7．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（）A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力变大【考点】向心力；摩擦力的判断与计算．【分析】金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q 受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、周期与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．【解答】解：A、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度ω=，周期T=使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q球，由平衡条件得知，Q 受到桌面的静摩擦力变大，故AB错误，C正确；D、金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变．故D错误．故选：C【点评】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．8．某次航展中，特技飞行表演的一枚质量为m的夜光弹在空中划过一条漂亮的弧线后，变为竖直向下的加速直线运动，假设在竖直下落很小的一段高度h的过程中，夜光弹的加速度为，则关于在这一小段过程中夜光弹的下列说法正确的是（）A．动能增加了B．重力势能减少了mghC．克服阻力做的功是D．机械能增加了【考点】功能关系．【分析】对夜光弹受力分析，竖直方向上受重力和阻力；夜光弹的重力做正功mgh，重力势能减小mgh；动能增加等于合力的功．【解答】解：A、合力：F=ma=；根据动能定理，动能增加量等于合力的功，为：；故A正确；B、重力势能的减小量等于重力的功，为mgh，故B正确；C、根据动能定理，有：mgh﹣W f=△E k，由于，故W f=mgh﹣△E k=，故C正确；D、动能增加了，重力势能减小了mgh，故机械能减小，故D错误；故选：ABC【点评】本题关键是记住几个功能关系，重力做功等于重力势能的减小量，合力做功等于动能的增加量，除重力外其余力做功等于机械能的增加量．9．如图所示，地球卫星a、b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点A处与圆形轨道相切，则（）A．卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短B．两颗卫星分别经过A点处时，a的速度大于b的速度C．两颗卫星分别经过A点处时，a的加速度小于b的加速度D．卫星a在A点处通过加速可以到圆轨道上运行【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据开普勒第三定律判断卫星a的运行周期比卫星b的运行周期关系．卫星在轨道a上做椭圆运动，要过度到轨道b，在A点应该做离心运动，增大速度．速度可以短时间内变化，但是在同一个位置万有引力相等，加速度相等．【解答】解：A、卫星a的半长轴小于卫星b的轨道半径，根据开普勒第三定律=k得卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短．故A正确；B、卫星在轨道a上做椭圆运动，要过度到轨道b，在A点应该增大速度，做离心运动，所以两颗卫星分别经过A点处时，a的速度小于b的速度，故B错误，D正确；C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得=maa=，所以两颗卫星分别经过A点处时，a的加速度等于于b的加速度，故C 错误；故选：AD．【点评】本题考查卫星的变轨和离心运动等知识，关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度的表达式，再进行讨论．10．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是（）A．小球P的速度一定先增大后减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D．小球P与弹簧系统的机械能一定增加【考点】功能关系；共点力平衡的条件及其应用；库仑定律．【分析】本题中有库仑力做功，机械能不守恒；机械能守恒是普遍遵守的定律；小球的速度变化可从受力与能量两种观点加以分析【解答】解：A、小球先沿斜面加速向下运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故A正确B、由于小球P除了重力之外的力做功还有弹簧的弹力和库仑斥力做功，开始弹簧的弹力和库仑斥力的合力方向向下，做正功，所以小球P的机械能增大；随弹力的增大，二者的合力可能向上，合力做功，机械能减小．所以小球P的机械能先增大后减少，故B错误C、小球P的速度一定先增大后减小，当p的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误D、根据能量守恒定律知，小球P的动能、与地球间重力势能、与小球Q间电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D正确．故选AD．【点评】注意机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从能量转化的角度讲，。

____姓名____________学号_____________考场号_____________座位号________ _——————————装——————————订——————————线————————高中数学学习材料金戈铁骑整理制作平罗中学2015—2016学年度第二学期第四次模拟考试高三数学（理）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知集合22{|log1},{|60},A x xB x x x=≥=--<则BACR)(等于A.{|21}x x-<< B.{|22}x x-<< C.{|23}x x≤< D.{|2}x x<2.已知复数2016i1iz=-，则复数z在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，在)1,1(-内有零点且单调递增的是A．12logy x=B．212-=xy C．21xy=-D．3xy-=4. “点A的坐标是(,0),k kπ∈Z”是“tany x=关于点A对称”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5. 点A（1，0），B （0，1），点C在第二象限内，已知5,2,6AOC OC OC OAπλ∠===+且OBμ，则λμ，的值分别是A. 13-， B. 13-， C. 31-， D. 31，-6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的体积是A.43πB．83πC．556πD．5π7．关于函数()5sin353cos3f x x x=+，说法正确的是A.函数()f x关于59xπ=对称 B.函数()f x向左平移18π个单位后是奇函数C.函数()f x关于点,1018π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称 D.函数在区间0,20π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增8． 已知实数x ∈[1，10]，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为A. 13B. 49C. 25D. 3109. 不等式组2503020x y x y x y +-⎧⎪-⎨⎪-⎩≤≥≤的解集记为D ，11y z x +=+，有下面四个命题：p 1：(,)x y D ∀∈，1z ≥ p 2：(,)x y D ∃∈，1z ≥p 3：(,)x y D ∀∈，2z ≤ p 4：(,)x y D ∃∈，0z < 其中的真命题是 A ．13,p p B ． 23,p p C ．12,p p D ．14,p p10.如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是O ，12,O O ，动点P 从A 点出发沿着圆弧按A O B C A D B →→→→→→的路线运动（其中12,,,,A O O O B 五点共线），记点P 运动的路程为x ，设21y O P =,y 与x 的函数关系为()y f x =，则()y f x =的大致图象是11. 过抛物线24(0)y ax a =>的焦点F 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线2222y -2221(0,0)x xa b a b -=>>的两条渐近线的交点分别为,B C ，若C x 是B x 与F x 的等比中项， 则双曲线的离心率等于 A.3B.103C. 22D.1012．函数()()()222ln ,0e e 2,e x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨+->⎪⎩，存在123x x x <<，()()()123f x f x f x ==，则()3212f x x x 的 最大值为A ．12eB ．1eC ．1eD ．21e二．填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.) 13.函数21()x f x e-=在点))21(,21(f 处的切线方程为_______．14.已知54(12)(1)x ax -+的展开式中x 的系数为2，则实数a 的值为________． 15.在锐角ABC △中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,若22sin 3A =,2a =,2ABC S =△, 则b 的值为________．16.如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动,点B 恰好经过原点．设顶点(),P x y 的轨迹方程是()y f x =，则对函数()y f x =有下列判断：①函数()y f x =是偶函数②对任意的x ∈R ，都有(2)(2)f x f x +=-； ③函数()y f x =在区间[2,3]上单调递减；④201()2f x dx π+=⎰．其中判断正确的序号是 ．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，()*11,21nn n a a n n N a +=≥∈+，n S 是数列{}n b 的前n 项和，且点(),n n b S 在直线21y x =-上. （Ⅰ）求证：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； （Ⅱ）设nn n b c a =,求数列{}n c 的前n 项和为n T .18.（本小题满分12分）中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90％的把握认为以45岁为分界点对“延 迟退休年龄政策”的支持度有差异；（Ⅱ）若从年龄在[45，55），[55，65]的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持“延迟退休”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 参考数据：45岁以下 45岁以上 合计 支持 不支持 合计 xyOABCPFE D CB A FE D C BA图1 图219．(本小题满分12分)直角梯形ABEF 中，BE ∥AF ，︒=∠90FAB ，3323===AB BE AF ，D C ,分别是边 的点（不是端点），且AF CD ⊥，如图1所示；现沿CD 把直角梯形ABEF 折成一个︒120的二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示.（Ⅰ）求证：BE ∥平面ADF ；（Ⅱ）当四棱锥F-ABCD 的体积最大时，求平面ADF 与平面BEF 所成的锐二面角的余弦值.20．(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线75120x y -+=相切. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设()4,0A -，过点()3,0R 作与x 轴不重合的直线l 交椭圆C 于,P Q 两点，连接,AP AQ 分别交直线163x =于,M N 两点，若直线,MR NR 的斜率分别为12,k k ，试问：12k k 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.21. (本小题满分12分)已知函数()()21ln 12f x a x x a x =+-+． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()0f x ≥对定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围，并证明对于任意正整数m ， n ， 不等式()()()()111ln 1ln 2ln nm m m n m m n ++⋅⋅⋅+>++++请考生在第22、23题中任选一题做答。

平罗中学2014-2015学年度第二学期第五次模拟考试试卷高三数学（理尖）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。

每小题只有唯一正确答案.） 1. sin 600o 的值等于（ ） A ．21 B ．－21C ．23D ．－232．设集合A ＝{x |2221<<x }，B ＝{x |0lg >x }，则A ∪B ＝（ ） A ．{x |1->x } B ．{x |11<<-x }C ．∅D ．{x |11<<-x 或1>x }3．设扇形的半径长为2cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A ．2 B ．4 C ．1 D ．34．由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ）A ．4B ．163C ．103D ．65．下列命题：① “在三角形ABC 中，若sin sin A B >,则A B >”的逆命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件； ③ “32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”； ④ “若,221a b a b >>-则”的否命题为“若a b ≤，则221a b -≤”； 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．若函数225,0,(),0x x x f x x ax x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则实数a 的值是（ ）A ．-10B ．10C ．-5D ．57．已知m R ∈，“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件8．已知) (xf是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若)1()(lg fxf>，则x的取值范围是（）A．⎪⎭⎫⎝⎛1,101B．()+∞⋃⎪⎭⎫⎝⎛,1101,0 C．()()+∞⋃,101,0 D．⎪⎭⎫⎝⎛10,1019．函数)(xfy=的图象如图所示，则函数)(log21xfy=的图象大致是（）10．已知定义在实数集R上的函数()f x满足(1)3f=，且()f x的导数()f x'在R上恒有()2f x'<()x R∈，则不等式()21f x x<+的解集为（）A．(1,)+∞ B．(,1)-∞- C．(1,1)- D．(,1)-∞-⋃(1,)+∞11．定义在R上的函数()f x满足)()6(xfxf=+．当)1,3[--∈x时，2)2()(+-=xxf,当)3,1[-∈x时，xxf=)(，则(1)(2)(3)(2015)f f f f++++=L（）（A）336（B）355（C）1676（D）201512．若直角坐标平面内的两个不同点P、Q满足条件：①P、Q都在函数()y f x=的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[,]P Q是函数()y f x=的一对“友好点对”（注：点对[,]P Q 与[,]Q P看作同一对“友好点对”）．已知函数()f x=21(),024,0x xx x x⎧>⎪⎨⎪--≤⎩，则此函数的“友好点对”有（）对．A．0 B．1 C．2 D．3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。

宁夏平罗中学2015届高三数学上学期第四次月考试题 文（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合{}lg 0A x x =>，{}220B x x x =-<，则A B ⋂= （ ）A ．{}210x x <<B ．{}110x x << C ．{}02x x << D ． {}12x x << 2．过点(1,2)P -，倾斜角为135o 的直线方程为（ ）A.10x y +-=B.10x y -+=C.10x y --=D.10x y ++= 3．复数23(1i i+-= （ ） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 4. 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A 03=--y xB 032=-+y xC 01=-+y xD 052=--y x5．如图，给出的是计算111124620++++L 的值的程序框 图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A. 20?i >B. 10?i ≤C.20?i ≤D. 10?i >6.设函数⎩⎨⎧<--≥-1,221,32)(2x x x x x x f ＝若1)(0=x f ，则0x 等于（ ）A.-1或3B.2或3C.-1或2D.-1或2或37.若等比数列{}n a 的前n 项和为213n n S a -=+，则常数a 的值等于 ( ) A ．13-B ．1-C ．13D ．3 8．设22)1(则,305满足约束条件,y x x y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-的最大值为 （ ） A ．B ．172C ． 25D ．809. 已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C ，，的对边，向量1)(cos sin )A A =-=，，m n ．若⊥m n ，且cos cos sin a B b A c C +=，则角A B ，的大小分别为（ ）A ．ππ63，B ．2ππ36， C ．ππ36， D ．ππ33，10．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项,m n a a14a =，则14m n +的最小值为 （ ）A ．53B ．32C ．256D ．4311.定义在R 上的偶函数)(x f 满足),()2(x f x f =+且[]1,0∈x 时，,)(x x f =则方程x x f 3log )(=的解有 （ ）A.2个B. 3个C. 4个D.多于4个12．定义在R 上的函数)(x f 满足1)4(=f ，)('x f 为)(x f 的导函数，已知)('x f y =的图像如图所示，若两个正数a 、b 满足1)b a 2(f >+，则11++a b 的取值范围是（ ）A ．)31,51( B ．)3,(-∞C ．),5()31,(+∞⋃-∞ D ．)5,31(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长14. 已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足2log (1)1,n S n +=+则n a =15. 已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-+≤-0730502y x y x y x 若，x y u =则u u 1+的最大值是————16. 下列说法正确的是 （填上你认为正确的所有命题的序号）①函数()()sin y k x k Z π=-+∈是奇函数； ②函数2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称； ③函数2sin 2sin 233y x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小正周期是π； ④ ABC ∆中，cos cos A B >充要条件是A B <；⑤ 函数2cos sin y x =+的最小值是-1.考生答⑥ |1)62sin(|++=πx y最小正周期为2π三、解答题 （本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)△ABC 中，A (0，1)，AB 边上的高线方程为x ＋2y －4＝0，AC 边上的中线方程 为2x ＋y －3＝0,求AB ，BC ，AC 边所在的直线方程．18．（本小题共12分）已知数列{n a }是等差数列, 且12 ,23211=++=a a a a . （1）求数列{n a } 的通项公式; （2）令n n n a b 3=, 求数列{b n }前n 项和.19．（本题满分12分）如图所示，角A 为钝角，且53sin =A ，点P 、Q 分别在角A 的两边上。

2014—2015学年度第二学期第四次模拟考试试卷高三数学（理）12小题，每小题5分，共60分）||1|2}x-<，1{|24}xB x+=≥，C A B=．则集合C可表示为（）(1,3) C [1,3) D (1,4)5)i i i-+（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为．2i+ C．4i- D．4i+－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的)．4π C．8π D．9π4i=，那么空白的判断框中应填人的条件是( )．?12≤S C．?14≤S D．?16≤S55cos=α，sin()αβ-==βcos（）（B）（C或（D{a n}满足：a n＋1＋a n－1＝a2n(n≥2)，等比数列{b n}满足：≥2)，则log2(a2＋b2)＝( )B．0或2 C．2 D．1．3πC．29πD．169πsiny x x=⋅；②cosy x x=⋅；③|cos|y x x=⋅；A．①④③②x9．在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )A.16B.14C.13D.512 10．过抛物线24y x =焦点F 的直线交其于,A B 两点，O 为坐标原点．若||3AF =，则AOB ∆的面积为（ ） ABCD． 11．若不等式1a -≥2x y +,对满足225x y +=的一切实数,x y 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．44a -≤≤B ．46a -≤≤C ．6a ≥或4a ≤-D ．6a ≥或6a ≤- 12．定义在R 上的函数()f x 满足：()()1,(0)4,f x f x f '+>=则不等式()3xxe f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为 A ．()0,+∞ B ．()(),03,-∞+∞ C ．()(),00,-∞+∞ D ．()3,+∞二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知数列{}n a 的前*2,(,)()2n n n S n S n N y x x ∈=+项和为点在函数的图象上，则数列{}n a 的通项公式为 .14．正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为1，此时四面体ABCD 外接球表面积为__________ . 15. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，1OB OC OD ===，0OB OC OD ++=，(1,1),A 则AD OB 的取值范围 为． 16．（1）右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 残差平方和；（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K 2≈3.852，所以判断性别 与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过5%；（4）设有一个回归方程为y ∧＝3－5x ，则变量x 增加一个单位时y 平均减少5个单位； （5）两个变量x 与y 的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，模型1的相关指数R 2为0.98，模型2的相关指数R 2为0.80，模型3的相关指数R 2为0.50，模型4的相关指数R 2为0.25。

——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2014-2015学年度第一学期期末考试试卷高三数学(理科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。

1．函数xxxy+-=)1(的定义域为( )A．}0|{≥xx B．}1|{≥xx C．}0{}1|{⋃≥xxD．}10|{≤≤xx2．设)('x f是函数)(x f的导函数,将)(x fy=和)('x fy=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）3．将写有1,2,3,4，5的5张卡片分别放入标有1,2，3，4，5的5个盒子内，每个盒子里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内放法数等于（)A．42 B．78 C．72 D．1204。

甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X 乙，则下列结论正确的是（）A．X甲〈X乙;乙比甲成绩稳定B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲〉X乙；乙比甲成绩稳定D ．X 甲〈X 乙；甲比乙成绩稳定5.在等差数列｛a n ｝中,若a 1+a 5+a 9 = 43π，则tan(a 4+a 6)的值为（ ） A 、33 B 、1 C 、－1 D 、不存在6．“复数错误!（a ∈R ,i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限”是“a ＜－1" （ ）（A)充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 (C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件7．如图是某容器的三视图，向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t 变化的可能图象是（俯视图A ．B ．C ．D ．8．已知函数f (n ）＝n 2cos n π，且a n ＝f （n ）＋f （n ＋1），则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝ （ ）A ．0B ．－100C ．100D ．10 2009．等比数列{a n }的前n 项和S n =5n — 1,则22221na a a +++ =（ ) A ．32（52n —1) B ．52n —1C ．32(52n+1+1） D ．2(5n —1）10．设奇函数)(x f 在),0(+∞上是增函数，且0)1(=f ，则不等式0)]()([<--x f x f x 的解集为 ( ）A ．（—1,0）∪（1，+∞)B ．(-∞， —1)∪(0,1）C ．（-∞, -1∪（1，+∞)D ．(—1,0）∪(0，1)11．已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则棱锥S —ABC的体积为（ ）A. 2 B ．3C 。