数学应用意识和能力的培养

一
数学 的眼光 ， 从数 学的角度观察事物 、 阐释现象 、 分析问 题。 意识是一个思 想认识 问题 ， 也是一种心理倾 向， 其重 在 自觉性 、 自主选择性 ， 它需要在较 长时 间中通过一 定 量 的实践才 能形成 。我 国旧的数 学教育 内容的选择 ， 由 于受苏联模式 的影 响 ， 以在体 系结构上追求严格的理论 推导 和论述 为主的“ 理论 型教材 ” 占多数 。 课程 内容的选 择在极大程度上反 映了数 学应用 的程度 和水平 ， 理论 型 教材对实施数学应用教育 是极其 不利的 ， 这是造成学 生 缺乏 、 甚至是逐渐丧失应用 意识 的主要 原因。 而易见 ， 显 学生在学习与社会实践 中缺乏用数学 的 自觉 自愿 ， 又从 何谈起用数学解决 问题 。 ３ ． 数学 的能力 弱（ 不善于建立数学模型 ） 数学课 中 。 要培养学生数学应用意识 和能力 ，数学 的建模是关键 。 我们面对的是学生 ，首先应从学生 的实 际情况分析 ， 学 生 的阅历有 限 ， 对应 用 问题 的背景不熟 ， 以从 中构建 难 出数学模型 ， 阻碍 了对实 际问题 的解决 。其次是学生抽 象能力不强 ， 特别是不习惯应用 问题 中的字母 。如 １９ ９７ 年高考试题 ： 乙两地相距Ｓ 甲、 千米 ， 车从 甲地 匀速行 汽 驶 到 乙地 ， 速度不得 超过 ｃ 千 米／ （ 每小 时 ） 已知 汽车每 ， 小 时运输 成本（ 以元为单位 ） 由可变部分和 固定部分组 ， 成， 可变部 分与速度Ｖ（ 千米／ 每小 时 ） 的平方 成正 比 ， 比 例 系数为ｂ 固定部 分为ａ ， １ 把全程 运输成本 Ｙ 元 ） ， 元 （） （ 表示成速 度ｖ（ 千米／ 每小时 ） 函数 ， 的 并指 出函数的定 义 域 。 ２ 为了使全 程的运输成本最小 ， （） 汽车应以多大的速 度行驶 ？ 该题 中没有一个 具体数字 ， 全是字母 ， 学生就非 常地不 习惯 ， 更谈不上用 这些 字母 进行 思维和运算了。 中学 生能够运 用所学数 学知识 去解决 一些实 际问 题， 这对 中学生素质训练有着极 重要 的意义。他们学 习 数学 、 喜爱数学 ， 学会用数学知识解决 问题 ， 这不仅能克 服对数 学的厌学 、 怕学现象 ， 而且能激 发他们 学好数学 的内部动机 。我们应该把培养学生 的能力放在实处 ， 使

关于加强数学应用意识与能力的培养一、为什么要加强数学应用意识和能力的培养1、新编《全日制普通高中数学教学大纲》对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。

”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。

高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。

2、重视数学应用是数学教学改革的需要。

加强应用意识是教育改革的需要。

在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。

数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。

数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。

本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。

3、数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。

从考试角度上说，国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题，经过多年的摸索，近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点，难点问题。

二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因1、对数学的价值认识不足。

“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。

这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。

数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。

如何培养学生的数学应用意识与能力摘要：高中数学教学的目的是培养学生运用所学知识解决问题的能力，即培养学生应用数学的意识和能力。

本文力求找到导致中学生数学应用意识和能力差的原因以及培养学生数学应用意识和能力的方法。

关键词：数学教学应用意识与能力数学是各学科中最基础的一门学科，同时也是人们从事生产、生活和学习的基础，是实际问题的重要工具。

新课程标准指出：数学教学要培养学生的应用数学解决生活问题的意识，并使之具有运用所学知识解决问题的能力，即培养学生应用数学的意识和能力。

数学是现实的数学，它源于现实又运用于现实，所以加强应用意识的培养才是数学教育的本色。

一、培养学生数学应用意识与能力的必要性数学知识的应用在高考试题里得到了充分的体现，也是近几年教学改革的重点。

新普通高中课程标准数学实验教科书的内容编排着重体现了数学的应用意识，其中每一章节的前言都指出了该章节在现实中的应用，新知识以现实生活中的实例引出，练习、思考等栏目也都联系实际。

如集合的含义由我国发射的人造卫星引出，关于集合的基本运算则以参加运动会一百米和二百米项目的学生位背景出题，而函数的概念则由我国“八五”计划城镇居民恩格尔系数的变化情况引出，这些数学知识都是以生活实践中常见的问题和热点问题为背景引出。

纵观近几年的数学高考试题，我们会发现联系现实热点的问题越来越多，考查学生应用能力的趋势越来越突出。

而随着社会的进步和信息时代的到来，数学已成为人们生产和生活必备的工具，社会对数学的应用需求也日益强烈。

数学的应用已成为未来社会的需要。

所以，教师必须加强数学应用的教学。

二、导致中学生数学应用意识和能力差的原因在以前的数学教学中，教师对数学的应用认识不足，往往强调数学的逻辑性和严谨性，注重解题的技巧，忽视数学结论的形成过程，更不注重数学精神的培养和数学价值的研究。

在数学的应用方面，新教材中编排了大量的应用题，这体现了对应用理论性的内容的重视。

而很多教师重视理论的讲解，联系社会实践较少，学生自然就缺乏自觉、自愿运用数学解决问题的意识。

在数学课程中，如何培养学生的应用意识？在数学课程中，培养学生的应用意识具有非常重要的意义。

数学不仅仅是一种知识，更是一种工具，可以用来解决实际问题。

在数学课程中，培养学生的应用意识，可以从以下几个方面进行：一、建立实际应用与数学知识的联系在数学课程中，要培养学生的应用意识，就需要让学生认识到数学在实际应用中的作用。

因此，在课堂教学中，教师可以引入一些实际应用案例，帮助学生建立数学与实际应用的联系。

例如，在讲授加减法时，可以引入购物、银行等实际场景，让学生通过计算打折后的价格、利息等，理解加减法在实际生活中的作用；在讲授几何知识时，可以引入建筑、设计等实际场景，让学生通过观察、测量等，理解几何图形的实际应用。

通过这种方式，学生可以更好地理解数学知识的应用价值，培养应用意识。

二、加强数学建模的教学数学建模是培养学生应用意识的重要途径。

通过数学建模，学生可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。

因此，在数学课程中，教师可以引入一些实际问题，引导学生进行数学建模，培养学生的应用意识。

例如，在讲授函数时，可以引入最优化问题，让学生通过建立函数模型，求解最优解；在讲授概率时，可以引入风险评估、决策等实际问题，让学生通过建立概率模型，理解风险评估和决策的原理和方法。

通过这种方式，学生可以更好地运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。

三、强化数学实验和实践教学数学实验和实践教学是培养学生应用意识的重要手段。

通过数学实验和实践教学，学生可以在实践中学习数学知识，提高数学技能和素养。

因此，在数学课程中，教师可以开设一些数学实验和实践活动，让学生通过实践培养应用意识。

例如，教师可以开设数学建模比赛、数据分析比赛等活动，让学生在实践中运用数学知识解决实际问题；还可以组织学生参观企业、进行社会调查等实践活动，让学生通过了解企业的生产、销售等各个环节，理解数学在实际中的应用；另外可以开展一些以实践为导向的课程设计或毕业设计，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。

．
曼 ■墨
加 强 数 学 应 用 意 识 与 能 力 的 培养
朱 杰
（ 甘 肃 省 文 县 第 二 中学 ， 甘肃 文县 摘 要： 数 学 来源 于生 活 。 生活 中处 处 有 数 学 。要 从 实 际 问题 出发 ， 感 受数 学 的 应 用 价 值 ， 培养 学生的应 用意识 ， 提高 学生 的 应 用 能 力 ， 实现 学 以致 用 ， 提 高 学 生 的数 学素 质 。
一
如在 “ 平移 ” 一课 ， 在 教 学 中可 以 由 学 生 所 熟 悉 的 电梯 上 下 移 动 引 出 平 移 的 概念 ． 引 导 学 生 探 索 发 现 出平 移 的性 质 ． 并 运 用 它 的 性 质 解决 一些 实 际 问题 。 如建 筑 物 的装 饰 图 案 问 题 ， 飞 机 停 在 机场 和在 空 中平 稳 飞 行 的 状 态 。 让 学 生 联 想 学 过 的 平移 。 四、 通 过 类 比的方 法把 生活 中 的数学 问题 引 入我 们的 课堂 。 教育 家夸 美 纽 斯 说 ： “ 人 们学 习 的 每 一 件 事 都 应 该 是 充 满 联系的。 ” 教学 中 ， 我 们在 强调 数 学 内部 联 系 的 同 时 ， 必 须 重 视 数 学 与外 界 的联 系 ， 重 视数 学 跟 亲 身 经 历 的 现 实 相 联 系 。 而 类 比是 建立 这 种 联 系 的极 为有 效 的 手段 。 例 如对 于 分 段 函 数 学 生 只 知 道 当 自变量 取 不 同值 时 对 应 着 不 同 的 函数 解 析 式 。 于 是让 学生 类 比 到现 实 生 活 中 的收 取 水 费 、 公交车按路程收费 、 缴 纳个 人 所 得 税 等 问题 ， 就 可 以 加 深 对 分 段 函数 的 理 解 ， 从 而 使学生产生兴趣 ， 并逐渐形成抽象思维的能力。 五、 通过“ 数学建模” 的活动和教学 。 把 学 生 运 用 数 学 的 能 力 落 实到 实处 。 新 课 标 的一 个 重 要 指 导 思 想 是 倡 导 教 学 贴 近生 活 ．贴 近

属于社会 ， 数学教育应该是现 实的数 学教育， 应该源 于现实、 于现实 、 于 寓 用 现 实， 数学教育应该通过具体的问题 来传 授抽象的数学 内容 ， 应该从 学习者 所经历、 所接触的客观实际中提 出问题 ， 后升华为数学 概念、 然 运算法则或 数学思想， 因此， 数学教学必须加强应用意识， 才能显露数学、 数学教育的本色。 ２ 数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。从考试角度上说 ， 、 国家 从 １９ ９３年起 在高考 中正式 出现 数学应用题 ， 经过多年的摸索 ， 年应用题 近 在高考试题中又出现加大考查力度， 重在考查能力 的趋势 ， 应用题 的教学更
关键词 ： 意识
一
能力 培养
、
为什 么 要加 强 数 学 应 用意 识 和 能 力 的 培 养
数学课中要培养学生数学应用意识和能力， 数学 的建模 是关键。 我们面
对的是学生 ， 首先应从学生 的实 际情况分析 ， 学生的阅历有 限， 对应用 问题
１重 视 数 学应 用 是 数 学 教 学 改 革 的 需 要 。 加 强 应 用 意 识 是 教 育 改革 的 、 需 要 。 世 界 范 围 内 ， 向 ２ 世 纪 的数 学 教 育 改 革 正 在 深 入 发 展 ， 强数 学 在 面 １ 加 的 应用 是 这 场 改 革 的一 个 明 显特 点 。 数 学 是 现 实 的 数 学 ， 属 于客 观 世 界 ， 它
分体现学生的主体地位 。 要突出数学应用 ，就应站 在构建 数学模型 的高度 来认识并实施应 用题
界， 随着社会的进步 ， 现代科学技术的高速发展带动 了信息 时代 的到来。在 的能力， 把应用问题 的渗透和平 时教学有机 的结合起来 ， 循序渐进。在数学 人们在生产和 日常生活中所必须具备的技术手段和工 具，社会对数 学应用 数学应用问题设计成探索和开放性试题 ， 让学生积极参 与， 在解题过程 中充

培养应用数学的意识和能力摘要：只有学会应用，才能使学习数学不仅仅停留在掌握知识的层面上，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。

随着高考力度的不断加大，这就要求我们教师必须重视学生的数学应用意识的培养。

关键词：培养应用意识能力随着数学的发展，数学的应用也越来越广泛，一个学生学习了数学知识而不会应用，将会很难适应社会，因此世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用，只有学会应用，才能使学习数学不仅仅停留在掌握知识的层面上，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。

随着高考力度的不断加大，这就要求我们教师必须重视学生的数学应用意识的培养，如何培养学生的数学应用意识呢？在教学中，可以考虑从以下三个方面入手。

一、注重数学知识与现实生活的联系恩格斯曾经说过：”数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

”丰富多彩的生活中，数学无处不在，数学活动来源于生活，它是具体的，因此，数学教学要密切结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习的素材，引导学生把所学的数学知识运用到生活中去，以体会数学在现实生活中的利用价值。

切记牵强附会，为应用而应用。

例如在讲了”算术-几何平均不等式”这一部分内容之后就可以列举相当多的最优化方面的应用题型，并且告诉学生这些应用是建立在所学不等式的基础上的，学生学了等比数列后适当的介绍一些平均增长（减少）的数学模型问题，如人口问题、物价问题、经济增长率问题等等。

可以使学生感到数学就在身边，数学贴近我们的生活，生活中含着丰富的数学，现实生活中有许多问题需要我们用所学的知识来解决，作为教师，教学中我们一定要把数学生活化的一面展现在学生面前，让学生真正的认识数学，理解数学并运用数学为自己为社会服务，使他们感到数学的趣味和作用，从而对数学产生兴趣和学好数学的信心，使他们在解决实际问题的过程中，逐步形成应用数学的意识和初步应用的能力。

二、为学生提供运用数学知识的机会和条件培养学生应用数学的意识，不能仅局限在课本上，作为数学教师，更应该为学生创造实践活动的机会，让学生亲身体验现实生活，去经历发现问题，并从数学角度探索解决问题的途径，验证并应用所得结论的全过程，在教学中，应当努力去发掘有价值的综合实践课、实习作业、专题活动等，让学生置身其中，去寻找用数学知识解决问题的方案，比如：让每一个同学统计一下自己家庭一周内丢弃的塑料袋的个数，再求出平均数、中位数，并计算一下一年大概会污染多少土地，这就需要学生了解家庭里废弃塑料袋情况，并细心的做好记录，学生通过统计废塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理和分析的过程，一方面加强了数学与生活的联系，同时在活动中运用自己所学的统计知识通过计算，感受到丢弃塑料袋的行为会给大自然造成多少污染，以唤起学生的环保意识，让学生亲身经历实践活动并主动地从数学角度进行分析、探索、解决问题的方案，学生在获得对数学理解的同时，在思维、能力和情感态度与价值观诸方面都得到了发展，让学生切身感到数学源于实际，又服务于生活的真谛，从而也增强和培养了学生应用数学的意识和能力。

数学应用意识与能力的培养的点滴体会在研读《课程标准》时，我十分注意了以下几段话：“能从数学的角度和运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中的事物，会从中提出问题，会运用所学的知识和技能解决问题”；“在数学探索应用的过程中，强化社会意识，提高人文素养和科学素养，懂得数学来源于实践，又反过来作用于实践，……”；“逐步增强探究能力、应用能力和创新能力”；“有较强的数学应用意识，熟悉基本的数学模型，对来自生活实际和其它学科的简单的数学问题，能综合地、灵活地运用有关知识和方法，进行数学建模和解释”；“应增强应用，从生活实际和学生知识背景以及其他学科中提出问题来引入数学知识和发展数学能力”。

基于此，我在教学实践中，十分重视以学生数学应用意识与能力的培养。

经常从实际引入概念为切入点，探讨如何将一些纯数学问题“背景化”，解决应用问题，发挥其教育作用，为培养学生应用意识选编好题，并且进一步从课堂内和课堂外两个角度为学生创设数学应用的环境。

同时，我们也清晰地看到，自从国家考试院把有关知识应用列为高考内容之后，为应用题的命题拓宽了思路，增加了命题点。

近年来，应用题在高考中又出现了加大考查力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点、难点。

因此，加强数学应用教学，提高应用数学的意识与能力是素质教育的重要任务，也是指导学生参加高考的一个重点。

一、概念从实际引入数学概念多是由实际问题抽象出来的，大多数都有其实际背景。

因此，在教学中应重视概念从实际引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生数学应用的兴趣，加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识。

教材中多数概念是由实际问题引入的，除了要充分利用教材中的实际问题进行概念教学外，还应适当补充一些实际问题。

特别是对教材中没有给出实际问题的抽象概念，更应选编一些有趣的实际问题进行教学，并不失时机的对学生进行数学“源于现实、用于现实”的思想教育。

这样，既加深了学生了对概念的理解，又培养了其数学应用的意识。

出 、分析 和解决 实 际生 活 中遇到 的各 种 问题 ．特别 是 与 生产 、生 活有关 的数 学 问题 。 ２、重 视 数学 应 用 是 数学 教 学 改革 的 需要 。当 前 在 世界 范围 内进行 的数 学 教学 改革 ，加强 数学 的应用 是这 场改 革的 一个显 著特 点 。同 时加强 数学 应 用意识 与 能力 的培 养 ．可 加深 同学 对数 学 重要 性 的 认识 ，增 强兴 趣 ， 提高 自主 学 习的主动 性 和积 极性 ，这 也正 是新课 改 的 目 标之 一 。 ３、数 学 应用 意 识 与 能力 的 培养 是 高 考 的需 要 。从 考试 的角 度 看 ，国 家在 １９ ９ ３年 起在 高 考 中 正式 出 现数 学应 用题 ．经过 多年 的摸索 ．近 年来 应用 题在 高考 中 又 呈现 出加 大考 查力 度 、重 在 考查 学 生 应用 能 力 的趋 势 ， 应用题 的教 学成 为 中学数 学教学 的热点 和难点 。 ４、数 学 应用 意 识 和 能力 的培 养 是 时代 的需 要 。 当 今 时代 ，数 学 出现 了 技术 化 的倾 向 ，它 的全 方 位渗 透 ， 正 日益转 化为人 们在 生产 生 活中所 必 须具 备 的技术 手段
浅 谈 数 学 应 用 意 识 与 能 力 的 培 养
●秦 朝 军
素质 教育 的重 点 是 培 养 学 生 的 创 新 精神 和 实 践 能 力 。教育 家 陶行 知说 ： “ 育只 有通 过生 活才 能 产生 作 教 用并 真 正 成为 教 育 。 ”而 生 活 的本 质就 是 把 所学 知 识 应 用到 实 际生 活 中去 ，通 过 实 际生 活 来 验证 所 学 的知 识 。 下面 结合 我 的教学实 践 ，就数 学应 用 意识 与能 力 的培养

数学应用意识与能力的培养一、为什么要加强数学应用意识和能力的培养：重视数学应用是数学教学改革的需要。

加强应用意识是教育改革的需要。

数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。

数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。

社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。

二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因:对数学的价值认识不足。

数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。

这就是数学的价值。

但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。

这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。

”三、如何来培养学生的数学应用意识和能力呢？首先，教师必须在教法和(学生的)学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线。

其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。

教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。

心 ，尝 到 了成 功 的滋 味 。
二 、以例题为 原型编制 出内涵丰 富的开放式应 用题 ，培养 学生 的数 学应 用意识和实践能力 在教 学时 ，要善于 引导学生将书 Ｄ 本知识应 用于实 际，抓住课本 典型题 例 ，进行 引伸扩展 ，编拟 出将 课本知 识 隐匿其中的实际 应用问题 ，去激发 Ｃ 学生 学习数学 的兴趣 ，培养 学生的数 Ａ 学应用意识和实践能力。 进 行 教 学创 新 。 ， 例如：如图 ｌ ，正方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ对角 线交于Ｏ， 点 Ｏ是正方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ 的一个顶 点 ，如 两个正方形 的边长相 等 ，那 么正 方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ绕 Ｏ 无论怎样转 动，两个正方形叠部 分面 图１
总等于一个正方形面积 的 １ ／ ４ ，想一想 ， 为什么？ 分析：我们可把正方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ绕 Ｏ旋转到 Ｏ Ａ 与 Ｏ Ａ成 线或 Ｏ Ａ 上Ａ Ｂ的两个特殊位置，容易验证其重叠部分面积为正方 形有面积的 １ ／ ４ ，在一般位置实行割补法拼凑成特殊位置 的图形 ，既将 Ａ Ｂ Ｏ Ｎ割被到 Ａ Ａ Ｏ Ｍ 的位置 ， 其本质就是证 明 △ Ａ Ｏ Ｍ Ａ Ｂ Ｏ Ｎ 。对 于这一纯几何 问题 ，我们在课外活动时作 了一点引伸。 引伸题 ：用现有一块正方形 土地建花 园，打算将其 四等分 。在每 等分 中种上不同颜色的花草，请你设计出你觉得比较美观 的多种方 案供选择。
一

学 的实 际 应用 价值 。
三、抓住 问题 本质，建立数 学模型，让 学生 体会到数学 应用的 无 处 不 在 些数学问题 ，若就题论题 ，会觉得枯燥无味 ，若联 系实 际。扩 展开来 ， 将会 觉得它丰富多彩。 笛卡儿说过 “ 我们所解决的每一个问题 ， 将成为一个模式 ， 用 以解决其他的问题 ”。而我们利用数学建模在解 决问题时， 其关键就是运用所掌握的数学信息 ， 根据基本 的数学图形、 数学思想和方法 ， 进行敏锐的识别、 分析 ， 以形成对问题的综合判断 ， 这个过程就是将问题转化为数学问题的过程。 以上引伸都是解决实际问题 的例子 ，解决这类 问题 的关键就是将 它们转化为数 学问题 ，我们 可以通过例题所建立 的数学模型 ， 结合每 个问题来构造双直角三角形求解 。在解 决问题 的过程 中加深了学生 对相关数学知识 的理解 ，挖掘了各知识点之间的本质联 系。同时 ，在 课外活动时，我们不仅让学生解答上面的引伸题 ，还让学生依据例题 是的数学模 型，每人编制两道实际应用题 ， 从 中选 出编得较好 的反馈 给学生解答 ， 让学生设计测量底部不可到达的物体高的方法 ， 如金字塔 ， 厂房上的烟囱，敌人碉堡 ，小 山上的电视塔顶距地 面高等 ； 设计测量 不可到达两点 间距离 ， 如在海岸边如何测量海上一船离海岸线距离 、 如何测量一条河宽等。通过对这一纯数学命题 的改造 ，不仅培养 了学 生的数学应用意识 ，而且也培养了学生的创新意识 ，提高了学生 的实 践应用能力 。 培养学生数学的应用意识与实践能力是一项长期艰巨的工作 ，它 需要我们教师有较强的数学应用意识与实践能力 ，只有 我们 自己有了 较强 的数学应用意识 和实践能力才能在平时教学 中着意去 营造数学应 用与创新的问题的情境 ，有计划、有 目的地去培养学生 的数学应用意 识与创新意识 ， 提高学生的实践能力； 才能克服应试教育观念的影响 ，

加强数学应用意识与能力的培养人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而应用意识和能力是创造力的核心。

数学教学中所研究的应用意识和能力，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。

高中数学培养应用意识能力【中图分类号】g623.5文献标识码：b文章编号：1673-8005（2013）02-0070-01人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而应用意识和能力是创造力的核心。

数学教学中所研究的应用意识和能力，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。

它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等过程。

这种意识和能力是正常人经过培养可以具备的。

那么如何培养学生的应用意识和能力呢？1如何认识数学贯彻新课程的理念需要我们对数学有一个较好的认识。

数学是科学、是语言、是工具，是基础，有广泛的应用，已从幕后走向台前，与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富。

我们要认识数学的一些要素，例如：1.1要认识数学的两个側面，即数学的两重性──数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚（g.polya）指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学；1.2要认识数学的基本要素，这就是柯朗（r.courant）所说的──逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；1.3要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人关心数学教育的未来”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”二、提高学生学习数学的兴趣教学实践表明，对于正处于生长发育阶段的小学生来说，从接触知识到学习应用、思考、探知，需要的是主动，需要的是学习探究知识的兴趣。

这种兴趣不是生来就有的，需要通过学生对事物的感性认知，进行激发和引导。

如何培养数学应用的能力数学应用能力是指将数学知识和技巧应用于实际问题解决的能力。

培养数学应用能力对于学生在学习和职业发展中都十分重要。

下面将从以下几个方面介绍如何培养数学应用的能力。

1.强化基础知识：数学应用能力的培养需要建立在扎实的基础知识之上。

首先需要掌握数学的基本运算、函数、方程、不等式等基础知识。

这些基础知识是解决实际问题的基础，只有牢固掌握了基础知识，才能够更好地应用到实际问题中。

2.培养问题意识：数学应用能力的核心是能够将问题抽象为数学模型，并利用数学方法进行求解。

因此，培养问题意识是非常重要的。

学生可以通过积极主动地去思考和提出问题，激发自己的思维能力和创造力。

在学习数学时，要时刻关注问题的本质，并思考如何用数学方法去解决。

3.找准方法和策略：在解决实际问题时，不同的问题可能需要不同的解决方法和策略。

培养数学应用能力的关键是灵活运用不同的方法和策略。

学生可以通过学习和掌握不同的解题技巧和方法，比如模型建立、辅助线、逆向思维等，来提高解决问题的能力。

4.进行实际应用：数学应用能力需要在实践中不断发展和提高。

学生可以通过参加数学建模竞赛、数学科技活动等方式，将数学知识应用于实际问题的解决中。

这些实际应用的活动可以帮助学生更好地理解和掌握数学的应用方法。

5.多角度思考问题：数学应用能力的培养还需要学生具备多角度思考问题的能力。

学生可以尝试从不同的角度去思考问题，采用不同的方法和策略进行求解。

这样可以促进学生的思维发展和创造力提升。

6.进行实践和实验：除了理论上的学习，学生还可以通过进行实践和实验来培养数学应用能力。

例如，在完成一个数学模型时，可以选择一些数据，进行实际的测量和观察，并将获取的数据进行处理和分析。

通过实践和实验，可以帮助学生更好地理解和应用数学。

7.多学科交叉应用：数学在现实生活中广泛应用于各个领域。

学生可以通过学习其他学科的知识，如物理、化学、经济等，将数学知识应用于其他学科的问题解决中。

的解决 ．
在数 学应 用 意 识 和 能 力 的 培 养 中 ， 重 应
视 学 生探 索 精 神 和创 新 能 力 的 培养 ， 数 学 把
应 用 问题 设 计 成 探 索 和开 放性 试 题 ， 学 生 让
积极 参 与 ， 解 题 过 程 中充 分 体 现 学 生 的 主 在 体地 位．要 突 出 数 学 应 用 ， 应 站 在 构 建 数 就
２ 通 过 “ 学 建 模 ” 动 和教 学 ， 培 养 ） 数 活 把 学生 用数 学 的能 力 落到 实处 ．
３ 数 学 的 能 力 弱 （ 善 于 建 立 数 学 模 ） 不 型 ）数 学课 中要 培 养 学生 数 学应 用 意 识 和能 ．
力 ， 学 的建 模 是 关 键 ． 们 面 对 的 是 学 生 ， 数 我 学生 的 阅历 有 限 ， 应 用 问题 的背 景 不熟 ， 对 难 以从 中构 建 出数 学 模 型 ， 碍 了对 实 际 问题 阻
个 考试科 目． ２ 用数 学 的意识 差． ） 用数 学 的意 识 ， 简言
的需要 ． 当今 世 界 ， 着社 会 的 进 步 ， 随 现代 科 之就 是用 数 学 的 眼 光 、 学 的 角 度 ， 察 事 数 观
学技术 的高 速 发 展 带 动 了信 息 时 代 的 到来 ．
在这样一 个时代 ， 学 出现 了技 术 化 的倾 向 ， 数
ห้องสมุดไป่ตู้
摘
要 ： 强数 学 应 用 意识 和 能 力 的培 养 是 数 学教 学 的一 个 重要 课 题 ， 文 就 加 强 数 学 应 用 意 识 和 加 本
能力的意义 。 当前 中 学 生数 学应 用 意识 和 能 力 的现 状 ， 何 培 养 学 生 的 数 学 应 用 意 识 和 能 力做 一 些 如

［】 １ 徐跃平 ． 思维引导的角度探 讨高 中 从
和发挥 “ 做” 的作用 ，由此一步步提高 其应用数学解决 现实问题 的能力；第二 ，
改革教学方式 ， 培养学生的创造性思维 。
数 学教 学 【１ 学学习与研 究 （ Ｊ数 ． 教研
版 ），２ １ ０ ０（２ ３）：２ ． ９
在 教 授 某 一 知识 之 前 ，通 过 讲 授
、
明确 数学的应用价值
《 中数学课程标准 》明确 指出 ， 高 高 中数学课程有 助于学生认识数学 的应 用 价值 ，增强应 用意识 ，形成解决 简单 实际问题 的能力 。在数学教学 中 ，教 师 要 把数学 的工具性 和应用价值 的理念 及
其 实 践 贯 穿 到整 个 教 学 环 节 中 。要 让 学
的全 面 发 展 。 参考文献 ：
生 观的养成 有重要作用。
二 、 培 养 学 生 对 数 学 的 兴 趣 ，使 之 建 立 对 数 学 的 正 确 认 知
１做好学情分析 ．
求 ，同时也 是培养学 生数 学应用意识 和
能力 的重要途径 。为做 到这点 ，我们必 须改革 数学课堂 。第一 ，要重视数学教 学 “ ”和 “ 学 做” 的统一 ，并充分重视
国对数学 的教育 在各个教学 阶段都是 十
分重视 的。在数 学教学 的 目的上 ，侧 重 于数学 知识 的传 授和学生应用数学解 决
师 可以采用趣味教学 方式 来使课堂变得
更加有 活力 ，坚决杜绝枯 燥无味 的教学
实际问题 的能力的培养 。那么 ，以高中
数 学教学为例 ，我们应该如何培养学 生 的数学应用 意识 和应用能力 呢？笔者 从
意识 和应用 能力的最直接和最有效 的方 法 ，也是数学 教学方法改革 的重要方 向 之一 。为 此 ，我们 在教学上要 以 “ 问题 导 向”来设计 整个数学教学过程 。这 既 满足学生 的学习兴趣 ，又直观地反应 和 体现 了数 学的工具性 。具体地在数学教

如何培养学生的数学应用意识和能力一、开拓学生对数学知识认识的视野，让其懂得数学的价值。

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不有数学的贡献。

很早以前马克思就曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。

”这一科学论断在这100 多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。

翻开我国几千年的文明史，从古人结绳记事到现代文明，其间数学的蓬勃发展和辉煌的成就让世人瞩目。

教学中让学生体验以上这些内容，其意义应该比掌握某一数学结论更为重要。

二、让学生经历生活中的数学，体验其应用价值。

例如，在学习了“数据的收集与整理”这一章的知识后，可以恰当地引导学生利用节假日深入生活进行实践，比如跑菜市场，让学生了解各种蔬菜的价格，或者跑超市担当家庭采购员，通过亲身经历，把自己收集的数据信息进行整理、加工，然后以统计表或统计图的形式呈现出来。

通过切身的实际感受，不但锻炼了学生的交往能力和数学的应用能力，还使学生体验到了生活的艰辛，塑造了勤劳俭朴、乐于助人的生活美德。

三、激发学生学习数学的兴趣，培养其自主探索和应用意识。

兴趣是成功的内在的动力源泉，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，我们离不开数学，逐步培养其学习、应用数学的兴趣。

比如，学习了“概率”知识，可以让学生就目前社会上发行的各种彩票问题引发讨论，并运用所学知识计算其各类中奖机会，知识应用的同时，使学生明确“彩票”是向社会奉献爱心的一种方式，要用平常心去对待，等等，激发学生学习数学兴趣的同时，使他们树立远大的科学理想——为改造自然、改造社会、发展科学而努力学习。

四、构建充满生命力的开放的课堂教学运行体系，激发学生的数学应用意识和能力。

1.精心构思，设计生活数学的教学方案。

例如在讲七年级几何中“两条直线相交，有且只有一个交点”这一公理时，我结合校内地面水泥小路的情况提出问题：地面上两条笔直的小路有几种位置关系？学生们的兴趣马上被调动起来，通过所熟悉的情境再现，热烈讨论，归纳总结出两个正确结论：平行，不平行（相交）。

小学数学教学中如何培养学生的应用意识在小学数学教学中，培养学生的应用意识至关重要。

这不仅能够帮助学生理解数学知识，更能提升他们在实际生活中的问题解决能力。

以下是一些有效的方法和策略：一、结合实际生活场景设计生活化的数学问题：将数学知识与日常生活紧密结合，例如通过购物、测量、时间管理等日常活动来设计数学问题。

比如，可以让学生计算购买水果的总价，或者测量教室的面积。

这种方式能够使学生感受到数学的实用性，激发学习兴趣。

实地考察与实践：组织学生进行实地考察，例如参观超市、工厂等场所，让他们了解数学在这些地方的应用。

同时，可以开展一些实践活动，如测量校园的长度或调查家庭用水情况等，让学生亲身体验数学在实际生活中的应用。

二、引入项目式学习多学科整合：将数学与其他学科进行整合，设计综合性的学习项目。

例如，通过科学实验需要的数据统计、分析等，培养学生的数学应用能力。

这样的跨学科学习不仅能加深学生对数学的理解，还能提升他们综合运用知识解决问题的能力。

小组合作与探究：组织学生进行小组合作，解决实际问题。

通过小组讨论、合作探究等形式，培养学生的团队合作精神和应用意识。

例如，可以让学生设计一个小区的垃圾分类方案，需要用到统计、分类等数学知识。

三、利用现代科技手段应用数学软件和APP：利用各种数学软件和学习APP，帮助学生进行数学建模和模拟。

例如，使用GeoGebra 进行几何图形的绘制和分析，或使用统计软件进行数据分析。

通过这些工具，学生能够更加直观地理解数学概念，并学会在实际问题中应用。

虚拟现实（VR）与增强现实（AR）技术：通过VR和AR技术，创设虚拟的学习环境，让学生在互动中学习数学知识。

例如，可以通过AR技术让学生在虚拟环境中进行测量、计算等操作，增强他们的实践能力和应用意识。

四、注重数学思维的培养问题解决导向：在教学中，注重培养学生解决问题的能力。

教师应鼓励学生多提问题，积极思考，尝试用数学的方法解决各种问题。