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2.2整式的加减复习课件ppt

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2.2整式的加减省公共课一等奖全国赛课获奖课件

2.2整式的加减省公共课一等奖全国赛课获奖课件
人教版 数学 七年级 上册
2.2 整 式 加 减 （第1课时） 合并同类项
第1页
教学内容
本节课学习主要内容是：同类项概念、合并 同类项法则.整式加减运算是“数与代数”领域 中最基本运算，它是今后学习整式乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识主要基 础．同类项及合并同类项法则是学习整式加减运 算和一元一次方程直接基础．
第32页
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总改变情况怎样？ 解： 把下降水位改变量记为负， 把上升水位改变量记为正. 第一天水位改变量为-2acm， 第二天水位改变量为0.5acm. 两天水位总改变量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总改变情况为下降了1.5acm.
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数和能被11整除.
第37页
例5 已知m是绝对值最小有理数，且 am1by1 与 3a xb3 是同类项， 求 ：2x2 3xy 6x2 3mx2 mxy 9my2 值
第38页
例5 已知m是绝对值最小有理数，且 am1by与1
第47页
复习：去括号法则 口诀： 去括号，看符号： 是“＋”号，不变号；是“－”号，全变 号．
比如： +( 3x－3)= 3x－3 比如: －( x － 1) = －x + 1
第48页
计算 a ＋ (5a－3b) － (a－2b) 解：原式= a + 5a－3b － a + 2b = (a +5a － a) + (－3b + 2b) = 5a － b

人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT

人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
人教版七（上）
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：

《2.2整式的加减 去括号》课件(两套)

《2.2整式的加减 去括号》课件(两套)

2、先化简，再求值：
x2 5 4x 5x 4 2x2 ，其中x 2.
解：
x2 5 4x 5x 4 2x2
请去括号：
① 8x 2y (5x y) = 8x 2y 5x y ;
② (3a 2b) 2(a b) = 3a+2b-2a+2b .
认真阅读课本第67页至第69页的内容，完 成下面练习，并体验知识点的形成过程.
知识点 灵活运用整式的加减步骤及去括号 的法则
例6Байду номын сангаас计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（练一练）计算：
3xy 4xy (2xy)
解： 3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
解：
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
的值.
解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0
∵ am1b y1与 3a xb是3 同类项
∴ m 1 x ∴ x 1
y
1
3
y
2
∴ 2x2 3xy 6x2 3mx2 mxy 9my2
2x2 3xy 6x2 0 0 0
8x2 3xy
86
2
例7 若 a2 ab 20, ab b2 13 ， 求：a2 2ab b2 的值.
2(50＋a)＋2(50－a) = (100＋2a)＋(100－2a) = 200
(2) 2 h 后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50＋a)－2(50－a) = (100＋2a)－(100－2a)

2.2整式的加减(去括号)课件——王君

2.2整式的加减(去括号)课件——王君

3. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c =3b-2c+4a-c-3b+c = - 2c+4a
4.已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6, 求此多项式.
解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6) = 7x2+x-1 5.若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加 式是 x2-xy,求另一个加式. 解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy) =2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy =x2+2xy+3y2
3.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8=10 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4=1 4 3
问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段
比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地 段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？ 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(列车在非 冻土地段速度120千米/小时,冻土地段速度100千 米/小时)
解：原式 5a 3b (3a 6b)
2
2
5a 3b 3a 6b 2 3a 5a 3b
2
思考：整式加减的一般步骤：
1.去括号 2.合并同类项.
巩固新知
3.化简下列各式： （1）.(x+y)+(x-y+1)
(2）. - (x-y)-(x-y-1)
解(1）原式=x+y+x-y+1=2x+1 (2)原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1

初中数学《整式的加减》课件PPT

初中数学《整式的加减》课件PPT

3 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A ) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
知1－练
4 若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多 项式是( A ) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
5 一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式 是( C ) A．2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
知1－讲
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
知1－讲
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
知1－讲
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
（来自教材）
总结
知1－讲
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简.

七年级上册2.2整式的加减(共18张PPT)

七年级上册2.2整式的加减(共18张PPT)

例2、根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
解: （1）原式=(-1+3)xy2 =2xy2
(2)原式=7a 2a 3a2 a2 3
(7a 2a) (3a2 a2 ) 3
合并同类 项的法则
=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
=(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
（二结合） （三合并）
18
（1）同类项与系数无关， 字母的排 列顺序也无关。 （2）几个常数项也是同类项。
化简多项式的一般步骤是什么呢？通过 如下问题进行说明：找出多项式
4x2 2x 7 3x 8x2 2 中同类项，并进行合
并，同时思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
（1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
16
合并同类项：
不要忘记哦
（1）a 2a 3a ；
（2）3b 5b -2b ；
（3） 5x2 9x2 4 x 2；
（4） 4xy2 2xy2 6xy2；
17
例3、合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解: (1) 3a + 2b – 5a - b （一找）
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?
二、1.如何表示两种立体图形的体积？ b

2.2整式的加减---去括号优秀课件

= 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解： 原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)

人教版七年级上册数学《整式的加减》教学说课复习课件

解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
找
(4a 2 3a 2 ) 2ab (3b 2 b 2 ) 移
(4 3)a 2 2ab (3 1)b 2
a 2 2ab 4b 2 .
并
加法交换律
加法结合律
巩固练习
合并同类项：
（1）6x＋2x2－3x＋x2＋1；
（ C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
课堂检测
2
1
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n
=____．
4．合并同类项：
-4a
（1）-a-a-2a=________；
（2）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ，n= 2
.
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数
也相同，即m=2，n+1=3.
巩固练习
下列各组中的两个单项式是同类项的是（ C ）
A．3x与x2
B．3m2n与3mn2
C. abc与－abc
D．2与x
3
±4
已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝____．
课堂检测
拓广探索题
有这样一道题：计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)






的值，其中x= ，y=-1”. 甲同学把“x= ”错抄成“x=- ”, 但

人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)

图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
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中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1 x y a 1-x-5xy2 、 、 y2 、－x 单项式有 3 2 多项式有 2 a 、 x y、 1 2 y 整式 3 、1-x-5xy2 、－x 2 2 a 1 1 2、 2 y2 的系数是（ ），次数是（ 2 ）， 3 的系数是 2 1 （ 3 ），次数是（ 1 ）； x y 、的项是（ x 、 y ），次数是（ 1 ）， 1-x-5xy2 3、 2 2 2 的项是（ ）次（3 ）项式。 1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位， 第三排有（ a+2 ）个座位？第4排有（ a+3 ）个座 [a+(n-1)] 位。所以第n 排有 个座位，即 a+n-1 m= ，
思考：
1、探索规律并填空：
1 1 1 1 1 1 1 1 （1） 1 ; ; ; 1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 1 1 1 n (n 1) n n 1 。
.
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、 B,B为4x2-5x-6,求A-B.”,小丽把A-B看成 A+B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信 息,你能求出A-B的结果吗?
初一数学上学期期末复习四
整式的加减
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
基础练习
2ab2
相同的字母 字母 所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。
-8x
2
2
典型例题
2、先化简，再求值：
( x 5 4 x) (5 x 4 2 x )
2 2
其中
x 2
3、已知 A 3x 2 B x 5
求（１） A B （2） 3 A 2B
典型例题
4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长 比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周 长。 长方形的周长＝（长+宽）×2
例题（练习）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1 1 1 2 +2x －8) － (x－2）其中x= 2、化简求值：（－4 x 4 2 2
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
解： 4a 2 4a 2 3b 2 4b 2 2ab 原式= 2 (4 4)a (3 4)b 2 2ab =
= b 2ab
2
（2） 5 xy 3( xy x ) 2(3xy 2 x )
2 2
解： 原式= 5 xy 3xy 3x 6 xy 4 x 2 = (5 3 6) xy (3 4) x 2 = 8 xy 7x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？ 解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元 乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元，
同类项 把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。
3x
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变 全都变
12x-6
12a -12b 4x+3
-5+x
合并同类项 去括号 整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。
典型例题
（１）4a 2 3b 2 2ab 4a 2 4b 2 1、计算：
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
不是
是
–４a )
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 2、合并下列同类项：
(1)
中学学科网
是
–２xy
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
3xy – 4 xy – xy = （
）
(2) －a－a－2a=(
a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=(
(3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
m－n+q ； X+y +z －12 ) m+(－n+q)= 2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ( x+5－3y 。 ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c+3 4 ) x+(5－3y)= ；( 3、多项式 与 -3x+xy2 的和是 ，它们的差 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 是 这个多项式是 -7a+4ab3 。 x-5xy2 -2x-4xy2
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上 底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两 者谁的面积大？大多少？
解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为： 5（x+3x)=10x cm2
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
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所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
儿童的人数为： 门票费用为： （2y-8） 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排 多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用 m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19 时，计算m的值。
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宽：2a-b
长：？
知识回顾
用字母表示数
整 式 的 加 减
整 式
单项式： 系数、次数
练习（一）
多项式： 项、次数、常数项 定义、“两相同、两无关”
同类项：
合并同类项： 定义、法则、步骤 去括号：
练习（二）
法 则 练习（三）
整式的加减： 步 骤
练 习（一）：
1 2 a x y 1y2 、 1、在式子： 、 、 、 2 、1-x-5xy2、－x x y a 3 2
(3) 0.8ab3 －
２)
n=(
２)
1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
n=(
1)
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
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练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3
．．．．．

1 1 1 1 （２）计算： 2 2 3 3 4 2008 2009 1
2 2 2 2 1 3 3 5 5 7 2007 2009 1 1 1 1 (3) 1 3 3 5 5 7 2007 2009 (3)