直线与平面平行的性质的教学设计

直线与平面平行的性质教案教案标题：直线与平面平行的性质一、教学目标：1. 知识目标：了解直线与平面平行的定义和性质。

2. 能力目标：能够判断直线与平面的平行关系，并运用相关性质解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对几何概念的兴趣，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点：1. 重点：直线与平面平行的定义和性质。

2. 难点：运用相关性质解决相关问题。

三、教学内容和方法：1. 教学内容：（1）直线与平面平行的定义；（2）直线与平面平行的性质；（3）相关例题讲解与练习。

2. 教学方法：（1）激发学生兴趣，通过引入生活中的实际例子引出直线与平面平行的概念；（2）通过教师讲解、示范和学生讨论，引导学生理解直线与平面平行的性质；（3）通过例题讲解和练习，巩固和提高学生的理解和运用能力。

四、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的实际例子，引出直线与平面平行的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：教师讲解直线与平面平行的定义和性质，引导学生理解相关概念和性质。

3. 练习：学生进行相关练习，巩固和提高理解和运用能力。

4. 拓展：引导学生运用所学知识解决相关问题，拓展思维能力。

5. 总结：总结直线与平面平行的性质，强化学生对知识点的理解。

五、教学工具：1. 教学PPT；2. 相关教学实例；3. 黑板和粉笔。

六、作业布置：布置相关作业，巩固所学知识，培养学生独立解决问题的能力。

七、教学评价：通过课堂练习和作业评价学生对直线与平面平行性质的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。

《8.5.2 直线与平面平行》教案第2课时直线与平面平行的性质【教材分析】在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，本节内容既是直线与直线平行关系延续和提高，也是后续研究平面与平面平行的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。

【教学目标与核心素养】课程目标1．理解直线和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．数学学科素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的性质定理，线线平行与线面平行转化；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【教学重点和难点】重点：直线和平面平行的性质定理.难点：直线和平面平行的性质定理的应用.【教学过程】一、情景导入问题1：观察长方体，可以发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B 所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面平行，你能在侧面C′D′DC所在平面内作一条直线与A′B平行吗？问题2：由直线与平面平行可知直线与平面内的直线关系为平行或异面，那么满足什么条件，直线与平面内的直线平行呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本137-138页，思考并完成以下问题1、平面外的直线与平面内的直线有几种位置关系？2、满足什么条件时平面外一条直线与平面内的直线平行？3、用符号语言怎么表示直线与平面平行的性质定理？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究1、直线与平面平行的性质定理四、典例分析、举一反三题型一直线与平面平行的性质定理的理解例1 已知直线m,n及平面α,β有下列关系:①m,n⊂β,②n⊂α,③m∥α,④m∥n.现把其中一些关系看作条件,另一些看作结论,组成一个真命题是 .【答案】①②③⇒④或①②④⇒③【解析】结合线面平行的性质定理,可知①②③⇒④,结合线面平行的判定定理,可知①②④⇒③.解题技巧（性质定理理解的注意事项）(1)明确性质定理的关键条件.(2)充分考虑各种可能的情况.(3)特殊的情况注意举反例来说明.跟踪训练一1、有以下三个命题:①如果一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行;②过直线外一点,有且只有一个平面和已知直线平行;③如果直线l ∥平面α,那么过平面α内一点和直线l 平行的直线在α内,其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3【答案】C ．【解析】结合线面平行的性质定理,可知过直线外一点,有无数个平面和已知直线平行.题型二 直线与平面平行的性质定理的应用 例2如图所示的一块木料中，棱平行于面.（1） 要经过面内的一点P 和棱将木料锯开， 在木料表面应该怎样画线？（2）所画的线与平面是什么位置关系？【答案】（1）见解析（2）直线与平面平行直线与平面相交.【解析】（1）如图，在平面A′C′内，过点P 作直线EF ,使EF ∥B′C′，并分别交棱A′B′、C′D′于点E 、F .连接BE 、CF . 则EF 、BE 、CF 就是应画的线.(2)因为棱BC 平行于面A′C′，平面BC′与平面A′C′交于B′C′，所以BC ∥B′C′.由（1）知，EF ∥B′C′，所以EF ∥BC .而BC 在平面AC 内，EF 在平面AC 外，所以EF ∥平面AC.BC A C ''A C ''BC AC EF AC ,BE CFAC显然, BE 、CF 都与平面AC 相交. 解题技巧 (性质定理应用的注意事项)(1)欲证线线平行可转化为线面平行解决,常与判定定理结合使用. (2)性质定理中有三个条件,缺一不可,注意平行关系的寻求.常利用中位线性质.跟踪训练二1、如图,AB,CD 为异面直线,且AB ∥α,CD∥α,AC,BD 分别交α于M,N 两点,求证AM ∶MC=BN ∶ND.【答案】证明见解析【解析】连接AD 交α于点P,连接MP,NP因为CD ∥α,平面ACD∩α=MP, 所以CD ∥MP,所以=.同理可得NP ∥AB,=,所以=.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计AM MCAP PDAP PDBN NDAM MCBN ND七、作业课本139页练习4题，143页习题8.5的1、3、7、10、11题.【教学反思】通过本节课性质定理的学习，使学生进一步了解线线平行和线面平行时刻相互转化的，即空间问题和平面问题可以相互转化.《8.5.2 直线与平面平行》导学案第2课时直线与平面平行的性质【学习目标】知识目标1．理解直线和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．核心素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的性质定理，线线平行与线面平行转化；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【学习重点】：直线和平面平行的性质定理.【学习难点】：直线和平面平行的性质定理的应用.【学习过程】一、预习导入阅读课本137-138页，填写。

2.2.3 直线与平面平行的性质●三维目标1．知识与技能(1)掌握直线与平面平行的性质定理及其应用．(2)运用两个定理实现“线线”、“线面”平行的转化，进一步发展空间想象能力和逻辑思维能力．2．过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用．3．情感、态度与价值观(1)在推理和证明过程中，提高探究能力，逐渐养成严谨的科学态度．(2)增强“数学来源于生活、应用于实践”的意识，培养审美情趣．(3)进一步渗透等价转化的思想．●重点难点重点：直线与平面平行的性质定理及其应用．难点：直线与平面平行的性质定理的探索过程及应用．重难点突破：以教材中的“思考”为切入点，引出直线和平面平行的性质定理及平面和平面平行的性质定理．接着以长方体为载体，对这两个问题进行探究，通过操作确认，先得出两个性质定理的猜想，然后通过逻辑论证，证明猜想的正确性，从而得到性质定理．最后可通过题组训练，采用师生互动、讲练结合的方式，帮助学生突出重点、化解难点．●教学建议本节知识是上节知识的拓展和延伸，由于性质与判定是相辅相成相互统一的，故教学时，可采用引导发现法，采用以思导学的方式，从回顾两个判定定理出发，把探索两个性质定理的问题转移到线与线及线与面位置关系的问题上，然后教师要引导学生经历从现实的生活空间中抽象出空间图形的过程，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等合情推理来探索直线、平面平行的性质及其证明，最后通过典例训练使学生体会线与面之间的互化关系，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力．●教学流程创设问题情境，引出问题：如何判断线面平行有哪些性质？⇒引导学生借助实物体，通过观察、想象、思考，得出线面平行的性质定理.⇒通过引导学生回答所提问题理解线面平行的性质定理.⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握直线与平面的平行的性质定理.⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握直线与平面平行的性质定理的综合应用.直线与平面平行的性质定理的探究【问题导思】1．若直线l∥平面α，则l平行于平面α内的所有直线吗？【提示】不是．2．若a∥α，过a与α相交的平面有多少个？这些平面与α的交线与直线a有什么关系？【提示】若a∥α，则过a且与α相交的平面有无数个．这些平面与α的交线与直线a之间相互平行．直线与平面平行的性质定理(1)文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．(2)符号语言：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(3)图形语言：如图所示．图2－2－1(4)作用：证明两直线平行．线面平行的性质定理的应用例1：求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．【思路探究】先写出已知求证，再借助线面平行的性质定理求解．【自主解答】已知直线a，l，平面α，β满足α∩β＝l，a∥α，a∥β.求证：a∥l.证明：如图所示，过a作平面γ交平面α于b，∵a∥α，∴a∥b.同样过a作平面δ交平面β于c，∵a∥β，∴a∥c.则b∥c.又∵b⊄β，c⊂β，∴b∥β.又∵b⊂α，α∩β＝l，∴b∥l.又∵a∥b，∴a∥l.规律方法总结：线∥面线面平行的性质线面平行的判定线∥线．在空间平行关系中，交替使用线线平行、线面平行的判定定理与性质定理是解决此类问题的关键．变式训练：若两个相交平面分别过两条平行直线，则它们的交线和这两条平行直线平行．【解】 已知：a ∥b ，a ⊂α，b ⊂β，α∩β＝l .求证：a ∥b ∥l .证明：如图所示，∵a ∥b ，b ⊂β，a ⊄β，∴a ∥β，又a ⊂α，α∩β＝l ，∴a ∥l ，又a ∥b ，∴a ∥b ∥l .例2：如图，在正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，点E 在AB ′上(靠近B ′处)，点F 在BD 上(靠近B 处)，且B ′E ＝BF .求证：EF ∥平面BB ′C ′C .【思路探究】 可根据线面平行的判定定理进行证明．【自主解答】 连接AF 并延长交BC 于M ，连接B ′M .∵AD ∥BC ，∴△AFD ∽△MFB .则AF MF ＝DF BF. 又∵BD ＝B ′A ，BF ＝B ′E ，∴DF ＝AE .于是AF MF ＝AE B ′E. 因而EF ∥B ′M .又∵B′M⊂平面BB′C′C，EF⊄平面BB′C′C，∴EF∥平面BB′C′C.当堂达标检测：1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A．唯一一条直线不相交B．仅两条相交直线不相交C．仅一组平行直线不相交D．任意一条直线都不相交【解析】根据直线和平面平行定义，易排除A、B.对于C，仅有一组平行线不相交，不正确，应排除C.与平面α内任意一条直线都不相交，才能保证直线a与平面α平行，∴D正确．【答案】D2．过正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1∥EE1.【证明】如图所示，∵CC1∥BB1，∴CC1∥平面BEE1B1(直线和平面平行的判定定理)．又∵平面CEE1C1过CC1且交平面BEE1B1于EE1，∴CC1∥EE1(直线和平面平行的性质定理)．由于CC1∥BB1，∴BB1∥EE1(平行公理)．。

2。

2。

1 直线与平面平行的判定及性质教学设计一、教材分析直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。

通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化"的观点,提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

二、教学目标1、知识与技能（1)通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用。

（2）进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想像能力。

2、过程与方法（1）启发式：以实物(门、书、景色)为媒体，启发、诱思学生逐步经历定理的直观感知过程。

（2）指导学生进行合情推理。

对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。

3、情感态度与价值观(1）让学生亲身经历数学研究的过程,体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。

(2)在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。

三、教学的重点与难点教学重点：直线和平面平行的判定定理的发现及其应用。

教学难点：从生活经验归纳发现直线和平面平行的判定定理。

四、教学过程（一）引入新课1、内容回顾，老师带领学生复习直线与平面的已学内容。

直线与平面有两个公共点—-直线在平面内(直线上所有的点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交直线与平面没有公共点—-直线与平面平行2、直观感知 老师提问学生：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？学生举例：例举日光灯与天花板,树立的电线杆与墙面.门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示），然后教师用多媒体动画演示。

（二）新授内容1、如何判定直线与平面平行：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：直线与平面平行的概念引入1.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的概念。

学生能够通过实例判断直线与平面是否平行。

1.2 教学内容直线与平面平行的定义。

直线与平面平行的判定方法。

1.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的概念，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 给出直线与平面平行的定义，解释其含义。

3. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用定义进行判断。

1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行概念的理解。

通过实例判断练习，检查学生能否运用定义判断直线与平面是否平行。

第二章：直线与平面平行的判定定理2.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的判定定理。

学生能够运用判定定理判断直线与平面是否平行。

2.2 教学内容直线与平面平行的判定定理。

判定定理的证明。

2.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的判定定理，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 给出判定定理，解释其含义。

3. 进行判定定理的证明，解释证明过程。

4. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用判定定理进行判断。

2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理的理解。

通过实例判断练习，检查学生能否运用判定定理判断直线与平面是否平行。

第三章：直线与平面平行的判定定理的应用3.1 教学目标让学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。

3.2 教学内容直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用。

3.3 教学步骤1. 引入实际问题，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 引导学生运用判定定理解决实际问题，解释解题过程。

3. 提供练习题，让学生独立解决实际问题，并提供解答。

3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用的理解。

通过练习题，检查学生能否独立解决实际问题。

课题：直线与平面平行的性质教材：普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修2§2.2.3授课教师：无为第一中学范德泉【三维目标】1．知识与技能通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理．2．过程与方法通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性．3．情感、态度、价值观通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析解决问题的能力．【教学重点与难点】1．教学重点直线与平面平行的性质定理．2．教学难点综合应用线面平行的判定定理和性质定理．【教学过程】教学内容师生互动【回顾旧知】直线与平面平行判定定理的内容．通过复习直线与平面平行的判定定理，温故而知新，为后面线线平行与线面平行的相互转化做铺垫．【新课引入】1．如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？引导学生结合直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过2．在平面α内，有多少条直线与直线a 平行？ 3．在平面α内，哪些直线与直线a 平行？ 4．由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？ 5．能否对你发现的结论进行证明？学生根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想．并逐步探索，认真思考，画出相应图形，进行观察，感知、猜想．已知：//a α，a β⊂，b αβ=I ． 求证：//a b ．证明：因为 b αβ=I ，所以 b α⊂．又因为 //a α， 所以 a 与b 无公共点． 又因为，a β⊂，b α⊂， 所以 b α⊂．引导学生得出猜想，形成经验性结论，体会与感受数学结论的发现与形成过程：直观感知→操作确认→逻辑证明→形成经验．要求学生用语言描述发现的结论，并给出证明．〖直线与平面平行的性质定理〗一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．b a b a a ////⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊂βαβαI要求学生总结归纳，并能用文字语言符号语言图形语言描述直线与平面平行的性质定理，为学生正确使用定理打下基础．〖定理探微〗1．定理可以作为直线与直线平行的判定方法； 2．定理中三个条件缺一不可；3．提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法，即：辅助平面法．明确定理的条件和结论及定理的用途．【例题讲解】例1．（教材P 61例3） 如图所示的一块木料中，棱BC 平行于面''A C ．（1）要经过面''A C 内的一点P 和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC 是什么位置关系？ ★思路点拔：1．怎样确定截面？过点P 所画的线应怎样画？ 2．“线面平行” 与“线线平行”之间有怎样的联系？ ★解答过程：解：（1）在平面''A C 内，过点P 作直线EF ，使//''EF B C ，并分别交棱''A B ，''C D 于点E ，F ．连接BE ，CF ，则EF ，BE ，CF 就是应画的线．（2）因为棱BC 平行于平面''A C ，平面'BC 与平面''A C 交于''B C ，所以//''BC B C ，由（1）知，//''EF B C ，所以，//EF BC ，因此////EF BCEF AC EF AC BC AC ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面平面 BE ，CF 显然都与平面AC 相交．引导学生分析画截面的关键是确定截面与上底面的交线，怎样过P点作BC 的平行线是作图的难点．学生经过认真思考，运用所学知识找到作图方法，体会到解决问题后成功的喜悦，认识到数学来源于实践又反过来为实践服务，加强用数学的意识． 例2．（教材P61例4）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．★思路点拔：1．文字性的命题的解题步骤是什么?2．“线面平行”与“线线平行”之间有怎样的联系？ ★解答过程：如图所示，己知直线a ，b ，平面α，且//a b ，//a α，a α⊄，b α⊄．引导学生分析问题的条件与结论，并结合图形写出己知和求证．通过分析寻找解题途径．本题的解题关键是实现线线平行与线面平行的转化．通过教师的板书，规范解题步骤与格式．求证：//b α．证明：过a 作平面β，使c αβ=I ．因为//a α，a β⊂，c αβ=I ，所以//a c ．又因为//a b ，所以//b c ． 因为c α⊂，b α⊄，所以//b α．【课堂练习】1. 如图，四面体ABCD 被平面所截，截面与四条棱AD ，AB ，CB ，CD 相交与点E ，F ，G ，H 四点，且截面EFGH 是平行四边形．求证：//AC EFGH 平面． ★解答过程：证明：因为EFGH 是平行四边形， 所以//EH FG ． 又因为EH ABC ⊄平面，FG ABC ⊂平面， 所以//EH ABC 平面．因为EH ACD ⊂平面，=ACD ABC AC I 平面平面， 所以//EH AC ．又因为AC EFGH ⊄平面，EH EFGH ⊂平面， 所以//AC EFGH 平面．学生独立完成练习l ，检查学习效果，使学生掌 证明线面平行问题的方法、步骤与格式，提高综合运用所学知识的能力．2．如图，ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点，M 是PC 中点，在DM 上取一点G ，过G 和AP 的平面交平面BDM 于GH ，求证：//PA GH ．★解答过程：证明：连接AC ，设AC BD O =I ，连接OM ． 因为ABCD 是平行四边形， 所以OA OC =． 因为MP MC =，所以//OM PA ． 因为PA BDM ⊄平面，OM BDM ⊂平面，所以//PA BDM 平面．因为PAG BDM GH =I 平面平面，PA PAG ⊂平面， 所以//PA GH ．练习2是证明线线平行问题，本题需作辅助线，比练习1要难，因此组织学习小组进行讨论，通过合作学习、寻找解题途径，最后选2个小组代表上黑板板演证明过程，教师最后进行点评．【小结】小结回顾：注意线面平行的性质定理与判定定理联系和区别，“线面平行”与“线线平行”问题是互相联系的，在解题时要善于将问题进行转化．【布置作业】 教材P64 5、6．（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。

《直线与平面平行的性质》教学设计南蔡村中学一、学情分析：1、知识上：学习过“空间直线与平面的位置关系”，“直线与平面平行的判定”等知识，为学习“直线与平面平行的性质”作了必要的知识准备。

2、思维上：研究过判定定理的推导过程，已经初步具备了一定的逻辑思维和推理论证能力。

3、能力上：积极引导学生学会观察，学会分析问题、探究问题、自主归纳总结得出规律与结论。

二、学习内容分析《点、直线、平面之间的位置关系》在必修2中安排在第一章《空间几何体》之后,将使学生在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，进一步认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。

“空间直线与平面平行的位置关系”是“空间直线平行关系”和“空间平面平行关系”的桥梁与纽带。

即“线线平行线面平行三、教学目标（一）知识目标：1.理解直线与平面平行的性质定理。

2.能利用这个性质定理去解决一些简单问题。

（二）能力目标：1.在探究直线与平面平行的性质定理的过程中让学生体会直线与平面平行中蕴含着哪些特殊的直线与直线之间的位置关系，体会探索思路中蕴含的转化、类比、从特殊到一般等思想方法。

2.通过与线面平行的判定定理作对比，让学生体会知识之间的相互联系以及知识点的灵活应用。

3．结合已学知识，让学生自己总结出判定空间中直线与平面平行的方法。

四、教学重点、难点重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。

难点：发现线面平行性质，理解线面平行性质与判定定理的关系并把它们整合到数学知识体系中。

五、教学手段计算机PPT，投影仪六、课堂教学基本流程它们环环相扣，层层深入，是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，完成教学任务的一种教学方法。

优点：本课设计较好，运用了探究性教学，安排了回顾旧知，导入新课，能从生活中的实际问题出发，设计探究与思考通过设置一个个问题,层层不断地分析处理，最后让学生归纳出线面平行的性质定理，激起了学生的思维；合作交流培养学生团结合作意识，多媒体教学调动了学生的积极性，使学生思维活跃，教师又能用适当的启发和疑问引领学习活动沿着一定的主线进行，培养了学生的分析归纳能力。

直线与平面平行的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的概念，掌握直线与平面平行的判定方法。

2. 培养学生运用直线与平面平行的性质解决几何问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 直线与平面平行的定义。

2. 直线与平面平行的判定定理。

3. 直线与平面平行的性质定理。

4. 直线与平面平行在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法，直线与平面平行的性质定理。

2. 教学难点：直线与平面平行的性质定理在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、讨论法、练习法等相结合的教学方法。

2. 通过实物模型、几何画板等工具，直观展示直线与平面平行的性质。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引出直线与平面平行的概念。

2. 讲解直线与平面平行的判定方法，引导学生理解并掌握判定定理。

3. 讲解直线与平面平行的性质定理，并通过实物模型、几何画板等进行展示。

4. 组织学生进行小组讨论，探索直线与平面平行的性质在实际问题中的应用。

5. 布置课堂练习，巩固所学知识。

6. 总结本节课的主要内容，强调直线与平面平行的性质在几何问题解决中的重要性。

7. 布置课后作业，鼓励学生深入研究直线与平面平行的性质。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，评价学生对直线与平面平行概念的理解和判定方法的掌握。

2. 注重评价学生在实际问题中运用直线与平面平行性质的能力，以及空间想象能力和逻辑思维能力的提升。

3. 结合小组讨论情况，评价学生的合作意识和交流沟通能力。

七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析掌握情况，针对普遍问题进行有针对性的辅导。

2. 听取学生对课堂教学的反馈意见，了解教学方法的适用性，及时调整教学策略。

3. 关注学生在小组讨论中的表现，鼓励表达自己的想法，提高自信心。

直线与平面平行的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解直线与平面平行的概念；（2）掌握直线与平面平行的性质定理；（3）能够运用直线与平面平行的性质解决几何问题。

2. 过程与方法：（1）通过直观教具，引导学生观察和思考直线与平面平行的性质；（2）利用逻辑推理，证明直线与平面平行的性质定理；（3）运用直线与平面平行的性质，解决实际问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的空间想象能力；（2）培养学生勇于探索、坚持真理的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的性质定理及其证明。

2. 教学难点：直线与平面平行的性质定理的证明及应用。

三、教学准备1. 教具准备：直尺、三角板、多媒体教学设备。

2. 学具准备：学生尺子、三角板、练习本。

四、教学过程1. 导入新课：通过复习直线、平面和平行线的概念，引导学生思考直线与平面平行的性质。

2. 探究新知：（1）教师展示直线与平面平行的实例，引导学生观察和描述直线与平面平行的特点；（3）教师引导学生运用逻辑推理，证明直线与平面平行的性质定理。

3. 巩固新知：（1）教师布置练习题，让学生运用直线与平面平行的性质解决问题；（2）学生互相讨论，教师点评答案。

4. 拓展与应用：（1）教师提出实际问题，引导学生运用直线与平面平行的性质解决；（2）学生独立思考，教师辅导解答。

五、课后作业1. 复习直线与平面平行的性质定理；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考实际问题，运用直线与平面平行的性质解决问题。

教学反思：本节课通过观察、讨论、证明和应用等环节，使学生掌握了直线与平面平行的性质。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

但在拓展与应用环节，部分学生对新问题的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、练习完成情况，评价学生的学习态度和效果。

直线与平面平行的性质一、教学目标：1、知识与技能：掌握直线与平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力；体会类比的作用；渗透等价转化的思想。

二、教学重点：直线与平面平行的性质定理的理解。

难点：直线与平面平行的性质定理的证明及正确运用。

三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。

四、教学过程（一）创设情景、引入新课复习：直线与平面平行的判定定理：ααα////,,a b a b a ⇒⊂⊄。

思考：（1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？（2）教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？（二）研探新知问题1：命题“若直线a 平行于平面α ，则直线a 平行于平面α内的一切直线”对吗？ 直线会与平面内哪些直线平行呢？问题2：在上面的论述中平面α的直线b 满足什么条件时可以与直线a 平行？没有公共点——共面（平行）。

归纳（直线与平面平行的性质定理）：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

符号语言：b a b a a //,,//⇒=⊂βαβα 。

证明：因为b =βα ，所以α⊂b ，因为α//a ，所以a 与b 没有公共点，又因为ββ⊂⊂b a ,，所以a // b 。

简记为：线面平行则线线平行。

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

（三）例题剖析例1、如图所示的一块木料中，棱BC 平竽于面C A ''。

（1）要经过面C A ''内的一点P 和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC 是什么位置关系？分析：（1）经过木料表面C A ''内的一点P 和棱BC 将木料锯开，实际上是经过BC 及BC 外一点P 作截面，也就是找出平面与平面的交线。