高三统计图知识点统计图是数学和统计学中常用的一种图形表达方式，用于展示和分析数据的分布和趋势。
在高三数学中，统计图是重要的考点之一。
本文将介绍高三统计图的知识点，包括直方图、折线图、散点图、饼图和箱线图。
一、直方图直方图是一种用矩形表示数据分布的图形。
它的横轴表示数据的范围，纵轴表示频数或频率。
通过直方图可以直观地看出数据的分布情况和峰值。
二、折线图折线图是一种用点和线段表示数据变化趋势的图形。
在折线图中，横轴表示自变量，纵轴表示因变量。
通过观察折线的走势，可以判断数据的增长、减少以及波动情况。
三、散点图散点图是一种用点表示两个变量之间关系的图形。
在散点图中，每个点的横坐标表示第一个变量的取值，纵坐标表示第二个变量的取值。
通过散点图可以判断两个变量之间是否存在线性关系或者其他相关关系。
四、饼图饼图是一种用扇形表示数据占比的图形。
在饼图中，每个扇形的弧度大小表示对应数据的相对大小。
通过饼图可以直观地看出各个数据占总体的比例。
五、箱线图箱线图是一种用矩形和线段表示数据的分布情况和离散程度的图形。
在箱线图中，箱体表示数据的中间50%范围，中位数用线段表示，上下界用线段表示。
通过箱线图可以判断数据的集中趋势和离散程度。
总结：高三统计图知识点涵盖了直方图、折线图、散点图、饼图和箱线图。
利用这些统计图可以直观地展示和分析数据的分布、趋势、关系和离散程度。
在考试中，掌握统计图的绘制和解读方法是非常重要的，提高学习成绩和解决实际问题的能力。
希望本文对你的学习有所帮助。
常用统计图的特点及应用丁广琳我们生活在信息时代，对事情的发展作出预测，对计划的实施作出决策，对事件的发展趋势选择最优化的方案，都离不开对数据的收集与整理.一、扇形统计图扇形统计图是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映部分占总体的百分比的大小，它的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.例1观察图1，下列结论正确的是（）.A．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙两校女生人数无法比较解析：因为两个学校的总人数不知道，因此无法比较其中的某一部分，应选择D.二、条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，就得到了条形统计图.画条形统计图时，直条的宽窄必须相同，取一个长度单位表示数量的多少要根据具体情况而定.复式条形统计图中，表示不同项目的直条要用不同的线纹或颜色区别开来，并注明图例.条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据之间的差别.例2某中学为了解学生的上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图2，由此可估计该校2400名学生中有名学生是乘车上学的．解析：乘车上学的人数=2400×[13÷（25+62+13）]=312.例3《泉州晚报》2006年6月5日报道：去年泉州市空气质量状况总体良好.泉州市各县（市、区）空气质量API指数年际比较图如图3所示（API指数越高，空气质量越差）.根据图上信息，解答下列问题：（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量API指数小于或等于50？（2）哪个县（市、区）2005年比2004年空气质量API指数下降最多？下降多少？解析：（1）永春县和惠安县连续两年的空气质量API指数小于或等于50.（2）安溪县2005年比2004年空气质量API指数下降最多，下降16.三、折线统计图折线统计图的特点是能清楚地反映事物的变化情况.例4文娱委员随机调查班级里7天内每天收听综艺或音乐节目的人数，将调查结果制成折线统计图，如图4.判断收听人数比较稳定的是节目.解析：根据折线统计图，可很明显看出收听人数比较稳定的是音乐节目.例5图5是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（）.Ａ．甲组数据比乙组数据稳定Ｂ．乙组数据比甲组数据稳定Ｃ．甲、乙两组数据一样稳定Ｄ．不能比较两组数据的稳定性解析：观察图5可知，甲组数据稳定性不如乙组，故应选B.四、统计图的综合应用例6图6和图7是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上人口数为亿，15～60岁人口数为亿；（精确到0.01亿）（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿（精确到0.01亿），60岁及以上人口数约占总人口数的%；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论.解析：根据图可直接得出答案.（1）应填“1.32”，“8.46”；（2）应填“15.22”，“28.8”；（3）本题答案不唯一，言之有理即可.以下答案仅供参考.①2000～2050年，中国60岁及以上人口数呈上升趋势；②2000～2050年，中国60岁及以上人口数所占总人口数比率逐年加大；③2020~2040年，中国总人口数增长逐渐变缓，2040~2050年，总人口数呈下降趋势.。
专题十概率、统计问题二：统计图表的应用一、考情分析统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析.二、经验分享1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐．3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误．三、知识拓展统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。
表现统计数字大小和变动的各种图形总称。
其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。
在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。
其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。
其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。
一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。
1．扇形统计图(1)扇形统计图的概念用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．扇形统计图，它是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图．特点：能直观地反映每组数据占总数的百分比，及各部分之间的关系．画法：(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比；(2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数；(3)绘制扇形图；(4)标明各部分的名称和相应的百分比．应用：①透过扇形图能读出各组数据所占的百分比，在已知总数的情况下能求出各组数据的个数．②在扇形统计图中，每部分扇形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数．2.条形统计图 条形统计图是用一定单位长度的长方形表示一定的数量，并根据数量的多少画成长短不同的条形图，然后，把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形． 条形的宽度相同，长度不同，通过条形高的长短来体现各组数据个数及各组数据间的差别． 特点：①它能直观地反映每组中数据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别． 缺点：不容易看出各组数据占总数的比例．应用：通过条形统计图能读出各组数据的个数，进而能求出总数据个数及各组数据间的差，以及各组数据所占的百分比等．3．频数直方图频数直方图也是描述数据的一种重要方法．通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况．画频数直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围通过观察，首先找出数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差(极差)，找出数据的变化范围．(2)决定组距与组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距． 根据最大值与最小值的差，来决定组距与组数．组距和组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据越多分的组数也越多，当数据不超过50个时，可以分成5～7组；当数据在50～100之间时，一般分成8～12组．组数可以根据最大值－最小值组距来计算．(3)决定分点有些数据本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为了避免出现这种情况，可以使分点比已知数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微的减小一点．(4)列频数分布表频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数．对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)，整理可得频数分布表．(5)画频数直方图频数直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成．每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数．4．合理分组的方法分组是列频数分布表和画频数直方图的前提，分组不同，所画出的直方图也不同． 对于一组数据，分组的方法有三种：一是根据组距分组，首先计算出最大值与最小值的差，根据最大值与最小值的差，适当地确定组距，根据最大值－最小值组距＝组数(收尾法)来确定组数，然后分组，整理数据． 二是根据组数分组，先根据数据的个数和实际需要确定组数，再根据最大值－最小值组数＝组距，取适当的数作为组距，然后分组，整理数据．三是根据最大值与最小值的差，再根据数据的实际情况，大约确定一个适合的利于计算的数为组距，如5,10等．只要能正确地反映数据的分布情况，并且能包含所有的数据的分组方法都可以．5．频数直方图与扇形统计图综合应用在统计图表的综合应用中，频数直方图与扇形统计图组合是出现较多的题目，它们之间的互相结合、互相补充，能多方面地反映数据间的内在关系．频数分布表和频数直方图能直观显示各组频数分布的情况，也能清楚地反映各组数据中频数的差别，扇形图侧重反映了各部分占总数的百分比，因而，它们之间互相补充．直方图和扇形图综合运用主要表现在，根据直方图中频数的个数和对应的数据在扇形图中所占的比例，能够求出数据总个数，进而根据数据总个数确定直方图中未知组的频数个数，补全直方图，求出扇形图中的百分比值，或圆心角度数等．6.频数直方图与条形统计图的比较应用条形图和直方图都是描述数据的重要方式，它们图形类似，都能直观地反映每组中数据的个数(频数)，也能直观地反映出数据(频数)之间的差别．但它们是两种不同的数据描述方式，在描述数据的侧重点和表现形式上也存在着很多不同．(1)条形图是用条形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；频数直方图是用面积表示各组频数的多少，宽度则表示各组的组距，因此各长方形的高度与宽度均有意义．(2)由于分组数据具有连续性，频数直方图的各长方形通常是连续排列的，而条形统计图则是分开排列的，中间有空隙．(3)条形统计图是直观地显出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况。
