逻辑学教程(大学精品课)04

（完整版）逻辑学教程逻辑学教程第⼀章导论第⼀节传统逻辑与现代逻辑⼀、“逻辑”的含义Logic在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”1、含义：⑴指客观事物发展的规律⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的⑶⼈们的思维的规律性⑷指⼀门科学，即逻辑学、㈠、逻辑学的产⽣1、逻辑学发源地之⼀：古代中国“以名举定，以辞抒意，以说出故”2、逻辑学发源地之⼆：古代印度代表作：陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明⼊正理论》3、逻辑学发源地之三：古希腊㈡、逻辑学的发展1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎，轻归纳2、17世纪的逻辑学培根著作《新⼯具》3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”第⼆节逻辑学的研究对象⼀、认识与思维1、思维具有间接性2、思维具有概括性3、思维和语⾔密不可分⼆、逻辑形式与逻辑规律1、所有S都是P2、如果p，那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以，所有的S都是P4、如果p,那么qP所以，q三、演绎性与可靠性1、演绎推理的有效性：形式有效，前提真实2、归纳推理和类⽐推理的可靠性第三节逻辑与语⾔⼀、逻辑与语⾔（逻辑≠语⾔）逻辑是思维的内容，语⾔是思维的表达形式。

⼆、⾃然语⾔与⼈⼯语⾔⾃然语⾔：便于交流、沟通三、对象语⾔与元语⾔1、对象语⾔：作为讨论对象的语⾔2、元语⾔：⽤来讨论对象的语⾔四、学习逻辑学的意义1、逻辑学的性质：⼯具性、全⼈类性、基础性第⼆章概念第⼀节概念及其特征⼀、什么是概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式（概念总是不全⾯的）2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系3、事物与其属性是不可分离的，事物都具有⼀定的性质4、属性：⑴偶有属性⑵固有属性①⼀般属性②本质属性Ⅰ特有属性Ⅱ派⽣属性⼆、概念与语词、词项㈠、概念与词语之间的关系1、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念的表达形式。

2、区别：⑴概念具有全民性，语词具有民族性⑵所以的概念都必须通过语词来表达，但不是所以语词都表达概念（如虚词不表达概念）⑶同⼀个概念可以⽤不同语词来表达（同义词）⑷同⼀个语词可以表达不同概念㈡、词项1、词项是现代逻辑的⼀个基本概念，它是概念和词形的统⼀，即表达概念的语词三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性（属性、是什么）2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象（对象、有哪些）3、任何概念都是内涵和外延的统⼀4、概念的外延是⼀个类，同⼀类的对象叫做“类”，把从属于“类”的每个对象叫做“分⼦”，把⼀个“类”中包含的⼩类叫做“⼦类”第⼆节概念的种类⼀、单独概念和普遍概念（外延个数）1、单独概念是外延仅有⼀个单独对象的概念2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念3、从语⾔⾓度看，⽤专有名词和摹状词表达单独概念；同时⽤普遍名词、形容词、动词表达普遍概念※摹状词：通过对某⼀个别事物某⽅⾯特征的描述⽽泛指该事物的语词⼆、集合概念和⾮集合概念1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念2、⾮集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念（反映事物的类）3、⑴集合概念和⾮集合概念的判定要依据⼀定的语境⑵集合概念拥有的属性个体不⼀定具有；⾮集合概念所拥有的属性个体也必须具有⑶集合概念不具有传递性，在三段论中不能做中项三、正概念和负概念1、是否具有某种属性，具有则为正概念，不具有则为负概念例：正概念—⿊⾊负概念—⾮⿊⾊3、论域=相应的正概念+负概念四、实体概念和属性概念1、反映对象的是实体概念；反映属性的是属性概念第三节概念间的关系全同关系真包含关系属种关系相容关系真包含关系交叉关系概念间关系不相容关系反对关系全异关系⽭盾关系第四节概念间的限制和概括⼀、内涵与外延之间的反变关系1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系，即：⼀个概念的外延越⼤、内涵越⼩；反之，外延越⼩、内涵越⼤⼆、概念的限制和概括1、定义：概念的限制是通过增加概念内涵以缩⼩概念的外延，由⼀个较⼤的概念过渡到⼀个外延较⼩的概念2、规则：（1）必须由属概念推衍到种概念（2）单独概念不能再限制三、概念的概括1、定义：概念的概括是通过减少概念的内涵以扩⼤概念的外延，由⼀个外延较⼩的概念过渡到⼀个外延较⼤的概念2、规则：（1）由种关系推衍到属概念（2）哲学范畴不能再概括，如：物质、意识第五节定义⼀、定义及定义的结构1、定义是明确概念内涵的逻辑⽅法2、⼀个完整的定义是由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达4、定义的公式是：Ds就是Dp⼆、定义的种类及下定义的⽅法1、真实定义（也叫属加种差⽅法）（1）公式：被定义项=种差+邻近属概念（2）具体步骤：第⼀，找到属概念第⼆，找到种差（即可以将被定义项所反映的对象与包含在同⼀属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定）第三，⽤种差限制邻近属概念以构成定义项第四，⽤适当的定义项联项将被定义项和定义项联结，形成⼀个完整的定义（3）不同的种差，从不同⾓度去揭⽰事物的特有属性（发⽣定义、性质定义、功⽤定义、关系定义）2、语词定义（1）说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、说明的定义【对字⾯意思作出解释】（2）规定的语词定义是⼈们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义三、定义的规则1、定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等【定义过宽、定义过窄】2、定义不能循环【同语反复：定义项中直接包含被定义项（圆就是圆形的曲线）；循环定义：定义项中间接地包含了被定义项（⽣命是有机体的新陈代谢）】3、定义应当⽤肯定的语句形式和正概念【定义离题】5、定义必须明确，不可以⽤⽐喻代替定义【定义含混：使⽤的语词含混不清；以⽐喻代定义：定义中运⽤了⽐喻】第六节划分⼀、划分及划分的结构1、划分就是以对象的⼀定属性为标准，将⼀个属概念分成若⼲个种概念，以明确其外延的逻辑⽅法2、划分由三部分构成：划分的母项、划分的⼦项和划分的根据3、母项：被划分的概念；⼦项：划分后得到的概念；根据：把母项划分为⼦项所依据的标准⼆、划分的类型1、⼀次划分和连续划分⼀次划分：只有母项和⼦项两层连续划分：把⼀个母项划分划分为若⼲个⼦项，再对⼦项进⾏划分2、⼆分法划分标准：以对象有⽆某种属性→【划分出来的是正概念和负概念】三、划分的规则1、划分所得各⼦项的外延之和必须全同于母项的外延→【⼦项和母项外延是全同关系】【划分不全、多出⼦项】2、每次划分的标准必须同⼀【多标准划分】3、划分的各⼦项之间必须互不相容→【划分出来的⼦项外延具有全异关系】【⼦项相容】?【多标准划分必与⼦项相容同时出现】四、划分、分解与列举1、分解是整体与部分的关系，分解后的部分不具有整体的属性；划分后母项和⼦项是属种关系，⼦项具有母项的属性2、单独概念不能再划分，但可以再分解3、列举是划分的省略形式，是⼀种特殊的划分4、列举的规则：⑴每次列举的标准只能是⼀个⑵列举的各⼦项外延之间互不相容第三章命题逻辑第⼀节命题和推理概述⼀、命题及其特征1、命题：⽤语句来反映事物情况的思维形式2、命题的特征：（1）任何命题都有所陈述→【断定性】（2）任何命题都有真假→【真假性】→【主要特征】⼆、命题与判断1、区别（1）命题只是对事物情况的陈述，⽽判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定（2）命题⽐判断的外延要⼴，包括已被断定的命题——判断和未被断定的命题——⾮判断【命题⽐判断的外延⼤，命题具有主观性】三、命题与语句1、虽然命题都通过语句来表达，但并⾮所有语句都表达命题⼀般来说，陈述句直接表达命题，疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题（反问句也是表达命题）2、同⼀命题可以⽤不同的语句来表达3、同⼀语句可以表达不同的命题4、命题是描述事件的语句所表达的思想内容【命题属于思维范畴，语句是⼀种符号】四、命题形式及种类1、命题形式：⑴所有的⾦属都是导体→【所有的S都是P】⑵法律与道德是相联系的→【a与b有R关系】⑶他或者是医⽣，或者是教师→【P或者q】⑷如果明天不下⾬，那么我们就组织学⽣去博物馆参观→【如果P，那么q】2、命题形式的种类?（1）根据命题是否有模态词→（可能、应该、则、必须等）命题模态命题⾮模态命题（2）划分关键是逻辑变项逻辑变项是概念→简单命题逻辑变项是命题→复合命题简单命题性质命题关系命题命题复合命题联⾔命题假⾔命题选⾔命题负命题五、推理及其分类1、推理是⼀个命题序列，它从⼀个或⼏个已知命题推出⼀个新命题的思维形式2、推理的结构：P，所以，Q ?【前提，逻辑标志“所以”，结论】3、推理的分类：（1）前提和结论之间是否有蕴涵关系：必然性推理（演绎推理、完全归纳推理）；或然性推理（不完全归纳推理、类⽐推理）（2）思维进程⽅向的不同：演绎推理→【从⼀般到特殊】归纳推理→【从特殊到⼀般】类⽐推理→【从特殊到特殊】*（3）前提数量的不同：直接推理和间接推理第⼆节联⾔命题及推理⼀、联⾔命题1、联⾔命题是陈述若⼲事物情况同时存在的命题2、形式：p并且q(p、q都表⽰命题) ，也可表⽰为合取式：p∧q(p合取q)⼆、联⾔推理（⼀）分解式公式：（p∧q）→p（⼆）组合式公式：（p，q）→p∧q第三节选⾔命题及其推理★既然命题反映情况，那么选⾔命题是反映若⼲事物中⾄少⼀种情况存在的命题⼀、相容选⾔命题⼀个⼆肢的相容选⾔命题的形式是：p或者q，也可表⽰为析取式：p∨q⼆、相容选⾔推理1、否定肯定式：蕴涵式：（p∨q)∧┐p→q※⽆效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式：蕴涵式：p→p∨q【两条规则】①否定⼀部分选⾔⽀，就要肯定另⼀部分选⾔⽀②肯定⼀部分选⾔⽀，不能否定另⼀部分选⾔⽀三、不相容选⾔命题★陈述若⼲事物情况中有且仅有⼀个为真的命题【排斥同真】⼀个⼆肢的不相容选⾔命题的形式是：p要么q，也可表⽰为析取式：p q（p 不相容析取q）四、不相容选⾔推理★不相容选⾔推理是前提有⼀个是不相容选⾔命题，并且根据不相容选⾔命题的逻辑性质进⾏的推理。

逻辑学教程课后习题答案
《逻辑学教程课后习题答案》
逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，它帮助我们理清思绪，正确分析问题，做出合理的判断。

课后习题是巩固知识、提高能力的重要方式。

下面我们
来看看逻辑学教程课后习题的答案。

1. 习题：什么是命题？举例说明。

答案：命题是陈述句，它要么是真，要么是假。

例如：“今天是星期一。

”这是
一个命题，它要么是真，要么是假。

2. 习题：什么是充分条件？什么是必要条件？举例说明。

答案：充分条件是指如果A发生，则B必然发生。

必要条件是指如果B发生，
则A必然发生。

例如：充分条件是“如果下雨，地面潮湿。

”必要条件是“地面潮湿，一定是下雨了。

”
3. 习题：什么是假言命题？举例说明。

答案：假言命题是由一个条件句和一个结论句组成的命题。

例如：“如果明天下雨，我就不去郊游。

”这是一个假言命题。

4. 习题：什么是充分必要条件？举例说明。

答案：充分必要条件是指A是B的充分条件，B是A的必要条件。

例如：“一个数是偶数的充分必要条件是这个数能被2整除。

”
通过课后习题的答案，我们可以更加深入地理解逻辑学的知识点，提高我们的
逻辑思维能力。

希望大家能够认真对待逻辑学教程的课后习题，不断巩固知识，提高能力。

第四章简单命题及其推理第四节关系命题及其推理一、关系命题（一）关系命题及其逻辑结构1.关系命题的含义：P101例如：（1）泰山在济南和曲阜之间。

（2）有的学生尊敬所有的老师。

分析：（1）该命题反映了“泰山”与“济南”、“曲阜”有“在……和……之间”的关系。

（2）该命题反映了“学生”和“老师”之间有“尊敬”的关系。

2.关系命题组成：主项、关系项、量项。

主项：表示一定关系的承担者的概念。

（可2个，可3个及以上）在两个主项的关系命题中，前为前主项，后为后主项。

在有三个或三个以上的关系命题中，依次叫做“第一主项、第二主项、第三主项……”关系项（也称谓项）是表示主项之间所存在的关系的概念。

量项是表示主项的数量的概念。

（有单称、特称、全称之分）3．按照关系命题的形式结构，以两项关系命题作代表，两项主项表示为“a，b”；关系项表示为“R”，得关系命题可用公式表示为：aRb 或 R（a，b）4．简单关系命题都是由单句表达的。

（二）关系命题的逻辑性质关系命题的性质是由关系的逻辑性质决定的。

逻辑学不研究复杂的具体关系，只研究关系的一般逻辑性质。

关系命题的两种重要的逻辑性质是：对称性和传递性。

1.按照关系的对称性，关系可分为对称关系、反对称关系和非对称关系。

（1）对称关系对称性关系含义P103例子P103（2）反对称关系反对称性关系含义P103例子P103（3）非对称性关系非对称性关系含义P103例子P1032.按照关系的传递性，关系可分为传递性关系、反传递性关系、非传递性关系。

（1）传递性关系传递性关系含义P103例子P103（2）反传递性关系反传递性关系含义P103-104例子P104（3）非传递性关系非传递性关系含义P104例子P1043．综上所述，要注意：对称性关系和传递性关系都是二元关系的性质。