天线原理与设计3.1 水平对称天线

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天线原理与设计_讲义3

f a (θ , ϕ ) = 2 cos(
βd
2
cosθ )
(1.96)
等幅反相)时 ■当m=1，α=π(即I1=－I0 ，等幅反相时：，即－ βd f a (θ ,ϕ ) = 2sin( cosθ )
2
(1.97)
■当m=1，α=±π/2(即I1=I0e ， ± 即
π
m jπ/2)，且d=λ/4时：，时
cos θ − ) f a (θ , ϕ ) = 2 cos( ) = 2 cos( 2 2 2
ψ
βd
α
(1.95)
阵因子函数只与θ角有关，与φ角无关，说明阵因子角有关，角无关，角无关方向图关于阵轴旋转对称。下面讨论几种重要情况：方向图关于阵轴旋转对称。下面讨论几种重要情况：
等幅同相)时 ■当m=1，α=0(即I1= I0 ，等幅同相时：，即
60 I 0 − jβ r0 f 0 (θ , ϕ ) E0 = j r e 0 (1.88) 60 I1 − jβ r1 E1 = j e f1 (θ , ϕ ) r1
设这两个对称振子等长，并且是并排或共轴放置，设这两个对称振子等长，并且是并排或共轴放置，则。二元阵总场为：二元阵总场为：
(1.91)
其模值为式中
60 | I 0 | | ET |= | fT (θ , ϕ ) | r0
f T (θ , ϕ ) = f 0 (θ , ϕ ) f a (θ , ϕ )
(1.92)
cos( β l cosθ ) − cos( β l ) 共轴对称振子单元 f 0 (θ , ϕ ) = sin θ
链接
1.5.2 共轴和并排排列的对称振子二元阵
对称振子组成的二元阵，其排列方式通常有两种，对称振子组成的二元阵，其排列方式通常有两种，如下图所示。组成二元阵的对称振子单元一般为半波振子。下图所示。组成二元阵的对称振子单元一般为半波振子。 1、共轴排列情况、总场方向图函数为

微波与天线-对称阵子天线

实例分析：某型号对称阵子天线设计过程展示
馈电方式选择
采用偏心馈电方式，通过微带线将信号引入阵子中心，实现宽带
匹配。
阵子结构设计
选择半波振子作为阵子结构，阵子长度为1/4波长，直径为1/50 波长。阵子间距设置为1/2波长
，以获得较好的辐射特性。
设计目标
设计一款工作于2GHz频段，具有较宽带宽和良好辐射特性的对
提高信号传输效率
对称阵子天线具有较高的辐射效率和较宽的带宽，能够快速地将信号辐射到空间中，从而提高信
号的传输效率。
增强信号接收能力
对称阵子天线具有较好的方向性和增益特性，能够准确地接收来自特定方向的信号，并增强信号的接收能力。
降低系统成本
相对于其他类型的天线，对称阵子天线具有较低的成本和较小的体积，便于集成到各种通信设备中，从而降低整个系统的成本。
偶极子天线
由两个相同且平行的半波振子组成，具有宽频带、中等增益和方向性可调等特点。
垂直阵子天线
由多个垂直排列的半波振子组成，具有高增益、窄波束和垂直面内方向性可调等特点。
环形阵子天线
由多个环形辐射元组成，具有全向辐射、低剖面和宽频带等特点。
微带阵子天线
利用微带传输线技术实现阵子天线的平面化设计，具有低剖面、轻量化和易于集成等特点。
雷达系统
雷达系统需要实现远距离的目标探测和定位，对称阵子天线具有较好的方向性和较高的增益，能够提高雷达系统的探测距离和定位精度。同时，对称阵子天线还能够适应各种复杂环境和气候条件，保证雷达系统的稳定性和可靠性。
06
未来发展趋势预测与挑战分析
技术创新方向预测
01
02
03

天线原理与设计习题集

0 2π
30
π
∫
2π
0
dϕ ∫ f 2 (θ , ϕ ) sin θ dθ 计算
0
π
1 − cos x dx = C + ln(2π ) − Ci (2π ) ， x
式中，C=0.577, Ci (2π ) = −0.023 ) 2.2 利用下式求全波振子的方向性系数 D(θ , ϕ ) = 120 f 2 (θ , ϕ ) Rr ， f (θ , ϕ ) =
2.8 用方向图相乘原理草绘图 10 所示理想地面上的同相位水平半波三元天线阵的 H 面方向图，计算阵列的总辐射电阻和 H 面的方向性系数，三个阵元的电流幅度关系为 I 2 =2 I 1 =2 I 3 。 2.9 理想地面上架设的水平半波天线阵，如图所示，各单元的激励幅度和相位也已标注在图中。要求： (1) 用方向图相乘原理画出天线阵在 yz 平面和 xy 平面内的方向图； (2) 计算振子 I 的辐射阻抗； (3) 若希望最大辐射方向为 Δ m = 15o ，试问天线应架设多高？
η1 = 0.6， η 2 = 0.8 。
1
1 如果二者的输入功率相等，求它们在最大辐射方向上相同距离处的电场 ○ 振幅之比。 2 如果二者的辐射功率相等，求它们在最大辐射方向上相同距离处的电场 ○ 振幅之比。的辐射功率 ○ 比值 Pr1 / Pr 2 和输入功率比值 Pin1 / Pin 2 4π 0.8 利用方向性系数的计算公式: D = 2π π 2 ∫ ∫ F (θ , ϕ ) sin θ dθ dϕ
5
第三章
接收天线
3.1 已知半波对称振子天线的有效长度 l e = λ / π ，试求其有效面积。 3.2 两微波站相距r，收发天线的增益分别为G r 、G T ，有效面积分别为S r 、S T ，接收天线的最大输出功率为Pr，发射天线的输入功率P T 。试求证不考虑地面影响时的两天线间的传输系数为

天线原理与设计复习

U (θ0,ϕ0 ) 与理想点元天线在同一方向射强度 U0 (θ0,ϕ0 ) 的比值。
D
(θ
0
,ϕ0
)
=
U (θ0,ϕ0 ) U0 (θ0,ϕ0 )
(a)
定义 2：在某方向产生相同电场强度的条件下，理想电源辐射功率 Pro
与某天线的输入功率
Pr
的比值。即：
D (θ0,ϕ0
)
=
Pro Pr
∫ ∫ 具体表达式： D(θ0,ϕ0 ) =
f (θ ) = cos(β l cosθ ) − cos β l
sinθ x 轴和 y 轴放置时又如何表示：
■半波天线: 方向图函数
F
(θ
)
=
cos
(π cosθ
sinθ
/
2)
主瓣宽度 2ϕ0.5 = 78o
方向性系数 D = 1.64 (2.15dB)
辐射阻抗 Zr = 73.1 + j42.5 (Ω)
(dB)
●给定某天线辐射电磁场 E 、 H
坡印亭矢量 W = 1 E × H* 2
辐射功率
∫∫ ∫∫ Pr =
W ⋅ ds = 1
s
2
E × H* ⋅ nˆ ds
s
●方向性系数 D：是表征天线辐射能量集中程度的参数。
定义 1：相同辐射功率 Pr 条件下，某天线在给定方向上的辐射强度
场方向图函数的最大值。
三、阵列的辐射阻抗
1、天线阵中，每个阵元的辐射阻抗都是由（阵元的自阻抗）与（阵元间的互阻抗）两部分组成的。
⎧⎪Zr1 ⎪
=
Z11
+
I2 I1

天线基本原理及常用天线介绍

25
电压驻波比（VSWR）对网络的影响：
VSWR 反射功率比辐射功率减少减少百分比
3.0
25%
2.15dB
40%
2.0
11%
0.86dB
18%
1.8
8%
0.67dB
14%
1.5
4%
0.36dB
8.0%
1.4
2.8%
0.21dB
4.7%
1.3
1.7%
0.13dB
2.9%
1.2
0.8%
0.07dB
三个及三个以上工作频段（不同制式）的宽频
天线。正如前边所介绍的：
806~869 824～896 870～960
806～960MHz 一副天线
1710～1880 1850～1990 1920～2170
1710~2170MHz 一副天线
31
806~960MHz的超宽频天线
现在的一副天线相当于原来的三副天线，并且具备电调功能，既提高了产品性能，又在很大程度上降低了天线的生产3成2 本
峰值
- 3dB点
Peak - 3dB
15° (eg)
Peak
10dB 波束宽度
- 10dB点
120° (eg)
峰值 - 10dB点 Peak - 10dB
32° (eg)
Peak
Peak - 3dB
俯仰面即垂直面方向图
Peak - 10dB 16
方向图旁瓣显示
上旁瓣抑制下旁瓣抑制
17
8、方向图在移动组网中的应用
1.1%
26
多径传播与反射
27
用分集接收改善信号电平
28
二、几种常用天线的介绍

天线原理与设计3.1.2 笼形天线

笼形天线的方向性、尺寸的选择都与双极天线相同。笼形天线用于移动式电台很不方便，在固定的通信台站应用较多
图 3-1-10 笼形天线结构示意图
笼形天线的等效半径ae可按下式计算:
ae

bn
na b
(3-1-14)
其中，a为单根导线半径； b为笼形半径； n为构成笼的导线根数。若取a＝2 mm，b＝1.5 m，n＝8，则ae＝0.85 m，上述64 m双极天线的特性阻抗为353.6 Ω。
2l a
1

120
ln
2 22 0.85
1

353.6
Z0A

120

ln
2l a
1

120

ln
44 0.002
1
1079

120

ln
2 22 0.85

1

353.6
为了进一步展宽笼形天线的工作频带，可将笼形天线改进为分支笼形天线，如图3-1-11(a)所示，其等效电路如图31-11(b)所示，开路线3-5、 4-6与短路线3-7-4(分支)有着符号相反的输入阻抗，调节短路线的长度，即改变3和4(参见图 3-1-11(a))在笼形上的位置，可以改善天线的阻抗特性，展宽
图 3-1-14 平面片形对称振子
ae
b
n
na b
1.5
8
8 0.002 1.5

0.85m
假设有一64m (即2×10(高)＋2×22(长)=64 m)双极天线，其导线直径为4 mm时，特性阻抗约为1 kΩ，若用增加直径的办法，使特性阻抗为350 Ω
Z0 A

天线原理与设计(王建)6PDF版

(1) 传输线模式
见图(b)，由端口a-b或e-f向短路端看去的输入阻抗为
Zt = jZ0 tan(β l / 2)
(4.19)
式中，Z0是双线传输线的特性阻抗。b、e两点等电位，则a-b两点的输入电流为
(2) 天线模式
U /2 It = Zt
(4.20)
见图(c)，由于c、d两点同电位，g、h同
f0
f0
π
RA
(4.12)
由此式可见，对称振子的频带宽度与它的平均特性阻抗
Z'0有关。如果RA不变，那么Z'0愈小带宽就愈宽。由Z'0的
表示
Z0′
= 120[ln(
2l ρe
)
− 1]
(4.13)
可见，减小Z'0的有效途径是增大振子的截面半径。在中、短波波段，广泛采用架设在地面上一定高度的水平对称
天线原理与设计
教师：王建电子工程学院二系
第四章双极与单极天线
双极天线就是前面提到的对称振子天线，这种天线从馈电输入端看去有两个臂。所谓单极天线，就是从输入端看去只有一个臂的天线，如导电平板上的鞭天线，垂直接地天线等。
4.1 近地水平与垂直半波天线
1、近地水平半波天线
近地水平半波振子天线广泛应用于短波(λ=10~100 米)通信中，其振子臂可由黄铜线、钢包线和多股软铜线水平拉直构成，中间由高频绝缘子连接两臂，可由双线传输线馈电，如下图所示。
链接
4.2 对称天线的频带宽度
天线的电气参量大多数都是频率的函数。当工作频率偏离中心频率(设计频率)时，可能使方向图发生畸变，增益下降，馈电传输线上驻波增大等。因此，工程上往往要规定一个频率范围。在此频率范围内，天线的电特性变化不影响工作，这个频率范围就是工作频带宽度。

天线原理与设计3.1.3 V形对称振子

cos kl
sin

jcos
sin kl
e jkr
(3-1-16)
相应地, 可求出V形振子角平分线方向上的方向系数，如图3-1-16所示。对应于最大方向系数的张角称为最佳张角 2θopt，一般来说，l/λ值愈大，2θopt值也就愈小。对于 0.5≤l/λ≤3.0 的V形天线, 有如下的经验公式：
图3-1-15 V形对称振子
为了求出V形对称振子的远区场，首先考虑振子的一个臂。设线上电流按正弦分布，仿照1.4节由电基本振子的场通过积分求对称振子场的方法，可求得这一驻波单导线的远区
E 1

(r, ,)

j 30 I m r
e jkl
cos

cos kl
sin
jcos
sin kl

(3-1-18)
V形天线的设计任务是选择适当的张角2θ0，使得两根直线段所产生的波瓣指向同一方向。一般来说如果希望V形天线的最大辐射方向位于V形平面的角平分线上，则张角的最佳值是单根直线天线轴与其主瓣夹角的两倍。
3.1.3 V
在第1章我们学习了自由空间对称振子。对于这种直线式对称振子，当l/λ=0.635时，其方向系数达到最大值Dmax =3.296。
如果继续增大l，由于振子臂上的反相电流的辐射，削弱了θ=90°方向上的场，使该方向的方向系数下降。如果对称振子的两臂不排列在一条直线上，而是张开2θ0，构成如图 3-1-15所示的V形对称振子(Vee Dipole)，则可提高方向系数。 V形天线的设计任务是选择适当的张角2θ0，使得两根直线段所产生的波瓣指向同一方向。
2opt

152
l

天线设计原理

为 yz 平面，H 面为 xz 平面。就八木天线来说，在最大辐射的 y 轴方向其辐
射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其 E 面为 yz 平面，H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿

天线原理与设计习题集解答_第34章

天线原理与设计习题集解答_第34章第三章接收天线(3-1) 已知半波对称振⼦天线的有效长度e l =λ/π，试求其有效⾯积。

解：半波振⼦的有效⾯积：（P56 已计算出）1.64D =，220.134D S λλπ== (3-2) 两微波站相距r ，收发天线的增益分别为G r 、G T ，有效⾯积分别为S r 、S T ，接收天线的最⼤输出功率为Pr ，发射天线的输⼊功率P T 。

试求证不考虑地⾯影响时的两天线间的传输系数为 222)4(rS S G G r P P T T r T r T r λπλ=== 并分析其物理意义。

解： 24r r G S λπ?= , 24T T G S λπ=r 24TT r P P G S r π∴=222444r T r T r TP G S G G T P r r λπππ??===? 22222444r T r T T r S S S S G G r r r λπππλλ??=?=?=费⾥斯传输⽅程是说明接收功率r P 与发射天线输⼊功率T P 之间的关系的⽅程，传输系数T 与空间衰减因⼦2()4rλπ和收发天线的增益r G 和T G 成正⽐；或与收发天线的有效⾯积r S 和T S 成正⽐，与距离和⼯作波长的平⽅2()r λ成反⽐。

(3-3) 如图中的两半波振⼦天线⼀发⼀收，均处于谐振匹配状态。

接收点在发射点的θ⾓⽅向，两天线相距r ，辐射功率为P T 。

试问：1）发射天线和接收天线平⾏放置时收到的功率是否最⼤？写出表⽰式。

当60=θ°，r=5km ，P T =10W 时，计算接收功率。

2）计算上述参数时的最⼤接收功率，此时接收天线应如何放置？解：(1) 平⾏放置时接收到的功率不是最⼤。

半波天线的⽅向图函数为：cos cos 2()sin f πθθθ?=所以，在θ=60o的⽅向上⽅向性系数为：o 260120()80| 1.094473.1f D Rr θθ==== 利⽤费利斯传输公式o 2222r 60120()()()|44T T r T r f P P G G P r r R θλλθππ=??=??=222.0034r λπ??=? ??? (2) 最⼤接收功率为：222120(60)120(90)Pr 4T r r f f P r R R λπ=??? ?让接收天线的轴向与来波⽅向垂直。

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