因式分解达标检测(第二章)

第二章 因式分解测试题一、选择题:(每小题3分,共36分)1.下列各式自左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A.m(a+b+c)=ma+mb+mc; B.22111()()x x x y y y-=+- C.22x y -+4x+4=(x+y)(x-y)+4(x+1); D.22112(2)(2)22a b a b a b -+=-+- 2.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是 ( ) ①22x y + ②22x y - ③22x y -+ ④22x y -- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.2()x y --(y-x)的因式分解的结果是 ( )A.(y-x)(x-y)B.(x-y)(x-y-1);C.(y-x)(y-x+1)D.(y-x)(y-x-1)4.下列各题中,因式分解正确的是 ( )①2244(2)x x x -+=-;②2229124(32)a ab b a -+=-; ③3(1)(1)y y y y y -=+-; ④22221()a ab b a b ++-=+ A.①②③ B.①③ C.① D.②④5.下列各式:①224x xy y ++;②24(2)481x y x y ++++; ③42223612x x y y -+; ④2216249x xy y --,其中可以运用完全平方公式分解因式的是 ( )A.①②B.③④C.①③ C.②④6.对于多项式2133a -的因式分解,下列说法或结果不正确的是 ( ) A.不能分解 B.113()()33a a +-C.1(31)(31)3a a +-D.1()(31)3a a +-7.多项式3231812a b ab c -各项的公因式是 ( ) A.2ab B.3abc C.336a b D.26ab8.下列说法:①多项式乘法是把几个整式相乘,化成一个多式项; ②因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式;③因式分解正好与整式的乘法相反.其中正确的说法是 (C)A.①B.②C.①②D.①②③9.当a+b 的值为3时,代数式2a+2b+1的值是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.810.如果多项式2x -mx+35分解因式为(x-5)(x-7),则m 的值为( ) A.2 B.-2 C.12 D.811.若1124n n a a -+--的公因式是M,则M 等于 ( ) A.12n a - B.2n a - C.12n a -- D.12n a +- 12.已知x 为任意有理数,则多项式x-1-214x 的值为 ( ) A.一定为负数 B.不可能为正数C.一定为正数D.可能为正数,负数或零 二、填空题:(每小题3分,共24分)13.分解因式24x -9=_______________________.14.三项式92x +( )+42y 是完全平方式,则括号中的项是____________.15.分解因式:-7ab-14abx+49aby=____________________.16.请你写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解,你编写的三项是______________,分解因式的结果是______________. 17.观察下列各式,2×4=23-1,3×5=24-1,4×6=25-1,…,10×12=211-1,…,将你猜想的规律用只含一个字母的式子来表示出来__________________. 18.已知x-y=2,22x y -=6,则x+y= ___________.19.2x +2(m-3)x+16是完全平方式,则m=________________.20.在圆环中,外圆半径R=9.45cm,内圆半径r=8.45cm,则圆环的面积为(π=3.14_________________. 三、解答题:(共60分) 21.(20分)分解因式:(1)3a -a (2)2x -2x-3; (3)22441m n n -+- (4)ma-mb+2a-2b22.(6分)已知221204x x xy y -+-+=,求x 、y 的值.23.(6分)利用公式计算:223434(113)(86)1138627777++⨯⨯.24.(8分)在一块边长为acm 的正方形报纸四角,各剪去一个边长为b(b<2acm)的正方形,利用因式分解计算,当a=13.2,b=3.4时剩余部分的面积.25.(8分)求证:当n 为整数时,两个连续奇数的平方差22(21)(21)n n +--是8 的倍数.26.(12分)按下列程序计算,把答案写在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律? x x x x →→+→÷→-→平方答案 (1)(2)你发现的规律是 不论x 取何值时,输出的结果为1. (3)简要的证明你发现的规律.答案：一、DBDBA,ADCCC,CB 二、13．(2x+3)(2x-3) 14．±12xy15．-7ab(1+2x-7y)16．322x x x -+(不惟一)，2(1)x x - (不惟一). 17．n(n+2)=2(1)n +-1. 18．319．7或-1. 20．56.206c 2m .三、21．(1)a(a+1)(a-1) (2)(x-3)(x+1) (3)(m-2n+1)(m+2n-1) (4)( m+2)(a-b) 22．x=2,y=4. 23．40000 24．128c 2m .25．22(21)(21)n n +--=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,∴能被8整除.26．(2x +x)÷x-x=x(x+1)÷x-x=x+1-x=1.。

八年级数学（下）第二章《因式分解》课时训练（魏英霞）2.1分解因式【考点演练】1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(1)、bx ax b a x -=-)( (2)、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- （3)、)1)(1(12-+=-x x x （4)、c b a x c bx ax ++=++)( （5).12a 2b =3a ·4ab ( 6).(x +3）（x －3）=x 2－9(7).4x 2+8x －1=4x （x +2）－1 (8).21ax －21ay =21a （x －y ） (9). (a +3)(a -3)=a 2-9 (10).x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (11).x 2+1=x (x +x1) (12)、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b4、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则 5、若x+5,x-3都是多项式152--kx x 的因式，则k=_________. 2.2提公因式法【考点演练】1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。

2、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ） （A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a - 3、下列各式分解正确的是（ ）A.)34(391222xy xyz y x xyz -=- B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+- D.)5(522a ab b ab b a +=-+4、下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A) -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )(B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) （C) 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 5、下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=-- C.33)()(a b b a --=- D.)(n m n m +-=+- 6、 m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）(A). (a -2)(m 2+m ) (B). (a -2)(m 2-m ) (C). m (a -2)(m -1) (D). m (a -2)(m+1) 7、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ）A 、()()p p a +-21 B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p8、已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 ; 9、若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是 9、把下列各式分解因式（1）222axy y x a - （2）5335y x y x +- （3）23)(10)(5x y y x -+-（4）)3()3(2a a -+- （5）c ab ab abc 249714+-- （6）228168ay axy ax-+-（7）32)(12)(18b a b a b ---； （8）mn(m －n)－m(n －m) （9）a 2(x -y )+b 2(y -x )2.3运用公式法—平方差公式 【考点演练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________。

第二章因式分解一、選擇題（）1.下列多項式中何者含有2x＋3的因式(1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3（）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？(1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x ＋3)（）3.下列何者為甲×丙＋乙×丙的因式(1)甲＋乙×丙(2)甲＋乙(3)甲＋丙(4)丙＋乙。

（）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？(1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。

（）5.a2－b2的因式不可能是下列那一個？(1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。

（）6.下列何者錯誤？(1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a －b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。

（）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x ＋7。

（）8.下列何者為2x2＋3x＋1與4x2－4x－3的公因式？(1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。

（）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝(1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a ＋1) (4)(a＋2)(a－1)。

（）10.下列何者正確？(1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。

（）11.因式分解9x2－1＝(1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。

（）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，則(1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b ＝5。

第二章《因式分解》单元测试一、选择题（3分×10=30分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(2.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3.下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy xD 、122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +- B 、))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)5.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A 、2)5(b a -B 、2)5(b a +C 、)23)(23(b a b a +-D 、2)25(b a -6.下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y7.分解因式14-x 得（ ） A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x xC 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b9.c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10.在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

12。

5.因式分解（2）A卷基础达标题组一公式法分解因式1。

因式分解1-4x2的结果是( )A.(1+4x)（1-4x）B。

(4x+1)（4x—1) C.(1—2x）(1+2x）D。

(2x+1）（2x-1）【解析】选C.1-4x2=1-(2x）2=（1+2x）(1—2x）。

2。

能用公式法分解因式的是( )A.9m2-n4B.4x2+9x2C.-4x2-4x+1D.2x2-2x+1【解析】选A。

9m2-n4=(3m)2—（n2)2=(3m+n2）(3m—n2)。

3。

分解因式：m3—9mn2= .【解析】m3-9mn2=m（m2-9n2)=m（m+3n）（m-3n).答案：m(m+3n)（m—3n）4。

分解因式:10x2—20xy+10y2= 。

【解析】10x2-20xy+10y2=10(x2-2xy+y2）=10（x—y)2.答案：10(x—y）25。

把下列各式分解因式.（1）—12xy+x2+36y2.（2)16x2y2z2—9.（3）(x2+9y2)2-36x2y2.(4）（x2-1）2-6(x2—1)+9。

（5）mx2—8mx+16m。

【解析】(1）—12xy+x2+36y2=(x-6y）2.(2)16x2y2z2—9=（4xyz+3）(4xyz-3)。

（3)(x2+9y2)2-36x2y2=（x2+9y2+6xy）(x2+9y2—6xy）=(x+3y)2（x-3y)2。

（4）(x2—1)2—6（x2—1）+9=（x2—1—3)2=(x2—4）2=(x+2)2（x-2）2。

(5）mx2-8mx+16m=m(x2—8x+16）=m(x—4)2.【易错警示】1.运用公式法分解因式，首先要观察式子的特点,确定使用哪个公式，再确定公式中的a，b 分别代表什么.要注意,公式中的a,b可以表示数、单项式或多项式.2.对不符合公式特点的多项式,要进行适当的变形。

3.分解后括号里有同类项的要合并。

4。

分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。

九年级数学上册《第二章 用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．实数x 满足方程222()()20x x x x +-+-=，则2x x +的值等于（ ）A ．2B ．-1C ．2或-1D ．1或-1 2．方程3x （x ﹣1）＝4（x ﹣1）的根是（ ）A ．43B ．1C ．43和1D ．43和﹣1 3．关于x 的一元二次方程()2235230k x x k k ++++-=的一个根是0，则k 的值是（ ）A ．−3或1B ．1C ．−3D ．1-4．如图，平面直角坐标系中()10,0A ，点P 为线段OA 上任意一点，在直线34y x =上取点E ，使PO PE = F为射线PE 上一点，使PA PF =连AF ，分别取OE 、AF 中点M 、N 则线段MN 的最小值是（ ）A ．3.6B ．4.8C ．5D ．5.45．我们知道方程2450y y --=的解是15y =，21y =-那么对于实数x 满足()()22214150x x +-+-=，则()21x +的值为（ ）A ．5B ．1-C ．5或1-D ．2-或26．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程2430x x -+=的解，则这个三角形的周长为（ ） A ．3 B ．9 C ．7或9 D ．77．已知y 1和y 2均是以x 为自变量的函数，当x ＝n 时，函数值分别是N 1和N 2，若存在实数n ，使得N 1+N 2＝1，则称函数y 1和y 2是“和谐函数”．则下列函数y 1和y 2不是“和谐函数”的是（ ）A ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x +1B ．y 1＝1x和y 2＝x +1C ．y 1＝﹣1x 和y 2＝﹣x ﹣1D ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x ﹣18．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3B ．x 1=1，x 2=﹣3C ．x 1=﹣1，x 2=3D ．x 1=﹣1，x 2=﹣39．关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=有一个根为0，则k 的值是（ ） A ．3 B ．1 C ．1或3- D ．1-或310．若一元二次方程式x 2﹣8x ﹣3×11=0的两根为a 、b ，且a ＞b ，则a ﹣2b 之值为何？（ ）A ．﹣25B ．﹣19C ．5D ．17二、填空题11．我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AF 的长度是 ．12．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，AB BC <）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么BC AB= ．13．关于x 的方程ax 2+bx +2＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a （2x ﹣1）2+b （2x ﹣1）+2＝0的两根分别为 .14．一元二次方程27180x x --=的解为 ．15．方程(2)(3)2x x x +-=+的解是 ．三、解答题 16．利用因式分解法解下列方程 （1）（x －2）2=（2x –3）2；（2）3(1)33x x x +=+；（3）x 2–23x +3=0；（4）2(5)8(5)160x x ---+=． 17．按要求解方程：（1）用配方法解3x 2-6x +4=0； （2）用因式分解法解 (2x -3) 2= (3x -2) 2． 18．解下列方程：（1）23(2)(2)x x x -=- （2）22730x x -+= 19．解方程：（1）2x 2﹣3x ﹣1＝0；（2）（x +3）2﹣4（x +3）﹣5＝0． 20．解方程或不等式组（1）x 2﹣6x ﹣16=0（2）6226{3212x x x x ->-++>，并写出它的整数解．。

八年级(下) 第二章因式分解单元测试题姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 填空题(每空2分，共14分)1、多项式236x x +的公因式是_____________。

2、填空：2222232(1) 222(_________)(2) 721_______(3)(3) 3693(_________________)R r a a a a b a b a b a b πππ+=-=---+=-3、分解因式：92-a =___________________；4、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。

5、如果12++ma a 是一个完全平方式，那么m=___________。

二、选择题（20分）1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. B.C. ac ab c b a 22)(2+=+D.2. 下列因式分解正确的是（ ）A. )45(312152-=-x xz xz xB.C. D. 22)2(44+=++x x x 3、下列各式中，是完全平方式的是( )A 、22x xy y ++B 、222x xy y --C 、2296p pq q -+D 、2242m mn n -+4. 下列变形正确的有（ ）（1）； （2）； （3）（4）； A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±306、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+D 、21x +7、化简101122-的结果是( )A 、112B 、102C 、112-D 、102-8. 因式分解结果得))(b a b a +--（的多项式是（ ）A. 22b a -B. 22b a +C. 22b a --D. 22b a +-9、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有公因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④10、下列式子从左到右的变形中错误的是( )A 、()2293x x =B 、()24242x x =C 、()2420.250.5y y -=- D 、222)2(4xy y x -=- 三、把下列各式分解因式。

第二章 因式分解测试题（时间：90分钟，满分：100分）班级 姓名一、填空（每空2分，共36分）1、分解因式：=++1442a a ，=-2ab a ，2、分解因式：=-+-y x y x )12()12(2 ，=---2222)()(a b y b a x 。

3、222b ab a +-、22b a -的公因式是 。

4、+162x （ ）2) (1=+，2y]) [()] (21[) (4122-+=-x x 5、分解因式：=-+222224)(b a b a 。

6、分解因式：=+----321963n n n y y y 。

7、分解因式：=-+222y xy x ，=+-652x x ，8、分解因式：=-+652x x ， =+-3722x x 。

9、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。

二、选择（每小题3分，共18分）10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）（A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B ）)2(363322+-=+-a a y y ay y a（C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- （D ）)5(522a a b b ab b a +=-+11、下列各式不能继续因式分解的是（ ）（A ）31x - （B ）22y x - （C ）2)(y x + （D ）a a 22+ 12、多项式m x x +-4可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）－21 （D ）2113、能用完全平方公式分解的是（ ）（A ）2242x ax a ++ （B ）2244x ax a +--（C ）2412x x ++- （D ）2444x x ++14、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ）（A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a -15、满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m（C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m三、解答（每小题4分，共40分）16、因式分解：（1）)3()3(2a a -+-（2）xy y x 81622-+ （3）352281216xz z xy y x -+-（4）n n n a a a 612-+++ （5）n m n m -+-3922（6）12422---y y x （7）20)3(8)3(222-+-+a a a a17、计算：（1）)2()483(2-÷+-x x x （2）545323.154547.23⨯-⨯+⨯- 18、化简：n n 212)2(2)2(-+-+四、（每小题3分，共6分）19、已知：1=+y x ，21-=xy ，利用因式分解求：2)())((y x x y x y x x +--+的值。

第二章因式分解全章导学案及章节测试题CZSX课题：§2.1分解因式年级：八年级主编人：李红审定：八年级数学备课组日期：2013——【课前使用说明】1、预习课本P43-46,找出分解因式的定义，试着完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本.【学习目标】1、会说出分解因式的定义；2、知道分解因式的意义，理解分解因式与整式乘法的关系.【重难点预设】1、分解因式的意义；2、识别分解因式与整式乘法的关系.【学法指导】自主探索一合作交流一观察归纳一理解运用【知识链接】1、19992+1999能被2000整除么？你用的什么方法？2、计算下列各式：①(m+4) (m—4)=；②(y —3)2；③ 3x(x—1)= ； @m (a+b+c)=；⑤a (a+1) (a— 1)=.3、根据上面的算式填空：①3x2 —3x=()()；②m2 —16=()()；③ ma+mb+mc=()()；④ y2 —6y+9=()()；⑤ a3 —a=()()().【课堂学习研讨】1、由a(a+l) (a—1)得到a，-a的变形是什么运算？由a3 -a得到a(a+l) (a—1)的变形与这种运一1 —CZSX算有什么不同?你还能举出一些类似的例子加以说明吗？2、总结：因式分解的定义：3、分析分解因式与整式乘法的区别与联系.【课内训练巩固】1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是?为什么？① 4a (a+2b) =4a2+8ab；② 6ax—3ax2=3ax(2—x)；③a2—4= (a+2) (a—2) ； (3)x2—3x+2=x (x — 3) +2.⑤a(x—y) =ax—ay；⑥a2+2ab+b2 — l=a(a+2b) + (b+1) (b—1)；⑦ay2 —16a=a (y+4) (y—4)；⑧a2 —2a+l=(a—1) 2.2、下面是某同学完成的分解因式作业，请你判断对错.(l)ma+mb=m(a+b) ； ( ) (2) 12224x—yz=(l2x+yz)(12x—yz)；((3) 16a2-24ab+9b2=(4a+3b)2； ( ) (4)a2—5a+4=a (a—5)+4.()3、下列由左到右的变形，哪些是分解因式?为什么？(1) (a+3) (a—3)-a2—9；(2)m2—4-(m+2) (m—2)；—2 — ) czsx(3)a2-b2+l=(a+b) (a-b)+l；(4)2mR+2mr=2m(R+r)；(5) a (x+y) =ax+ay； (6) 10x2 —5x=5x (2x—1)；(7)y2 —4y+4=(y —2)2；(8) t2 —16+3t= (t+4) (t —4)+3t.4、完成课本P45随堂练习1与知识技能1 =5、课本P46数学理解2、3和问题解决4写在作业本上。

分解因式1.把下列各式因式分解d(a-by ^2a2(b-a)2 -2ab(b-a)2兀 + y = 32、不解方程组一「求代数式（2兀+ y）（2x —3y） + 3x（2x + y）的值。

[5x - 3y = -23、分解因式(1) 18x3y2-2x3(2) (x2-6x)2+18(x2-6x)+814、分解因式(1) 2x2+2xy-3x-3y (2)a2-b2+4a-4b5、证明：8I7 -279 -913能被45整除。

一、选择题1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）・A. a （a—b） =a2—ab；B・ a2—2a+l=a （a—2） +1C. X2—x=x (x—1)；D. x2—1= (x+-)(X-y x y )‘丄）y2.把下列各式分解因式正确的是（）A. x y2—x2y=x (y2—xy)；B. 9xyz—6 x2y2= =3xyz (3—2xy)C. 3 a2x—6bx+3x=3x (a2—2b)：1 , 1D. — x v2+ — x 2V=- XV (x+y)2 " 2 .23. -6x n-3x2n分解因式正确的是（）A・ 3 (-2x n-x2n) B・-3x“ (2-x n) C・一3 (2x n+x2n) D・-3x“ (x"+2)4、—6xyz4-3xy2—9x2y 的公因式是()A. —3xB. 3xzC. 3yzD. —3xy5、把多项式(3a—4b) (7a-8b) + (lla-12b) (8b-7a)分解因式的结果是()A・ 8 (7a~8b) (a-b) ;B. 2 (7a-8b) 2 :C. 8 (7a-8b) (b-a) :D. -2 (7a-8b)6.把(x-y) 2- (y-x)分解因式为()A・(x—y) (x—y—1) B・(y—x) (x—y—1) C・(y—x) (y—x—1) D. (y—x) (y—x+1) 7.下列各个分解因式中正确的是()A. 1 Oab 2c4-6ac24-2ac=2ac (5b24-3c)B. (a—b) 3— (b—a) 2= (a—b) 2 (a—b+1)C.x (b+c—B) —y (a—b—c) —a+b—c= (b+c—a) (x+y—1)D.(a—2b) (3a+b) —5 (2b—a) 2= (a—2b) (lib—2a)8.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是()A. 8B. 16C. 29、下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A. ~a2+b2B. -x2-y2C. 49x2y2-z2D. 16m4-25n210、•下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x?-4x+4; ®6X2+3X+1 ;③ 4X2-4X+1 ;④ x2+4xy+2y2; @9x2-20xy+16y2A.①® B•①(§)IK分解因式3X2-3X4的结果是（）A. 3 (x+y2) (x-y2)B. 3 (x+y2) (x+y) (x-y)C. 3 (x-y2)2D. 3 (x-y)2(x+y)2 12、若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为( )A・2 B.4 C. 2y2 D. 4y213•若X2+2 (m-3) x+16,是一个完全平方式，那么m应为( )A. -5B.3C.7D.7 或-1%1.填空题1 •分解因式：/w3~4m= _________ •2.如果a+b=l（b ab=21,则a2b+ab2的值为 ____________ .3.将x"-y"分解因式的结果为（x2+j2）（x+j）（x-j）,则H的值为4•若a/+24j+/F (ZMT3) \ 则沪_____ , b= ______ , nr ______5.分解因式x2-4y2= __________________ ; ma2+2ma+m= _______ _6.分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 _____________7・已知X2—y2=69, x+y=3,则x—y= _______8. _________________________________ 把a2b+b3-2ab2分解因式的结果是9> 一个长方形的面积是（*2—9） 2米，其长为（X+3）米，用含有x的整式表示它的宽为_米・10.分解因式：a3—ab2= _______三、计算题1>把下列各式分解因式：(1) 15X (a—b) 2—3y (b—a) ; (2) (a—3) 2— (2a—6)⑶；(4) fl1 "2a a A + flA a . (5) -6ah2 .⑹-6a^^l5ab2-9ac2 . (7) «(x-y)-»+^ . (8) j a+4^ -4^y ；⑼z a Gi-A)+4(i-fl) ；(w) <^ + 4)8-15?2、分解因式：(X2+4)2-16X2.3、分解因式(1) 16x2y2z2-9; (2) 81 (a+b)2-4(a-b)24.己知a4-b=-4, ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b 的值。