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7新课标人教版七年级数学下学期全册教案篇一：新人教版初中7七年级数学下册全册完整(最新)新人教版七年级数学下册全册教案〔新教材〕特别说明：本教案为最新人教版教材〔改版后〕配套教案，各单元教学内容如下：第五章相交线与平行线第八章二元一次方程组5.1 相交线 8.1 二元一次方程组5.2 平行线及其判定8.2 消元——解二元一次方程组5.3 平行线的性质8.3 实际问题与二元一次方程组5.4 平移 8.4 三元一次方程组的解法第六章实数第九章不等式与不等式组6.1 平方根 9.1 不等式6.2 立方根 9.2 一元一次不等式6.3 实数 9.3 一元一次不等式组第七章平面直角坐标系第十章数据的收集、整理与描述7.1 平面直角坐标系10.1 统计调查7.2 坐标方法的简单应用 10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水1课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过区分对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角。
【自主学习】1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所【合作探究】1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_ C_ B_ D成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?_ A例如:〔1〕∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。
最新人教版七年级数学下册教案案例是教学理论的故乡。
一个典型的案例有时也能反应人类认识实践上的真谛，从众多的案例中，可以寻觅到理论假定的支持性或反对性论据，并避免地道从理论的研究进程中的偏差。
今天作者在这里整理了一些最新202X人教版七年级数学下册教案，我们一起来看看吧!最新202X人教版七年级数学下册教案1学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌控直线平行的条件,领会归纳和转化的数学思想学习重难点：探索并掌控直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1：二、练一练1、判定题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、挑选题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判定中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判定直线a、b的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定(2)课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理进程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的运用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习进程平行线的判定方法有几种?分别是什么?二.巩固练习：1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.二、挑选题.1.如图,下列判定不正确的是( )A.由于∠1=∠4,所以DE∥ABB.由于∠2=∠3,所以AB∥ECC.由于∠5=∠A,所以AB∥DED.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.最新202X人教版七年级数学下册教案2七年级数学下册二元一次方程组说课稿一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
第 1 讲平方根知识要点1、平方根（ 1）平方根的意义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根。
a 的平方根记作:2a或a 。
（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
比如： 4 的平方根记作“±4”，读作“正负根号4”。
81 的平方根记作“±81”，读作“正负根号81”②0 有一个平方根，它是 0 本身③负数没有平方根。
由此，我们可以知道，被开方数一定要为非负数。
（即 a0 ）（3）开平方运算求一个数的平方根的运算，叫作开平方。
注意：①一个正数开平方，它的结果有两个（即 a ）② 0 开平方就是 0③负数不能开平方（4）平方和开平方互为逆运算；（5）重要性质：a2a a 2a(a 0)2、算术平方根（ 1）算术平方根的意义：非负数 a 的正的平方根。
一个非负数 a 的平方根用符号表示为：“ a ”，读作：“根号a”，其中 a 叫做被开方数（ 2）算术平方根的性质①正数 a 的算术平方根是一个正数；②0 的算术平方根是 0；③负数没有算术平方根例 1求下列各数的平方根：（格式）（ 1） 25；（2）0.81（3）15；（4）（-2）2（5）16（6）0(7) 21(8)9 814(9 )1022(10)（2 4）例 2填空（1）一个数的平方等于它本身，这个数是。
一个数的平方根等于它本身，这个数是。
（ 2）若 3a+1 没有平方根，那么 a 一定。
（ 3）若 4a+1 的平方根是± 5，则 a=。
（ 4）一个数 x 的平方根等于 m+1和 m-3，则 m=。
x=。
例 3x为何值时，下列代数式有意义。
（ 1） 3 2x（ 2）x22 x（3）13x1（ 4） x23（ 5）x1（6）( x 1)2x1练习1、若 |a-9|+（b-4 ）2=0，则a的平方根是。
b2、求下列各式中的 x:(1) x2=16(2) x2=25 49(3)x2=15(4)4x2 =813、已知 2a-1 的算术平方根是3， 3a+b-1 的平方根是± 4，求 a+2b 的平方根。
人教版七年级数学下册全册教案（完整版）教案一. 教材分析人教版七年级数学下册全册教案，主要包括了代数、几何、概率和统计等多个方面的内容。
这一册教材旨在让学生掌握基本的数学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在学习过程中，学生需要逐步理解并掌握各个知识点，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是个别学生在数学学习上还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
同时，要激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，帮助他们建立自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握本册教材中的各个知识点，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性，培养他们具有良好的学习习惯和团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：教材中的各个知识点。
2.教学难点：理解并掌握各个知识点的应用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学知识的重要性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同完成学习任务，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学下册全册。
2.教具：黑板、粉笔、投影仪等。
3.课件：根据教学内容，制作相应的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生思考与本节课相关的问题。
2.呈现（10分钟）讲解本节课的知识点，通过举例、讲解、演示等方式，让学生理解并掌握各个知识点。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
教师应及时给予反馈，指导学生纠正错误。
人教版七年级下册数学全册导学案[标题] 人教版七年级下册数学全册导学案[正文]在中学生的学习生涯中，数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力起着重要的作用。
为了帮助同学们更好地掌握人教版七年级下册数学全册的内容，本文将结合实际情况，从每个单元的重点知识和考点出发，为同学们制定导学案，以便他们能够更好地学习数学知识。
一、第一单元导数列、表示数列的一般写法【导学目标】1.了解数列的概念和基本符号。
2.掌握用一般法表示数列的方法。
3.能够求解与数列有关的问题。
【学习重点】1.数列的概念和基本符号。
2.一般法表示数列的方法。
3.与数列相关的问题求解。
【学习难点】数列的一般法表示。
【学习方法】1.阅读教材内容，掌握数列的定义和基本概念。
2.通过练习题，熟练掌握数列的一般法表示。
【课前预习】1.预习P1-P4的内容，了解数列的概念、基本符号以及一般法表示的方法。
2.预习人教版七年级下册数学全册P3的例题和习题。
【课堂探究】1.请同学们复述数列的定义和基本概念。
2.引导同学们用一般法表示数列。
例如：“写出数列1，3，5，7的一般法表示方法。
”【课后拓展】1.通过完成人教版七年级下册数学全册P6的练习题，进一步巩固数列的一般法表示。
2.找寻生活中的数列现象，并用一般法表示。
3.了解更多与数列相关的问题，并尝试解决。
二、第二单元一元一次方程与实际问题【导学目标】1.掌握一元一次方程的解集。
2.能够将实际问题转化为一元一次方程，并求解。
3.能够利用一元一次方程解决实际问题。
【学习重点】1.一元一次方程的解集。
2.将实际问题转化为一元一次方程。
3.利用一元一次方程解决实际问题。
【学习难点】如何将实际问题转化为一元一次方程。
【学习方法】1.阅读教材内容，了解一元一次方程的定义和基本概念。
2.通过解题方法的讲解，学会如何将实际问题转化为一元一次方程。
【课前预习】1.预习P11-P14的内容，了解一元一次方程的解集和实际问题的转化方法。
最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2. 理解实数的概念，掌握实数的运算规则，提高数学运算能力。
3. 掌握平面直角坐标系的性质和应用，能够用坐标系解决相关问题。
4. 学会解二元一次方程组和不等式组，提高解决问题的能力。
5. 理解多边形的性质，能够计算多边形的面积和周长。
6. 掌握旋转的性质和规则，能够解决旋转相关的几何问题。
7. 理解圆的性质和圆的相关计算，能够解决圆的问题。
三、教学难点与重点重点：相交线与平行线的判定、实数的运算、二元一次方程组的解法、多边形的性质、旋转的性质、圆的性质。
难点：平行线的判定与性质、实数的运算、二元一次方程组的解法、多边形的面积计算、旋转的几何问题、圆的相关计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、三角板、教学PPT。
学具：练习本、铅笔、尺子、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线与平行线的概念，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：详细讲解相交线与平行线的判定方法，结合实例进行分析。
3. 随堂练习：让学生练习相交线与平行线的相关题目，巩固所学知识。
4. 实数教学：通过数轴上的点，引入实数的概念，讲解实数的运算规则，进行例题讲解和随堂练习。
5. 平面直角坐标系教学：讲解坐标系的性质，进行例题讲解和随堂练习。
6. 二元一次方程组教学：通过实际问题，引入方程组的概念，讲解解法，进行例题讲解和随堂练习。
7. 不等式与不等式组教学：讲解不等式的性质和解法，进行例题讲解和随堂练习。
8. 多边形教学：讲解多边形的性质和计算方法，进行例题讲解和随堂练习。
9. 旋转教学：通过实例，讲解旋转的性质，进行例题讲解和随堂练习。
10. 圆教学：讲解圆的性质和计算方法，进行例题讲解和随堂练习。
六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法、性质、例题。
最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条直线的交点第六章：概率初步6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算6.3 事件的独立性二、教学目标1. 让学生掌握相交线和平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 培养学生运用概率知识分析、解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，概率的计算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质，事件的独立性和概率的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、量角器、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入利用教室内的物品，如桌子、椅子等，展示平行线和相交线的实例，引导学生观察并思考这些线段之间的关系。
2. 例题讲解（1）讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
（2）讲解概率的计算方法，如树状图、列表法等。
3. 随堂练习（1）让学生在练习本上画出相交线和平行线，并标出相关角度。
（2）给出实际情境，让学生计算事件的概率。
4. 课堂小结六、板书设计1. 新人教版七年级数学下册教案2. 内容：相交线与平行线的性质概率的计算事件的独立性七、作业设计1. 作业题目A袋中有3个红球、2个蓝球，B袋中有2个红球、3个蓝球。
从A袋中随机取一个球，再从B袋中随机取一个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
2. 答案（1）错误，两条直线平行时，它们的同位角相等。
（2）概率为：3/10。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的教学，发现部分学生对平行线的判定和性质掌握不够熟练，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：让学生思考生活中的概率问题，如彩票中奖的概率、天气情况预测的概率等，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析1. 教学内容的平行线判定与性质2. 概率的计算方法3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析一、平行线判定与性质（1）平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线第六章：平面直角坐标系6.1：平面直角坐标系6.2：坐标与图形的性质第七章：三角形7.1：三角形的基本概念7.2：三角形的性质二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质和判定方法。
2. 学会使用平面直角坐标系表示点的位置，并分析坐标与图形的性质。
3. 掌握三角形的基本概念和性质，并能运用相关知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法、平面直角坐标系的应用、三角形性质的运用。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面直角坐标系的建立与运用、三角形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如建筑物的平行线、地图上的坐标等，引出本节课的教学内容。
2. 例题讲解：(1) 举例讲解相交线与平行线的性质。
(2) 演示平面直角坐标系的建立方法，并分析坐标与图形的性质。
(3) 通过实际操作，引导学生发现三角形的性质。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 新人教版七年级数学下册教案精华版2. 内容：相交线与平行线的性质平面直角坐标系三角形的性质3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：(3) 已知三角形ABC，其中∠A=60°，AB=AC，求证：三角形ABC是等边三角形。
2. 答案：(1) 正确。
(2) A(3, 4)、B(2, 1)、C(0, 3)。
(3) 证明过程略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对相交线与平行线的性质、平面直角坐标系和三角形性质的理解程度，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：(1) 研究在同一平面内，两条直线的关系，如垂直、斜交等。
(2) 探讨平面直角坐标系中，图形的对称性。
最全面新人教版七年级数学下册优质教案全册精华版一、教学内容本节课，我们将深入新人教版七年级数学下册第五章“相交线与平行线”。
具体内容涉及5.1至5.3节，包括平行线判定、平行线性质以及相交线性质。
通过这些内容学习，学生将能更好地理解空间中几何关系。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线判定方法，能准确地判断两条直线是否平行。
2. 让学生理解并运用平行线性质，解决实际问题。
3. 让学生掌握相交线性质，并运用其解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：平行线判定与性质运用。
教学重点：平行线判定方法，平行线与相交线性质。
四、教具与学具准备1. 直尺、三角板、量角器等基本绘图工具。
2. 课堂练习册。
3. PPT展示相关图形。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园中平行线与相交线实例，引导学生观察并描述生活中平行与相交现象。
2. 例题讲解：a) 通过讲解例题，引导学生学习平行线判定方法。
b) 分析例题，让学生理解并运用平行线性质。
c) 通过讲解相交线例题，让学生掌握相交线性质。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习册上题目，巩固所学知识。
4. 小组讨论：学生分组讨论解题过程，分享解题方法，提高解决问题能力。
六、板书设计1. 平行线判定方法：a) 同位角相等。
b) 内错角相等。
c) 同旁内角互补。
2. 平行线性质：a) 同位角相等。
b) 内错角相等。
c) 对顶角相等。
3. 相交线性质：a) 对顶角相等。
b) 邻补角互补。
七、作业设计1. 作业题目：a) 判断下列各题中直线是否平行，并说明理由。
b) 运用平行线性质，解决实际问题。
c) 运用相交线性质，解决相关问题。
2. 答案：见附页。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课教学过程进行反思，针对学生掌握情况，调整教学方法与策略。
2. 拓展延伸：布置一道探究性题目，让学生在课后深入研究，提高学生探究能力。
通过本节课学习，我希望同学们能够掌握平行线与相交线相关知识，并能在实际生活中运用这些知识解决问题。
5.1.1相交线[学习目标]1.理解邻补角、对顶角的定义.2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：（二）屏幕显示学习目标1.理解邻补角、对顶角的定义.2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导自学指导认真看课本（P2-3练习前的内容.）○1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.（二）检测1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O.（1）图中有几对对顶角？分别是哪些？（2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？ 分别让3位同学板演，其他同学在座位上做.3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）DBC A O（一）更正：请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）（二）讨论：评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。
】评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等.教师拓展引申： （1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是----------（三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8（三）学生练习，教师巡视. 七、教学反思5.1.1垂线（1）学习目标：1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.ABEF CD一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们来学习垂线（师板书），我们要达到两个目标，请看自学指导。
15.1.1 相交线（第1课时）【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。
2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4321ODC BA3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数._O_D_C _B _A b a 43212提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程. 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
OF E D CBA3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.OE D CBA4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数cba3412※5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交于一点呢?※6、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 ______ ；若AOC ∠：AOE ∠=2：3，130=∠EOD ，则BOC ∠=________.※7、如图,直线AB 、CD 相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.O D CBA【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【作业】书本第8页第2题3O DCBA5.1.2 垂线（1）（第2课时）【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 【课前小测】1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
【合作探究】1.阅读课本内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90°∴AB ⊥CD （2）∵ AB ⊥CD∴ ∠AOD=90° 5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线,这样的垂线能画出几条?B ．A ． LL4E(3)O D CBA (2)O D CBA (1)ODC BA从中你能得出什么结论? ____________________________________________【练习巩固】 （一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）填空题.1.如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.（三）解答题.1.已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上.(1)画直线DE ⊥OB (2)画直线DF ⊥OA,垂足为F.※2.已知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？【作业】书本第5页练习第2题EODCBA5EDC BA5.1.2 垂线（2）(第3课时 )【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。
【课前小测】1.如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角是 （ ）A.直角B.锐角C.任意一个角D.钝角2.如果两条直线相交成直角，那么这两条直线______________，它们的交点叫做 ___________。
【合作探究】 1．问题转化如果把小河看成是直线L ，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P ，另一个端点就是直线L 上的某个点。
那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ （提示：用数学眼光思考:在连接直线L 外一点P 与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?） 2.画图验证(1)画直线L,在L 外取一点P; (2)过P 点出PO ⊥L,垂足为O;(3)点A 1,A 2,A 3……在L 上,连接PA 、PA 2、PA 3……;(4)用度量法比较线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3……的大小，.得出线段 最小。
3.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 4.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？5.解决问题：此时你会解决课本第5页图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。
6.探究“点到直线的距离”？定义:(1) 学习课本P 6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离．．．．．．．。
．(2)对照课本第5页图5.1-9，回答线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3、PA 4……中，哪一条或几条线段的长度是点P 到直线L 的距离？(3) 如果课本第5页图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P 到小河的距离有多远？ 【运用举例】例1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离.6(3)如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离.※例:2：已知直线a 、b,过点a 上一点A 作AB ⊥a,交b 于点B,过B 作BC ⊥b 交a 于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.baCBA【巩固】1.点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=3㎝，PB=4㎝，PC=5㎝，则点P 到直线l 的距离 ( )A.等于3㎝B.等于4㎝C.小于3㎝D.小于或等于3㎝ 2.如图，试用直尺或三角板量出：(1)城市A 与城市B 的距离；(2)城市A 、B 到大河l 的距离。
lBA3.在下列图中，分别过点P 画直线AB 、CD 的垂线，并量出点P 到直线AB 的距离。
DCBADCBAPP4.如图,AC ⊥BC,C 为垂足,CD ⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点的距离是_________.DCBA【反思总结】本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。
【作业】书本第8页第5题75.1.3同位角、内错角、同旁内角【第4课时】【学习目标】1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
【自主学习】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗? 若都不是，请自学课本P 6内容后回答它们各是什么关系的角?【合作探究】 1.如图（1），将木条a ，b 与木条c 钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
