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某钢铁集团有限责任公司开展节能降耗和长江清洁生产型工厂工作，于1997年建立工业煤气和民用煤气工程，使焦炉产生的余气及高炉煤气经过净化、输送、储存、供生产、生活使用。
煤气含有CO、CO2、N2、H2S等多种成分，是一种易燃、易爆、无色、有毒的气体，如一旦发生煤气输送管道事故，就会造成严重的人员伤亡和生产事故。
因此，对煤气输送管道的安全监控是实现煤气系统安全生产的关键。
因此，该公司组织人员，针对煤气管线在运行过程中曾经发生过的事故及可能的原因，管线发生穿孔、开裂、造成煤气泄漏事故的情况进行分析，分析结果如下：管道存在缺陷、管道腐蚀穿孔、外力破坏、人为操作失误、管线内超压、阀门泄漏等原因是造成管道穿孔开裂泄漏事故发生的主要原因，管道腐蚀穿孔则是由于腐蚀严重和日常管理维护不力造成的；外力破坏来自人为破坏或地震、雷电等自然灾害；管道缺陷由材质缺陷或施工缺陷引起，材质缺陷包括强度设计不合规定、管材选择不当、管材质量差等三种类型，管材质量差是由于制造加工质量差和使用前未检测造成的，施工缺陷则包括安装质量差、焊接质量差、撞击挤压破坏三个原因。
（1）简述事故树分析方法的优缺点；（2）根据以上事故情景，利用事故树分析管线穿孔开裂造成煤气泄漏事故的原因，编制事故树图，并进行定性分析，排出各基本事件的结构重要度顺序，并计算顶上事件的发生概率。
（各基本事件发生概率相等，均为0.1）1、①事故树分析是一种图形演绎方式，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。
它可以就某些特定的事故状态作层次深入的分析，分析各层次之间各因素的相互联系与制约关系，即输入（原因）与输出（结果）的逻辑关系，并且用专门的符号标示出。
②事故树分析能对导致灾害或功能事故的各种因素及其逻辑关系做出全面、简洁和形象的描述，为改进设计、制造安全技术措施提供了依据。
③事故树分析不仅可以分析某些元件、部件故障对系统的影响，而且可对导致这些元件、部件的特殊原因进行分析。
事故树（故障树）分析法专题培训教材事故树（也称为故障树）分析（Fault Tree Analysis，FTA）技术，是美国贝尔电话实验室于1962 年开发的。
它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可以做定性分析，也可以做定量分析，体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。
它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以事故树分析为主要标志的。
1974 年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
1数学基础1.1基本概念（1）集，从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
（2）并集，把集合 A 的元素和集合B 的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A 与B 的并集，记为A∪B 或 A＋B。
若 A 与 B 有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。
例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e、f}则A∪B={a、b、c、d、e、f}（3）交集，两个集合 A 与B 的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∩B或A·B。
根据定义，交是可以交换的，即A∩B=B∩A。
例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e}则A∩B={c、d}（4）补集，在整个集合（Ω）中集合 A 的补集为一个不属于A 集的所有元素的集。
补集又称余，记为A′或 A。
1.2布尔代数规则布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。
它可用于事故树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合，或将系统失效表达为基本元件失效的组合。
演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合（即最小割集），进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。
布尔代数的规则如下（X、Y 代表两个集合）：（1）交换律：X·Y = Y·X； X＋Y = Y＋X（2）结合律：X·(Y·Z)=(X·Y)·Z； X＋(Y＋Z)=(X＋Y)＋Z（3）分配律：X·(Y＋Z) = X·Y＋X·Z； X＋(Y·Z)=(X＋Y)·(X＋Z)（4）吸收律：X·(X＋Y) = X； X＋(X·Y) = X（5）互补律：X＋X′= Ω = 1；X·X′= Ф（Ф表示空集）（6）幂等律：X·X = X；X＋X = X（7）狄．摩根定律：(X·Y)′=X′＋Y′； (X＋Y)′= X′·Y′（8）对合律：(X′)′= X（9）重叠律：X＋X′Y = X＋Y = Y＋Y′X2事故树的编制事故树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。
