七年级数学从问题到方程练习 (1)

币仍仅州斤爪反市希望学校从问题到方程教学目标：1．会用方程描述问题中数量之间的相等关系；2．知道什么叫一元一次方程，会判断一元一次方程。

3. 会根据具体情境设未知数，列方程。

情境引入：1.甲、乙两城间的铁路经过技术改造，列车在两城间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城间的路程是多少？2.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m 。

求这个足球场的长。

3.列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？①53-x ，②453>-x ，③7823-=+x x ，④312-=+y x ，⑤1=x ，⑥512=-xx ，⑦2x 032=--x生生互动：4.设某数为x ，根据题意列出方程〔不必求解〕。

〔1〕某数的4倍是10； 〔2〕某数减去1的差是15；〔3〕某数的3倍与5的和是26； 〔4〕某数的三分之一减去2的差比该数的3倍大35.一头蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x 吨，可得方程： 。

6.据资料，海拔每升高100m ，气温下降0.6℃。

现测的某山山脚下的气温为1℃，山顶的气温为1℃，如果设这座山高为x 米，那么可得方程： 。

7.今年爸爸的年龄是32岁，儿子的年龄是5岁，问几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？〔根据题意设未知数，并列出方程，不必求解〕8.某开发区今年总产值可达1亿元，比去年的2倍还多0.5亿元，问去年的总产值是多少亿元？〔根据题意设未知数，并列出方程，不必求解〕师生互动：9.某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和假设干辆客车接送，这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和假设干辆客车接送，一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？当堂检测：1．根据以下条件列出方程〔设某数为x 〕〔1〕某数的2倍与3的和等于4〔2〕用某数去除14得商2，余数为4〔3〕某数增加4倍后得202．请你运用已学的知识，根据以下问题中的条件，分别列出方程：〔1〕某选手比赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪〔即最后一枪〕的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x 环，可列出方程 。

从算式到方程同步测试试题（一）一．选择题1．若x＝1是关于x的方程mx﹣3＝2x的解，则m的值为（）A．5B．﹣5C．6D．﹣62．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由2x+4＝0得x+2＝0B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣63．下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6B．4x﹣2＝x+1C．x+1＝0D．5x+6y＝14．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤15．设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）A．▲B．■C．●D．无法判断6．已知x＝1是方程﹣＝k的解，则k的值是（）A．4B．﹣C．D．﹣47．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣28．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）A．0B．1C．D．9．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么10．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题11．若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．12．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是．13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为．14．已知方程与关于x的方程3n﹣1＝3（x+n）﹣2n的解互为相反数，则n 的值为．15．方程．﹣＝1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x＝﹣1．那么墨水盖住的数字是．三．解答题16．某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．17．小马虎解方程，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，（1）求a的值；（2）写出正确的求解过程．18．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：把x＝1代入方程mx﹣3＝2x得：m﹣3＝2，解得：m＝5，故选：A．2．【解答】解：A、由2x+4＝0方程两边都除以2即可得出x+2＝0，原变形正确，故本选项符合题意；B、由x+7＝5﹣3x可得4x＝﹣2，原变形错误，故本选项不符合题意；C、由x＝4可得x＝，原变形错误，故本选项不符合题意；D、由﹣4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝6，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：A．3．【解答】解：A．3x+2＝6是一元一次方程；B．4x﹣2＝x+1是一元一次方程；C．x+1＝0是一元一次方程；D．5x+6y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：D．4．【解答】解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．5．【解答】解：第一个不等式，■质量＜▲质量，根据第二个不等式，●质量＜■质量，所以●质量＜■质量＜▲质量，故选：A．6．【解答】解：把x＝1代入方程得：﹣k﹣＝k，去分母得：﹣4k﹣3＝8k，解得：k＝﹣．故选：B．7．【解答】解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：由题意得：3﹣3n＝1，3n＝2，n＝，故选：C．9．【解答】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以＝，所以D选项正确．故选：D．10．【解答】解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，∴3n﹣5＝1，解得：n＝2，故答案为：2．12．【解答】解：把x＝5代入方程得：5a+8＝20﹣a，解得：a＝2．故答案为：2．13．【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，∴m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：第一个方程去分母得：3（2x﹣3）＝10x﹣45，去括号得：6x﹣9＝10x﹣45，移项合并得：﹣4x＝﹣36，解得：x＝9，把x＝﹣9代入第二个方程得：3n﹣1＝3（n﹣9）﹣2n，去括号得：3n﹣1＝3n﹣27﹣2n，移项合并得：2n＝﹣26，解得：n＝﹣13．故答案为：﹣1315．【解答】解：设被墨水盖住的数字为a，把x＝﹣1代入方程得：﹣＝1，去分母得：﹣2﹣a+1+3＝2，移项合并得：﹣a＝0，解得：a＝0，故答案为：0．三．解答题16．【解答】解：将x＝1代入2x﹣1＝x+a﹣2得：1＝1+a﹣2．解得：a＝2，将a＝2代入2x﹣1＝x+a﹣6得：2x﹣1＝x+2﹣6．解得：x＝﹣3．17．【解答】解：把x＝4代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（8﹣1）＝3×（4+a）﹣1，解得：a＝1，把a＝1代入方程得：＝﹣1，去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+1）﹣6，去括号，得4x﹣2＝3x+3﹣6，移项，得4x﹣3x＝3﹣6+2，合并同类项，得x＝﹣1．18．【解答】解：当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5x﹣5﹣2x+4﹣4＝3x﹣5＝3×2﹣5＝1，即y＝1，代入方程中得到：2×1﹣＝×1+。

从问题到方程数学试题及参考答案【基础过关】一、选择题1.已知下列方程：① x-2= ;② 0.3x =1;③ = 5x -1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.52.如果方程(m-1)x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )A.m 0B.m 1C.m=-1D.m=03、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 ( )A. B.C. D.二、填空题1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________.2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________.3、若关于x的方程(k-1)x2 +x -1=0是一元一次方程，则k=_______________.4、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.(年存储利息=本金年利率年数)三、解答题1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元?这里如果设每本价格x元，则列方程得什么?你能写出所列方程吗?2、A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的`方程，请列出来.3、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班?你能替他算一算吗?【知能升级】1、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛负了几场?(只列方程不解答)2、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长?(只列方程不解答)答案【基础过关】一、选择题1、B2、B3、D二、填空题1、x-1,2、，3、14、3000+3000x%3=3243三、解答题1、20x-20x0.8=162、3(x+x-2)=503、解：设十月份小张加了x天班，得：3521+70x=1085【知能升级】1、解：设一年级一班在此轮比赛负了x场，得：3(x-1)+(x-1)=82、解：设这根铁丝原有x米，得：。

第四章一元一次方程第1课时从问题到方程(1)1．比x的1．5倍多8的数是44，可用方程表示为．2．小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约15cm，大约几周后树苗长高到1m?若设x周后树苗长高到1m，则可列方程．3．买4本练习本和5枝铅笔一共用了4．9元，已知每枝铅笔0．5元，求每本练习本的价格．若设每本练习本x元，则可列方程．4．某人早上出发到上午10时共走了12km，到下午3时共走了32km，求他的速度．若设他的速度为xkm／h，则可列方程．5．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持了不败的纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场?若设甲队胜了x场，则可列方程．6．某商场10月份的营业额为900万元，比9月份的1．5倍还多15万元，求9月份的营业额．若设9月份的营业额为x万元，则可列方程．7．某商场对超过15000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元．某人想用分期付款的方式购买价值19500元的商品，他需要多长时间才能付清全部货款?若设他需要x月才能付清全部货款，则可列方程．8．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即路程不超过3km时，付车费8元)，3km以后每千米收费1．8元．某人乘出租车共付车费15．2元，出租车的行程是多少千米?若设出租车的行程是x km，则可列方程．9．100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，100个和尚恰好分完100个馒头，大、小和尚各几人?若设大和尚有x人，则可列方程．10．从1999年11月1日起，全国储蓄存款(特殊储蓄除外)征收20％的利息税．某人2005年8月1日去银行存款10000元，到2006年8月1日到银行取款时，共得本息和为10158．4元，该银行的年利率是多少?若设该银行的年利率为x，则可列方程．答案1．1．5x＋8＝44 2．40＋15x＝100 3．4x＋0．5×5＝4．9 4．(15－10)x＝32－12 5．3x＋(10－x)＝226．1．5x＋15＝900 7．3000＋1500x＝195008．8＋1．8(x－3)＝15．2 9．3x＋1003x＝100 10．10158．4。

初一数学从实际问题到方程试题1.（2012•响水县一模）下列方程中，2是其解的是（）A．x2﹣4=0B．C．D．x+2=0【答案】A【解析】解此题时可将x=2代入各方程，然后看方程的左边的解是否等于右边．解：将x=2分别代入各方程得：A、x2﹣4=0，∴本选项正确；B、x﹣2=0，是增根，∴本选项错误；C、=3≠1，∴本选项错误；D、x+2=4≠0，∴本选项错误；故选A．点评：此题考查的是方程的解，只要把x的值代入看方程的值是否与右边的值相等，即可知道x 是否是方程的解．2.下面的说法不正确的是（）A．解方程指的是求方程的解的过程B．解方程指的是方程变形的过程C．解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程D．解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程【答案】B【解析】根据解方程的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解：A、解方程指的是求方程的解的过程，正确，故本选项不符合题意；B、解方程指的是方程变形的过程，错误，故本选项符合题意；C、解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程，正确，故本选项不符合题意；D、解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程，正确，故本选项不符合题意．故选：B．点评：本题考查了解方程的定义，熟记概念并灵活运用是解题的关键．3.下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3+4=10B．2x﹣3C．x=1D．2x﹣3＞0【答案】C【解析】方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性．解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确．D、不是等式，故错误．故选C．点评：本题主要考查了方程的定义，含有未知数的等式是方程，是需要熟记的内容．4.下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0；．A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．解：（1）35+24=59，是等式但不含未知数，所以不是方程．（2）3x﹣18＞33，含未知数但不是等式，所以不是方程．（3）2x﹣5=0，是含有未知数的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选B．点评：解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数．（2）要是等式．5.方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【答案】D【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．6.若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【答案】A【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=﹣1故选A点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．7.若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（）A．B．4C．16D．80【答案】B【解析】根据方程的解的定义，把x=5代入原方程就得到一个关于a的方程，解这个方程即可求出a的值．解：将x=5代入方程得：5a=20解得：a=4．故选：B．点评：解决本题的关键是根据方程的解的定义将方程的解代入，从而转化为关于a的一元一次方程．8.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．9.下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣xC．x﹣5=5﹣x D．1﹣x=x【答案】B【解析】根据方程解的定义，将x=﹣2分别代入四个选项中的方程，看是否能使方程的左右两边相等．解：A、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．B、把x=﹣2代入方程，左边=9=右边，因而是方程的解．C、把x=﹣2代入方程，左边=﹣2≠右边，因而不是方程的解．D、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．故选B．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．10.已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【答案】C【解析】已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，即把x=﹣5代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．解：根据题意得：﹣5a﹣3=﹣5﹣a解得：a=故选：C．点评：解题的关键是根据方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．。

七年级上册数学作业本答案【三篇】
【本节导读:】此文是为您整理的七年级上册数学作业本答案【三篇】，欢迎大家查阅。

4.1从问题到方程（1）答案
1、5-8x=1
2、1.5x+5=80
3、200-15x，70+25x，
2(200-15x)=70+25x
4、x+37，(x+37)-2，x+2，叔叔两年前
的岁数是小明两年后岁数的4倍，(x+
37)-2=4(x+2)
5、设该商品的标价为x元，根据题意，得
80%x-1980=198
6、设王某购进xkg黄瓜，则一共卖掉xkg黄瓜.根据题意，得(1-)x=48
7、设原正方形的边长为xcm.根据题意，得4(x+2)=28
4.1从问题到方程（2）答案
1、(A)
2、2(325-x)-5=x
3、(1)(x+1792)，x+(x+1792)=6450；
(2)(y-1792)，y+(y-1792)=6450
4、4x，x+1，4x+x+(x+1)=1101
5、(D)
6、设每个2元的面包买x个，则每个3元的面
包买了(11-x)个.根据题意，得2x+3
(11-x)=25
7、设买了椅子x张，则买了桌子(x-24)张.根据题意，得
80(x-24)+30x=4020
8、设长方形的宽为xcm，则长方形的长为1.5xcm．根据题意，得2(x+1.5x)=30
4.2解一元一次方程（1）答案
1、(B)
2、(1)x；(2)6x；(3)3；
(4)0；(5)2；(6)3，2
3、(1)不是；(2)是
4、(B)
5、(1)x=-3；(2)x=18；(3)x=6；
(4)x=-11；(5)x=-1；(6)x=-40。

4.1从问题到方程知|识|目|标1．探究实质问题中的数目关系，并会用方程描绘，知道方程是刻画现实世界的有效模型，能用方程来描绘实质问题中的数目关系．2．经过察看实例，剖析、概括出一元一次方程的观点，能辨别一元一次方程．目标一能依据实质问题列方程例 1 教材增补例题依据实质问题的意义列出方程：(1) 好马走 15 天的行程，劣马需要走30 天，已知劣马每日走150 千米，则设好马每日走 x 千米．(2)某校有宿舍若干间，假如每间住 4 人还空一间，假如每间住 3 人就有 5 人没有床位，设共有 x 间宿舍．【概括总结】列方程的重点是找到题目中的等量关系．目标二掌握一元一次方程的观点例 2 教材增补例题以下方程中，属于一元一次方程的是()A．－ 5x＋ 4＝ 3y22B． 5( m－ 1) ＝ 1－ 5mn n－1C．2－4＝5D． 2(3 p－ 2) ＝ 20＋ 3(2 p－ 2)【概括总结】一元一次方程的四个构成因素：(1)含一个未知数．(2)未知数的最高次数是 1.(3)是方程．(4)等式两边都是整式．知识点一元一次方程的观点只含有 ________未知数 ( 元 ) ，而且未知数的次数都是________( 次 ) ，这样的方程叫做一元一次方程．已知方程 ( a＋ 3)x| a |－2＋2＝a－3是对于 x 的一元一次方程，求 a 的值．解：由题意可知| a| － 2＝1，因此 | a| ＝ 3，则a＝± 3.以上解答正确吗？若不正确，请指犯错误原由，并给出正确答案．详解详析【目标打破】例 1 [ 分析 ]要列方程，第一要找出题中的等量关系：(1) 好马走 15 天的行程＝劣马走 30 天的行程； (2) 总人数相等．解： (1)15x ＝30×150.(2)4(x － 1) ＝ 3x＋ 5.B 项经过化简后未知例 2 [ 分析 ] C A 项含有两个未知数，且未知数的次数超出一次；数的次数超出一次；D项经去括号、变形后不含未知数，不是方程．【总结反省】[小结]知识点一个1[ 反省 ]解：不正确．错误原由：忽视一次项系数不为0 的条件．正解：由题意可知|a|－2＝ 1 且 a＋3≠0，解得a＝3.。

训练15：从问题到方程解一元一次方程（1）1.如果是关于的一元二次方程，那么的值是（）A. 1B.3C.1或3D.-1或-32.已知关于的方程的解是，则的值为（）A. 1B.C.D. -13.如图，“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体.已知前两架甜品保持平衡，如果是第三架天平也平衡，且“？”出只放“■”，那么应放“■”的个数是（）A.5B. 4C. 3D.24.按如图所示程序进行计算，若经过三次输入，最后输出的数是12，则第一次输入的数是 .5.一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，则有人分苹果.6.已知为实数，现规定一种新运算：.（1）计算的值为 .（2）当=18时， .7.小芳解关于的一元一次方程时，发现有一个数模糊不清（表示看不清的数），不过小芳翻看了答案，知道这个方程的解是，于是她很快补好了这个数，这个数应该是 .8.课堂上，老师说：“老师六分之一的时光是幸福的童年，从幼儿园读到大学又花了一半的时间，然后十二年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄？”小王思考了一会告诉了老师正确的答案，则现在老师的年龄是岁.9.小杰到食堂买饭，看到A，B两个窗口前面排队的人数一样多，就站在A窗口队伍里面，过了2min，她发现A窗口每分钟有4人买了饭离开了队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开了队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续留在A窗口排队提前30s买到饭，则刚开始时，每队有人排队.10.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数.若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？11.已知三个物体的质量如图所示，回答下列问题：（1）三个物体就单个而言哪个质量最大？（2）若天平一边放一些物体，另一边放一些物体，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体和物体.拓展训练12.阅读下面的解题过程：解方程：.解：①当，即，原方程可化为，解得，符合；②当，即，原方程可化为，解得，符合.所以原方程的解为：请同学们仿照上面的解题过程，解方程：13.当满足什么条件时，关于的方程有唯一解？有无数多个解？无解？参考答案1.C2.A3.A4.5.76.（1）4 （2）37.98.369.2610.在原点两侧时，；在原点同侧时：11.（1）的质量最大；（2）放4个物体a和9和物体c.12.13.当时，方程有唯一解当时，原方程有无数多个解当时，原方程无解.。