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33解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时精品PPT课件

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3.3.1解一元一次方程(二)__ 去括号与去分母工程问题课件 课件 (新人教版七上)

3.3.1解一元一次方程(二)__ 去括号与去分母工程问题课件 课件 (新人教版七上)

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问题2 ：
• 问题2 ：整理一批图书，由一 个人做要40小时完成．现在计 划由一部分人先做4小时，再增 加两人和他们一起做8小时，完 成这项工作．假设这些人的工 作效率相同，具体应安排多少 人工作？
分 析
• （1）人均效率（一个人做1小时完成 的工作量）为 。 • （2）有x人先做4小时，完成的工作量 为 。再增加2人和前一部分人一起 做8小时，完成的工作量为 。 • （3）这项工作分两段完成，两段完成 的工作量之和为 。 • (4) 列方程
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变 解的分子，分母位置不要颠 倒
合并同类项 把方程变为ax=b 合并 法则 （a≠0 ) 的最简形式 同类 项 系数 将方程两边都除以未知数系数a， 等式性 质2 化1 得解x=b/a
（一）复习引入
• 1工程问题常见相等关系： • 2 注意一件工作完成了，总的 工作量是“1”；只是完成部分， 工作量要由具体情况得出 • 3 全效学习第76页A组选择题、 填空题
这节课你学到了什么?有何收获?
1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。
2.了解工程问题中的各量之间的关系。
3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在于设未知数建立方程。
• 1解下列方程： • （1）
3y 1 7 y 3 6
2 x 1 10 x 1 1 2x 1 • （2） 4 6 3
回忆总结：列方程解应用题的步骤：
列方程 实际问题
→
数学问题 （一元一次方程）
↓
数学问题的 答案
解 方 程

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)

解一元一次方程(二)去括号与去分母课件

解一元一次方程(二)去括号与去分母课件
解得
x = 0。
去分母的案例解析
1 2 3
案例三 解方程 $frac{x + 1}{3} = frac{2x - 1}{2}$
解析 为了去分母，找到两个分母的最小公倍数，这里 是6。两边乘以6，得到 2(x + 1) = 3(2x - 1)。
解 展开并整理，得到 -4x + 3 = 0。
去分母的案例解析
解一元一次方程(二)去括号与 去分母课件
• 去括号的方法与技巧 • 去分母的方法与技巧 • 实际应用案例解析 • 练习题与答案 • 总结与回顾
01
去括号的方法与技巧
括号前是加号的情况
总结词
直接去掉括号
详细描述
当括号前是加号时，直接去掉括号，括号内的各项符号不变。例如：$x + (y z) = x + y - z$。
去分母的案例解析
解
展开并整理，得到 -15 = 0。
解得
此方程无解。
04
练习题与答案
练习题
练习1
练习2
练习3
练习4
解方程 $frac{x + 1}{2} frac{2x - 3}{3} = 1$
解方程 $3(x - 2) - 4(x 5) = 7$
解方程 $2x - frac{x}{2} = 5$
解方程 $frac{x + 1}{3} + frac{x - 2}{6} = frac{x + 3}{2}$
答案解析
练习1解析
练习2解析
练习3解析
练习4解析
首先去分母，得到方程 $3(x + 1) - 2(2x - 3) = 6$，然后 去括号，得到 $3x + 3 - 4x + 6 = 6$，移项合并同类项， 得到 $-x = -3$，最后系数化

2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件

2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件

D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3

解一元一次方程(二)-去括号与去分母课件2人教版数学七年级上册

解一元一次方程(二)-去括号与去分母课件2人教版数学七年级上册
去括号时，要 一这般个， 工含厂有去未年知上数半项年移每到月等平式均右用边电！是多少？ 移项，得 -3x+x=1-2-2+3. 63x+-76xx+=21x5=03-060-07+. 12 000 将括号外的因 23x-x7-x1+02=x5=x3+-26x-7-2. . 合并同类项，得 -2x=0. 数和括号内的 解方一程 元：一4次x方+2程(4时x-3，) 按=2照-3去(x+括1号). 法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号.
6x + 6 ( x-2 000 ) = 150 000 去括号
6x+6x-12 000=150 000 移项
6x+6x=150 000+12 000
一般，含有 未知数项移 到等式右边！
合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
例 解下列方程：
(1) 2x-(x+10)=5x+2(x-1)； (2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3).
新知探究 跟踪训练
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
符号有何变化？ 根据是？
这里符号 是如何变 化的呢？
随堂练习
C
2.解方程：(1) 2(x+3) =5x. (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4). 解：(1)去括号，得 2x+6=5x. 移项，得 2x-5x=-6. 合并同类项，得 -3x=-6. 系数化为1，得 x=2.
2x-x-10=5x+2x-2.
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 3x-7x+2x=3-6-7.

人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3

《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》第2课时精品课件


B. 2x＋1－5x－3＝6
C. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝6
D. 2x＋1－3(5x－3)＝6
达标测评 2.解下列方程
(1) 5x 1 3x 1 2 x
4
23
x1 7
(2) 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
x 9 28
达标测评
总价＝单价×数量
3.小强班上有40位同学，他想在生日时请客，因此到 超市花了17.5元买果冻和巧克力共40个，若果冻每20 个15元，巧克力每30个10元，则他买了多少个果冻．
【义务教育教科书人教版七年级上册】
解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 第2课时
情境引入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——
纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎 草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写 成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
探究 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
x 1386 97
探究
最小公倍数
要使方程中各
2 x 1 x 1 x x 33
项系数都化为 整数，方程两
327
边必须乘各分
解：方程两边同乘42，得
母的公倍数.
42 2 x 42 1 x 42 1 x 42 x 4233
3
2
7
即 28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项，得
合并同类项，得
x＝6
巩固提高 某同学在解方程 2x 1 x a 2 去分母时，方
3
3
程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，
试求a的值，并求出原方程的正确的解． 解：根据该同学的做法，

七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件


移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.

解一元一次方程[二]—去括号与去分母课件

第3.3解一元一次方程（二） 与去分母
课前回顾
• 1.去括号法则 • 1）
；
• （2 ）
4 x 2 ( x 2 )
3 x 7 ( x 1)
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行
驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头 逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的 速度是3千米/时，求船在静水中的速 度。
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题：本题的等量关系是什流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知 水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
练习1
• 1）2x-（x+10）=5x+2（x+1）
• 2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
做一做
• 1）7x+2（3x-3）=20 • 2）8y-3（3y+2）=6 • 3）4x-3（20-x）=6x-7（9-x） • 4）2{2（x+2）-（1+x）}-5（1-x） =3（x-1）
问题1
• 某工厂加强节能措施，去年下半年 与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电是多 少？
• 解：设上半年每月平均用电x度，下半 年每月平均用电（x-2000）度；上半 年用电6x度，下半年共用电6（x-2000） 度，全年15万度，列方程
• 6x+6（x-2000）=150000
小结： 今天学习了什么？ 去括号有什么注意事项？ 作业： p98页，第二题
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
（ x+3） 速度为 ______ 千米/时，逆流速度为（ _______ x-3） 千米/时, 由题意得. 去括号，得

《解一元一次方程》去括号与去分母PPT教学课件(第2课时)


3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）.
去括号，得
－4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3-16－60.
合并同类项，得
－17x＝－85.
系数化为1,得
x=5.
课堂检测
(3) 2 ( x 6) 1 (2x 3) 1
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
课堂检测
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号

5
0.3
2
解：整理方程，得 4x 9 3 2x x 5 .
5
3
2
去分母(方程两边乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
25
巩固练习
解下列方程：
(1) x 1 2 x 1 1；
6
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x-1) -2(2x+1) = 6.
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把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一 边.“过桥变号”，依据是等式性质1.
将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是加法结合律.
在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质2.
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。 When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
1.把
x 2
x-3 3
=1去分母后,得到的方程是_3_x_-_2_(_x_-_3_)_=__6.
2.解方程
2x+1 3
10x+1 6
=1时,去分母后,正确的结果
是 ( C)
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
3.解为x=-3的方程是( D )
去括号，得 15x＋5－20 =3x－2－4x－6.
移项，得 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20.
合并同类项，得 16x=7. 系数化为1，得 x 7 .
16
【归纳】 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小
公倍数. 2.去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没 有分母的项. 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止 忘记变号.
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时
纸 莎 草 文 书
1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程 的步骤． 2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转 化为“简单”，把“新”转化为“旧”的思想方 法． 3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的 良好习惯．
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍 贵的文物——纸莎草文书.这是古代 埃及人用象形文字写在一种特殊的 草上的著作，它于公元前1700年左 右写成，至今已有三千七百多年.这 部书中记载了许多有关数学的问题， 其中有如下一道著名的求未知数的 问题.
A.2x-6=0
B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C.5x 3 =6
2
D. x 1 3 2x 5
4
62
4.若式子 1 (x-1)与 1 (x+2)的值相等,则x的值是
2
3
(B )
A.6
B.7
C.8
D.-1
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.
x x-1 (1) 3 + 2 =1
1 x+3 (2) 2 - 3 =0
2x+3x-3=1
5x=4
4
x=
5
漏乘
3-2x+6=0 -2x= -9
x= 9 2
没变号
6.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数
污染了看不清楚,被污染的方程是2y-
1 2
=
1 2
y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
5 的解是y=- 3 .很快补好了这个常数,这个常数应
是___3__.
7.丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经 历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一, 两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐 贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷 的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完 了人生的旅途.”
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法 解方便？ 请你列出本题的方程.
设这个数是x,根据题意列方程
2 x+ 1 x+ 1 x+x=33. 3 27
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流 一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能 化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些.
如果方程中有分母,
系数化为1,得 x=84 答：丢番图的年龄为84岁.
我们先去掉分母再解 方程比较方便.
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 去分母 去括号
移项 合并同类项 系数化为1
具体的做法与依据
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质2. 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律.
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
பைடு நூலகம்
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.
解:设丢番图的年龄为x岁，依题意，
1x 1 x 1x5 1x4 x
6 12 7
2
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
由上面的解法我们得
14x+7x+12x+42x-84x=-420–336到启示:
合并同类项,得 - 9x= - 756
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3 .
2
10
5
想一想 去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数. (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.
解方程：3 x 1 2 3 x 2 2 x 3 .
2
10
5
解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x－2）－2（2x ＋3）.