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1-4流体在管道中的流动

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管内流体流动现象

管内流体流动现象



（1-27）
其单位为m2/s。显然运动粘度也是流体的物理
性质。
二、流体的流动型态
1、两种流型——层流和湍流 图1-18为雷诺实验装置示意图。水箱装有溢流装置， 以维持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口 处有一阀门用以调节流量。水箱上方装有带颜色的 小瓶，有色液体经细管注入玻璃管内。
图1-17 流体在管内的速度分布
实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与两流体 层的速度差成正比，与两层之间的垂直距离dy成 反比，与两层间的接触面积A成正比，即
.

F A（ddyu1-26）
式中：.F——内摩擦力，N；
du

—dy —法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的
y方向流体速度的变化率，1/s；
2． 湍流时的速度分布 湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过
实验测定，结果如图1-22所示，其分布方程通常表示成以下 形式：
图1-22 湍流时的速度分布
四、流体流动边界层
图1-19 流体流动型态示意图
2、流型判据——雷诺准数
流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re d（u1-28）


Re准数是一个无因次的数群。
大量的实验结果表明，流体在直管内流动时， （1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可
μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa·s。
一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表
示，单位为Pa，则式（1-26）变为
.
流体在管道中的流动规律——输送机械功率确定.

流体在管道中的流动规律——输送机械功率确定.


反映管内流体流动规律的基本方程式有：
连续性方程 柏努利方程
本节主要围绕这两个方程式进行讨论。
一、稳定流动与不稳定流动
稳定流动(steady flow) ：流体在管道中流动时，在任
一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改 变。
不稳定流动(unsteady flow) ：若流动的流体中，任一
有效功率：Ne=We· Ws=93.6×2.83=264.8 (W)
用柏努利方程式解题时的注意事项：
(1)选取截面
连续流体； 两截面均应与流动方向相垂直。 强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。
不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的 相应截面，因为起点和终点的已知条件多。
m
位能的单位为m2/s2 =J/kg
2．动能
• 动能是单位质量的流体因具有一定的流速 而具有的能量. • mkg流体以速度u流动时，其动能为：(J)
1 2 mu 2 • 1kg流体以速度u流动时的动能为：
1 2 u 2
其单位为J/kg。
3．静压能
• （1）流体的静压强 是指垂直作用于流体单位面积上的力，习惯 上称为压力，以符号p表示，单位是Pa。
d1 50 u2 u1 d 2.8 81 1.07 2
2
2
三、流体在稳定流动系统中的能量变化 规律——柏努利方程式
柏努利方程式是管内流体流动机械能衡算式。
一、流动的流体具有的机械能
1.位能 是单位质量的流体在重力作用下，因 高出某基准面而具有的能量，相当于将质量为1kg的 流体自基准水平面0-0′升举到Z高度为克服重力所作的 功，即： mgz 位能= gz
流体在管路中的流动规律
管道内流速常用值

管道内流速常用值

管道内流速常用值/（m/s）管道内流速常用值/（m/s）流体种类应用场合管道种类平均流速备注水一般给水主压力管道2~3低压管道0.5~1泵进口0.5~2.0泵出口1.0~3.0工业用水离心泵压力管3~4离心泵吸水管DN2501~2DN2501.5~2.5往复泵压力管1.5~2往复泵吸水管1给水管道流速选择原则一、液体工艺介质类别最大允许压降流速0～60m3/h1.381.8~2.460～160m3/h0.922.4~3.0>160m3/h0.463.0~4.6(4)容器、塔器底部排出管线0.141.2~1.8(5)再沸器入口0.030.3~1.2(6)冷凝器出口0.110.9~1.8(7)冷却管线0.090.6~1.2(8)塔器供液管线0.141.2~1.8二、气体工艺介质类别最大允许压降流速kg/cm2/100mm/s(1)一般压力等级>35.0kg/cm2G0.467.0~20.014.0~35.0kg/cm2G0.357.0~20.010.5~14.0kg/cm2G0.147.0~20.03.5~10.5kg/cm2G0.0710.0~30.00.0~3.5kg/cm2G0.0310.0~30.0真空0.0210.0~30.0换气用风道横置4.0~7.0竖置2.0~5.0(3)泵排出口0.401.0~3.0离心泵2.0~3.0往复泵1.0~2.0(4)锅炉给水0.401.5~3.0(5)冷却水0.401.0~2.5四、蒸汽类别最大允许压降流速kg/cm2/100mm/s(1)一般(2)压力等级(3)0.0~3.5kg/cm2G0.0610.0~35.0(4)3.5~10.5kg/cm2G0.1210.0~35.0(5)10.5~21.0kg/cm2G0.2310.0~35.0(6)>21.0kg/cm2G0.3510.0~35.0(7)(2)过热蒸汽(8)口径(mm)(9)>2000.3540.0~60.0(10)100~2000.3530.0~50.0(11)<1000.3530.0~40.0(12)(3)饱和蒸汽(13)口径(mm)(14)>2000.2030.0~40.0(15)100~2000.2025.0~35.0饱和水蒸气（表压0.8MPA以下）????40-60?往复泵吸入管（水类液体）????0.7-1饱和水蒸气（表压3MPA以上）????80往复泵排出管（水类液体）????1-2蛇管入口饱和水蒸气????30-40??离心泵吸入管（水类液体）????1.5-2化工设备的排气管????20-25?离心泵排出管（水类液体）????2.5-3 一般气(体常压）????10-20??真空管道????＜10表二某些流体在管道中的常用流速范围。

流体在流管中的流动

流体在流管中的流动

与雷诺实验结果一致。 由（1）式变形得：
l V2 hf ， d 2g 64 Vd （称为沿程阻力系数， 或摩阻系数）， e R Re
同样压强损失可表示为：
l V2 p gh f d 2 此即流体力学中著名的达西(Darcy)公式。
3、功率损失
128 lqv2 P gh f qV d4 ( p qV p A V FV )
V 4Q 2.73 m 2 s d
64 l v 2 又，损失：h f Vd d 2g
所以：
2 gd 2 2 9.8 0.0062 6 m 2 hf 4.23 8.54 10 s 64lV 64 2 2.73
ρ 900 8. 54 106 7. 69 103 Pa s
工程上常采用石列尔公式，当取Re=2320时，得
L*=66.5d
3、起始段的能量损失
① 如果管路很长，l L ，则起始段的影响可以忽略，用
64 ，计算损失。 Re
② 工程实际中管路较短，考虑到起始段的影响，取
75 。 Re
可见，起始段损失加大，因中心层加速，外 层减速，还有部分径向运动，都附加损失。
4.2.1 管中层流流速分布和流量

u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一 半径上速度相等，流体做等速运动。
取筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
2rdr ( p1 p2 ) 2rl 2l (r dr )( d ) 2rdrlg sin 0 注意到： l sin z2 z1，忽略二阶微量，代入 整理得：
工程流体力学第4章流体在圆管中的流动

工程流体力学第4章流体在圆管中的流动


流体在圆管中的摩擦系数
定义
表示流体在圆管中流动时， 流体与管壁之间的摩擦力 与压力梯度之间的比值。
影响因素
流体的物理性质、管道的 粗糙度、流动状态等。
测量方法
通过实验测定，常用的实 验设备有摩擦系数计和流 阻仪等。
流体在圆管中的流动效率
定义
表示流体在圆管中流动的能量转 换效率，即流体在流动过程中所 消耗的能量与流体所具有的能量
流速分布受流体粘性和密度的影响， 粘性越大、密度越小，靠近管壁处流 速降低越快。
03
流体在圆管中的流动现象
流体阻力
01
02
03
定义
流体在流动过程中，由于 流体内部以及流体与管壁 之间的摩擦力而产生的阻 力。
影响因素
流体的物理性质、流动状 态、管道的形状和尺寸等。
减小阻力措施
选择适当的流速、优化管 道设计、使用减阻剂等。
之比。
影响因素
流体的物理性质、管道的形状和尺 寸、流动状态等。
提高效率措施
优化管道设计、改善流体物性、降 低流速等。
流体பைடு நூலகம்圆管中的流动稳定性
定义
表示流体在圆管中流动时，流体的速 度和压力等参数随时间的变化情况。
影响因素
流动稳定性控制
通过控制流体物性、流速和管道设计 等措施，保持流体在圆管中的流动稳 定性。
根据输送距离、流量和扬程要求，选择合适的水 泵。
输送效率
优化输送管道布局，降低流体阻力，提高输送效 率。
输送安全性
确保输送过程中不发生泄漏、堵塞等安全问题。
液压系统
液压元件
根据液压系统要求，选择合适的液压元件，如油泵、阀、油缸等。
系统稳定性
确保液压系统在各种工况下稳定运行，避免压力波动和振动。
化工原理(天大版)---(上册)第一章 流体流动

化工原理(天大版)---(上册)第一章 流体流动

1)
p
p dz z

p pdxdy (p )dxdy gdxdydz 0 z p
p g 0 z p 沿x轴： x 0 p 沿y轴： y 0
z
dzdxdy gdxdydz 0

z2，p2
dz
dx p dy x
① ② ③ y
m V 0 V
1) 对于气体=f（P，T） 根据理想气体状态方程：
m RT M m PM V RT
2) 标准状态下（1atm，0 ℃）的气体每mol气体的体积为22.4升
M 3 ， 标准状态下的密度， Kg / m 22.4 103
流体的密度
3)
混合物密度的求取 i. 对于液体
定态流动
输入的总能量=输出的总能量 以1Kg为基准：
2 u1 u2 U1 gZ1 P11 Qe We U 2 gZ2 2 P2 2 2 2 2 u U gZ ( P ) Qe We 2
以上两式称为定态流动过程的总能量衡算式
1-2-4能量衡算方程式
当P1=P2时，R=0，两扩大室液面是平的 当P1P2时，R 0，两扩大室液面仍是平的
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用
2.
液位的测量
最初的液位计 • 易于破碎 • 不易于远观 用液柱压差计原理的液位计 Pa=gx+ AgR Pa´= g（h+x+R） gx+ AgR= g（h+x+R） h A R 当容器里液位达最高时，h=0，R=0 容器里液位越底，h越大，R也越大
1) 2)
z 1 p0
3)
静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的压强 相等 当P0发生改变时，液体内部各点的压强P也发生同样大小的变 化 式c可改写成（p-p0）/ （g）=h，说明压强差的大小可用
化工基础流体流动

化工基础流体流动


P1
P2
a b
特点：
（1）内装两种密度相近 且不互溶的指示剂；
（2）U型管两臂各装扩
大室（水库）。
R
P1-P2=（a- b）Rg
常用指示液：水（着色水），油，四氯化炭等，它必须满 足：①与被测的液体互不相溶且不发生化学反应 ②它的密 度必须大于被测流体的密度。
例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压 差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数 改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一 指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？ 解：
力。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。
其它常用单位： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2 、
换算关系为： 1a流tm体(柱标高准度大（气m压m)=H12.O01，3m×1m0H5 gP等a ）=7。60
mmHg =10.33 mH2O =1.033公斤(力)/厘
2.压强的基准和米表2示形式
ux,uy,yz,p,……＝f(x,y,z) 与t 无关
§1－1 流体静力学
一. 流体的密度
1.流体的密度：单位体积流体所具有的质量。属于物性。
m
V
◇对于液体，压强的变化对密度的影响很小，可以忽略，
称为不可压缩性流体。此时，密度仅随温度而变， f t
故在使用液体的密度时，要注意温度条件。
◇对于气体，密度随T、P改变很大，称为可压缩性流体，此
在管路设计中，适宜的流速的选择十分重要。 若流速选得太大，流体流过管路时的阻力增大，操作费用增 加；若流速选得太小，管径增大，管路的基建费增加。应在操 作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。一般来说 ，液体的流速取0.5～3.0m/s，气体则为10～30m/s。
第一章3气体流动的基本方程

第一章3气体流动的基本方程


Q cd A
2

p
式中：cd— 流量系数， cd =α cv
α — 断面收缩系数， α =0.62~0.64
cv— 速度系数， cv =0.97 A— 小孔面积。
三、可压缩气体通过节流小孔的流量
如图所示，容器内的压力、 密度、温度分别为 p1 、ρ1 、T1 ， 当气体以声速或近似声速通过节流 孔时，出口处的压力、密度、温度 分别为 p2 、ρ2 、T2 ，只要节流孔 前后压差 p1 –p2 足够大，气体的流 速就能达到声速，此时由于流速较 大， ρ ≠const ，所以应按绝热流 动处理。 ①阀门关闭， p1 = p2 ，v2 = 0， p2/p1 =1 ②打开阀门， ③使 p2 p2 v2 Qm = Qmmax v2 p2/ p1 < 1 Qm= ρ2 A v2
§1—4 气体流动的基本方程
一、质量守恒定律—连续性方程
• 流体在管道中作稳定流动时，同一时间内流过 管道任一截面的质量流量应相等，即：
ρ1v1A1 =ρ2v2A2 = Qm =const（注意ρ1≠ρ2）
在低速流动时，气体可认为是不可压缩的（ ρ ＝常数）， 则有:
v1A1 =v2A2 = Q =const
二、气体在管道中的流动特性
由流体力学知识可知，对于不可压缩流体（如液压油）， 其速度的变化规律符合流量连续性方程或能量方程，断面增 加，流速减小，压力增大，但对于可压缩气体来说，流动情 况并非如此。当流速较低时，符合上述规律，当流速达到一 定值时，将会出现截然相反的变化规律，现分析如下：
对流量连续性方程和流管伯努利方程微分，并忽略高度 影响，最后整理得出面积与速度之间的关系式为：
273 T1 273 T1
L / min L / min
1-4 流体在直管内的流动阻力

1-4 流体在直管内的流动阻力

知识点1-4 流体在直管内的流动阻力目的是解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σh f的计算问题。

2．本知识点的重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。

管路阻力又包括包括直管阻力h f和局部阻力h f’本质不同的两大类。

前者主要是表面摩擦，后者以形体阻力为主。

同时，解决了管截面上的速度分布问题。

（2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。

对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。

因次分析的基础是因次一致的原则和∏定理。

局部阻力也只能依靠实验方法测定有关参数（z或l e）。

（3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。

“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。

3．本知识点的难点本知识点无难点，但对于因次分析方法的理解和应用尚需通过实践来加深。

4．应完成的习题1-12.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。

当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm。

粗、细管的直径分别为60×3.5mm与φ42×3mm。

计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？[答：（1）4.41J/kg；（2）4.41×103Pa]1-13.密度为850kg/m3、粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。

试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？[答：（1）1.49×103；（2）4.95mm；（3）14.93m]1-14.每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见本题附图）。

分析流体在管道中的流速问题

分析流体在管道中的流速问题

分析流体在管道中的流速问题在物理学中，流体力学是研究流体运动的学科。

当流体通过管道时，我们常常关注其中的流速问题。

本文将深入分析流体在管道中的流速问题，探讨其原因和应用。

在管道中，流体的流速受到多种因素的影响，包括管道的直径、管道的材质、管道内壁的光滑程度、所施加的压力以及管道上存在的阻力等。

这些因素相互作用，决定了流体在管道中的流速。

下面我们将逐一讨论这些因素的影响。

首先，管道的直径是影响流速的一个重要因素。

根据流体力学的基本原理，当管道直径变小时，流体的流速会增大。

这是由于管道直径减小会使得单位截面上的流体流量相同，从而导致流动速度增加。

而当管道直径增大时，流速则相应减小。

这一现象在实际应用中被广泛应用，例如在给水系统中，通过调整管道的直径可以控制供水的流速，以及水龙头的出水量。

其次，管道的材质和内壁的光滑程度也对流速产生影响。

光滑的管道内壁可以减小阻力，从而提高流体的流速。

而粗糙的管道内壁则会增大阻力，限制流体的流动。

因此，在设计和选择管道材料时，需要考虑其内壁的光滑程度，以提高流速并降低能量损失。

另外，施加在流体上的压力也是影响流速的重要因素之一。

根据伯努利方程，当流体受到较大的压力时，其流速会相应增加。

这是因为较大的压力会使流体分子之间的碰撞更加频繁，从而增加了流体分子的动能，提高了流速。

而当流体受到较小的压力时，流速则相应减小。

这一现象在涡轮引擎等设备中得到了广泛应用。

最后，管道上存在的阻力也会对流速产生影响。

阻力通常由管道的摩擦力和局部收缩、扩张等形状变化引起。

例如，在水管弯道处，由于流体流经弯道时会受到较大的摩擦力，从而导致流速降低。

类似地，在管道收缩和扩张处也会形成阻力，影响流速。

因此，在设计管道系统时，需要合理安排管道的形状和布局，以减小阻力，提高流速。

综上所述，流体在管道中的流速问题受到多种因素的影响，包括管道的直径、材质、内壁的光滑程度、所施加的压力以及管道上存在的阻力等。

流体力学之管中流动

流体力学之管中流动

A R 0
p 2 2 p 4 pd 4 ( R r )2rdr R 4l 8l 128l
p
128qV l d
4
测定粘度
pd 4t
128lV
三、平均流速和最大速度
平均流速
qV pR4 p 2 v R 2 A 8 lR 8l
r=0处，得管轴最大流速
l hf d
v2 2g
5-1 雷诺实验
雷诺实验装置
一、两种流态 实际流体具有两种不同的流动型态是由英 国物理学家雷诺通过实验而发现的。 层流（Laminar Flow）：各流层质点互不 掺混，分层有规则的流动状态。 紊流（Turbulent Flow）：质点运动轨迹 极不规则，各流层质点剧烈掺混。
1 v udA A A
管中湍流的切应力分布和速度分布
1.粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管
粘性底层
固体通道内紊流，以圆管中紊流为例，根据紊流速 度分布特点，可以分为三个区域(如图所示)。 粘性底层 壁面附近一个极薄的流层，厚度一般 小于1mm，由于粘性作用，在壁面上流 速为零，流速梯度很大，呈线性分布。 受边壁限制，流体质点基本上不能作 横向运动。粘滞切应力起主导作用， 厚度可按下式计算

32.8d Re
紊流核心
紊流充分发展，流速呈对数分布 。
过渡区
粘性底层和紊流核心之间的过渡段，习 惯上将过渡区也划入紊流核心区。
注意：粘性底层虽然很薄，但它对紊流的流速分布 和流动阻力都有重大影响。
水力光滑管
当 时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘 性底层中，流体好象在完全光滑的管子中流动， 这时称为水力光滑管。
工业管道和柯列勃洛克 (Calebrook)公式

第七章流体在管路中的流动

图5-6 圆管中层流的速度分布
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd


4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类



沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）

从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。


研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：

紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)

化工原理-流体在管内的流动.

此外，在图中的管路上还安装有换热器和泵，则进，出该系统的能量还有：
(1)热 设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量为Qe，其单位为J/kg. 若换热器对所衡算的流体加热，则Qe为正。冷却为负。
(2)外功1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的能量，称为外功或净功，有 时还称为有效功，以We表示，其单位为J/kg。
对不可压缩流体： u1A1= u2A2=······= uA=常数 圆管内不可压缩流体：u1d12= u2d22=······= ud2=常数
5
2.4 柏努利(Bernoulli)方程
柏努利导出原理：能量衡算（主要是机械能）。 图示 衡算范围：内壁面、1-1′、2-2′ 间所围成的体系。 衡算基准：1kg流体。 基准水平面：0-0平面。
第二节 流体在管内的流动 Flow of Fluids in Pipes
流动着的流体内部压强变化的规律，主要遵循连续性方程式与柏努 利方程式。 2.1 流量与流速 1）定义、符号、单位：
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体 积来计量，则称为体积流量，以VS表示，其单位为m3/s。若流量用质量 来计量，别称为质量流量，以wS表示，其单位为kg/s。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其 单位为m/s。 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，显然气体的流速亦随之而 变。因此，采用质量流速就较为方便。质量流速的定义是单位时间内 流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，单位 为kg/(m2·s)。
提示：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。
先在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面6-6间列柏努利方程式。
并以截面6-6为基准水平面。由于管路的能量损失不计，可应用

化工原理 1.4管内流体流动的摩擦阻力

2
u1 u2
hf
z1 z2
p1 p2

若管道为倾斜管，则
hf ( p1

z1 g ) (
p2

z2 g )
流体的流动阻力表现为静压能的减少；
水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压
能之差。
3
（二）直管阻力的通式
2 π d 由于压力差而产生的推动力： p1 p2 4 F A πdl 流体的摩擦力：
f ( Re , d )
15
（4）完全湍流区 （虚线以上的区域） λ与Re无关，只与 d 有关 。 d 一定时， hf u2 该区又称为阻力平方区。 2、经验关联式 柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164 Re 0.25
适用光滑管，Re＝2.5×103～105
16
3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数
出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4 . 管件与阀门
22
23
24
25
蝶阀
26
27
（二）当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直
径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。
29
( Re , )
13

d
（三）湍流时的摩擦系数
1、莫狄（Moody）关联图
14
（1）层流区（Re≤ 2000） λ 与
64 d无关，与Re为直线关系，即 Re
hf u ,即 hf 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）

第4讲 流体在管内的流动

衡算基准： 单位质量流体（1kg）；
基准水平面： 0-0’平面
三、机械能衡算-柏努力方程式
1.流动的流体所具有的机械能
(1)位能：质量为m的流体距基准水平面高度为Z时的位能 为mgZ。单位为J。
比位能：单位质量的流体距基准水平面高度为Z时的位能， 称为比位能。比位能大小为gZ。单位为J/kg。
(2)动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能为1 mu2
如图示。实验证明，对大多数流体，有： F u S y
或 F du
S dy
——牛顿黏性定律
上板以恒定 速度u沿x的 正方向运动
式中： F——内摩擦力，N。τ——剪应力，N/m2 du/dy——速度梯度；μ——比例系数，黏度。 牛顿黏性定律：黏性产生的剪应力与速度梯度成正比。
流体分类：牛顿型流体(Newtonian fluid) 非牛顿型流体(non-Newtonian fluid)
注意: 理想流体是指无黏性（μ=0）的流体，即流体流动 时不存在黏性力，即内摩擦力为零。
二. 质量衡算-- 连续性方程式 1、管内定态流动的连续性方程式的推导：
如右图示：一维稳定的管路系统。以管内壁，截面1-1’与2-2’ 间的管段作物料衡算。
依据质量守恒定律： ws1
ws 2
ws1 ws2
即： u1A11 u2 A2 2
J/kg)。是选择流体输送机械的重要依据。
A、有效功率Ne： Ne Wews
——用于流体输送的功率，单位：W(J/s) 或 KW(kJ/s)
B、轴功率N ： N Ne
——实际消耗的功率
C、效率η： Ne ——反映了泵对外加能量的利用程度。
N
4) 对于可压缩流体，若所取系统两截面间的绝对压强变化小 于原来绝对压强的20%（即 p1 p2 20% ）时，伯努利方程仍

§3管内流体流动现象

第一章 流体流动§4 流体在管内流动时的摩擦阻力损失本节重点：直管阻力与局部阻力的计算，摩擦系数的影响因素。

难点：用量纲分析法解决工程实际问题。

流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。

化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。

相应流体流动阻力也分为两种：直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。

一 范宁公式（Fanning ）1、范宁公式 ：范宁经过理论推导，得到了以下公式： 22l u h f d λ= （1-53） 式（1-53）为计算流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁（Fanning ）公式。

式中λ为无量纲系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re 及管壁状况有关。

式（1－53）也可以写成：22u d l h p f f ρλρ==∆ （1－54） 应当指出，范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数λ不同。

2、管壁粗糙度对摩擦系数λ的影响光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管；粗糙管：钢管、铸铁管等。

管道壁面凸出部分的平均高度，称为绝对粗糙度，以ε表示。

绝对粗糙度与管径的比值即dε，称为相对粗糙度。

工业管道的绝对粗糙度数值见教材（P27表1－1）。

管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系数的影响，主要是由于流体在管道中流动时，流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失，其影响程度与管径的大小有关，因此在摩擦系数图中用相对粗糙度dε，而不是绝对粗糙度ε。

流体作层流流动时，流体层平行于管轴流动，层流层掩盖了管壁的粗糙面，同时流体的流动速度也比较缓慢，对管壁凸出部分没有什么碰撞作用，所以层流时的流动阻力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关。

流体作湍流流动时，靠近壁面处总是存在着层流内层。

如果层流内层的厚度δL大于管壁的绝对粗糙度ε，即δL>ε时，如图1-28（a）所示，此时管壁粗糙度对流动阻力的影响与层流时相近，此为水力光滑管。

流体在管道中的流动PPT幻灯片课件


•
de=4R=4×0.173=0.693m
•
V=Q/A=0.2/0.48=0.417m/s
10
材料工程基础
• 矩形 a·3a=3a2=0.48m2 a=0.4m b=1.2m
R ab 0.48 0.15 m 2(a b) 2 1.6
• de=4×0.15=0.6m V=Q/A=0.417m/s
则
hf

p1 p2
g
测压管中的水柱高差△Ｐ即为有效截面1-1和2-2 间的压头损失。
14
材料工程基础
图４-３ 水平等 直管道中水头损失
15
材料工程基础
伯努利(能量)方程实验
16
材料工程基础
【例4-1】 管道直径 d 100mm，输送水的流量 qV 0.01
m3/s，水的运动黏度 1106 m2/s，求水在管中的流动状 态？若输送 1.14104 m2/s的石油，保持前一种情况下的流 速不变，流动又是什么状态？
6
材料工程基础
４.１.２ 雷诺数
流体的流动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。
uc d
引入比例系数 Rec


uc Rec d Rec d 或
Rec

ucd

Rec 称为临界雷诺数，是一个无量纲数。
7
材料工程基础
流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是
Re ude
材料工程基础
第四节 流体在管道中的流动 一维定常流动
4.1 流体的两种流动状态 4.2 圆管中流体的层流流动 4.3 圆管中流体的紊流流动 4.4 流动阻力损失 4.5 管路计算
1
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2 pa u12 pa u2 h+ + α1 = 0+ +α2 + hf ρg ρg 2g 2g
认为油箱面积足够大， 认为油箱面积足够大，取
2 2
u1 ≈ 0
2 2
，则
u 64 l u h = α2 + 2 g Re d 2 g
2 × 0.239 64 15 0.239 = + × × 2 × 9.81 127.5 0.008 2 × 9.81
8mm， 15m， 【例1-19】 输送润滑油的管子直径 d 8mm，管长 19】 l 15m，如图 = = −6 qV = 3/s，求油箱 所示。 /s， 所示。油的运动黏度 12cm /s， ν = 15 × 10m2/s，流量 不计局部损失）。 的水头 h （不计局部损失）。
4qV 4 ×12 ×10−4 （ ） u= 2 = = 0.239 m/s） 2 πd 3.14 × 0.008
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4.1 流体的两种流动状态
粘性流体的伯努利方程
p1 u1 p2 u 2 Z1 + + = Z2 + + + hw ρg 2 g ρg 2 g
2 2
p1 − p2 对于水平直管：hw = ρg
l u 2 64 l u 2 64 1000 1.27 2 hf = λ = = × × = 16.57 d 2 g Re d 2 g 1587.5 0.2 2 × 9.806
油柱） （m 油柱）
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Re =
ν
e
为当量直径。 ｄｅ为当量直径。
du 惯性力 = m = ρ u 2l 2 dt du A = µul 黏性力 = µ dy
惯性力 ρul ρu l Re = = = µ µul 黏性力
2 2
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由此可见，层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比。 由此可见，层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比。
= ρν ，代入上式得 8 ρνlu 32 × 2 l u 2 64 l u 2 hf = = = 2 ud d 2 g Re d 2 g ρgr0 ν
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令 λ=
64 Re
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l = 1000 ，输送运 m /h， = 144 m3/hqV 求沿程损 ，
1.27 × 0.2 Re = = = 1587.5 < 2000 为层流 −4 ν 1.6 × 10 4q 4 × 144 式中 u = V = = 1.27 （m/s） ） 2 2 πd 3600 × 3.14 × 0.2 ud
2 2
= 2.75
(m) )
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4.３ 4.３ 圆管中流体的紊流流动
4.3.1 紊流脉动现象与时均速度
脉动现象 时均速度
u =
1
τ1
∫ udτ
0
t1
脉动速度
u = u + u′
材料工程基础
雷诺实验表明： 雷诺实验表明：
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①当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于 当流速大于上临界流速时为紊流； 下临界流速时为层流；当流速介于上、 下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流 速之间时，可能是层流也可能是紊流， 速之间时，可能是层流也可能是紊流，不过实践 证明，是紊流的可能性更多些。 证明，是紊流的可能性更多些。 ②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验， 在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验， 所测得的临界流速也不同， 所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流 速也大； 速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行 试验，所测得的临界流速也不同， 试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界 流速反而小。 流速反而小。
2
2
材料工程基础
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4.2.2 速度分布
1 u = umax 2
1 qV = umaxA 2
2
圆管中层流的速度分布
1 u 1 α = ∫∫ dA = 2 πr0 A A u
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雷诺数
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流体的流动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。 流体的流动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。
µ uc ∝ ρd
引入比例系数
Re c
或
µ ν uc = Rec = Rec ρd d
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紊流中的压强和密度也有脉动现象， 紊流中的压强和密度也有脉动现象，同理 p 和 ρ 也同样可写成
p = p + p′ ρ = ρ + ρ ′
物理意义：雷诺数是惯性力与黏性力的比值。 物理意义：雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷 诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏 性力哪个起主导作用。雷诺数小， 性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起 主导作用，流体质点受黏性的约束， 主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状 雷诺数大表示惯性力起主导作用， 态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足 以约束流体质点的紊乱运动， 以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状 态。
r τ =τ0 r 0
圆管有效截面上的切应力
表明， 表明，在圆管的有效截面 上，切应力 τ 与管半径 r 的一次方成比例， 的一次方成比例，为直线 关系， 关系，在管轴心处 r = 0 时τ =0 。
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雷诺（Reynolds） 雷诺（Reynolds）实验
表明两种流动类型: 表明两种流动类型: 层流和紊流
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雷诺实验示意图
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图４-１
雷诺实验
层流、 图４-２ 层流、紊流及过渡状态
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第四节 流体在管道中的流动 一维定常流动 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 流体的两种流动状态 圆管中流体的层流流动 圆管中流体的紊流流动 流动阻力损失 管路计算
材料工程基础
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临界流速： 临界流速：流动状态转化时的流速
′ 上临界流速： 上临界流速：由层流转变为紊流时的流速 uc
下临界流速：由紊流转变为层流时的流速 u 下临界流速：
c
′ uc < uc
3
r0
r ∫ 21 − r0 0
× 2πrdr = 2
3
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4.2.3 切应力分布
Rec =
uc d
ν
Re c 称为临界雷诺数，是一个无量纲数。 称为临界雷诺数，是一个无量纲数。
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ud
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流体在任意形状截面的管道中流动时， 流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是
4.2.4 沿程损失 hf
流体在等直径圆管中作层流流动时， 流体在等直径圆管中作层流流动时 ， 流体与管壁及流体层 与层之间的摩擦，将引起能量损
2τ du hf = l及τ = µ rρg dr
由于 µ
经过公式推导
∆pf 8µlu hf = = ρg ρgr02
图４-３ 水平等 ３ 直管道中水头损失 图４-４ 层流和紊流关系曲线 ４
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4.2.1 数学模型
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4.2 圆管中流体的层流流动
对等直径圆管中的定常层流流体进行受力分析得： 对等直径圆管中的定常层流流体进行受力分析得：
p1 p2 2τ z1 + − z2 + = r ρg l ρg ρg
对截面1-1和2-2列出伯努利方程得 对截面1
p1 u1 p2 u2 z1 + + α1 = z2 + + α2 + hf ρg ρg 2g 2g 在等直径圆管中 α 1 = α 2 ，u1 = u 2 ，故 p1 p2 2τ hf = z1 + − z2 + = rρg l ρg ρg
为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。 λ 为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。于是得