【精品教学课件】小学第六册《比赛场次》(北师大)

我会填
• ⑴三个朋友相见，每两个朋友之间握手一次，共 要握手（ 3 ）次。
• ⑵有5名同学进行跳棋比赛，如果每两个人之间都 进行一场比赛，一共比赛（ 10 ）场。
• （3）有2,4,5,7,8五个数字，任意两个都可以组成 两个不同的两位数，这五个数字共能组成（ 20 ）个不同的两位数。
拓展提高
星星体操表演队为联络方便，设计 了一种联络方式。一旦有事，先由教 练同时通知两位队长，这两名队长再 分别同时通知两名同学，依此类推， 每人再同时通知两个人。
你能填写吗？
参加比赛人 数
比赛场次
5
1＋2 ＋3 ＋4 ＝10（场）
6
1＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＝15（场）
7
1＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6 ＝21（场）
8
1＋2 ＋3 ＋4 ＋ 5 ＋6 ＋7 ＝28 （场）
9
1＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6+7+8 ＝36 （场）
10
1＋2 ＋3 ＋4 ＋ … … ＋9 ＝45 （场）
生9 √ √ √ √ √ √ √ √
√ 生10 √ √ √ √ √ √ √ √
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。1.一共要比赛多少场？ Nhomakorabea生1
生2
生10
生3
生9
生4
生8 生7
生5 生6
你发现了什么规律？ 和同伴说一说。
参赛人数每增加1人，比赛场次 所增加的数目等于原参赛的人 数。
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
比赛人数
比赛场数
21
3 1＋2＝3
4 1＋2＋3＝6
5 1＋2＋3＋4＝10

请各位同仁指导!
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。—— CocoChanel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。—— 杰纳勒 尔·乔治 ·S·巴 顿
某体操表演队为联络方便,设计了一种联系方式。一旦 有事，由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同时 通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。
如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知多少名同学？
北师大版六年级数学上册
西大街小学要组织六年级5 个班的同学在下周一到周五进行 拔河比赛，比赛时间定在每天下 午4:10—5:10，请你利用电子表 格（Excel）设计一个活动安排 表，要合理安排比赛班级和比赛 时间，表格内容要清晰合理，让 人一目了然。
生8
生2 生3
生7
生4
生6
生5
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
练一练 有6名队员参加中国象棋比赛， 如果每2名运动员之间都要进行一 场比赛，一共要比赛多少场？
一场体育比赛中，一共有10名 运动员。如果每两人握一次手， 一共握了几次手？
比赛结束了,12名小选手纷 纷合影留念,每两人之间都要拍一 张照片。摄影师准备了2卷胶卷， 每卷胶卷最多只能拍36张，这些 胶卷够吗？
谢谢！
列出表格，排一排
生1
生2
生3
生4
生1
生2
√
生3

同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。
1、请各组画图表示联络方式？
2、你发现了什么规律？如果有126名同学，需要
多长时间通知完？
2021
6
市体育局开展“为国球扬威，为奥运添彩”活 动，一共有9名运动球选手参加。 （1）在开幕式上，参赛的选手每两个人都要握 一次手，一共要握手多少次？
2021
7
（2）如果分成两个小组（一组4人，一组5人） 进行比赛，每个小组内每两个人都要比赛一场， 小组赛一共要进行多少场？
2021
8
李教练设计了一种联络方案。一旦有事，先由李教
练1分钟同时通知3位队长，每位队长再用1分钟同时通
知2名队员，依此类推，每个队员再用1分钟同时通知另
外2个队员。
（1）3分钟可以通知多少人？
（2）通知到45人用了多长时间？
2021
9
（用列表或画图的方法解决）
2021
4
n名同学进行乒乓球比赛，如果 每两名同学之间都进行一场比赛，一 共要比赛多少场？
比赛场次=1+2+3+……+(n-1)
2021
5
小组合作二
星星体操队为联络方便，设计了一种联络方式。
一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队
长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人在
北师大版小学数学六年级上册
比赛场次
育红小学
刘锦萍
2021
1
淘汰赛：两个两个比赛，比赛后输的淘汰，赢的进级。
小明
小华
小军
小强
胜者
冠军
胜者

小明
小华
小军
小强
单循环比赛：每两个人之间都进行一场比赛。

生7
生8
生9
生 10
生1 √
生2 √ √
生3 生4 生5
√ √ √ √
生6 √
√ √ √ √ √
√ √ √ √ √
√ √√ √√√ √√√
√
生7 √ √ √ √ √ √ √ √
生8 √ √ √ √ √ √ √ √ √
生9
生 10
新知讲解
用10个点分别表示 这10名同学。
不容易数清。
生1 生2
生
生3 可以用两点之间的
课堂练习
如果有126名同学，需要多长时间通知完？
时间/分 通知到的同学 12 2 2+4=6 3 2+4+8=14 4 2+4+8+16=30 5 2+4+8+16+32=62
第6分钟 2+4+8+16+32+64=126 （人）
需要6分钟通知完。
课堂练习
你能为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。
课堂练习
往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站。 （1）有多少种不同票价？ 4＋3＋2＋1＝10（种）
答：有10种不同票价。 （2）有多少种车票？
2×10＝20（种） 答：有20种车票。
课堂练习
你们有什么收获？
我学会了计算单循环赛制的比赛场次。
我认识了一种新的联络方式。
我还知道了遇到复杂问题时可以 从简单的情形开始寻找规律。
新知讲解
一共要比赛多少场?
六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
可以利用学过的方法，列表 格排一排、画图数一数。
要想解决这个问题，可 以采用什么方法呢？

6分
老师寄语：
罗丹曾说过： “生活中不是 缺少美，而是缺少发现美的眼 睛。”
课外链接：
作 业：
为你们班设计一种快捷的联系 方式，并用图表示出来。
北师大版六年级数学上册
六⑴班5名同学进行乒乓球比赛，
每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要比赛多少场？
方案一：列表
生1
生1 生2 生3 生4 生5
生2
生3
生4
生5
人数 新增 场次 2 1 2 总场次 1 1+2
√
√ √
3
方案二：画图
生1 生1 生2 生3 人数 新增场次 总场次 生2 生3
操作，探究：
生2
生3
生4
生5
√
√
√
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√
拓展提升：
1、你能画图表示出联络方式吗？
同学 教练 队长1 队长2 同学 同学 同学
时间/分 新通知人数 1 2Βιβλιοθήκη 通知到的总人数 22
3
4
8
2 ＋ 4＝ 6
…
讨论：
1、你发现了什么规律？
2、如果有126名同学，需要多长时间通知完？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
旬邑 排厦 土桥 淳化 1+2+3+4+5=15（种）
答：一共需要15种车票。
泾阳
咸阳
反 馈：
3、在今天的学习活动中，土桥，丈 八寺，排厦共来了50名老师，大家见面 后互相握手，一共要握多少次手？
50×（50﹣1）÷2=1225（次） 答：一共要握1225次手.

2.会用列表、画图的方式寻找简单 的规律，体会图表的简洁性和有效性。
3个队员打乒乓球，每两个 队员进行一场比赛，一共要比赛几场？
1+2=3（场）
答：一共要比赛3场。
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
生1 生1 生2 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
√ √ √ √ √ √
生3
生4
生5 生6
生7 生8 生9 生 生10 10
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？
n个人就要进行n个 (n-1)场，因为甲和乙比就是乙和 甲比，重复计算了，所以要除以2。
n个人比赛场次： n(n-1)
÷2
自我提升 1. 一场体育比赛中，一共有11名运动员。如果每 两名运动员进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
方法一： 方法二：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =55(场)
第二届“青苹果杯”全省中小学信息技术与课程整合 优质课（微课）评选
甘肃省酒泉市西大街小学
比赛场次
授课教师 ：刘万芳 学生年级：六年级 学科：数学
教材版本：北师大版义务教育教科书六年级上册

1、用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含 的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。 2、在解决问题的过程中，了解“从简单的情 形开始寻找规律”的解决问题的策略。
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比赛场次
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
感谢观看
有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长分别通知两
名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知
两人共需1分。你能画图表示出联络方式吗？
1分
1分
1分
同学
教
队长1
同学
练
队长2
同学
ห้องสมุดไป่ตู้
4×2=8人
同学
2人
4人
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比赛场次
你发现什么规律？
时间/分
1 2 3 4 5
通知到的同学数
2
2＋4＝6 2＋4＋8＝14
比北赛师场大次版 数学 六年级 上册
数学好玩
比赛场次
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
比赛场次
情境导入
乒乓球比赛
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学 之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？
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比赛场次
探究新知
利用学过的方法，列表格排一排。
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
新通知到的人数 在成倍增加，继 续算下去……
2＋4＋8＋16＝30
2＋4＋8＋16＋32＝62
通知到的人数长 很快。
返回
比赛场次
课堂练习
有6名同学相互握手，每两名同学之间要握手 一次，一共握手多少次？
1＋2＋3＋4＋5＝15（次） 答：一共握手15次。

AB C D A× √ √ √ B√ × √ √ C√ √ × √ D√ √ √ ×
每2支球队之间进行一场比赛
ABC D A × √ √ √ 4－1 B √ × √ √ 4－1 C √ √ × √ 4－1 D √ √ √ × 4－1
球队数
比赛场次
2
1
2×(2-1)÷2
3
2+1
3×(3-1)÷2
10－1=9（场） 答：需要进行9场比赛。
（1）四（4）班30名同学，每两人通一 次电话，一共打了多少个电话？
（2）四（4）班30名同学，每两人发一 次短信问候。一共发了多少条短信？
（3）数学组8名教师，每两人拍一张照 片。可以拍出多少张不同的照片？
一列火车往返于上海和北京之间， 共要停靠在4个车站（上海站、南京 站、天津站和北京站），要为这列火 车准备多少种不同的车票？要制定多 少种不同的票价？
A队
1
B队
3支球队参加足球比赛，每2 支球队之间都要进行一场比赛， 一共要进行多少场比赛？
A队
B队C队Βιβλιοθήκη 4支球队参加足球比赛，每2 支球队之间都要进行一场比赛， 一共要进行多少场比赛？
A队 B队 C队 D队
AB C A× √ √ B√ × √ C√ √ ×
AB C A × √ √ 3－1 B √ × √ 3－1 C √ √ × 3－1
北师大版六年级上册
比赛场次
11111111×11111111＝
1×1＝1
11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321
……
11111111×11111111＝123456787654321
8个
8个

达标练习
一列火车往返于上海和北京之间，共要停 靠在4个车站（上海站、南京站、天津站和 北京站），要为这列火车准备多少种不同 的车票？要制定多少种不同的票价？
课后作业
作业：
想一想，画一画。 学校体操表演队为联络方便，设计了一种 联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位 队长，这两位队长再分别同时通知两名同学， 依此类推，每人再同时通知两个人。 如果每同时通知两人共需1分，6分可以通 知到多少名同学?
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
比赛 人数
示意图
各点之间 连线数
比赛 场次
2
1
1
3
1＋2＝3
3
4
1＋2＋3＝6 6
5
1＋2＋3＋4＝10 1
0
探索新知
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
1+2+3+…+11=66（次）
小试牛刀
淘气和同组的其他9名同学进行五子棋比赛，每两人之 间进行一次比赛，这个小组共要进行几场比赛？
1+2+3+…+9=45（次）
知识总结
“比赛场次”和“联络方式”这两个问题有什么共同之处？
遇到复杂问题时可以从简单的情 形开始寻找规律。
知识总结
华罗庚
化难为易， 找出规律， 以简驭繁， 解决难题。
北师大版·第六单元
比赛场次
小学数学·六年级（上）
学习目标
会用列表、画图的方式，寻找实际问题
01
中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简 洁性和有效性。