混凝土配合比设计新法(全计算法)-陈建奎

全计算法在高性能混凝土（HPC）配合比设计中的应用摘要：本文讨论了高性能混凝土（HPC）配合比设计全计算法的应用及应注意的问题关键词：HPC 配合比设计全计算法 Ve Ves1.工程概况青荣城际铁路是山东省内第一条区域性城际高速铁路，也是省内投资最大的单体铁路建设项目。

这条铁路位于胶东半岛，连接青岛、烟台、威海三个主要城市，是构建半岛城市群间最重要的交通基础设施和最快捷运输通道。

青荣城际铁路设计起点为青岛北站，终点为荣成站，线路长度298.971公里，其中桥梁164.696公里，占正线长度的55.09%。

区间内混凝土647411方，是现场施工中非常重要的组成部分，混凝土配合比的经济优化、降本增效对推动技术进步、保证工程质量、降低工程成本都起着重要作用。

2.高性能混凝土（HPC）配合比设计要点我标段HPC配合比设计以设计图纸、国家及铁道部颁布的技术标准、规范为依据，理论基础为王栋民、陈建奎教授所研究发展的高性能混凝土（HPC）配合比设计全计算法，根据施工现场所处原材料的实际质量情况，最终选取适合现场施工的理论配合比。

2.1高性能混凝土（HPC）配合比设计的基本原则•满足工作性的情况下，用水量要小•满足强度的情况下，水泥用量少，外掺料多掺•材料组成及其用量合理，满足耐久性及特殊性能要求•掺加新型高性能减水剂，改善与提高混凝土的多种性能2.2高性能混凝土（HPC）全配合比设计的技术基础•混凝土各组成材料（包括固、液、气三相）具有体积加和性；•石子的空隙由干砂浆来填充；•干砂浆的空隙由水来填充；•干砂浆由水泥、外掺料、砂和空气隙所组成。

该模型假定混凝土总体积为 1.0m 3（1000L），由水、水泥、外掺料、空气、砂、石部分组成，对应的体积分别为 V w，V c，V f，V a，V s，V g，浆体体积（ Ve ）=V w+ V c+V f+V a骨料体积（Vs+Vg）=1000- Ve干砂浆体积（Ves ）= V c+V f+V a+ Vs3.C50高性能混凝土（HPC）配合比设计实例根据以上研究所建立的计算公式，结合现行规范确定混凝土配合比设计步骤如下（根据相关研究的观点，要使 HPC 同时达到最佳的施工和易性和强度性能，其水泥浆与骨料的体积比应为 35：65，故对 HPC 可取V e= 350，混凝土设计含气量3%）：原材料水泥采用山东山水P.O42.5低碱水泥，砂采用莱西市大沽河Ⅱ区中砂，细度模数2.8；石子采用莱西李权庄二级配碎石，最大粒径20mm；外加剂采用山东建科聚羧酸高性能减水剂，经试验减水率为26%，掺量（1.0%×胶体材料用量）；各原材料经检验符合《客运专线高性能混凝土暂行技术条件》要求。

引言概述：混凝土是一种常用的建筑材料，它由水泥、骨料、砂和水按照一定比例混合而成。

混凝土配合比设计是为了确定混凝土中各种原材料的比例，从而使得混凝土具备所需的强度、密实性和耐久性等基本性能。

本文将介绍混凝土配合比设计的全计算法，并分析其具体步骤和注意事项。

正文内容：一、确定需要满足的基本性能要求1.耐久性要求：根据混凝土将被使用的环境和暴露条件，确定所需的抗渗性、抗冻性和耐久性等性能要求。

2.强度要求：根据混凝土所承受的荷载和使用要求，确定所需的抗压强度、抗折强度和抗拉强度等性能要求。

3.密实性要求：根据混凝土的应用目的和要求，确定所需的紧密程度和孔隙率等性能要求。

二、选定合适的骨料和砂质比例1.骨料的选择：根据混凝土的用途和性能要求，选定适宜的骨料种类和粒径分布，确保骨料能够提供足够的强度、稳定性和工作性。

2.砂质比例的确定：根据混凝土的用途和性能要求，确定砂的用量和粒径分布，保证混凝土的流动性、工作性和强度。

三、计算水灰比1.确定水灰比的基本原则：根据混凝土的要求和性能要求，确定适当的水灰比，以保证混凝土的强度、流动性和工作性。

2.计算水灰比的具体步骤：通过考虑水泥的水化反应和孔隙率的控制等因素，采用试掺试验或经验公式计算出合适的水灰比。

四、确定黏土含量1.黏土含量的意义：黏土可以改善混凝土的流动性和工作性，但过高的黏土含量会减低混凝土的强度和耐久性。

2.确定黏土含量的方法：通过试验或经验公式，确定适宜的黏土含量，以满足混凝土的流动性和工作性要求，同时不影响混凝土的强度和耐久性。

五、调整配合比1.混凝土配合比的调整：根据实际施工条件和试验结果，对配合比进行调整，以确保混凝土的工作性和强度满足要求。

2.配合比调整的注意事项：应考虑原材料的变化、施工条件的改变和混凝土性能的测试结果，合理地调整配合比。

总结：混凝土配合比设计全计算法是为了确定混凝土中各种原材料的比例，以满足混凝土的强度、密实性和耐久性等基本性能要求。

第28卷第2期硅酸盐学报Vol.28,No.2　2000年4月JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY April,2000简 报 高性能混凝土(HPC)配合比设计新法———全计算法陈建奎1,王栋民2(1.武汉工业大学北京研究生部,北京　100024;2.中国建筑材料科学研究院,北京　100024)摘　要:高性能混凝土(HPC)是一种具有高耐久性、高施工性能、高强度的“三高”混凝土,被称为是21世纪混凝土.混凝土达到高性能最重要的技术手段是使用复合超塑化剂和超细矿物质掺合料.与普通混凝土相比,HPC原材料组分增加,混凝土均匀性、致密性提高、性能改善.相应地,HPC配合比设计亦更为复杂.国内外已经提出几种HPC配合比设计方法,基本上都是以经验为基础的半定量设计方法.本文首次建立了普遍适用的混凝土体积模型,经科学推导求得了HPC混凝土用水量计算公式和砂率SP计算公式,这两个公式揭示了混凝土组成材料内在的客观规律和必然联系.这两个公式结合传统的水灰(胶)比定则,即可全面定量地确定混凝土各组成材料用量,实现HPC混凝土全计算配合比设计.这项研究成果使混凝土配合比设计从半定量走向定量,从经验走向科学,是混凝土配合比设计上一次较大的改进.该设计方法也适用于普通混凝土、高强混凝土、流态混凝土及其它混凝土.关键词:高性能混凝土;配合比设计;全计算中图分类号:T U528文献标识码:A 文章编号:0454-5648(2000)02-0194-05 NEW MIX DESIGN METHOD F OR HPC———OVERALL C ALC ULATION METHODChen J iank ui1,Wang Dongmin2(1.Beijing Postg radua te School,Wuhan U niv ersity of T echnol-ogy,100024;2.China Building M aterials Academy,Beijing　100024)A bstract:High Perfo rmance Concrete(HPC)is a kind of con-crete with hig h durability,hig h streng th and hig h workability, and has been named as“21th century concrete”.T he most im-po rtant technical means to make concrete with high performance is to use composite superplasticizer and super fine mineral admix-ture.As to ordinary co ncrete,HPC uses mo re raw materials as its co mponents,it's uniformity and density are raised and it's 收稿日期:1999-10-05.作者简介:陈建奎(1940～),男,教授;通讯联系人:王栋民(1965～),男,高工,博士生.proper ties are improved.Correspondingly,HPC mix design is also more complicated.Several HPC mix design methods have been put forw ard both in China and abroad,all of them are semi quantitative desig n methods based on experience.T he volume model applicable to every kind o f co ncrete is first proposed in the paper.O n the basis of the model,fo rmulas fo r the w ater co n-tent and sand ra tio in concrete are established by scientific de-duction.These two formulas rev eal the intrinsic positive rela-tio nship and objective law between the co mponents of concrete. T hese tw o formulas,combining w ith the famous traditional “water-cement ratio law”,can determine the co ntent o f every kind of components in concrete totally and quantitatively,and are included in the so-called“ov erall calculation mix design”. T his research result makes the concrete mix desig n from a semi quantitative design to a totally quantitative design based on sci-entific calculation rather than empirecal calculation and is a great leap in the history of mix design.Because of the generalized ap-plicability of the mo del,the desig n method is applicable not o nly to HPC,but also to ordinary concrete,high strength concrete, flowing concrete and other concre te as well.Key words:high performance concrete;mix design;ov erall cal-culation混凝土配合比设计是混凝土材料科学中最基本而又最重要的一个问题.早在1919年A brams就发表了混凝土强度的水灰比定则[1]:对于一定材料,强度仅取决于一个因素,即水灰比.这一定则可以用下列公式表示:σc=ab1.5[m(w)/m(c)]式中,σc———某一定龄期的抗压强度;a———经验常数,一般Received date:1999-10-05.Biography:Chen Jiankui(1940～),male,professer. Correspondent:M r.Wang Dongmin(1965～),s enior engineer,doctor student.DOI:10.14062/j.issn.0454-5648.2000.02.023取925kg/m3;b———取决于水泥的种类,但可取4左右.强度与水灰比m(w)/m(c)成反比的这种观点仍然是大多数配合比设计方法的基础.后人为简化计算,取水胶比倒数,导出近似的直线公式f cu,p=A f ce[m(c)m(w)-B]式中,f cu,p———混凝土的配制强度;f ce———水泥的实测强度; m(c)m(w)———灰水比[或胶水比m(b)/m(w)];A,B———回归系数,对碎石混凝土,A=0.48,B=0.52,对卵石混凝土, A=0.50,B=0.61.该式成为混凝土配合比设计中计算强度的基础[2].近80年来混凝土配合比设计方法也几经发展,到目前为止,最为常用的两种方法是绝对体积法和假定密度法.这两种方法都是以经验为基础的半定量设计方法.本工作的特点在于建立了普遍适用的混凝土体积模型,经数学推导得出用水量和砂率计算公式,以此为基础建立了混凝土全计算配合比设计新方法.1　普遍适用的混凝土体积模型我们的基本观点如下:(1)混凝土各组成材料(包括固、气、液3相)具有体积加和性;(2)石子的空隙由干砂浆来填充;(3)干砂浆的空隙由水来填充;(4)干砂浆由水泥、细掺料、砂和空气隙所组成.其中干砂浆和干砂浆体积的概念以及基本观点第(2)、(3)、(4)条均为本文作者在国内外首次提出,并由此奠定了混凝土配合比全计算设计的技术基础.传统配合比设计的绝对体积法认为:在混凝土中石子的空隙由水泥砂浆来填充,水泥砂浆中砂的空隙由水泥浆来填充,水泥的空隙由水来填充.美国Mehta和Aitcin教授[3]在对高性能混凝土(HPC)进行了大量的研究后认为:要使HPC同时达到最佳的施工和易性和强度性能,其水泥浆与骨料应有一个最佳体积比,即V e∶(V s+V g)=35∶65.这一认识事实上是确定了HPC 配合比设计中水泥浆体体积与骨料体积的定量关系.但他们并未将V e与水灰(胶)比定则进一步联系,没有能够得到用水量的计算公式,更没有提出“干砂浆体积”的概念.本文作者将V e与水灰(胶)比定则相联系,求得了用水量V w(以体积计,下同)公式,提出“干砂浆体积”的概念,在水泥浆体体积V e和集料体积V s+V g之间建立了联系,从而使砂率S p的求解成为可能.普遍适用的混凝土体积模型建立如图1.图中表示干砂浆体积的实线框可以上下移动,以调整用水量和砂率.2　两个基本公式的科学推导2.1　砂率计算公式根据普遍化适用的混凝土体积模型(图1),可知浆体体积V e=V w+V c+V f+V a(1)集料体积V s+V g=1000-V e(2)干砂浆体积V es=V c+V f+V a+V s(3)式中,V e为浆体体积(L);V es为干砂浆体积(L);V w为用水量(L);V c,V f,V a,V s和V g分别为水泥、细掺料(如FA)、空气、砂子和石子的体积用量(L).由式(3)得:V s=V es-(V c+V f+V a)(4)由式(1)得:V c+V f+V a=V e-V w(5)将式(5)代入式(4)　V s=V es-V e+V w(6)则砂子质量:　S=(V es-V e+V w)·ρs(6')式中,ρs为砂的视密度(kg/L).由式(2)得:V g=1000-V e-V s(7)将式(6)代入式(7)得　V g=1000-V es-V w(8)则石子质量:　G=(1000-V es-V w)·ρg(8')式中,ρg为石子的视密度(kg/L).故砂率S P是SS+G×100%S P=(V es-V e+V w)ρs(V es-V e+V w)ρs+(1000-V es-V w)ρg×100%(9)这是砂率计算的通式.当ρs=ρg时(ρs=2.65kg/L,ρg= 2.65～2.70kg/L),S p=V es-V e+V w1000-V e×100%(10)由(10)式可见,砂率随着用水量的增加而增加。

掺UEA膨胀剂的防渗抗裂混凝土配合比设计掺UEA膨胀剂的防渗抗裂混凝土配合比设计掺UEA膨胀剂的防渗抗裂混凝土配合比设计北京工业大学陈建奎计算和实验结果表明掺UEA使混凝土配制强度降低10%～15%, 因此必须用外掺法设计配合比。

现以C30防渗抗裂混凝土为例进行配合比计算，其步骤如下：1.C30防渗抗裂混凝土配合比计算(1). 配制强度(fcu.p)配制强度在混凝土设计标号的基础上提高二个等级，fcu.p=30+10=40 (Mpa)(2). 水胶比：(3) . 用水量：膨胀剂UEA外掺，Ve=315，Va =15(4 ). 胶凝材料用量：C+FA = 182/ 0.52 =350 (kg/m3)FA = 50 (kg/m3)C = 350－50=300 (kg/m3)UEA= 350/0.88－350 =48 (kg/m3) (外掺12%)Ve = 182＋300/3.15＋50/2,5＋48/2.7＋15 =330(5). 砂率及集料用量：S =(2400－398－182)×0.4 =728 (kg/m3)G= 1820－728 =1092 (kg/m3)(6). CSP掺量：现将以上混凝土计算配合比列举如下：W C FA UEA S G W/B SP(%) CSP-7(%)182 300 50 48 728 1092 0.46 40 1.27同样方法计算出C35防渗抗裂混凝土的配合比。

2. 混凝土试配结果表-1 C30、C35防渗抗裂混凝土试配结果表-1、表-2和表-3是C30和C35防渗抗裂流态混凝土试配结果。

其中、C30掺UEA12%用于大体积混凝土底板的浇筑，C35掺UEA13.5%用于底板加强带的浇筑。

同时进行了不同厂家的UEA对比试验。

表-2 C30抗压强度(UEA12%)表-3 C35抗压强度(UEA13.5%)3. UEA的掺量对混凝土强度的影响表4 C30防渗抗裂混凝土UEA掺量对抗压强度的影响注：f’cu.p －C30流态混凝土的配制强度(不掺UEA), fcu.p－C30防渗抗裂混凝土配制强度表-4和图1是掺和不掺UEA膨胀剂的C30防渗抗裂混凝土和流态混凝土的配制强度对比数据(根据水胶比计算)，说明随着UEA掺量的增加，混凝土强度下降程度增大。

混凝⼟中使⽤机制砂的配合⽐设计⽅法2019-04-14【摘要】机制砂在混凝⼟实际⽣产过程中存在的诸多问题，采⽤普通混凝⼟配合⽐“全计算法”设计理念，通过调整混凝⼟中的浆⾻⽐，并通过试验确定了混凝⼟中使⽤机制砂的最佳配合⽐，进⼀步解决机制砂在混凝⼟应⽤过程中流动性差、砂率较⾼等问题。

【关键词】机制砂；全计算法；浆⾻⽐；配合⽐Abstract：machine-made sand in the concrete problems that exist in the actual production process， the common concrete mix proportion "overall calculation method" design concept， by adjusting paste-aggregate ratio in concrete， and through the test to determine the optimal mixing proportion of concrete used in the machine-made sand， further settlement mechanism sand in concrete application in the process of poor liquidity， the problem of high sand ratio.Key words：machine-made sand； overall calculation method； paste-aggregate ratio； mix proportion.引⾔随着国家基础建设的发展，预拌商品混凝⼟的使⽤量逐年增加，在这种现状下，对商品混凝⼟原材料，尤其是⾻料，现在资源越来越枯竭，河砂储存量越来越少，致使商品混凝⼟越来越多的使⽤机制砂来代替天然河砂。

关于预拌混凝土质量控制问题分析与研究【摘要】由于预拌混凝土的最终质量无法在生产过程中得到充分检验，因此其质量控制有一定的特殊性，必须进行严格的过程控制。

本文就此首先介绍了预拌混凝土质量控制的意义，然后从原材料，配合比，生产过程，现场管理四方面详细的探讨了预拌混凝土的质量控制措施，提出了质量控制的工作重点，本文是个人的一些见解，可与同行共同探讨。

【关键词】预拌混凝土；质量控制；原材料；配合比前言为了进一步减少现代建筑对城市环境的污染和节约人力资源及能源，预拌混凝土的生产使用在我国大部分地区都得到落实，预拌商品混凝土是现代建筑发展的必然趋势。

同时，随着现代建筑的高层化，大跨化，轻量化，地下化及使用环境的复杂化，对混凝土的生产和控制过程要求也更加完善和健全。

一、预拌混凝土质量控制的意义预拌混凝土作为目前最广泛的建筑材料之一，它的质量直接关系到工程质量、使用寿命以及人民生命财产安全。

近年来出现了许多大桥混凝土结构发生过早的破坏而倒塌，其原因不是强度不合格，而是耐久性不足。

我国现在正处于基础设施建设的高峰期，如果对混凝土的耐久性不够重视，将在维修上花费巨资，可见混凝土质量控制的意义重大。

预拌混凝土的生产、施工、养护、硬化是一系列的过程，必须从原材料的优选、科学的配合比设计、出厂质量控制、施工、养护硬化都贯彻全面的质量管理。

我们作为混凝土的生产者尤其要对原材料严格把关，选择优质经济的原材料，应用科学的先进的混凝土配合比设计方法，通过先进的生产工艺进行生产，来获得优质的混凝土。

二、原材料的质量控制问题分析1、水泥的质量控制。

1）尽量选用比较大的水泥厂回转窑生产的水泥：选用太钢双良水泥厂生产的水泥。

该厂是太原地区规模最大的水泥生产企业之一，产品质量比较稳定。

2）公司对进厂的每一生产批号的水泥为一个检验批次，进行抽样检验。

对水泥的标准稠度用水量、凝结时间、安定性、抗折强度、抗压强度等指标进行检验，每天不少于一次。

现代混凝土配合比设计——全计算法北京工业大学陈建奎[摘要]：传统混凝土配合比设计方法(如绝对体积法和假定容重法)是以强度为基础的半定量计算方法，不能全面满足现代混凝土的性能要求。

现代混凝土配合比全计算设计方法是以工作性、强度和耐久性为基础建立数学模型, 通过严格的数学推导得到混凝土的用水量和砂率的计算公式，并且将此二式与水灰(胶)比定则相结合能计算出混凝土各组份(包括：水泥、细掺料、砂、石、含气量，用水量和超塑化剂掺量等)之间的定量关系和用量。

这项研究成果是混凝土配合比上一次大的改进。

由于模型的普遍适用性，全计算法不仅用于高性能混凝土的配比设计, 而目还能用于流态混凝土、高强混凝土、泵送混凝土、自密实混凝土、商品混凝土以及防渗抗裂混凝土等现代混凝土的配合比设计。

[关键词]：配合比、全计算法、高性能混凝土、流态混凝土。

(一)高性能混凝上配合比全计算法设计高性能混凝土(HPC)与高强混凝土(HSC)和流态混凝土(FLC)最显著的差别是混凝土配合比综合考虑工作性、强度和耐久性。

其配合比设计的基本原则是：(1) 满足工作性的情况下，用水量要小；(2) 满足强度的情况下．水泥用量少，细掺料多掺；(3) 材料组成及其用量合理，满足耐久性及特殊性能要求；(4) 掺多功能复合超塑化剂(CSP)，改善和提高混凝土的多种性能。

因此，HPC的配合比设计比HSC和FLC更为严格合理。

图-1表示各种类型的混凝土配合比分区范围，无论采取什么方法设计，HSC,FLC和PLC(塑性混凝上)的配合比在一个范围之内，而HPC在AB线附近。

由此证明HPC的配合比设计必须严格，精确和合理。

图1 混凝土配合比组成图一.强度与水灰(胶) 比的关系混凝土配合比设计是混凝土材料科学中最基本而又最重要的一个问题。

早在1919年Duff Abrams (D．艾布拉姆斯)就发表了混凝土强度的水灰比定则：”对于一定材料，强度仅取决于一个因素，即水灰比"。

自密实混凝土配合比设计作者：薛瑞吴禹周俊敏来源：《建筑工程技术与设计》2015年第11期摘要：自密实混凝土是近年来研究开发的新型高性能混凝土，它具有优良的变形能力，能够完全依靠自重作用充满模板，同时具有良好的黏聚性防止离析泌水，拌合物均匀密实，硬化后具有良好的力学和耐久性能。

因此国内外针对自密实混凝土的设计原理和方法进行了深入研究，本文介绍了国内外6种自密实混凝土配合比设计的基本原理和方法，并进行了分析总结。

提出了自密实混凝土配合比设计需要遵循的原则、配置技术和相应的质量可控制措施。

关键词：自密实混凝土；配合比设计；性能0 引言自密实混凝土是近年来研究开发的新型高性能混凝土，它具有优良的变形能力，能够完全依靠自重作用充满模板，同时具有良好的黏聚性防止离析泌水，拌合物均匀密实，硬化后具有良好的力学和耐久性能[1]。

自密实混凝土与普通混凝土相比较，有以下几个性能上的特点：（1）新拌的阶段，直接可以依靠自重进行充模、密实，无需额外人工进行振捣使其密实。

（2）原始缺陷在早龄期阶段可以避免。

（3）在硬化过后，面对外部环境的侵蚀，具有足够的抵抗能力。

当前，虽然已有较多自密实混凝土的配合比的设计方法，但自密实混凝土配合比设计仍然缺少有效的理论指导，这样让自密实混凝土在广泛应用上面受到了不小的阻力。

因此，从现实意义上来说，研究这一问题就显得非常重要。

1 自密实混凝土配合比设计方法自密实混凝土配合比的设计方法，目前在国内外主要有以下几种：全计算法，固定砂石体积法，参数设计法，改进全计算法，简易配合比设计法，骨料比表面积法等。

下面对这6 种配合比计算方法的特点进行重点介绍。

（1）固定砂石体积法：由岗村甫教授提出的固定砂石体积法是应用最早、最广的自密实混凝土配合比设计方法。

该方法在保证强度的基础上，体现了按工作性要求设计自密实混凝土的原则。

（2）全计算法：这种方法是由武汉工业大学的陈建奎教授最早提出来的，是作为高性能混凝土的一种设计新法。

混凝土配合比设计——试算法(上传)(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除混凝土配合比设计的试算法傅坚明戚勇军贾丽杰[摘要]根据“每种骨料均有在某个粒径范围内颗粒含量较多，能在混合料中起决定性作用”的原理,应用富勒理想级配曲线公式方法来确定混凝土“相对密实而易于流动的悬浮密实结构骨料组合比例”，从而确立可操作性强、工作量小、对经验依赖性小的混凝土配合比设计方法——试算法关键词混凝土配合比富勒级配试算法引言迄今为止，混凝土仍然是最有效和最适合于大宗使用的结构材料，同其他用于结构的建筑材料相比，混凝土最廉价、生产工艺最简单，具有不可替代的优势。

但同时因为混凝土组成材料多样化，其原材料具有很强的地方性，现代建筑工程对混凝土性能的要求越来越多和越来越高，以及混凝土微结构对环境和时间的依赖性和不确知性，注定了混凝土材料结构体系的复杂性。

因此对其配合比的设计极为关键。

目前，国内外有很多关于配合比设计可行方法的报道，如简易计算法、最大密实度法、最小浆骨比法、计算机法、正填法、逆填法、分步优化法、全计算法等，但都需要对其重要参数“用水量与砂率”根据经验进行假设，然后再进行试配验证。

无论哪种混凝土配合比的设计方法，从本质上来说都是建立一组独立方程式对所需要的未知数求解。

但传统的混凝土是由水泥、骨料和水组成的，要求解的未知数为水泥用量、水用量、砂用量、石用量，当代混凝土由于普遍掺入矿物掺和料和高效减水剂，配合比中需要求出的未知数由传统的4个变成5个甚至6个（采用三元复合胶凝材已经是非常普遍的事情）。

而所能够建立的独立方程式的数量却还是只有bolomy公式、砂率、全部体积之和等于1立方米这两个半，因为砂率是要从经验数据表格中选取的，充其量算半个（全计算法因创立了干砂浆的概念，增加一个独立方程，但仍少于未知数的量）。

如果方程式数量少于未知数的量，从数学求解的结果只能够是无穷多。