广西南宁市第三中学2019届高三10月月考物理试题Word版含答案

广西南宁市第三中学2020-2021学年高一10月月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关于路程和位移的说法中正确的是（）A．位移是标量，而路程是矢量B．质点通过一段路程，其位移大小可能是零C．物体若做直线运动，则位移的大小一定等于路程D．若两物体通过的路程相等，则它们的位移也一定相同2．关于质点的下列说法正确的是（）A．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点B．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看做质点C．研究火车经过南京长江大桥所用的时间时，可以将火车看做质点D．研究短跑运动员的起跑姿势时，由于运动员是静止的，所以可以将运动员看做质点3．南三青中高一的新同学分别乘两辆汽车去五象校区进行学习交流。

两辆汽车在平直公路上运动时，甲车内“青同学”看见乙车没有运动，而乙车内“芳同学”看见路旁的树木向东移动。

如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（）A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动C．甲、乙两车以相同的速度都向西运动D．甲车向西运动，乙车向东运动4．广深高速总长为147 km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是()A．甲是指位移，乙是平均速度B．甲是指路程，乙是平均速度C．甲是指路程，乙是瞬时速度D．甲是指位移，乙是瞬时速度5．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。

对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（）A．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同B ．质点甲、乙的速度相同C ．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反D ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 6．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v －t 图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B ．两物体两次速度相同的时刻分别在2 s 末和4 s 末C ．2s 末乙物体反向运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相同7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动．接着做匀减速运动，到达乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内( )A ．加速度大小之比为1∶2，且方向相反B ．加速度大小之比为1∶2，且方向相同C ．加速度大小之比为2∶1，且方向相反D ．加速度大小之比为2∶1，且方向相同8．小莹同学周末早上t 1时从家出发骑着电单车去新华书店买书，出发时电单车的积累里程显示为S 1，中午t 2时返回家中，电单车的积累里程显示为S 2， 电单车的平均速度和平均速率分别是（ ） A ．22S t ， 22S t B ．2121S S t t --， 2121S S t t -- C ．0，2121S S t t -- D ．2121S S t t --，09．在南宁，电动自行车是主要的交通工具之一，前几天，谭同学去某市场调研了某品牌电动自行车，这电动自行车的铭牌如下：根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）A．15 km/h B．18 km/h C．22 km/h D．25 km/h 10．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（）A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2C．第1s内的位移是6m D．第1 s内的平均速度是6 m/s二、多选题11．某同学在学校长为25m的泳池进行50m仰泳比赛中，若测得他（可视为质点）游完全程的时间为100s，则他在这50m仰泳中（）A．平均速度大小为0 B．平均速度大小为0.5m/sC．位移和路程分别是50m、50m D．位移和路程分别是0m、50m 12．甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲=2m/s2，a乙=－2 m/s2．下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是( )A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲、乙两物体的运动方向可能相同C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大13．小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h，小型轿车起步时在20s内速度达到100km/h，而旅客列车起步时在500s内速度达到100km/h，由上可知起步阶段( ) A．旅客列车的加速度小B．小型轿车的速度变化大C．小型轿车的速度变化快D．旅客列车的速度变化率大14．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B 接收，从小盒子B 发射超声波开始计时，经∆t 时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。

广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题一、选择题1.下列物理量中，属于矢量的是( )A. 电势B. 电势能C. 电场强度D. 电流强度【答案】C【解析】【详解】ABD、电势、电势能和电流强度都是只有大小没有方向的标量。

故ABD错误。

C. 电场强度是既有大小又有方向的矢量。

故C正确。

故选：C.2.油罐车后面都有一条拖地的铁链，其作用是( )A. 向外界散热B. 把电荷导入大地，避免由静电造成危害C. 作为油罐车的标志D. 发出响声，提醒其他车辆和行人的注意【答案】B【解析】【详解】油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走，属于静电的防止，故B答案正确．故选B．3.真空中的两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若现将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为（）A. 1:6B. 1:12C. 12:1D. 6:1【答案】B【解析】【详解】由库仑定律的可得原来它们之间的库仑力为：F=，变化之后它们之间的库仑力为：=12F，故：F：F′=1：12，故B正确、ACD错误。

故选：B.4.一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如下图所示，t A、t B分别是带电粒子在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有（）.A. A处的场强一定大于B处的场强B. A处的电势一定高于B处的电势C. 带电粒子在A处的电势能一定小于B处的电势能D. 带电粒子从A到B的过程中，电场力一定对电荷做正功【答案】D【解析】【详解】A. 根据速度图象的斜率等于加速度，由数学知识可以看出，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度增大，则其所受的电场力增大，由a=qE/m知，电场强度E增大，即有A处的场强一定小于B处的场强。

故A错误；B. 由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势高低。

广西南宁市第三中学２０１９-20２0学年高二物理10月月考试题一、选择题（本题共１0小题,每小题４分，共40分。

在每小题给出的四个选项中,第１～6题只有一项符合题目要求，第７～10题有多个选项符合题目要求。

全部选对得4分，选对但选不全得2分，有选错的得０分.１．下列说法中正确的是A 。

电动势大的电源做功一定快B 。

电动势的大小等于非静电力把1Ｃ的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功C ．由q I t=可知,通过导线截面的电荷量越多，电流越大D ．电动势E 的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样2。

如图所示,一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻为R ,棒内单位体积自由电子数为ｎ,电子的质量为ｍ、电荷量为e 。

在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v ,则金属棒内的电场强度大小为A.22mv eL ﻩB.2mv Sn e C ．neSvRL D.e R vSL3．图中Ｋ、L 、M 为静电场中的三个相距很近的等势面(K 、Ｍ之间无电荷）.一带电粒子射入此静电场中后，依a →b →c →ｄ→ｅ轨迹运动。

已知电势K L M ϕϕϕ<<，带电粒子重力不计，下列说法中错误的是A. 粒子带负电B ． 粒子在ｂc 段做减速运动C ．粒子在b 点与d 点的速率大小相等D ． 粒子在ｃ点时电势能最大4．如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环(圆心为O )竖直固定，带电量为＋q 的小球A 固定在圆环的最高点，电荷量为ｑ的小球B 套在圆环上并可自由移动。

若小球B 静止时,两球的连线与竖直方向的夹角θ＝3０º。

已知静电力常量为k ,重力加速度为g ，下列说法正确的是Ａ．O 点的电场强度大小为2qE k r =B ．Ｏ点的电场强度方向沿着OA 方向C.小球B 可能带正电D ．小球Ｂ一定带负电5.如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，Ｐ从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中A.它们运动的时间t Ｑ＞t ＰＢ。

南宁三中2018～2019学年度上学期高三月考（三）理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R|}，则图中阴影部分所表示的集合为( )A ． {0,1,2}B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1} 2．复数满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中的值为的是（ ） A ． B ．C ．D ．4．设P 是△ABC 所在平面内的一点，，则( )A ．B ．C ．D ．5. 已知a 为实数，“1a >”是“23a a <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知某一随机变量X 的分布列如下,且E(X)=6.3,则a 的值为( ) A ． 5 B ． 6 C ．8 D ． 77．函数的部分图象大致是图中的（ ）．A ．B ．C ．D ．8．已知，则下列关系正确的是（ ）A．B．C．D．9．三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．10．已知函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )A．B．C．D．12．已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，若取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则( )A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若实数满足，则的最大值为__________．14．若的展开式式中含的项为__________.15．直线l与抛物线相交于A、B两点且AB的中点为M（1、1），则l的方程为________. 16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则角A的取值范围是________．三、解答题：共70分。

广西南宁市第二中学2019届高三理综10月月考试题（扫描版）可紇用到的刚对媾Hl C 12 N |4 O 16 S 32 Cu 64一* AMx 車H 共屮1（L其祐井.枉噩小畝堆比的四个选瑙屮”只凰-欣蹇帚合H 目豪簟的.Il F 刊材爵地扈*£器的卄L 不正确的是A.若棚魁畿合时ii 世液疮色*帽农朝攻删凰为緒施駙 B 真黑漣细談中叶却体e.运尚・劃也明也细卷対属址赳 c.首嫌腥审雀沦休統储疟埠垦色.增炭崛a 酣鶴为祜讯I 曜0.抵洋SMW 片叶外决皮堀融朋呼井H ，；!蚀明庶阳啊対話堆廉2, 下列育关隸M 构和功儀曲他正號的金4.性做轴脇狠上适輸性矗竈的載帅粧由融总通常许样制时tt 納年吗老年吒朗姜 弘肝好圏咿线竝存扯临一內生二孤代篠的炳『氏m?i'iHw 能仝影昭蛋白瘟咅吨 ＜洋懸楼光升生IX 棚麒中含有遇性物堆的错榊的粧鹽機、墩忖惮和讯撐佯D. S 盘抻炎私球翦適玖檯札能实現战用壬期曲的勒喷玄换护苗息交流3. M*示一植■的•!!色誌官左不HAMIM 下气律交犠的相对瘟的素ft.iE 瞬的暑A-牌中曲线S 匮段「书的上奧原锻挞瞋性献度堆加・有輒厅哦览揶机 BL Qjft 只遊帝无氧呼顒・P 点貝渥帝有氧呼驶”.柚北时弃輒呼呢消就的曾霜I 観《ft 予j 训”''于水果的足第H*爭正确的挞 襲増参低良城剋犠变大曙观飆 是尉于站曬辑盯论告桃虱他幣决壬瞅勺Wb.rjftffi 白融少O~C$ 山 H~2O药&脚泊 ■； 'il-..有-显性基因在肝细胞表达，决定某种酶的合成，该基因突变后，其遗传效应不町龜是扎B.C*D.&洋葱（26=16）种群中偶尔会出现一种三体植物（4号染色体有3条儿在减数分裂时，这 3条集色体的任意2条向细胞一极移动，剩下一条移向另一极*细胞屮其余同源染色休正常 分离。

下列关于三体洋葱（基因型BBb ）的叙述，错误的是A.B.C*D.7•化学与生活密切相关。

A ． {0,1,2}B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1}．复数满足，则（ ）z z (1+2i )=3+i z =A ． B ． C ． D ． 15+i 1-i 15-i1+i．下列各式中的值为的是（ ）A ．B ． 2sin 215°-1cos 215°-sin 215°C ．D ． 2sin15°cos15°sin 215°+cos 215°．设P 是△ABC 所在平面内的一点，，则()12BC +12BA =BPA ．B ．C ．D ． PA +PB =0PC +PA =0PB +PC =0PA +PB +PC =0已知为实数，“”是“”的a 1a >23a a <A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件．已知某一随机变量X 的分布列如下,且E(X)=6.3,则a 的值为( )A ． 5B ． 6C ．8D ． 7．函数的部分图象大致是图中的（ ）．f (x )=cos x ln x 2A ．B ．C ．D ．，则下列关系正确的是（ ）=log 25,y =log 5 ． z <y <x <x <y x <y <z y <z <x．三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外P -ABC △ABC PA =PC =2PA ⊥PB P -ABC．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )A ．B ． 316C ．D ．．已知双曲线的离心率为2，，分别x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)F 1F2是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，若取得最小值和最大值时，的M (-a ,0)N (0,b )P MN PF 1⋅PF 2△PF 1F 2面积分别为，，则()S 1S2S 1S 2=A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

南宁三中2019~2020学年度上学期高二月考（二）理科物理试题一、选择题1.下列说法中正确的是A. 电动势大的电源做功一定快B. 电动势的大小等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功C. 由qIt=可知，通过导线截面的电荷量越多，电流越大D. 电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样【答案】B【解析】【详解】A.电动势大的移动相同电量时做功多，并不是电动势大电源做功就多，做功也并不一定快；故A 错误；B.电动势的大小等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故B正确；C.单位时间通过导体横截面的电荷量越大，电流越大，故C错误；D.电动势E的的单位与电势差的单位相同，但两者物理意义不同，电动势表征电源把其他形式能转化成电能的本领大小（即生电本领大小），而电势差反应的是用电器耗电本领的大小，两者的本质不同，故D错误。

2.一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。

棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v。

则金属棒内的电场强度大小为A.22mveLB.2mv SneC. ρnevD.evSLρ【答案】C 【解析】【分析】考查电路和电场知识【此处有视频，请去附件查看】 【详解】U I R=，I=neSv ，L R S ρ=，UE L =，联立得E =ρnev ，故选C3.图中K 、L 、M 为静电场中的三个相距很近的等势面（K 、M 之间无电荷）。

一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e 轨迹运动。

已知电势K L M ϕϕϕ<<，带电粒子重力不计，下列说法中错误．．的是A. 粒子带负电B. 粒子在bc 段做减速运动C. 粒子在b 点与d 点的速率大小相等D. 粒子在c 点时电势能最大 【答案】A 【解析】【详解】A.K 、L 、M 为三个等势面，电势K L M ϕϕϕ<<，画出电场线，方向大致向左，由轨迹弯曲方向知道，电场力方向大致向左，可知电荷带正电，故A 错误，符合题意；B.b→c 电场力F 与速度v 夹角为钝角，电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动，故B 正确，不符合题意；C.粒子沿a→b→c→d→e 轨迹运动，由b 经c 到d ，b 、d 两点在同一等势面上，电场力做的总功为零，动能不变，b 点与d 点的速率大小相等，故C 正确，不符合题意；D.粒子由a 经b 到c ，电场力做负功，电势能增大，由c 经d 到e ，电场力做正功，电势能减小，所以粒子。

广西南宁三中2019届高考适应性月考卷(二)理科综合（物理部分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.如图所示，光滑水平面上的物体受到水平恒力作用，从M点开始以初速度v0沿图中实线MN运动，P点为其轨迹的最右端。

则下列判断正确的是A. 物体刚开始时可能做加速运动B. 物体所受恒力的方向一定水平向左C. 物体在P点的速度最小D. 物体一定做匀变速运动【答案】D【解析】【分析】由曲线运动的条件结合M、N点的速度方向进行判断力的大约方向，然后根据牛顿第二定律进行判断即可；【详解】A、由于合力的方向大约指向曲线的凹测，但合力的方向不一定要水平向左，同时由M、N的速度方向可知，刚开始时合力的方向与初速度之间的夹角为钝角，则刚开始时做减速运动，故选项AB错误；C、由题可知，P点为最右侧的点，即在P点沿水平方向速度减小到最小，但是其在P点的合速度不一定最小，故选项C错误；D、由题可知物体受到水平恒力作用，而且在光滑的水平面上，则合力为定值，根据牛顿第二定律可知其加速度为定值，则物体一定做匀变速运动，故选项D正确。

【点睛】本题考查曲线运动的条件，注意合力的方向大约指向曲线运动的凹测，然后根据牛顿第二定律进行分析即可。

2.如图所示，虚线为某静电场中的部分等势面，且各等势面的电势如图中所示，则下列说法中正确的是A. A点的电场强度比C点的小B. 正电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C. 电荷沿任意路径从A点移到B点的过程中，电场力一直不做功D. 若将一个电子由A点移到C点，电场力做功为4eV【答案】B【解析】【分析】根据电势的高低确定电场强度的大约方向，从而确定电场力的方向，对于等差等势面越密的地方，其场强越强，根据电场力做功比较动能的大小和电势能的大小；【详解】A、A处等势面比C处密集，则A点的电场强度比C点的大，故选项A错误；B、将正电荷从A点移动到C点，根据可知，电场力的功，即电场力做正功，则电势能减小，即正电荷在A点的电势能比在C点的电势能大，故选项B正确；C、电荷沿任意路径从A点移到B点的过程中，电场力有时做正功，有时做负功，总功为零，并不是电场力一直不做功，故选项C错误；D、将一个电子由A点移到C点，根据公式可知：，故选项D错误。

10月份高三月考物理参考答案及评分标准11、4.0 C （各2分）12、1.700mm(1.669-1.701) -----2分 6（或6.0）---- 1分3（0-3）-----1分 0.6（或0-0.6）-----1分 A ----2分 小于---- 2分13.（共12分，第一问4分，第二问8分）解：（1）整体以a 匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律：()()F M m g M m a μ-+=+ 2分 得6F N = 2分（2）设弹簧的形变量为x ，斜面对小球的支持力为N F 对小球受力分析：在水平方向：cos sin N kx F ma θθ-= 2分 在竖直方向：sin F cos 0N kx mg θθ+-= 2分 解得：0.017x m = 2分 3.7N F N = 2分 14.解：（1）由动能定理221mv qU =2分 得：kU mqUv 22==3分 （2）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和动能损失，故每次碰撞前后粒子速度大小不变。

设圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得Rv m qvB 2= 2分速度方向总是沿着圆筒半径方向，3个碰撞点与小孔α恰好将圆筒壁四等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，由四段相同的圆弧组成，则每段轨迹圆弧对应的圆心角为90°，则由几何关系可得：R =r 3分 联立解得：kUr B 21=2分15、解：（1）木板在传送带上先做匀加速运动215/a g m s μ== （1分）加速时间111vt s a == （1分） 发生位移21111 2.52x a t m L ==< （1分） 在加速阶段重力冲量12G I mgt N s ==动量变化量1p mv N s ∆== （1分）根据动量定理可得传送带对物体的冲量大小I s == （1分）（2）木板与带电体发生弹性碰撞动量守恒：12mv mv mv =+ （1分）22212111222mv mv mv =+ （1分） 得10v =；25/v m s =25/D v v m s ==带电体自D 到E 机械能守恒2211222D E mv mv mgR =+ （1分）/E v s =平抛时水平：2t v x E = （1分） 竖直 22212gt R =（1分）得x m =（1分） （3） 1.2x m <，所以应加一竖直向上的电场 （1分） 类平抛在水平方向：3t v x E = （1分） 竖直 23212at R =（1分） 由牛顿第二定律有 ma qE mg =- （1分）得224E mRv mg E q qx =- 将 1.2x m =和 1.5x m =分别代入得5.56/39.56/N c E N c << （1分） 16、解：（1）由木板恰好静止在斜面上，得到斜面与木板间的摩擦因数μ0应满足：m A g sin30°＝μ0m A g cos30° （1分）得：μ0＝tan30°＝33 物块A 在木板上滑行时，以A 为研究对象有：A A A A a m g m g m =-0030cos 30sin μ （1分）代入数据解得2/m 5.2s a A -= 即加速度大小为 2.5m/s 2,方向沿斜面向上（1分）以木板B 为研究对象有：B B B A A B a m g m m g m g m =+-+000030cos )(30cos 30sin μμ（1分）代入数据解得2/m 5.7s a B = 方向沿斜面向下（1分） （如果两个方向没写 扣1分）（2）假设A 与木板达到v 时，A 还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有：t a v t a v B B +==0 （1分）解得：v ＝3m /s ，t=0.4s此过程，m 4.12=+=t v v x A ， （1分） m 1sin30h m 6.020=-〈==L t v x B （1分）故A 在B 上移动的距离为m 8.1m 8.00=-〈=-=∆l L x x x B A ，说明以上假设成立（1分）共速后，由于（m A +m B ）gsin30°=μ0（m A +m B ）gcos30°，A 与木板B 一起匀速到木板与底端挡板碰撞前瞬间,A 、B 速度大小为3m/s （1分） 5分，如果没有判断依据扣2分（3）木板停下，设弹簧的最大压缩量为x m,,从A 开始做匀减速到将弹簧压缩到最短再回到原长的过程，根据能量关系有)2(30sin 21m 02l x g m l g m v m A A A '+='+μ （2分） 其中l '为A 、B 达共速时A 距弹簧的距离m 1-0=∆-='x l L l （1分） 代入数据解得m 152m =x A 从弹簧压缩到最短再回到原长的过程，根据能量关系有m 00m 30cos 30sin x g m gx m E A A P μ+= （2分）代入数据解得 J E P 5= （1分）。

2019届广西南宁市第三中学高三10月月考数学（理）试题一、单选题1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|}，则图中阴影部分所表示的集合为( )A．{0,1,2} B．{0,1}C．{1,2} D．{1}【答案】C【解析】由图可知阴影部分所表示的集合为，进而根据集合运算可得解.【详解】由题意得，图中阴影部分所表示的集合为.∵∴.∴.【点睛】本题主要考查了集合的运算，属于基础题.2．复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由，解得z，进而利用共轭复数的定义可得解.【详解】，，所以.【点睛】本题主要考查了复数的计算，属于基础题.3．下列各式中的值为的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由二倍角公式化简求值即可.【详解】由二倍角公式得到= ;由二倍角公式得到 ;由二倍角公式得到; =1.【点睛】本题主要考查了二倍角公式，属于基础题.4．设P是△ABC所在平面内的一点，，则( )A．B．C．D．【答案】B【解析】由向量的加减法运算化简即可得解.【详解】,移项得．【点睛】本题主要考查了向量的加减法运算，属于基础题.5．已知为实数，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解不等式，可得即可得解.【详解】.所以“”是“”的充要条件.【点睛】本题主要考查了解不等式及充要条件的判断，属于基础题.6．已知某一随机变量X的分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为()A．5 B．6 C．8 D．7【答案】D【解析】由分布列的概率和为1可得b,由期望的计算公式可得a.【详解】根据分布列的性质得0.5+0.1+b=1,所以b=0.4.因为E(X)=6.3，所以4×0.5+0.1×a+9×0.4=6.3，所以a=7.故选D.【点睛】本题主要考查了分布列的性质及期望的计算，属于基础题.7．函数的部分图象大致是图中的（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由函数的奇偶性及函数的正负，利用排除法求解即可.【详解】由题意，易知函数为偶函数，∴函数的图象关于轴对称，故可以排除， 又 ∵函数在区间有为增函数，排除A ，故选B ．【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.8．已知，则下列关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由，，，即可比较大小.【详解】∵，，，因为，即，∴，故选A.【点睛】本题考查指数值、对数值比较大小，可先从范围上比较大小，当从范围上不能比较大小时，可借助函数的单调性数形结合比较大小．属基础题. 9．三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据题中条件可以通过补成长方体的方式得到外接球的半径. 【详解】三棱锥中，为等边三角形，，，，以为过同一顶点的三条棱，作长方体如图，则长方体的外接球也是三棱锥外接球，长方体的对角线为，球直径为，半径为，因此，三棱锥外接球的表面积是，故选B.【点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．10．已知函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】两函数图像存在关于原点对称的点，则将其中一个函数关于原点对称后与另一个函数有交点，即得有解，令，求导，利用单调性求值域即可.【详解】函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则有：有解.即有解，令，，故函数在递减，在递增，所以，解得.【点睛】本小题主要考查利用函数导数，研究函数零点个数问题.本题主要采用的策略是分离常数法，在分离常数后，构造函数，利用函数的导数研究所构造函数的单调性，研究所构造函数的最大值和最小值，由此可求得有两个零点时参数的取值范围.本题属于难题，需要有一定的运算能力和分析求解能力.11．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：求出阴影部分的面积，根据几何概型，即可求解满足条件的概率．详解：如图所示，设，所以，所以点取自阴影部分的概率为，故选D．点睛：本题主要考查了几何概型及其概率的求解，其中解答中正确求解阴影部分的面积是解答的关键，着重考查了数形结合思想和考生的推理与运算能力．12．已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，若取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则( )A．B．C．D．【答案】A【解析】由离心率可得线段所在直线的方程为，从而可设，其中，进而可得，结合的范围求最值即可.【详解】由已知得，，故线段所在直线的方程为，又点在线段上，可设，其中，由，，得，，则，由，可知当时，取得最小值，此时，当时，取得最大值，此时，所以．【点睛】解答解析几何中的最值问题时，可选取适当的变量，将目标函数表示为该变量的函数，然后根据所得函数的解析式的特征选择求最值的方法，常用的方法有单调性法和基本不等式法．二、填空题13．若实数满足，则的最大值为__________．【答案】9【解析】画出可行域，根据目标函数，平移直线即可得解.【详解】画出可行域如图所示，设，平移直线，可知当目标函数经过点时取最大值，最大值为【点睛】（1）利用线性规划求目标函数最值的步骤①作图：画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线；②平移：将平行移动，以确定最优解所对应的点的位置．有时需要进行目标函数和可行域边界的斜率的大小比较；③求值：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．（2）用线性规划解题时要注意的几何意义，分清与直线在y轴上的截距成正比例还是反比例．14．若的展开式式中含的项为__________.【答案】【解析】利用二项展开的通项公式求解即可.【详解】的展开式中通项公式为，令时，展开式中含的项为.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.15．直线L与抛物线相交于A、B两点且AB的中点为M（1、1），则L的方程为________【答案】.【解析】设出、两点坐标，然后运用点差法求出直线斜率，继而得到直线方程【详解】设、则相减可得：有中点为故的方程为：即故答案为【点睛】本题考查了直线与抛物线之间的位置关系，当遇到含有中点的题目时，可以采用点差法来求出直线斜率，继而可得直线方程16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则角A的取值范围是________．【答案】【解析】由两角和的正弦公式可得，进而得sin B＝2sin A，由正弦定理得b＝2a，再由余弦定理得cos A，利用基本不等式求最值即可，从而得A的取值范围.【详解】由已知及正弦定理得,.∴sin B＝2sin A，∴b＝2a，由余弦定理得cos A，当且仅当时取等号，∵A为三角形的内角，且y＝cos x在(0，π)上是减函数，∴0<A≤，则角A的取值范围是.【点睛】本题主要考查了两角和的正弦公式及正余弦定理的应用，属于中档题.三、解答题17．设正项等比数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列，求的前项和.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）设正项等比数列的公比为，则且，利用等比数列的基本量运算可得，从而得通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，知当时，，所以讨论时和时，利用等差数列求和公式求即可.【详解】（Ⅰ）设正项等比数列的公比为，则且由已知有，即故或（舍）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，故当时，当时，当时，..【点睛】本题主要考查了等差等比数列的通项公式及求和公式的求解，属于基础题.18．如图，平面平面，其中为矩形，为梯形，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值为，求的长.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ） .【解析】（Ⅰ）由条件易得和，从而可证得平面；（Ⅱ）设AB＝x．以F为原点，AF，FE所在的直线分别为x轴，y轴建立空间直角坐标系，平面ABF的法向量可取＝(0，1，0)，通过求解平面BFD的法向量，进而利用法向量求二面角的余弦值列方程求解即可.【详解】(Ⅰ)平面平面,且为矩形，平面，又平面,，又且平面.(Ⅱ)设AB＝x．以F为原点，AF，FE所在的直线分别为x轴，y轴建立空间直角坐标系．则F(0，0，0)，A(－2，0，0)，E(0，，0)，D(－1，，0)，B(－2，0，x)，所以＝(1，－，0)，＝(2，0，－x)．因为EF⊥平面ABF，所以平面ABF的法向量可取＝(0，1，0)．设＝(x1，y1，z1)为平面BFD的法向量，则所以，可取＝(，1，)．因为cos<，>＝＝，得x＝，所以AB＝．【点睛】本题主要考查证明面面垂直性质定理以及利用空间向量求二面角，属于中档题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.19．质检部门从某超市销售的甲、乙两公司生产的糖果中分别各随机抽取100颗糖果检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：(I)求出频率分布直方图(甲）中的值；记甲、乙两个公司各抽取的100颗糖果的质量指标方差分别为，试比较的大小（只要求写出答案）；(Ⅱ)用样本情况估计甲乙另个公司的产品情况，估计在甲、乙两个公司的糖果中各随机抽取1颗，恰有一颗的质量指标大于20，且另一颗糖果的质量指标不大于20的概率；(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为，乙公司生产的糖果质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙公司生产的糖果中随机抽取10颗，其品质指标值位于（14.55，38.45)的颗数，求的数学期望.注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得：②若，则，.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ） .【解析】（Ⅰ）由频率分布直方图的矩形面积和为1可得再由分布的离散程度即可比较方差大小；（Ⅱ）设事件A，事件B，事件C，求出P（A），P（B），P（C）即可；（Ⅲ）求出从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（14.55，38.45）的概率是0.6826，得到X～B（10，0.6826），求出EX即可．【详解】(Ⅰ) ；(Ⅱ)设事件：在甲公司产品中随机抽取1颗，其质量指标不大于20，事件：在乙公司产品中随机抽取1颗，其质量指标不大于20，事件：在甲、乙公司产品中随机抽各取1颗，恰有一颗糖果的质量指标大于20，且另一个不大于20，则，，；（Ⅲ）计算得: ，由条件得从而，从乙公司产品中随机抽取10颗，其质量指标值位于(14.55，38.45)的概率是0.6826，依题意得，.【点睛】本题考查离散型随机变量的期望的求法，独立重复试验概率的求法，考查计算能力，属于中档题．20．已知椭圆的离心率为，左右端点为,其中的横坐标为2. 过点的直线交椭圆于两点,在的左侧，且，点关于轴的对称点为，射线与交于点.（1）求椭圆的方程；（2）求证: 点在直线上.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】（1）由椭圆的基本量运算可得解；（2）设，由直线与椭圆联立可得，写出直线和直线的方程，联立解交点横坐标，再利用韦达定理代入可得定值.【详解】（1）因为离心率为，所以因为的横坐标为2，所以因此椭圆的方程为；（2）设由与联立，得所以直线:，直线:，联立解出.【点睛】本题主要考查待定系数法求椭圆标准方程、圆锥曲线的定值问题以及点在曲线上问题，属于难题. 探索圆锥曲线的定值问题常见方法有两种：①从特殊入手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值与变量无关；②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.21．设是在点处的切线．（1）求证：；（2）设，其中．若对恒成立，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2） .【解析】（1）求导得切线斜率，进而得切线方程，令，求导利用单调性可得，从而得证.（2）由，结合定义域，讨论时，由可得，得函数单增，可证得，讨论时，由导数可得存在，使得，，从而得解.【详解】（1）设，则，所以．所以．令．满足，且．当时，，故单调递减；当时，，故单调递增．所以，．所以．（2）法一：的定义域是，且．① 当时，由（1）得，所以．所以在区间上单调递增，所以恒成立，符合题意．② 当时，由，且的导数，所以在区间上单调递增．因为，于是存在，使得．所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以，此时不会恒成立，不符合题意．综上，的取值范围是．法二：∵∴当当令=令,故,故，综上.【点睛】本题考查函数的单调性极值及恒成立问题，涉及函数不等式的证明，综合性强，难度大，属于难题.一般涉及求函数单调性及极值时，比较容易入手，求导后注意分类讨论，对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数导数求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会.22．已知直线的参数方程为（为参数），在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线只有一个公共点，求倾斜角的值.【答案】(1)；(2)或.【解析】（1）极坐标方程化为直角坐标方程可得曲线的直角坐标方程为；（2）联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程可得，满足题意时，二次方程的判别式，据此计算可得直线的倾斜角或.【详解】（1）∵，∴，即，此即为曲线的直角坐标方程.（2）将代入得，∴，∵直线与曲线只有一个公共点，∴，即，，又，∴或.【点睛】本题主要考查直线的参数方程的应用，极坐标方程转换为直角坐标方程的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.23．已知，且，证明：（1）；（2）.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）由展开利用基本不等式即可证得；（2）由条件易知，从而可证，即可证得.【详解】（1）∵,∴ ,当且仅当时，取得等号.（2）因为，且所以，所以，所以.【点睛】本题主要考查了不等式的证明，需要一定的技巧性，属于中档题.。