有理数的乘方(1)课件

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初中数学七年级上册《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》教学课件

2.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
254
(－8)5
(－3)6
(－1)101
(－2)50
新知小结一
根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. 正数的任何次幂都是______， 0的任何正整数次幂都是______.
巩固练习二 1.（-10）8 中-10叫做____数，8叫做____数. 2. -(-2)3 是________（填正数或负数）.
人教版七年级上册第一章《有理数》
1.5.1有理数的乘方
学习目标
1.知道乘方、底数、幂的意义，会读乘方算式，会进行有理数乘方运算. 2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则. 3.能够进行有理数混合运算.
一内容感知
知识探究一
1.边长为3cm的正方形的面积是多少？
2.棱长为3cm的正方体的体积是多少？
新知小结二
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算．
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
巩固练习三
巩固练习二
3.计算
（1）（-1）8Βιβλιοθήκη （2）（-1）7（4） 34
（5）（-2）3
（7）（-0.1）3 （8）（-10）4
（3）（-3）3 （6）（-2）4 （9）（-10）5
例1．计算
例题讲解
例题讲解
例2．观察下列三行数，回答下列问题. －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ② －1，2，－4，8，－16，32，…．； ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

七年级数学有理数的乘方第一课时优秀课件

-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
解：用带符号键 (-) 的计算器.
＜
( (-) 8 )
5=
＜
显示：(-8) 5 -32768.
( (-) 3 )
显示：(-3) 6 729.
＜
＜
6=
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
议一议
观察下面两个式子有什么不同？
〔－4〕2与－ 42
3 5
2
与
32 5
〔－4〕2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
〔－4〕2与－42 互为相反数
3 5
2
表示
3 5
的平方
32 表示32 再除以5. 5
乘方的运算
典例精析
例3 计算〔1〕（-3）2 （- 2）
3
〔2〕-23×(-32) 〔3〕64÷(-2)5 〔4〕(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
2.在是( B )
中，最大的数
3.对任意实数a，以下各式不一定成立的是〔 B 〕
4.厚度是毫米的纸,将它对折1次后,厚度为毫米. (1)对折3次后,厚度为多少毫米? (2)对折7次后,厚度为多少毫米? (3)用计算器计算对折30次后纸的厚度. 答案：〔1〕毫米；〔2〕毫米.
〔3〕0.1×230〔毫米〕
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
1.填空：
(1)-(-3)2= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ; (5)(-1)9= -1 ; (7)(-1)2n= 1 ;
(2)-32= -9 ;
3=
;
(6)(-1)12= 1 ;

人教版有理数的乘方完整版课件

表示
3
22 个(－4)相乘，而不是－4×3，－ 3
中指数 2 是分子 2 的指数，其底数不包括分母 3.
正解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.
22 2×2 4 (2)－ 3 ＝－ 3 ＝－3.
•
1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。
，记作___a_n____，读作“___a_的_n_次__方____”．
乘方：求 n 个相同因数的____积____的运算，叫做__乘__方____，乘方的结果叫做____幂____．在 an 中，a 叫做___底_数____，n 叫做 ___指__数___，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“a 的 n 次
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。
感谢观看，欢迎指导！
注意：(1)若底数是负数或分数，则应将底数用括号括起来； (2)任何非零数的偶次幂都是正数；(3)要记住 2 的 1～10 次幂：
2 的乘方 2 22 23 24 25 26 27 28 29 210 幂 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
第1课时乘方的意义
目标三会用计算器进行乘方运算
•
6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。

《有理数的乘方》PPT课件

(2)
(3)－26＝－2×2×2×2×2×2＝－64.
总结
1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；
2. 任意数的偶次幂都是非负数；
3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂是－1.
1、计算：
3
4
3
3 1 1
5 5 5 125 .

(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7.
(2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100；
(－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1 000；
(－10)4＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)＝10 000；
(－10)7＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)×(－10) ×
(－10)×(－10)＝－10 000 000.
2、
下列等式成立的是(
B )
A. (－3)2＝－32
B. －23＝(－2)3
C. 23＝(－2)3
3、
D. 32＝－32
若a2＝(－3)2，则a等于( D )
A. －3
B. 3
负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次
幂都是0．
例 2 计算：
4
(1) (－2)3；
1
3 ；
(2)

(3) －26.
解： (1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
4
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 81 .
C. 9
D. ±3

初中数学有理数的乘方(一)PPT课件

=0.01 =0.001 =0.0001 =0.00001 （-0.1）２（-0.1）３（-0.1）４（-0.1）５
=0.01 =-0.001 =0.0001 =-0.00001
[课堂巩固]
9、一个数平方后仍得他本身的数是，一个数立方后仍得他本身的数是 .
10、平方等于64数是的数是，立方等于64的数是 .
规律：
（1）10n：1后面0的个数n个。（2）0.1n：1前面0的个数n个（包括小数点前的1个零）。
102 103
10４ 10５
=100 =1000 =10000 =100000
102 103 104 (-10)５
=100 =-1000 =10000 =-100000
０１. ２０１. ３０１. ４０１. ５
[课堂巩固] 作业本2 P10——3,4,5
n次
…
1048576 = 2 × 2 × 2 × …× 2
20
=2
2︸0个2
2n
记一记吧！
这种求几个相同因数积的运算叫做乘方。
a a×a×……×a = n n个a 底数
指数幂
读做“a的n次方” 或“a的n次幂”
7
7
7
底数
指数
温馨提示:一个数可
以看成是-3这个数本身10
的一次方.但指数1通常
-3
省-略3 不写.
10
（3）5的底数是 5 ，指数是 1 。
[课中交流]
4、计算：想一想（1）与（2）、（4）与（5）、（6）
与（7）、（8）与（9）结果一样吗?
>
>
>
>
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>

有理数的乘方ppt(4份) 人教版

(m) 1 0 7 3 7 4 . 1 8 2 4 m >8 844 m． 1 0 7 3 7 4 . 1 8 2 4 所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.
生活小链
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次, 你拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后
2 64
6
生活小链
1.计算（1 ）（－1）（2）（－1）（5 ） 0.1
3 4 （6 ）（－ — ） 2 10 1
10
7
8 （3 ）
3
（4 ）（－5）3
(－10 )5 （8 ）
（7 ） (－10)4
解：（－1）＝1 (1) (3) 8
大发现
由上题中
3 (3)
2
2
和
2 2 2 ( ) ，你有什么发现？ 3 3
2
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数 (连同符号)用小括号括起来.这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.
议一议
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51 ；（2）（－2）50 ；（3）250 （4）251；（5）02010 ；
归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂都是零；（4）1的任何次幂都等于1．
；
（6）12011．
用一用
你能迅速判断下列各幂的正负吗？

有理数的乘方(一) 公开课一等奖课件

班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
练习
一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= 2、3×3×3×3×3= 35 ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= 34 4、 = ； 5 4
5 5 5 5 6 6 6 6
6
7 ； 1
；
0.9 0.9 0.9 0.9
2
=
3
1 2 附加题：计算
4
=
－8
；
； 1
。 2n1 2n (1) 1 0
16
本节课同学们学到了哪些知识？
8
语文
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附赠中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
青春风采

有理数的乘方(一)课件

0的任何次幂等于0， 1的任何次幂等于1， 10的n次幂等于1的后面有n个0.

本节课同学们学到了哪些知识？乘方运算与四则运算有何联系？

8
教科书习题 2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解
(- 3)
1 (-
)3
2

计算 ① （-3）3；② (-1.5)2; ③(-1/7)2

例2：计算（1）10 2 ，10 3 ，10 4 ；（2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4

2×2×2………×2×2(共10个2) 有简单的表示方法吗?

an
底数
指数
运算的结果叫做幂
读做a 的n次方，看作是 a的n次方结果时，也可读做a的n次幂。

2
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作_________ (2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作_________, (3)(-1/3) 8的指数是________,底数______ 读作_______, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是 ________,读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
猜一猜:你发现了什么规律?

4
有理数乘方运算的符号法则 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.

0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？

第二章有理数及其运算

某种细胞每过 30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？

新人教版初中数学《有理数的乘方》PPT完美课件1

问题:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？
……
……
（5）对折二十次有几层？（6）对折三十次呢？
（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？
2 2×2
（3）对折三次有几层？ 2×2 ×2
（4）对折四次有几层？ 2×2 ×2 ×2
……
……
20个
.
11、在
1 3
2
结果是中底数是结果是
1 9
1 9
1 3
。指数是 2
.
.
课堂练习
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条. 如图所示：
这样捏合到第 7 次后可拉出128根面条。
课堂小结
乘方的求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方. 意义 1、正数的任何次幂都是_正__数__
符号
2、负数的奇数次幂都是_负__数__
法则
偶数_0__
课后思考
说说下列各数的意义,它们一样吗?
23
32
2 3 表示3个2相乘
3 2 表示2个3相乘
•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给母亲过节的家人却外出游玩。这一情节引人入胜；令人哑然失笑；突出了母亲形象
（5）对折二十次有几层？
……
……
2×2
×2
……
2×2
×2
（6）对折三十次有几层？
30个
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
探索新知
一般地，n个相同因数a 相乘，即
a×a ×… ×a ×a a 记作： n

2.5有理数的乘方(1) (课件)

写为（-2）10，底数是-2成几个相同因数相乘的形式．
解：
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
．
注意：
（1）一个数可以看作这个数的本身的一次方．（2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来．（3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来．
8、计算：
（1）(
1 3
)3
；
（2）（-1）2017；
（3）-（-2）4；
（4）-32×23；（5）（-3）2×（-2）2；（6）（-3）2×（-2）3．
解：（1） ( 1)3 ( 1) ( 1) ( 1) 1 ；
3
3 3 3 27
（2）（-1）2017=-1；
（3）-（-2）4=-16；
3、把下列相同因数的乘积写成幂的形式：
（1）（-6）×（-6）×（-6）×（-6）=_____（__-6_）__4．（2） 1 1 1 =___（__13_）3____．
333
4、把下列各式写成几个相同因式乘积的形式：
（1）
3 5
3
=___53___53___53_．
（2）（-4）3=__（__-4_）__×__（__-_4_）__×_（__-_4_）____．
D. 5个4相加的和
2、计算(－1)3的值等于( A )
A．－1
B．1 C．－2
D．2
3、对于乘积(－3)×(－3)×(－3)×(－3)，记法正确的是( C)
A．－34 B．－(＋3)4 C．(－3)4 D．(－3)×4
4、计算－24＝( D ) A．8 B．－8 C．16 D．－16
5、下列各组数互为相反数的是( B )

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议一议！
3或－3 ______的平方等于9 －4 2 （－4）2底数是______指数是______ 16 （－4）2=_______
4 3 34表示___个___ 相乘（－2）3=______ －8 0 2003 －(－ 1)2002=___ (+1) 0 － 14+1=______
1、判断下列各题是否正确
①
② ③
23=2 ×3
2+2+2=23 23=2×2 ×2
（不正确）
（不正确）（正确）
2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
1
答案： 32米
课堂小结 1、通过这节课的学习，你有哪些收获?
（－1）
2n+1
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
例2：计算
（1）
102
103 104
=100 =1000 =10000
想一想：
观察例2的结果，你又能
发现什么规律？ 1、10的几次幂，1 的后面就有几个0。
（2）（－10）2 =100 （－10）3
2、互为相反数的相 =－1000 同偶次幂相等，相同（－10）4 =10000 奇次幂互为相反数。
例1 ：计算
（1）
（2）
53 =125
4 2 =16
想一想：
观察例1的结果，你能
（3）（－3）4 =81
（4） (5)
(
(－
2 3
2
) =
3
4 9 1 8
发现乘方运算的符号有什么规律？乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正
1 2
)
=－
数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2) 2 1) 3 ( 分数的乘方,在书写的时一定要把如： 2 、（-3）整个分数用小括号括起来.
-1 =_____
（-1）
2n
1 = ________
课堂作业1、 p74. 1、2、3
an= a×a
… ×a ×
×a
n个a
底数
n a
指数幂
说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）Biblioteka 53（2）42
4 －34 （3）（－3）
2
（4） (5)
(
2 3
2
2 3
)
3
(－
1 2
)
议一议！
3
2
2
与（－3）结果相等吗？
2 2
2
3 读作 3 的相反数，而（－3）读
2 作－３的平方， 3 2 ＝－９，（－3）＝９
有理数的乘方（1）
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×··· ··×2×2 ··
细胞分裂示意图
=
10个2
2
2×2
2×2×2
10 有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210 记作 an
a×a
… ×a ×
×a
n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方