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描述逻辑~

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描述逻辑的介绍

描述逻辑的介绍

第一章描述逻辑的介绍摘要：这篇介绍提出了了描述逻辑作为表示知识的形式化工具而发展的动力，以及用传统DL创建的所有系统下潜在的一些重要的基本概念。

另外，我们还提供读者关于整本书的总揽和阅读的向导。

我们首先阐述描述逻辑和早先的语义网络和框架系统的关系，这代表了该领域的继承性。

我们分析了过去工作所遇到的一些关键问题，然后，我们介绍了描述逻辑语言的特点和相关的推理技术。

描述逻辑语言被认为是知识表示系统的核心，它考虑到DL知识库的结构和相应的推理服务。

然后将看到一些已经实现的基于描述逻辑的知识表示系统和第一个使用类似系统构造的应用。

最后，我们阐述了描述逻辑和计算机科学另外领域的关系。

我们也讨论了基本的表述语言的一些扩展，包括将原先在实现系统中提出的和处理某些应用领域提出的一些特性集成进形式系统。

1．1简介在知识表示和推理领域的研究通常关注能够有效的建立智能应用的提供高层世界描述方法。

在这里所说的”智能”指系统在其明确表示的知识中发现隐含的结果的能力。

这些系统因此被称为基于知识的系统。

知识表示的途径在20世纪70年代得到发展，这也是该领域广泛流行的时代，这些途径分为两个层次：基于逻辑的形式系统，这是从谓词积分演算（predicate calculus）可以毫无疑问的用来获得世界的事实的直觉而演化来的。

非基于逻辑的表示的系统，这是从构造一个或更多的认知概念而发展的，比如，从人类经验或人类记忆和人类执行一些任务如算法模糊解决而产生的网络结构和基于规则的表示系统。

尽管这些方法常常为专用的表示系统而开发的，但最终的形式化通常被期望能服务于一般的用途。

换句话说，从不同的特定的思想（如早期的制造系统）创造的非逻辑系统演化为可作为通用目标的工具，期望能应用到不同的领域和不同类型的问题。

另一方面，因为一阶逻辑提供了非常有力和通用的机制，基于逻辑的途径从一开始就具有更广泛的目的。

在一个基于逻辑的途径下，表示语言通常是一阶谓词的一个变量和验证逻辑序列的推理。

逻辑描述中的几个问题

逻辑描述中的几个问题

& 1 G1 G2
L
RE
控制电路 end
如RE、AL都要求高电平有效，EN低电平有效
AL RE & G2
L
如RE、AL都要求低电平有效，EN高电平有效
AL
L & G2
RE
如RE、AL都要求高电平有效，EN高电平有效
A L RE L & G2
系统输入信号中，有的是高电平有效，有的是低电平有效。 低电平有效，输入端加小圆圈；高电平有效，输入端不加 小圆圈。 1、 基本逻辑门电路的等效符号
L AB A B
L A B
A B
&
L A B
A B
≥1
与非门及其等效符号
L A B A B
或非门及其等效符号
L A B
A B A B & ≥1 & L
A B A B
& ≥1 & L
A B A B
& & & L
A B
&
L A B
逻辑门等效符号强调低电平有效
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
AL
IC
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
EN
AL RE L
L=0
AL 0 RE 1
___与非门
L 1 1 1 0
2. 正负逻辑等效变换
某电路输入与输出电平表 A L L H H B L H L H L H H H L
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
采用负逻辑
___或非门
L
0 0 0
A
1 1 0

描述逻辑的组成

描述逻辑的组成

逻辑是由形式逻辑、非形式逻辑、认知偏差和科学知识合成的四个部分。

形式逻辑处理的是必然的推理，其结果是确定已知的。

形式逻辑主要由分类、比较和因果三个部分组成。

例如，在三段论中，一个大前提、一个小前提可以推导出一个结论。

当大前提和小前提都正确时，结论必然也是正确的。

非形式逻辑处理的是不确定性的问题，它主要研究对象是我们普通人在现实生活中所使用的真实论证。

它涉及到我们日常生活中的分析和推理的标准程序和模式。

由于非形式逻辑是研究自然语言形成的，自然语言具有含糊和模糊的特性，因此大多数陈述都包含一定程度的非确定性。

认知偏差是由人的主观感受而非客观事实建立起来的一种“主观现实”，也就是个人自认为的真实。

这个领域的研究可以追溯到《思考，快与慢》的作者丹尼尔·卡尼曼。

如果人们不了解自己是如何被心理偏差影响的，那么他们可能会被误导，而自己却不知不觉。

科学知识也是逻辑的一个重要组成部分。

科学方法，如观察、实验和推理，是获取和验证科学知识的关键手段。

科学知识通过这些方法得以发展和修正，从而更好地解释和预测自然现象。

综上所述，逻辑是一个复杂的概念，它由形式逻辑、非形式逻辑、认知偏差和科学知识等多个部分组成。

这些组成部分共同作用，帮助我们理解和处理现实世界中的推理和知识。

处理逻辑描述

处理逻辑描述

判定表的绘制步骤：
某数据流程图中的数据处理“检查订货单” 的处理逻辑是：“如果金额超过 2000 元又未过 期，则发出批准单和提货单 。如果金额超过
2000 元，但已过期，则不发批准单和提货单。
如果金额低于 2000 元，则不论是否过期，都发
出批准单和提货单，而且对低于 2000 元已过期
的还需发出通知单。
第四步：提取目标动作。不发批准单和提货单、发批
准单和提货单、发通知单。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第五步：绘制判定表。
1 2 3 4
金额 期限 发批准单和提货 单
S U

S N

L U
L N

不发批准单和提 货单

在绘制判定表时为了避免遗失判定列或出现重复的判定列，
可按照下面的方法来填写。 则判定列总共有CC个： CC=m1*m2*...*mn ② 在填写第一个条件取值时，将每一个条件取值重复填写 R1次： R1=CC/m1
绘制判定表的步骤介绍如下：
第一步：提取问题中的条件，这个问题中的条件有 两个，即提货单的金额和期限。 第二步：标示出每个条件的取值。为便于绘制判定 表，可用符号来代替条件的取值。
条件 金额
期限
取 值 ≤2000 >2000
过期
未过期
符 号
S L
取值数mi
2 2
U N
第三步：计算所有条件的组合数N。 N=m1*m2=2*2=4
① 假设共有n个条件，每个条件的取值数为mi(i =1，…，n)，
③ 在填写第二个条件取值时，将每一个条件取值重 复填写R2次： R2= R1/m2 ④ 在填写第i个条件取值时，将每一个条件取值重 复填写Ri次： Ri= Ri-1/mi 判定表绘制完成后，有时还可以对其进行优化和 改进。例如，从上面的例子中可以看出，只要订 货单未过期，不管其金额是多少，选定的动作都 是一样的。可以将上面的判定表中的2、4两列合 并，合并后的判定表如下表：

人工智能逻辑(描述逻辑)

人工智能逻辑(描述逻辑)

加强可解释性和信任度研究
可解释性和信任度是人工智能领域的重 要研究方向之一。对于描述逻辑来说， 提高其可解释性和信任度也是非常重要
的。
目前，已经有一些研究工作致力于提高 描述逻辑的可解释性和信任度，如基于 描述逻辑的模型解释、基于描述逻辑的
信任度评估等。
未来，随着人工智能技术的不断发展， 描述逻辑的可解释性和信任度研究将更 加深入，有望在提高人工智能系统的透
明度和可信度方面发挥更大的作用。
THANKS
感谢观看
深度学习技术为描述逻辑提供了新的发展机遇。通过结合深度学习技术， 描述逻辑可以更好地处理自然语言文本、图像和音频等多模态数据。
目前，已经有一些研究工作将描述逻辑与深度学习技术相结合，如基于 深度学习的知识表示学习、基于描述逻辑的深度学习模型解释等。
未来，随着深度学习技术的不断发展，描述逻辑与深度学习技术的结合 将更加紧密，有望在知识表示、推理和解释等方面取得更大的突破。
采用逻辑编程语言或规则引擎来实现推理规则，确保推理的准确性和可解释性。
不断优化推理规则，提高推理效率和准确性，例如通过剪枝、启发式搜索等方法来 优化推理过程。
知识库的维护与更新
01
建立知识库来存储和管理提取的概念、角色和推理规则等结构 化知识。
02
定期更新知识库，添加新的概念和角色，以及修改或删除过时
知识获取
通过自然语言处理、机器学习等技术，可以从文本、图像等非结构化数据中提取出概念、关系等知识，并将其转化为 描述逻辑的形式。
知识查询
基于描述逻辑的知识库支持丰富的查询功能，如概念查询、关系查询、路径查询等。用户可以通过查询 语言或可视化界面进行查询，获取所需的知识。
03
描述逻辑的主要技术

描述布尔逻辑运算

描述布尔逻辑运算

描述布尔逻辑运算
布尔逻辑运算是一种基于真值的逻辑运算，用于处理真假值（或者称为布尔值）的集合。

布尔逻辑运算包括以下几种类型：
1. 与运算（AND）：当且仅当所有输入都为真时，结果为真。

表示为符号“∧”或“&&”。

例子：如果A为真且B为真，则A∧B为真，否则为假。

2. 或运算（OR）：当至少有一个输入为真时，结果为真。

表示为符号“∨”或“||”。

例子：如果A为真或者B为真，则A∨B为真，否则为假。

3. 非运算（NOT）：对输入进行取反操作，真变为假，假变为真。

表示为符号“¬”或“!”。

例子：如果A为真，则¬A为假，如果A为假，则¬A为真。

4. 异或运算（XOR）：当且仅当输入中的真值个数为奇数时，结果为真。

表示为符号“⊕”或“^”。

例子：如果A为真且B为假，或者A为假且B为真，则A⊕B为真，否则为假。

布尔逻辑运算可以用来构建复杂的逻辑表达式，用于解决逻辑问题和组织计算机程序的控制流程。

在计算机科学中，布尔逻辑运算常常用于判断条件、控制循环和实现逻辑门电路等方面。

语义网与描述逻辑

❖ 在至少两方面，形式概念分析是对粗糙集模型的一种升华：
<X,Y> 可看成一个粗糙集的信息模型。 而对每一个 <X,Y>, 内涵集Y中的“准内涵”实际上是粗糙集单个模
型中 “核”的概念的延伸。
❖”
上述工具的不足之处
❖ 在语义网络迅猛发展的今天，以上两个工具在表达力和推理 上的弱势明显地凸显出来：无论粗糙集模型或形式概念格模 型，它们的属性集合仅只是简单的语法标记： {C1,C2,…Cn},它们之间的逻辑关系没有得到表达，比如，
空集合，称为解释域； I 是一个解释函数，它
将概念 A 对应到 I 的子集 A I，将角色 R 对应 到 I上的一个二元关系 RI I I。
描述语言AL——语义
❖ 对于其他概念描述的语义可以递归的定义如下：
· I I
· I
·(P)I I \PI
·(C D)I CIDI
·( R .C ) I { a I| b .( a ,b ) R I b C I } ·( R . )I { a I| b .(a ,b ) R I}
谢 谢！
❖ 曹存根研究员——长期从事NKI的研究和建设， 经过长期的努力，“积土成山，风雨兴焉”。
❖ 尚云副研究员——量子计算方面的理论研究。
我们的工作
❖ 我们之前的工作
❖ 我们现今的工作
我们之前的工作
❖ WANG Ju , JIANG YunCheng & SHEN YuMing Satisfiablity and reasoning mechanism of terminological cycles in description logic , Science in China Series F: Information Sciences

认知描述逻辑ALCKR+：描述逻辑的一个非单调扩展

维普资讯
计算机科学 ２０ Ｖｏ． ５ ｏ ７ ０ ８ １３ Ｎ．
认知描 述逻辑 Ａ Ｃ Ｌ ＫＲ＋： 述 逻 辑 的 一 个 非 单调 扩展 描
曹 逸 徐德智 王 建新
（ 中南大 学信 息科 学 与工程 学 院 长 沙 ４ ０ ８ ） １ ０ ３
摘 要 描述逻辑是语义 ｗｌ ｅ ｂ的逻辑基础 ， 是形式化表达领域知 识的工具 。但是描述 逻辑只能表 达单调推理 ， 不能处 理不完全知识 。认知描述逻辑因其非单调特性和 良好 的时间复杂度 等特 点在处理不完全知识方面有较 好的优势。本文 在认 知描述逻辑 Ａ Ｃ Ｌ Ｋ的基础上提 出了新的认 知描述逻辑语 言 Ａ Ｃ Ｒ 保 留了描述 逻辑原有的优 点， Ｌ Ｋ ＋， 加入传递 角 色 属性， 增强了表达能力， 并通过认知查询拥有 了非单调推理的能力。设计 了 ＡＬ ＫＲ 的语法、 Ｃ ＋ 语义以及表算 法。 关 键 词 描 述 逻 辑 ， 知 描 述 逻 辑 ， 递 角 色 ， 知 查 询 认 传 认
（ Ｃｏｌ ｇｅｏ ｎｆｒ ａｉｎ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄ Ｅｎ ｎｅ ｒｎ Ｃｅ ｔａ ｏｕｈ ｎｖ ｒｉｙ Ｃｈ ｎ ｓ ａ ４ ０ ８ Ｃｈｎ ） ｌ ｆＩ ｏ ｍ ｔｏ ｃｅ ｃ ｎ ｇｉ ｅ ｉｇ， ｎ ｒ ｌ ｅ Ｓ ｔ Ｕ ｉｅｓｔ ， ａ ｇ ｈ １ ０ ３， ｉａ
Ｅｐｉｔ ｍｉ ｓ ｒ ｐ ｉ ｎ Ｌｏ ｉ ｓ ｅ ｃ Ｄｅ ｃ ｉ ｔｏ ｇ ｃ ＡＬＣＫＲ＋： Ｎｏ － ｎｏ ｏ ｃ Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ｏｆＤｅ ｃ ｉ ｉ ｎ Ｌｏ ｃ Ａ ｎ ｍｏ ｔ ｎｉ ｔ ｎｓｏ ｓ ｒｐｔｏ ｇｉ
ＣＡ０ ＸＵ －ｈ Ｗ ＡＮＧ ｎｘｎ ｉ Ｄｅｚ ｉ Ｊａ － ｉ Ｊ
１ 引言
语义 Ⅵ ［是对 当前 Ｗｅ １ ］ ｂ的 扩 充 ， 赋 予 Ｗ ｅ 它 ｂ上 的 资

基于描述逻辑的目标推理研究

维普资讯
计算机科学 ２ ０ Ｖｏ ３ Ｎ ． ０ ８ １ ５ｏ ７ ．
基 于 描 述 逻 辑 的 目标 推 理 研 究
吴修 国 。 曾广 周 许 崇敬。
（ 山东大 学计算 机科 学 与技 术 学院 济南 ２ ０ ６ ） （ ５ ０ １
摘 要 描 述逻 辑（ ｅｃｉｔ ｎＩ ｇｃ ， Ｌ ） Ｄ ｓｒ ｉ ． ｉ Ｄ ｓ是近年 来研 究和发展 最快的知识 表示 的形 式化工具之 一 ， ｐｏ ｏ ｓ 具有强 大的表
达能力、 可判定性等优点 。本文将描述逻辑应用于主体研 究领域 中的 目标表 示和推理 ， 充分利用其具有 自动判 断概 念
Ｈａｒｌ 等 人 对 基 本 描 述 逻 辑 （ Ｃ 进 行 了扩 展 ， 成 了 ａｓｅ ｖ ＡＬ ） 形
描述逻辑源于构造遗传网络和基于框架的表示 。一个描 述逻辑系统包含四个基本组 成部分 ： ①表 示概念 和关 系的构 造集 ； ②Ｔｂ ｘ包含断 言 ； ｏ ③Ａｂ ｘ实例 断言 ； ｏ ④Ｔｂ ｘ和 Ａ ｏ ｏ ｂｘ 上的推理 机制。描 述逻 辑系统的表达能力和推理能力取决于 对 以上几个要 素的选择 以及不 同的假设 。一 般来说 ， 述逻 描
包含 关 系 的有 效 推 理 功 能 ， 主 体提 供 目标推 理 工 具 。 为
关键词 描述逻辑 ， 目标 一 致 性 ， 目标 层 次
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ａ ａ ｏ ｉ ｓ ｄ ｎ ｓ ｒｐｔｏ ｇ ｃ ｓ ａ ｃ ｏ Ｇｏ ｌＲｅ ｓ ｎ ｎｇ Ｂａ ｅ ｏ Ｄｅ ｃ ｉ ｉｎ Ｌｏ ｉｓ
１ 引言
描 述 逻 辑 （ ｓｒ ｔ ｎＬ ｇｃ， ｓ作 为一 簇 知识 表 示 语 ｅ Ｄ ｃｉ ｉ ｏ ｉ ＤＬ ） ｐｏ ｓ
述 逻 辑 （ Ｃ） 语 法 和 语 义 ； ３节 以 知 识 表 示 为 基 础 分 析 ＡＬ 的 第

描述逻辑关于CBox的推理复杂性

２ Ｓｈ ｏ ｏ ｏ ｕｅ ｃｅｃ。 ａ ｏ ａ Ｕ ｉ ｒｉ ｆ ｅｅ ｓ ｅｈ ｏ ｇ ，ｈ ｎ ｓａ４０ ７ ，ｈｎ ） ．ｃｏ ｌ ｆ ｍｐ ｔ Ｓｉ ｅ Ｎ ｔ ｎ ｌ ｎｖ ｓ ｙｏ ｆｎｅＴｃ ｎ ｌ ｙＣ ａ ｇｈ １０ ３ Ｃ ｉａ Ｃ ｒ ｎ ｉ ｅ ｔ Ｄ ｏ 摘 要 ： 文 证 明 基 础 描 述 逻 辑 本 关 于 Ｃ ｏ 推 理 是 非 确 定 指 数 完 全 的 。这 个 结 论 说 明 了描 述 逻 辑 关 于 Ｃ ｏ Ｂｘ Ｂ ｘ推
关键词 ： 述逻辑 ； 描 基数约束 ； 算复杂性 计
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｓ ｒｐ ｉｎ ｌ ｇ ｃ ｃ ｒ ｉａ ｉ ｅ ｔ ｉｔ ｎ； ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｌｃ ｍｐ ｅ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ． ｅ ｃ ｉ ｔ ｉ ； ａ ｄ ｎ ｌ ｙ ｒ ｓ ｒｃ ｉ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ａ ｏ ｌｘ ｙ ｏ ｏ ｔ ｏ ｏ ｉ
９（ ０ 比
Ｃ ｏ 扩展 也可视为 Ｃ Ｂｘ ２的子逻辑 。相应地 ， 算法 复杂性 上 界也是 ＮＥ 。对 于个体常元 ， Ｃ 可将其 视为是 只有 一个实 例
的概念 。因 此 ， Ｂ ｘ可 以很 容 易 地 （ 项 式 时 问 ） 述 Ｃｏ 多 描
Ｎｏ ｎｌ这 就 意 味着 一 Ｂ ｘ的计 算 复杂 性 可 能 比 ￣ － ｍｉａ， Ｃｏ Ｏ
Ｄｅ ｃ ｉ ｔｏ ｇｉ ｓ ｓ ｒｐ ｉ ｎ Ｌｏ ｃ
于 洋 王 。 戟 陈火旺 。
ＹＵ Ｙ锄 。 ＡＮＧ Ｊ ＣＩＥＮ Ｈｕ － ｎ ２ Ｗ ｉ。 ｔ ｏｗａ ｇ
（．中国国防科技信 息中心 六室 。 １ 北京 １０ ３ ；．国防科技 大学计算机学院 。 ００６２ 湖南 长沙 ４ ０ ７ ） １０ ３ （． ｈｎ ｅ ｎｅ ｎ ｅｈ ｏｏｙＩｆｒ ｔ ｎＣ ｎｅ ，ｅ ｉｇ１０ ３ ； １Ｃ ｉａＤ ｆ ｓ ｄＴ ｃｎ ｌ ｅ ａ ｇ ｎｏｍａｉ ｅ ｔ Ｂ Ｕｎ ０ ０ ６ ｏ ｒ
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3 描述逻辑的研究进展
◆ 描述逻辑的基础研究
研究描述逻辑的构造算子、表示和推理的基本问题， 如可满足性、包含检测、一致性、可判定性等。 一般都在最基本的ALC的基础上在扩展一些构造算子， 如数量约束、逆关系、特征函数、关系的复合等。 TBox和Abox上的推理问题、包含检测算法等。 Schmidt-Schaub 和 Smolka首先建立了基于描述逻辑 ALC的Tableau算法，该算法能在多项式时间内判断描述 逻辑ALC概念的可满足性问题。
computer equipment
包含与可满足性的关系
C D iff C D是不可满足的。 C T D iff C D关于T是不可满足的。 C 关于T是一致的 iff C T A A D
高级人工智能
第二章 人工智能逻辑
第二部分
史忠植
中国科学院计算技术研究所
描述逻辑
Description Logics
主要内容
什么是描述逻辑？ 什么是描述逻辑？ ◆ 为什么用描述逻辑？ 为什么用描述逻辑？ ◆ 描述逻辑的研究进展 ◆ 描述逻辑的体系结构 ◆ 描述逻辑的构造算子 ◆ 描述逻辑的推理问题 ◆ 我们的工作
◆ C关于 关于Tbox T是协调的吗？ 是协调的吗？ 关于 是协调的吗
即检测是否有T的模型 I 使得 C ≠ ？
◆知识库 知识库<T, A>是协调的吗？ 是协调的吗？ 是协调的吗
即检测是否有<T, A>的模型 (解释) I ？
概念可满足性( 2) 概念可满足性(Satisfiablity) )
另外，有两个类似于FOL中的全集(true)和空集(false)的算子
top Bottom T ⊥ △I Male Male Man Man
在DL中添加算子 DL中添加算子
一般地，在描述逻辑中添加不同的算子，则得到不同 表达能力的描述逻辑，其复杂性问题也不尽相同。 例如，在ALC的基础上添加逆( - )算子，则构成ALCI 若再加上数量约束算子(≥n , ≤ n )，则构成ALCIQ。 若在描述逻辑中添加时序算子，则构成为时序描述 逻辑(Temporal Description Logic)，例如，可以添加： Until算子 U： C U D Since算子 S： C S D 还可以加入其它算子，如模态算子□ ，◇ ，○ 等。
3）ABox语言（断言部分） ABox语言（断言部分） 语言
是描述具体情形的公理的集合
◆ 概念断言 ——表示一个对象是否属于某个概念
a:C 例如：Tom是个学生，表示为 Tom : Student 或者 Student(Tom) John : Man has-child.Female
◆ 关系断言 ——表示两个对象是否满足一定的关系
DL中的其它算子 DL中的其它算子
构造算子 语法 ≥n R . C 数量约束 ≤nR.C 逆 传递闭包 RR* {x| | {y|<x,y>∈ RI ,y ∈ CI} | ≤ n} {<y,x>|<x,y>∈ RI } (RI )* ≤ 3 has-child .Male has-childhas-child* 语义 {x| | {y|<x,y>∈ RI ,y ∈ CI} | ≥n} 例子 ≥3 has-child .Male
对一个概念C，如果存在一个解释I使得CI是非空 的，则称概念C是可满足的，否则是不可满足的。 检验一个概念的可满足性，实际上就是看是否有 解释使得这个概念成立。例如：概念Male Female， 即需要检测是否有性别既是男的又是女的这样的人。 若确实是没有这种两性人，则我们断言，这个概念 是不可满足的。 又如概念： student worker，它是可满足的。即 代表那些在职学生的集合。 定理： 定理：概念C是可满足的，当且仅当C不包含于⊥。
Human Male Doctor Lawyer Male has-child.Male has-child.Doctor
5 DL中的构造算子 DL中的构造算子
一般地，描述逻辑依据提供的构造算子，在简单的 概念和关系上构造出复杂的概念和关系。 通常DL至少包含以下算子： ◆ 合取( )，吸取( )，非( ) ◆ 量词约束：存在量词( )，全称量词() 最基本的DL称之为ALC 例如，ALC中概念Happy-father定义为： Man has-child.Male has-child.Female has-child.(Doctor Lawyer)
4 描述逻辑的体系结构
一个描述逻辑系统包含四个基本组成部分： 1）表示概念和关系（Role）的构造集 2）Tbox（Terminology box）——描述领域结构的 公理集，包含概念定义及公理； 3）Abox（Assertional box）——具体个体的公理 集，包含概念断言和关系断言。 4）Tbox和Abox上的推理机制。 一个基于DL的知识库就是K=Tbox+Abox，简写为， KB（T,A).
6 描述逻辑中的推理
1) 一致性（协调性consistency） 2) 可满足性(satisfiability) 3) 包含检测（subsumption） 4) 实例检测 (instance checking) 5) Tableaux算法 6）可判定性 7）计算复杂性
1)一致性检测(Consistency) 1)一致性检测(Consistency) 一致性检测
A
记为： I ∑ 记为：
4）语法和语义
构造算子 原子概念 原子关系 语法 A R 语义 AI △I RI △I × △I 例子 Human has-child
对概念C,D和关系 和关系(role)R 对概念 和关系
合取 析取 非 存在量词 全称量词
C D C D C R.C R.C
CI∩ DI CI DI △I \C {x| y.<x,y>∈ RI∧y ∈ CI} {x| y.<x,y>∈ RI y ∈ CI}
◆ 描述逻辑的应用研究
描述逻辑在许多领域中被作为知识表示的工具，如 信息系统（Catarci,1993） 数据库（Borgida,1995; Bergamaschi 1992; Sheth, 1993） 软件工程(Devambu, 1991) 网络智能访问（Levy， 1996； Blanco，1994） 规划（Seida, 1992）等 Horrocks对表达能力较强的描述逻辑进行了研究， 并建立了一些逻辑框架和系统，如FaCT，SHIQ等。他 和Dieter Fensel等人将描述逻辑、语义网和DAML结合 起来，提出了DAML+OIL，其中以描述逻辑作为核心的 表示和推理基础。并在XML及其RDF上面进行了扩展， 用描述逻辑来研究语义网络和本体论。
在众多知识表示的形式化方法中，描述逻辑在十多 年来受到人们的特别关注，主要原因在于以下三点 : ◆ 它们有清晰的模型-理论机制; ◆ 它们很适合于通过概念分类学来表示应用领域； ◆ 它们提供了很用的推理服务。 它们可以被认为是从基于框架的表示形式化向着 精确的语义特征方向发展。此外，描述逻辑将分类 学中表示和推理（专业推理）与在分类学中项的事 实或实例的表示和推理（断言推理）区别开来。
推理系统 接口
2）TBox语言 TBox语言
是描述领域结构的公理的集合 定义: 定义 引入概念的名称 A C, A C Father Man has-child.Human Human Animal Biped 包含：声明包含关系的公理 包含 C D ( C D C D ，D C) has-degree.Masters has-degree.Bachelors 一个解释I满足： C D iff CI = DI C D iff CI DI 一个解释I满足TBox T iff 它满足T中的每个公理(IT)
例子：朋友，爱人， {<x,y> | Friend(x,y) } ，{<x,y> | Loves(x,y) }
知 识 库
TBox(模式)
Man Human Male Happy-father Human Has-child.Female …
Abox(数据)
John: Happy-father <John,Mary> : Has-child
◆
1 什么是描述逻辑(DL)？
一种基于对象的知识表示的形式化， 一种基于对象的知识表示的形式化， 也叫概念表示语言或术语逻辑。 也叫概念表示语言或术语逻辑。 建立在概念和关系(Role)之上 －概念解释为对象的集合 －关系解释为对象之间的二元关系 源于语义网络和KL-ONE 是一阶逻辑FOL的一个可判定的子集 具有合适定义的语义(基于逻辑)
◆ 描述逻辑的扩展研究
A.Artale和E.Franconi (1998)提出了一个知识表示系统， 用时间约束的方法将状态、动作和规划的表示统一起来。 为了能让描述逻辑处理模态词，F.Baader将模态操作 引入描述逻辑，证明了该描述逻辑公式的可满足性问题 是可判定的。 Wolter等对具有模态算子的描述逻辑进行了深入系统 的调查分析，并证明在恒定的领域假设下多种认知和时序 描述逻辑是可判定的。 另外如时序扩展(Artale, Wolter)、模糊扩展(Straccia)等。
<a,b>:R 例如：John有个孩子叫Mary <John, Mary> : has-child
一个解释I满足： a : C iff aI ∈ CI 满足： <a,b>:R iff <aI, bI > ∈ RI 一个解释I满足ABox A iff 它满足A中的每个公理 满足ABox 记为： I A 记为： 一个解释I满足知识库 ∑=< T, A > iff 它满足T和
描述逻辑的应用
◆ 概念建模 ◆ 查询优化和视图维护 ◆ 自然语言语义 ◆ 智能信息集成 ◆ 信息存取和智能接口 ◆ 工程的形式化规范 ◆ 术语学和本体论 ◆ 规划 ◆…