《分数乘法》教材分析
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人教版数学六年级上册教案-第1单元分数乘法-教材分析一. 教材分析分数乘法是小学数学的重要内容,本节课主要让学生掌握分数乘法的计算法则,并能够灵活运用解决实际问题。
人教版数学六年级上册第1单元分数乘法,通过丰富的实例和具有挑战性的练习,激发学生的学习兴趣,培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识,对分数的加减法有了一定的了解。
但是,学生在解决实际问题时,往往不能灵活运用分数乘法。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习需求,引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能:掌握分数乘法的计算法则,能够正确进行分数乘法运算。
2.过程与方法:通过实例分析,培养学生解决问题的能力,提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.分数乘法的计算法则。
2.如何将分数乘法应用于实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解分数乘法的意义。
2.启发式教学法:教师提问,学生思考,激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习:培养学生团队合作,共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作与教学内容相关的课件,辅助教学。
2.练习题:准备具有代表性的练习题,巩固所学知识。
3.教学道具:准备与实例相关的道具,方便学生直观理解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如做披萨,引入分数乘法的概念。
提问:“如果一个披萨分成8份,每份是1/8,现在有2个同学,如何分配这个披萨?”引导学生思考,激发学习兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解分数乘法的计算法则,如a/b × c/d = (ac)/(bd)。
通过例题演示,让学生理解分数乘法的步骤。
3.操练(10分钟)让学生进行分数乘法的练习,教师巡回指导。
选取一些具有代表性的题目,让学生独立完成,并及时给予反馈。
4.巩固(10分钟)小组合作,解决实际问题。
苏州苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》一. 教材分析分数乘法是小学数学中的重要内容,苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》主要让学生掌握分数乘法的运算方法,理解分数乘法的意义,并能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
本节课的内容包括分数乘法的运算规则、计算方法和应用。
在教材中,通过大量的例子和练习,让学生在实际操作中掌握分数乘法的运算方法,并能够运用到日常生活和解决问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减法运算,对分数有一定的认识和理解。
但是,由于分数乘法的运算规则较为复杂,学生可能在理解和运用上存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,通过具体的例子和练习,让学生在实际操作中理解和掌握分数乘法的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够掌握分数乘法的运算规则,理解分数乘法的意义,并能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过自主学习、合作交流和探究实践,培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与数学学习,体验成功的喜悦,培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够掌握分数乘法的运算规则,理解分数乘法的意义,并能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
2.教学难点:学生对分数乘法运算规则的理解和运用,特别是在解决实际问题时,能够正确运用分数乘法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法,引导学生主动探究、合作交流,培养学生的解决问题的能力和团队合作精神。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型和练习题,辅助教学,提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引出分数乘法的重要性,激发学生的学习兴趣。
2.讲解:讲解分数乘法的运算规则,通过具体的例子,让学生在实际操作中理解和掌握分数乘法的运算方法。
3.练习:设计一些练习题,让学生在实践中运用分数乘法,巩固所学知识。
分数乘法的教案篇1(高效课堂模式教案定稿)教案说明:本教案严格按照高效课堂模式进行编写,同时注重了培优辅差及学困生的转化,注重学生的全面发展,教案环节齐全、内容详细,可以a4纸直接打印。
学科:;任课班级:;任课教师:;年月日个人说明:本教案还有许多不足之处,望广大网友谨慎下载。
第一单元小手艺展示——分数乘法一、教材分析本单元是在学生掌握了整数乘法,分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的,是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。
本单元的主要学习内容有:整数和分数相乘,分数和分数相乘,分数连乘,“求一个数的几分之几是多少”的问题,倒数的意义和求一个数的倒数。
二、单元教学目标1.在解决具体问题的过程中,理解分数乘法的意义;掌握分数乘法的计算方法,能正确的`进行计算;会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;理解倒数的意义;掌握求一个数倒数的方法。
2.经历分数乘法计算方法的探索过程,体会数形结合思想在解决数学问题中的作用,培养初步分析、比较和推理的能力。
3.在解决问题的过程中,感受分数乘法在现实中的应用,培养应用知识和兴趣。
三、单元教学重点、难点重点:理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
难点:理解分数乘分数计算的算理。
四、课时安排:10课时分数乘法的教案篇2教案中对每个课题或每个课时的教学内容,教学步骤的安排,教学方法的选择,板书设计,教具或现代化教学手段的应用,各个教学步骤教学环节的时间分配等等。
小学生分数乘法的数学教案,我们来看看。
教具、学具准备1. 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
2. 每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。
教学过程一、创设情境引入新课教师谈话,以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面,给出条件:每小时粉刷这面墙的1/5。
师:能提出什么问题?学生提问题,教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容,如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几?”师:怎样列式?(板书1/5×4)师:列式的依据是什么?为什么用乘法?(工作效率×工作时间=工作总量)让学生计算,并说说怎样计算。
《分数乘法》教案5篇《分数乘法》教案1教学目标和要求1、结合具体情境,在操作的基础上探索并理解分数乘分数的意义;2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题,体会数学与生活的密切联系,分数乘法教案、教学重点1、在具体情境中探索并理解分数乘分数的意义;2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;教学难点本课的难点让学生通过折纸来解决,这一动手活动让学生充分理解了分数乘法的算理,帮助学生推导分数乘分数的计算法则。
教学准备1、每人准备一条约10厘米长的纸条;2、每人准备2张长方形的纸。
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1、直接引入庄子这个故事,先让学生读一读教科书第7页的一段话。
PPT 出示。
让学生紧接着思考这个问题“一尺之捶,日取其半,万世不竭”到底是什么意思。
在学生理解了这句话的意思之后,提问:“庄子老人家这句话到底对不对呢?”“我们能不能来验证一下呢?”。
拿出一张纸条当作一尺之捶,同学们先把纸条对折了一次。
师:“现在的一半我们可以用多少来表示啊?”生:“ ”师:剪去一半,还剩下多少?这时“ ”表示什么意思呢?剩下的占这张纸的“ ”用算式表示:1x1/2师:请同学们再把剩下的“ ”对折一下,再剪去一半(得到四分之一)谁能说说这又表示什么意思呢?”生“就是再取一半的意思”“是在原来一半的基础上再取一半”“就是的师重复:这部分表示的是二分之一的二分之一。
师:“根据前面所学过的内容,你能用一个算式表示出剩下部分占这张纸的几分之几吗?”学生很快就写出了1/2某1/2。
再引导学生认识这个乘法算式所表示的意义。
师问:为什么用乘法计算?这个算式表示什么意思?得数是多少?学生列出算式后,引导学生理解,求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少,与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同,所以用乘法计算。
师再问:“如果我们按照庄子的说法那接下去该怎么求呢?”学生答“再乘1/2”得到1/4某1/2=1/8,如果再往后求还剩下多少,那就再乘1/2 ,“一直乘下去,永远也乘不尽”现在你们知道万世不竭的意思了吧。
人教版数学六年级上册《分数乘法》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册《分数乘法》是本册教材中的一个重要内容。
通过本节课的学习,学生需要掌握分数乘法的运算方法,理解分数乘法的运算规律,并能灵活运用分数乘法解决实际问题。
本节课的内容为后续学习分数除法和其他数学知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法,对分数有一定的认识和理解。
但是,学生在分数乘法方面的理解程度参差不齐,部分学生可能对分数乘法的运算规律理解不深,运算过程中容易出现错误。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够掌握分数乘法的运算方法,理解分数乘法的运算规律,并能灵活运用分数乘法解决实际问题。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流等方法,培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够掌握分数乘法的运算方法,理解分数乘法的运算规律。
2.教学难点:学生能够灵活运用分数乘法解决实际问题,理解并掌握分数乘法的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境的创设,让学生在实际情境中感受和理解分数乘法的运算规律。
2.自主学习法:引导学生自主探究分数乘法的运算方法,培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法:学生进行小组合作交流,让学生在合作中解决问题,提高团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材:准备相关的分数乘法的例题和练习题,以及多媒体教学设备。
2.学生准备:学生需要预习分数乘法的基本概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设一个实际情境,如烹饪、面积计算等,引出分数乘法的问题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍分数乘法的运算方法,让学生初步理解分数乘法的运算规律。
3.操练(10分钟)教师给出一些分数乘法的例题,让学生独立解答,并进行讲解和讨论。
人教版数学六上第一单元《分数乘法》全单元教案一. 教材分析人教版数学六上第一单元《分数乘法》主要让学生掌握分数乘法的运算方法和规律。
通过本单元的学习,学生能够理解并掌握分数乘法的计算法则,能够正确地进行分数乘法运算,并能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和练习题,引导学生探究分数乘法的运算规律,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前,已经掌握了分数的基本概念和分数的加减法运算。
但是,对于分数乘法,学生可能还存在一些困惑和困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,针对学生的实际问题进行针对性的指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握分数乘法的运算方法和规律。
2.培养学生能够正确地进行分数乘法运算,并能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数乘法的运算规律和计算法则。
2.如何灵活运用分数乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过创设丰富的实际情境,引导学生理解和掌握分数乘法的运算规律。
2.探究学习法:引导学生通过自主探究和合作交流,发现分数乘法的运算规律。
3.巩固练习法:通过大量的练习题,让学生巩固和掌握分数乘法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些实际情境,如购物场景、分数乘法的应用等,引导学生思考如何进行分数乘法运算。
2.呈现(10分钟)通过分数乘法的计算实例,引导学生总结分数乘法的运算规律和计算法则。
3.操练(15分钟)让学生独立完成一些分数乘法的练习题,教师进行个别指导和辅导。
4.巩固(10分钟)通过一些综合性的练习题,让学生巩固和运用分数乘法的运算方法。
5.拓展(10分钟)让学生尝试解决一些实际问题,如分数乘法在生活中的应用等,引导学生灵活运用分数乘法。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课的学习内容,巩固分数乘法的运算方法和规律。
《分数乘法》教材分析一、主要教学内容整数和分数相乘;分数和分数相乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;分数连乘;倒数的意义和求一个数的倒数。
本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法,教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。
二、教材地位本单元是在学生掌握了整数乘法,分数的意义和基本性质,以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。
本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能,这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。
所以在教学这部分内容时,应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义,掌握一个数和分数相乘的计算方法,并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题,为后续学习打好基础。
三、主要编写特点1、素材的选取紧密联系学生的生活。
2、分数乘法的意义和计算教学分两段编排。
分数乘法包括两种情况,即分数乘整数,一个数乘分数。
第一种情况和整数乘法的意义相同,只不过相同的加数是分数。
而第二种情况用整数的意义不能解释了,就需要把分数的意义做一个扩展。
另外分数乘整数的计算方法比较容易推导,而一个数乘分数的计算方法推倒过程就比较复杂,学生不好理解。
因此,一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。
教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法,再教学一个数乘分数的意义和计算方法。
3、借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。
一个数和分数相乘的意义和计算方法既是本单元教学的重点,也是难点,为了让学生理解“一个数与分数相乘,就是求这个数的几分之几是多少”,教材通过直观图示,帮助学生直观地感受到×就是求的是多少。
为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系,教材再次利用直观图示帮助学生探索与理解。
再如解决“求一个数的几分之几是多少”的问题时,借助线段图帮助学生理解几种量之间的数量关系,突破了学习上的难点。
苏教版6年级数学上册第2单元《分数乘法》说课稿一. 教材分析苏教版6年级数学上册第2单元《分数乘法》是本学期的重要内容,主要让学生掌握分数乘法的运算方法,理解分数乘法的意义,并能灵活运用解决实际问题。
本节课的内容包括分数乘法的运算规则、计算方法和应用。
通过本节课的学习,学生能够进一步发展数学思维,提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算,具备了一定的抽象思维能力。
但是,对于分数乘法的理解仍然存在一定的困难,尤其是在解决实际问题时,如何将分数乘法运用到生活中,需要老师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能:掌握分数乘法的运算规则,能够熟练计算分数乘法,解决实际问题。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流,培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点:分数乘法的运算规则和计算方法。
2.教学难点:理解分数乘法的意义,将分数乘法运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法,让学生在实践中掌握知识,提高能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、例题等教学手段,直观展示分数乘法的运算过程,帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引发学生对分数乘法的思考,激发学生的学习兴趣。
2.自主学习:学生通过阅读教材,了解分数乘法的运算规则,尝试计算实例。
3.合作交流:学生分组讨论,分享计算方法和心得,互相解答疑惑。
4.教师讲解:教师针对学生的讨论情况进行讲解,引导学生理解分数乘法的意义。
5.练习巩固:学生进行适量练习,巩固分数乘法的运算方法。
6.应用拓展:学生运用分数乘法解决实际问题,培养学生的应用能力。
7.总结归纳:教师引导学生总结分数乘法的运算规则和应用方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出分数乘法的运算规则和计算方法。
《分数乘法》优秀教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常会需要准备好教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。
我们该怎么去写教案呢?以下是小编为大家收集的《分数乘法》优秀教案(通用5篇),希望对大家有所帮助。
《分数乘法》优秀教案1一、学情分析:我们六(5)班有学生48人,男生有19人,女生有29人,自上学年实行小组合作学习以来,每个学生都有了明确的学习目标,在平时学习中主动、努力,每组中的1、2号对3、4号的帮扶起了很大的作用,使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高,在数学情感上,能主动地参与到学习中来。
二、教材分析:(一)教学内容本册内容共有8个单元。
一单元分数乘法,二单元分数除法,三单元比,五单元分数四则混合运算,这四个单元所属领域是数与代数。
四单元的圆所属领域是空间和图形。
六单元的统计,七单元的可能性,八单元的百分数所属领域是统计与概率。
美的奥秘,数学与生活,远离肥胖所属领域是综合应用。
(二)教学重难点教学重难点有:分数乘除法应用题,按比例分配应用题,如何求圆的周长和面积,化简比和求比值的区别和联系。
三、教学目标:(一)知识与技能目标1、能结合具体情境理解分数乘除的意义,能解决有关分数的实际问题。
2、理解比的意义和性质,会解决有关按比例分配的实际问题。
3、结合具体情境,理解百分数的意义,能用百分数解决问题。
4、掌握圆的周长和面积的计算方法,能够运用圆的周长和面积公式解决简单的实际问题。
5、认识众数、中位数,会求一组数的众数和中位数,会对一组数据作出合理的分析推理。
6、结合具体实例,设计一个符合要求的方案。
(二)数学思考目标让学生经历知识的形成过程,感受“转化”和“数形结合”的数学思想方法。
在观察、操作、思考、交流等活动中,进步发展抽象概括推理的能力。
(三)情感态度目标1、能积极参加数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲,并获取成功的学习体验,增强学习数学的信心。
2、体会数学与人类生活的密切联系,感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
《分数乘法》教材分析
本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上进行编排的。
利用分数乘法的计算,不仅可以解决有关的实际问题,也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。
本单元的内容包括分数乘法以及利用分数乘法解决实际问题,具体地说,教学内容主要有以下几方面:分数乘法的意义、分数乘法的计算方法、分数四则混合运算、问题解决。
一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》,下同)的主要区别
(一)分数乘法的意义
突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的铺垫。
分数乘法的意义是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的,可以分为两种情况。
第一种,求几个相同分数相加之和是多少,这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的,是整数乘法意义的延续。
第二种,求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算,这是整数乘法意义的扩展。
例如,一桶水12 L,求这桶水的是多少升和求半桶(桶)水是多少升,意义
是完全相同的,列式都是。
因此,求一个数的几分之几是多少,也就是求几分之几个单位“1”是多少,只是我们一般更习惯于采用前一种表述。
把这两种情况综合起来看,分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展,二者在本质上是一致的,都是求几个相同的数之和,这里的“几”既可以是整数,也可以是分数,“相同数”既可以是整数,也可以是分数。
此外,学生以前学过“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”等数量关系,知道“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。
这里的“几倍”可以是“整数倍”,也可以是“小数倍”,但一般是指倍数大于1的情况。
当一个量与另一个量的“倍数”小于1时,一般就不说“几倍”而说成“几分之几”。
例如,“甲是乙的3倍”,我们一般就说“乙是甲的”,而不说“乙是甲的倍”,但二者的数量关系在本质上是一致的。
所以,“求一个数的几分之几是多少”只
是“求一个数的几倍是多少”的一种延伸而已。
一个数乘分数与分数的意义是相通的,就是用更小的单位去度量。
如就是把平分成份,取其中的份。
当时,就是整数乘法。
(二)分数乘法的计算方法
增加分数与小数的乘法(例如,按比分配的计算)。
小数和分数相乘,既可以把小数改写成分数后进行相乘,如果分数可以化成有限小数,也可以把分数化成小数再相乘。
但对于一些特殊的小数,如果小数和分数的分母可以直接约分,可以采用先约分再相乘的计算方法。
这样依据数据算式特点选择灵活合理的计算方法的技能对学生来说是有必要掌握的,这也是课标“倡导算法多样化,培养运算能力”的具体体现与落实。
因此,本次教材修订把此类问题编入教材。
(三)利用分数乘法解决实际问题
教材没有单独编排“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的求解,而是结合分数乘法的意义、计算进行教学;增加了连续求一个数的几分之几的实际问题;将求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。
与分数乘法相关的现实问题分为三类。
第一类问题,数量关系是以前学过的,只是相关数据变成了分数,学生利用已有知识可以直接列式;第二类问题,数量关系是“求一个数的几分之几是多少”。
教材把这两类问题编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中,避免了过多的重复。
在此基础上,教材又编排了第三类问题:稍复杂的分数乘法问题,即连续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题,这两类问题都是以“求一个数的几分之几是多少”为基础的,需要学生在解决问题的过程中明确数量关系,虽然问题的复杂度提高了,但基本的数量关系其实没有改变,只是“一个数的几分之几”中的“一个数”和“几分之几”根据情境不同而发生改变。
(四)“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元
由于倒数是学习分数除法的基础,因此教材把“倒数的认识”移至“分数除法”单元,加强了知识之间的联系。
二、教材例题分析
例1:分数乘法意义的第一种形式:几个相同分数相加是多少
本例实际是整数乘法的意义、分数加法计算等已有知识经验在分数乘整数教学中的应用。
因此,教学中尤其要充分利用学生已有的认知基础,并在此基础上引导学生自主推导,理解算理。
例2:是例3教学的铺垫,只列式不计算。
根据已学数量关系“每桶水的体积×桶数=水的体积”,通过类比推理列式,只是桶数可以由整数扩展到分数。
教材结合情境,说明求桶水、桶水的体积就是求12 L的和12 L的分别是多少。
在此基础上,概括出“一个数乘几分之几,可以表示这个数的几分之几是多少”。
由整数乘法的意义类推出分数乘法的意义和算式,在情境中理解分数乘法算式在这里表示“一个数的几分之几是多少”。
例3:分数乘法意义的第二种形式:一个数的几分之几是多少
是在学生会利用“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”列式之后,学习分数乘分数的计算方法。
教材借助直观动态图及分数的意义,使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上,一步一步总结出分数乘分数的计算方法。
在这里,有些分数是带单位的“量”,有些分数是不带单位的“率”,事实上,“量”
与“率”也是可以互相转化的。
例如,公顷,实际上就是1公顷的;公顷
的,就是1公顷的,即公顷。
这需要教师充分利用动态图帮助学生理解“量”与“率”之间的转换。
例4:分数乘法的简便约分方法
学习分数乘法的简便方法。
教材把分数乘法意义的两种形式混合编排在一起。
第(1)小题是“求一个数的几分之几”,第(2)小题既可以根据“速度×时间=路程”列式,也可以根据“几个相同分数相加”列式。
在数据处理上,本例中既包含分数与分数相乘,又包含分数与整数相乘。
学生可以通过此例,进一步掌握分数乘法的一般性算法。
例5:分数与小数相乘
是教材修订中增加的内容。
分数和小数相乘,可把分数化成小数相乘(在分数可以化成有限小数的情况下),也可把小数化成分数相乘。
不管哪种方法,都是学生已学的知识,可以让学生自行解决。
而当小数与分数的分母存在公共因数时,可以直接“约分”。
这种约分虽然与以前学过的约分形式不同,但实质都是除以一个相同的数。
在倡导算法多样化的同时,也要通过比较分析,帮助学生认清“通用方法”与“特殊方法”之间的相互关系,同时明确简便算法的局限性。
例6:分数混合运算顺序
教材的编排首先借助学生用不同方法计算长方形的周长,自然引出分数四则混合运算,并直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,让学生自主解决。
本例特意用两道有关联的算式讲解分数混合运算的顺序,为接下来把整数乘法运算定律推广到分数乘法的正式教学进行了很好的铺垫。
例7:整数乘法运算定律扩展到分数
在例6教学的基础上,再通过观察、计算,归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用”的结论。
结合具体计算,说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。
例8:连续求一个数的几分之几是多少
是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础上,进一步解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
在这里,由于研究的是三个量之间的关系,在描述其中某两个量的数量关系时,单位“1”是在动态变化的。
教材编排通过折纸或画图等操作活动,借助直观图形帮助学生理清题中有几个量,这些量之间有什么样的数量关系,体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。
另一方面,倡导解决问题方法的多样化。
既可以先求出萝卜地的面积,再求出红萝卜地的面积;也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几,再求出红萝卜地的面积。
不同解题思路的呈现,可以提高学生思维的灵活性和发散性。
例9:求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
本例是“求一个数的几分之几的是多少”的发展题,其复杂性主要是没有直接给出“一个量是另一个量的几分之几”,需要先求出一个量比另一个量多(或少)的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几。
教材通过线段图
直观地表示出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”的意思,揭示两个数量之
间的关系,让学生明确“多(或少)几分之几”是“多(或少)谁的几分之几”。
这对于学生理解题意、选择计算方法会起到关键性的作用。
本单元的教学重点是理解分数乘法的意义;理解与掌握分数乘法的计算方法;应用分数乘法解决简单的实际问题。
教学难点是理解分数乘分数的算理以及用分数乘法解决“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的实际问题。