北师大版小学数学六年级上册知识点汇总

北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。

圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。

以某一点为圆心，可以画无数个圆。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。

连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。

2、圆有无数条半径,有无数条直径。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。

4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。

车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。

因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

半圆只有1条对称轴。

8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

对称轴是一条直线。

9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。

10、圆一周的长度就是圆的周长。

圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。

11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。

12、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。

3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。

5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。

6、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。

7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

8、如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。

9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r ；2半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2。

10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。

考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

如：r 扩大3倍，d 扩大3倍，C 扩大3倍，S 扩大9倍.12、几个公式：C =πd =2πr d =C 圆πd = 2r S Cd 圆＝πr r =2πr =213、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。

14、背诵：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.415、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04二、分数混合运算1（计算题，一定注意运算顺序）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²　或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²　或　S=π（R²－ｒ²）。

北师大版六年级上册数学知识点归纳总结一、分数乘法1. 分数乘法的意义：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分数的分子和分母都不能为0。

3. 分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘就是分数的分子和整数相乘，用分数的分母不变。

计算时能约分的要先约分再计算。

4. 分数与小数相乘的计算方法：一个数与小数相乘时，可以把小数看成是分数（不含小数位）与纯小数相乘，然后再约分。

如：可以看成是15/100，然后再约分。

二、分数除法1. 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）相同的倍数；被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。

三、分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

2. 运算定律在分数四则混合运算同样适用。

加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

四、百分数1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

2. 百分数与分数的互化：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

如：%=375/1000=75/200=3/8；百分数的小数点向右移动两位就是分数，向右移动两位小数点就是除以100。

如：=375/1000=3/8。

北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1. 圆旳定义: 圆是由曲线围成旳平面封闭图形。

2. 将一张圆形纸片对折两次, 折痕相交于圆中心旳一点, 这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O 表达。

它到圆上任意一点旳距离都相等.3．半径：连接圆心到圆上任意一点旳线段叫做半径。

半径一般用字母r表达。

把圆规两脚分开, 两脚之间旳距离就是圆旳半径。

4．圆心确定圆旳位置, 半径确定圆旳大小。

5. 直径: 通过圆心并且两端都在圆上旳线段叫做直径。

直径一般用字母d表达。

圆内最长旳线段是直径6. 在同一种圆内, 所有旳半径都相等, 所有旳直径都相等。

7．在同一种圆内, 有无数条半径, 有无数条直径。

8．在同一种圆内, 直径旳长度是半径旳2倍, 半径旳长度是直径旳二分之一。

用字母表达为: d＝２r r ＝ d用文字表达为: 半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为何是圆旳？答: 由于圆心到圆上各点旳距离相等, 因此圆在滚动时, 圆心在一条直线上运动, 这样旳车轮运行才稳定。

9．圆旳周长：围成圆旳曲线旳长度叫做圆旳周长。

或者, 圆一周旳长度就是圆旳周长。

10．圆旳周长总是直径旳3倍多某些, 这个比值是一种固定旳数。

我们把圆旳周长和直径旳比值是一种固定旳数, 我们把它叫做圆周率, 用字母表达。

圆周率是一种无限不循环小数。

在计算时, 取 3.14。

世界上第一种把圆周率算出来旳人是我国旳数学家祖冲之。

11. 圆旳周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12.圆旳面积: 圆所占面积旳大小叫圆旳面积。

13.圆所占平面旳大小叫圆旳面积。

把圆等分旳份数越多, 拼成旳图形就越靠近平行四边形或长方形。

拼成旳平行四边形旳底相称于圆周长旳二分之一, 高相称于圆旳半径；长方形旳长相称于圆周长旳二分之一, 宽相称于圆旳半径。

六年级上册知识点汇总目录六年级上册知识点汇总 (1)第一单元圆 (2)第二单元分数混合运算 (5)（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： (5)（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” (6)（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： (6)（4）要记住以下几种算术解法解应用题： (6)第三单元观察物体 (9)第四单元百分数的认识 (9)1、百分数的意义 (9)2、百分数的读法和写法 (9)3、百分数和分数的区别 (9)4、小数、分数、百分数的互化 (10)5、求一个数是另一个数的百分之几的方法 (10)6、求百分率的方法： (10)7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 (11)第五单元数据处理 (11)一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小） (11)二、关于复试条形统计图 (11)三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）12 第六单元比的认识 (12)第七单元百分数的应用 (15)第一单元圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d 表示。

6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆旳特性：圆旳半径、直径、圆心。

认识在同圆内半径和直径旳关系。

懂得圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。

懂得生活中有了圆才使我们旳生活更美好。

2、认识同心圆、等圆。

懂得圆旳位置由圆心决定，圆旳大小由半径或直径决定。

等圆旳半径相等，位置不一样；而同心圆旳半径不一样，位置相似。

3、使学生懂得圆旳周长和圆周率旳含义，掌握圆旳周长旳计算公式，可以对旳地计算圆旳周长．简介祖冲之在圆周率研究上旳成就，渗透爱国主义教育。

在运用上，要能根据圆旳周长算直径或半径，会算半圆旳周长：圆旳周长×1/2+直径。

会求组合图形旳周长。

4、理解圆旳面积旳含义，经历圆面积计算公式旳推导过程，掌握圆面积计算公式。

5、能对旳运用圆旳面积公式计算圆旳面积，并能运用圆面积知识处理某些简朴实际旳问题。

会灵活运用圆旳面积公式。

已知圆旳周长会算圆旳面积，会求组合图形旳面积。

会算圆环旳面积，并且懂得在周长相等旳状况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆旳面积最大。

6、在估一估和探究圆面积公式旳活动中，体会“化曲为直”旳思想，初步感受极限思想。

第二单元百分数旳应用本单元重点讲解百分数在生活中旳应用，知识点为：1、懂得百分数旳意义：表达一种数是另一种数旳百分之几旳数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或比例。

百分数一般不写成分数形式，而用百分号“%”表达；百分数有时也定义为分母是100旳分数，但百分数与分数是有区别旳：分数既可表达详细旳量，又可表达两个数量间旳倍比关系；然而百分数只能表达两个数量间旳倍比关系；因此是不名数，也就是不能带单位旳数。

2、在详细情景中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”旳意义，加深对百分数意义旳理解。

3、能处理有关“增长百分之几”或“减少百分之几”旳实际问题，提高运用数学处理实际问题旳能力，体会百分数与现实生活旳亲密联络。

4、懂得出勤率、出粉率、成活率等百分数旳意义及在实际生活中旳应用，会计算这种百分数。

六年级上册数学知识点北师大版笔记以下是北师大版六年级上册数学的知识点笔记，供您参考：第一章圆1. 圆是由一条曲线围成的封闭图形，具有无数条对称轴。

2. 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。

3. 圆的直径是通过圆心且两端点在圆上的线段，用字母 d 表示。

直径是半径的2倍，即 d = 2r。

4. 圆规是用来画圆的工具，其中钢针的长度是半径，可以调整长度来控制画出的圆的大小。

5. 圆心角是指在圆上所对应的中心角度，用字母θ 表示。

6. 圆周率是圆的周长与其直径的比值，用字母π 表示。

圆周率是一个无理数，约等于。

7. 圆的周长是圆的周长与其半径的比值，用字母 C 表示。

周长的计算公式为C = 2πr。

8. 圆的面积是圆所占平面的大小，用字母 A 表示。

面积的计算公式为 A = πr²。

第二章分数混合运算1. 分数是指将一个整体平均分成若干等份，表示其中一份或几份的数。

分数的分子是表示部分大小的数，分母是表示整体的等分数。

2. 分数的加减法要注意分母相同才能相加减，分子相加减，分母不变。

3. 分数的乘法要注意分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的要约分。

4. 分数的除法可以转化为乘法，即除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。

5. 分数混合运算要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里的。

6. 对于同分母的分数加减法，可以直接相加减；对于异分母的分数加减法，先通分再计算；对于分数与整数的混合运算，先统一为分数或整数再进行计算。

7. 对于分数的运算要注意约分和通分的概念和应用。

约分是指将分数化为最简分数，通分是指将异分母的分数化为同分母的分数。

8. 在解决实际问题时，要注意分数和整数混合运算的应用，根据实际情况选择适当的运算方法进行计算。

六年级上册数学知识点北师大版一、圆。

1. 圆的认识。

- 圆是由一条曲线围成的封闭图形。

圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。

- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=(d)/(2)。

2. 圆的周长。

- 圆的周长C = 2π r或C=π d（π是圆周率，通常取3.14）。

- 半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。

3. 圆的面积。

- 圆的面积S=π r^2。

- 圆环的面积S = π R^2-π r^2=π(R^2-r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。

二、分数混合运算。

1. 分数混合运算顺序。

- 与整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

2. 解决问题。

- 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

例如：求a的(b)/(c)的(d)/(e)是多少，列式为a×(b)/(c)×(d)/(e)。

- 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数。

- 单位“1”已知，用乘法。

如：已知a，比a多(b)/(c)的数是a×(1+(b)/(c))；比a少(b)/(c)的数是a×(1-(b)/(c))。

- 单位“1”未知，用除法或列方程。

设单位“1”为x，若已知数比单位“1”多(b)/(c)，则x×(1+(b)/(c))=已知数；若已知数比单位“1”少(b)/(c)，则x×(1 -(b)/(c))=已知数。

三、观察物体。

1. 观察的范围。

- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。

- 观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。

2. 天安门广场。

- 根据照片或画面判断拍摄的位置与画面的相互关系。

四、百分数。

1. 百分数的认识。

- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1.圆的定义:由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点(圆心)的距离都相等。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个圆内,直径的长度就是半径的2倍,半径的长度就是直径的一半。

用字母表示为:d＝２rr ＝1/2d用文字表示为:半径=直径÷2直径=半径×29.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10、圆的周长总就是直径的3倍多一些,这个比值就是一个固定的数。

我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用字母表示。

圆周率就是一个无限不循环小数。

在计算时,取π≈3、14。

世界上第一个把圆周率算出来的人就是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式:Ｓ＝πｒ²。

14.圆的面积公式:Ｓ＝πｒ²或者S=π(d/2)² 或者15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形(圆环),外圆的半径就是R,内圆的半径就是r,它的面积就是S=πR²－πｒ²或S=π(R²－ｒ²)。

北师大版六年级上册数学知识点汇总北师大版六年级数学上册知识点整理第一单元：圆圆是平面上的一种曲线图形。

将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等，这个距离叫做半径。

连接圆心到圆上任意一点的线段就是半径，一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，一般用字母d表示。

在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r 或r＝d/2.圆的周长是围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。

圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。

在计算时，取π≈3.14.圆的周长公式可以表示为：C=πd或C=2πr。

圆的面积是圆所占面积的大小。

把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（C=πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr²。

圆的面积公式可以表示为：S=πｒ²或者S=π（d²/4）或者S=π（C÷π÷2）²。

在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r ＋环的宽度）。

圆环的面积（铺小路的面积）可以表示为：大圆的面积－小圆的面积=πR²－πr²=π（R²－r²）。

环形的周长可以表示为：外圆周长＋内圆周长。

半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式可以表示为：C=πd÷2＋d或C=πr＋2r。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1. 圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。

2. 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母 d 表示。

6. 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7. 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8. 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径= 直径÷2直径= 半径×29. 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10. 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11 ．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212 、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13 ．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr ×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 。

14 ．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d/2 ）2 或者15 ．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16 ．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17 ．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2 －ｒ2 ）。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

六年级数学上册知识点总结一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算方法1.分数乘法的意义：分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少。

2.分数乘法的计算方法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

（二）分数乘法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。

2.折扣应用题：打几折就是按原价的十分之几出售，同时把整数价格看作单位“1”的量，把小数价格看作单位“1”所表示的一部分，通过比较就能得到折扣价。

3.百分数应用题：百分数应用题与折扣应用题相似，只是折扣是按原价的十分之几出售，而百分数是按原价的百分之几出售。

二、分数除法（一）倒数的意义和计算方法1.倒数的意义：一个数的倒数是1除以这个数。

2.倒数的计算方法：一个数的倒数是1除以这个数，也可以用1乘以这个数的倒数。

（二）分数除法的意义和计算方法1.分数除法的意义：分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。

2.分数除法的计算方法：把被除数颠倒与除数相乘，同时把整数除法中不能整除的情况转化为能整除的情况。

（三）分数除法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。

2.稍复杂的分数除法应用题：通过分析找到两个数量的关系，然后根据关系列出方程求解。

三、比和比例（一）比的意义和性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。

2.比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3.连比：把三个或三个以上的数用比的形式表示出来，叫做连比。

（二）比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的性质：内项之积等于外项之积。

3.比例的分类：分为正比例和反比例两种。

（三）比例的应用1.通过解比例求出未知数的值。

2.判断两种量是不是成比例关系。

3.找比例关系的应用题。

四、百分数（一）百分数的意义和写法1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

北师大版六年级上册数学知识点数学是一门重要的学科，它不仅能培养学生的逻辑思维能力，还能提高学生的数学素养。

下面是北师大版六年级上册的数学知识点总结。

一、整数的概念和运算1. 整数的定义和表示方法；2. 整数的比较；3. 整数的加法、减法、乘法和除法运算；4. 整数的绝对值和相反数。

二、小数的概念和运算1. 小数的定义和表示方法；2. 小数的加法、减法、乘法和除法运算；3. 小数的比较。

三、分数的概念和运算1. 分数的定义和表示方法；2. 分数的相等关系；3. 分数的加法、减法、乘法和除法运算；4. 分数的化简和比较。

四、长度单位的换算1. 厘米、米和千米的关系；2. 毫米、厘米、分米、米和千米的换算。

五、面积的概念和计算1. 面积的定义和单位；2. 方形和长方形的面积计算；3. 正方形的边长和面积的关系；4. 长方形和正方形的面积比较。

六、重量单位的换算1. 克、千克和吨的关系；2. 毫克、克、千克和吨的换算。

七、时间单位的换算1. 时、分、秒的关系；2. 时、分、秒的换算。

八、三角形的性质和计算1. 三角形的定义和分类；2. 等边三角形、等腰三角形和普通三角形的特点；3. 三角形内角和的性质；4. 利用三角形的性质计算未知角度的值。

九、运算律和运算法则1. 加法和乘法的交换律；2. 加法和乘法的结合律；3. 加法的零元素和乘法的单位元素；4. 乘法分配律的运用。

十、二次单位换算1. 平方米和平方厘米的关系；2. 升和毫升的换算。

以上是北师大版六年级上册数学的主要知识点总结。

通过学习这些知识点，学生将掌握整数、小数、分数、长度单位换算、面积计算、重量单位换算、时间单位换算、三角形的性质与计算以及运算律和运算法则等数学知识。

希望同学们通过勤奋学习，掌握好这些知识，提高数学水平，为今后的学习打下坚实的基础。

周长的一半再加上一条直径长，即兀r + 2r；_ 兀r2O1、圆有无数条半径，有无数条直径。

圆心决定圆的位置，半10、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。

考试一般正方形、长方形和圆:2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

，X ，，. ，、, ，，1在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的23、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

长方形的面积最小;②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中,六年级数学上册知识点整理半圆的面积是圆的面积的一半，即—①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中,径决定圆的大小。

4、在一个正方形里圆一个最大的圆，圆的直径就是正方形11、的边长。

在一个长方形里圆一个最大的圆，圆的直径就一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）是长方形的宽。

几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3如:条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4r扩大3倍，d扩大3倍, C扩大3倍, S扩大9倍.条）、圆（无数条）、半圆（条）。

12、几个公式:6、圆的周长=圆周率x直径C圆=兀d =2兀r。

d = 2r7 （理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆13、永远记住要带单位，体积是立方（cm?）。

周长是（cm）,面积是平方/ 2、(cm),的半径。

14、背诵:8、如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积/ \ —C 29 （特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的3.14 X 1 = 3.14 3.14X 2= 6.28 X 3 = 9.42 3.14X 4= 12.56 X 5 = 15.7 3.14X 6= 18.84 X 7 = 21.983.14X 8= 25.123.14 3.14 3.14圆的周长最小。

一、圆1. 圆的认识圆是由曲线围成的封闭图形。

圆中心的一点叫做圆心，一般用字母 O 表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。

2. 圆的特征在同一个圆中，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。

直径的长度是半径的 2 倍，用字母表示为：d = 2r 或 r = d÷23. 圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

圆的周长计算公式：C = πd 或C = 2πr （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 3.14，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径）4. 圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式：S = πr² （其中 S 表示圆的面积）二、分数混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

先算乘除法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 分数乘法的运算定律乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c3. 分数除法除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。

三、观察物体1. 从不同方向观察物体，看到的形状可能不同。

2. 观察多个立体图形组成的组合体，要根据所给的平面图形，想象从不同方向看到的形状，然后进行判断。

四、百分数1. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

2. 百分数与分数、小数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。