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计量经济学课件-3.2多元线性回归模型的参数估计

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第三章多元线性回归模型(计量经济学,南京审计学院)

第三章多元线性回归模型(计量经济学,南京审计学院)

Yˆ 116.7 0.112X 0.739P
R2 0.99
(9.6) (0.003) (0.114)
Y和X的计量单位为10亿美元 (按1972不变价格计算).
P
食品价格平减指数 总消费支出价格平减指数
100，（1972
100）
3
多元线性回归模型中斜率系数的含义
上例中斜率系数的含义说明如下： 价格不变的情况下，个人可支配收入每上升10
c (X X )1 X D
从而将 的任意线性无偏估计量 * 与OLS估计量 ˆ 联系
起来。
28
cX I
由
可推出：
(X X )1 X X DX I
即 I DX I
因而有 D X 0
cc (X X )1 X D (X X )1 X D ( X X )1 X D X ( X X )1 D
第三章 多元线性回归模型
简单线性回归模型的推广
1
第一节 多元线性回归模型的概念
在许多实际问题中，我们所研究的因变量的变动 可能不仅与一个解释变量有关。因此，有必要考虑线 性模型的更一般形式，即多元线性回归模型：
Yt β0 β1X1t β2 X 2t ... βk X kt ut t=1,2,…,n
Yt
ˆ0
βˆ 1
X
1t
... βˆ K X Kt
2
为最小，则应有：
S
S
S
ˆ0 0, ˆ1 0, ..., ˆ K 0
我们得到如下K+1个方程（即正规方程）：
13
β0 n
β1 X1t ...... β K X Kt Yt
β 0 X 1t β1 X 1t 2 ...... β K X 1t X Kt X 1tYt

第3章 多元线性回归模型 《计量经济学》PPT课件

第3章 多元线性回归模型 《计量经济学》PPT课件

于是：
βˆ
ˆ1 ˆ 2
0.7226 0.0003
0.0003 1.35E 07
15674 39648400
01.0737.71072
⃟ 正规方程组 的另一种写法
对于正规方程组 XY XXβˆ
XXβˆ Xe XXβˆ
于是 Xe 0 (*)
或
ei 0
(**)
X jiei 0
i
(*) 或（ ** ）是多元线性回归模型正规方程 组的另一种写法。
第三章 经典单方程计量经济学模型： 多元线性回归模型
• 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测 • 回归模型的其他形式
§ 3. 1 多元线性回归模型
一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定
一、多元线性回归模型
多元线性回归模型 : 表现在线性回归模型 中的解释变量有多个。
的秩 =k+1 ，即 X 满秩。
假设 2. 随机误差项零均值，同方差。
0
0
0
E
(μ
μ
)
E
1
n
1
n
E
12
n 1
1 n
2 n
var(1 ) cov(1, n ) 2 0
2I
cov(
n
,
1
)
var(n )
0
2
i E(i )
βˆ (xx)1 xY
ˆ0 Y ˆ1 X 1 ˆk X k
⃟ 随机误差项的方差的无偏估计
可以证明，随机误差项的方差的无偏 估计量为：
ˆ 2
ei2 n k 1
ee n k 1

计量经济学-多元线性回归模型

计量经济学-多元线性回归模型
多元线性回归模型的表达式
Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε，其中Y为因变 量，X1, X2,..., Xk为自变量，β0, β1,..., βk为回归 系数，ε为随机误差项。
多元线性回归模型的假设条件
包括线性关系假设、误差项独立同分布假设、无 多重共线性假设等。
研究目的与意义
研究目的
政策与其他因素的交互作用
多元线性回归模型可以引入交互项，分析政策与其他因素（如技 术进步、国际贸易等）的交互作用，更全面地评估政策效应。
实例分析：基于多元线性回归模型的实证分析
实例一
预测某国GDP增长率：收集该国历史数据，包括GDP、投资、消费、出口等变量，建立 多元线性回归模型进行预测，并根据预测结果提出政策建议。
最小二乘法原理
最小二乘法是一种数学优化技术，用 于找到最佳函数匹配数据。
残差是观测值与预测值之间的差，即 e=y−(β0+β1x1+⋯+βkxk)e = y (beta_0 + beta_1 x_1 + cdots + beta_k x_k)e=y−(β0+β1x1+⋯+βkxk)。
在多元线性回归中，最小二乘法的目 标是使残差平方和最小。
t检验
用于检验单个解释变量对被解释变量的影响 是否显著。
F检验
用于检验所有解释变量对被解释变量的联合 影响是否显著。
拟合优度检验
通过计算可决系数（R-squared）等指标， 评估模型对数据的拟合程度。
残差诊断
检查残差是否满足独立同分布等假设，以验 证模型的合理性。
04
多元线性回归模型的检验与 诊断

计量经济学庞皓课件(第三章 多元线性回归模型)

计量经济学庞皓课件(第三章 多元线性回归模型)
2
怎样分析多种因素的影响？
分析中国汽车行业未来的趋势,应具体分析这样一些问题： 中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观测） 影响中国汽车销量的主要因素是什么？
（如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等）
各种因素对汽车销量影响的性质怎样？（正、负） 各种因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？ 所得到的数量结论是否可靠？ 中国汽车行业今后的发展前景怎样？应当如何制定汽车的 产业政策？ 很明显，只用一个解释变量已很难分析汽车产业的发展, 还需要寻求有更多个解释变量情况的回归分析方法。
ˆk
k
c jj
~
N (0,1)
21 21
2 未知时βˆ 的标准化变换
因 2 是未知的， 可用 ˆ 2 代替 2 去估计参数的
标准误差:
●
当为大样本时，用估计的参数标准误差对
^
β
作
标准化变换，所得 Z 统计量仍可视为服从正态分
布
●当为小样本时，用估计的参数标准误差对 βˆ 作标 准化变换，所得的 t 统计量服从 t 分布：
( X X )1 X 2 IX ( X X )1
2 ( X X )1
注意
βˆ 是向量
(i 1, 2,L ( j 1, 2,L
n) n)
(由无偏性)
(由OLS估计式)
(由同方差性)
其中：
ˆ ( X X )1 X Y ( X X )1 X ( Xβ + u) β ( X X )1 X u
0
两边左乘 X
X Y = X Xβˆ + X e
根据最小二乘原则 则正规方程为
Xe = 0
X Xβˆ = X Y
14
OLS估计式

计量经济学第二章(第二部分)

计量经济学第二章(第二部分)

其中，有k个解释变量；k+1个回归参数
3
计量经济学 第二章B
同 上
（2）矩阵形式： Y XB N Y1 Y2 Y ... Y n 1 1 X ... 1 0 u1 1 u2 , B , N ... ... u n 1 k (k 1) 1 n n 1 X 11 X 12 ... X 1n X 21 X 22 ... X 2n ... ... ... ... X k1 X k2 ... X kn n (k 1)
2
（2）当 R
2

k n -1
时，
R
2
<0 ,此时， 使
2
用 R 将失去意义。因此， R 只适
2
用于Y与解释变量整体相关程度较的
情况。
34
计量经济学 第二章B
四、回归方程的显著性检验
(1) 提出原假设 (2) 构造统计量 H 0 : 1 2 ... k 0 F ESS/k RSS/n (3) 对于给定的显著性水平 （4）判定方程的显著性， 若 F F ， 则拒绝原假设 若 F F ，则接受原假设 H 0，即模型的线性关系 F 检验； - k -1 ~ F(k, n - k - 1) ( 在 H 0 成立时） F
不管其质量的好坏，而所要求的样本容量
的下限。
20
计量经济学 第二章B
同 上
ˆ 由 B ( X X)
-1
ˆ X Y 中看到，要使 B
存在，
必须保证(XˊX)-1存在，因此，必须满
足|XˊX|≠0 ，即XˊX为满秩矩阵，而

计量经济学-3多元线性回归模型

计量经济学-3多元线性回归模型
计量经济学-3多元线性 回归模型
2020/12/8
计量经济学-3多元线性回归模型
•第一节 概念和基本假定
•一、基本概念： • 设某经济变量Y 与P个解释变量：X1，X2，…，XP存在线性依
存关系。 • 1.总体回归模型：
•其中0为常数项， 1 ~ P 为解释变量X1 ~ XP 的系数，u为随机扰动项。 • 总体回归函数PRF给出的是给定解释变量X1 ~ XP 的值时，Y的期 望值：E ( Y | X1，X2，…，XP )。 • 假定有n组观测值，则可写成矩阵形式：
计量经济学-3多元线性回归模型
•2.样本回归模型的SRF
计量经济学-3多元线性回归模型
•二、基本假定： • 1、u零均值。所有的ui均值为0，E（ui）=0。 • 2、u同方差。Var（ui）=δ2，i=1，2，…，n
计量经济学-3多元线性回归模型
•
计量经济学-3多元线性回归模型
•
•第二节 参数的最小二乘估 计
•五、预测
•（一）点预测 •点预测的两种解释：
计量经济学-3多元线性回归模型
•（二）区间预测
计量经济学-3多元线性回归模型
计量经济学-3多元线性回归模型
计量经济学-3多元线性回归模型
计量经济学-3多元线性回归模型
计量经济学-3多元线性回归模型
•例5，在例1中，若X01=10，X02=10，求总体均值E（Y0|X0） 和总体个别值Y0的区间预测。
•
Yi=β0+β1Xi1+β2Xi2+ui
计量经济学-3多元线性回归模型
计量经济学-3多元线性回归模型
计量经济学-3多元线性回归模型
•三、最小二乘估计的性质
计量经济学-3多元线性回归模型

2第二节 回归模型的参数估计


（2）输入统计资料： 在EViews软件的命令窗口键入数据输入/编辑命令： DATA Y X 将显示一个数组窗口，此时可以按全屏幕编辑方式输 入每个变量的统计资料； （3）估计回归模型参数： 在数组窗口中点击Procs\Make Equation。 在EViews软件的命令窗口中，也可以直接键入LS命 令来估计模型。 命令格式为： LS 被解释变量 C 解释变量
（1）建立工作文件： ）建立工作文件：
先启动EViews软件（单击“开始”按钮→ 程序” 先启动EViews软件（单击“开始”按钮→“程序” → EViews软件 3” 单击“ 3.1”) ,出现Eviews软件 出现Eviews “Eviews 3 →单击“Eviews 3.1 ) ,出现Eviews软件 窗口,如下图所示: 窗口,如下图所示:
时间频率 年度 半年 季度 月度 起始期 周 日 非时序数据 终止期
图 2-3 工作文件对话框
选择时间频率为Annual（年度数据） 选择时间频率为Annual（年度数据），再分别点 Annual 击起始期栏和终止期栏，输入相应的年度85 98。 85和 击起始期栏和终止期栏，输入相应的年度85和98。 然后点击OK 将在EViews OK， EViews软件的主显示窗口显示 然后点击OK，将在EViews软件的主显示窗口显示 相应的工作文件窗口。 相应的工作文件窗口。
（ 3 ） 一致性：这是估计量的一个大样本性质，如果随着 一致性： 这是估计量的一个大样本性质， ˆ 样本容量的增加， 越来越接近于真值， 样本容量的增加 ， 估计量 β 越来越接近于真值 ， 则称 ˆ 的一致估计。严格地说， 是依概率收敛于β, β,即 β为β的一致估计。严格地说，ˆ是依概率收敛于β,即： β
在EViews软件的命令窗口中，也可以直接键 EViews软件的命令窗口中， 软件的命令窗口中 LS命令来估计模型 命令格式为： 命令来估计模型。 入LS命令来估计模型。命令格式为： LS 被解释变量 C 解释变量 其中， 表示常数项；例如： 其中，C表示常数项；例如： LS Y C X

计量经济学课件



ˆ ˆ ˆ ˆ P


2.5 一元回归模型的应用：预测
Yi 0 1 X i
EYi | X i 0 1 X i
ˆ ˆX ˆi Y 0 1 i
2 2 2 i 1 i 1 i 1 i 1
n
n
n
n
1 R 1 R =1，称为完全正相关； R >0，正相关； R =0，不相关； R <0，负相关； R = 1 ，完全负相关。
10. 相关系数的检验 可通过查表对相关系数进行检验(双侧
检验或两侧检验)
H0 : R=0； H1: R≠0 在给定的显箸性水平比如 5 ％下，自由 度为 n － 2(n 为样本数 ) ，通过查相关系数检 验表得一相关系数。若计算出来的相关系数 R的绝对值大于查表所得的相关系数，则否 定原假设 H 0 ： R=0 ，接受 H 1 ， 即认为 x 与 y 之 间存在显箸的相关，否则不相关。
1
n(n 1)
i 1 2
d x y,
n为样本数
关于Rs的检验可用Spearman‘s rank correlation test方法同相关系数检验，不同 之处是在查表时，相关系数查自由度为 n －2，而斯皮尔曼秩查样本数n。 例子 参看P39-41
第二章 一元线性回归模型
一元回归模型
性模型。 自律性的模型：由深厚的经济理论所
推导出的模型，通过对自律性模型的实证
分析，有可能发现稳定的经济规律，提高
对未来预测的准确度，并提出真正有效的
政策建议。
数据收集：需经济统计学知识
常用二类数据 ① 时间序列数据
② 横截面数据
模型的统计估计及检验 假设检验：运用收集的数据，对

多元线性回归模型计量经济学

。
多重共线性诊断
通过计算自变量之间的相关系 数、条件指数等方法诊断是否
存在多重共线性问题。
异方差性检验
通过计算异方差性统计量、图 形化方法等检验误差项是否存
在异方差性。
03
多元线性回归模型的应用
经济数据的收集与整理
原始数据收集
通过调查、统计、实验等方式获取原始数据，确保数据的真实性 和准确性。
数据清洗和整理
在实际应用中，多元线性回归模型可能无法处理 非线性关系和复杂的数据结构，需要进一步探索 其他模型和方法。
随着大数据和人工智能技术的发展，多元线性回 归模型的应用场景将更加广泛和复杂，需要进一 步探索如何利用新技术提高模型的预测能力和解 释能力。
07
参考文献
参考文献
期刊论文
学术期刊是学术研究的重要载体， 提供了大量关于多元线性回归模 型计量经济学的最新研究成果。
学位论文
学位论文是学术研究的重要组成 部分，特别是硕士和博士论文， 对多元线性回归模型计量经济学 进行了深入的研究和探讨会议论文集中反映了多元线性回 归模型计量经济学领域的最新进 展和研究成果。
THANKS
感谢观看
模型定义
多元线性回归模型是一种用于描 述因变量与一个或多个自变量之 间线性关系的统计模型。
假设条件
假设误差项独立同分布，且误差项 的均值为0，方差恒定；自变量与 误差项不相关；自变量之间不存在 完全的多重共线性。
模型参数估计
最小二乘法
01
通过最小化残差平方和来估计模型参数，是一种常用的参数估
计方法。
05
案例分析
案例选择与数据来源
案例选择
选择房地产市场作为案例，研究房价 与影响房价的因素之间的关系。

计量经济学ppt课件(完整版)

注意事项
在进行模型选择与比较时，需要注意避免过拟合和欠拟合问题，以及确保模型的稳定性和可靠性。此外 ，还需要关注模型的异方差性、共线性等问题，以确保模型的准确性和有效性。
04
时间序列分析及应用
时间序列基本概念及性质
01
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映 现象随时间变化的发展过程。
时间序列类型
03
广义线性模型与非线性模型
广义线性模型介绍
定义
广义线性模型是一类用于描述响 应变量与一组预测变量之间关系 的统计模型，其特点在于响应变 量的期望值通过一个连接函数与 预测变量的线性组合相关联。
连接函数
连接函数是广义线性模型中一个 关键组成部分，它将响应变量的 期望值与预测变量的线性组合连 接起来。常见的连接函数包括恒 等连接、对数连接、逆连接等。
模型的统计性质
深入探讨多元线性回归模型的统计性质，包括无偏性、有效性和一致性等，并解释这些 性质在多元回归分析中的重要性。
多重共线性问题
详细讲解多重共线性的概念、产生原因、后果以及诊断和处理方法，如逐步回归、岭回 归等。
回归模型检验与诊断
模型的拟合优度 介绍衡量模型拟合优度的指标， 如可决系数、调整可决系数等， 并解释这些指标在实际应用中的 意义。
微观计量经济学在因果推断和政策评 估方面发挥着重要作用。目前，研究 者们关注于如何运用实验设计、工具 变量、双重差分等方法识别和处理内 生性问题，以更准确地估计因果关系 和评估政策效果。
高维数据处理与机器 学习
随着大数据时代的到来，高维数据处 理成为微观计量经济学面临的新挑战 。目前，研究者们正在探索如何将机 器学习等先进的数据分析技术应用于 微观计量经济学中，以处理高维数据 和挖掘更多的有用信息。
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0.995403 0.994920 26.56078 13404.02 -101.7516
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic
Durbin-Watson stat 1.278500
矩方法是工具变量方法(Instrumental Variables,IV)和广 义矩估计方法(Generalized Moment Method, GMM)的 基础
• 在矩方法中关键是利用了
E(X’)=0
• 如果某个解释变量与随机项相关，只要能找到1个 工具变量，仍然可以构成一组矩条件。这就是IV。 • 如果存在＞k+1个变量与随机项不相关，可以构成 一组包含＞k+1方程的矩条件。这就是GMM。
i 1
于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：
((ˆˆ00(ˆ0ˆˆ11XX1ˆ1i1iX1ˆiˆ22i XXˆ222iiX2i ˆˆkkXXˆkkkii))XXXki12)ii
Yi Yi X1i Yi X2i
(ˆ0 ˆ1X1i ˆ2X2i ˆkXki)Xki Yi Xki
解 该 （ k+1） 个 方 程 组 成 的 线 性 代 数 方 程 组 ， 即 可 得 到 (k+1)个 待 估 参 数 的 估 计 值 j,j0,1,2,,k。
X (Y X β)X μ
求期望 :
E (X (Y X β )0
E(X (YX β )0
称为原总体回归方程的一组矩条件，表明了原总 体回归方程所具有的内在特征。
由此得到正规方程组
1X(YXβ ˆ)0 n
XX ' βˆ XY '
解此正规方程组即得参数的MM估计量。
易知MM估计量与OLS、ML估计量等价。
1
e 1 2
2
(Yi
(
ˆ0
ˆ1X1i
ˆ2
X2i
ˆk
Xki
))2
(2
)
n 2
n
1
n (2 )2
e 1 2
2
(YXβ ˆ )(YXβ ˆ )
n
即为变量Y的似然函数
对数似然函数为
L*L(nL)
nL(n2)212(YXβ ˆ)(YXβ ˆ)
对对数或然函数求极大值，也就是对
(YX β ˆ)(YX β ˆ)
Prob(F-statistic)
Prob. 0.0037 0.0018 0.0158 928.4946 372.6424 6.684995 6.833774 2057.271 0.000000
n k+1 因为，无多重共线性要求：秩(X)=k+1
2、满足基本要求的样本容量
从统计检验的角度： n30 时，Z检验才能应用； n-k8时, t分布较为稳定
一般经验认为:
当n30或者至少n3(k+1)时，才能说满足模型 估计的基本要求。
模型的良好性质只有在大样本下才能得 到理论上的证明
六、多元线性回归模型的参数估计实例
即
(XXβ ˆ)XY
由于X’X满秩，故有
β ˆ(XX)1XY
将上述过程用矩阵表示如下：
即求解方程组： β ˆ(YXβ ˆ)(YXβ ˆ)0
得到：
β ˆ(Y Y β ˆX Y Y X β ˆ β ˆX X β ˆ)0
β ˆ(Y Y 2Y X β ˆβ ˆX X β ˆ)0 X Y X X β ˆ0
§3.2 多元线性回归模型的估计
估计方法：OLS、ML或者MM 一、普通最小二乘估计 *二、最大似然估计 *三、矩估计 四、参数估计量的性质 五、样本容量问题 六、估计实例
一、普通最小二乘估计
对于随机抽取的n组观测值 ( Y i,X j) ii ,1 ,2 , ,n ,j 0 ,1 ,2 , k
如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：
2、无偏性
E(βˆ) E((XX)1 XY) E((XX)1 X(Xβ μ)) β (XX)1 E(Xμ) β
这里利用了假设: E(X’)=0
3、有效性（最小方差性）
=E (X X )-1 X X (X X )-1
=(X X )-1 X E ( )X (X X )-1
=(X X )-1 X 2 IX (X X )-1
其矩阵形式为
yxβ ˆ e
其中 ： y 1
y
y2
yn
x11 xx2n
xk1
xk2
x kn
ˆ 1
βˆ
ˆ 2
ˆ k
在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为
β ˆ (xx)1xY
ˆ0 Y ˆ1 X 1 ˆkX k
⃟随机误差项的方差的无偏估计
XYXXβ ˆ
于是： β ˆ(XX)1XY
例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中，
1 X 1
(X 'X ) X 1 1
1 X 2
X 1n 1 1 X X n 2
n X i
X X i2 i 21105 52 0 31 0 65 50000
可以证明，随机误差项的方差的无偏估计
量为
ˆ2 ei2 ee nk1 nk1
*二、最大似然估计
对于多元线性回归模型 Y i 0 1 X 1 i 2 X 2 i k X k ii
易知
Yi ~N(Xiβ,2)
Y的随机抽取的n组样本观测值的联合概率
L(β ˆ, 2) P(Y1,Y2, ,Yn )
正规方程组的矩阵形式
n
X1i
Xki
X1i X1 2 i
XkX i 1i
X X X 1iX k k 2kii i ˆˆˆ1 k 0 X X 11 k11
1 X12 Xk2
1 Y1 X1nY2 X k n Y n
⃟正规方程组 的另一种写法
对于正规方程组
XYXXβ ˆ
X X β ˆ X eX X β ˆ
于是
Xe0
(*)
或
ei 0
(**)
Xjiei 0
i
(*)或（**）是多元线性回归模型正规方程组的另一 种写法
⃟样本回归函数的离差形式
y i ˆ 1 x 1 i ˆ 2 x 2 i ˆ k x k ie i i=1,2…n
Y1
XYX 11
1 X2
X 1nY Y n 2
XYiiYi3195466784400
可求得 (X X )1 00 .7 .02020 1. 3 63 0.E 0 50 0 0 73
于是
β ˆ ˆ ˆ 1 2 0 0 .7 .02 0 1 . 3 2 0 0 .E 0 5 6 0 3 0 3 7 1 09 5 3 6 6 4 0 1 7 .7 .1 8 0 4 7 7 4 3 7
求极小值。
因此，参数的最大似然估计为
β ˆ(XX)1XY
结果与参数的普通最小二乘估计相同
*三、矩估计（Moment Method, MM）
OLS估计是通过得到一个关于参数估计值的正
规方程组
(XXβ ˆ)XY
并对它进行求解而完成的。
该正规方程组 可以从另外一种思路来导:
YX β μ
X Y X X β X μ
四、参数估计量的性质
在满足基本假设的情况下，其结构参数的普通最
小二乘估计、最大或然估计及矩估计仍具有： 线性性、无偏性、有效性。
同时，随着样本容量增加，参数估计量具有： 渐近无偏性、渐近有效性、一致性。
1、线性性
β ˆ(X X ) 1X Y CY
其中,C=(X’X)-1 X’ 为一仅与固定的X有关的行向量
Y ˆ i ˆ 0 ˆ 1 X 1 i ˆ 2 X 2 i ˆ k X i Ki i=1,2…n
根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解
ˆ 0
Q
0
ˆ 1
Q
0
ˆ 2
Q
0
ˆ k
Q
0
n
n
其中 Q ei2 (Yi Yˆi)2
i1
i1
n
2
(Y i (ˆ0ˆ1X 1 iˆ2X 2 i ˆkX k)i )
= 2 (X X )-1
其中利用了β ˆ(XX)1XY
(XX)1X(Xβμ) β(XX)1Xμ
和 E(μ μ )2I
五、样本容量问题
⒈ 最小样本容量
所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最 大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量 如何，所要求的样本容量的下限。
样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目 （包括常数项）,即
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C GDPP CONSP(-1)
120.7000 0.221327 0.451507
36.51036 0.060969 0.170308
3.305912 3.630145 2.651125
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
例3.2.2 在例2.5.1中，已建立了中国居民人均消 费一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模 型。
解释变量：人均GDP：GDPP 前期消费：CONSP(-1)
估计区间：1979~2000年
Eviews软件估计结果
LS // Dependent Variable is CONS Sample(adjusted): 1979 2000 Included observations: 22 after adjusting endpoints