高中物理圆周运动练习题

高中物理必修二第六章圆周运动考点精题训练单选题1、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零B．小球过最高点时的最小速度是√gRC．小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案：CA．小球过最高点时，若只靠小球重力提供向心力时，杆所受弹力为零，故A错误；B．由于小球连接的轻杆，所以小球过最高点时的最小速度可以为零，故B错误；C．当小球过最高点，杆的弹力可以向上时，杆对小球的作用力反向向下，此时重力和杆的弹力的合力提供向心力，即mg−F=m v2 RF=mg−m v2 R此时杆对球的作用力小于或者等于重力，故C正确；D．当小球过最高点时的速度v>√gR时，此时合外力提供向心力，即F 合=mv2R>mg此时杆对球的作用力与小球的重力方向相同，故D错误。

故选C。

2、如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A的线速度一定比B的线速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小答案：AAB．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据mgtanθ=mLsinθ⋅ω2=mv2 L sinθ得v=√gLsinθtanθω=√gL cosθA球细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，两球L cosθ相等，则两球的角速度相等，故A正确，B错误；C．向心力F n=mgtanθA球细线与竖直方向的夹角较大，则向心力较大，故C错误；D．根据竖直方向上受力平衡有Fcosθ=mgA球与竖直方向的夹角较大，则A球所受细线的拉力较大，故D错误。

故选A。

3、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。

以下判断正确的是（）A．M点的周期比N点的周期大B．N点的周期比M点的周期大C．M点的角速度等于N点的角速度D．M点的角速度大于N点的角速度答案：C由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。

高中物理【圆周运动】测试题(时间:75分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的()A.线速度B.加速度C.角速度D.轨道半径、b相对静止且绕同一转轴转动,所以它们的角速度相同,C正确。

2.图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上转弯的情景,运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线,将运动员与自行车看成整体,下列说法正确的是()A.运动员转弯所需向心力由重力与地面对车轮的支持力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力,C错误;运动员转弯时,地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力,故A错误,B正确;当F f<mv 2r,即静摩擦力不足以提供所需向心力时,就会发生侧滑,故D错误。

3.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是()小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所示,则有mg tan θ=mω2L sin θ,整理得L cos θ=gω2,则两球处于同一高度,故B正确。

4.如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为R1的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为()A.πnR1R3R2B.πnR2R3R1C.2πnR2R3R1D.2πnR1R3R2,所以ω=2πn,因为要测量自行车后轮Ⅲ边缘上的线速度的大小,根据题意知,轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等,据v=rω可知,R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=R1R2ω1=2πnR1R2。

一、圆周运动分题型练习同轴转动1．汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图甲所示，图乙为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱的过程中()甲乙A．A点相对于O′点做圆周运动B．B点相对于O′点做圆周运动C．A与B相对于O点线速度大小相同D．A与B相对于O点角速度大小相同2．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大3．（多选）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．D．它们的周期之比为1∶34．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。

当小球A的速度为v A时，小球B的速度为v B，则轴心O到小球A的距离是()A．v A(v A＋v B)l B.vAlvA＋v BC.vA＋v B lvAD.vA＋v B lvB5．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同6．如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度总结：同轴转动的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比。

传动装置7．（多选）-如图所示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r 1 r 2 nD．从动轮的转速为r2r1n8．如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则() A．ω1＜ω2，v1＝v2B．ω1＞ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1＞v2D．ω1＝ω2，v1＜v29．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则() A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶110．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在—起绕同—转轴转动。

一、选择题1．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了D．沿c轨迹运动，一定是v减小了2．如图所示，竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球，在管道内做圆周运动，管道的半径为R，自身质量为3m，重力加速度为g，小球可看作是质点，管道的内外径差别可忽略。

已知当小球运动到最高点时，管道刚好能离开地面，则此时小球的速度为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR3．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变4．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小5．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力6．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。

⼈教版新版⾼中物理必修⼆第六章圆周运动训练题（35）必修⼆第六章圆周运动训练题 (35)⼀、单选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）1.长为L的细绳，⼀端系⼀质量为m的⼩球，另⼀端固定于某点。

当绳竖直时⼩球静⽌，再给⼩球⼀⽔平初速度v0，使⼩球在竖直平⾯内做圆周运动。

关于⼩球的运动下列说法正确的是( )A. ⼩球过最⾼点时的最⼩速度为零B. ⼩球开始运动时绳对⼩球的拉⼒为m v02LC. ⼩球过最⾼点时速度⼤⼩⼀定为√gLD. ⼩球运动到与圆⼼等⾼处时向⼼⼒由细绳的拉⼒提供2.如图所⽰，⼀质量为m的⼩球⽤长度为l的细线悬挂于O点，已知细线能够承受的最⼤张⼒为7mg重⼒加速度为g，在最低点给⼩球⼀个初速度，让⼩球在竖直平⾯内绕O点做完整的圆周运动，下列说法正确的是A. ⼩球通过最低点的最⼩速度为√7glB. ⼩球通过最低点的最⼤速度为√7glC. ⼩球通过最⾼点的最⼤速度为√2glD. ⼩球通过最⾼点的最⼩速度为03.如图所⽰，某两相邻匀强磁场区域B1、B2以MN为分界线，⽅向均垂直于纸⾯。

有甲、⼄两个电性相同的粒⼦同时分别以速率v1和v2从边界的a、c点垂直于边界射⼊磁场，经过⼀段时间后甲、⼄粒⼦恰好在b相遇(不计重⼒及两粒⼦间的相互作⽤⼒)，o1和o2分别位于所在圆的圆⼼，其中R1=2R2则()A. B1、B2的⽅向相反B. v2=2v1C. 甲、⼄两粒⼦做匀速圆周运动的周期不同D. 若B1=B2，则甲、⼄两粒⼦的荷质⽐相同⼆、多选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）4.若宇航员在⽉球表⾯附近⾃⾼h处以初速度v0⽔平抛出⼀个⼩球，测出⼩球的⽔平射程为L.已知⽉球半径为R，万有引⼒常量为G.则下列说法正确的是()A. ⽉球表⾯的重⼒加速度g⽉=2?v02L2B. ⽉球的质量m⽉=2?R2v02GL2C. ⽉球的⾃转周期T=2πRv0D. ⽉球的平均密度ρ=3?v022πGL25.质量为m的⼩球由轻绳a和b分别系于⼀轻质细杆的A点和B点，如图所⽰，绳a与⽔平⽅向成θ⾓，绳b在⽔平⽅向且长为l.当轻杆绕轴AB以⾓速度ω匀速转动时，⼩球在⽔平⾯内做匀速圆周运动.下列说法正确的是(重⼒加速度为g)()A. a绳的张⼒不可能为零B. a绳的张⼒随⾓速度ω的增⼤⽽增⼤C. 当⾓速度ω>√g，b绳中将出现张⼒ltan?θD. 若b绳突然被剪断，则a绳的张⼒⼀定发⽣变化6.如图所⽰如图，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为µ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴⼼距离为R，C离轴⼼2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)A. 物体C的向⼼加速度最⼤B. 物体B受到的静摩擦⼒最⼤C. ω=√µg是C开始滑动的临界⾓速度2RD. 当圆台转速增加时，B⽐A先滑动三、填空题（本⼤题共1⼩题，共4.0分）7.有关圆周运动的基本模型，回答下列问题(1)如图a，汽车通过拱桥的最⾼点处于_______ (填“超重”或“失重”)状态(2)如图b所⽰是两个圆锥摆，增⼤θ，但保持圆锥的⾼度不变，则圆锥摆的⾓速度________(填“不变”、“增⼤”或“减⼩”)(3)如图c，同⼀⼩球在光滑⽽固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置⼩球的⾓速度ωA_____ωB(填>、=、<)四、计算题（本⼤题共13⼩题，共130.0分）8.如图所⽰，长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电⼩球悬挂于O点，整个空间(其中g为重⼒加速度)的匀强电场，⼩球可视为质点。

1.关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是()A．速度大小和方向都变更 B．速度的大小和方向都不变C．速度的大小不变，方向变更 D．速度的大小变更，方向不变2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F与摩擦力的示意图，其中正确的是( )A．B．C．D．3.一个做匀速圆周运动的物体，假如半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力增加了64 N，则物体原来受到的向心力的大小是( )A． 16 N B． 12 N C． 8 N D． 6 N4.下列对圆锥摆的受力分析正确的是( )A． B． C． D．5.如图所示，用细绳系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球的受力正确的是( )A．只受重力 B．只受绳子拉力 C．受重力、绳子拉力 D．受重力、绳子拉力和向心力6.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴7.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是，则物块与碗的动摩擦因数为( )A． B． C． D．8.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b9.如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率渐渐增大，则( )A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)10.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A． B． C． D．11.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A．μ B． C．μm(g＋) D．μm(g－)12.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400 ，地面上行驶的汽车重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到须要的随意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104NC．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉13.火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时( )A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用14.(多选)匀速圆周运动的向心力公式有多种表达形式，下列表达中正确的是( )A．＝ B．＝2r C．＝ω D．＝mω2r15.（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比∶＝2∶1，则关于A、B两球的下列说法中正确的是( )A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1B．A、B两球角速度之比为1∶1C．A、B两球运动半径之比为1∶2D．A、B两球向心加速度之比为1∶216.(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速渐渐增加时( )．A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2C．随转速渐渐增加，m1先起先滑动D．随转速渐渐增加，m2先起先滑动17.（多选）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是( )A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受重力和拉力的作用C．摆球运动周期为2πD．摆球运动的转速为θ18.(多选)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则( 37°＝0.6)( )A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3B．A、B两球运动的周期之比为2∶C．A、B两球的角速度之比为2∶D．A、B两球的线速度之比为8∶319.(多选)马路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某马路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )A．路面外侧高、内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小20.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小.21.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中心的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止.求：(重力加速度为g)(1)轻绳的拉力.(2)小球A运动的线速度大小.22.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为.(g取10 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.23.长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的周期.答案解析1.【答案】C【解析】匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，线速度的方向时刻在变，故C正确．2.【答案】C【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必定指向圆心.综上可知，C项正确.3.【答案】C【解析】依据向心力公式得：F1＝m，当速率增加为原来的3倍时有：F2＝，由题有：F2－F1＝64 N，联立以上三式：64＝8·m，m＝8 N，解得：F1＝8 N，C正确．4.【答案】D【解析】圆锥摆向心力由合外力供应，方向指向圆周运动的圆心，D对．5.【答案】C【解析】该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F，拉力F和重力G的合力供应了小球在水平面上做匀速圆周运到的向心力；向心力是沿半径方向上的全部力的合力，所以受力分析时，不要把向心力包括在内．C正确．6.【答案】B【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.7.【答案】B【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，依据牛顿其次定律得－＝m，又＝μ，联立解得μ＝，选项B正确.8.【答案】A【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力供应其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误.9.【答案】D【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变更的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对.10.【答案】C【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但肯定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；11.【答案】C【解析】在最低点由向心力公式得：－＝m，得＝＋m，又由摩擦力公式有＝μ＝μ(＋m)，C选项正确.12.【答案】C【解析】对汽车探讨，依据牛顿其次定律得：－＝m，则得＝－m，可知，速度v越大，地面对汽车的支持力越小，则汽车对地面的压力也越小，故A错误．由上可知，汽车和驾驶员都具有向下的加速度，处于失重状态，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，而驾驶员的重力未知，所以驾驶员对座椅压力范围无法确定，故B错误，C正确．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，驾驶员具有向下的加速度，处于失重状态，故D错误．故选C.13.【答案】A【解析】火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，须要有力供应指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力供应向心力，依据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用．故选A.14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】两球的向心力都由细绳的拉力供应，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B对.设两球的运动半径分别为、，转动角速度为ω，则ω2＝ω2，所以运动半径之比为∶＝1∶2，C正确.由牛顿其次定律F＝可知∶＝1∶2，D正确.16.【答案】【解析】m1的角速度设为ω1，则有ω1r甲＝ω2r乙，所以有ω1∶ω2＝1∶2，选项A错．m1的向心加速度a1＝2rω，同理m2的向心加速度a2＝rω，所以发觉相对滑动前a1∶a2＝1∶2，选项B对．随着转盘渐渐滑动，静摩擦力供应向心力，当起先发生相对滑动时，对m1有μm1g＝m12rω1′2，可得此时角速度ω1′＝，此时m2的角速度ω2′＝2ω1′＝2，此时，m2的向心力m2rω2′2＝2μm2g，此时已经大于最大静摩擦力μm2g，即m2早于m1起先发生相对滑动，选项C错，D对．17.【答案】【解析】摆球受重力和绳子拉力两个力的作用，设摆球做匀速圆周运动的周期为T，则：θ＝，r＝θ，T＝2π，转速n＝＝，B、C正确，A、D错误.18.【答案】【解析】小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好供应向心力，依据平行四边形定则得，＝，则＝＝，故A正确．小球受到的合外力：θ＝，r＝θ，解得T＝，则＝＝，故B错误．依据公式θ＝mω2r，所以ω＝＝，所以＝＝，故C正确．θ＝m，得v＝，则＝＝，故D正确．19.【答案】【解析】当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力供应向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，须要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不肯定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，须要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由θ＝m 可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D 错误.20.【答案】(1)(2)【解析】(1)小球受重力与细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：θ＝，故拉力＝.(2)小球做圆周运动的半径r＝θ，向心力＝θ＝θ，而＝m，故小球的线速度v＝.21.【答案】1)m2g(2)【解析】(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力＝m2g(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力，依据牛顿其次定律m2g＝m1解得v＝.22.【答案】1)(2)2【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿其次定律与向心力公式得：θ＝mωθ解得：ω＝即ω0＝＝.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿其次定律与向心力公式得：α＝mω′2α解得：ω′2＝，即ω′＝＝2.23.【答案】对小球受力分析如图所示，小球受重力和线的拉力作用，这两个力的合力α指向圆心，供应向心力，由受力分析可知，细线拉力＝.由＝m＝mω2R＝m＝α，半径R＝α，得v＝＝α，T＝2π.【解析】。

高中物理必修二第6章圆周运动练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方．若甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为v1和v2，经时间t乙第一次追上甲，则该圆的直径为（）A.t(v2−v1)πB.2t(v2−v1)πC.t(v1+v2)πD.2t(v1+v2)π2. 如图所示，光滑水平面上，小球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，绳突然断裂，小球将（）A.将沿轨迹Pa做离心运动B.将沿轨迹Pb做离心运动C.将沿轨迹Pc做离心运动D.将沿轨迹Pd做离心运动3. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为小球的重力B.小球在最高点时绳子的拉力可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零D.小球过最低点时绳子的拉力一定等于小球重力4. 如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的角速度大小为ω，则它运动线速度的大小为（）A.ωrB.ωr C.ω2rD.ωr25. 关于做圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）A.所受合力一定指向圆心B.汽车通过凹形桥时处于超重状态C.汽车水平路面转弯时由重力提供向心力D.物体做离心运动是因为物体运动过慢6. 下列关于离心运动的说法错误的是（）A.汽车转弯时限制速度，铁路转弯处轨道的外轨高于内轨都是为了更好地做离心运动B.脱水机的脱水原理是对离心原理的应用C.游乐场中高速转动磨盘把人甩到边缘上去是属于离心现象D.把低轨道卫星发射发射到高轨道上去，需要加速，是应用了离心原理7.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同．当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细绳，则两物体的运动情况将是（）A.两物体沿切线方向滑动B.两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D.物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远8. 如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动．偏心轮边缘上A、B两点的（）A.线速度大小相同B.角速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心加速度方向相同9. 下列关于圆周运动的说法正确的是（）=k，公式中的k值对所有行星和卫星都相等A.开普勒行星运动的公式R3T2B.做匀速圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心C.在绕地做匀速圆周运动的航天飞机中，宇航员对座椅产生的压力大于自身重力D.相比较在弧形的桥底，汽车在弧形的桥顶行驶时，陈旧的车轮更不容易爆胎10. 甲、乙做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3:1，周期之比是1:2，则（）A.甲与乙的线速度之比为1:3B.甲与乙的线速度之比为6:1C.甲与乙的角速度之比为6:1D.甲与乙的角速度之比为1:211. 请对下列实验探究与活动进行判断，说法正确的题后括号内打“√”，错误的打“×”．（1）如图甲所示，在“研究滑动摩擦力的大小”的实验探究中，必须将长木板匀速拉出________（2）如图乙所示的实验探究中，只能得到平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而不能得出水平方向的运动是匀速直线运动________（3）如图丙所示，在“研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验探究中，采取的主要物理方法是理想实验法________．12. 物体以4m/s的速度在半径为8m的水平圆周上运动，它的向心加速度是________m/s2，如果物体的质量是5kg，则需要________N的向心力才能维持它在圆周上的运动．13. 如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，已知R A=2R B，则A、B两轮边缘上两点角速度之比ωA:ωB=________，向心加速度之比a A:a B=________．14. 某中学的高一同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课外探究性的课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．自行车的结构如图所示，他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t秒内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度=________；为了推算自行车的骑行速度，这位同学还测量自行车的半径为R，计算了牙盘的齿数为m，飞轮齿数为n，则自行车骑行速度的计算公式可用以上已知数据表示为v=________．15. 一质点做半径为1m的匀速圆周运动，在1s的时间内转过30∘，则质点的角速度为________，线速度为________，向心加速度为________．16. 如图所示，在“用圆锥摆验证向心力表达式”的实验中，若测得小球质量为m，圆半径为r，小球到悬点大竖直高度为ℎ，则小球所受向心力大小为________．17. 汽车过平直桥、拱形桥、凹形桥，分别画出受力分析示意图并列出方程．18. 摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R．为不产生侧滑，转弯时速度应不大于________；设转弯、不侧滑时的车速为v，则地面受到摩托车的作用力大小为________．19. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点分别为A、B、C，如图所示，当自行车运动时A、B、C三点中角速度最小的是________，向心加速度最大的是________．20. 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力表达式．实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力．(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为________．(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知．曲线①对应的砝码质量________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量．21. 如图所示，竖直平面内粗糙水平轨道AB与光滑半圆轨道BC相切于B点，一质量m1=1kg的小滑块P（视为质点）在水平向右的力F作用下，从A点以v0=0.5m/s的初速度滑向B点，当滑块P滑到AB正中间时撤去力F，滑块P运动到B点时与静止在B点的质量m2=2kg的小滑块Q（视为质点）发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小滑块Q恰好能滑到半圆轨道的最高点C，并且从C点飞出后又恰好落到AB的中点，小滑块P恰好也能回到AB的中点．已知半圆轨道半径R=0.9m，重力加速度g=10m/s2，求：（1）与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小；（2）力F所做的功．22. 如图所示，长为L的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上。

一、选择题1．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变2．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）A．物体的重力B．筒壁对物体的弹力C．筒壁对物体的静摩擦力D．物体所受重力与弹力的合力3．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=gL做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在a点，轻杆对球有作用力B．在b点，杆对球的作用力指向圆心C．在c点，杆对球的作用力大小为mgD．在d2mg4．一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略）圆环通过一长度为L 的轻绳连有一质量也是m的小球B。

现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ且始终没有相对滑动。

在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°。

（当地球重力加速度为g）则（）A．环对细杆的压力等于mg B．环对细杆的压力不可能大于2mgC．小球做圆周运动的最大角速度为53g L μD．小球做圆周运动的最大角速度为103gL μ5．如图所示，火车转弯轨道，外高内低。

某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。

当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度大小为g。

则（）A．细线对小球的拉力的大小为GB．此列车速率为tangrθC．车轮与外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用D．放在桌面上的手机所受静摩擦力沿斜面向上6．2018年2月22日晚7时，平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛正式开始，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界记录强势夺冠，为中国代表团贏得平昌冬奥会首枚金牌，也是中国男子短道速滑队在冬季奥运会上的首枚金牌。

物理生活中的圆周运动练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。

【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑14竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑14竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好过最高点D ，有：2Dv mg m r=解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：2211()22D B mg R r mv mv -+=- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：2Bv N mg m R-=N B =N联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：2122B x Fmgx mv μ-= 解得：2m x =故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min x R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max D v =小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max x =故落点与B 点水平距离d 的范围为：)()11R d R ≤≤4．如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为2L 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g ，求：（1）当转台角速度ω1为多大时，细绳开始有张力出现； （2）当转台角速度ω2为多大时，转台对物块支持力为零；（3）转台从静止开始加速到角速度3ω=．【答案】（1）1gLμω=（2）233g Lω=（3）132mgL ⎛ ⎝【解析】 【分析】 【详解】（1）当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力：212sin mg m L μωθ=⋅代入数据得1gLμω=（2）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供22tan 2sin mg m L θωθ=⋅代入数据得233g Lω=（3）∵32ωω>，∴物块已经离开转台在空中做圆周运动．设细绳与竖直方向夹角为α，有23tan 2sin mg m L αωα=⋅代入数据得60α=︒转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即231(2sin 60)(2cos302cos60)2W m L mg L L ω=⋅+-o o o 代入数据得：1(3)2W mgL =【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．根据能量守恒定律求转台对物块所做的功．5．三维弹球()3DPinball 是Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1m kg =的小弹珠(可视为质点)放在O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 进入水平桌面BC ，从C 点水平抛出．已知半圆型轨道OA 和AB 的半径分别为0.2r m =，0.4R m =，BC 为一段长为 2.0L m =的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为0.4μ=，放在水平地面的矩形垫子DEFG 的DE 边与BC 垂直，C 点离垫子的高度为0.8h m =，C 点离DE 的水平距离为0.6x m =，垫子的长度EF 为1m ，210/.g m s =求：()1若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力；()2若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离；()3若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度．【答案】（1）6N （2）0.2m （3）26/m s 【解析】 【分析】(1)由牛顿第二定律求得在A 点的速度，然后通过机械能守恒求得在B 点的速度，进而由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；(2)通过动能定理求得在C 点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；(3)求得不飞出垫子弹珠在C 点的速度范围，再通过动能定理求得初速度范围，即可得到最大初速度． 【详解】（1）若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，那么对弹珠在A 点应用牛顿第二定律有2Amv mg R=， 所以，2/A v gR m s ==；那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：2211222B A mv mv mgR =+，所以，2425/B A v v gR m s =+=； 那么对弹珠在B 点应用牛顿第二定律可得：弹珠受到半圆轨道的支持力26BN mv F mg N R=+=，方向竖直向上；故由牛顿第三定律可得：在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力6N N F N ==，方向竖直向下；（2）弹珠在BC 上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：221122C B mgL mv mv μ-=-，所以，2/C v m s ==；设小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离为d ，那么由平抛运动的位移公式可得：212h gt =，0.8C x d v t v m +===， 所以，0.2d m =；（3）若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离0.6 1.6m s m ≤≤；故平抛运动的初速度'C s v t== 所以，1.5/'4/C m s v m s ≤≤；又有弹珠从O 到C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：()2201122'22C mg R r mgL mv mv μ--=-； 所以，0/v s ==，0//s v s≤≤，所以小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为/s ； 【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．6．如图所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O 、半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内．现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处．已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至B 点时对轨道的压力为其重力的3倍，OA 与竖直方向的夹角为θ=60°，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g 取102/m s ，不考虑空气阻力作用，求：（1）水平轨道BC 的长度L ； （2）P 点到A 点的距离h ． 【答案】（1）2.5R （2）23R 【解析】 【分析】（1）物块从A 到B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在B 点的受力情况求解B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（2）从P 到A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到B 的方程；联立求解h ． 【详解】（1）在B 点时，由牛顿第二定律：2BB v N mg m R-=，其中N B =3mg ；解得2B v gR =从B 点向C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则(3)B mv m m v =+； 由能量关系可知：2211(3)22B mgL mv m m v μ=-+ 联立解得：L=2.5R ；（2）从P 到A 点，由机械能守恒：mgh=12mv A 2； 在A 点：01sin 60A A v v =，从A 点到B 点：202111(1cos60)22A B mv mgR mv +-= 联立解得h=23R7．如图所示，AB 为倾角37θ=︒的斜面轨道，BP 为半径R =1m 的竖直光滑圆弧轨道，O 为圆心，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长L ＝1.25m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现有一质量m =2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过B 点后到达P 点，在P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin370.6,37cos 0.8︒︒==，g=10m/s 2.求：(1)物块到达P 点时的速度大小v P ； (2)物块离开弹簧时的速度大小v C ；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值v m . 【答案】(1)5m/s P v = (2)v C =9m/s (3)6m/s m v = 【解析】 【详解】(1)在P 点，根据牛顿第二定律：2PP v mg N m R+=解得: 2.55m/s P v gR ==(2)由几何关系可知BP 间的高度差(1cos37)BP h R =+︒物块C 至P 过程中，根据动能定理：2211sin 37cos37=22BP P C mgL mgh mgL mv mv μ-︒--︒-联立可得：v C =9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的E 点， 物块C 至E 过程中根据动能定理：21cos37sin 37sin 53=02m mgL mgL mgR mv μ-︒-︒-︒-解得：6m/s m v =8．三维弹球（DPmb1D 是Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小明同学受此启发，在学校组织的趣味班会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1kg 的小弹珠（可视为质点）放在O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 运动，BC 段为一段长为L ＝5m 的粗糙水平面，与一倾角为45°的斜面CD 相连，圆弧OA 和AB 的半径分别为r ＝0.49m ，R ＝0.98m ，滑块与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.4，C 点离地的高度为H ＝3.2m ，g 取10m/s 2，求(1)要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到B 点，在B 位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小；(2)在(1)问的情况下，求小弹珠落点到C 点的距离？(3)若在斜面中点竖直立一挡板，在不脱离圆轨道的前提下，使得无论弹射速度多大，小弹珠不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度d 为多少？【答案】44.1，(2) 6.2m ；(3) 0.8m 【解析】 【详解】(1)弹珠恰好通过最高点A 时，由牛顿第二定律有：mg ＝m 2Av r从A 点到B 点由机械能守恒律有：mg×2R ＝221122B A mv mv 在B 点时再由于牛顿第二定律有：F N ﹣mg ＝m 2Bv R联立以上几式可得：F N ＝5.5N ，v B 44.1m/s ，(2)弹珠从B 至C 做匀速直线运动，从C 点滑出后做平抛运动，若恰能落在D 点 则水平方向：x ＝v′B t 竖直方向：y ＝H ＝212gt 又：x ＝y 解得：v′B ＝4m/s而v B ＞v′B ＝4m/s ，弹珠将落在水平地面上， 弹珠做平抛运动竖直方向：H ＝212gt ，得t ＝0.8s 则水平方向：x ＝v B t 421025故小球落地点距c 点的距离：s ＝22x H + 解得：s ＝6.2m(3)临界情况是小球擦着挡板落在D 点，经前面分析可知，此时在B 点的临界速度：v′B ＝4m/s则从C 点至挡板最高点过程中水平方向：x'＝v′B t' 竖直方向：y′＝2H ﹣d ＝212gt ' 又：x'＝2H 解得：d ＝0.8m9．如图所示为某款弹射游戏示意图,光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面AB ,竖直面BC 和竖直靶板MN ．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放,滑块从O 点弹出并从E 点进人圆轨道,绕转一周后继续在平直轨道上前进,从A 点沿斜面AB 向上运动,滑块从B 点射向靶板目标(滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失)．已知滑块质量5m g =,斜面倾角37θ=︒,斜面长25L cm =,滑块与斜面AB 之间的动摩擦因数0.5μ=,竖直面BC 与靶板MN 间距离为d ,B 点离靶板上10环中心点P 的竖直距离20h cm =,忽略空气阻力,滑块可视为质点．已知sin370.6,37cos 0.8︒︒==,取210/g m s =,求:(1)若要使滑块恰好能够到达B 点,则圆轨道允许的最大半径为多大?(2)在另一次弹射中发现滑块恰能水平击中靶板上的P 点,则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大? (结果保留三位有效数字)(3)若MN 板可沿水平方向左右移动靠近或远高斜面,以保证滑块从B 点出射后均能水平击中靶板．以B 点为坐标原点,建立水平竖直坐标系(如图) ,则滑块水平击中靶板位置坐标(),x y 应满足什么条件?【答案】(1)0.1R m = (2) 24.0310J p E -=⨯ (3)38y x =，或38y x =，或83x y = 【解析】 【详解】（1）设圆轨道允许的半径最大值为R 在圆轨道最高点：2mv mg R= 要使滑块恰好能到达B 点，即：0B v =从圆轨道最高点至B 点的过程：21sin 2cos 02mgL mgR mgL mv θμθ-+-=-代入数据可得0.1R m =（2）滑块恰能水平击中靶板上的P 点，B 到P 运动的逆过程为平抛运动 从P 到B ：t =y gt =v3sin y v v θ=代入数据可得：10m/s 3B v =从弹射至点的过程：21sin cos 02B Ep mgL mgL mv θμθ--=- 代入数据可得：24.0310J Ep -=⨯（3）同理根据平抛规律可知：1tan 372y x =︒ 即38y x = 或38y x = 或83x y =10．如图所示，光滑圆弧的圈心为O ，半径3m R =，圆心角53θ=︒，C 为圆弧的最低点，C 处切线方向水平，与一足够长的水平面相连．从A 点水平抛出一个质量为0.3kg 的小球，恰好从光滑圆弧的B 点的切线方向进人圆弧，进人圆弧时无机械能损失．小球到达圆弧的最低点C 时对轨道的压力为7.9N ，小球离开C 点进人水平面，小球与水平面间的动摩擦因数为0.2．（不计空气阻力，g 取210m/s ，sin530.8︒=，cos530.6︒=），求：（1）小球到达圆弧B 点速度的大小； （2）小球做平抛运动的初速度0v ； （3）小球在水平面上还能滑行多远．【答案】(1)5m/s B v =；(2)03m/s v =；(3)12.25x m = 【解析】 【详解】(1)对C 点小球受力分析，由牛顿第二定律可得：2Cv F mg m R-=解得7m /s c v =从B 到C 由动能定理可得：2211(1)22c B mgR cos mv mv θ-=- 解得：5m /s B v =(2)分解B 点速度0cos 3m /s B v v θ==(3)由C 至最后静止，由动能定理可得：2102c mgx mv μ-=-解得12.25m x =。

高中物理生活中的圆周运动试题( 有答案和分析 )一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．圆滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连结，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如下图．松手后小球向右运动离开弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能经过最高点C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球离开弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 战胜阻力做的功；(3)小球走开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【分析】【剖析】【详解】(1)依据机械能守恒定律E p＝1mv12 ?①212Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能经过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)依据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球离开弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,依据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理能够求出小球的离开弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,依据小球恰巧能经过最高点的条件获得小球在最高点时的速度 ,进而依据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球战胜阻力做的功 ;(3)小球走开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,依据动能定理求小球落地时的动能大小2．图示为一过山车的简略模型，它由水平轨道和在竖直平面内的圆滑圆形轨道构成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的 A 点以大小 v0＝ 12m／ s 的初速度出发，经过竖直平面的圆形轨道后，停在右边水平轨道上的 D 点．已知 A、B 两点间的距离 L1＝ 5． 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0． 2，取 g＝ 10m／ s2，圆形轨道间不互相重叠，求：（1）物块经过 B 点时的速度大小 v B；（2）物块抵达 C 点时的速度大小 v C；（3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q【答案】 (1)11m / s (2)9m / s(3)72J【分析】【剖析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，依据动能定理得：mgL11mv B21mv02 22解得： v B11m / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，依据机械能守恒得：1mv B21mv C2mg·2R 22解得： v C9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，依据动能定理得：mgL201mv B2 2解得： L230.25m对整个过程，由能量守恒定律有：Q 1mv020 2解得： Q=72J【点睛】选用研究过程，运用动能定理解题．动能定理的长处在于合用任何运动包含曲线运动．知道小滑块能经过圆形轨道的含义以及要使小滑块不可以离开轨道的含义．3．如下图，竖直平面内的圆滑的正上方， AD 为与水平方向成3/4 的圆周轨道半径为R， A 点与圆心O 等高， B 点在 O θ =45°角的斜面， AD 长为 72 R．一个质量为m 的小球（视为质点）在 A 点正上方 h 处由静止开释，自由着落至 A 点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道抵达 B 点，且抵达 B 处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加快度为g，求：(1)小球到 B 点时的速度大小vB(2)小球第一次落到斜面上 C 点时的速度大小v(3)改变 h，为了保证小球经过 B 点后落到斜面上，h 应知足的条件【答案】 (1) 2gR (2)10gR (3) 3R h 3R2【分析】【剖析】【详解】(1)小球经过 B 点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有2mg mg mv BR解得v B2gR(2)设小球走开 B 点做平抛运动，经时间t ，着落高度y，落到 C 点，则y 1gt 2 2y cot v B t两式联立，得2v B24gRy4Rg g对小球着落由机械能守恒定律，有1mv B2mgy 1 mv222解得vv22gy2gR8gR 10gRB(3)设小球恰巧能经过 B 点，过 B 点时速度为 v1，由牛顿第二定律及向心力公式，有mg m v12R又mg (h R)1mv122得h 3 R2能够证明小球经过 B 点后必定能落到斜面上设小球恰巧落到 D 点，小球经过 B 点时速度为 v2，飞翔时间为 t ，(72R2R)sin 1 gt22(72R2R)cos v2t解得v2 2 gR又mg (h R)1mv222可得h3R故 h 应知足的条件为 3 R h 3R2【点睛】小球的运动过程能够分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此机遇械能守恒，第三段是平抛运动，剖析清楚各部分的运动特色，采纳相应的规律求解即可．4．如下图，长为3l 的不行伸长的轻绳，穿过一长为l 的竖直轻质细管，两头分别拴着质量为m、2m的小球 A 和小物块B，开始时 B 静止在细管正下方的水平川面上。

⼈教版新版⾼中物理必修⼆第六章圆周运动训练题（18）必修⼆第六章圆周运动训练题 (18)⼀、单选题（本⼤题共6⼩题，共24.0分）1.利⽤探测器探测某⾏星，探测器在距⾏星表⾯⾼度为?1的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T1；探测器在距⾏星表⾯⾼度为?2的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T2，万有引⼒常量为G，根据以上信息不能求出的是()A. 该⾏星的质量B. 该⾏星的密度C. 该⾏星的第⼀宇宙速度D. 探测器贴近⾏星表⾯飞⾏时⾏星对它的引⼒2.关于物体做匀速圆周运动，说法正确的是()A. 线速度不变B. 加速度不变C. 向⼼⼒不变D. 周期不变3.2018年5⽉4⽇0点6分，我国使⽤长征三号⼄(CZ?3B)运载⽕箭，在西昌卫星发射中⼼成功发射了⼀颗亚太6C同步通信卫星。

它的发射正为国家“⼀带⼀路”倡议提供更多⽀持。

关于这颗卫星下列说法正确的是()A. 在轨速度等于第⼀宇宙速度B. 加速度等于地⾯重⼒加速度C. 可以通过江苏淮安的正上⽅D. 运⾏周期等于地球的⾃转周期4.如图所⽰，质点a、b在同⼀平⾯内绕质点c沿逆时针⽅向做匀速圆周运动，它们的周期之⽐T a∶T b=1∶k(k>1，为正整数)。

从图⽰位置开始，在b运动⼀周的过程中()A. a、b距离最近的次数为k次B. a、b距离最近的次数为k+1次C. a、b、c共线的次数为2k次D. a、b、c共线的次数为2k?2次5.如图所⽰，转动⾃⾏车的脚踏板时，关于⼤齿轮、⼩齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向⼼加速度的说法正确的是()A. 由于a=rω2，所以A点的向⼼加速度⽐B的点⼤B. 由于a=v2，所以B点的向⼼加速度⽐C的点⼤rC. 由于a=ωv，所以A点的向⼼加速度⽐B的点⼩D. 以上三种说法都不正确6.半径为R的光滑半圆球固定在⽔平⾯上，顶部有⼀⼩物体m，如图所⽰，今给⼩物体⼀个⽔平初速度v0=√gR，则物体将()A. 沿球⾯滑⾄m点B. 先沿球⾯滑⾄某点N再离开球⾯做斜下抛运动C. 按半径⼤于R的新圆弧轨道运动D. ⽴即离开半球⾯作平抛运动⼆、多选题（本⼤题共6⼩题，共24.0分）7.如图所⽰，在⼀根可绕O点⾃由转动的轻杆的中点B拴⼀细绳，绕过不计⼤⼩的定滑轮悬挂⼀重物A，开始时轻杆平放在⽔平地⾯上，O点恰好位于滑轮正下⽅，轻杆总长为2L。

A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
9．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方 处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大为原来的2倍
高中物理圆周运动基础练习题（含答案）
一、单选题
1．如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部。（取g＝10m/s2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大（ ）
A．360NB．4640N
C．5360ND．5000N
2．自行车大小齿轮的示意图如图所示，大齿轮半径为2r，B点位于大齿轮边缘上，C点在大齿轮上且到轮心的距离为r，小齿轮半径为r，A是其边缘上的一点。在齿轮转动的过程中，下列说法正确的是（）
（1）小球通过最高点速度为 时，小球对杆的作用力大小是多少，是压力还是拉力；
（2）小球通过最低点时杆对球的作用力为 ，小球的速度大小是多少。
12．如图所示，长l1=1m、倾角θ=37°的斜直轨道与长 的水平轨道平滑连接。可视为质点的物块从倾斜轨道上端A点由静止释放，从C点水平抛出，抛出点距离水平地面的高度h=0.45m，落地点离C端的水平距离为s=0.3m。已知物块与斜轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取 ， ， 。求：
根据
可知A、B两点的角速度之比为
故AB错误；
C．B、C两点在同一轮子上，则角速度相等，根据
可知B、C两点的线速度之比为
故C正确；
D．A、C两点的角速度之比为
根据
由于A、C两点的半径相等，则A、C两点的向心加速度之比为

D. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
4. 下列关于向心力和向心加速度的说法中正确的是
A. 匀速圆周运动的向心力是恒力
B. 匀速圆周运动的合力就是向心力
C. 匀速圆周运动的加速度的方向始终不变 D. 匀速圆周运动的加速度的大小不断改变
5. (多选）关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是
住小球，在光滑的水平桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动， 体验手对做圆周运动小球的拉力，下列叙述符合事实的是 A. 保持小球质量和半径不变，增大小球旋转线速度，拉力变小 B. 保持小球质量和旋转线速度不变，增大半径，拉力变小 C. 保持半径和旋转速度不变，换一个质量较大的小球，拉力变小 D. 保持半径和旋转速度不变，换一个质量较大的小球，拉力变大 14. （多选）小球质量为 m，用长为 L 的轻质细线悬挂在 O 点，在 O 点的正下方 处有一钉子 P， 把细线沿水平方向拉直，如图所示。由静止释放小球，在细线碰到钉子的瞬间，细线没有断 裂，则下列说法正确的是 A. 细线碰到钉子瞬间，小球的角速度突然增大 B. 细线碰到钉子瞬间，小球的瞬时速度突然增大 C. 细线碰到钉子瞬间，小球的向心加速度突然增大 D. 细线碰到钉子瞬间，小球对细线的拉力突然增大
高中物理必修二
第五章：圆 周 运 动 复 习 题
一：匀速圆周运动基础知识训练
1. 质点做匀速圆周运动，则 A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B. 在任何相等的时间里，质点的路程都相等 C. 在任何时刻，质点的速度都相等
D. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等
2. 如图为参加短道速滑比赛的运动员。假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员
A. 所受的合力为零 B. 所受的合力大小恒定，方向不变 C. 所受的合力大小恒定，方向变化 D. 所受的合力大小变化，方向变化

圆周运动试题一、单选题1、关于匀速圆周运动下列说法正确的是A、线速度方向永远与加速度方向垂直,且速率不变B、它是速度不变的运动C、它是匀变速运动D、它是受力恒定的运动2、汽车以10m/s速度在平直公路上行驶,对地面的压力为20000N,当该汽车以同样速率驶过半径为20m的凸形桥顶时,汽车对桥的压力为Ａ、10000N B、1000N C、20000N D、2000N3、如图,光滑水平圆盘中心O有一小孔,用细线穿过小孔,两端各系A,B两小球,已知B球的质量为2Kg,并做匀速圆周运动,其半径为20cm,线速度为5m/s,则A的重力为A、250NB、C、125ND、4、如图O1 ,O2是皮带传动的两轮,O1半径是O2的2倍,O1上的C 点到轴心的距离为O2半径的1/2则A、ＶＡ：ＶＢ＝2：１Ｂ、ａＡ：ａＢ＝1：2Ｃ、ＶＡ：ＶＣ＝１：２Ｄ、ａＡ：ａＣ＝2：15、关于匀速圆周运动的向心加速度下列说法正确的是A．大小不变,方向变化 B．大小变化,方向不变C．大小、方向都变化D．大小、方向都不变6、如图所示,一人骑自行车以速度V 通过一半圆形的拱桥顶端时,关于人和自行车受力的说法正确的是：A 、人和自行车的向心力就是它们受的重力B 、人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力,方向指向圆心C 、人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D 、人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用 7、假设地球自转加快,则仍静止在赤道附近的物体变大的物理量是 A 、地球的万有引力 B 、自转所需向心力 C 、地面的支持力 D 、重力 8、在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽 车拐弯时的安全速度是 9、小球做匀速圆周运动,半径为R ,向心加速度为 a ,则下列说法错误．．的是 A 、 小球的角速度Ra=ω B 、小球运动的周期aRT π2=C 、t 时间内小球通过的路程aR t S =D 、t 时间内小球转过的角度aRt=ϕ 10、某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体,经t 秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为11、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动;则A.根据公式V=r ω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式r v m F 2=,可知卫星所受的向心力将变为原来的21C.根据公式2r MmGF =,可知地球提供的向心力将减少到原来的41D.根据上述B 和C 给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原来的2倍 12、我们在推导第一宇宙速度时,需要做一些假设;例如：1卫星做匀速圆周运动；2卫星的运转周期等于地球自转周期；3卫星的轨道半径等于地球半径；4卫星需要的向心力等于它在地面上的地球引力;上面的四种假设正确的是 A 、123 B 、234 C 、134 D 、12413、如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A 和B,它们分别紧贴漏斗的内 壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是 A.物块A 的线速度小于物块B 的线速度 B.物块A 的角速度大于物块B 的角速度C.物块A 对漏斗内壁的压力小于物块B 对漏斗内壁的压力D.物块A 的周期大于物块B 的周期14、火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆;已知火卫一的周期为7小时39分;火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比较,下列说法正确的是:A 、火卫一距火星表面较远;B 、火卫二的角速度较大C 、火卫一的运动速度较大;D 、火卫二的向心加速度较大; 15、如图所示,质量为m 的物体,随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带的终端皮带轮,皮带轮半径为r,则要使物体通过终端时能水平抛出,皮带轮每秒钟转动的圈数至少为A 、rg π21 B 、rg C 、gr D 、π2gr16、如图所示,碗质量为M,静止在地面上,质量为m 的滑块滑到圆弧形碗的底端时速率为v,已知碗的半径为R,当滑块滑过碗底时,地面受到碗的压力为：A 、M+mgB 、M+mg ＋R mv 2C 、Mg ＋R mv 2D 、Mg ＋mg －m Rv 217、1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16km;若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同;已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g;这个小行星表面的重力加速度为 A 、g 400 B 、g 4001 C 、g 20 D 、g 20118、银河系的恒星中大约四分之一是双星;某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动;由天文观察测得其运动周期为T 1,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r,已知引力常量为G;由此可求出S 2的质量为A 、2122)(4GTr r r -π B 、23124GT r π C 、2224GT r π D 、21224GT r r π 19、2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,命名为MCG6—30—15;由于黑洞的强大引力,使得太阳绕银河系中心运转;假定银河系中心仅此一个黑洞,且太阳绕银河系中心做的是匀速圆周运动;则下列哪一组数据可估算该黑洞的质量A.、地球绕太阳公转的周期和速度 B 、太阳的质量和运动速度C 、太阳质量和到该黑洞的距离D 、太阳运行速度和到该黑洞的距离20、质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m 的小球,今使小球在水平面内作半径为R 的匀速圆周运动,且角速度为ω,则杆的上端受到球对其作用力的大小为A 、m ω2RB 、242R g m ω-C 、242R g m ω+D 、不能确定21、已知万有引力恒量G,要计算地球的质量,还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,算不出地球质量的有哪组：A 、地球绕太阳运行的周期T 和地球离太阳中心的距离R ；B 、月球绕地球运行的周期T 和月球离地球中心的距离R ；C 、人造卫星在近地表面运行的线速度v 和运动周期T ；D 、地球半径R 和同步卫星离地面的高度；第二卷二、计算题共37分22、如图所示,一质量为m=1kg 的滑块沿着粗糙的圆弧轨道滑行,当经过最高点时速度V=2m/s,已知圆弧半经R=2m,滑块与轨道间的摩擦系数μ=,则滑块经过最高点时的摩擦力大小为多少12分23．一个人用一根长L=1m,只能承受T=46N绳子,拴着一个质量为m=1kg 的小球,已知圆心O离地的距离H=6m,如图所示,速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子被拉断,绳子拉断后,小球的水平射程是多大 13分24、经天文学观察,太阳在绕银河系中心的圆形轨道上运行,这个轨道半径约为3×104光年约等于×1020m,转动周期约为2亿年约等于×1015s 太阳作圆周运动的向心力是来自于它轨道内侧的大量星体的引力,可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题;根据以上数据计算太阳轨道内侧这些星体的总质量M 以及太阳作圆周运动的加速度a;G ＝×10－11Nm 2/kg 212分答案22、12分 解：由 所以 N = mg – m v 2/R =8 N 6分再由 f = μN 得 f = 4 N 6分23、13分 设小球经过最低点的角速度为ω,速度为v 时,绳子刚好被拉断,则T – m g = m ω2L∴ s rad mLmgT /6=-=ω v = ωL = 6 m/s 7分 小球脱离绳子的束缚后,将做平抛运动,其飞行时间为s gL H gh t 1)(22=-==3分 所以,小球的水平射程为 s = v t = 6 m 3分班级_____________ 姓名_________________________ 座号______________24、12分 M ＝×1041kg a=×10－10m ／s 2若算出其中一问得8分 两问都算出的12分高中物理复习六 天体运动一、关于重力加速度1. 地球半径为R 0,地面处重力加速度为g 0,那么在离地面高h 处的重力加速度是A. R h R h g 022020++()B. R R h g 02020()+ C. h R h g 2020()+D.R hR h g 0020()+二、求中心天体的质量2.已知引力常数G 和下列各组数据,能计算出地球质量的是 A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D ．若不考虑地球自转,己知地球的半径及重力加速度 三、求中心天体的密度3.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大,,现有一中子星,观测到它的自转周期为T,问：该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解;计算时星体可视为均匀球体; 6π/GT 2四、卫星中的超失重求卫星的高度4. m = 9kg 的物体在以a = 5m/s 2 加速上升的火箭中视重为85N, ,则火箭此时离地面的高度是地球半径的_________倍地面物体的重力加速度取10m/s 25.地球同步卫星到地心的距离可由r 3 = a 2b 2c / 4π2求出,已知a 的单位是m, b的单位是s, c 的单位是m/ s2,请确定a、b、c 的意义地球半径地球自转周期重力加速度五、求卫星的运行速度、周期、角速度、加速度等物理量6.两颗人造地球卫星的质量之比为1：2,轨道半径之比为3：1,求其运行的周期之比为；线速度之比为 ,角速度之比为；向心加速度之比为；向心力之比为 ;331/2:1 31/2:3 31/2:9 1:3 1:97.地球的第一宇宙速度为v1,若某行星质量是地球质量的4倍,半径是地球半径的1/2倍,求该行星的第一宇宙速度;221/2v18.同步卫星离地心距离r,运行速率为V1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,线速度为V2,第一宇宙速度为V3,以第一宇宙速度运行的卫星向星加速度为a3,地球半径为R,则a2=r/R >a1>a2V2=R/r D. V3>V1>V2六、双星问题9.两个星球组成双星;设双星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它们连线上某点O 转动,转动的角速度为ω,不考虑其它星体的影响,则求双星的质量之和;L3ω2/G七、变轨问题年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有 ABCA.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B.在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 八、追击问题11. 如图,有A 、B 两颗行星绕同一颗恒星M 做圆周运动,旋转方向相同,A 行星的周期为T 1,B 行星的周期为T 2,在某一时刻两行星相距最近,则A ．经过时间 t=T 1+T 2两行星再次相距最近B ．经过时间 t=T 1T 2/T 2-T 1,两行星再次相距最近C ．经过时间 t=T 1+T 2 /2,两行星相距最远D ．经过时间 t=T 1T 2/2T 2-T 1 ,两行星相距最远 课堂练习1.宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行,变轨后的半径为R 2,R 1>R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的A ．线速度变小B ．角速度变小C ．周期变大D ．向心加速度变大2.两个质量均为M 的星体,其连线的垂直平分线为HN,O 为其连线的中点,如图所示,一个质量为m 的物体从O 沿OH 方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小3. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r ,运行速率为v ,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时、v 都将略为减小 、v 都将保持不变将略为减小,v将略为增大 D. r将略为增大,v将略为减小4. 为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”;假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2;火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G;仅利用以上数据,可算出A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力5.设地球半径为R,在离地面H 高度处与离地面h 高度处的重力加速度之比为A. H 2/h 2 / h C.R+ h/R+ H D. R+ h2/R+ H26.如图所示,在同一轨道平面上,有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C某时刻在同一条直线上,则A．卫星C的速度最小 B．卫星C受到的向心力最小C．卫星B的周期比C小 D．卫星A的加速度最大7. 气象卫星是用来拍摄云层照片,观测气象资料和测量气象数据的;我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星,“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,称为“极地圆轨道”,每12h巡视地球一周;“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内,称为“地球同步轨道”,每24h巡视地球一周,则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星A．发射速度小 B．线速度大 C．覆盖地面区域大 D．向心加A B速度小8. 我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站．如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在B处对接,已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,下列说法中正确的是A．图中航天飞机正加速飞向B处B.根据题中条件可以算出月球质量C．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小9. 物体在一行星表面自由落下,第1s内下落了,若该行星的半径为地球半径的一半,那么它的质量是地球的倍. 110．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,火星可视为半径为R的均匀球体. 不计火星大气阻力,则一物体在火星表面自由下落H高度时的速度为_____________. 8π2r3H/T2R21/211.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的角速度应为原来的倍g+a/a1/212.一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空,探测器的质量为1500 kg,发动机推力恒定.发射升空后9 s末,发动机突然间发生故障而关闭.下图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气.不考虑探测器总质量的变化.求：(1)探测器在行星表面上升达到的最大高度 H；(2)该行星表面附近的重力加速度g；3发动机正常工作时的推力F. 1800m24m/s2317000N。

(每日一练)高中物理必修二圆周运动经典大题例题单选题1、以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（）A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同答案：A解析：两轮接触位置没有相对滑动，所以两轮边缘线速度相同，根据题意可知，转动方向相同，均为逆时针；根据周期公式T=2πr v可知，线速度大小相同，而半径不同，所以周期不同，BCD错误，A正确。

故选A。

2、如图所示为大小不同的两个转轮，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。

A点位于大转轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。

当两轮转动时，关于A、B两点周期、线速度及角速度等物理量的关系正确的是（）A．T A>T B,v A<v BB．T A=T B,v A<v BC．ωA>ωB,v A<v BD．ωA<ωB,v A=v B答案：A解析：因为轮边缘无打滑，则两轮边缘的线速度相同，设大轮边缘有一点C，则有v B=v C由v=ωR而R C>R B所以ωC<ωB又由ω=2πT则T C>T B点A与点C同轴，则有ωA=ωC,T A=T C所以T A>T B,ωA<ωB又由R A<R C,ωA=ωC由v=ωR则v A<v C所以v A<v B故A正确，BCD错误；故选A。

3、2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（）A．所受的合力为零，做匀速运动B．所受的合力恒定，做匀加速运动C．所受的合力变化，做变加速运动D．所受的合力恒定，做变加速运动答案：C解析：根据题意可知，运动员做匀速圆周运动。

合力大小不变，但方向改变，合力变化，做变加速运动。

故选项C正确。

4、如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈。

圆周运动习题1．如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与B点水平距离s是多少?2．如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m 的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。

已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。

不计空气阻力。

(1)求小球通过最高点A 时的速度vA;(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。

3．如图所示，被长L的轻杆连接的球A能绕固定点O在竖直平面内作圆周运动，O点竖直高度为h，如杆受到的拉力等于小球所受重力的5倍时，就会断裂，则当小球运动的角速度为多大时，杆恰好断裂?小球飞出后，落地点与O点的水平距离是多少?4．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。

一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。

要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。

求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

5．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。

斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为370。

质量m=0.1kg的小球从A点由静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。

（整个装置的轨道光滑，取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8）求：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？（3）在C点，球对轨道的压力。

一、选择题1．一个风力发电机叶片的转速为19~30转每分钟，转子叶片的轴心通过低速轴跟齿轮箱连接在一起，再通过齿轮箱把高速轴的转速提高到低速轴转速的50倍左右，最后由高速轴驱动发动机工作。

即使风力发电机的叶片转得很慢也依然可以发电。

如图所示为三级[一级增速轴（Ⅱ轴）、二级增速轴（Ⅲ轴）、输出轴（Ⅳ轴）]增速箱原理图，已知一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）的速比为3.90，二级增速轴（Ⅲ轴）与一级增速轴（Ⅱ轴）的速比为3.53，输出轴（Ⅳ轴）与二级增速轴（Ⅲ轴）的速比为3.23（速比输出轴转速输入轴转速）。

若该风力发电机叶片的转速为20转每分钟，则（）A．输出轴（Ⅳ轴）的转速为1500转每分钟B．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的半径之比为3.90:1C．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的线速度之比为1:3.90D．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的向心加速度之比为3.90:12．下面说法正确的是（）A．平抛运动属于匀变速运动B．匀速圆周运动属于匀变速运动C．圆周运动的向心力就是做圆周运动物体受到的合外力D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动3．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）A．物体的重力B．筒壁对物体的弹力C．筒壁对物体的静摩擦力D．物体所受重力与弹力的合力4．用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。

关于苹果从最低点a到最高点c的运动过程，下列说法中正确的是（）A．苹果在a点处于超重状态B．苹果在b点所受摩擦力为零C．手掌对苹果的支持力越来越大D．苹果所受的合外力保持不变5．自行车的发明使人们能够以车代步，既省力又提高了速度。

如图所示，自行车大、小齿轮的边缘上分别有A、B两点。

这两点以下物理量大小相同的是（）A．角速度B．线速度C．周期D．向心加速度6．如图所示，竖直转轴OO'垂直于光滑水平桌面，A是距水平桌面高h的轴上的一点，A 点固定有两铰链。