湖北省武汉市高中物理 第五章 曲线运动 5.4 圆周运动限时练 新人教版2 精

湖北省武汉市高中物理第五章曲线运动5.7 生活中的圆周运动学案（无答案）新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省武汉市高中物理第五章曲线运动5.7 生活中的圆周运动学案（无答案）新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题：5.7 生活中的圆周运动班级：姓名: 小组: 评价：【学习目标】1.能定性分析火车转弯时外轨比内轨高的原因，知道航天器中失重现象2.会用牛顿第二定律分析圆周运动，分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。

【重点难点】重点：1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题【导学流程】【自主学习】1．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________．如果转弯时内外轨一样高，则由___________提供向心力，这样,铁轨和车轮易受损．如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的,而是________________，它与重力的合力指向________,为火车提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需要的向心力几乎完全由______________________提供．2．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压内容项目凸形桥凹形桥受力分析图以a方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程mg－FN1＝m错误!FN1＝mg－m错误!FN2－mg＝m错误!FN2＝mg＋m错误!牛顿第三定律FN1′＝F N1＝mg－m错误!FN2′＝F N2＝mg＋m错误!讨论v增大，FN1′减小；当v增大到错误!时，F N1′＝0v增大,FN2′增大，只要v≠0,FN1′<F N2′问题记录上,最高点速率不能超过________．当汽车以v≥错误!的速率行驶时，将做__________，不再落到桥上．3．（1）航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．（2）当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力F N＝0，此时航天器及其内部的物体处于__________状态．【课堂探究】一火车转弯问题1．在某转弯处,规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是( ）A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力2．修铁路时，两轨间距是1 435 mm，某处铁路转弯的半径是300 m，若规定火车通过这里的速度是72 km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压,内外轨的高度差应是多大?二汽车过桥问题3．汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )A．以尽可能小的速度通过桥顶B．适当增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小4．如图1所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N,则：（1）汽车允许的最大速率是多少？（2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g取10 m/s2)三圆周运动中的超重、失重现象5．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( ）①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①② B．①③ C．①④ D．③④【课堂练习】1．关于铁路转弯处内外轨道间有高度差,下列说法正确的是（) A．可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨间的侧向挤压B．因为列车转弯时要受到离心力的作用,故一般使外轨高于内轨，以防列车翻倒C．因为列车转弯时有向内侧倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒D．以上说法都不正确2．在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低,即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（)A．arcsin 错误!B．arctan 错误! C.错误!arcsin 错误!D．arccot v2 Rg3．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图5所示，b处比d处平缓，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是( )A．a处 B．b处 C．c处 D．d处。

2021年高中物理第五章第4节圆周运动练习新人教版必修2一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是( )A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快答案：D解析：由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，A、B、C选项正确，D选项不正确。

2．(山西大学附中xx～xx学年高一下学期检测)如图所示是一个玩具陀螺。

a、b、c是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b、c三点的线速度大小相等B．a、b、c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的角速度大D．c的线速度比a、b的线速度大答案：B解析：a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由v＝ωr得v a＝v b>v c，选项B正确，选项A、C、D错误。

3.如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )A ．提高速度B ．提高稳定性C ．骑行方便D ．减小阻力 答案：A解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确。

4．(台州市书生中学xx ～xx 学年高一下学期检测)如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点的( ) A ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶ 2 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1 C ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶ 2 D ．线速度之比v A ∶v B ＝2∶1 答案：C解析：因为A 、B 在同一薄板上，所以ωA ＝ωB ，故A 、B 选项错误；v A v B ＝r Ar B＝12，故C 正确，D 错误。

湖北省武汉市高中物理第五章曲线运动5.5 向心加速度限时练新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省武汉市高中物理第五章曲线运动5.5 向心加速度限时练新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第 5.5 课《向心加速度》班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面：A卷基础题1．（多选）下列关于向心加速度的说法中正确的是（)A．向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C．做圆周运动时,向心加速度一定指向圆心D．地球自转时,各点的向心加速度都指向地心2．（多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 ( ）A．在赤道上，向心加速度最大B．在两极处，向心加速度最大C．在地球上各处,向心加速度一样大D．随着纬度增大，向心加速度逐渐减小3．（多选）关于北京和广州两地随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A．两地的向心加速度方向都沿半径指向地心B．两地的向心加速度方向都在平行赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小4．如图所示，一个圆环以直径AB为轴做匀速转动,P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（ )A．向心加速度的大小a P＝a Q＝a RB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同C．线速度v P〉v Q〉v RD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同5．（多选)在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的( ）A．周期变大B．线速度变大C．角速度变大D．向心加速度变大B卷拓展题6．如图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮，O1和O2两轮的半径之比为1∶2.a、b两点分别在O1、O2的轮边缘,c点在O2上且与其轴心距离为轮半径的一半．若两轮不打滑,则a、b、c三点的向心加速度之比为( )A．2∶2∶1 B．1∶2∶2C．1∶1∶2 D．4∶2∶17．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里，甲转过60圈，乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为（）A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶168．如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的半径的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的错误!。

圆周运动一、选择题 :(1—7单选，8—10多选，每题6分，共60分)1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]A.半径必然，角速度与线速度成反比B.半径必然，角速度与线速度成正比C.线速度必然，角速度与半径成正比D.角速度必然，线速度与半径成反比2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]A.它们线速度相等，角速度必然相等B.它们角速度相等，线速度必然也相等C.它们周期相等，角速度必然也相等D.它们周期相等，线速度必然也相等3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ]A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]A.物体有必然的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有必然的初速度，且受到一个大小不变，方向转变的力的作用C.物体有必然的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有必然的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用6．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小7.下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀加速运动C.匀速圆周运动是一种变速运动D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态(第9题) 8．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等9．如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( )A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等C．A、B两点的转动半径相等 D．A、B两点的转动周期相等10．如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r。

圆周运动（答题时间：30分钟）1. 如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是（ ）A. a 、b 两点的运动周期都相同B. a 、b 的角速度是不同的C. a 、b 两点的线速度大小相同D. a 、b 两点线速度大小之比为2∶32. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O 点为圆心。

能正确地表示雪橇受到的牵引力F 及摩擦力f 的图是（ ）3. 如图所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心31r 的地方，它们都随圆盘一起运动。

比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ）A. 两木块的线速度相等B. 两木块的角速度相等C. M 的线速度是N 的线速度的3倍D. M 的角速度是N 的角速度的3倍4. 如图所示，一小物块以大小为a ＝4 m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1 m ，则下列说法正确的是（ ）A. 小物块运动的角速度为2 rad/sB. 小物块做圆周运动的周期为π sC. 小物块在t ＝4πs 内通过的位移大小为20πm D. 小物块在π s 内通过的路程为05. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点的（ ）A. 角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶1B. 角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶2C. 线速度之比v A ∶v B ＝2∶1D. 线速度之比v A ∶v B ＝1∶26. 如图所示，一根轻质杆（质量不计）的一端以O 点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O 点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻质杆对小球作用力的方向可能（ ）A. 沿F 1的方向B. 沿F 2的方向C. 沿F 3的方向D. 沿F 4的方向7. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上。

《圆周运动》练习（二）1.如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点 )放在水平圆盘上， a 与转轴 OO ′的距离为 l ， b 与转轴的距离为 2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ． b 一定比 a 先开始滑动B ．a 、 b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg是 b 开始滑动的临界角速度2lD ．当 ω＝2kg时， a 所受摩擦力的大小为 kmg3l2．如图所示，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m 的小环 (可视为质点 )，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ()A ． Mg － 5mgB ． Mg ＋ mgC ．Mg ＋ 5mgD ． Mg ＋ 10mg3．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经 P 点到达 N 点，已知弧长 MP 大于弧长 PN ，质点由 M 点运动到 P 点与从 P 点运动到 N 点所用的时间相等．则下列说法 中正确的是 ()A ．质点从 M 到 N 过程中速度大小保持不变B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D ．质点在 M 、 N 间的运动不是匀变速运动4．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在 A 、 B 盘的边缘， A 、 B 两盘的半径之比为 2∶ 1，a 、 b 分别是与 A 盘、 B 盘同轴的轮， a 、 b 轮半径之比为 1∶ 2.当 a 、 b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为 ( )A ．2∶1B ． 4∶1C ．1∶ 4D ． 8∶ 15．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为 L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上的A 、B 两点， A 、 B 两点相距也为 L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为 ( )A ． 2 3mgB ． 3mg73mgC．2.5mg D. 26．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离3(设最大静摩擦力等于2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为 2滑动摩擦力 )，盘面与水平面的夹角为30°， g 取 10 m/s2.则ω的最大值是 ()A. 5 rad/sB. 3 rad/sC．1.0 rad/s D．0.5 rad/ s7.如图所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为 l 的不可伸长细绳，一端固定在 A 点，A 点的坐标为 (0，l2)，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上 (x>0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．5(1) 当钉子在 x＝4 l 的 P 点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2) 为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围．8.如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝ 0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离 B 点所在平面的高度H＝ 1.2 m．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在 B 点相切连接，已知 cos 53 °＝ 0.6， sin 53 ＝°0.8， g 取 10 m/s2.求：(1)小物块水平抛出的初速度v0是多少；(2) 若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R 的最大值．9.如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切．点 A 距水面的高度为 H ，圆弧轨道 BC 的半径为 R ，圆心 O 恰在水面．一质量为m 的游客 (视为质点 )可从轨道 AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1) 若游客从 A 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点， OD ＝ 2R ，求游客滑到 B 点时的速度 v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 W f ；(2) 某游客从 AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求 P 点离水面的高度 h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所2受的向心力与其速率的关系为 F 向 ＝m v )R10．如图所示， 一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面的倾角． 板上一根长为 l ＝ 0.6 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球 P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为 α时，先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝ 3 m/s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内 (取重力加速度 g ＝10 m/ s 2)?11．半径为 R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动， A 为圆盘边缘上一点．在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径 OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速度为g，则小球抛出时距O 的高度 h＝ ________，圆盘转动的角速度大小ω＝ ________.12．一长 l＝ 0.80 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m＝ 0.10 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H＝ 1.00 m．开始时小球处于 A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到 B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝ 10 m/s2.求：(1)当小球运动到 B 点时的速度大小；(2) 绳断裂后球从 B 点抛出并落在水平地面上的 C 点，求 C 点与 B 点之间的水平距离；(3)若 OP＝ 0.6 m，轻绳碰到钉子 P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．4答案1. 答案 AC解析小木块 a 、 b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝ m ω 2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块 a ： f a2 l ，当a2 aaa＝m ω f ＝kmg 时， kmg ＝ m ωl ， ω＝kg2 b2 bkg；对木块 b ： f bbb，所以 b 先达到最大静摩l ＝m ω ·2l ，当 f ＝ kmg 时， kmg ＝ m ω ·2l ， ω ＝2l擦力，选项 A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a2 b 2 a b＝m ω l ， f ＝ m ω ·2l ， f <f ，选项 B 错误；kg2kg2 当 ω＝2l 时 b 刚开始滑动，选项C 正确；当 ω＝ 3l 时， a 没有滑动，则f a ＝ m ω2l ＝ 3kmg ，选项D 错误． 2. 答案 C解析 设大环半径为 R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以122mv ＝ mg ·2R.小环滑mv 2到大环的最低点时的速度为v ＝2 gR ，根据牛顿第二定律得F N － mg ＝ R ，所以在最低点时大环对小mv2环的支持力 F N ＝ mg ＋ R ＝ 5mg.根据牛顿第三定律知， 小环对大环的压力F N ′＝ F N ＝ 5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力 T ＝ Mg ＋ F N ′ ＝ Mg ＋ 5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为 T ′ ＝T ＝ Mg ＋ 5mg ，故选项 C 正确，选项 A 、 B 、D 错误．3. 答案 B解析 由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A 错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，所以加速度不变，根据v ＝a t 可得在相同时间内速度的变化量相同，故 B 正确， C 错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以 D 错误．4. 答案 D解析皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝ v b ，因为 a 轮、 b 轮半径之比为 1∶ 2，根据线 速度公式 ωa 2v ＝ ωr 得： b＝ ，共轴的点， 角速度相等， 两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，2 ω 1 a 1 8 F 1 8 ω1 2 则 ω2＝1.根据向心加速度 a ＝ r ω，则 a 2＝ 1，由 F ＝ ma 得F 2＝1，故 D 正确， A 、B 、C 错误．5. 答案 A 2解析小球恰好过最高点时有：mg ＝ m v 1R解得 v 1 ＝32 gL ①根据动能定理得：1 2 1 2mg · 3L ＝ 2mv 2 － 2mv 1②2由牛顿第二定律得：v 23T － mg ＝m③5联立 ①②③ 得， T ＝ 2 3mg故 A 正确， B 、C 、D 错误．6. 答案 C解析当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30 °－ mgsin 30 °＝ m ω2r解得 ω＝1.0 rad/s ，故选项 C 正确．7. 审题突破(1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径， 由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围．解析 (1) 当钉子在 x ＝ 5l2 ＋x 24 l 的 P 点时，小球绕钉子转动的半径为： R 1＝ l －2小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg( l ＋ R )＝ 1mv 211222v 1在最低点细绳承受的拉力最大，有：F － mg ＝m R 1联立求得最大拉力F ＝ 7mg.(2) 小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：2 v 2mg ＝ m R 2运动中机械能守恒： mg( l － R 2)＝ 1mv 222 2钉子所在位置为 x ′ ＝ l － R 2 2l 2－ 2联立解得 x ′ ＝76 l因此钉子所在位置的范围为75 6 l ≤ x ≤ 4 l .答案 (1)7 mg (2)756 l ≤ x ≤4 l8. 解析 (1) 小物块自平台做平抛运动， 由平抛运动知识得： v y ＝ 2gh ＝ 2× 10× 0.032 m/s ＝ 0.8 m/ s(2分 )由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53 ＝°v y(3 分 )v 0得 v 0＝ 0.6 m/s.(2 分 )(2) 设小物块过圆轨道最高点的速度为v ，受到圆轨道的压力为 N.v 2则由向心力公式得： N ＋ mg ＝ m R (2 分)μ mgHcos 53 °1 2 1 2由动能定理得： mg(H ＋ h)－ sin 53 °－ mg(R ＋ Rcos 53)°＝2mv － 2mv 0 (5 分 )小物块能过圆轨道最高点，必有 N ≥0(1 分)联立以上各式并代入数据得：88R ≤21 m ，即 R 最大值为 21 m ． (2 分 )答案(1)0.6 m/s(2) 8m219. 答案(1) 2gR － (mgH － 2mgR) (2)2R3解析(1) 游客从 B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ①1 R ＝2gt2 ②由①② 式得v B ＝ 2gR ③从 A 到 B ，根据动能定理，有1 2mg(H － R)＋W f ＝ 2mv B － 0④由③④ 式得W f ＝－ (mgH － 2mgR)⑤(2) 设 OP 与 OB 间夹角为 θ，游客在 P 点时的速度为 v P ，受到的支持力为 N ，从 B 到 P由机械能守恒定律，有1 mg(R － Rcos θ)＝ mv2 － 0⑥P2过 P 点时，根据向心力公式，有2 v Pmgcos θ－ N ＝ m R ⑦N ＝0⑧hcos θ＝R⑨2由 ⑥⑦⑧⑨ 式解得 h ＝3R ⑩10. 答案 α≤ 30°解析小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用．在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mgsin α，小球在最高点时， 由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：T ＋ mgsin2 mv 1α＝ l ①研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：1212 － mglsin α＝ 2mv 1 － 2mv 0② 若恰好通过最高点绳子拉力 F T2＝ 0，v 321联立 ①② 解得： sin α＝ 03gl ＝ 3× 10× 0.6 ＝ 2.故 α最大值为 30°，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应满足α≤ 30°.11.答案gR22nπv2v2R (n＝ 1,2,3，⋯ )解析小球做平抛运，在直方向：12 h＝gt ①2在水平方向R＝ vt②gR2由①②两式可得h＝2v2③小球落在 A 点的程中， OA 的角度θ＝2nπ＝ωt (n＝1,2,3，⋯ )④2nπv由②④两式得ω＝R(n＝ 1,2,3，⋯ )12.答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析(1) 小球运到 B 点的速度大小v B，由机械能守恒定律得12＝mgl2mvB解得小球运到 B 点的速度大小v B＝2gl＝ 4 m/s(2)小球从 B 点做平抛运，由运学律得x＝ v B t1y＝ H－ l＝ gt2解得 C 点与 B 点之的水平距离x＝ v B 2 H － l＝ 0.80 m g(3) 若碰到子，拉力恰好达到最大F m，由牛定律得2v BF m－mg＝m rr ＝ l－ OP由以上各式解得F m＝ 9 N。

圆周运动练习题2圆周运动练习题1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是(选 C)A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用C．向心力是一个恒力B．物体所受的合外力提供向心力 D ．向心力的大小—直在变化2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（选BC ）A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成反比D．角速度一定，线速度与半径成正比3．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的是(选 B)A ．时针和分针的角速度相同B ．分针角速度是时针角速度的12 倍C．时针和分针的周期相同 D ．分针的周期是时针周期的12 倍4．A、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A∶ s B=2 ∶3，转过的角度之比A∶B=3∶2，则下列说法正确的是（选BC）A ．它们的半径之比 R A∶R B=2 ∶ 3B．它们的半径之比 R A∶ R B=4∶ 9C．它们的周期之比 T A∶ T B=2∶ 3 D ．它们的周期之比 T A∶ T B=3∶25．如图所示的圆锥摆中，摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动，关于 A 的受力情况，下列说法中正确的是（选C）A ．摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球 A 受拉力和向心力的作用；C．摆球 A 受拉力和重力的作用；D．摆球 A 受重力和向心力的作用。

（第5 题）6. 汽车甲和汽车乙质量相等, 以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动, 甲车在乙车的外侧 . 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和 F f乙 , 以下说法正确的是（选A）A. F f 甲小于f 乙B. Ff 甲 f 乙C. Ff 甲 f 乙D. Ff 甲 f 乙大小均与汽车速率无关F等于 F大于 F和 F7．一辆卡车在丘陵地匀速行驶, 地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（选D）A ． a 处B ．b 处C．c 处D． d 处8. 游客乘坐过山车, 在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到2022m/s , g 取10 m/s ,（第 15 题）那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（选 C）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍9．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的3，如果要使汽车在4桥顶对桥面没有压力，车速至少为（选B）A ． 15 m/s B． 20 m/s C．25 m/s D． 30 m/s10. 如图所示 , 轻杆的一端有一个小球, 另一端有光滑的固定轴O, 现给球一初速度, 使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动, 不计空气阻力 , 用 F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则 F（选 D ） A. 一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于零D.可能是拉力 ,可能是推力 ,也可能等于零圆周运动练习题211. 飞机在飞越太平洋上空的过程中, 如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度不变 , 则以下说法中正确的是 (选 C)A. 飞机做的是匀速直线运动B. 飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C. 飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D. 飞机上的乘客对座椅的压力为零12.一滑雪者连同他的滑雪板质量为 70kg ，他滑到凹形的坡底时的速度是 20m/s ，坡底的圆弧半径是 50m ，则在坡底时雪地对滑雪板的支持力是多少？1260N13．质量为 m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为 v ，到达最低点时的速变为4gR v 2 ，则两位置处绳子所受的张力之差是多少？6mg14.汽车沿半径为 R = 100m 的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的 1，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？1010 m/ s。

第 5.4 课《圆周运动》班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面: A卷基础题1．（多选）质点做匀速圆周运动，则它在任意相等的时间内( )A．通过相同的弧长 B．通过相同的位移C．转过相同的角度 D．速度的变化相同2．（多选）由于地球在自转，关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( )A．在赤道上的物体的线速度最大 B．在两极处的物体的线速度最大C．在赤道上的物体的角速度最大 D．在北京和南京的物体的角速度大小相等3．（多选）下面说法中错误的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．平抛运动一定是匀变速运动C．匀速圆周运动一定是速度不变的运动D．当物体受到的合外力减小时，物体的速度大小一定减小4．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( ) A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小5．如图所示，一个半径R＝2 m的圆环以直径AB为轴匀速转动，转动周期T＝2 s，环上M、N两点和圆心的连线与AB转轴的夹角分别为30°和60°，则M、N两点的角速度和线速度分别是( )A．π rad/s，π m/s；π rad/s，3π m/sB．π rad/s，2π m/s；π rad/s，3π m/sC．π rad/s，4π m/s；π rad/s，3π m/sD．π rad/s，2π m/s；2πrad/s，3π m/s6．一台电动机的转速为1200 r/min，则转动周期为________ s，角速度为________ rad/s；若其轮上A点到转轴的距离为0.5 m，则A点的线速度为________m/s.7、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A＝r C＝2r B.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．B卷拓展题8、如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求A球做匀速圆周运动的周期的所有可能值9、所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h高处平行于OB方向水平抛出一小球，重力加速度为g，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次且相碰点为B?。

第五章第四节圆周运动基础夯实一、选择题(1~3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于匀速圆周运动，下列说法错误的是导学号 66904085( C ）A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过的路程相等解析：由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变,选项A、B正确。

做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,选项C错误，选项D正确。

2．如图所示为一种早期的自行车,这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了错误!（ A ）A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下,据公式v＝ωr知,轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快,故A选项正确。

3．（浙江省温州中学2016～2017学年高一下学期期中)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是导学号 66904087( B ）A．树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大,故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确;由T＝2πω知，树各处的周期一样大,故C、D均错误。

4．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是导学号 66904088 ( BC ）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2n D．从动轮的转速为错误!n解析:根据皮带的缠绕方向知B正确，由2πnr1＝2πn2r2,得n2＝错误!n，C项正确。

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圆周运动一、单项选择题1. 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ）A。

因为该质点速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B. 该质点速度大小不变,但方向时刻改变，是变速运动C。

该质点速度大小不变,因而加速度为零，处于平衡状态D。

该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不变2. 下列关于向心力的说法正确的是（)A. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B。

做圆周运动的物体除受其他力外,还要受一个向心力作用C。

向心力不改变圆周运动物体速度的大小D. 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3。

如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为v P和v Q，则 ( ）A。

ωP〈ωQ，v P<v QB. ωP＝ωQ,v P<v QC。

ωP〈ωQ，v P＝v QD。

ωP＝ωQ,v P〉v Q4. 如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（)A. A物体运动的线速度大小不变B。

A物体运动的角速度大小不变C。

B物体运动的线速度大小不变D. B物体运动的角速度与半径成正比5. 两段长度相等的轻杆通过质量为m的小球A连接在一直线上,质量为2m的小球B固定在一根杆的一端，如图所示．当整个装置在光滑的水平面上绕另一杆的端点O匀速转动时，OA 杆的拉力F1与AB杆的拉力F2之比为（)A. 5∶4B. 4∶5 C。