高中物理圆周运动练习题

高中物理必修二第六章圆周运动考点精题训练单选题1、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零B．小球过最高点时的最小速度是√gRC．小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案：CA．小球过最高点时，若只靠小球重力提供向心力时，杆所受弹力为零，故A错误；B．由于小球连接的轻杆，所以小球过最高点时的最小速度可以为零，故B错误；C．当小球过最高点，杆的弹力可以向上时，杆对小球的作用力反向向下，此时重力和杆的弹力的合力提供向心力，即mg−F=m v2 RF=mg−m v2 R此时杆对球的作用力小于或者等于重力，故C正确；D．当小球过最高点时的速度v>√gR时，此时合外力提供向心力，即F 合=mv2R>mg此时杆对球的作用力与小球的重力方向相同，故D错误。

故选C。

2、如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A的线速度一定比B的线速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小答案：AAB．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据mgtanθ=mLsinθ⋅ω2=mv2 L sinθ得v=√gLsinθtanθω=√gL cosθA球细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，两球L cosθ相等，则两球的角速度相等，故A正确，B错误；C．向心力F n=mgtanθA球细线与竖直方向的夹角较大，则向心力较大，故C错误；D．根据竖直方向上受力平衡有Fcosθ=mgA球与竖直方向的夹角较大，则A球所受细线的拉力较大，故D错误。

故选A。

3、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。

以下判断正确的是（）A．M点的周期比N点的周期大B．N点的周期比M点的周期大C．M点的角速度等于N点的角速度D．M点的角速度大于N点的角速度答案：C由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。

高中物理【圆周运动】测试题(时间:75分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的()A.线速度B.加速度C.角速度D.轨道半径、b相对静止且绕同一转轴转动,所以它们的角速度相同,C正确。

2.图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上转弯的情景,运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线,将运动员与自行车看成整体,下列说法正确的是()A.运动员转弯所需向心力由重力与地面对车轮的支持力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力,C错误;运动员转弯时,地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力,故A错误,B正确;当F f<mv 2r,即静摩擦力不足以提供所需向心力时,就会发生侧滑,故D错误。

3.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是()小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所示,则有mg tan θ=mω2L sin θ,整理得L cos θ=gω2,则两球处于同一高度,故B正确。

4.如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为R1的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为()A.πnR1R3R2B.πnR2R3R1C.2πnR2R3R1D.2πnR1R3R2,所以ω=2πn,因为要测量自行车后轮Ⅲ边缘上的线速度的大小,根据题意知,轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等,据v=rω可知,R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=R1R2ω1=2πnR1R2。

一、圆周运动分题型练习同轴转动1．汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图甲所示，图乙为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱的过程中()甲乙A．A点相对于O′点做圆周运动B．B点相对于O′点做圆周运动C．A与B相对于O点线速度大小相同D．A与B相对于O点角速度大小相同2．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大3．（多选）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．D．它们的周期之比为1∶34．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。

当小球A的速度为v A时，小球B的速度为v B，则轴心O到小球A的距离是()A．v A(v A＋v B)l B.vAlvA＋v BC.vA＋v B lvAD.vA＋v B lvB5．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同6．如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度总结：同轴转动的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比。

传动装置7．（多选）-如图所示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r 1 r 2 nD．从动轮的转速为r2r1n8．如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则() A．ω1＜ω2，v1＝v2B．ω1＞ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1＞v2D．ω1＝ω2，v1＜v29．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则() A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶110．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在—起绕同—转轴转动。

一、选择题1．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了D．沿c轨迹运动，一定是v减小了2．如图所示，竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球，在管道内做圆周运动，管道的半径为R，自身质量为3m，重力加速度为g，小球可看作是质点，管道的内外径差别可忽略。

已知当小球运动到最高点时，管道刚好能离开地面，则此时小球的速度为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR3．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变4．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小5．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力6．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。

⼈教版新版⾼中物理必修⼆第六章圆周运动训练题（35）必修⼆第六章圆周运动训练题 (35)⼀、单选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）1.长为L的细绳，⼀端系⼀质量为m的⼩球，另⼀端固定于某点。

当绳竖直时⼩球静⽌，再给⼩球⼀⽔平初速度v0，使⼩球在竖直平⾯内做圆周运动。

关于⼩球的运动下列说法正确的是( )A. ⼩球过最⾼点时的最⼩速度为零B. ⼩球开始运动时绳对⼩球的拉⼒为m v02LC. ⼩球过最⾼点时速度⼤⼩⼀定为√gLD. ⼩球运动到与圆⼼等⾼处时向⼼⼒由细绳的拉⼒提供2.如图所⽰，⼀质量为m的⼩球⽤长度为l的细线悬挂于O点，已知细线能够承受的最⼤张⼒为7mg重⼒加速度为g，在最低点给⼩球⼀个初速度，让⼩球在竖直平⾯内绕O点做完整的圆周运动，下列说法正确的是A. ⼩球通过最低点的最⼩速度为√7glB. ⼩球通过最低点的最⼤速度为√7glC. ⼩球通过最⾼点的最⼤速度为√2glD. ⼩球通过最⾼点的最⼩速度为03.如图所⽰，某两相邻匀强磁场区域B1、B2以MN为分界线，⽅向均垂直于纸⾯。

有甲、⼄两个电性相同的粒⼦同时分别以速率v1和v2从边界的a、c点垂直于边界射⼊磁场，经过⼀段时间后甲、⼄粒⼦恰好在b相遇(不计重⼒及两粒⼦间的相互作⽤⼒)，o1和o2分别位于所在圆的圆⼼，其中R1=2R2则()A. B1、B2的⽅向相反B. v2=2v1C. 甲、⼄两粒⼦做匀速圆周运动的周期不同D. 若B1=B2，则甲、⼄两粒⼦的荷质⽐相同⼆、多选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）4.若宇航员在⽉球表⾯附近⾃⾼h处以初速度v0⽔平抛出⼀个⼩球，测出⼩球的⽔平射程为L.已知⽉球半径为R，万有引⼒常量为G.则下列说法正确的是()A. ⽉球表⾯的重⼒加速度g⽉=2?v02L2B. ⽉球的质量m⽉=2?R2v02GL2C. ⽉球的⾃转周期T=2πRv0D. ⽉球的平均密度ρ=3?v022πGL25.质量为m的⼩球由轻绳a和b分别系于⼀轻质细杆的A点和B点，如图所⽰，绳a与⽔平⽅向成θ⾓，绳b在⽔平⽅向且长为l.当轻杆绕轴AB以⾓速度ω匀速转动时，⼩球在⽔平⾯内做匀速圆周运动.下列说法正确的是(重⼒加速度为g)()A. a绳的张⼒不可能为零B. a绳的张⼒随⾓速度ω的增⼤⽽增⼤C. 当⾓速度ω>√g，b绳中将出现张⼒ltan?θD. 若b绳突然被剪断，则a绳的张⼒⼀定发⽣变化6.如图所⽰如图，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为µ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴⼼距离为R，C离轴⼼2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)A. 物体C的向⼼加速度最⼤B. 物体B受到的静摩擦⼒最⼤C. ω=√µg是C开始滑动的临界⾓速度2RD. 当圆台转速增加时，B⽐A先滑动三、填空题（本⼤题共1⼩题，共4.0分）7.有关圆周运动的基本模型，回答下列问题(1)如图a，汽车通过拱桥的最⾼点处于_______ (填“超重”或“失重”)状态(2)如图b所⽰是两个圆锥摆，增⼤θ，但保持圆锥的⾼度不变，则圆锥摆的⾓速度________(填“不变”、“增⼤”或“减⼩”)(3)如图c，同⼀⼩球在光滑⽽固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置⼩球的⾓速度ωA_____ωB(填>、=、<)四、计算题（本⼤题共13⼩题，共130.0分）8.如图所⽰，长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电⼩球悬挂于O点，整个空间(其中g为重⼒加速度)的匀强电场，⼩球可视为质点。

1.关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是()A．速度大小和方向都变更 B．速度的大小和方向都不变C．速度的大小不变，方向变更 D．速度的大小变更，方向不变2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F与摩擦力的示意图，其中正确的是( )A．B．C．D．3.一个做匀速圆周运动的物体，假如半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力增加了64 N，则物体原来受到的向心力的大小是( )A． 16 N B． 12 N C． 8 N D． 6 N4.下列对圆锥摆的受力分析正确的是( )A． B． C． D．5.如图所示，用细绳系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球的受力正确的是( )A．只受重力 B．只受绳子拉力 C．受重力、绳子拉力 D．受重力、绳子拉力和向心力6.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴7.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是，则物块与碗的动摩擦因数为( )A． B． C． D．8.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b9.如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率渐渐增大，则( )A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)10.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A． B． C． D．11.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A．μ B． C．μm(g＋) D．μm(g－)12.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400 ，地面上行驶的汽车重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到须要的随意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104NC．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉13.火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时( )A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用14.(多选)匀速圆周运动的向心力公式有多种表达形式，下列表达中正确的是( )A．＝ B．＝2r C．＝ω D．＝mω2r15.（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比∶＝2∶1，则关于A、B两球的下列说法中正确的是( )A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1B．A、B两球角速度之比为1∶1C．A、B两球运动半径之比为1∶2D．A、B两球向心加速度之比为1∶216.(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速渐渐增加时( )．A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2C．随转速渐渐增加，m1先起先滑动D．随转速渐渐增加，m2先起先滑动17.（多选）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是( )A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受重力和拉力的作用C．摆球运动周期为2πD．摆球运动的转速为θ18.(多选)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则( 37°＝0.6)( )A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3B．A、B两球运动的周期之比为2∶C．A、B两球的角速度之比为2∶D．A、B两球的线速度之比为8∶319.(多选)马路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某马路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )A．路面外侧高、内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小20.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小.21.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中心的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止.求：(重力加速度为g)(1)轻绳的拉力.(2)小球A运动的线速度大小.22.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为.(g取10 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.23.长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的周期.答案解析1.【答案】C【解析】匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，线速度的方向时刻在变，故C正确．2.【答案】C【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必定指向圆心.综上可知，C项正确.3.【答案】C【解析】依据向心力公式得：F1＝m，当速率增加为原来的3倍时有：F2＝，由题有：F2－F1＝64 N，联立以上三式：64＝8·m，m＝8 N，解得：F1＝8 N，C正确．4.【答案】D【解析】圆锥摆向心力由合外力供应，方向指向圆周运动的圆心，D对．5.【答案】C【解析】该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F，拉力F和重力G的合力供应了小球在水平面上做匀速圆周运到的向心力；向心力是沿半径方向上的全部力的合力，所以受力分析时，不要把向心力包括在内．C正确．6.【答案】B【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.7.【答案】B【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，依据牛顿其次定律得－＝m，又＝μ，联立解得μ＝，选项B正确.8.【答案】A【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力供应其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误.9.【答案】D【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变更的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对.10.【答案】C【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但肯定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；11.【答案】C【解析】在最低点由向心力公式得：－＝m，得＝＋m，又由摩擦力公式有＝μ＝μ(＋m)，C选项正确.12.【答案】C【解析】对汽车探讨，依据牛顿其次定律得：－＝m，则得＝－m，可知，速度v越大，地面对汽车的支持力越小，则汽车对地面的压力也越小，故A错误．由上可知，汽车和驾驶员都具有向下的加速度，处于失重状态，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，而驾驶员的重力未知，所以驾驶员对座椅压力范围无法确定，故B错误，C正确．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，驾驶员具有向下的加速度，处于失重状态，故D错误．故选C.13.【答案】A【解析】火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，须要有力供应指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力供应向心力，依据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用．故选A.14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】两球的向心力都由细绳的拉力供应，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B对.设两球的运动半径分别为、，转动角速度为ω，则ω2＝ω2，所以运动半径之比为∶＝1∶2，C正确.由牛顿其次定律F＝可知∶＝1∶2，D正确.16.【答案】【解析】m1的角速度设为ω1，则有ω1r甲＝ω2r乙，所以有ω1∶ω2＝1∶2，选项A错．m1的向心加速度a1＝2rω，同理m2的向心加速度a2＝rω，所以发觉相对滑动前a1∶a2＝1∶2，选项B对．随着转盘渐渐滑动，静摩擦力供应向心力，当起先发生相对滑动时，对m1有μm1g＝m12rω1′2，可得此时角速度ω1′＝，此时m2的角速度ω2′＝2ω1′＝2，此时，m2的向心力m2rω2′2＝2μm2g，此时已经大于最大静摩擦力μm2g，即m2早于m1起先发生相对滑动，选项C错，D对．17.【答案】【解析】摆球受重力和绳子拉力两个力的作用，设摆球做匀速圆周运动的周期为T，则：θ＝，r＝θ，T＝2π，转速n＝＝，B、C正确，A、D错误.18.【答案】【解析】小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好供应向心力，依据平行四边形定则得，＝，则＝＝，故A正确．小球受到的合外力：θ＝，r＝θ，解得T＝，则＝＝，故B错误．依据公式θ＝mω2r，所以ω＝＝，所以＝＝，故C正确．θ＝m，得v＝，则＝＝，故D正确．19.【答案】【解析】当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力供应向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，须要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不肯定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，须要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由θ＝m 可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D 错误.20.【答案】(1)(2)【解析】(1)小球受重力与细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：θ＝，故拉力＝.(2)小球做圆周运动的半径r＝θ，向心力＝θ＝θ，而＝m，故小球的线速度v＝.21.【答案】1)m2g(2)【解析】(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力＝m2g(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力，依据牛顿其次定律m2g＝m1解得v＝.22.【答案】1)(2)2【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿其次定律与向心力公式得：θ＝mωθ解得：ω＝即ω0＝＝.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿其次定律与向心力公式得：α＝mω′2α解得：ω′2＝，即ω′＝＝2.23.【答案】对小球受力分析如图所示，小球受重力和线的拉力作用，这两个力的合力α指向圆心，供应向心力，由受力分析可知，细线拉力＝.由＝m＝mω2R＝m＝α，半径R＝α，得v＝＝α，T＝2π.【解析】。

高中物理必修二第6章圆周运动练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方．若甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为v1和v2，经时间t乙第一次追上甲，则该圆的直径为（）A.t(v2−v1)πB.2t(v2−v1)πC.t(v1+v2)πD.2t(v1+v2)π2. 如图所示，光滑水平面上，小球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，绳突然断裂，小球将（）A.将沿轨迹Pa做离心运动B.将沿轨迹Pb做离心运动C.将沿轨迹Pc做离心运动D.将沿轨迹Pd做离心运动3. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为小球的重力B.小球在最高点时绳子的拉力可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零D.小球过最低点时绳子的拉力一定等于小球重力4. 如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的角速度大小为ω，则它运动线速度的大小为（）A.ωrB.ωr C.ω2rD.ωr25. 关于做圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）A.所受合力一定指向圆心B.汽车通过凹形桥时处于超重状态C.汽车水平路面转弯时由重力提供向心力D.物体做离心运动是因为物体运动过慢6. 下列关于离心运动的说法错误的是（）A.汽车转弯时限制速度，铁路转弯处轨道的外轨高于内轨都是为了更好地做离心运动B.脱水机的脱水原理是对离心原理的应用C.游乐场中高速转动磨盘把人甩到边缘上去是属于离心现象D.把低轨道卫星发射发射到高轨道上去，需要加速，是应用了离心原理7.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同．当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细绳，则两物体的运动情况将是（）A.两物体沿切线方向滑动B.两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D.物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远8. 如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动．偏心轮边缘上A、B两点的（）A.线速度大小相同B.角速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心加速度方向相同9. 下列关于圆周运动的说法正确的是（）=k，公式中的k值对所有行星和卫星都相等A.开普勒行星运动的公式R3T2B.做匀速圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心C.在绕地做匀速圆周运动的航天飞机中，宇航员对座椅产生的压力大于自身重力D.相比较在弧形的桥底，汽车在弧形的桥顶行驶时，陈旧的车轮更不容易爆胎10. 甲、乙做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3:1，周期之比是1:2，则（）A.甲与乙的线速度之比为1:3B.甲与乙的线速度之比为6:1C.甲与乙的角速度之比为6:1D.甲与乙的角速度之比为1:211. 请对下列实验探究与活动进行判断，说法正确的题后括号内打“√”，错误的打“×”．（1）如图甲所示，在“研究滑动摩擦力的大小”的实验探究中，必须将长木板匀速拉出________（2）如图乙所示的实验探究中，只能得到平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而不能得出水平方向的运动是匀速直线运动________（3）如图丙所示，在“研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验探究中，采取的主要物理方法是理想实验法________．12. 物体以4m/s的速度在半径为8m的水平圆周上运动，它的向心加速度是________m/s2，如果物体的质量是5kg，则需要________N的向心力才能维持它在圆周上的运动．13. 如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，已知R A=2R B，则A、B两轮边缘上两点角速度之比ωA:ωB=________，向心加速度之比a A:a B=________．14. 某中学的高一同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课外探究性的课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．自行车的结构如图所示，他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t秒内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度=________；为了推算自行车的骑行速度，这位同学还测量自行车的半径为R，计算了牙盘的齿数为m，飞轮齿数为n，则自行车骑行速度的计算公式可用以上已知数据表示为v=________．15. 一质点做半径为1m的匀速圆周运动，在1s的时间内转过30∘，则质点的角速度为________，线速度为________，向心加速度为________．16. 如图所示，在“用圆锥摆验证向心力表达式”的实验中，若测得小球质量为m，圆半径为r，小球到悬点大竖直高度为ℎ，则小球所受向心力大小为________．17. 汽车过平直桥、拱形桥、凹形桥，分别画出受力分析示意图并列出方程．18. 摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R．为不产生侧滑，转弯时速度应不大于________；设转弯、不侧滑时的车速为v，则地面受到摩托车的作用力大小为________．19. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点分别为A、B、C，如图所示，当自行车运动时A、B、C三点中角速度最小的是________，向心加速度最大的是________．20. 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力表达式．实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力．(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为________．(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知．曲线①对应的砝码质量________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量．21. 如图所示，竖直平面内粗糙水平轨道AB与光滑半圆轨道BC相切于B点，一质量m1=1kg的小滑块P（视为质点）在水平向右的力F作用下，从A点以v0=0.5m/s的初速度滑向B点，当滑块P滑到AB正中间时撤去力F，滑块P运动到B点时与静止在B点的质量m2=2kg的小滑块Q（视为质点）发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小滑块Q恰好能滑到半圆轨道的最高点C，并且从C点飞出后又恰好落到AB的中点，小滑块P恰好也能回到AB的中点．已知半圆轨道半径R=0.9m，重力加速度g=10m/s2，求：（1）与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小；（2）力F所做的功．22. 如图所示，长为L的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上。

一、选择题1．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变2．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）A．物体的重力B．筒壁对物体的弹力C．筒壁对物体的静摩擦力D．物体所受重力与弹力的合力3．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=gL做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在a点，轻杆对球有作用力B．在b点，杆对球的作用力指向圆心C．在c点，杆对球的作用力大小为mgD．在d2mg4．一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略）圆环通过一长度为L 的轻绳连有一质量也是m的小球B。

现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ且始终没有相对滑动。

在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°。

（当地球重力加速度为g）则（）A．环对细杆的压力等于mg B．环对细杆的压力不可能大于2mgC．小球做圆周运动的最大角速度为53g L μD．小球做圆周运动的最大角速度为103gL μ5．如图所示，火车转弯轨道，外高内低。

某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。

当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度大小为g。

则（）A．细线对小球的拉力的大小为GB．此列车速率为tangrθC．车轮与外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用D．放在桌面上的手机所受静摩擦力沿斜面向上6．2018年2月22日晚7时，平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛正式开始，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界记录强势夺冠，为中国代表团贏得平昌冬奥会首枚金牌，也是中国男子短道速滑队在冬季奥运会上的首枚金牌。

物理生活中的圆周运动练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。

【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑14竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑14竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好过最高点D ，有：2Dv mg m r=解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：2211()22D B mg R r mv mv -+=- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：2Bv N mg m R-=N B =N联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：2122B x Fmgx mv μ-= 解得：2m x =故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min x R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max D v =小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max x =故落点与B 点水平距离d 的范围为：)()11R d R ≤≤4．如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为2L 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g ，求：（1）当转台角速度ω1为多大时，细绳开始有张力出现； （2）当转台角速度ω2为多大时，转台对物块支持力为零；（3）转台从静止开始加速到角速度3ω=．【答案】（1）1gLμω=（2）233g Lω=（3）132mgL ⎛ ⎝【解析】 【分析】 【详解】（1）当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力：212sin mg m L μωθ=⋅代入数据得1gLμω=（2）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供22tan 2sin mg m L θωθ=⋅代入数据得233g Lω=（3）∵32ωω>，∴物块已经离开转台在空中做圆周运动．设细绳与竖直方向夹角为α，有23tan 2sin mg m L αωα=⋅代入数据得60α=︒转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即231(2sin 60)(2cos302cos60)2W m L mg L L ω=⋅+-o o o 代入数据得：1(3)2W mgL =【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．根据能量守恒定律求转台对物块所做的功．5．三维弹球()3DPinball 是Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1m kg =的小弹珠(可视为质点)放在O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 进入水平桌面BC ，从C 点水平抛出．已知半圆型轨道OA 和AB 的半径分别为0.2r m =，0.4R m =，BC 为一段长为 2.0L m =的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为0.4μ=，放在水平地面的矩形垫子DEFG 的DE 边与BC 垂直，C 点离垫子的高度为0.8h m =，C 点离DE 的水平距离为0.6x m =，垫子的长度EF 为1m ，210/.g m s =求：()1若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力；()2若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离；()3若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度．【答案】（1）6N （2）0.2m （3）26/m s 【解析】 【分析】(1)由牛顿第二定律求得在A 点的速度，然后通过机械能守恒求得在B 点的速度，进而由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；(2)通过动能定理求得在C 点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；(3)求得不飞出垫子弹珠在C 点的速度范围，再通过动能定理求得初速度范围，即可得到最大初速度． 【详解】（1）若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，那么对弹珠在A 点应用牛顿第二定律有2Amv mg R=， 所以，2/A v gR m s ==；那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：2211222B A mv mv mgR =+，所以，2425/B A v v gR m s =+=； 那么对弹珠在B 点应用牛顿第二定律可得：弹珠受到半圆轨道的支持力26BN mv F mg N R=+=，方向竖直向上；故由牛顿第三定律可得：在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力6N N F N ==，方向竖直向下；（2）弹珠在BC 上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：221122C B mgL mv mv μ-=-，所以，2/C v m s ==；设小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离为d ，那么由平抛运动的位移公式可得：212h gt =，0.8C x d v t v m +===， 所以，0.2d m =；（3）若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离0.6 1.6m s m ≤≤；故平抛运动的初速度'C s v t== 所以，1.5/'4/C m s v m s ≤≤；又有弹珠从O 到C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：()2201122'22C mg R r mgL mv mv μ--=-； 所以，0/v s ==，0//s v s≤≤，所以小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为/s ； 【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．6．如图所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O 、半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内．现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处．已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至B 点时对轨道的压力为其重力的3倍，OA 与竖直方向的夹角为θ=60°，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g 取102/m s ，不考虑空气阻力作用，求：（1）水平轨道BC 的长度L ； （2）P 点到A 点的距离h ． 【答案】（1）2.5R （2）23R 【解析】 【分析】（1）物块从A 到B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在B 点的受力情况求解B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（2）从P 到A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到B 的方程；联立求解h ． 【详解】（1）在B 点时，由牛顿第二定律：2BB v N mg m R-=，其中N B =3mg ；解得2B v gR =从B 点向C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则(3)B mv m m v =+； 由能量关系可知：2211(3)22B mgL mv m m v μ=-+ 联立解得：L=2.5R ；（2）从P 到A 点，由机械能守恒：mgh=12mv A 2； 在A 点：01sin 60A A v v =，从A 点到B 点：202111(1cos60)22A B mv mgR mv +-= 联立解得h=23R7．如图所示，AB 为倾角37θ=︒的斜面轨道，BP 为半径R =1m 的竖直光滑圆弧轨道，O 为圆心，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长L ＝1.25m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现有一质量m =2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过B 点后到达P 点，在P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin370.6,37cos 0.8︒︒==，g=10m/s 2.求：(1)物块到达P 点时的速度大小v P ； (2)物块离开弹簧时的速度大小v C ；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值v m . 【答案】(1)5m/s P v = (2)v C =9m/s (3)6m/s m v = 【解析】 【详解】(1)在P 点，根据牛顿第二定律：2PP v mg N m R+=解得: 2.55m/s P v gR ==(2)由几何关系可知BP 间的高度差(1cos37)BP h R =+︒物块C 至P 过程中，根据动能定理：2211sin 37cos37=22BP P C mgL mgh mgL mv mv μ-︒--︒-联立可得：v C =9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的E 点， 物块C 至E 过程中根据动能定理：21cos37sin 37sin 53=02m mgL mgL mgR mv μ-︒-︒-︒-解得：6m/s m v =8．三维弹球（DPmb1D 是Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小明同学受此启发，在学校组织的趣味班会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1kg 的小弹珠（可视为质点）放在O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 运动，BC 段为一段长为L ＝5m 的粗糙水平面，与一倾角为45°的斜面CD 相连，圆弧OA 和AB 的半径分别为r ＝0.49m ，R ＝0.98m ，滑块与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.4，C 点离地的高度为H ＝3.2m ，g 取10m/s 2，求(1)要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到B 点，在B 位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小；(2)在(1)问的情况下，求小弹珠落点到C 点的距离？(3)若在斜面中点竖直立一挡板，在不脱离圆轨道的前提下，使得无论弹射速度多大，小弹珠不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度d 为多少？【答案】44.1，(2) 6.2m ；(3) 0.8m 【解析】 【详解】(1)弹珠恰好通过最高点A 时，由牛顿第二定律有：mg ＝m 2Av r从A 点到B 点由机械能守恒律有：mg×2R ＝221122B A mv mv 在B 点时再由于牛顿第二定律有：F N ﹣mg ＝m 2Bv R联立以上几式可得：F N ＝5.5N ，v B 44.1m/s ，(2)弹珠从B 至C 做匀速直线运动，从C 点滑出后做平抛运动，若恰能落在D 点 则水平方向：x ＝v′B t 竖直方向：y ＝H ＝212gt 又：x ＝y 解得：v′B ＝4m/s而v B ＞v′B ＝4m/s ，弹珠将落在水平地面上， 弹珠做平抛运动竖直方向：H ＝212gt ，得t ＝0.8s 则水平方向：x ＝v B t 421025故小球落地点距c 点的距离：s ＝22x H + 解得：s ＝6.2m(3)临界情况是小球擦着挡板落在D 点，经前面分析可知，此时在B 点的临界速度：v′B ＝4m/s则从C 点至挡板最高点过程中水平方向：x'＝v′B t' 竖直方向：y′＝2H ﹣d ＝212gt ' 又：x'＝2H 解得：d ＝0.8m9．如图所示为某款弹射游戏示意图,光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面AB ,竖直面BC 和竖直靶板MN ．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放,滑块从O 点弹出并从E 点进人圆轨道,绕转一周后继续在平直轨道上前进,从A 点沿斜面AB 向上运动,滑块从B 点射向靶板目标(滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失)．已知滑块质量5m g =,斜面倾角37θ=︒,斜面长25L cm =,滑块与斜面AB 之间的动摩擦因数0.5μ=,竖直面BC 与靶板MN 间距离为d ,B 点离靶板上10环中心点P 的竖直距离20h cm =,忽略空气阻力,滑块可视为质点．已知sin370.6,37cos 0.8︒︒==,取210/g m s =,求:(1)若要使滑块恰好能够到达B 点,则圆轨道允许的最大半径为多大?(2)在另一次弹射中发现滑块恰能水平击中靶板上的P 点,则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大? (结果保留三位有效数字)(3)若MN 板可沿水平方向左右移动靠近或远高斜面,以保证滑块从B 点出射后均能水平击中靶板．以B 点为坐标原点,建立水平竖直坐标系(如图) ,则滑块水平击中靶板位置坐标(),x y 应满足什么条件?【答案】(1)0.1R m = (2) 24.0310J p E -=⨯ (3)38y x =，或38y x =，或83x y = 【解析】 【详解】（1）设圆轨道允许的半径最大值为R 在圆轨道最高点：2mv mg R= 要使滑块恰好能到达B 点，即：0B v =从圆轨道最高点至B 点的过程：21sin 2cos 02mgL mgR mgL mv θμθ-+-=-代入数据可得0.1R m =（2）滑块恰能水平击中靶板上的P 点，B 到P 运动的逆过程为平抛运动 从P 到B ：t =y gt =v3sin y v v θ=代入数据可得：10m/s 3B v =从弹射至点的过程：21sin cos 02B Ep mgL mgL mv θμθ--=- 代入数据可得：24.0310J Ep -=⨯（3）同理根据平抛规律可知：1tan 372y x =︒ 即38y x = 或38y x = 或83x y =10．如图所示，光滑圆弧的圈心为O ，半径3m R =，圆心角53θ=︒，C 为圆弧的最低点，C 处切线方向水平，与一足够长的水平面相连．从A 点水平抛出一个质量为0.3kg 的小球，恰好从光滑圆弧的B 点的切线方向进人圆弧，进人圆弧时无机械能损失．小球到达圆弧的最低点C 时对轨道的压力为7.9N ，小球离开C 点进人水平面，小球与水平面间的动摩擦因数为0.2．（不计空气阻力，g 取210m/s ，sin530.8︒=，cos530.6︒=），求：（1）小球到达圆弧B 点速度的大小； （2）小球做平抛运动的初速度0v ； （3）小球在水平面上还能滑行多远．【答案】(1)5m/s B v =；(2)03m/s v =；(3)12.25x m = 【解析】 【详解】(1)对C 点小球受力分析，由牛顿第二定律可得：2Cv F mg m R-=解得7m /s c v =从B 到C 由动能定理可得：2211(1)22c B mgR cos mv mv θ-=- 解得：5m /s B v =(2)分解B 点速度0cos 3m /s B v v θ==(3)由C 至最后静止，由动能定理可得：2102c mgx mv μ-=-解得12.25m x =。

高中物理生活中的圆周运动试题( 有答案和分析 )一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．圆滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连结，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如下图．松手后小球向右运动离开弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能经过最高点C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球离开弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 战胜阻力做的功；(3)小球走开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【分析】【剖析】【详解】(1)依据机械能守恒定律E p＝1mv12 ?①212Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能经过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)依据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球离开弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,依据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理能够求出小球的离开弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,依据小球恰巧能经过最高点的条件获得小球在最高点时的速度 ,进而依据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球战胜阻力做的功 ;(3)小球走开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,依据动能定理求小球落地时的动能大小2．图示为一过山车的简略模型，它由水平轨道和在竖直平面内的圆滑圆形轨道构成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的 A 点以大小 v0＝ 12m／ s 的初速度出发，经过竖直平面的圆形轨道后，停在右边水平轨道上的 D 点．已知 A、B 两点间的距离 L1＝ 5． 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0． 2，取 g＝ 10m／ s2，圆形轨道间不互相重叠，求：（1）物块经过 B 点时的速度大小 v B；（2）物块抵达 C 点时的速度大小 v C；（3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q【答案】 (1)11m / s (2)9m / s(3)72J【分析】【剖析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，依据动能定理得：mgL11mv B21mv02 22解得： v B11m / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，依据机械能守恒得：1mv B21mv C2mg·2R 22解得： v C9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，依据动能定理得：mgL201mv B2 2解得： L230.25m对整个过程，由能量守恒定律有：Q 1mv020 2解得： Q=72J【点睛】选用研究过程，运用动能定理解题．动能定理的长处在于合用任何运动包含曲线运动．知道小滑块能经过圆形轨道的含义以及要使小滑块不可以离开轨道的含义．3．如下图，竖直平面内的圆滑的正上方， AD 为与水平方向成3/4 的圆周轨道半径为R， A 点与圆心O 等高， B 点在 O θ =45°角的斜面， AD 长为 72 R．一个质量为m 的小球（视为质点）在 A 点正上方 h 处由静止开释，自由着落至 A 点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道抵达 B 点，且抵达 B 处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加快度为g，求：(1)小球到 B 点时的速度大小vB(2)小球第一次落到斜面上 C 点时的速度大小v(3)改变 h，为了保证小球经过 B 点后落到斜面上，h 应知足的条件【答案】 (1) 2gR (2)10gR (3) 3R h 3R2【分析】【剖析】【详解】(1)小球经过 B 点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有2mg mg mv BR解得v B2gR(2)设小球走开 B 点做平抛运动，经时间t ，着落高度y，落到 C 点，则y 1gt 2 2y cot v B t两式联立，得2v B24gRy4Rg g对小球着落由机械能守恒定律，有1mv B2mgy 1 mv222解得vv22gy2gR8gR 10gRB(3)设小球恰巧能经过 B 点，过 B 点时速度为 v1，由牛顿第二定律及向心力公式，有mg m v12R又mg (h R)1mv122得h 3 R2能够证明小球经过 B 点后必定能落到斜面上设小球恰巧落到 D 点，小球经过 B 点时速度为 v2，飞翔时间为 t ，(72R2R)sin 1 gt22(72R2R)cos v2t解得v2 2 gR又mg (h R)1mv222可得h3R故 h 应知足的条件为 3 R h 3R2【点睛】小球的运动过程能够分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此机遇械能守恒，第三段是平抛运动，剖析清楚各部分的运动特色，采纳相应的规律求解即可．4．如下图，长为3l 的不行伸长的轻绳，穿过一长为l 的竖直轻质细管，两头分别拴着质量为m、2m的小球 A 和小物块B，开始时 B 静止在细管正下方的水平川面上。