汇编试卷2

计算机专业基础综合历年真题试卷汇编2(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：16，分数：32.00)1.单项选择题1-40小题。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.若无向图G=(V，E)中含有7个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是_______。

（分数：2.00）A.6B.15C.16 √D.21解析：解析：要保证无向图G在任何情况下都是连通的，即任意变动图G中的边，G始终保持连通，首先需要G的任意6个结点构成完全连通子图G1，需n(n-1)／2=6×(6-1)／2=15条边，然后再添一条边将第7个结点与G1连接起来，共需16条边。

3.下列关于图的叙述中，正确的是_______。

Ⅰ．回路是简单路径Ⅱ．存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间Ⅲ．若有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路（分数：2.00）A.仅ⅡB.仅Ⅰ、ⅡC.仅Ⅲ√D.仅Ⅰ、Ⅲ解析：解析：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回路；序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径；回路显然不是简单路径，故Ⅰ错误；稀疏图是边比较少的情况，此时用邻接矩阵的空间复杂度为O(n 2)，必将浪费大量的空间，而邻接表的空间复杂度为O(n+e)，应该选用邻接表，故Ⅱ错误。

存在回路的有向图不存在拓扑序列，若拓扑排序输出结束后所余下的顶点都有前驱，则说明只得到了部分顶点的拓扑有序序列，图中存在回路，故Ⅲ正确。

4.设图的邻接矩阵A如下所示。

各顶点的度依次是_______（分数：2.00）A.1，2，1，2B.2，2，1，1C.3，4，2，3 √D.4，4，2，2解析：解析：邻接矩阵A为非对称矩阵，说明图是有向图，度为入度加出度之和。

1.(2015年教育学统考)西周学校以“六艺”为课程，根据程度分别安排在小学或大学学习，其中被称为“小艺”，安排在小学学习的是( )。

（A）诗书（B）礼乐（C）射御（D）书数2.(2010年教育学统考)1913年，黄炎培发表《学校教育采用实用主义之商榷》一文，深刻反思“癸卯学制”颁行以来中国教育发展的问题，提出必须( )。

（A）改革普通教育（B）发展师范教育（C）扩大高等教育（D）推进社会教育名词解释题---为题目类型3.(2016年辽宁师范大学)朱子读书法。

4.(2013年厦门大学)南洋公学。

简答题---为题目类型5.(2016年内蒙古大学)简述孟子的德育原则。

6.(2015年陕西师范大学333)简述董仲舒三大文教政策。

7.(2016年福建师范大学)简述东林书院的讲会制度。

8.(2013年福州师范大学)评述清末新政时期的嘉庚兴学。

9.(2014年华南师范大学)《壬戍学制》相对于“壬子癸丑学制”的明显特点是什么?1.(2015年教育学统考)西周学校以“六艺”为课程，根据程度分别安排在小学或大学学习，其中被称为“小艺”，安排在小学学习的是( )。

（A）诗书（B）礼乐（C）射御（D）书数【正确答案】D【试题解析】书、数是文化基础知识技能，是西周小学主要教学内容。

大学比小学程度要高。

学习的内容也有变化，大学列入计划的是《诗》《书》。

2.(2010年教育学统考)1913年，黄炎培发表《学校教育采用实用主义之商榷》一文，深刻反思“癸卯学制”颁行以来中国教育发展的问题，提出必须( )。

（A）改革普通教育（B）发展师范教育（C）扩大高等教育（D）推进社会教育【正确答案】A【试题解析】1913年，黄炎培在《教育杂志》上发表《学校教育采用实用主义之商榷》一文，对“癸卯学制”颁行以来中国教育尤其是普通教育发展中的问题做了剖析，指出学生在学校中所受到的道德、知识、技能训练对走向社会后的题目毫无用处，提出要对传统的教育进行改革，提倡教育与学生生活、学校与社会实际相联系的实用意义，提出改传统教育为近代实用教育的思想，成为民国初年实用主义教育思潮的先导，极大地推动了当时的新教育改革运动。

教师公开招聘考试教育理论综合知识（教育学）历年真题试卷汇编2(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：23，分数：46.00)1.【2012．江西】从教育有史以来，除( )以外，教育都具有阶级性的特征。

A.原始教育√B.西周教育C.近代教育D.现代教育解析：解析：原始社会的教育没有阶级性。

2.【2015．福建】春秋战国时期出现的中国教育发展史上里程碑式的学校教育制度是( )。

A.国学B.私学√C.太学D.乡学解析：解析：春秋战国时期私学的发展是我国教育史、文化史上的一个重要里程碑，促进并形成了百家争鸣的盛况。

3.【2015．重庆大渡口】教育这一社会现象的根本属性是它的( )。

A.自然性B.社会性√C.历史性D.永恒性解析：解析：教育的社会性是教育的根本属性。

4.【2015．重庆双特】教育的本质属性是( )。

A.社会性√B.阶级性C.育人性D.时代性解析：解析：从本质属性来说，教育就是根据一定社会需要进行的培养人的活动，或者说是培养人的过程。

从受教育者身心发展变化来看，教育是发展，是生长，是对生活、环境的适应，是经验的积累与重新组合，是个体社会化的过程。

5.【2014．福建】我国奴隶社会学在官府的现象，体现教育的特点是( )。

A.社会性B.阶级性√C.历史性D.永恒性解析：6.【2015．湖北潜江】下列说法不正确的是( )。

A.教育将随着国家的消亡而消亡√B.一个国家或民族的教育常常表现出自身的历史继承性C.教育常常超前或滞后于社会政治经济发展D.教育现象最早出现于奴隶社会解析：解析：教育的社会属性表明，教育具有永恒性。

即教育是人类所特有的社会现象．只要人类社会存在．就存在教育。

7.【2013．福建】我国学校教育产生于( )。

A.原始社会B.奴隶社会√C.封建社会D.社会主义社会解析：解析：根据历史记载，我国早在4 000多年前的夏代就有了学校教育的形态。

8.【2011．福建】下列描述能够体现中国古代教育特点的是( )。

执业护士（基础护理和技能）历年真题试卷汇编2(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、 B1型题(总题数：2，分数：8.00)A．过氧乙酸B．甲醛C．碘酊D．苯扎溴铵E．乙醇（分数：4.00）(1).可用于深部伤口冲洗的化学消毒剂是A.B.C.D. √E.解析：①过氧乙酸：可用于手的消毒、物体表面擦拭、室内空气消毒，有刺激性和腐蚀性；②甲醛：可同于室内物品消毒和柜内熏蒸，对呼吸道和眼睛有刺激，使用时注意防护；③碘酊：主要用于创伤、手术和注射部位的皮肤消毒，消毒后需用70％的乙醇脱碘；④苯扎溴铵：可用于手、皮肤消毒，阴道、膀胱、伤口黏膜创面的消毒；⑤乙醇：多用于皮肤消毒。

故应选D。

(2).对呼吸道和眼睛有刺激性的化学消毒剂是A.B. √C.D.E.解析：①过氧乙酸：可用于手的消毒、物体表面擦拭、室内空气消毒，有刺激性和腐蚀性；②甲醛：可同于室内物品消毒和柜内熏蒸，对呼吸道和眼睛有刺激，使用时注意防护；③碘酊：主要用于创伤、手术和注射部位的皮肤消毒，消毒后需用70％的乙醇脱碘；④苯扎溴铵：可用于手、皮肤消毒，阴道、膀胱、伤口黏膜创面的消毒；⑤乙醇：多用于皮肤消毒。

故应选B。

A．3天B．14天C．7天D．24hE．4h（分数：4.00）(1).高压蒸汽灭菌后的无菌包在梅雨季节的有效期为A.B.C. √D.E.解析：高压蒸气灭菌后的无菌包应放在清洁、干燥的橱柜或专放清洁物品的房间中，在未被污染的情况下一般可保持7～14天，在天气比较潮湿的夏天只能保存7天；如无菌包内物品一次未用完，则按原折痕包好，注明开包日期及时间，有效期为24h。

过期或受潮，则需要重新灭菌。

故应选C。

(2).无菌包内用品一次未用完，包内其他物品有效期限为A.B.C.D. √E.解析：高压蒸气灭菌后的无菌包应放在清洁、干燥的橱柜或专放清洁物品的房间中，在未被污染的情况下一般可保持7～14天，在天气比较潮湿的夏天只能保存7天；如无菌包内物品一次未用完，则按原折痕包好，注明开包日期及时间，有效期为24h。

会计专业技术资格中级经济法（公司法律制度）历年真题试卷汇编2(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：10，分数：20.00)1.单项选择题本类题共25小题。

每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案。

多选、错选、不选均不得分。

__________________________________________________________________________________________ 2.甲股份有限公司2014年6月召开股东大会，选举公司董事。

根据《公司法》的规定，下列人员中，不得担任该公司董事的是( )。

(2014年)A.张某，因挪用财产被判处刑罚，执行期满已逾6年B.吴某，原系乙有限责任公司董事长，因其个人责任导致该公司破产，清算完结已逾5年C.储某，系丙有限责任公司控股股东，该公司股东会决策失误，导致公司负有300万元到期不能清偿的债务D.杨某，原系丁有限责任公司法定代表人，因其个人责任导致该公司被吊销营业执照未逾2年√3.根据公司法律制度的规定，下列人员中，符合公司董事、监事、高级管理人员任职资格的是( )。

(2016年)A.张某，曾为甲大学教授，现已退休√B.王某，曾为乙企业董事长，因其决策失误导致乙企业破产清算，自乙企业破产清算完结之日起未逾3年C.李某，曾为丙公司董事，因贷款炒股，个人负有到期债务1000万元尚未偿还D.赵某，曾担任丁国有企业总会计师，因贪污罪被判处有期徒刑，执行期满未逾5年(1)选项B：担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾3年的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员；(2)选项C：个人所负数额较大的债务到期未清偿的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员；(3)选项D：因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾5年的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。

普高专升本（大学语文）历年真题试卷汇编2(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 3. 古文翻译题 5. 填空题7. 文学作品赏析9. 词语解释10. 理解分析单项选择题1．“仲尼之徒无道桓、文之事者，是以后世无传焉”，反映了孟子的( )A．民贵君轻的思想B．反对“霸道”的思想C．人性本善的思想D．得道多助的思想正确答案：B解析：齐桓公、晋文公为春秋五霸的代表，桓、文之事代指“霸道”。

孟子主张“王道”，以民为本。

引文中说“仲尼之徒无道桓、文之事”，反映的是孟子反对“霸道”的思想。

2．“诗言志”出自( )A．《尚书》B．《易经》C．《诗经》D．《诗大序》正确答案：A解析：“诗言志”出自《尚书.尧典》，古人在诗、乐、舞三位一体的年代里，通过用原始歌舞之言，去言社会集体之志。

3．下列不属于《诗经》艺术特征的是( )A．重章叠句B．赋、比、兴的手法C．香草美人体D．以四言为主正确答案：C解析：“香草美人”是屈原作品《离骚》中的著名意象。

其他几项均为《诗经》的艺术特征。

4．“多行不义必自毙”出自( )A．《左传》B．《国语》C．《战国策》D．《春秋》正确答案：A解析：“多行不义必自毙”出自《左传.郑伯克段于鄢》，是郑庄公评价共叔段的话，说他做多了坏事，一定会自取灭亡。

5．《汉书》的体例属于( )A．国别体B．编年体C．纪传体D．纪事本末体正确答案：C解析：《汉书》是中国第一部纪传体断代史。

纪传体是司马迁的《史记》所开创的新的史学编纂体例，以人物为中心记载历史。

《二十四史》均为纪传体。

6．与《涛经.氓》题材类似的作品是( )A．《上山采蘼芜》B．《孔雀东南飞》C．《陌上桑》D．《悲愤诗》正确答案：A解析：《氓》是一首弃妇诗，以被抛弃的妇女的口吻回忆过去，悲叹现实。

《上山采蘼芜》也是一首弃妇诗，表达的主题与《氓》类似。

7．建安时期，擅长写四言诗的是( )A．曹操B．曹植C．蔡琰D．曹丕正确答案：A解析：曹操擅长写四言诗，代表作品为《龟虽寿》等。

山东专升本（语文）历年真题试卷汇编2(总分：62.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：6，分数：12.00)1.唐代大诗人自居易的号是 ( )（分数：2.00）A.香山居士√B.柳泉居士C.六一居士D.东坡居士解析：解析：识记类试题。

古代作家多以字、号行世，所以字、号是古代作家作品中应该识记的文学常识之一。

本题中，蒲松龄(1640—1715)字留仙，清代小说家，别号柳泉居士；白居易，字乐天，唐代诗人，号香山居士；欧阳修，字永叔，宋代散文家，号醉翁，晚号六一居士；李清照，自号易安居士。

另外，还有一些特别熟悉的文人字号需要大家熟记，如陶渊明号五柳先生，杜甫字子美，号少陵野老；李白字太白，号青莲居士；陆游字务观，号放翁；辛弃疾字幼安，号稼轩；苏轼字子瞻，号东坡居士；李商隐字义山，号玉溪生；王安石字介甫，号半山；等等。

2.“昔我往矣，杨柳依依。

今我来思，雨雪霏霏。

”采用了 ( )（分数：2.00）A.对比手法√B.比喻手法C.拟人手法D.象征手法解析：解析：理解类试题。

“昔我往矣，杨柳依依。

今我来思，雨雪霏霏”四句，以乐景衬哀情，情景反衬，在情景的对比中表情达意。

另外，细心的考生会发现，本题实际上正好给第4题提供了答案，这属于命题上的疏误。

3.《谏逐客书》是李斯给秦始皇的奏章，属于 ( )（分数：2.00）A.应用文B.议论文√C.说明文D.记叙文解析：解析：理解类试题。

从文章所使用的主要表达方式方面，我们可以分出记叙文、议论文、说明文等几种。

记叙文是以叙述为主要表达方式的文章，一般可分为写人记事和写景状物两类。

记叙文的要素是：时间、地点、人物、事件。

记叙文记叙的顺序有：顺序、倒叙、插叙、补叙等。

记叙文的表达方式有：叙述、描写、说明、议论、抒情等。

记叙文的种类有：新闻、通讯、传记、回忆录、报告文学、小说、散文等。

说明文是抓住事物的特征，说明事物的形状、性质、特点、成因、关系、功能等内容的文章。

汉语国际教育硕士（汉语基础）历年真题试卷汇编2(题后含答案及解析)题型有：1. 汉语语言学基础知识汉语语言学基础知识填空题1．在春秋时代，汉族的民族共同语被称为“雅言”，从汉代起被称为_______。

(北京大学)正确答案：通语2．20世纪的_______运动，在口语方面增强了北京话的代表性。

(北京大学) 正确答案：国语运动3．北方方言可分为四个次方言：华北东北方言、西北方言、西南方言和_______。

(山东大学)正确答案：江淮方言4．汉族早在先秦时代就存在着汉民族共同语。

在春秋时代，这种共同语被称为“雅言”，从汉代起，称为“通语”，明代改称为_______。

(复旦大学) 正确答案：官话5．汉语有_______个方言区，苏州话属于_______方言区。

(上海外国语大学)正确答案：七吴6．现代汉语普通话以典范的现代的白话文著作为_______。

(苏州大学)正确答案：语法规范7．世界上使用人口最多的语言是_______。

(苏州大学)正确答案：汉语8．汉语在海外影响最大的三种方言是闽方言、_______和_______。

(苏州大学)正确答案：客家方言粤方言9．海外华人使用最多的方言之一是_______方言。

(上海大学)正确答案：粤语解析：客家方言、粤方言、闽方言通行于海外华人地区，美洲华人地区几乎90％以上通用粤语。

10．典型的吴方言是_______。

(上海大学)正确答案：苏州话11．普通话辅音_______只能充当韵尾不能作声母。

(厦门大学)正确答案：ng12．在普通话中，b是双唇、不送气、清、塞音，它的国际音标是_______。

(复旦大学)正确答案：[p]13．上声在非上声前面调值从214变成_______。

(复旦大学)正确答案：2114．现代汉语中d、t发音的不同之处在于，前者_______，后者_______。

(上海外国语大学)正确答案：不送气送气15．普通话鼻辅音中不能作韵尾的是_______。

考研数学二（函数、极限与连续）历年真题试卷汇编2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．[2008年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )．A．若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛B．若{xn}单调，则{f(xn)}收敛C．若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛D．若{f(xn)}单调，则{xn}收敛正确答案：B解析：题设中给出数列单调、有界等条件，这自然想到利用命题1．1．4．1确定正确选项，也可以用反例排错法确定之．解一若{xn}单调，则{f(xn)}单调．又f(x)在(一∞，+∞)内有界，可见{f(xn)}单调有界，由命题1．1．4．1知{f(xn)}收敛．仅(B)入选．解二举反例排错法确定正确选项．若取f(x)=arctanx，{xn)={n}，则可排除(C)、(D)．若取f(x)=和xn=，则=0且f(xn)={f(xn)}不收敛，排除(A)．仅(B)入选．知识模块：函数、极限与连续2．[2007年] 设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶导数，且f＂(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是( )．A．若u1＞u2，则{un}必收敛B．若u1＞u2，则{un}必发散C．若u1＜u2，则{un}必收敛D．若u1＜u2，则{un}必发散.正确答案：D解析：由于含有抽象函数，利用赋值法举反例判别．依据函数f(x)的性质可判断数列{un=f(n))的敛散性．举反例排除错误选项．设f(x)=x2，则f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f＂(x)＞0，u1＜u2，但{un)={n2}发散，排除(C)．设f(x)=1／x，则f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f＂(x)＞0，u1＞u2，但{un}={1／n)收敛，排除(B)．设f(x)=一lnx，则f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f＂(x)＞0，u1＞u2，但{un}={一lnx}发散，排除(A)．仅(D)入选．知识模块：函数、极限与连续3．[2004年]等于( )．A．∫12 ln2dxB．2∫12 lnx dxC．2∫12 ln(1+x)dxD．∫12 ln2(1+x)dx正确答案：B解析：将所给极限变形为其对应一函数在一区间上的积和式．分别使用式(1．1．4．1)或式(1．1．4．3)化为定积分，后者还必须作一代换才能化为四选项之一．=2∫12lnx dx (利用式(1．1．4．1))．仅(B)入选．知识模块：函数、极限与连续4．[2010年]=( )．A．B．C．D．正确答案：D解析：将所给积和式可改写为下述两种形式：因而本题有下述两种解法．解一仅(D)入选．因解二记D={(x，y)∣0≤x≤1，0≤y≤1}，它是正方形区域，f(x，y)=，将D的长与宽n等分(见图1．1．4．1)，则D分成n2个小正方形，每个小正方形的面积为．于是σn可看成f(x，y)在D上的一个二重积分的积和式：仅(D)入选．知识模块：函数、极限与连续5．[2007年] 当x→0+时，与√x等价的无穷小量是( )．A．l—e√xB．lnC．一1D．1一cos√x正确答案：B解析：用等价无穷小量定义判别．为此可使用等价无穷小代换、洛必达法则求之．解一使用等价无穷小定义，用排错法确定正确选项．因当x→0+时，有1一e√x=一(e√x一1)～一√x，排除(A)；一1～√x／2，排除(C)；1一cos√x～(√x)2／2=x／2，排除(D)．因而仅(B)入选．解二仅(B)入选．知识模块：函数、极限与连续6．[2013年] 设cosx一1=xsina(x)，其中∣a(x)∣＜，当x→0时，a(x)是( )．A．比x高阶的无穷小量B．比x低阶的无穷小量C．比x低阶的无穷小量D．与x等价的无穷小量正确答案：C解析：因∣α(x)∣＜，故sinα(x)的反函数存在，且因sinα(x)=→0(x→0)，故α(x)为无穷小量，且x(x)=arcsin．于是所以α(x)与x是同阶但不等价的无穷小量．仅(C)入选．知识模块：函数、极限与连续7．[2016年]设α1=x(cos√x一1)，α2=√xln(1+)，α3=一1，当x→0+时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是( )．A．α1，α2，α3B．α2，α3，α1C．α2，α1，α3D．α3，α2，α1正确答案：B解析：先分别求出α1，α2，α3关于x的无穷小量的阶数，再利用无穷小量阶的定义比较之．当x→0+时，α1=x(cos√x—1)=一x(1一cos√x)～一x α2=√xln(1+)～x1/2．x1/3=x5/6，α3=一1～,由无穷小量阶的定义易看出，从低阶到高阶的排列次序为α2，α3，α1．仅(B)入选．知识模块：函数、极限与连续8．[2004年] 把x→0+时的无穷小量α=∫0x cost2dt，β=∫0x2 tan√tdt，γ=∫0√xsint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是( )．A．α，β，γB．α，γ，βC．β，α，γD．β，γ，α正确答案：B解析：使用无穷小量的阶的定义求之，也可利用命题1．1．5．1(2)求之．解一分别求出α，β，γ关于x的阶数，然后再比较．由=1知，α是x的l阶无穷小量．由即β为x的3阶无穷小量．由即γ为x的2阶无穷小量，故正确的排列次序为α，γ，β．仅(B)入选．解二两两比较它们的阶的大小．因=0.因而β是α的高阶无穷小量．可排除(C)，(D)选项．同法可求得=∞，则β是γ的高阶无穷小量，排除(A)．=0，则γ是α的高阶无穷小量，因而仅(B)入选．解三利用命题1．1．5．1观察求之．仅(B)入选．因cost2为t→0时的零阶无穷小量，故α=∫0x cost2dt为(1+0)×1=1阶无穷小量，β为x的(1／2+1)×2=3阶无穷小量，γ为(3+1)×(1／2)=2阶无穷小量，故正确的排列次序为α，γ，β．知识模块：函数、极限与连续9．[2010年] 设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=ex/10，则当x充分大时有( )．A．g(x)＜h(x)＜f(x)B．h(x)＜g(x)＜f(x)C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜g(x)＜h(x)正确答案：C解析：x→+∞时，利用无穷大量阶的定义或利用命题1．1．5．3先比较无穷大量的阶，再判别选项．由x→+∞时，由命题1．1．5．3(2)知，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为ln10x，ex/10，因而有(ln10x／x)=0，于是当x充分大时有x＞ln10x，(ex/10／x)=+∞，因而当x充分大时，有ex/10＞x，故当x充分大时有f(x)=ln10x＜g(x)=x＜h(x)=ex/10．仅(C)入选．知识模块：函数、极限与连续10．[2009年] 当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则( )．A．a=1，b=一1／6B．a=1，b=1／6C．a=一1，b=－1／6D．a=1，b=1／6正确答案：A解析：用等价无穷小代换或洛必达法则求之．解一由题设有故必有1一a=0，即a=1．于是有一a3／(6b)=1，即b=一1／6，仅(A)入选．解二由题设有,因而存在，而(－3bx2)=0，故(1一a cosax)=0，即a=1．于是有,即b=一1／6．仅(A)入选．知识模块：函数、极限与连续填空题11．[2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．正确答案：函数y(t)=arctant在[x，x+1]上可导，由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(x，x+1)，使得arctan(x+1)一arctanx=，ξ∈(x，x+1)，从而＜x2[arctan(x+1)一arctanx]＜不等式两边取极限可得：=1.故由夹逼准则知：x2[arctan(x+1)一arctanx]=1．涉及知识点：函数、极限与连续12．[2012年]=__________.正确答案：利用定积分定义求上述积和式的极限．=arctanx∣01 =arctanl 一arctan0=arctanl=π／4．涉及知识点：函数、极限与连续13．[2002年]=__________.正确答案：利用定积分的定义式(1．1．4．3)或式(1．1．4．2)计算．解一原式：解二原式涉及知识点：函数、极限与连续14．[2016年] 极限=___________.正确答案：积和式的极限可利用定积分定义式(1．1．4．3)求之．=∫01 sinxdx=一∫01 xdcosx=一[(xcosx)∣01 一∫01 cosx dx]=一cos1+∫01 d(sinx)=一cosl+sinl=sinl一cosl．涉及知识点：函数、极限与连续15．[2003年] 若x→0时，(1一ax2)1/4一1与xsinx是等价无穷小，则a=_________．正确答案：利用等价无穷代换及等价无穷小定义求之．当x→0时，利用命题1．1．3．1(8)得到(1一ax2)1/4一1～一ax2／4，xsinx～x2．于是，根据题设，有=l，故a=一4．涉及知识点：函数、极限与连续解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

考研数学二（多元函数微积分）历年真题试卷汇编2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．(2010年)设函数z＝z(χ，y)由方程F()＝0确定，其中F为可微函数，且F′2≠0，则【】A．χ．B．z．C．－χ．D．－z．正确答案：B解析：由隐函数求导公式得知识模块：多元函数微积分2．(2010年) 【】A．B．C．D．正确答案：D解析：知识模块：多元函数微积分3．(2011年)设函数f(χ)，g(χ)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)＝g′(0)＝0，则函数z＝f(χ)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是【】A．f〞(0)＜0，g〞(0)＞0．B．f〞(0)＜0，g〞(0)＜0．C．f〞(0)＞0，g〞(0)＞0．D．f〞(0)＞0，g〞(0)＜0．正确答案：A解析：则AC＝B2＞0 故z＝f(χ)g(y)在(0，0)点取极小值．应选A．知识模块：多元函数微积分4．(2012年)设函数f(χ，y)可微，且对任意χ，y都有型＜0，则使不等式f(χ1，y1)＜f(χ2，y2)成立的一个充分条件是【】A．χ1＞χ2，y1＜y2B．χ1＞χ2，y1＞y2C．χ1＜χ2，y1＜y2D．χ1＜χ2，y1＞y2正确答案：D解析：由于偏导数本质上就是一元函数导数，则由型可知，f(χ，y)关于变量χ是单调增的，关于变量y是单调减的．因此，当χ1＜χ2，y1＞y2时，f(χ1，y1)＜f(χ2，y1)，f(χ2，y1)＜f(χ2，y2) 则f(χ1，y1)＜f(χ2，y2) 故应选D．知识模块：多元函数微积分5．(2012年)设区域D由曲线y＝sinχ＝±，y＝1围成，则(χy5－1)dχdy ＝【】A．πB．2C．－2D．－π正确答案：D解析：作辅助线y＝－sinχ(－≤χ≤0)．如图，将区域D分为两部分D1和D2，其中D1关于χ轴对称，D2关于y轴对称，而χy5分别关于变量χ和y 都是奇函数，则知识模块：多元函数微积分6．(2013年)设z＝f(χy)，其中函数f可微，则【】A．2yf′(χy)．B．－2yf′(χy)．C．f(χy)．D．－f(χy)．正确答案：A解析：知识模块：多元函数微积分7．(2013年)设Dk是圆域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤1)在第k象限的部分，记IK＝(y－χ)dχdy(k＝1，2，3，4)，则【】A．I1＞0．B．I2＞0．C．I3＞0．D．I4＞0．正确答案：B解析：由于D1和D3关于直线y＝χ对称，则而在D2上，y－χ＞0，在D4上y－χ＜0，则I2＞0，I4＜0 故应选B．知识模块：多元函数微积分8．(2014年)设函数u(χ，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有2阶连续偏导数，且满足≠0及＝0，则【】A．u(χ，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得B．u(χ，y)的最大值和最小值都在D的内部取得C．u(χ，y)的最大值在D的内部取得，最小值都在D的边界上取得D．u(χ，y)的最小值在D的内部取得，最大值都在D的边界上取得正确答案：A解析：由题设可知，B≠0，A＋C＝0，则AC－B2＜0 故函数u(χ，y)在区域D内无极值点，因此，u(χ，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得．故应选A．知识模块：多元函数微积分9．(2015年)设函数f(u，v)满足f(χ＋y，)＝χ2－y2，则依次是【】A．，0B．0，C．－，0D．0，－正确答案：D解析：故应选D．知识模块：多元函数微积分10．(2015年)设D是第一象限中由曲线2χy＝1，4χy＝1与直线y＝χ，y＝χ围成的平面区域，函数f(χ，y)在D上连续，则(χ，y)dχdy＝【】A．B．C．D．正确答案：B解析：由题设知积分域D如图所示，曲线2χy＝1，4χy＝1在极坐标下方程分别为2r2cosθsinθ＝1，4r2cosθsinθ＝1 即，直线y＝χ，y ＝χ在极坐标下的方程为，则故应选B．知识模块：多元函数微积分填空题11．(2014年)设z＝z(χ，y)是由方程e2yz＋χ＋y2＋z＝确定的函数，则dz＝_______．正确答案：－(dχ＋dy)．解析：将χ＝y＝代入e2yz＋χ＋y2＋z＝得知识模块：多元函数微积分12．(2015年)若函数z＝z(χ，y)由方程eχ＋2y＋3z＋χyz＝1确定，则dz｜(0，0)＝________．正确答案：－(dχ＋2dy)．解析：将χ＝0，y＝0代入eχ＋2y＋3z＋χyz＝1中得e3z＝1，则z＝0 方程eχ＋2y＋3z＋χyz＝1两端微分得eχ＋2y＋3z(dχ＋2dy＋3dz)＋yzdχ＋χzdy＋χydz＝0 将χ＝0，y＝0，z＝0代入上式得dχ＋2dy＋3dz＝0 则dz｜(1，0)＝－(dχ＋2dy)．知识模块：多元函数微积分13．(2011年)设平面区域D由直线y＝χ，圆χ2＋y2＝2y及y轴所围成，则二重积分χydσ＝_______．正确答案：解析：知识模块：多元函数微积分解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。