第四章代数式练习题4.1-4.3

2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.1-4.3 阶段培优训练卷一、选择题1、已知下列方程：①x ﹣2＝；②0.2x ＝1；③＝x ﹣3；④x ﹣y ＝6；⑤x ＝0， 其中一元一次方程有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、已知（a ﹣2）x |a |﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ．±1 3、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．27-C ．﹣5D ．21 4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．若a ＝b ，则B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a （x 2+1）＝b （x 2+1），则a ＝bD ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣35、若a ＝b ，则下列等式：①a ＋2＝b ＋2；②a －3＝b －3，③4a ＝4b ；④－5a ＝－5b ；⑤ac ＝bc 仍成立的有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6、已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )A.-2B.2C.3D.57、若关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为 ( ) A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 8、适合|2a+7|+|2a ﹣1|=8的整数a 的值的个数有（ ）A ．5B ．4C ．3D ．29、某轮船在静水中的速度为20km/h ，水流速度为4km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离。

设甲、乙两码头的距离为xkm ， 则所列方程正确的是（ ）A 、（20+4）x+（20-4）x=5B 、 20x+4x=5C 、5420=+x xD 、5420420=-++x x10、商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 则商品卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）A 、亏损20元B 、盈利30元C 、亏损50元D 、不盈不亏11、一项工作，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，丙单独做需要12天完成。

代数式练习题（打印版）### 代数式练习题（打印版）#### 一、基础代数式运算1. 代入法求解代数式给定代数式：\( ax + b \)，若 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求代数式的值。

2. 合并同类项合并下列代数式中的同类项：\( 5x^2 + 3x - 2x^2 + x \)。

3. 代数式的简化简化代数式：\( 4y^2 - 3y + 2 - y^2 + 5y \)。

4. 多项式乘法计算多项式 \( (x + 2)(x - 3) \) 的乘积。

5. 多项式除法将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 5x - 2 \) 除以 \( x - 1 \)。

#### 二、代数式的应用6. 平均数问题某班级有 25 名学生，平均分是 82 分，求总分。

7. 增长率问题如果某产品的初始价格是 100 元，每年增长 5%，求两年后的售价。

8. 速度与时间问题如果某人以 5 公里/小时的速度行走，求他 3 小时后走了多远。

9. 面积与周长问题一个矩形的长是 10 米，宽是 5 米，求其面积和周长。

10. 利润与成本问题某商品的成本是 50 元，售价是 80 元，求利润率。

#### 三、代数式的扩展11. 因式分解将代数式 \( x^2 - 9 \) 进行因式分解。

12. 配方法使用配方法将代数式 \( x^2 + 6x + 5 \) 转化为完全平方形式。

13. 代数式的不等式解不等式 \( 3x + 2 > 11 \)。

14. 代数式的方程解方程 \( 2x^2 - 5x + 1 = 0 \)。

15. 代数式的函数图像描述函数 \( y = x^2 \) 在 \( x = 0 \) 时的图像特征。

#### 四、综合应用题16. 代数式在几何中的应用一个直角三角形的两条直角边分别为 \( a \) 和 \( b \)，求斜边的长度。

17. 代数式在物理中的应用如果一个物体从静止开始以匀加速运动，加速度是 \( 2 \) 米/秒²，求 3 秒后的速度。

七年级数学上册第4章代数式4.3 代数式的值分层训练（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第4章代数式4.3 代数式的值分层训练（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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4。

3 代数式的值代数式的值：用____________代替代数式里的字母,计算后____________叫做代数式的值．A组基础训练1．下列各数中，使代数式2（x－5)的值为零的是（)A．2 B．－2 C．5 D．－52．如果错误!＝错误!，那么代数式错误!－错误!的值为( )A.错误! B。

错误! C.错误!D.错误!3．若m＋n＝－1，则（m＋n）2－2m－2n的值是（)A．3 B．0 C．1 D．24．若x＝y＝1，a，b互为倒数,则12（x＋y)＋3ab的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5 5．填图：第5题图6．(1)当a＋b＝2,a－b＝5时，代数式(a＋b)3·（a－b)3的值是____________；(2)已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为____________；(3）若2x－y－1＝5,则2y－4x＋3＝____________;(4)若x的相反数是3，｜y|＝5，则x－y＝____________.7．用"＊"定义新运算，对于任意有理数a，b都有a＊b＝a＋2b，例如7＊4＝7＋2×4＝15，那么5*3＝____________.8．（泉州中考）有一数值转换器,原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．第8题图9．(1)已知a－b＝－3,求代数式（a－b）2－2（a－b）＋3的值．(2）已知代数式3x2－4x＋6的值为9,求代数式x2－错误!x＋6的值．10．(1）某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x吨，则100吨煤可用多少天？若x＝1,则可用多少天？（2）某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2。

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题关于代数式分类的拓展⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（ ） A ．512ab 2 B ．a b ÷c C ．a-cbD ．m ·3 2、下列代数式书写规范的是（ ） A ．a ÷3 B ．8×a C ．5a D ．212a 考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是（ ）A ．-3(x-1)=-3x-1B ．-3(x-1)=-3x+1C ．-3(x-1)=-3x-3D ．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（ ） A ．2x 2-(x-3y)= 2x 2-x+3y B ．13x 2+(3y 2-2xy)=13x 2-2xy +3y 2 C ．a 2-4(-a+1)= a 2-4a-4 D ．- (b-2a)-(-a 2+b 2)= - b+2a+a 2-b 23、下列去括号，错误的有（ ）个① x 2+(2x-1)= x 2+2x-1，② a 2-(2a-1)= a 2-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、去括号：-[-(1-a)-（1-b ）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa 2b 的系数和次数分别是（ ） A ．-27，4 B ．27，4 C ．-27π，3 D ．27π，32.下列代数式中，不是整式的是（ ） A.13a 2+12a+1 B. a 2+1b C. m+12 D. 2006x +y 3．下列说法正确的是（ ） A. x 2-3x 的项是x 2，3x B.3a b 是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m-y n-2m+n的次数是（ ）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 ① -2xy 3与5y 3x ，② -2abc 与5xyz ，③ 0与136，④ x 2y 与xy 2，⑤ -2mn 2与mn 2，⑥ 3x 与-3x 2A. 2B. 3C. 4D. 56、若A 和B 都是三次多项式，则A+B 一定是（ ）A. 六次多项式B. 次数不高于三次的多项式或单项式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或27、已知-6a 9b 4和5a 4m b n是同类项，则代数式12m+n-10的值为 8、多项式2b-14ab 2-5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式 9、若2a 2m-5b 与mab 3n-2的和是单项式，则m 2n 2=考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（）A、0B、24C、34D、442、已知a-b=2，a-c=12，则代数式(b-c)2+3(b-c)+94的值为（）A、－32B、32C、0D、973、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)=4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为5、先化简，再求值-12a-3(2a-23a2) -6(32a+13a2) -1，其中a=-26、先化简，再求值（1）3a2-5b2+12ab-5a2-b2-12ab+4a2，其中a=112，b= -12（2）5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y=1 37、有这样一道题：计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=12，y=-1，小明把x=12错抄成x= -12，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。

第四章 代数式单元测试题(A 卷)一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中不是单项式的是（ ） （A ）3a （B ）πx3 （C ） a 3 （D ）0 2. 下列各单项式中，与b 2a 是同类项的是（ ）（A ）3a 2b （B ）3a 3b （C ）2a 2b 2 （D ）－2ab 23．当2-=x 时,代数式2321x x --的值是（ ）（A ）－7 （B ）+9 （C ） －15 （D ）－9 4．单项式b a 245-的次数是 （ ） （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 5.下列说法错误的是（ ）（A ）多项式是整式，整式不一定都是多项式;（B ）多项式是由几个单项式相加组成的. （C ）单独的一个字母或数字是单项式; （D ）多项式的次数是由字母的最高次数决定的. 6.化简2（2x －3）+4（3－2x ）结果为（ ）（A ）2x －3 （B ）－4x ＋6 （C ）8x －3 （D ）18x －3 7.有a 、b 两实数，现规定一种新运算“*”，即a*b=－2ab ，则5*（－3）的值为（ ） （A ）30 （B ）－20 （C ）－30 （D ）－5 8.某同学在计算a +15的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7， 那么它的正确值应为（ ）（A ） 19 （B ） 23 （C ） 27 (D) 309. 已知a －b=2,－c=21,那么代数式2（a －c ）－2（b －c ）的是（ ） （A ）23- （B ） 23 （C ） 0 （D ） 410．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形 窗框的横条长度为x 米，则该窗框的面积是（ ）（A ）)18(x x -平方米 （B ）)9(x x -平方米（C ）)239(x x -平方米 （D ）)329(x x -平方米 二、填空题（每题３分,共30分）11.秋天,一个多变的季节,早晚温差特别大.某天傍晚,温度从中午的25℃下降了t ℃后 是 ℃.12.去括号：﹣2（3x ﹣1）=____________.13.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为2a 的算式 . 14.单项式23ab -的系数是________,次数是________. 15.计算3a •(2b )的结果是 . 16.多项式222123a b a b ab -+次数最高的项是__________,它是_______次多项式. 17.已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则a ＋ab ＋b ＝18.如果单项式2y x a 与3b2x y 是同类项，那么ba ＝ ．19.根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为－52，则输出代数式的值为 ．20.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读，计算)111(1001+-∑=n nn ＝___________. 三、解答题（每题8分，共40分） 21.用代数式表示：（1）比a 的4倍小2；（2）x 的平方与y 的5倍的差；（3）比a 与b 的差的一半小1；（4）a 与 b 的和乘以a 与b 的差的积.22． 合并同类项：（1）x y y x 235++- （2）222453x x x x ++--23．去括号,合并同类项：（1）87)32(3++--x x （2）)34(21)21(32222y x y x ---24．一根弹簧未挂物体时长为10厘米，则挂上物体后，弹簧长度与所挂物体质量的关系如下表：1所挂物体的质量(千克)1 2 3 4 5 弹簧总长度(厘米)1214161820则根据表中信息回答：（1）当挂上10千克物体时，弹簧总长度为多少厘米？ （2）当挂上x 千克物体时，弹簧总长度为多少厘米？25.2012年平湖西瓜灯节，小明刻了的西瓜灯数是小聪的1.5倍，小慧刻的比小明少2个，设小明刻了x 个，（1）问他们一共刻了几个？（用含有x 的代数式表示）（2）当3=x 时，若刻一个西瓜灯得到的费用为50元，则他们共得到的费用为多少元？参考答案一、选择题（1——10）：ＣＤＡＣＤ ＢＡＢＤＣ 二、填空题11.（25－t ） 12.－6x +2 13.3a －a (答案不唯一） 14.32-, 2 15.6ab 16.b a 2231-17. 1 18. 9 19. 6 20. 1－1001三、解答题：2121.(1)42;(2)5;(3)()1;(4)()()2a x y ab a b a b ----+-222.(1)32;(2)434x y x x --- 223.(1)17;(2)x x +24.(1)30;(2)102x +2825.(1)22;(2)30033x x x x ++-=-。

第四章：代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列结论中正确的是（ ） A ．单项式24x y π的系数是14，次数是4 B ．单项式m 的次数是1，无系数 C ．多项式223x x y y ++是二次三项式 D ．多项式2223x xy ++是三次三项式2.如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xz 2+2y 3是 3 次齐次多项式，若 a x +3b 2﹣6ab 3c 2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．23．一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为( )A ．x 2－5x ＋3 B ．－x 2＋x －1 C ．－x 2＋5x －3 D ．x 2－5x －13 4．如果单项式22+m y x 与y x n的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝﹣1，n ＝2C ．m ＝﹣2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝﹣15.如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区6．若代数式的值与x 的取值无关，则的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．2 D ．－2 7．已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图，且 ，则（ ）A ．B ．0C ．D ．8.当x ＝2时，代数式ax 3+bx +1的值是2020，则当x ＝﹣2时，代数式ax 3+bx ﹣3的值是（ ） A ．﹣2019B ．﹣2020C ．﹣2021D ．﹣20229.如果M ＝x 2+6x +22，N ＝﹣x 2+6x ﹣3，那么M 与N 的大小关系是（ ） A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定10.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛球的总个数为（ ） A ．55B ．220C ．285D ．385二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.若单项式213y x m -与单项式1321+n y x 是同类项，则m ﹣n ＝12．当1≤m ＜3时，化简|m ﹣1|﹣|m ﹣3|＝13.已知关于x ，y 的多项式x 2+mx ﹣2y +n 与nx 2﹣3x +4y ﹣7的差的值与字母x 的取值无关，则n ﹣m ＝__________14．已知一列按规律排列的代数式：a 2，3a 4，5a 6，7a 8，…，则第9个代数式是_____________ 15．若a 2﹣ab ＝3，3ab ﹣b 2＝4，则多项式2（a 2+ab ﹣b 2）+a 2﹣2ab +b 2的值是 16．数学真奇妙：两个有理数a 和b ，如果分别计算baab b a b a ,,,-+的值，发现有三个结果恰好相同，则_______=b三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）．定义新运算“⊗”与“⊕”：2a b a b +⊗= ， 2a ba b -⊕= （1）计算的值()()()3221⊗---⊕-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；（2）若()()323A b a a b =⊗-+⊕-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()()329B a b a b =⊗-+-⊕--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ， 求A B +的值.18.先化简，再求值：（1）已知x 2﹣2y ﹣5＝0，求3（x 2﹣2xy ）﹣（x 2﹣6xy ）﹣4y 的值． （2）已知多项式（2mx 2﹣x 2+3x +1）﹣（5x 2﹣4y 2+3x ）化简后不含x 2项． 求多项式2m 3﹣[3m 3﹣（4m ﹣5）+m ]的值．19（本题8分）．已知代数式A ＝﹣6x 2y +4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y +2xy 2﹣3． （1）求A ﹣B 的值，其中|x ﹣1|+（y +2）2＝0．（2）请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．20（本题10分）．如图是由非负偶数排成的数阵：（1）写出图中“H ”形框中七个数的和与中间数的关系，（2）在数阵中任意做一个这样的“H ”形框，（1）中的关系任然成立吗？并写出理由（3）用这样的“H ”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由.21.（本题10分）（1）已知x +y ＝6，xy ＝﹣4，求：（5x +2y ﹣3xy ）﹣（2x ﹣y +2xy ）的值． （2）已知：xy x B y xy x A 24,223222+-=+-=，且02=++C B A ． ①求C ；（用含x ，y 的代数式表示） ②若|x +2|+（y ﹣3）2＝0，求（1）中C 的值．22（本题12分）.学校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．（1）若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示）若按B方案购买，一共需付款元．（用含x的代数式表示）（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？23.（本题12分）将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．（1）如图2所示，求a的值；（2）如图3所示：①若A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，求整式D；②若A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，求这九个整式的和是多少．。

人教版七年级数学上册 4.1--4.3同步练习题（含答案）4.1几何图形一、选择题1. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则图中的图形不是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形的是()2. 下列图形中，属于立体图形的是()3. 图中的几何体的面数是()A.5B.6C.7D.84. 下列各组图形中都是平面图形的是( )A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体5. 分别从正面、左面、上面看如图所示的立体图形，得到的平面图形都一样的是()A.①②B.①③C.②③D.①④6. 如图是一座房子的平面示意图，组成这幅图的平面图形是()图A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形7. 如图，下列各组图形中全部属于柱体的是()8. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是( )9. 如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.710. 下列几何图形中，有3个面的是()二、填空题11. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.12. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)13. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．14. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.15. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)三、解答题16. 写出图中立体图形的名称，并按锥体和柱体把它们进行分类.17. 有一个正方体，在它的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，甲、乙、丙三名同学分别从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示.这个正方体各个面上的数字的对面分别是什么数字?18. 一个几何体由多个相同的小正方体搭成，从正面及从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体只有一种吗?它最多由多少个小正方体构成?最少由多少个小正方体构成?19. 用纸板做两个大小不同的长方体纸盒，尺寸如图1(单位:cm).(1)用含a，b，c的式子表示做这两个纸盒共需用多少纸板;(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用多少纸板.20. 如图①是一张长为4 cm，宽为3 cm的长方形纸片，将该长方形纸片分别绕长、宽所在的直线旋转一周(如图②③)，会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.人教版七年级数学 4.1几何图形答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C[解析] 角、圆、三角形都是平面图形，圆锥是立体图形.3. 【答案】B[解析] 图中几何体是五棱锥，有5个侧面和1个底面，共有6个面.4. 【答案】C5. 【答案】A[解析] 分别从正面、左面、上面看球，得到的平面图形都是圆;分别从正面、左面、上面看正方体，得到的平面图形都是正方形.6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】C[解析] 一个棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它有6个侧面和2个底面，共8个面.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同12. 【答案】②⑥13. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．14. 【答案】圆柱15. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③三、解答题16. 【答案】解：①②③④⑤⑥分别是圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱．其中②③⑤是锥体，①④⑥是柱体．17. 【答案】解:标有数字1的面与标有数字5的面相对;标有数字2的面与标有数字4的面相对;标有数字3的面与标有数字6的面相对.18. 【答案】解:这样的几何体不止一种.从上面看得到的正方形有7个，那么这个几何体最底层的小正方体有7个;从正面看由下往上数第二层和第三层共有3个正方形，那么这个几何体第二层和第三层最少共有3个小正方体，最多有(6+3)个小正方体，所以搭成这个几何体最少需要7+3=10(个)小正方体，最多需要7+6+3=16(个)小正方体.故这样的几何体不止一种，它最多由16个小正方体构成，最少由10个小正方体构成.19. 【答案】解:(1)做小长方体纸盒需纸板(2ab+2bc+2ac)cm2;做大长方体纸盒需纸板2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c=(6ab+8bc+6ac)cm2，所以做这两个纸盒共需纸板2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=(8ab+10bc+8ac)cm2. (2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用(4ab+6bc+4ac)cm2的纸板.20. 【答案】解:绕长方形的长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm，体积为π×32×4=36π(cm3).绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4 cm，高为3 cm，体积为π×42×3=48π(cm3).因此绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积大.4.2直线、射线、线段同步练习一．选择题1．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直2．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外3．下列说法正确的（）A．连接两点的线段叫做两点之间的距离B．射线AB与射线BA表示同一条射线C．若AC＝BC，则C是线段AB的中点D．两点之间，线段最短4．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm5．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（）A．2cm B．2cm或10cm C．10cm D．2cm或8cm 6．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm7．如图，点D是线段AB的中点，点C在线段BD上，且BC＝AB，CD＝1，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．9 D．88．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB ＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定9．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．2a B．a C．a D．a10．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．已知直线l上有三点A，B，C，线段AB＝10cm，BC＝6cm，点P是线段BC 的中点，则AP等于cm．12．已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD＝8，AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，则AB＝．13．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是．14．如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN＝17cm，则BD＝cm．15．如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，若AB＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长是．三．解答题16．如图，点B、C在线段AD上，且AB：BC：CD＝2：3：4，点M是线段AC的中点，点N是线段CD上的一点，且MN＝9．（1）若点N是线段CD的中点，求BD的长；（2）若点N是线段CD的三等分点，求BD的长．17．如图，C，D是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：2：1，M，N分别为AC和CB的中点．（1）若AB＝24，求DN的长度；（2）证明：5MN＝6（CD+DN）．参考答案1．解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．2．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．3．解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误；C、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误；D、两点之间，线段最短，正确．故选：D．4．解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵MN＝3cm，∴NB＝BM﹣MN＝5﹣3＝2（cm）．故选：A．5．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴BP＝AB＝6（cm），如图1，线段BC不在线段AB上时，PC＝BP+BC＝6+4＝10（cm），如图2，线段BC在线段AB上时，PC＝BP﹣BC＝6﹣4＝2（cm），综上所述，线段PC的长度是10或2cm．故选：B．6．解：当PB的2倍最长时，得PB＝30cm，AP＝PB＝20cm，AB＝AP+PB＝50cm，这条绳子的原长为2AB＝100cm；当AP的2倍最长时，得AP＝30cm，AP＝PB，PB＝AP＝45cm，AB＝AP+PB＝75cm，这条绳子的原长为2AB＝150cm．故选：C．7．解：设BC为x，那么AB为 3x，∵D为AB中点，∴AD＝BD＝1.5x，CD＝BD﹣BC＝0.5x，又∵CD＝0.5x＝1，∴x＝2，∴AB＝3×2＝6．故选：B．8．解：设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．9．解：∵AD+BC＝AB，∴2（AD+BC）＝3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）＝3（AC+CD+BD），∴CD＝AC+BC＝a，故选：B．10．解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵AC2＝1，∴又∵点C2在AB的反向延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC+BC1＞AB，1∵AB＝4，∴AC1+BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC+BC2＞AB，2∵AB＝4，∴AC2+BC2＞4cm，∴结论④错误；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且BC1＝2cm，有AC+BC1＝8cm，1若点C在线段AB的反向延长线时，且BC2＝2cm，有AC+BC2＝8cm，2∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③，故选：B．11．解：如图，∵点P是线段BC的中点，∴PB＝BC＝3当点C在点B左侧时，∴AP＝AB﹣PB＝10﹣3＝7cm；当点C在点B右侧时，AP＝AB+BP＝10+3＝13cm．故答案为7或13．12．解：分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB＝1：2，∴BC＝AB，∵BD：AB＝2：3，∴BD＝，∴CD＝BC+BD＝，∴AB＝6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB＝2：3，∴AB＝3AD，∵AC：CB＝1：2，∴AC＝AB，∴CD＝AC+AD＝4AD＝8，∴AD＝2，∴AB＝6；③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，∴AB＝，故AB＝6或3．故答案为：6或313．解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．14．解：∵线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，∴设AC＝2x，CD＝4x，BD＝7x，∵M，N分别是AC，DB的中点，∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝x，∵MN＝17cm，∴x+4x+x＝17，∴x＝2，∴BD＝14．故答案为：14．15．解：当点C是线段AB的“巧点”时，可能有BC＝2AC、AC＝2BC＝2BC三种情况：①BC＝2AC时，AC＝AB＝×15＝5；②AC＝2BC时，AC＝AB＝×15＝10；③AC＝2BC＝2BC时，AC＝AB＝×15＝7.5．故答案为：5，10或7.5．16．解：（1）如图，∵点M是线段AC的中点，点N是线段CD的中点，∴CM＝AC，CN＝CD，∴MN＝CM+CN＝（AC+CD）＝AD＝9，∴AD＝18，∵AB：BC：CD＝2：3：4，∴AB＝×AD＝4，∴BD＝AD﹣AB＝18﹣4＝14；（2）∵点N是线段CD的三等分点，∴当CN＝CD时，如图，∵AB：BC：CD＝2：3：4，∴设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，∴AC＝5x，∵点M是线段AC的中点，∴CM＝AC＝2.5x，∵CN＝CD＝x，∴CM+CN＝x+x＝MN＝9，∴x＝，∴BD＝7x＝；当CN＝CD时，∵AB：BC：CD＝2：3：4，∴设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，∴AC＝5x，∵点M是线段AC的中点，∴CM＝AC＝2.5x，∵CN＝CD＝x，∴CM+CN＝x+x＝MN＝9，∴x＝，∴BD＝7x＝．17．解：（1）∵AB＝24，AC：CD：DB＝3：2：1，∴CD＝AB＝8，DB＝AB＝4∴CB＝CD+DB＝12∵N是CB的中点∴CN＝CB＝6∴ND＝CD﹣CN＝8﹣6＝2；（2）证明：M，N分别为AC和CB的中点∴MC＝AC，CN＝CB∴MN＝MC+CN＝AC+CB＝AB∵AC：CD：DB＝3：2：1∴CD＝AB＝ABDB＝AB∴CB＝CD+DB＝AB∴CN＝CB＝AB∴DN＝CD﹣CN＝AB﹣AB＝AB∴6（CD+DN）＝6（AB+AB）＝AB∵5MN＝5×AB＝AB∴5MN＝6（CD+DN）．4.3角一．选择题1．如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝37°，则∠AOD的度数是（）A．163°B．143°C．167°D．148°2．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A．75°B．90°C．105°D．120°3．如图，下列说法中正确的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西75°C．OC方向是南偏西75°D．OD方向是东南方向4．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″5．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（）A．2 B．3 C．4 D．66．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝40°，分别以点B，C为圆心，大于BC 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（）A．40°B．30°C．20°D．10°7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝2，CG＝，则CF的长为（）A．B．2 C．3 D．8．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二．填空题9．把一个周角7等分，每一份的角度是（精确到分）．10．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为度．11．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．若∠CAB＝50°，则∠ADC的大小为度．13．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB，AC于M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点G，连接AG，交边BC于E，则△AEC的周长为．三．解答题14．如图，∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD（1）∠BOE能表示成哪两个角的和？你有几种不同的表示方法？（2）∠AOE能表示成哪两个角的差？你有几种不同的表示方法？15．如图，确定相应钟表上时针与分针所成的角度．16．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP ＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．17．如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．18．如图，△ABC中，用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）参考答案一．选择题1．解：∵∠COA＝37°，∴∠AOD＝180°﹣37°＝143°，故选：B．2．解：时针与分针相距3+＝（份），时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝105°，故选：C．3．解：A、OA方向是北偏东60°，错误；B、OB方向是北偏西15°，错误；C、OC方向是南偏西25°，错误；D、正确．故选：D．4．解：91.34°＝91°+0.34×60′＝91°20′+0.4×60″＝91°20′24″，故选：A．5．解：由作图知，MN是线段BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∵AC＝6，AD＝2，∴BD＝CD＝4，故选：C．6．解：∵∠B＝60°，∠A＝40°，∴∠ACB＝80°，根据作图过程可知：PN是BC的垂直平分线，∴PB＝PC，∴∠B＝∠PCB＝60°，∴∠ACP＝∠ACB﹣∠PCB＝80°﹣60°＝20°．故选：C．7．解：由作图过程可知：DE是BC的垂直平分线，∴FG⊥BC，CG＝BG，∴∠FGC＝90°，∵∠ACB＝90°，∴FG∥AC，∵点G是BC的中点，∴点F是AB的中点，∴FG是△ABC的中位线，∴FG＝AC＝2＝1，在Rt△CFG中，根据勾股定理，得CF＝＝＝2．答：CF的长为2．故选：B．8．解：①作一个角的平分线的作法正确；②作一个角等于已知角的方法正确；③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A．二．填空题9．解：∵一个周角＝360°，∴360°÷7＝51°余3°，∵3°＝180′，180′÷7≈26′，∴把一个周角7等分，每一份的角度约为51°26′．故答案为：51°26′．10．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30°+0.5°×30＝135°．故答案为：135．11．解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．12．解：由作法得AG平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠ADC＝90°﹣25°＝65°．故答案为65．13．解：作EF⊥AC于F，如图：由题意得：AE平分∠BAC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，BC＝AD＝8，∴AC＝＝＝10，EB⊥AB，∵AE平分∠BAC，∴EF＝EB，在Rt△AEF和Rt△AEB中，，∴Rt△AEF≌Rt△AEB（HL），∴AF＝AB＝6，∴CF＝AC﹣AF＝4，设EF＝EB＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴BE＝3，∴CE＝5，∴AE＝＝3，∴△AEC的周长为15+3，故答案为：15+3．三．解答题14．解：（1）∠BOE＝∠BOD+∠DOE，∠BOE＝∠BOC+∠COE，共2种，（2）∠AOE＝∠AOC﹣∠EOC，∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE，∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE，共3种．15．解：巴黎时间：时针与分针相距的份数是1份，钟表上时针与分针所成角的度数是30°×1＝30°；北京时间：时针与分针相距的份数是4份，钟表上时针与分针所成角的度数是30°×4＝120°；东京时间：时针与分针相距的份数是3份，钟表上时针与分针所成角的度数是30°×3＝90°；伦敦时间：时针与分针相距的份数是1份，钟表上时针与分针所成角的度数是30°×0＝0°．16．解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．17．（1）解：射线BD即为所求；（2）∵∠A＝90°，∠C＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝30°，∴∠C＝∠CBD＝30°，∴DC＝DB．18．解：如图，射线BD即为所求．。

七年级数学上册《第四章代数式》练习题及答案-浙教版一、选择题1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )A.(3m)2＋1B.3m2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.原产量n吨，增产30%之后的产量应为( ).A.(1﹣30%)n吨B.(1＋30%)n吨C.n＋30%吨D.30%n吨3.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%4.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是( )A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a5.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n﹣10)厘米6.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。

如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6﹣x)米2B.x(12﹣x)米2C.x(12﹣3x)米2D.12x(12﹣3x)米7.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积8.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为( )A.6a＋πaB.12aC.15a＋πaD.6a二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是 .11.学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为元，当m＝10.5元时，n＝10册时，则需付金额为元.12.如图所示，阴影部分的面积表示为.13.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元.14.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？17.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？18.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).19.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.20.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π).参考答案1.B2.B3.B.4.C5.C.6.D7.D8.A.9.答案为：10b+a ．10.答案为：4n ＋26.11.答案为：(1＋10%)mn ，115.5.12.答案为：ab ﹣14a 2π.13.答案为：1.08a. 14.答案为：13a ＋21b.15.解：(1)； (2)14(14x ﹣y)； (3)(a ﹣b)÷ab.16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.17.解：(1)根据题意，得40(a ＋b)＋60(a ＋b)×80%=88a ＋88b(元)， 则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b)元.(2)根据题意，得88a ＋88b-100a=-12a ＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(-12a ＋88b)元.18.解：(1)l=2πr ＋2a.(2)S=πr 2＋2ar.(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).19.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义所以不能得到四边形.20.解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；)(2)当a=500，b=200，r=20时，代入(1)得到的式子得500×200－π×202=100000－400π(平方米).答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米.。