M FRB l
FRA
A a
M
FRB
C b l B
将坐标原点取在梁的左端. 因为梁上没有横向外力，所以
全梁只有一个剪力方程
M FS ( x ) (0 x l ) (1) l
由(1)式画出整个梁的剪力图 是一条平行于 x 轴的直线.
M l
+
AC 段和 BC 段的弯矩方程不同
AC段
M FRA
FS(x) M(x)
x FS 图的坐标系
M 图的坐标系
剪力图为正值画在 x 轴上侧,负值画在x 轴下侧
弯矩图为正值画在 x 轴上侧,负值画在x 轴下侧
x
O
O
例题5 如图所示的悬臂梁在自由端受集中荷载 F 作用, 试作此梁
的剪力图和弯矩图.
A
F
B x
解: 列出梁的剪力方程 和弯矩方程
l
FS ( x ) F M ( x ) Fx
m dx
的剪力为正；反之，为负。
m dx
4.2截面法
这种假想用一截面将物体截开为两部分，取其 中一部分为研究对象，利用平衡条件求解截面 内力的方法称截面法。 综上所述，截面法包括以下三个步骤： （1）沿所求内力的截面假想地将杆件截成两部 分。 （2）取出任一部分为研究对象，并在截开面上 用内力代替，弃去部分对该部分的作用。 （3）列出研究对象的平衡方程，并求解内力。
例题3 轴的计例算简图如图所示，已知 F1 = F2 = F = 60kN，
a = 230mm，b = 100 mm 和c = 1000 mm. 求 C 、D 点处横截面
上的剪力和弯矩.
F1=F
C
