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高速流体力学中的湍流现象研究湍流是流体力学中一个复杂而普遍存在的现象，广泛应用于各个领域，包括工程、天气、海洋、环境等等。
在高速流体力学中，湍流现象对流动的影响尤为明显，研究湍流现象可以帮助我们更好地理解流体在高速流动中的行为，并设计出更有效的工程解决方案。
本文将探讨高速流体力学中的湍流现象及其研究进展。
首先，让我们来了解一下湍流的基本概念。
湍流是指在流体运动时，流速和压力等物理量的瞬时变化存在随机性和不规则性的流动状态。
相比于层流，湍流流动的速度变化更加剧烈，流动方向也更加混乱。
湍流的产生可以归因于流体运动中的惯性力和黏性力之间的相互作用。
当惯性力占主导作用时，流体会形成湍流。
在高速流体力学中，湍流现象的研究具有重要的理论和实际意义。
一方面，高速流动中的湍流现象不仅会增加能量损耗，还会导致流体中的压力和温度等物理量分布不均匀，影响流体运动的稳定性。
另一方面，湍流现象还可能引起水力或气动设备的振荡和噪声，对设备的寿命和性能造成负面影响。
因此，深入研究高速流体中的湍流现象，可以帮助我们更好地优化工程设计、提高能源利用效率和减少环境污染。
在湍流现象的研究中，数值模拟和实验是两种常用的方法。
数值模拟通过在计算机上建立湍流的数学模型，模拟流体的流动过程，可以提供湍流现象的详细信息和流场分布。
然而，数值模拟也有其局限性，比如计算所需的时间和计算资源较大，对初始和边界条件的准确性要求高等等。
因此，为了验证数值模拟结果的准确性，实验研究也是不可或缺的。
实验可以通过在实际装置或模型上测量流动参数和观察流动行为，来获取湍流的实际数据。
过去几十年来，湍流现象的研究取得了显著进展。
通过理论分析、数值模拟和实验研究，我们对湍流的理解逐渐深入。
在高速流体力学中，湍流现象的研究主要关注以下几个方面：首先，湍流传输的研究。
湍流传输是指在湍流流动中，质量、动量、能量和物质等的传输过程。
湍流传输的研究对于工业和环境领域的流体传输和能量转换有重要意义。
湍流模型目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种：直接模拟（direct numerical simulation, DNS）直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。
这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。
基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。
另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。
大涡模拟(large eddy simulation, LES)大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。
大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。
大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。
这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。
Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。
大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。
LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。
应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。
湍流模拟的数值方法介绍编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湍流模拟的数值方法介绍）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湍流模拟的数值方法介绍的全部内容。
湍流模拟的数值方法介绍湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。
对于湍流运动,已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。
1。
直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS）方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算.DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果.DNS对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进行之中.2. 大涡模拟法（large eddy simulation，简称LES）为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。
然而，就目前的计算机能力来讲,能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。
因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过N—S方程直接计算出来,对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。
LES方法的基本思想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡,不直接模拟小尺度涡,而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
3 大涡模拟（LES ）湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段.利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动, 将N —S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
3。
1 基本思想很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。
流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。
大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，,使大漩涡的各向异性更加明显。
然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些.综上所述,大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度.大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。
而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟,要先过滤掉小尺度的脉动,然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。
3。
2 滤波函数正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波.滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长,下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数.不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程:j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中:S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。
设将变量i u 分解为方程（11）中i u 和次网格变量(模化变量）'i u ,即'+=i i i u u u ，i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:(11）式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(⎰+∞∞-=1)(dx x G3.3 控制方程将过滤函数作用与N —S 方程的各项，得到过滤后的湍流控制方程组:由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ,所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+，ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。
流体流动中的湍流特性分析与模拟流体流动是自然界中一种非常常见的现象。
它可以在空气中、水中，甚至在地球内部和宇宙的星际空间中发生。
在流体流动中，湍流是一种十分重要且复杂的现象。
本文将对湍流的特性进行分析和模拟，以深入理解这一现象。
湍流是一种一阶的动力学效应，其特点是流体粒子之间的速度和压力可以经常性的在时间上和空间上变化。
相比之下，层流是一种有序的流动，流体粒子在流动方向上的速度变化平缓且有序。
在湍流中，流体粒子的速度和压力变化时而迅疾时而缓慢，因而产生了非线性的速度与压力关系。
这也是湍流难以被精确描述且难以预测的原因之一。
湍流中的流体粒子会发生旋转和交错，使得湍流流动的速度低于平均流速。
这种速度的低下导致了湍流中流体的能量损失，同时也使得湍流中热传输和质量传输的效果变差。
另一方面，湍流中的旋转和交错也使得湍流具有较高的混合性，即使在较短的时间内，流体也能够充分混合。
这种混合性使得湍流在工程应用中有广泛的应用，比如在化工反应器中，湍流可以增强反应物质的混合度，提高反应效率。
湍流现象的理解和模拟在工程领域具有重要意义。
在过去，湍流研究主要依赖于实验观测。
然而，实验的成本高昂且受到实验条件的限制，难以对湍流进行全面的观测和分析。
随着计算机的发展和计算流体力学的成熟，数值模拟成为研究湍流的重要手段之一。
数值模拟可以通过求解流体运动的基本方程组来模拟湍流中流体粒子的运动。
这种方法不仅可以解决湍流的基本规律，还可以模拟湍流在不同参数下的特性，为工程设计提供重要参考。
湍流模拟的关键在于求解流体运动的基本方程组。
这些方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程等。
通过数值方法对这些方程组进行离散化和迭代求解，可以得到湍流中不同位置的流速、压力和温度等参数。
这些参数可以用来分析湍流的特性，比如湍流的速度分布、湍流的压力变化等。
然而，湍流模拟也具有一定的挑战性。
由于湍流是一种非线性的现象，湍流模拟通常需要非常精细的网格划分和高精度的数值方法。
气体流动中的湍流特性研究气体流动是自然界中一种普遍存在的现象，在很多领域都有着重要的应用价值。
湍流是气体流动中常见的流态，其特性与稳定流动存在显著差异。
本文将探讨气体流动中的湍流特性及其研究方向。
一、湍流的基本特性湍流是一种混乱不规则的流动状态，表现出无规则的变化和高度的不确定性。
其特点主要包括强烈的涡旋运动、流向的紊乱、速度和压力的不稳定性等。
湍流在气体流动中具有广泛的存在性，从天气系统到管道内部的气体传输，几乎都可观察到湍流现象。
二、湍流的数学描述湍流的数学描述是研究湍流特性的基础。
流体动力学方程是描述流动的基本方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
由于湍流的复杂性，直接求解这些方程并不现实。
因此，研究者采用了不同的数值模拟方法，如雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，来描述湍流现象。
三、湍流模拟方法湍流模拟方法是湍流研究中的重要工具。
通过数值模拟，可以得到湍流中各个物理量的数值解，进而深入了解湍流的特性。
常用的湍流模拟方法包括雷诺平均Navier-Stokes方程模拟、湍流能量方程模拟、湍流结构模拟等。
这些方法不仅能够捕捉湍流现象的主要特征，还可以分析湍流的统计特性和流场结构。
四、湍流特性的实验研究实验研究是湍流研究中不可或缺的手段。
通过实验可以直接观测和测量湍流流动的各种参数，如湍流特征的统计规律、湍流能量谱、湍流结构等。
常用的实验方法包括热线和冷线测速技术、激光多普勒测速技术和烟雾轨迹可视化技术等。
这些实验手段为湍流特性的研究提供了重要的数据和分析依据。
五、湍流的应用领域湍流在工程和科学领域具有广泛的应用价值。
例如，在空气动力学中，湍流特性的研究对于改进飞机的设计和气动性能的优化具有重要意义。
此外，湍流的研究还能够帮助理解大气层中的气象现象、改善能源的利用效率、提高化工过程中的传热和传质性能等。
六、湍流特性的挑战与前景湍流的复杂性使得湍流特性的研究面临着诸多挑战，如流场的不稳定性、湍流能量传递机制的理解等。
水力学中的湍流问题分析在水动力学领域中，湍流是一个重要的问题。
湍流是指在流体的运动过程中，由于各种因素的不断干扰，使得流体运动变得不稳定，并出现旋转和交错的现象。
湍流存在于自然中的许多流体运动场景中，例如河流、海浪、气流等，因此对湍流进行深入的研究和分析具有重要意义。
湍流问题一直是水力学领域的一个难点问题，尤其是在稳定性和混沌性质方面的研究。
湍流性质的复杂性使得湍流的模拟和控制变得十分困难，但随着计算机技术和数值模拟方法的不断发展，对湍流问题的研究也取得了不少进展。
一、湍流的特性湍流的特性表现在流体运动的不规则和复杂性上。
湍流是一种不稳定的流动，其特点是流速和流向的变化出现在时间和空间上都是随机的。
在湍流中，流体流过细小的颗粒，使得流体发生变形，并出现不规则的涡旋流动，这种复杂的流动形式不仅影响着流体的速度、压力和流量等基本物理量，也对水域环境的生态系统和人类活动带来了影响。
湍流有很多种不同的形态和特点，但它们都有一个共同的特点，就是非线性。
其中最突出的表现在于湍流存在一种“自相似”的特性，即当湍流发生尺度变化时，流体中各类变量的分布、振荡和统计特性都随之变化但保持不变。
二、湍流的形成因素湍流的形成主要是由于流体在运动时遇到了各种外在和内在的干扰。
外在干扰源包括壁面摩擦、湍流绕流和加速度等，内在干扰源包括流体内部的不均匀性、运动形式和流体的本身特性等。
这些因素都会使得流体运动变得不稳定，从而导致湍流的产生。
在实际应用中，湍流也会受到一些其他因素的影响，例如温度和压力的变化、浓度和材料的差异以及化学反应等。
这些因素也会对湍流的特性和形成机制产生影响。
三、湍流问题的研究方法目前，研究湍流问题主要采用实验和数值模拟两种方法。
实验主要是通过在实验室中进行流体试验来模拟湍流现象，可以通过对流体各种物理量的测量和记录来获取湍流的特性和形态信息。
在数值模拟方面，可以采用数值解法对湍流进行计算和模拟，从而预测湍流的特性和效应，以及优化设计和控制方案。
湍流燃烧及其数值模拟研究1. 湍流燃烧1.1湍流燃烧基本概念当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。
当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。
湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。
湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。
湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。
小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。
但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。
大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。
当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。
燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。
1.2湍流燃烧分类湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。
在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。
上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。
部分预混燃烧可出现在下列情形中叫：(1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火；(2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时；(3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一个典型的部分预混火焰。
这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。
在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容.湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。
流体力学中的流体中的湍流转捩流体力学是研究流体运动的一门学科，涉及到各种复杂的流动现象。
其中，湍流转捩是流体力学中一个重要且困难的问题。
本文将介绍湍流转捩的定义、影响因素以及一些研究方法。
一、湍流转捩的定义湍流是流体运动的一种复杂状态，其特点是流动中存在旋涡和随机涡旋。
相比于层流，湍流更加动荡不稳定，其中湍流的转捩是指从层流状态到湍流状态的转变过程。
湍流转捩是流体中的一种失稳现象，研究这一现象可以帮助我们更好地理解湍流的产生与演化。
二、湍流转捩的影响因素湍流转捩的发生受到多种因素的影响，下面列举了一些重要的影响因素：1.雷诺数：雷诺数是描述流体流动性质的一个无量纲参数，定义为惯性力与黏性力的比值。
当雷诺数超过一定阈值时，流动容易转变为湍流状态。
2.壁面条件：湍流转捩与壁面条件密切相关，不同的壁面条件可能会影响湍流的发展和转捩的时机。
3.压力梯度：压力梯度指的是流体在流动方向上的压力变化率。
压力梯度的大小会影响流体在流动过程中的速度分布，从而对湍流转捩产生影响。
三、湍流转捩的研究方法为了更好地理解和研究湍流转捩，科学家们开发了各种各样的实验和数值模拟方法。
下面介绍几种常用的研究方法：1.直接数值模拟（DNS）：DNS通过求解流体动力学的基本方程来模拟湍流流动。
由于湍流转捩是湍流流动的一个特殊过程，DNS可以提供非常详细的流动信息，但计算成本较高，限制了其应用范围。
2.线性稳定性分析（LST）：LST通过线性化流动方程来分析湍流流动的稳定性。
通过研究模态的稳定性，可以预测湍流转捩的临界条件和发生位置。
3.非线性稳定性分析（NST）：NST通过分析湍流流动的非线性特性来研究湍流转捩的机制。
它可以帮助我们了解湍流产生和发展的过程，从而揭示湍流转捩的内在规律。
四、结语湍流转捩是流体力学中一个重要的研究课题，对于理解湍流的本质及其在工程和自然界中的应用具有重要意义。
通过探索湍流转捩的机制和研究方法，我们可以更好地预测和控制湍流流动，为工程设备的设计和生产提供重要参考。
湍流的数值模拟综述编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湍流的数值模拟综述）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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湍流的数值模拟一、引语流体的流动形态分为湍流与层流。
而层流是流体的最简单的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流,亦有称为直线流动的.流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流.当雷诺数Re〉2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态,是流体力学中公认的难题。
自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。
为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢？因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量.例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。
和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。
湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。
对于湍流不规则性的深入认识,是一百多年来湍流研究的上要成就之一。
早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。
类似于分子运动产生黏性,湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。
20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型,Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman （1930年)相似模型等。
流体力学中的湍流研究方法及应用分析湍流是自然界和工程领域中经常发生的一种流动状态，具有复杂、非线性和随机的特点。
湍流研究在流体力学中具有重要的意义，对于了解自然界中的流动现象以及优化工程流体系统具有重要的应用价值。
湍流的研究方法十分丰富多样，其中较为常用的方法有试验方法、数值模拟方法和数学建模方法。
从试验方法来看，湍流的研究主要依靠在实验室中构建模型进行测量。
例如，常用的方法有热线法、激光测速仪法和压力测量法等。
其中热线法是通过在流场中放置热敏电阻或热电偶，在流体中传热和测量温度的方法。
激光测速仪法则利用激光束对流体进行散射，通过测量散射光的传播时间和幅度，来获得流速的信息。
而压力测量法则是通过在流场中设置压力探头，测量流体中的压力分布情况。
通过试验方法可以获得流体中的速度、温度、压力等参数的分布情况，进而对湍流进行研究和分析。
数值模拟方法是在计算机上运用数值计算方法对湍流进行模拟和计算的方法。
这种方法通过将流动过程进行数值离散化，然后利用数值方法求解湍流方程，来获得流体中各个参数的分布情况。
其中，通过有限体积法、有限元法、拉格朗日法等数值方法可以较为准确地预测湍流流场的分布。
数值模拟方法具有快速、灵活、低成本的特点，可以对大规模的湍流流场进行研究和分析。
数学建模方法是一种基于物理规律和数学公式的湍流研究方法。
该方法根据湍流流动中的流体动量守恒、能量守恒、质量守恒等基本方程，通过构建相应的数学模型，来描述湍流流动的特性。
该方法可以通过求解数学模型得到流体中各个参数的分布情况，再进一步对湍流行为进行分析。
湍流的研究方法在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在飞机设计中，湍流研究可以帮助优化机翼、机身和进气道等流体系统的结构和性能。
在工程领域中，湍流研究可以帮助优化管道、泵站和燃烧炉等流体系统的设计和运行。
在天气预报和气候模拟中，湍流研究可以帮助理解大气运动的规律、预测风速和风向等气象现象。
湍流的研究对于实现能源效率的提高、减少能源消耗等方面具有重要的作用。
2.2.4能量利用系数在对气流进行综合评价的时候需要用到能量利用系数，利用该系数可以解决很多在能耗方面的问题。
在空调系统中存在室内气流的影响，在这种影响下可以进行气流研究。
在对气流进行研究的时候需要对空调的工作区等部分进行调查，需要使得空调进行合理的送风而不是将空调预热带向错误的位置，通过这种方式可以提高空调排热效率，进而减少总系统的功耗，使得空调更具有节能减排的经济性。
在对其进行研究的过程中用到了能量利用系数，将其用η代表，那么其定义式如下[8]；p o n o t t t t η-=-式（2-10）式中 o t ：送风温度，℃，p t ：排风温度，℃，n t ：室内工作区的平均温度，℃， 能量利用系数在一般情况下是由默认值的，在混合通风系统中一般默认为1.0，但是在有些情况下如下送风将会大于1.0。
事实上，能量利用系数显示的是室内的热力分层特性，即室内温度的梯度变化。
对于通风系统或者全新风系统，节能潜力随着能量利用系数的增大而升高。
有时，能量利用系数越高，表明室内温度的梯度越大，所以不能够太过分地强调能量利用系数，可能会影响到舒适性。
3 CFD软件及数值模拟湍流理论气流组织的模拟运用数值计算的方法对大空间速度场、温度场的分布规律进行研究,数值方法是模拟的基础,它对实现气流组织的模拟有着重要的意义。
因此下面对数值模拟的相关理论作以详细介绍[27,28]。
3.1 CFD软件简介CFD是英文Computational Fluid Dynamics（计算流体力学）的简称[29]，其伴随数值计算及计算机技术的发展而发展。
通俗地讲，CFD是一种虚拟的实验，他通过使用计算机科技技术来虚拟实验数据，通过这些数据来模拟我们所需要的流动状况，从而进行研究。
这样的话可以利用网络技术减少很多不必要的繁琐工作，他利用了相关的数学微分公式，通过这种方程式的技术来进行近似模拟。
其基本结构包括三大模块，即前处理、求解器和后处理，每个模块都有其独特的作用。
湍流的数值模拟编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湍流的数值模拟）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2012年秋季学期研究生课程考核湍流的数值模拟一、流体力学概述流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
除水和空气之外，这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。
它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律,常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。
气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识.许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导,同时也促进了它不断地发展。
二、数值计算在流体力学研究中的应用数值计算是研究流体力学的重要方法。
它是针对流体运动的特点,用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。
此外，还要加上某些联系流动参量的关系式（例如状态方程),或者其他方程。
这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。
求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。
通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围.从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学的发展为前提.反过来，那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论,它所提出的一些未解决的难题,也是进行数学研究、发展数学理论的好课题.按目前数学发展的水平看，有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。
湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程研究引言纳维尔-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equation）是描述流体力学中流体运动规律的基本方程。
在湍流流动中，纳维尔-斯托克斯方程的研究起着重要的作用。
本文将围绕湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程展开研究，探讨其数值解法和应用，并分析湍流流动对工程实践的影响。
纳维尔-斯托克斯方程湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程描述了流体在三维空间中的速度和压力随时间的变化。
对于不可压缩流体，纳维尔-斯托克斯方程可以写作：$$\\frac{\\partial \\mathbf{u}}{\\partial t} + (\\mathbf{u} \\cdot \abla)\\mathbf{u} = -\\frac{1}{\\rho}\ abla p + \ u \ abla^2 \\mathbf{u} +\\mathbf{F}$$其中，$\\mathbf{u}$表示速度矢量，t表示时间，p表示压力，$\\rho$表示流体密度，u表示运动粘度，$\\mathbf{F}$表示外力。
纳维尔-斯托克斯方程描述了流体在受力作用下的运动规律。
纳维尔-斯托克斯方程的数值解法湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程是一个非线性偏微分方程，解析解很难得到。
因此，研究者们开发了各种数值解法来求解这个方程。
常用的数值解法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
有限差分法是一种离散化求解偏微分方程的方法。
通过将空间坐标和时间坐标离散化，将偏微分方程转化为差分方程，进而求解出数值解。
有限差分法在求解纳维尔-斯托克斯方程中得到了广泛的应用。
有限元法是另一种广泛应用于纳维尔-斯托克斯方程的数值解法。
有限元法将求解区域分割为有限个小区域，每个小区域内的速度和压力通过插值函数表示，并引入适当的变分原理，建立线性方程组求解数学模型。
有限体积法是一种基于物理守恒原理的数值解法。
它将求解区域划分为有限个控制体积，并利用守恒方程对控制体积内的物理量进行积分。
《高等计算流体力学》课程作业湍流的数值模拟方法进展1概述自然环境和工程装置中的流动常常是湍流，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。
对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，给理论分析带来了极大困难。
湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，表现出非常复杂的流动状态，主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计性。
传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。
直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。
雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场脉动的细节信息。
大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到比雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。
2 雷诺平均方法(RANS)雷诺平均模拟（RANS）即应用湍流统计理论，将非定常的N - S方程对时间作平均，求解工程中需要的时均量。
利用湍流模式理论，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。
2.1控制方程对非定常的N - S 方程作时间演算，并采用Boussinesp 假设，得到Reynolds 方程''21i j i i i j i j j j j ju u u u u p u f v t x x x x x ρ∂∂∂∂∂+=-+-∂∂∂∂∂∂ =0i i u x ∂∂ 式中，附加应力可记为''iji j pu u τ=-，称为雷诺应力。
这种方法只计算大尺度平均流动，而所有湍流脉动对平均流动的影响，体现到雷诺应力ij τ中。
由于雷诺应力在控制方程中的出现，造成了方程不封闭，为使方程组封闭，必须建立湍流模型。
2.2 湍流模型目前工程计算中常用的湍流模型从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类引入二阶脉动项的控制方程而形成二阶矩封闭模型，或称为雷诺应力模型，另一类是基于Boussinesq 的涡粘性假设的涡粘性封闭模式，如零方程模型，一方程模型和二方程模型。
2.2.1雷诺应力模型雷诺应力模型(RSM)从Reynolds 应力满足的方程出发，直接建立以''i j u u 为因变量的偏微分方程， 将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来，并通过模化封闭。
封闭目标是雷诺应力输运方程: ''''''''''i ji j ji k i k j k ij ij ij k k k u u u u u u u u u u u D t x x x φε∂∂∂∂+=--++-∂∂∂∂ （7） 式中ij φ 是雷诺应力再分配项， ij D 是雷诺应力扩散项， ij ε是雷诺应力耗散项。
典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数。
这种模式理论，由于保留了Reynolds 应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds 应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。
因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是，由于保留了Reynolds 应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大，极大地限制了二阶矩模式的应用。
2.2.2涡粘性模型涡粘性模型在工程湍流问题中得到广泛应用。
这是由Boussinesq 仿照分子粘性的思路提出的，即设Reynolds 应力为，,,,22()33i j T i j j i k k ij ij u u U U U k νδδ=-+++ 这里12i j k u u =是湍动能，T ν称为涡粘性系数，这是最早提出的基准涡粘性模式，即假设雷诺应力与平均速度应变率成线性关系，当平均速度应变率确定后，六个雷诺应力只需要通过确定一个涡粘性系数T ν就可完全确定，且涡粘性系数各向同性，可以通过附加的湍流量来模化，比如湍动能k ，耗散率ε，比耗散率w 以及其它湍流量ετ/k =，ε/2/3k l =，k q =，根据引入的湍流量的不同，可以得到不同的涡粘性模式，比如常见的ε-k ，k-w 模式，以及后来不断得到发展的τ-k ，q-w ，k-l 等模式，涡粘性系数可以分别表示为ενμ/2k C T =ωνμk C T =τνμk C T =ωνμ2q C T = lk C T μν=雷诺平均方法的优点为 (1) 对计算机的要求较低，同时可以得到符合工程要求的计算结果。
(2)一旦给定合理的Reynolds 应力模型，可以很容易地从RANS 方程解出湍流的统计量，所需要的计算资源小。
(3)几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。
其不足之处在于：(1) 对不同类型的湍流，需要采用不同的Reynolds 应力模型，甚至对于同一类型的问题，对应于不同的边界条件需要修改模型的常数。
(2) 由于不区分旋涡的大小和方向性，对旋涡的运动学和动力学问题考虑不足，不能用来对流体流动的机理进行描述。
(3) 对于非定常流动、大分离流动、逆压力梯度数值模拟等问题，受湍流模型条件的限制，很难得到满意的计算结果。
(4)严重依赖流场形状和边界条件，普适性差，计算很大程度上依赖于经验。
2.3 常用的湍流模型常用的湍流模型有：零方程模型：C-S 模型，由Cebeci-Smith 给出；B-L 模型，由Baldwin-Lomax 给出。
一方程模型：来源由两种，一种从经验和量纲分析出发，针对简单流动逐步发展起来，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一种由二方程模型简化而来，如Baldwin-Barth(B-B)模型。
二方程模型：应用比较广泛的两方程模型有Jones 与Launder 提出的标准k-e 模型，以及k-omega 模型。
1、零方程模型上世纪30年代发展的一系列湍流的半经验理论，如Prandtl 的混合长度理论、Taylor 的涡量输运理论、von Karman 的相似性理论等，本质上即是零方程湍流模型。
零方程模型直接建立雷诺应力与平均速度之间的代数关系，由于不涉及代数关系故称为零方程模型：''m u u v yρρε∂-=∂ 其中m ε称为涡粘系数，与分子的运动粘性系数ν有相同的量级。
对于一般的三维的情况，上式可写为：''223i j m ij ij u v S K ρεδ-=- K 为单位质量的湍流脉动动能。
为了发展上述方法，需要建立m ε与平均速度之间的关系。
1925年，普朗特提出混合长度理论，认为存在这样的长度l ，在此长度内流体质点运动是自由的，l 称为混合长度。
由于湍流漩涡的作用，到达新位置后他会低于当地周围的平均速度，此即流向脉动速度'10()()u U y U y ≈-，显然，此速度差取决于当地的平均速度梯度U y ∂∂与微团沿y 向跳动的距离l ，即：'U u l y∂≈∂此l 表示在此距离内微团沿y 向脉动时基本不丧失其原有速度。
实际测量表明，虽然一般情况下流向的脉动速度的均方根值大于法向值，但他们有相同的量级，因此有：'U v l y∂≈∂ 所以有：''2u u u v l y yρρ∂∂-=∂∂ 由此可算出涡粘性系数为： 2m u l yε∂=∂ 由此可见，若假设l 不随速度变化，则可得出湍流切应力与平均速度平方成比例，这与实验结果是一致的。
混合长度理论已成功用于研究多种湍流剪切流，如流管、边界层和各种湍流剪切流。
目前应用最广泛的零方程模型是Baldwim-Lomax 模型，该模型对湍流边界层的内层和外层采用不同的混合长度假设，在流体分离不严重的流场计算中结果较好。
但是实际上，零方程湍流模型仅适用于局部平衡状态的湍流流动。
2，、一方程模型一方程模型一般求解湍流动能或涡粘性系数的输运方程，精度较好，鲁棒性也比较好，B-B 模型和S-A 模型是典型的单方程模型。
特别是S-A 模型，从经验和量纲分析出发得出了涡粘性系数的输运方程，采用大量的实验结果标定模型系数，具有良好的鲁棒性和计算准确性，目前已经被集成在各种商业软件和科学计算的代码中，在航空航天领域的空气动力学计算中得到了十分广泛的应用。
S-A 模型常被认为介于B-L 代数模型和两方程模型之间。
由于其容错功能好，处理复杂流动的能力强，已得到广泛应用。
与B-L 模型相比，其湍流涡粘场是连续的。
且容错性好，计算量少。
该湍流的原理是建立在一个附加的涡粘输运方程的解决上。
方程中包含对流项，扩散项和源项，以非守恒形式建立。
S-A 模型不同于其他一些单方程模型，是直接根据经验和量纲分析，从简单流动开始，直接得到最终的控制方程。
该模型具有一些很好的特点，相对于两方程模型计算量小和稳定性好，同时又有较高的精度。
由于模型方程的因变量函数在对数律区内与到壁面的距离成线性关系，所以可以使用相对与低雷诺数模型较粗的网格。
另外，模型是非当地型的，方程中没有诸如y+这类当地型的项在内，所以在有多个物理面的复杂流场中不需要特殊处理，使用方便。
3、两方程模型上世纪70年代，Launder 发展的k-ε模型被称为标准k-ε模型，它求解湍流动能k 及湍流动能耗散率ε的输运方程，能够反映一定的湍流物理量的输运特性，是两方程湍流模型的先驱性工作。
之后研究人员又发展了重整化群k-ε (RNG k-ε)模型、可实现性k-ε模型等，进一步强化了k-ε系列模型的计算性能。
另外一个系列的两方程模型为-k ω模型系列，其中比较有代表性的有标准-k ω模型和SST -k ω模型。
一般来说，k-ε模型对高Re 数充分发展的湍流模拟结果较好，而-k ω模型改进了k-ε模型对受壁面影响湍流模拟的缺陷，对壁面附近的湍流模拟精度较高。
（1）k-ε模型k-ε模型是分别引入关于湍动能k 和耗散率ε的方程：()()()e k k b k k k kk k u k G G t x x x μρρρεσ∂∂∂∂+=++-∂∂∂∂ 12()()()()e k k k k k k u c G c t x x x kεμρεερερεσ∂∂∂∂+=+-∂∂∂∂ 其中：222[2()2()()]k t u v u v G x y y xμ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()t t b x y t t T T G g g x yμμβρσσ∂∂=-+∂∂ e t μμμ=+ 2t k C μμρε=模型中各通用常数据计算经验可取为： 120.09, 1.44, 1.92,1, 1.3k C c c εμσσ=====标准K-ε模型的特点：可用于边界层型流动和分离流；近壁需修正或在计算边界上用壁函数（半经验公式）作边界条件；属于涡粘模型；ε方程模化不确定因素多，可靠性差；模型常数通用性差；不能模拟强各向异性流（如矩形槽道中的二次流）；不能计入涡量的影响。
