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弯曲正应力强度条件弯曲应力与弯曲正应力在工程力学中，弯曲是指物体在受到外部力矩作用下发生形变的过程。
当物体受到外部力矩作用时，会产生内部的弯曲应力。
弯曲应力是指材料内部由于受到外部力矩作用而产生的应力。
弯曲应力可以分为正应力和剪应力两个分量。
其中，正应力是垂直于截面的应力分量，剪应力则是平行于截面的应力分量。
本文将重点讨论弯曲正应力的强度条件。
弯曲正应力的定义弯曲正应力是指与截面法线方向相同的剖面上所受到的垂直于该剖面方向的拉伸或压缩效果产生的内部正应力。
弯曲正应力强度条件在设计工程结构时，需要保证结构在使用过程中不发生断裂或失效。
为了满足这一要求，需要对结构进行合理设计，并保证其满足一定的强度条件。
对于弯曲结构而言，其强度条件主要包括抗拉和抗压两个方面。
在弯曲结构中，正应力最大的位置往往出现在截面的远离中性轴的位置，因此我们需要对这一位置的正应力进行分析和计算。
根据弯曲理论，弯曲正应力的大小与弯矩、截面形状和材料性质有关。
在设计过程中，我们通常采用强度理论来确定结构是否满足弯曲正应力的要求。
常用的强度理论包括极限平衡法、变形能法和应变能密度法等。
这些方法都是通过建立结构受力平衡方程、变形能方程或应变能密度方程来判断结构是否满足强度条件。
极限平衡法极限平衡法是一种常用的判断结构强度的方法。
该方法基于平衡条件，通过假设截面内部存在一个平衡状态来分析结构受力情况。
在弯曲结构中，我们可以假设截面内部存在一个剖面，使得该剖面上各点处的正应力达到最大值。
然后根据受力平衡条件，在该剖面上建立受力平衡方程。
根据极限平衡法得到的受力平衡方程，我们可以计算出弯曲正应力的最大值，并与材料的抗拉或抗压强度进行比较，从而判断结构是否满足强度条件。
变形能法变形能法是另一种常用的判断结构强度的方法。
该方法基于变形能原理，通过假设截面内部存在一个平衡状态来分析结构受力情况。
在弯曲结构中，我们可以假设截面内部存在一个剖面，使得该剖面上各点处的正应力达到最大值。
6 弯曲应力1、平面弯曲梁横截面上的正应力计算。
正应力公式是在梁纯弯曲情况下导出的，并被 推广到横力弯曲的场合。
横截面上正应力公式为j zM y I σ=横截面上最大正应力公式为 max zM W σ=2、横力弯曲梁横截面上的切应力计算，计算公式为*2z QS I bτ= 该公式是从矩形截面梁导出的，原则上也适用于槽形、圆形、工字形、圆环形截面梁横截面切应力的计算。
3、非对称截面梁的平面弯曲问题，开口薄壁杆的弯曲中心。
4、梁的正应力强度条件和切应力强度条件为[]max σσ≤[]max ττ≤根据上述条件，可以对梁进行强度校核、截面设计和容许荷载的计算，与此相关的还要考虑梁的合理截面问题。
5、梁的极限弯矩6.1图6-6所示简支梁用其56a 号工字钢制成，试求此梁的最大切应力和同一截面腹板部分在与翼板交界处的切应力。
图 6.1[解] 作剪力图如图(c).由图可知，梁的最大剪力出现在AC 段，其值为max 7575000Q kN N ==利用型钢表查得，56a 号工字钢*247.7310z z S I m -=⨯,最大切应力在中性轴上。
由此得以下求该横截面上腹板与翼板交界处C 的切应力。
此时*z S 是翼板面积对中性轴的面积矩，由横截面尺寸可计算得*3435602116621()9395009.401022z S mm m -=⨯⨯-==⨯ 由型钢表查得465866z I cm =,腹板与翼板交界处的切应力为*max max max max23*max7500012600000126.47.731012.510z a z z z Q S Q MP I I dd S τ--=====⨯⨯⨯⨯a MP 6.12解题范例483750009.40108.6658661012.510fc a MP τ---⨯⨯==⨯⨯⨯6.2长为L 的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力F ，已知b ＝120mm ，h ＝180mm 、L ＝2m ，F ＝1.6kN ，试求B 截面上a 、b 、c 各点的正应力。
梁的弯曲正应力实验一、实验目的1．测定梁承受纯弯曲时横截面上的正应力的大小及分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证梁的弯曲正应力公式。
2．了解电测法，练习电阻应变仪的使用。
二、实验设备和仪器1．万能材料试验机或梁弯曲实验台2．电阻应变仪，预调平衡箱3．游标卡尺，直尺4．矩形截面钢梁（已贴好电阻应变片）三、实验原理图3--16（a）梁弯曲实验台加载及测量图3—16(b) 万能试验机加载及测量试件选用矩形截面梁，加载方法及测量点的布置如图3—16（a）、(b)所示。
图3--16（a）为弯曲实验台装置示意图。
试件选用矩形截面梁，加载方法测量点的布置如图3-16（a）、(b)所示。
图3—16(b)为将梁放在万能试验机上加载实验情况。
梁受集中载荷P作用后使梁的中段为纯弯曲区域，两端为剪切弯曲区域。
载荷作用于纵向对称平面内，而且在弹性极限内进行实验。
故为弹性范围内的平面弯曲问题。
梁纯弯曲时横截面上的正应力计算公式为上式说明在梁的横截面上的正应力是按直线规律分布的。
以此为依据，在梁的纯弯曲区段内某一横截面处按等分高度布置5~7个测点。
各测点将沿着梁的轴向贴上电阻应变片（一般事先贴好）。
当梁承受变形时，各测点将发生伸长或缩短的线应变。
通过应变仪可依次测出各测点懂得线应变值。
从而确定横截面上应变的分布规律。
由于截面上各点处于单向应力状态下，可由虎克定律求出实验应力为式中，E为梁所用材料的拉压弹性模量。
本实验采用“等间隔分级增量法”加载，每增加等量的载荷△P，测定各测点相应的应变增量一次，取各次应变增量的平均值△，求出各测点的应力增量△为把△与理论公式计算出的应力增量△=△M·y /I Z进行比较，从而验证弯曲正应力公式的正确性。
四、实验方法和步骤1．测量梁的横截面尺寸及各测点距中性轴的距离。
2．正确安装已贴好应变片的钢梁，保证平面弯曲，检查两边力到作用点到支点的距离（即图3—16中的a值）是否相等。
