工程力学-常见的约束和刚体受力分析

模块一构件的静力分析任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。

两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

2．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。

例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。

3．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。

答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。

二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。

4．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。

5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。

在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。

因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。

6．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC杆与CB杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。

二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A或构件AB的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。

2.画出如图1-22所示机构中各杆件的受力图与系统整体的受力图（图中未画重力的各杆件的自重不计，所有接触均为光滑接触）。

任务二平面汇交力系平衡问题的求解（P20）一、简答题1.合力是否一定比分力大？为什么？答：合力不一定比分力大，当物体受力平衡时，合力为零，比分力小。

工程力学——刚体的受力分析1. 引言工程力学是工程学科的基础课程之一，对于工程师来说，掌握刚体的受力分析是非常重要的。

刚体是一个非常基础的物体模型，广泛应用于机械、土木、航空等各个工程领域中。

本文将介绍刚体的受力分析方法，并通过实例进行说明。

2. 刚体的基本概念刚体是指具有保持形状和大小不变的特性的物体。

在受力作用下，刚体可以执行平动运动和转动运动。

在刚体力学中，主要研究刚体在平面内的运动。

3. 刚体的力学模型为了方便研究刚体的受力分析，我们将刚体简化为力学模型。

常用的力学模型有绳、杆、轮等。

对于简化的刚体模型，需要考虑以下几个方面：3.1 质点与刚体的区别刚体模型中质点与刚体是两个不同的概念。

质点指的是一个不含有结构的物体，可以看作是粒子的模型。

而刚体是由多个质点组成的，具有一定的形状和结构。

3.2 对刚体的受力分析在刚体的受力分析中，我们需要考虑刚体所受的外力和内力。

外力包括作用在刚体上的重力、支撑力、摩擦力等。

内力包括刚体内部各个部分之间的相互作用力。

3.3 绳的作用和特点绳是常用的刚体模型之一，它可以用来连接物体、传递力量。

在绳的受力分析中，需要考虑绳的拉力以及绳与物体之间的接触力。

4. 刚体的受力分析方法刚体的受力分析有多种方法，下面将介绍一些常用的方法。

4.1 分解法分解法是一种常用的受力分析方法。

通过将受力分解为水平方向和竖直方向上的分力，可以简化问题的分析过程。

4.2 力矩法力矩法是一种基于力矩平衡的分析方法。

通过分析刚体受力的力矩作用，可以确定刚体的平衡条件。

4.3 自由体法自由体法是一种将刚体与其周围环境分离开来进行受力分析的方法。

通过将刚体从整体中分离出来，可以更清晰地分析受力情况。

5. 实例分析下面通过一个实例对刚体的受力分析方法进行说明。

假设一个位于水平面上的刚体上有一个绳子和一个悬挂的重物。

我们可以采用分解法进行受力分析，将刚体的受力分解为水平方向和竖直方向的分力，再进行力的平衡和力矩的平衡条件的分析，最终得出刚体的受力分布情况。

工程力学教案第一章 物体的受力分析静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。

主要问题：力系的简化；建立物体在力系作用下的平衡条件。

本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。

静力学公理是静力学理论的基础。

物体的受力分析是力学中重要的基本技能。

§1.1 力的概念与静力学公理一、力的概念力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。

例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。

力是物体与物体之间相互的机械作用。

使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应；使物体产生变形，称为力的内效应。

力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。

力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。

二、静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。

合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。

其矢量表达式为ＦR =Ｆ1+Ｆ2根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。

如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。

【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小(2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点公理2二力平衡公理刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。

即Ｆ1＝-Ｆ2它对刚体而言是必要与充分的，但对于变形体而言却只是必要而不充分。

如图1－4所示，当绳受两个等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但当受两个等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。

二力构件：仅受两个力作用而处于平衡的构件。

工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。

刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。

能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。

平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。

能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。

空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。

变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。

轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。

工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它对于解决工程实际问题具有重要的意义。

以下是对工程力学一些关键知识点的总结。

一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力平衡问题。

1、力的基本概念力是物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。

力的单位是牛顿（N）。

2、力的合成与分解遵循平行四边形法则，可以将一个力分解为多个分力，也可以将多个力合成为一个合力。

3、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力是约束对物体的反作用力。

常见的约束有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。

4、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。

要明确研究对象，画出其受力图，包括主动力和约束力。

5、平衡方程对于平面力系，有∑Fx ＝ 0、∑Fy ＝ 0、∑Mo(F) ＝ 0 三个平衡方程；对于空间力系，则有六个平衡方程。

二、材料力学材料力学主要研究杆件在受力作用下的变形和破坏规律。

1、内力与应力内力是杆件内部由于外力作用而产生的相互作用力。

应力是单位面积上的内力，分为正应力和切应力。

2、应变应变是杆件变形量与原始尺寸的比值，分为线应变和切应变。

3、拉伸与压缩杆件在受到轴向拉伸或压缩时，会产生轴向变形和横截面上的应力分布。

4、剪切与挤压在剪切面上会产生切应力，在挤压面上会产生挤压应力。

5、扭转圆轴扭转时，横截面上会产生切应力，其分布规律与扭矩有关。

6、弯曲梁在弯曲时，会产生弯矩和剪力，横截面上会有正应力和切应力分布。

7、强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏，常见的有第一、第二、第三和第四强度理论。

三、运动学运动学研究物体的运动规律，而不考虑引起运动的力。

1、点的运动描述点的运动可以用直角坐标法、自然法和极坐标法。

2、刚体的平动和转动平动时刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；转动时刚体绕某一固定轴旋转。

3、角速度和角加速度用于描述刚体转动的快慢和变化率。

4、点的合成运动包括牵连运动、相对运动和绝对运动，通过速度合成定理和加速度合成定理来分析。

第一篇　工程静力学　力系（forces system）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。

　本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。

　 工程静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构件静力设计的　基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。

　第1章　基本概念与物体受力分析方法　本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。

　§1-1 静力学模型　１－１－１　物体的抽象与简化—刚体　１－１－２　集中力和分布力　１－１－３　约束　§1-2 力的基本概念　１－２－１　力与力系　１－２－２　静力学基本原理　§1-3 力对点之矩与力对轴之矩　１－３－１ 力对点之矩　１－３－２ 力对轴之矩　１－３－３ 合力矩定理　§1-4 工程常见约束与约束力　１－４－１ 单侧约束　１－４－２ 刚性约束（双侧约束）　§1-5 受力分析与受力图　§1-6 结论与讨论　１－６－１　本章最基本的概念　１－６－２　本章最重要的方法１－６－３　关于平衡原理　１－６－４　关于静力学原理的适用性　习 题　本章正文 返回总目录第一篇　工程静力学　第1章　基本概念与物体受力分析方法　§１－１ 静力学模型　所谓模型是指实际物体与实际问题的合理抽象与简化。

静力学模型包括三个方面：l物体的合理抽象与简化。

l受力的合理抽象与简化。

l接触与连接方式的合理抽象与简化。

１－１－１　物体的抽象与简化—刚体　实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移（displacement）。

各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。

物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。

静力学第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。

2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析； （3）严格按约束的性质画出物体的受力。

第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。

（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。

（4）力偶系的合成（iM M=∑）与平衡（0M =∑）第三章、平面任意力系1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。