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学习目标
1、会画频率分布折线图，了解总体密度曲线 的含义；
2、学会用茎叶图表示数据并加以分析。
自主学习
• 阅读教材 P6 8 7 0 完成《导航》“知识梳理”
频率分布直方图如下：
频率
连接频率分布直方图
组距
中各小长方形上端的
中点,得到频率分布折
线图
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
练习
• 《导航》 43页 例1 例2
小结:一.画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
应用举例：
例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命 个数
100~200
20
200~300 300~400 400~500 500~600
30
80
40
30
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ；
茎叶图
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 161679 49 0
1．茎叶图的概念：
0.20
区间的面积表示；
0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
小长方形的面积 = 组距× 频率 = 频率 组距
思考：所有小长方形的面积之和等于？
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
组数=极 组差 距04..518.2
4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)频 率
5、画出频率分布直方图。
(注意)纵坐标为:
组
距
堂堂清
堂堂清
3.从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的 频数如下（单位：分）： ［40，50），2；［50，60），3；［60，70），10；［70， 80），15；［80，90），12；［90，100］，8. （1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计成绩在［70，80）分的学生所占总体的百分比； （4）估计成绩在［70,100］分的学生所占总体的百分比.
注意：这里出来了条形图中条形的宽度。频率不仅与条形的高 度有关，而且与它的宽度有关。
为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表 示，即直方图——用面积表示概率。
5.画频率分布直方图 注意：
频率/组距
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50
直方图
0.40
0.30
② 某个区间上的概率用这个
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
利用样本频分布对总体分布进行相应估计
（1）上例的样本容量为100，如果增至1000， 其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增 至10000呢？
（2）样本容量越大，这种估计越精确。
（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小， 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑
《导航》 “预习自测” 拓展题 “经典回眸”
【解析】（1）频率分布表如下：
(3)由频率分布直方图可知成绩在［70,80）分的学生所占总体 的百分比是0.03×10=0.3=30%. (4)估计成绩在［70，100］分的学生所占总体的百分比是 0.3+0.24+0.16=0.7=70%.
（2）
曲线——总体密度曲线。
总体密度曲线
频率 组距
月均用 水量/t
ab
（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。
总体密度曲线
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的 百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总 体分布的工具.
用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， 一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布 规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值 百分比。
茎叶图
情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得
分的原始记录如下：
(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
(2)乙运动员得分：
49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
• 问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运
动员的整体水平及发挥的稳定程度？
2.决定组距与组数
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
茎叶图
学习目标
1、会列频率分布表，会画频率分布直方图； 2、会运用频率分布表和直方图分析和估计总
体分布；
自主学习
• 阅读教材 P6 5 6 7 完成《导航》“知识梳理”
思考题： 某市政府为了节约生活用水，计划在 本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居 民月用水量标准a ,用水量不超过a的部分按平价 收费，超过a的部分按议价收费。
（1）列出频率分布表；
寿命 100~200
200~300 300~400 400~500 500~600 合计
频数 20 30 80 40
30 200
频率
0.10 0.15 0.40 0.20
0.15 1
累积频率 0.10
0.25 0.65 0.85 1
频率/组距
0 100 200300400 500 600 寿命（h）
