20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配(同步练习)4.4 按比例分配的意义和方法

2020年秋数学六年级上册第四单元：《比》知识点梳理比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比52、2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

3 5
）。
2 5
）。
3
3÷5= 5 2÷5= 2
5
探究新知
陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共 买了15本同样的笔记本，他们应该怎样 分这些笔记本?
（1）平均分合理吗？为什么？ （2）你认为怎样分合理？ （3）你认为这种分配方法应叫什么？ （4）小组合作探讨解答方法。
思路展示
陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2 解：设每份是ⅹ本。 3ⅹ+2ⅹ=15 5ⅹ=15 ⅹ=3
人数的比是1:3。男、女生各有多少人? 男生：48÷4=12（人）
女生：48÷4×3=36（人）
智力闯关
一个足球的表面是由32块黑色五边 形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白
色皮块数的比是3:5，两种颜色的皮各 有多少块?
黑皮：32÷8×3=12（块） 白皮：48÷8×5=20（块）
智力闯关
一个直角三角形两个锐角度数的比 是3:2。这两个锐角分别是多少度?
第 四 单元 比和按比例分配
第 3 课时 问 题 解 决（1）
化简比
0.72∶0.42 = 4:3 0.8∶2 = 2:5
我会填
1. 糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是 （2:13），水与糖水的比是（11:13 ）。
2.六一班男生人数与女生人数之比为4:5。 则男生人数占女生人数的（ 4 ）；女生人数 占的男 （生59人）数；的男（生人54 数）占；全女班生5人人数数的占（全49班人）数 。
足球的表面是按照黑色五边形 与白色六边形个数的比3：5来 设计的。
工地上的混凝土是按照水 泥、黄沙、石子重量的比 12：5：3配制而成的。
医院的一种药水是按药粉与水
200毫升
1：40的重量比来配制的。

方法二
解：设每份是人。
+ 3 = 48
4 = 48
= 12
男生：12人
方法一和方法二
都是份数法。
女生：12×3=36（人）
方法三
总份数：1 + 3 = 4
1
男生人数：48 × = 12（人）
4
3
女生人数：48 × = 36（人）
4
答：男生有12人，女生有36人。
课堂练习
1.一个足球表面有白色六边形和黑色五边形
1时间内根据工作效率分配不
1
∶ ＝20∶15∶12。
4同的任务量。
5
20
甲组：470×
＝200（棵）
20+15+12
15
乙组：470×
＝150（棵）
20+15+12
12
丙组：470×
＝120（棵）
20+15+12
答：甲组应分配200 棵，乙组应分配150棵，
丙组应分配120棵。
课堂小结
这节课你有什么收获？
（2）分数法:先根据比求出总份数,然后求
出各部分的数量占总数量的几分之几,再用
总数量乘几分之几求出各部分的数量。
学校组织跳绳比赛，共需要48人，其中男
生和女生人数的比是1∶3。男、女生各有
多少人?
方法一
1+3=4
48÷4=12（人）
男生人数：12 × 1 = 12（人）
女生人数：12 × 3 = 36（人）
九 总复习
第4课时 按比例分配
西师版数学六年级（上）
学习目标
1. 掌握按比例分配问题的特点及解决方法,能

六年级上册数学教案4.4 按比例分配｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括西师大版六年级上册数学教材第47页至第49页的“按比例分配”部分。

这部分内容主要介绍了按比例分配的概念、方法及其应用。

通过本节课的学习，学生将掌握按比例分配的基本原理，并能运用其解决实际问题。

二、教学目标1. 理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法。

2. 能够运用按比例分配解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解按比例分配的原理，掌握按比例分配的方法。

2. 教学重点：运用按比例分配解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。

2. 学具：练习本、文具、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设学校举办运动会，100米、200米和400米比赛的奖金分别为1000元、1500元和2000元，要求将奖金按比赛项目的长度比例分配给这三项比赛。

引导学生思考如何分配。

2. 讲解按比例分配的概念：解释按比例分配是指将总数按照一定的比例分配给各个部分。

3. 演示按比例分配的方法：以100米、200米和400米比赛的奖金为例，引导学生计算奖金的分配比例，并演示如何将奖金按比例分配给这三项比赛。

4. 随堂练习：让学生独立完成教材第47页的练习题，检查学生对按比例分配的理解和掌握程度。

5. 例题讲解：分析教材第48页的例题，引导学生运用按比例分配解决实际问题。

6. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用按比例分配解决实际问题，并分享各自的解题过程和答案。

六、板书设计1. 板书按比例分配2. 板书内容：按比例分配的概念按比例分配的方法实际问题解答示例七、作业设计1. 题目：教材第49页的练习题2. 答案：待学生完成练习后，给予讲解和解答。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握程度进行针对性的辅导。

同时，我还将在下一节课中，通过拓展延伸的方式，让学生进一步运用按比例分配解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)

20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.8 整理与复习1.填空。

(1) ()20=( )：4=12÷( )=75：( )=0.75 (2)把2.5÷3/4化成最简整数比是( )，比值是( )。

(3)参加合唱小组的人数是科技小组人数的1．2倍，参加合唱小组的人数和科技小组的人数比是( )。

(4)在2：5中，前项加上2，要使比值不变，后项应( )。

(5)一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是( )0和( ) 0。

2.判断。

(对的画“√”，错的画“×”)(1)甲数的43等于乙数，甲数与乙数的比为3：4。

( ) (2)把2m 长的绳子平均分成7段，每段长与全长的比为2：7。

( )(3)最简整数比是比的前项和后项必须是整数。

( )(4)a 是b 的4倍，a ：b ＝4：l 。

( )3.先化简下面各比，再求出比值。

6 ：18 6.3 ：0.92：1/4 7/9：4/154. (1)某运输队两天共运80吨货物，第一天、第二天所运货物吨数的比是5：3。

第一天和第二天各运货物多少吨?(2) 某运输队两天共运80吨货物，第一天所运货物吨数是总数的5/8。

第一天和第二天各运货物多少吨?(3) 某运输队两天共运80吨货物，第二天所运货物吨数是第一天的3/5。

第一天和第二天各运货物多少吨?5. 水果店购进的苹果和梨的质量比是4：3，苹果比梨多35kg 。

苹果和梨各多少千克?6.甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，5时后相遇。

已知乙车行了180km ，甲、乙两车的速度比是5：6。

A 、B 两地相距多少千米?答案提示：1.(1)15 3 16 100 (2)l0：3310 ⑶6:5 (4)加上5(或乘2) (5)30 60 2.(1) × (2) × (3) × (4)√3.1：3 31 7：1 7 8：1 8 35：12 1235 4．(1)第一天：50吨 第二天：30吨(2)第一天：50吨 第二天：30吨(3)第一天：50吨 第二天：30吨5.苹果：35× 4=140(kg) 梨：35×3＝105(kg)6.180÷5＝36(km ／h) 36X65=30(km ／h) （36十30）×5=330(km)。

六年级上册数学单元测试-4比和按比例分配一、单项选择题1小正方形边长6厘米，大正方形边长7厘米．那么大、小正方形周长的比是多少，比值是多少〔〕A 9:5， B 8:3， C 7:6， D 6:7，2一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是〔〕平方米。

A 192B 48C 283将甲组人数的拨给乙组，那么甲、乙两组人数相等原来甲、乙两组人数的比是A 5：1B 5：3C 5：44某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是〔〕A 8：7B 7：6C 6：5D 5：4二、判断题5判断对错．甲数是乙数的，甲数与乙数的比是3∶1．6一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．7大牛与小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少，小牛比大牛多．〔判断对错〕8判断对错比的前项加4，要使比值不变，后项也应该加4．三、填空题∶16＝________＝＝________÷________从左到右依次填写10大圆的半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，那么大圆与小圆的周长比是________，小圆与大圆的面积比是________。

11某班男生人数和女生人数的比是5：7，那么女生人数占全班人数的________．12甲乙两数的比是5∶8,那么甲数比乙数少________，乙数比甲数多________四、解答题13小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。

小明原来存了多少钱？五、综合题14根据要求操作并填空．〔每个方格是面积为1的小正方形〕〔1〕梯形的面积是________．〔2〕画一个与梯形面积相等的三角形．〔3〕把梯形按2：1的比例画出放大后的图形．〔4〕放大后的面积与原面积的比是________．六、应用题15李师傅两天加工零件的情况如表．〔1〕分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．〔2〕分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．16甲、乙两杯中分别有水2021、250克．甲杯中放入30克糖，乙杯中放入40克糖，哪杯水比拟甜？和同学交流一下，所用的方法一样吗？填甲杯或乙杯参考答案一、单项选择题1【答案】C【解析】【解答】解：大正方形的周长：小正方形的周长=〔7×4〕：〔6×4〕=7：67：6=7÷6=1故答案为：C。

小学数学六年级上册第四单元导学案—1—4.1 比的意义和性质（一）学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第一节例1、课堂活动及练习十四的第1题、第5题的第1小题。

课 型：新授课学习目标：1．理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。

2．结合实际情境并经历比的概念的形成过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象、概括以及推理的能力，发展学生的数学思维。

3．运用所学内容，解决生活实际问题，增强对数学与实际生活联系的感受。

学习重点：比的意义的理解。

学习难点：比与除法、分数之间的联系与区别。

教学准备：多媒体。

✂回顾旧知1．填空。

速度=（ ）÷（ ）；单价=（ ）÷（ ）；工作效率=（ ）÷（ ）。

2．用分数表示下面的商。

2÷3 = 5÷7 = 17÷6 = 1÷19 =（想一想：分数与除法有什么关系？在除法中除数能不能为0？分数的分母能不能为0？）3．一个长方形的长是10 cm ，宽是7 cm ，这个长方形的宽是长的几分之几？✂新课先知阅读课本第50页，思考并回答下面问题：1．仔细分析例1的表格。

张丽用的时间是李兰用的时间的几倍？李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？列式并计算。

这两个问题都要用（ ）法来解决。

2．根据3÷8= 38，我们还可以把它们之间的关系用（ ）来表示，3÷8可以写成（ ）或（ ），都读作（ ）。

3．什么叫做两个数的比？比的各部分名称分别是什么？4．怎样求一个比的比值？5．比5﹕4读作（ ），它的比值是（ ）。

6．完成课本第50页的“试一试”。

（做在书上）✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。

—2—✂自主检测1．9比5写成（ ），也可以写成（ ）；其中（ ）是比的前项，（ ）是比的后项，它的比值是（ ）。

总份数：1＋4＝5
1 每份：500÷5＝100ml 浓缩液：500× ＝100ml 5 4 浓缩液：100×1＝100ml 水：500× ＝400ml 5
总份数：1＋4＝5
水：100×4＝400ml 答：缩液和水的体积分别是100ml和400ml。
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是：
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中
浓缩液和水的体积分别是多少？
500ml
每份多少个？
500÷（1+4）=100（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
我按1：4的比配制了一瓶500ml稀释液，其中浓缩 液和水的体积分别是多少？
我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩
液和水的体积分别是多少？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml） 4 500×1+4 ＝400（ml）答 ： 浓 缩 液 的 体 积 是 100ml ，水的体积是 400ml 。
4 浓缩液占 5
1 水占 5
总份数：51＋50＝101 每份：303÷101＝30人 男婴：30 ×51＝153人 总份数：51＋50＝101 男婴：303 × 51 ＝153人 101
女婴：30 ×50＝150人
50 女婴：303 × ＝150人 101
答：上月新生男女婴儿各有153人，150人。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
分什么？有多少？怎样分？
已知总量和各部分量之比，求部分量
方法一： ⑴ 先求出每份是多少 ⑵ 每份×对应份数=对应量 方法二： ⑴ （ ） 对应量占总量的 （ ） ⑵ （ ） 总量×对应 =对应量 （ ）

4.1比的意义1. 用心填一填。

（1）3÷5写成比的形式，前项是（），后项是（），比值是（）。

（2）根据下列信息写出比。

①女生人数与全班人数的比是（）男生人数与女生人数的比是（）。

②正方形的周长与边长的比是（）正方形的面积与边长的比是（）③a除以b的商是47，a和b的比是（）2. 求比值。

16∶4 2.5∶0.525∶131.2∶143. 动手试一试。

量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。

4. 洞庭小学男、女生人数的比是6∶5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与女生人数的比是多少?4.2比的基本性质一、用心填一填.6∶5＝18∶（）12∶18＝2∶（）5∶（）＝4∶1 80∶（）＝400÷509( )＝27360.51＝2( )二、化简比.4∶16 5.6∶4.2 75∶2556∶49三、把比值相等的比用线连一连.3cm6∶9 2∶0.8 1536 1812 523∶2235∶12四、聪聪和亮亮比赛投球.我投了10次，9次中 我投了20次，13次中亮亮（1）分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。

（2）谁投中球的命中率高一些？4.3问题解决一、用心填一填1、六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的( )( ) ，女生占全班人数的( )( )。

2、甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（ ），乙数是（ ）。

3、男生人数和全班人数的比是5∶11。

（1）男生人数和女生人数的比是（ ）。

（2）男生人数是女生人数的（ ）。

（3）女生人数是男生人数的（ ）。

4、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。

二、红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？ 三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。

黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？四、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。

2、问题解决第1课时简单的按比例分配问题◆教学内容：教科书第54页，解决简单的按比例分配的实际问题。

◆教学提示按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

教材安排了一道例题，例题中通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值。

呈现多种解决问题的方法。

一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。

对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。

◆教学目标：1.知识与技能：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法，能正确运用按比例分配的方法解答实际问题。

2.过程与方法：促进思维能力的发展让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，使学生初步确立转化的思想。

3.情感态度与价值观：培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，培养学生良好的学习习惯。

◆重点难点：教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。

教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。

◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：卡片、练习本等◆教学过程：（一）新课导入投影出示陈红和赵青到文具店买文具的情境图，请同学们观察情境图。

教师谈话：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。

教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。

第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比.比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比".比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21：7 其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做分数的基本性质.2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简.(化简后比的前项和后项没有公因数,化简后要检查)3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法，如:甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3,因为［6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

5、()2103615()24()()43:2+=+=÷=÷=三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。

求比值的结果是一个数，这个数可以是整数,也可以是小数或分数。

而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。

如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5(结果是一个数).化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。

20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.7 练习十五
1.填一填
⑴六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的( )( ) ，女生占全班人数的( )( ) 。

⑵甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（），乙数是（）。

⑶男生人数和全班人数的比是5∶11。

①男生人数和女生人数的比是（）。

②男生人数是女生人数的（）。

③女生人数是男生人数的（）。

⑷一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（）和（）。

2.红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？
3.一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。

黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？
4.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。

⑴第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？
⑵按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，则需要水多少毫升？
⑶按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？
答案提示：
1. ⑴⑵ 10 16 ⑶① 5：6 ②③⑷ 54° 36°
2.2+9=11 2200×=400（克） 2200×=1800（克）
3.20÷5×3=12（块）
4. ⑴ 1+8=9 450× = 450× = ⑵ 27÷3×
25=225⑶ 3+25=28 500÷=560。

六年级数学上册典型例题系列之第四单元比：按比例分配应用题专项练习（解析版）专项练习一：和比、差比、单量与比问题的辨析1.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有药水2400克，那么药有多少克？ 解析：该题是和比问题。

水：2400×355+=1500（克） 药：2400×353+=900（克） 答：略。

2.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有水2400克，那么药有多少克？ 解析：该题是单量与比的问题。

药：2400÷5×3=1440（克）答：略。

3.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？解析：该题是差比问题。

药：2400÷（5-3）×3=3600（克）答：略。

4.把一根长4.8米的绳子按3:2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？ 解析：该题是和比问题。

甲段：4.8×233+=2.88（米） 乙段：4.8×232+=1.92（米） 答：略。

5.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米? 解析：该题是单量与比的问题。

乙段：4.8÷3×2=3.2（米）答：略。

6.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?解析：该题是单量与比的问题。

原来长：4.8÷2×（3+2）=12（米）答：略。

7.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？解析：该题是差比问题。

甲段：4.8÷（3-2）×3=14.4（米）乙段：4.8÷（3-2）×2=9.6（米）答：略。

8.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 解析：该题是和比问题。

糖：140×522+=40（克） 答：略。

9.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？解析：该题是单量与比的问题。

西师大版六年级数学上册第4单元第6课时《用多种方法解决按比例分配问题》课后练习题（附答案）1.填空。

3，那么甲数和乙数的比是( )；甲数是甲乙(1)如果甲数是乙数的4两数和的㈠。

(2)一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，最长边是( )厘米。

(3)两个正方形的边长分别是8dm和1ldm，这两个正方形的周长比是( )，面积比是( )。

2.李叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费共144元。

水费、燃气费与电费的比是3：4：11。

张叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费各是多少元?3.要配制——种巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。

(1)用18克的巧克力，需要加奶多少克才能配制成这种巧克力奶?(2)如果要配制这种巧克力奶330g，需要准备巧克力多少克?4.得胜村某块田经土壤部门检测，需使用氮肥、磷肥、钾肥按9：5：4配制的混合肥。

如果每公顷施用这种混合肥108千克，那么20公顷田需要的混合肥中，有氮肥、磷肥、钾肥各多少千克?5.阅读除草剂说明，解决问题。

(1)如果有80hm的小麦地全部喷洒，需要多少豪升除草剂?(2)你还能提出哪些数学问题?并解答。

6.一辆汽车从甲城开往乙城，行驶了18千米，这时已行路程和剩下路程的比是1：5。

当已行路程与剩下路程的比是4：5时，这辆汽车行驶了多少千米?答案提示：1.(1)3：473 (2)15 (3)8：11 64：121 2.水费：144×11433++=24(元) 燃气费：144×11434++＝32(元) 电费：144×114311++＝88(元) 3．(1)18×29=81(克) (2)330×922+＝60(克) 4.108×20＝2160(于克)氮肥：2160×4599++＝108()(千克) 磷肥：2160×4595++＝600(千克) 钾肥：2160×4594++＝480(千克) 5.(1)80X60＝4800(mL)(2)(答案不唯—) 如果有12hm 2的油菜地全部喷洒，需要多少毫升除草剂?12×45＝540(mL)6、18÷511+×544+=48 (千米)。

六年级上册数学单元测试-4比和按比例分配一、单选题1一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，这个三角形是（）三角形．A 锐角B 直角C 钝角D 等边2配制一种盐水，盐和水重量的比是1∶2021在用80克盐配制这种盐水，需加水A 4克B 160克C 1600克D 140克3从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是多少？（）A 5:3B 4:5C 6:5D 5:44摩托车速度比汽车快则摩托车速度与汽车速度的比是（）A 1∶4B 4∶1C 5∶4D 4∶5二、判断题5判断对错：B=3：5，那么A=3，B=5．（判断对错）7一项工程，甲队单独完成要9天，乙队单独完成要7天，甲队和乙队工作效率的比是9：7．8判断对错若甲数是乙数的，则甲、乙两数的比是5:6三、填空题∶32的比值是________：2的比值是________．10一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是________。

11建模小组有男生25人，女生2021男生人数是女生的________％，女生人数是男生的________％．男生和女生人数的比是________，女生和男生人数的比是________．12一种酒精溶液，纯酒精与水的体积比是1∶50．（1）25毫升纯酒精需加水________毫升才能调成这种酒精溶液？（2）800毫升水需加纯酒精________毫升才能调成这种酒精溶液？四、解答题13甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。

乙工程队有多少工人？五、综合题14只列式，不计算．（1）小李存了20210元三年定期储蓄，年利率是%，到期时应得利息多少元？（2）电冰箱厂五月计划生产5000台电冰箱，实际比计划多生产了400台，超产了百分之几？（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，两地相距240千米，这是汽车离甲地多少千米？（4）某养殖厂养鸡300只，养鸡的只数和鸭的只数比是2：3．养殖厂养鸭多少只？六、应用题15为了解决用电矛盾，供电部门决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下：（i）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段。