2019年铁岭市铁岭县九年级上期末数学模拟试卷含答案

辽宁省铁岭市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·金牛期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 掷一枚硬币，正面朝上．B . 是有理数，则≥0．C . 某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．3. （2分） (2018九上·娄底期中) 如果x2﹣x﹣1=（x+1）0 ，那么x的值为（）A . 2或﹣1B . 0或1C . 2D . ﹣14. （2分）(2017·南岗模拟) 若点A（x1 ， 1）、B（x2 ， 2）、C（x3 ，﹣3）在双曲线y=﹣上，则（）A . x1＞x2＞x3B . x1＞x3＞x2C . x3＞x2＞x1D . x3＞x1＞x25. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（）A . y=2（x+2）2B . y=2（x﹣2）2C . y=2x2+2D . y=2x2﹣26. （2分）设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（）A .B .C .D . 无法确定7. （2分）(2019·武昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A .B .C . 2D . 38. （2分） (2019九上·红桥期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，则∠BOC等于（）A . 105°B . 110°C . 115°D . 125°9. （2分） (2016九上·芦溪期中) 若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）A . m＜3B . m≤3C . m＜3且m≠2D . m≤3且m≠210. （2分）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是A . y＝－(x－)x2＋3B . y＝－3(x＋)x2＋3C . y＝－12(x－)x2＋3D . y＝－12(x＋)x2＋3二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则的长为________．12. （1分） (2017九上·亳州期末) 试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式________．13. （1分） (2019九上·新田期中) 若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则x1+x2 ＝－，x1x2 ＝；已知m、n是方程x2+2x－1=0 的两个根,则m2n+mn2＝________.14. （1分） (2017九上·青龙期末) 已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y= （m＜0）图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）15. （2分） (2019九上·石家庄期中) 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径是________，扇形AOB 的面积________．16. （2分） (2018八上·南山期中) 如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA1 ，那么点A1的位置可以用(2，30°)表示．如果将OA1再按逆时针方向继续旋转55°到OA2 ，那么点A2的位置可以用 (________，________) 表示．三、解答题 (共9题；共81分)17. （10分） (2019九上·官渡月考) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根.18. （5分） (2016九上·肇庆期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1 ，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1 ，C1的坐标；19. （5分）已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．注入水的时间t（分钟）010 (25)水池的容积V（公升）100300 (600)（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．20. （5分）如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）．（1）求∠BPC的度数；（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．21. （6分） (2019九上·句容期末) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上一点，连接PD、PC.（1）∠CPD=________°.（2）若DC=4，CP=2 ，求DP的长.22. （10分） (2018九上·天台月考) 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）用树状图或列表法求出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过一、二、四象限的概率23. （15分） (2019九下·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像在第一象限交于点，在第三象限交于点，过作轴于，连接 .（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出时自变量的取值范围.24. （10分）(2020·慈溪模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O在AB上，以O为圆心，以OA长为半径的圆分别与AC，AB交于点D，E，直线BD与⊙O相切于点D。

辽宁省铁岭市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·伍家岗期末) “用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不是2. （2分） (2020九上·北京月考) 已知，那么x的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九下·北碚月考) 如图由几个大小相同的立方体搭成的几何体，则其左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·徐州模拟) 如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（）A . LlB . L2C . L3D . L45. （2分）(2018·惠山模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件6. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D，表示sinB错误的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·包河月考) 如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=36º，∠D=117º，则∠BAD的度数为（）A . 36ºB . 117ºC . 143ºD . 153º8. （2分） (2016九上·无锡期末) 抛物线y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性质是（）A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大9. （2分） (2018九上·硚口月考) 如图，下列条件使△ACD∽△ABC成立的是（）A .B .C . AC2＝AD·ABD . CD2＝AD·BD10. （2分） (2016八上·杭州期末) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y=2x+2上移动，且斜边BC∥x轴，当△ABC在直线l上移动时，BC的中点D满足的函数关系式为（）A . y=2xB . y=2x+1C . y=2x+2﹣D . y=2x﹣11. （2分） (2020九上·柯桥期中) 如图，过点B、C，圆心O在等腰的内部，，， .则的半径为（）A . 5B .C .D .12. （2分）(2020·昌吉模拟) 已知：二次函数y = ax2+ bx + c (a≠0)的图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②2a + b>0；③a +b＜m(am +b)(m≠1)；④(a+c)2< b2；⑤a >1.其中正确的项是（）A . ①②⑤B . ①③④C . ①②④D . ②④⑤二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2018·滨州模拟) 计算：（）﹣2﹣|1﹣ |﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+ =________．14. （1分）(2020·温州模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是________。

铁岭市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·龙岗模拟) 下列事件中，属于必然事件的是 )A . 三角形的外心到三边的距离相等B . 某射击运动员射击一次，命中靶心C . 任意画一个三角形，其内角和是D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上3. （2分） (2018九上·惠来期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A . x2﹣5x＝0B . x+1＝0C . y﹣2x＝0D . 2x3﹣2＝04. （2分）如果点P（－3，1），那么点P（－3，1）关于原点的对称点P′的坐标是（）A . （－3，－1）B . （－3，1）C . （3，1）D . （3，－1）5. （2分）直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相切或相交D . 相交6. （2分） (2018九上·防城港期中) 设x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2=（）A . -2B . 2C . 3D . -37. （2分） (2017·天河模拟) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，∠APD=30°，则∠ADP的度数为（）A . 45°B . 40°C . 35°D . 30°8. （2分） (2019九上·十堰期末) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△ ，那么点A的对应点的坐标是（）.A . （－3，3）B . （3，－3）C . （－2，4）D . （1，4）9. （2分） (2018九上·建平期末) 关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定10. （2分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016九上·柳江期中) 抛物线y=3x2的开口方向是（）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右12. （2分） (2020九上·鄞州期末) 圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（）A . 3B . 3C . 3D . 613. （2分） (2019九上·海曙期末) 二次函数y= 图像的对称轴是（）A . 直线B . 直线C . 直线D . 直线14. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A .B .C .D .二、解答题 (共9题；共76分)15. （5分） (2017八上·深圳月考) 计算下列各式的值.（1）（2）求x的值：16. （5分） (2019九上·伍家岗期末) 如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积.17. （5分） (2019九上·闵行期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．18. （10分） (2016九上·嵊州期中) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．19. （10分）(2012·鞍山) 如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB= ，延长OE到点F，使EF=2OE．（1）求⊙O的半径；（2）求证：BF是⊙O的切线．20. （10分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2015年投入了400万元，到2017年投入了576万元．（1）求2015年至2017年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计投入环保经费不低于700万元，若希望继续保持前两年的年平均增长率，问该目标能否实现？请通过计算说明理由．21. （11分）已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠B OC 的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．22. （15分）(2013·杭州) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1 ．（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．23. （5分）已知：直线与轴交于点B，与x轴交于点A．（1）分别求出A，B两点的坐标；（2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共9题；共76分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、第11 页共12 页22-2、23-1、第12 页共12 页。

辽宁省铁岭市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（）A . 3B . 6C . 4D . 83. （2分）在数﹣1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x﹣2图象上的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④6. （2分）(2017·营口模拟) 如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米．A . 36πB . 54πC . 27πD . 128π7. （2分） (2016九上·苏州期末) 二次函数（a，b，c为常数，且）中的与的部分对应值如表：…－1013……－1353…下列结论：① ；②当时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当时，．其中正确的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE=BD；②AO=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC；⑤BO=OC+AO，其中正确的结论有（）个．A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC ，对角线AD ， BC相交于点O ，王大爷量得AD 长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（）.A . 1：14B . 3：14C . 1：16D . 3：16二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函数y=max{﹣t+4，t，}表示对于给定的t的值，代数式﹣t+4，t，中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t=________ 时函数y的值最小．11. （1分） (2017九上·孝南期中) 已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是________.12. （1分）(2018·龙湾模拟) 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是________．13. （1分）(2019·北部湾模拟) 如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB 上，CP交OB于点Q，函数y= 的图象经过点Q，若S△BPQ=S△OQC ，则k的值为________ 。

辽宁省铁岭市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·宝安期中) 方程x（x+2）=0的根是（）A .B .C . ，D . ，2. （2分） (2015九上·黄陂期中) 将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A . y=x2﹣1B . y=x2+1C . y=（x﹣1）2D . y=（x+1）23. （2分）如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是A . 150πcm2B . 300πcm2C . 600πcm2D . 500πcm24. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为（）m.A . 2.1B . 2C . 1.8D . 1.65. （2分）(2019·蒙自模拟) 如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（）A . 6.9%，6.7%B . 6.7%，6.9%C . 6.9%，6.9%D . 7.8%，6.9%6. （2分）已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·大丰期末) 已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（）A . P在圆内B . P在圆上C . P在圆外D . 无法确定8. （2分）如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：① ；② ；③；④ . 其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函数的图象上，则m n。

九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.方程2x2-3x+2=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 只有一个实数根2.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A. 四边相等B. 四角相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直3.下列多边形一定相似的是（）A. 两个平行四边形B. 两个菱形C. 两个矩形D. 两个正方形4.等腰直角三角形斜边与斜边上的高的比是（）A. 1：2B. 2：1C. 1：3D. 3：15.已知△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5，△DEF的一边长为5，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A. 4，5B. 5，6C. 6，7D. 7，86.一条线段的黄金分割点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个7.通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在（）A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%8.关于x的方程x2+ax+b=0的两根为2与-3，则二次三项式x2+ax+b可分解为（）A. (x−2)(x+3)B. (x+2)(x−3)C. 2(x−2)(x+3)D. 2(x+2)(x−3)9.关于反比例函数y=-1x，下列说法正确的是（）A. 图象过(1,1)点B. 图象在第一、三象限C. 当x>0时，y随x的增大而减小D. 当x<0时，y随x的增大而增大10.已知：如图，AB∥CD∥EF，BD：DF=3：5，那么下列结论正确的是（）A. ACAE=35B. ABCD=35C. CEAE=58D. CDEF=35二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若关于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x-（4k-1）=0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，则k=______．12.同时抛掷两个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为______．13.已知△ABC∽△DEF，AB：DE=4：5，那么S△ABC：S△DEF=______．14.已知函数y=（m-2）x|m|-3是反比例函数，则m=______．15.已知，反比例函数y=6x在第一象限的图象如图所示，点A在图象上，AB⊥OB，则△OAB的面积是______．16.如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′是位似图形，O为位似中心，OA′：OA=1：2，则B′C'：BC=______．17.如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为______．18.在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段A n D n的长度为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.用适当的方法解下列一元二次方程（1）3x2-10x+3=0；（2）（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）20.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．21.已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，PQ⊥AQ．求证：BP=3CP．22.如图，路灯（点P）距地面6m，身高1.5m的学生小明从路灯的底部点O处，沿射线OH走到距路灯底部9m的点B处，此时小明的身影为BN，接着小明走到点N 处，此时的身影为AM．求学生小明的身影长度变长了多少米．（小明如图中BD、AC所示）23.一个盒子中有1个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球．（1）两次摸到相同颜色的球的概率；（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色与蓝色配成紫色）的概率．24.已知，一次函数y=mx+n交反比例函数y=kx于点A和B，交x轴于点C，且点A的坐标是（1，2），AC=2BC，过点A向x轴作垂线，垂足为点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ACD的面积．25.已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若AC=CD，求证四边形AMCN是矩形；（3）若∠ACD=90°，求证四边形AMCN是菱形；（4）若AC=CD，∠ACD=90°，求证四边形AMCN是正方形．26.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为2cm/s．点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为3cm/s．（1）如果P、Q分别从点B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于21cm2？（2）如果P、Q分别从点B同时出发，△PBQ的面积能否等于51cm2？说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解；∵△=（-3）2-4×2×2=9-8=1＞0，∴方程2x2-3x+2=0有两个不相等的实数根；故选：A．先求出△的值，再根据△的符号即可得出答案．此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的判别式，△＞0时方程有两个不相等的实数根，△=0时方程有两个相等的实数根，△＜0时方程没有实数根．2.【答案】B【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选：B．根据正方形的性质以及菱形的性质，即可作出判断．本题主要考查了正方形与菱形的性质，正确对特殊四边形的各种性质的理解记忆是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：要判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．矩形、菱形、平行四边形都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，A、B、C错误；而两个正方形，对应角都是90°，对应边的比也都相当，故一定相似，D正确．故选：D．利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．本题考查相似多边形的识别．判定两个图形相似的依据是：对应边的比相等，对应角相等．两个条件必须同时具备．4.【答案】B【解析】解：因为等腰直角三角形中，斜边上的高即是斜边上的中线，所以高等于斜边的一半，所以等腰直角三角形斜边与斜边上的高的比是2：1；故选：B．根据等腰三角形三线合一的性质解得即可．此题考查等腰直角三角形，本题的关键是利用三线合一，求得斜边与斜边上的高的关系．5.【答案】C【解析】解：△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5，三边的比为7.5：9：10.5=5：6：7，而△DEF的一边长为5，所以当△DEF的另两边长分别为6、7时，这两个三角形相似．故选：C．先计算出ABC的三边比为5：6：7，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似进行判断．本题考查了相似三角形的性质：三组对应边的比相等的两个三角形相似．6.【答案】B【解析】解：一条线段的黄金分割点有2个．故选：B．根据黄金分割的定义求解．本题考查了黄金分割把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC 是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．7.【答案】A【解析】解：抛掷两枚均匀的硬币，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正，∴出现两个反面的概率为，∴抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在25%．故选：A．抛掷两枚均匀的硬币，可能会出现四种情况，而出现出现两个反面的机会为四分之一．考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.【答案】A【解析】解：若方程x2+ax+b=0的两根为2与-3，那么可化为：（x-2）（x+3）=0，∴x2+ax+b=（x-2）（x+3），故选：A．根据方程x2+ax+b=0的两根为2与-3，再根据等号左边的二次三项式分解为（x-x1）（x-x2），它的根才可能是x1，x2，即可求出x2+ax+b的分解形式．此题考查了解一元二次方程，用到的知识点为：若一元二次方程的两根为x1，x2，那么一元二次方程可整理为（x-x1）（x-x2）=0．9.【答案】D【解析】解：A、因为k=-1≠1×1，所以图象不过点（1，1），故本选项错误；B、因为k=-1＜0，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；C、因为k=-1＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D、因为k=-1＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；故选：D．反比例函数y=（k≠0）中的k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x 的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可．本题考查了反比例函数图象的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．10.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD∥EF，∴==，A错误；的值无法确定，B错误；==，C正确；的值无法确定，D错误；故选：C．根据平行线分线段成比例定理判断即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：∵关于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x-（4k-1）=0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，∴2+2k+1+[-（4k-1）]=0，解得：k=2．故答案为：2．根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件，a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案．此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．12.【答案】536【解析】解：列表得：∴两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为，故答案为：．列举出所有情况，看两个骰子向上的一面的点数和为6的情况占总情况的多少即可．此题考查了列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.【答案】16：25【解析】解：∵△ABC∽△DEF，AB：DE=4：5，∴S△ABC：S△DEF=（）2=16：25，故答案为：16：25．根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．14.【答案】-2【解析】【分析】由反比例函数的定义得到|m|-3=-1且m-2≠0，由此求得m的值．本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是（k≠0）或y=kx-1．【解答】解：依题意得：|m|-3=-1且m-2≠0，解得m=-2．故答案是-2．15.【答案】3【解析】解：根据题意可知：S△AOB=|k|=3，故答案为：3．过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，正确表示出三角形面积是解题关键．16.【答案】1：2【解析】解：∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′是位似图形，O为位似中心，OA′：OA=1：2，∴AB∥A′B′，∴△OA′B′∽△OAB，∴===，同理可得：==．故答案为：1：2．直接利用位似图形的性质得出答案．此题主要考查了位似变换，正确利用位似图形的性质分析是解题关键．17.【答案】8 【解析】解：设EC=a，则△DBF的面积为：S正方形ABCD +S正方形HCEF-S△BEF-S△ABD-S△HDF=42+a2-×a×（4+a）-×42-×a×（a-4）=8．故答案为：8．直接利用△DBF的面积为：S正方形ABCD +S正方形HCEF-S△BEF-S△ABD-S△HDF，进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确表示出三角形面积是解题关键．18.【答案】2n−13n a【解析】解：∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，∴四边形A1C1CD1为平行四边形，∴A1D1=C1C=a=a，同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，∴A2D2=C1C2=a=a，……∴线段A n D n=，故答案为：．根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1=C1C，总结规律，根据规律解答．本题考查的是平行四边形的判定和性质、图形的变化规律，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．19.【答案】解：（1）∵a=3，b=-10，c=3．∴b2-4ac=（-10）2-4×3×3=64x=10±82×3=5±43，所以x1=3，x2=13；（2）（2x-3）（x+1）+（x-2）（x+1）=0，（x+1）（2x-3+x-2）=0，x+1=0或3x-5=0，所以x1=-1，x2=53．【解析】（1）利用求根公式法解方程；（2）先移项，（2x-3）（x+1）+（x-2）（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．20.【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据三视图的概念求解可得．本题主要考查作图-三视图，解题的关键是掌握三视图的概念．21.【答案】证明：∵PQ⊥AQ，∴∠AQD+∠PQC=90°．∵∠C=∠D=90°，∴∠DAQ+∠AQD=90°．∴∠DAQ=∠PQC．∴△DAQ∽△CQP．∵Q是CD的中点，∴CQ=DQ=12CD=12AD．∴ADCQ=DQCP=21，∴AD=4CP．．∵AD=BC，∴BC=4CP，∴BP=3CP．【解析】先证明△DAQ∽△CQP，得到比例式，再根据正方形的边长关系即可判断BP=3CP．本题主要考查相似三角形的判定和性质以及正方形的性质，正确找准对应边是解题的关键．22.【答案】解：由题意知，∠PON=∠DBN=90°，△PON∽△DBN∴PODB=ONBN=61.5=4又∵OB=9∴BN=3，OA=12由题意知，∠POM=∠CAM=90°，△POM∽△CAM∴POAC=OMAM=61.5=4又∵OA=12∴AM=4，OM=16∴身影长BN=3，AM=4，AM-BN=4-3=1∴小明的身影长度变长了1米．【解析】根据相似三角形的性质解答即可．此题考查相似三角形的应用，关键是根据相似三角形的性质解答．由表格可知，共有种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次摸到相同颜色的球”有6种情况，所以概率为38；（2）列表如下：由表格可知，共有种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次摸到的球的颜色能配成紫色”有4种情况，所以概率为13．【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球中，颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球中两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24.【答案】解：（1）∵点A在反比例函数y=kx的图象上，点A的坐标是（1，2），∴k=1×2=2，∴该反比例函数的解析式为y=2x；（2）过点B向x轴作垂线，垂足为点E，∵∠ACD=∠BCE，∠ADC=∠BEC，∴△ACD∽△BCE，∴ADBE=CDCE=ACBC，∵AC=2BC，∴AD=2BE，CD=2CE，∵点A的坐标是（1，2），点D的坐标是（1，0），∴AD=2∴BE=1，点B的纵坐标为-1，又∵点B在反比例函数y=2x的图象上∴点B的坐标是（-2，-1），点E的坐标是（-2，0），∵点D的坐标是（1，0），∴DE=3，又∵CD=2CE，∴CD=2，∵AD=2，∴S△ACD=12×CD×AD=12×2×2=2，即△ACD的面积是2．【解析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）过点B向x轴作垂线，垂足为点E，易证得△ACD∽△BCE，得出AD=2BE，CD=2CE，从而求得BE=1，点B的纵坐标为-1，代入求得点B的横坐标，进一步求得CD，然后根据三角形面积公式求得即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意得出交点的坐标解决本题的关键．25.【答案】证明：（1）由已知得AD∥BC，AD=BC，∵M、N分别是AD和BC的中点，∴AM=12AD，CN=12BC，AM=CN，∵AM∥CN，AM=CN，∴四边形AMCN是平行四边形；（2）∵AC=CD，M是AD的中点，∴∠AMC=90°，∵由（1）知，四边形AMCN是平行四边形，∴四边形AMCN是矩形；（3）∵∠ACD=90°，M是AD的中点，∴AM=CM，∵由（1）知，四边形AMCN是平行四边形，∴四边形AMCN是菱形；（4）∵AC=CD，M是AD的中点，∴∠AMC=90°，∵由（1）知四边形AMCN是平行四边形，∴四边形AMCN是矩形，∵∠ACD=90°，M是AD的中点，∴AM=CM，∴四边形AMCN是菱形，∴四边形AMCN是正方形【解析】（1）根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据矩形的判定定理即可得到结论；（3）根据菱形的判定定理即可得到结论；（4）根据正方形的判定定理即可得到结论．本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．26.【答案】解：由已知得，12÷3=4，16÷2=8∴点P从点B移动到点A需要4秒，然后再返回到B点，仍需要4秒；点Q从点B移动到点C，需要8秒．设时间为t，则△PBQ的面积S△PBQ与时间t的关系如下：当0-4秒时，S△PBQ=12×BP×BQ=12×3t×2t=3t2当4-8秒时，S△PBQ=12×BP×BQ=12×(24−3t)×2t=−3t2+24t（1）如果面积为21cm2当0-4秒时，3t2=21，t=±7，所以t=7，t=−7(舍去)．当4-8秒时，-3t2+24t=21，所以t=7，t=1（舍去）．∴如果P、Q分别从点B同时出发，那么7秒和7秒后△PBQ的面积都等于21cm2．（2）如果面积为51cm2当0-4秒时，3t2=51，t=±17，所以，t=±17(舍去)．当4-8秒时，-3t2+24t=51，整理，得t2-8t+17=0，由b2-4ac=（-8）2-4×1×17=-4＜0，可知这个方程无解；∴如果P、Q分别从点B同时出发，△PBQ的面积不能等于51cm2．【解析】（1）根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可．（2）根据（1）中的解题思路列出方程，结合根的判别式进行解答．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。

2019学年辽宁铁岭开原市九年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是（）.A．a=c•sinB B．a=c•cosB C．a=b•tanB D．b=2. 若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于（）.A．A′B′：ABB．∠A：∠A′C．S△ABC：S△A′B′C′D．△ABC周长：△A′B′C′周长3. 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=，则AC等于（）.A．18 B．2 C． D．4. 下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）.A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④5. 两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（）.A．1 B． C． D．56. 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB=（）.A． B． C． D．7. 已知＜0＜，则函数y=x﹣1和y=的图象大致是（）.A． B．C． D．8. 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（）.A．0.618 B． C． D．29. 如图所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（）.A． B．C． D．10. 彼此相似的矩形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…，和点，，，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点、的坐标分别为（1，2），（3，4），则的坐标是（）.A．（，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣1，）二、填空题11. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．12. 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点△ABC与△OAB相似（相似比不能为1），则C点坐标为．13. 已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是．14. 如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E= ．15. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．16. 如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为．17. 网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ．18. 为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位．（≈1.4）三、计算题19. 计算．四、解答题20. 如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标．21. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE 分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD=，求BE的值．22. 如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．23. 如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（≈1.7，结果精确到个位）．24. 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？25. 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小；（3）求CQ的长．26. 如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

铁岭市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A . 18cmB . 5cmC . 6cmD . ±6cm2. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·郴州) 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 3，2B . 2，3C . 2，2D . 3，34. （2分）已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图.若y1≤y2则自变量的取值范围是（）.A . -<x<2B . x>2或x<-C . -2≤x≤D . x<-2或x>5. （2分）小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏，把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）A . 10B . 16C . 40D . 807. （2分）已知二次函数，则下列说法正确的是（）A . y有最小值0，有最大值－3B . y有最小值－3，无最大值C . y有最小值－1，有最大值－3D . y有最小值－3，有最大值08. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2015八下·嵊州期中) 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为________．10. （1分）(2017·奉贤模拟) 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是________．11. （1分） (2018八上·兰州期末) 已知一组数据a、b、c、d. e方差为3，则另一组数据a+3，b+3，c+3，d+3，e+3的方差为________，12. （1分）(2020·青浦模拟) 从2，3，4，5，6这五个数中任选一个数，选出的这个数是素数的概率是________．13. （1分） (2019九上·弥勒期末) 如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为________c ．（注意：计算结果保留）14. （1分）在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________.15. （1分） (2016九上·武胜期中) 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m=________．16. （1分）如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________。

辽宁省铁岭市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·秀洲期末) 若，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·钦州模拟) 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A .B .C .D .3. （2分）盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·江阴期中) 某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了（）A . 50mB . 100mC . 120mD . 130m5. （2分） (2016九上·平凉期中) 将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）A . y=3（x+2）2+4B . y=3（x﹣2）2+4C . y=3（x﹣2）2﹣4D . y=3（x+2）2﹣46. （2分）(2017·黄浦模拟) 如图，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（）A . AD•DB=AE•ECB . AD•AE=BD•ECC . AD•CE=AE•BDD . A D•BC=AB•DE7. （2分）如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场它的宽为5.18m，那么它的长约在（）A . 12m至13m之间B . 13m至14m之间C . 14m至15m之间D . 15m至16m之间8. （2分） (2018九上·大庆期末) 一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t2 ，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）A . 72mB . 36 mC . 36mD . 18 m9. （2分）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC 上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R. 下面五个结论，正确的有（）个①△AOB≌△COB；②当0<x<10时，△AOQ≌△COP；③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似.A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc ＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（）．A . ①②B . ②③C . ①②④D . ②③④11. （2分）下列命题中，正确的命题个数有（）①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；⑤正比例函数y=2x与反比例函数的图象交于第一、三象限；⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，E是边B超延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九下·沙雅期中) 求值：sin60°-tan30°= ________ .14. （1分） (2018九上·江阴期中) 在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为________米15. （1分） (2016八上·吴江期中) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=________．16. （1分） (2017七下·南京期中) 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是________边形.17. （1分） (2016九上·恩施月考) 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，则油的最大深度为________mm.18. （1分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8 cm，则△DEO 的周长是 ________cm.三、解答题 (共8题；共87分)19. （5分） (2020九上·奉化期末) 计算：2sin30°+cos60°-cos245°；20. （12分） (2017七下·无锡期中) 如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的高线CD；（3）图中△ABC的面积是________；（4）△ABC与△EBC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有________个．21. （10分）(2011·成都) 如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK= KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．22. （5分）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？23. （10分）(2017·古田模拟) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．24. （15分）(2015·舟山) 某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y= ．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？25. （15分）(2017·濉溪模拟) [发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的⊙O 上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在⊙O外，要么在⊙O内，以下该同学的想法说明了点D不在⊙O外．请结合图④证明点D也不在⊙O内．【证】[结论]综上可得结论，如果∠ACB=∠ADB=α（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆．[应用]利用上述结论解决问题：如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转α度（α为锐角）得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；（1）用含α的代数式表示∠ACD的度数；（2）求证：点B、C、A、F四点共圆；（3）求证：点F为BE的中点．26. （15分） (2017九上·浙江月考) 如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a＜0）经过点B．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM 的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．①写出点M′的坐标；②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设⊙B,⊙M′都与直线l′相切，半径分别为R1、R2，当R1+R2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共87分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

辽宁省铁岭市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·吴兴期中) 下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（）A . 守株待兔B . 水中捞月C . 瓮中捉鳖D . 十拿九稳2. （2分） (2017七下·东营期末) 下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·芜湖模拟) 某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（）A . 0.90B . 0.98C . 0.95D . 0.914. （2分）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）A . 大于90°B . 等于90°C . 小于90°D . 小于或等于90°5. （2分） (2019九上·桂林期末) 某网店近几年的“双十一”全天交易额逐年稳步增长，已知该网店2016年“双十一”全天交易额为40万元，2018年“双十一”全天交易额为48.4万元，设2016年至2018年该网店“双十一”全天交易额的平均增长率为x，则下列关于x的方程中正确的是（）A . 40(1+2x)=48．B . 40(1+x)2 =48.4C . 40+40(1+x)+40(1+x)2=48.4D . 40(1+x2)=48.46. （2分）已知函数y=mx2－6x+1（m是常数），若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A . 9B . 0C . 9或0D . 9或17. （2分）对称轴是直线x＝－2的抛物线是（）A . y=－2x2－2.B . y=2x2－2.C . y=－(x＋2)2.D . y=－(x-2)2.8. （2分）(2017·迁安模拟) 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P是△ABC的（）A . 外心B . 内心C . 三条高线的交点D . 三条中线的交点9. （2分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=6，则AD的长为（）A . 2B . 3C . 2D . 310. （2分）(2017·蒙阴模拟) 如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M 是抛物线y= +bx+c的顶点，则抛物线y= +bx+c与直线y=1交点的个数是（）A . 0个或1个B . 0个或2个C . 1个或2个D . 0个、1个或2个二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）若4a﹣2b=1，则3+8a﹣4b=________12. （1分）任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为________．13. （1分）(2018·绥化) 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升________cm．14. （1分）(2020·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________.15. （1分） (2019九上·大冶月考) 如图，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，修建如图所示的两条道路（空白部分）剩下部分建成花园（阴影部分），使花园面积为荒地面积的一半，设道路的宽是xm，则列方程为________16. （1分）已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2 ，则这个圆锥的高是________ cm．17. （1分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．三、解答题 (共9题；共67分)18. （5分）如图，AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，0D交弦AC于E，连接BE．若AC=8，DE=2，求BE的长度．19. （7分） 2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是________；扇形统计图中的圆心角α等于________；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．20. （5分） (2018九上·建昌期末) 已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．21. （10分） (2019八下·杭锦后旗期末) 如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A 作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？22. （5分）在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数21015176（1）求这50个样本数据的众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数．23. （10分） (2018九上·西湖期中) 如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行时间t1（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：滑行时间t1/s01234滑行距离y1/s04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和滑行时间t2（单位：s）满足：y2=52t2﹣2t22 ，滑雪者从A 出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s.（1）求y1和t1满足的二次函数解析式；（2）求滑坡AB的长度.24. （5分）如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．25. （10分） (2016九上·怀柔期末) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2 ，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值．26. （10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．（1） CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共67分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。