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湍流模拟与控制技术的研究湍流是自然界中相当普遍的现象，它可能出现在各种情况下：例如在高速公路上汽车相互之间产生的气流，飞行器在飞行中对空气的影响等等。
因此，湍流具有非常重要的研究意义。
然而，湍流的复杂性使得其难以被准确描述和预测，这对于湍流控制问题的解决带来了巨大的挑战。
本文将探讨湍流模拟与控制技术的研究进展。
I. 湍流模拟技术湍流模拟是研究湍流现象的主要手段之一。
基于不同的数值模拟方法，湍流模拟可以分为直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)、雷诺平均(方法)模拟(RANS)等不同的技术。
这些技术的精度和应用范围各不相同。
DNS是湍流模拟中最精确的一种方法，在DNS中，所有湍流涡旋都会被模拟出来。
但是它的计算量也是最大的，因为需要模拟所有长度尺度的湍流涡旋，因此只适合处理小尺度的湍流问题。
LES则只模拟大尺度的湍流涡旋，相对于DNS，它的计算量较小，也更适合研究较大尺度的湍流问题。
RANS方法则适用于大规模湍流问题，并且能够比较好地处理湍流边界层问题。
近年来，由于计算机性能的不断提高，湍流模拟技术的精度和应用范围也在不断扩大。
同时，基于人工智能的技术也开始被应用到湍流模拟中，这种将深度学习应用于流体力学研究的方法被称为深度湍流学习。
II. 湍流控制技术湍流控制是研究如何在湍流流场中控制湍流涡旋的行为，进而优化流场的控制技术。
湍流控制技术的主要应用领域包括航空航天、汽车、化工等领域。
湍流控制技术可以分为被动控制和主动控制两种。
被动控制主要采用各种措施对流体采取某种限制手段，通过改变流体的流动状态以抑制湍流，例如在翼型的表面上设置阻力体、过渡区、减阻区等等。
主动控制则是通过外部的力或控制装置控制流体的动态性质，以改善流场的运动状态和控制湍流涡旋。
目前，主动控制技术主要包括周期性摆动、脉冲激励、人工湍流激发、流体注入等。
通过使用以上控制方法，湍流控制技术可以达到优化湍流流场的目的，减少湍流带来的不利影响。
LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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LES,DNS，RANS模型计算量比较摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种:直接数值模拟（Direct Numerical Simulation： DNS)，Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes： RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation: LES）.直接数值模拟目前只限于较小Re 数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。
RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier—Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程,RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。
关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型1 引言湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题,其复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1性。
传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier—Stokes（N-S）方程，根据N—S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟(DNS)、雷诺平均方法(RANS）和大涡模拟（LES）。
可压缩湍流化学反应流的数值模拟研究可压缩湍流化学反应流的数值模拟研究在化学工程领域具有重要意义，能够帮助工程师和研究人员更好地理解和优化工业过程中的化学反应流动。
本文将介绍湍流化学反应流的数值模拟研究的基本原理、方法和应用。
在可压缩湍流化学反应流的数值模拟研究中，首先需要建立数学模型来描述流体运动和化学反应。
通常采用的是基于Navier-Stokes方程和化学动力学方程的耦合模型。
Navier-Stokes方程描述了流体的运动，包括惯性力、粘性力和压力力等因素；化学动力学方程则描述了化学物质在流动中的传输和反应。
通过求解这些方程组，可以得到流体流动和化学反应的详细信息。
数值模拟研究中，对于湍流流动的模拟通常采用雷诺平均N-S方程（RANS）和大涡模拟（LES）等方法。
RANS方法适用于大规模湍流结构较为简单的情况，而LES方法则能够模拟湍流中的小尺度涡旋，更适用于复杂流动的模拟。
在化学反应方面，通常采用有限元法或有限体积法求解化学动力学方程，考虑各种化学反应过程的影响。
可压缩湍流化学反应流的数值模拟研究在石油化工、环境保护、新能源开发等领域具有广泛的应用。
例如，在石油炼制过程中，通过模拟反应流动的变化，可以提高反应器的效率和产率；在环境保护方面，可以模拟大气中的化学反应过程，预测有害物质的扩散和传输；在新能源开发中，可以模拟燃烧过程，优化能源利用效率。
总之，可压缩湍流化学反应流的数值模拟研究是一项复杂而重要的工作，需要综合考虑流体力学、化学动力学和数值方法等多方面知识。
通过不断改进模型和算法，将能够更好地应用于工程实践，推动工业化学反应流动的进步和发展。
大气湍流模拟与方法研究大气湍流是指在自然界中，由于空气分子的热运动和流体不均匀性造成的气流乱流现象。
它对于气象学、环境科学等领域具有重要意义。
为了更好地理解和预测大气湍流，科研人员们进行了大量的模拟与方法研究。
本文将介绍大气湍流模拟的方法和相关研究进展。
一、大气湍流模拟方法1. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟是指通过求解流体动力学方程，对湍流进行精确的数值模拟。
这种方法能够提供精确的湍流数据，但由于计算量巨大，目前只适用于小尺度的湍流问题。
2. 大涡模拟（LES）大涡模拟是指模拟并求解大尺度涡旋，而忽略小尺度湍流的准确表示。
它通过将湍流分解成大涡和小涡来减少计算量，更适用于中等和大尺度的湍流研究。
3. 湍流统计模拟（TST）湍流统计模拟是一种基于概率和统计的模拟方法，通过对湍流的统计特性进行建模，推导出湍流的各种物理参量。
虽然它无法提供湍流的详细结构信息，但能够在计算成本较低的情况下估计湍流的平均性质。
二、大气湍流模拟方法的应用1. 大气环流模拟大气环流是指大尺度的大气运动模式，是全球气候变化和天气预报的重要基础。
通过模拟大气环流中的湍流现象，可以更准确地预测天气变化和气候变化趋势。
2. 污染物扩散模拟污染物扩散是大气科学中的重要研究内容。
将湍流模拟方法应用于污染物扩散模拟中，可以帮助科研人员分析城市污染物的来源、传输路径和浓度分布，为环境保护和污染治理提供科学依据。
3. 风能资源评估利用风能发电是一种清洁、可再生的能源利用方式。
通过模拟大气湍流，可以评估风能资源的分布和利用潜力，为风电场选址和设计提供技术支持。
三、大气湍流模拟方法的挑战与展望1. 精度提升当前的大气湍流模拟方法仍然存在精度不高的问题，特别是对于小尺度湍流的模拟。
因此，需要进一步改进模拟算法和数值计算技术，提高模拟结果的准确性。
2. 计算成本降低目前的大气湍流模拟方法需要耗费大量的计算资源和时间。
在提高精度的前提下，需要寻求更高效的计算方法，降低计算成本。
大涡模拟滤波网格尺度研究及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）中的滤波网格尺度问题，以及其在流体动力学领域的应用。
大涡模拟作为一种重要的湍流模拟方法，能够捕捉到湍流中的大尺度结构，并通过模型描述小尺度运动对大尺度的影响。
滤波网格尺度作为大涡模拟中的关键参数，其选择直接影响到模拟的精度和效率。
因此，研究滤波网格尺度对于提高大涡模拟的准确性和适用性具有重要意义。
本文首先将对大涡模拟的基本理论和方法进行概述，介绍滤波网格尺度在大涡模拟中的作用和影响。
然后，通过对不同滤波网格尺度下的模拟结果进行比较分析，探讨滤波网格尺度对模拟精度和计算效率的影响机制。
在此基础上，本文将提出一种优化的滤波网格尺度选择方法，以提高大涡模拟的准确性和效率。
本文还将探讨大涡模拟在流体动力学领域的应用，特别是在复杂流动和工程实际问题中的应用。
通过具体案例的分析和讨论，展示大涡模拟在解决实际问题中的潜力和优势。
本文将全面系统地研究大涡模拟中的滤波网格尺度问题及其应用，为大涡模拟在流体动力学领域的应用提供理论支持和实践指导。
二、大涡模拟理论基础大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）是一种介于直接数值模拟（DNS）和雷诺平均N-S方程（RANS）之间的湍流数值模拟方法。
它的主要思想是将湍流运动通过某种滤波函数分解为大尺度运动和小尺度运动两部分，大尺度运动通过直接求解滤波后的N-S方程得到，而小尺度运动对大尺度运动的影响则通过模型来模拟。
在LES中，滤波函数的选择至关重要。
常用的滤波函数包括盒式滤波、高斯滤波等。
滤波后的N-S方程会包含一个新的未知量，即亚格子应力张量。
为了封闭这个方程，需要引入亚格子尺度模型（Subgrid-Scale Model，简称SGS模型）。
SGS模型的作用是模拟小尺度湍流对大尺度湍流的影响，从而使方程封闭可解。
在大涡模拟中，网格尺度是一个关键参数。
湍流燃烧数值模拟的研究与进展湍流燃烧是指在燃烧过程中，燃料与氧化剂在湍流的条件下相遇和反应。
湍流燃烧数值模拟是一种通过计算机模拟湍流燃烧过程的方法，可以提供燃烧器内部的流场和温度分布等信息，对于燃烧器的设计和优化具有重要的意义。
本文将对湍流燃烧数值模拟的研究与进展进行探讨。
首先，湍流模型的选择是湍流燃烧数值模拟的一个关键问题。
湍流现象十分复杂，需要选择适当的湍流模型来模拟湍流流动。
常用的湍流模型有雷诺平均应力模型(RANS)和大涡模拟(LES)。
RANS是一种将湍流场分为均匀部分和涡旋部分的统计方法，适用于模拟湍流较为稳定的情况；而LES则能模拟较为精细的湍流结构，但计算量较大。
根据具体问题的复杂程度和计算资源的限制，选择适当的湍流模型具有重要意义。
其次，化学反应模型的建立是湍流燃烧数值模拟的另一个关键问题。
燃烧过程中涉及到多种化学反应，需要建立合适的化学反应模型来描述燃烧反应。
常见的化学反应模型有简化化学反应模型和详细化学反应模型。
简化化学反应模型基于简化的反应机理，计算速度较快；而详细化学反应模型则基于包含大量反应步骤的反应机理，计算速度较慢但结果更精确。
根据具体问题的要求和计算资源的限制，选择适合的化学反应模型具有重要意义。
此外，边界条件的设定也是湍流燃烧数值模拟的一个关键问题。
边界条件的合理设定可以保证计算结果的准确性。
常用的边界条件有Inflow Boundary Condition、Outflow Boundary Condition、Wall Boundary Condition等。
对于湍流燃烧数值模拟，还需要考虑湍流场的边界条件，例如由湍流脉动引起的湍流输运方程中的涡粘性项的边界条件等。
最后，计算方法的选择也对湍流燃烧数值模拟的结果和计算速度有着重要的影响。
常用的计算方法有有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和有限体积法(FVM)等。
这些方法在计算精度和计算速度方面各有优势，需要根据具体问题的要求选择适当的方法。
湍流研究的现状和进展湍流（Turbulence）在自然界中是一种普遍存在的现象，比如水、空气、尤其是太阳系中天体运动活动等，湍流发挥着重要作用。
由于湍流具有复杂的运动性质和多变的影响因素，因此，人们对湍流的研究也不断进行，在这些研究中，湍流已经成为当今物理学领域研究最深入和最规模最大的一个问题。
湍流研究历史悠久，可以追溯至18世纪，早在1783年，英国著名科学家韦伯（Leonard Euler）就提出了湍流流体运动的基本方程，这是开启湍流研究的一大突破，在19世纪末期，爱因斯坦（Albert Einstein）又提出了湍流方程，许多人因此而贡献出宝贵的研究成果。
20世纪初期，由于科学技术的进步，许多湍流理论的发展也得到了一定的突破。
比如在1920年，湍流特性的研究者林奈（L.F. Richardson）提出了一种新的理论，他指出湍流流体的混合过程可以用一个叫做“级数混合”的方法来模拟，而这一理论在过去的90多年里一直是湍流研究的重要参照物。
20世纪40年代，湍流研究又迎来了一次重要突破，即近似动态子网格技术（Dynamic Subgrid Model），它允许人们用计算机来模拟湍流使其变得更易于理解和操作。
此外，由于空间和时间分辨率不断提高，磁摆式技术（Magnetic Momentum Method）也发展出来，它结合了积分方程和分流技术，从而可以模拟更加复杂的湍流。
《孤立圆柱的湍流结构与稳定性》是20世纪50年代湍流研究的一次重要发展。
有关研究者发现，当流体以一定的速度流过一个垂直的圆柱时，湍流的漩涡结构会呈现出特定的稳定态，并且周围的空气流动会影响其稳定性，从而揭示了湍流及其稳定性的本质特性。
20世纪80年代以来，随着大计算机技术的发展，湍流研究进入了一个新的阶段，开展了大规模的实验测量和计算机模拟研究，用实验和计算机模拟研究的结果来检验理论模型。
在近30年的研究中，许多新的湍流理论也得到了发展，比如湍流与风洞、燃烧和内部流动机理等，都有了进一步深入的研究。
3 大涡模拟（LES ）湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段.利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动, 将N —S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
3。
1 基本思想很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。
流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。
大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，,使大漩涡的各向异性更加明显。
然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些.综上所述,大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度.大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。
而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟,要先过滤掉小尺度的脉动,然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。
3。
2 滤波函数正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波.滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长,下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数.不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程:j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中:S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。
设将变量i u 分解为方程（11）中i u 和次网格变量(模化变量）'i u ,即'+=i i i u u u ，i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:(11）式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(⎰+∞∞-=1)(dx x G3.3 控制方程将过滤函数作用与N —S 方程的各项，得到过滤后的湍流控制方程组:由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ,所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+，ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。
湍流的数值模拟综述湍流的数值模拟⼀、引语流体的流动形态分为湍流与层流。
⽽层流是流体的最简单的⼀种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平⾏的⽅向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中⼼处最⼤，其近壁处最⼩。
管内流体的平均流速与最⼤流速之⽐等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。
当雷诺数Re>2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是⼀种很复杂的流动状态，是流体⼒学中公认的难题。
⾃从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有⼀个多世纪了，经过⼏代科学家的努⼒，湍流研究取得很⼤进展，但是仍然不能满⾜⼯程应⽤的需要，以⾄于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。
为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是⾃然界和⼯程中⼗分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对⾃然环境的预测和⼯程的质量。
例如，当前影响航天器⽓动⼒和⽓动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。
和其他⼀些⾃然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。
湍流运动的最主要特征是不规则性，这是⼤家公认的。
对于湍流不规则性的深⼊认识，是⼀百多年来湍流研究的上要成就之⼀。
早期的科学家认为，像分⼦运动⼀样，湍流是完全不规则运动。
类似于分⼦运动产⽣黏性，湍流的耗散可以⽤涡黏系数来表述。
20世纪初，⼀些杰出的流体⼒学家，相继对涡黏系数提出各种流体⼒学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型，Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman(1930年)相似模型等。
当科学家⽤流体⼒学观念(不是分⼦观念)来建⽴湍流耗散的涡黏模型时，就开始考虑连续介质不规则运动的特点，其中有别于⽓体分⼦不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性。
第⼀个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年)曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“⼤涡包含⼩涡，并喂予速度；⼩涡包含更⼩的涡，如此继续直到黏性耗散”。
流体的湍流模型和湍流模拟流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科，其中湍流模型和湍流模拟是其中非常重要的研究方向。
湍流是流体力学中一种复杂而普遍存在的现象，它具有不规则、无序和随机性等特点。
湍流模型和湍流模拟的发展，对于理解和预测真实世界中的湍流现象，以及涉及湍流的工程设计和应用具有重要意义。
一、湍流模型湍流模型是描述湍流现象的数学模型，在流体力学中起着扮演着非常重要的作用。
根据流体力学理论，湍流是由于流体中微小尺度的速度涡旋突然出现和消失所导致的现象。
由于湍流涡旋的尺度范围很广，从而难以直接模拟和计算。
因此，使用湍流模型来近似描述湍流现象，成为了一种常用的方法。
常见的湍流模型包括雷诺平均湍流模型（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, RANS）和大涡模拟（large eddy simulation, LES）等。
雷诺平均湍流模型是基于平均流场的统计性质，通过求解雷诺平均速度和湍流应力来评估湍流效应。
而大涡模拟是将湍流现象分解为不同尺度的涡旋，并通过直接模拟大涡旋来研究湍流运动。
二、湍流模拟湍流模拟是利用计算机来模拟湍流现象的方法，通常基于数值方法对流体力学方程进行求解。
湍流模拟分为直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）、雷诺平均湍流模拟和大涡模拟等。
直接数值模拟是将流场划分为网格，并通过离散化流体力学方程和湍流模型来求解湍流流场的详细信息。
由于该方法需要计算微小尺度的细节，计算量非常大，限制了其在实际工程中的应用。
因此，直接数值模拟主要用于湍流现象的基础研究和理论验证。
相比之下，雷诺平均湍流模拟和大涡模拟能够更有效地模拟湍流现象。
雷诺平均湍流模拟通过对湍流参数进行求解，来描述平均的湍流效应。
而大涡模拟则将湍流现象分为大涡旋和小涡旋，通过模拟大涡旋来捕获湍流流场的主要特征。
三、湍流模型与湍流模拟的应用湍流模型和湍流模拟在工程设计和应用中有着广泛的应用。
计算流体力学模拟湍流现象预测方法比较湍流现象在自然界和工程领域中广泛存在，因其对流体的混合和传输过程具有重要影响，研究湍流现象预测方法对于理解流体运动、优化流体系统及设备设计具有重要意义。
计算流体力学（CFD）模拟是目前研究湍流现象的重要方法之一。
本文将对比几种常见的湍流现象预测方法，包括雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS），分析其优劣之处。
雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）是一种基于稳态假设的平均运动方程模型。
RANS模型通过时间和空间平均的方法，将湍流流场分解为均匀流动和脉动涡旋两部分，通过求解平均运动方程和湍流模型方程来预测湍流现象。
RANS模型的优势在于计算效率高，适用于大型工程问题的数值模拟，而且RANS模型已经形成了一整套成熟的模型系统，如k-ε模型、k-ω模型等。
然而，RANS模型也存在一些局限性，由于其基于平均值假设，无法准确捕捉湍流流场中的尺度巨大的湍流涡旋结构，对流场的细节揭示能力较弱。
大涡模拟（LES）是一种介于RANS和DNS之间的湍流模拟方法。
LES模型通过将湍流尺度划分为大尺度和小尺度，通过求解大尺度运动方程，采用子网格模型来建模小尺度湍流结构，从而兼顾了流场细节和计算效率。
相比于RANS模型，LES模型能够更好地模拟流场的湍流结构和尺度，对流场中的湍流涡旋有更好的揭示能力。
然而，LES模型在计算效率上仍然有待提高，对较大的计算资源和网格尺寸有一定要求。
直接数值模拟（DNS）是一种最直接的湍流模拟方法，它通过求解流体运动的基本方程，完全模拟流体流动过程中所有尺度的湍流结构。
DNS模型能够精确地捕捉湍流流场中的细节，对湍流现象具有非常高的预测能力。
然而，DNS模型计算量巨大，对计算资源和网格尺寸的要求非常高，限制了其在实际工程问题中的应用。
不同的湍流现象预测方法在不同应用领域中具有不同的适用性。
对于复杂的湍流现象预测和解释问题，DNS模型是最为准确的选择，但受限于计算资源，DNS模型主要应用于学术领域的湍流研究。
湍流研究的现状和进展湍流是一种影响有机物运动的流速，能提供有效的能量，使物体能够得到合理的分布。
湍流的研究一直以来都受到了广泛的关注，从物理学的角度将其分成概率性湍流、压力性湍流，等等，并被广泛用于各种应用领域，如水动力学、热流体动力学、气动力学、结构力学、流体力学和边界层流体力学。
早在古代，里斯克就首先对湍流进行了研究，估计了湍流的经典方程，称为里斯克方程”。
由于里斯克方程是非线性的，这使得它非常难以求解，因此长期以来，里斯克方程一直是湍流研究的难题。
近几年，随着新一代概率求解和数值模拟技术的发展，里斯克方程问题得到有效解决，湍流研究取得了长足的进展。
伴随着里斯克方程的求解，微观湍流研究涉及到一系列流体力学和相关物理过程，如能量消耗、能量输送、热传输和结构变形等。
本文总结了湍流研究的相关物理过程和理论模型，并通过实验和数值计算研究了它们的运动及能量转换的机制以及其对流体和物体的影响。
微观湍流研究的结果表明，湍流存在着多种复杂的运动机制，包括湍流边界层、涡量、螺旋涡等，它们能够有效地转换能量，并对流体和物体产生重要的影响。
除了对湍流的机理进行研究之外，湍流的应用也在不断发展。
在包括航空航天、海洋工程、过程工程在内的现代工程领域中，湍流研究有着重要的意义。
目前，研究人员正在努力研究和改进湍流模型，更好地揭示其运动机制和影响范围，并贡献出更多的技术用于湍流应用。
通过实验和数值模拟，湍流理论发展得很快，在某些领域取得了显著的进展。
目前，研究者正在努力研究复杂湍流现象，探讨其运动机制，以及长期观测和模拟分析的结果。
大多数研究者认为，以复杂的湍流现象引发的突破性研究，有望在不远的将来改变湍流理论的风貌。
湍流的研究和应用一直存在着重要的前景，它的研究会对现代工程领域有重大的意义。
因此，很多国家和科研机构一直在努力开发和改善湍流模型，以更好地提高湍流数值计算和实验测试的准确性，从而更有效地应用于各种领域。
至此，本文对湍流研究的现状和进展作了综合讨论，湍流研究将持续发展，并不断推动现代工程应用的进步。
流体力学中的流体中的湍流模拟技术流体力学中的流体湍流模拟技术为了更好地理解和研究流体行为，科学家和工程师在许多领域，如航空航天、海洋工程和能源领域等，依赖于流体力学。
流体力学研究中一个重要的问题是湍流现象的模拟。
本文将探讨流体力学中的流体湍流模拟技术。
一、湍流的概念和特征湍流是流体力学中的一种复杂流动状态，其特点是流速和压力的瞬时变化，无规则的旋涡结构以及尺度的不确定性。
湍流对于流体力学来说是一个挑战，因为湍流过程难以解析地描述。
二、传统的湍流模拟方法1. 直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）：DNS是一种通过求解雷诺平均套用的纳维尔-斯托克斯方程来模拟湍流的方法。
然而，DNS需要非常细密的网格以捕捉湍流涡旋的小尺度结构，因此计算量非常大。
2. 大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）：LES是一种将湍流流体划分为大尺度涡旋和小尺度涡旋的方法。
大尺度涡旋通过求解时间平均的纳维尔-斯托克斯方程来模拟，小尺度涡旋通过模型来近似。
LES在一定程度上减少了计算量，但仍然需要较精细的网格来解决小尺度涡旋。
三、基于计算流体力学的湍流模拟方法随着计算机技术的发展，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）成为了模拟湍流的重要工具。
CFD基于数值方法对流体力学方程进行离散求解，可以模拟复杂的湍流流动。
1. 雷诺平均湍流模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）：RANS是CFD中最常用的湍流模拟方法。
它通过对流体力学方程进行时间平均和空间平均，然后引入湍流模型来描述整体的湍流效应。
RANS方法计算量相对较小，适用于许多工程应用。
2. 湍流模型的改进与发展：针对RANS方法在湍流模拟中存在的局限性，研究人员提出了许多改进的湍流模型。
如雷诺应力输运模型（Reynolds Stress Transport Model，RSTM）和湍动能方程模型（Turbulent Kinetic Energy，TKE）等。
流体力学中的湍流模拟方法比较与评估引言：湍流是流体力学领域中一个重要且复杂的现象，在自然界和工程应用中都普遍存在。
由于湍流的不稳定性和高度的非线性特性，准确预测和模拟湍流是一个具有挑战性的问题。
因此，为了更好地理解湍流的性质和行为，并预测其对工程应用的影响，研究人员开发了多种湍流模拟方法。
本文将对流体力学中常用的湍流模拟方法进行比较与评估。
一、直接数值模拟（DNS）方法直接数值模拟（DNS）是一种较为精确的湍流模拟方法。
该方法通过解析求解Navier-Stokes方程，将湍流现象的所有空间和时间尺度都考虑在内。
DNS可以提供准确的湍流统计数据，但由于计算量巨大，限制了其在工程领域的应用。
二、雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法是湍流模拟中最常用的方法之一。
该方法基于统计平均，将湍流视为时间均匀的平均流场。
RANS方法通过引入湍流模型来描述湍流的效应，并求解平均速度和湍流应力的方程。
虽然RANS方法计算相对快速，但由于使用了湍流模型，其预测精度受到模型误差的限制。
三、大涡模拟（LES）方法大涡模拟（LES）方法是介于DNS和RANS之间的一种方法。
该方法通过数值滤波将湍流中的大尺度结构进行直接模拟，而将小尺度结构根据模型进行参数化或直接忽略。
LES方法可以提供较高的模拟精度，并在一定程度上保留了湍流的具体特征。
然而，LES方法的计算成本较高，对网格分辨率的要求也很高。
四、湍流模型比较与评估为了评估湍流模拟方法的准确性和适用性，通常需要进行模型比较和验证。
湍流模型的性能评价通常通过与实验数据或更精确的模拟方法进行对比来完成。
1. 实验验证法：实验验证法是评估湍流模拟方法的常用手段之一。
通过与实验数据进行对比，可以直观地了解模拟结果的准确性。
这样的比较涉及到湍流统计量、湍流能谱、湍流结构等方面的对比。
然而，受限于实验条件和设备，实验数据的获取可能受到局限，也可能存在误差。
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究1.引言工程流体力学是一门研究流体在实际工程中运动和相互作用的学科。
在实际工程中，流体的运动往往是复杂且非线性的，湍流现象更是普遍存在的。
湍流模型和数值模拟方法的研究对于准确预测流体力学现象和优化工程设计至关重要。
2.湍流模型湍流模型是描述湍流的方程组，在数值模拟中用于求解湍流流动。
常用的湍流模型包括雷诺平均速度-应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）等。
2.1 RANS模型RANS模型中，通过对速度和应力进行平均来描述湍流，其中最为经典的模型是k-ε模型和k-ω模型。
k-ε模型通过考虑湍动动能k和湍扩散率ε来描述湍流，k-ω模型则引入湍动涡度ω并考虑其输运方程。
2.2 LES模型LES模型中，湍流被分解为大尺度和小尺度两部分，其中大尺度由模拟求解，小尺度则通过模型来近似。
LES模型的优势在于能够更加准确地描述大尺度湍流结构，但计算成本也更高。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机进行流体力学问题求解的技术，其核心是离散化流体力学方程并进行数值求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
3.1 有限体积法有限体积法是一种常用的数值模拟方法，通过将物理域分割为离散的控制体积，并将流场变量在控制体积上进行积分，从而得到离散化的方程组。
有限体积法适用于复杂几何边界的流动问题。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，通过将问题的解空间分解为多个小区域，通过插值函数来逼近流场变量。
有限元法适用于复杂几何形状和非结构化网格的流动问题。
3.3 谱方法谱方法是一种基于傅里叶级数展开的数值模拟方法，通过将流场变量分解为一系列基函数的展开系数，从而实现对流场的近似。
谱方法适用于光滑和周期性流动问题。
4.研究进展与挑战近年来，湍流模型与数值模拟方法的研究取得了很多进展，例如高阶湍流模型的发展和精确湍流模拟的实现等。
大涡模拟市介于直接数值模拟(DNS)与Reynolds平均法之间的一种湍流数值模拟方法。
随着计算机硬件条件的快速提高，对大涡模拟的研究与应用呈明显上升趋势。
基本思想
湍流包含有一系列大大小小的涡团，涡的尺度范围相当宽广。
为了模拟湍流流动，我们总是希望计算网格的尺度小道足以分辨最小涡的运动。
我们还知道，系统中动量、质量、能量及其他物理量的输运，主要由大尺度涡影响。
大尺度涡与所求解的问题密切相关，由几何及边界条件所规定，各个大尺度涡的结构是互不相同的。
而小尺度涡几乎不受几何及边界条件影响，不像大尺度涡那样与所求解的特定问题密切相关。
小尺度涡趋于各向同性，其运动具有共性。
因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的瞬时运动的模拟，只将比网格尺度大的湍流运动通过瞬时Navier-Stokes方程直接计算出来，而小尺度涡对大尺度涡运动的影响则通过一定的模型在针对大尺度涡的瞬时Navier-Stokes中体现出来，从而形成了目前的大涡模拟方法（LES）
要实现大涡模拟，有两个重要环节的工作必须完成。
首先是建立一种数学滤波函数，从湍流瞬时运动方程中将尺度比滤波函数的尺度小的涡滤掉，从而分解出描写大涡流场的运动方程，而这时被滤掉的小涡对大涡运动的影响，则通过在大涡流场的运动方程中引入附加应力项来体现。
该应力项称为亚格子尺度应力。
而建立这一应力项的数学模型，就是要完成的第二个环节的工作。
这一数学模型称为亚格子尺度模型（SGS）
运动方程
在LES方法中，通过使用滤波函数，每个变量都被分成两部分。
例如，对于瞬时变量有：。
第22卷第2期空气动力学学报Vol.22,No.2 2004年06月ACTA AERODYNAMICA SINICA Jun.,2004文章编号:0258-1825(2004)02-0121-09湍流大涡数值模拟进展崔桂香,许春晓,张兆顺(清华大学工程力学系,北京100084)摘要:本文简要陈述湍流大涡数值模拟的原理、优点,着重讨论湍流大涡数值模拟方法的关键问题及其可能解决的途径,包括脉动的过滤、亚格子模型、近壁模型和标量湍流的大涡数值模拟中的特殊问题。
文章强调大涡数值模拟中亚格子应力的本质是可解尺度湍流和不可解尺度湍流动量间的输运,并以作者最近提出的新型亚格子模型说明发展亚格子模型的正确途径。
文章最后提出湍流大涡数值模拟近期需要迫切解决的问题和其他具有挑战性的方向。
关键词:湍流;大涡数值模拟;亚格子模型;近壁模型;标量湍流中图分类号:V211.3文献标识码:A*0引言复杂流动的准确数值预测是当前航空、航天器研究和设计中迫切需要解决的空气动力学前沿问题之一。
随着计算空气动力学方法的不断完善,计算机品质的不断提高,湍流的数值模拟方法成为提高数值预测航天器空气动力特性的瓶颈。
目前,数值预测湍流的方法有:直接数值模拟(DNS),大涡数值模拟(LE S)和雷诺平均模拟(RANS)。
直接数值模拟(DNS)是精确数值模拟湍流的方法,它的主要困难在于湍流是一种不规则多尺度运动,无论在空间上或者时间上湍流都有十分宽广谱。
准确数值模拟湍流既要精确计算大尺度流动;又要足够准确地计算小尺度运动。
在最简单的各向同性湍流中湍流的空间尺度有以下估计:L ma x/l mi n~Re3/4K,同样最大和最小时间尺度之比T max/t min~Re3/4K,它们都和流动的泰勒雷诺数Re K有关。
按照上述估计,空间网格数至少应有:N=N x@N y@N z~Re9/4K,运算量超过Re3K,航空航天器复杂绕流计算的网格数和运算时间远远超过上述估计。
因此,目前不具备直接数值模拟复杂工程湍流需要的计算机,湍流直接数值模拟只能作为低雷诺数简单湍流的研究工具。
工程中常用的复杂湍流数值模拟方法是求解雷诺平均的控制方程,这种方法只计算大尺度平均流动,而所有湍流脉动对平均流动的作用,即雷诺应力,用模型假设封闭。
由于雷诺应力主要由大尺度脉动贡献,而大尺度脉动和流动的几何特性密切相关,因此雷诺平均模式不是普适的,而是和流动有关,就是说,不存在对一切流动都适用的统一模式;对于不同类型的流动,模式的形式或系数需要修正,而这种修正常常带有经验性。
所以,雷诺平均模式不是理想的封闭方法。
湍流大涡数值模拟是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值预测湍流的方法。
这种方法是基于对各种尺度湍流脉动在输运和耗散中作用的认识:大尺度湍流脉动具有主要的能量和动量并支配湍流脉动的动量和能量输运;而湍动能的耗散主要发生在小尺度脉动中[1];根据这一认识产生了湍流大涡数值模拟。
它的具体实施方法如下:首先,用滤波方法将小尺度脉动从湍流脉动中去掉,假设空间任意一点的滤波函数为G(x-x0),最简单的滤波器是盒式滤波:G(G)=1,|G i|[$/2,G(G)=0,|G i|>$/2(1)利用滤波器对湍流速度场过滤,过滤后的速度脉动中不存在过滤尺度$以下的脉动成分,称为可解湍流:u i(x,t)=1$3mDu(y,t)G(x-y)d y(2)*收稿日期:2003-03-26;修订日期:2003-06-02.基金项目:国家自然科学基金资助项目(批准号:10272065,10232020).作者简介:崔桂香(1950-),女,清华大学工程力学系教授,从事湍流大涡数值模拟和标量湍流的研究.用盒式滤波器对Navier-Stokes方程做过滤运算,对于均匀盒式滤波器,过滤运算和空间或时间导数运算可交换,这时可解尺度流场的基本方程如下:5 u i5t+ u j 5 u i5x j=-1Q5 p5x i+v52 u5x j5x j+55x j( u i u j-u i u j)(3a)5 u i5x i=0(3b)公式(3a,3b)是可解尺度湍流的控制方程,它包含未知项S$i j=( u i u j-u i u j),称为亚格子雷诺应力。
亚格子应力是可解尺度脉动和过滤掉的小尺度脉动(称作不可解尺度脉动,或简称不可解脉动)间的动量输运,它需要用模型予以封闭。
通过以上简要介绍,可以理解湍流大涡数值模拟的优越性:(1)和雷诺平均模型相比,大涡数值模拟的亚格子模型具有较大的普适性。
湍流大涡数值模拟方法中需要封闭的量是亚格子应力,它和大尺度脉动的相关微弱。
亚格子应力是不可解小尺度脉动和可解尺度之间的动量交换,它和强烈依赖于流动边界的大尺度脉动相关性很小,因此合理的亚格子模型将有较大的普适性。
(2)湍流大涡数值模拟可以获得流动的动态特性,而雷诺平均模型只能提供定常的气动力特性。
湍流大涡数值模拟的解包含大于过滤尺度的所有脉动,由此可以获得速度谱以及气动力谱等,这些动态气动力特性对于近代航天器设计是十分重要的。
(3)湍流大涡数值模拟比直接数值模拟节省很大的计算量。
我们知道,理想的湍流直接数值模拟需要包含所有尺度的湍流脉动,一般最小的脉动尺度等于Kolmogorov耗散尺度G,流动的最大尺度L由流动的几何条件确定。
直接数值模拟的一维网格数应为: N DNS~L/G,而大涡数值模拟的一维网格数为:N L ES ~L/$可以节省网格数(N DNS)3-(N LES)3=[1-(G/$)3](N DNS)3,如果过滤尺度等于2倍柯氏耗散尺度的话,就可以比DNS节省87.5%的网格。
这里我们可以看到完全的湍流直接数值模拟中,绝大部分的计算量花费在耗散尺度中,对于高雷诺数流动,这是很不经济的计算。
湍流大涡数值模拟有以上的优点,人们希望这种方法可以用于实际工程设计。
事实上,湍流大涡数值模拟方法早在20世纪60年代就提出来了[2],几乎和湍流直接数值模拟平行发展。
由于人们对于计算机的发展过于乐观,期望理想的湍流直接数值模拟能够很快应用于工程实际,大涡数值模拟的研究曾经一度被忽视。
直到20世纪90年代初,人们认识到实现理想的湍流直接数值模拟太遥远。
于是,湍流界重新侧重湍流大涡数值模拟的研究,并且取得可观的进展。
例如,提出了非均匀过滤器的合理设计,以减小交换误差;明确了湍流大涡数值模拟方法必须具有2阶以上的精度;提出了亚格子动力模式等。
与此同时,湍流大涡数值模拟在一些典型复杂湍流算例的考核中取得了很好的结果;例如,平面扩压器[3]、绕圆柱流动[4]等。
在湍流大涡数值模拟的实际应用中,研究人员进一步发现若干需要解决的问题。
本文1至4节陈述正确应用湍流大涡数值模拟方法的要点和进一步需要研究的问题,包括:脉动的过滤、亚格子模型、近壁模型和标量湍流的大涡数值模拟中的特殊问题;本文强调大涡数值模拟中亚格子应力的本质是可解尺度湍流和不可解尺度湍流间的输运,准确反映该机制是建立合理亚格子模型的正确途径。
第5节介绍我们提出的新型亚格子模式;文章最后是关于大涡模拟方法的简要展望。
1合理的过滤尺度和过滤器的设计湍流大涡数值模拟方法的基础是将耗散性的小尺度脉动过滤掉。
合理的大涡数值模拟结果应当和过滤尺度无关。
高雷诺数湍流具有局部各向同性,我们可以将湍流脉动划分为三个尺度。
耗散尺度G、含能尺度L(湍动能最大值的尺度)和惯性子区尺度l in。
惯性子区尺度具有以下性质:L m l in m G(4)我们知道在惯性子区中的湍流脉动具有普适的统计特性,如-5/3次方能谱等。
如果湍流大涡数值模拟过滤尺度在惯性子区内,则亚格子湍流的输运特性具有某种普适的性质。
通常含能尺度和平均流动的特征尺度同一量级,比如,湍流边界层中含能尺度和边界层厚度同一量级,即L~D;惯性子区尺度和湍流脉动的泰勒微尺度同一量级,即l in~K。
因此湍流边界层内过滤尺度应当在以下范围内:D m$~K(5)过滤器尺度可以大于或等于计算网格尺度,而在几何结构上空间过滤器应当和网格相匹配。
如果数值计算采用均匀网格,三维空间过滤器是等尺度的,这种均匀过滤过程和求导数运算是可交换的,前面导122空气动力学学报第22卷出的公式(3a,3b)是精确的。
然而,复杂几何绕流的计算网格总是非均匀的,这时,空间过滤也是不均匀的,非均匀过滤过程和求导数运算不可交换,前面导出的公式(3a,3b)中有残余误差。
已经证明,非均匀过滤的残余误差和过滤尺度的平方成正比[5];同时文献[5]提出了修正过滤器的方法以减小残余误差。
总之,过滤器和求导的交换性曾经是一个问题,而现在已经有设计可交换过滤器的指导性原则。
2亚格子应力的模型亚格子应力模型是湍流大涡数值模拟的核心问题。
最早提出的亚格子应力模型是参照雷诺平均模式的唯象涡粘模型,例如,至今还常用的Smargorinsky 模型[6]:S$i j=2M t S i j-13S$kk D i j=(C s$)2 S i j(2 S i j S i j)/12-13S$kk D ij(6)Smargorinsky模型认为亚格子湍流具有混合长度型的涡粘系数,混合长度和过滤尺度同一量级,并用各向同性湍流的统计特性确定模型常数C s=0.18。
稍后,有人参照雷诺平均模式中的k-E模型的思想,建立亚格子涡粘模型。
它们同属涡粘类模型,而改进甚少、但计算量增加,所以没有得到推广。
涡粘模型的最大优点是简单,如果调整模型系数能够保证模型的亚格子耗散和实际亚格子耗散一致, Smargorinsky模型可以得到相当好的数值结果。
例如,在槽道或边界层中往往设置C s=0.10,或者更小。
Smargorinsky模型属于耗散型,就是说,在流场中任意一点都是从可解尺度湍流向不可解湍流输送能量,而不存在相反方向的能量传递,即所谓逆传。
而在实际复杂湍流中,已经发现可能存在局部逆传。
Smargorinsky模型的主要缺陷是总体上耗散过大,它属于唯象论模型。
前面曾经指出:亚格子应力实质上是可解尺度湍流和不可解尺度湍流间的动量输运。
从输运机制出发建立亚格子应力模型是正确的途径。
尺度相似模型(SSM)假定可解尺度中的最小尺度脉动和不可解尺度脉动具有相似性,根据这一假定,可以导出亚格子应力[7]:S$i j=C ss( u i u j- u i u j)(7)式(7)中系数C ss=1。
公式(7)的优点是能够比较准确地表达可解尺度和不可解尺度间的动量输运关系,这一点已由各向同性湍流的直接数值模拟结果证实。
由于SSM模型抛弃了涡粘假设,它不是单纯耗散性的,既可以由可解尺度湍流向不可解尺度湍流输送能量,也可以有逆传。
然而,SSM模型的致命缺点是严重耗散不足;此外,由于存在逆传(相当于负涡粘系数),数值计算的稳定性很差。
