C P(C) C =t 0.5 C =f 0.5
C
P(R/C) C=t C=f
R=t
0.8 0.2
R
R=f
0.2 0.8
P(S/C) C=t C=f
S S=t
0.1 0.5
S=f
0.9 5
W
P(W /RS) W=t W=f
R S = t,t 0 .9 9 0 .0 1
R S = t,f 0 .9 0 .1
因为依赖和独立关系是人们日常推理的基本工具，而且人类知识的基本结
构也可以用依赖图来表达
7
贝叶斯网与概率推理
推理（inference）是通过计算回答查询（query）的过程 使用概率方法进行不确定性推理就是：
（1）把问题用一组随机变量 X{X1, ,Xn}来刻画 （2）把关于问题的知识表示为一个联合概率分布
W=f
0.01 0.1
0 .1
0 .9
简单易行，当P(E=e)很小时，算法效率低，收敛速度慢 17
2.似然加权法
重要性抽样法
避免逻辑抽样因舍弃样本而造成的浪费
按拓扑序对每个变量X进行抽样：当X不是证据变量时，抽样方 式与逻辑抽样法一样；当X是证据变量时，则以X的观测值作为 抽样结果
保证了每个样本都与证据E=e一致，从而可以利用，不必舍弃
16
重要性抽样法
假设通过抽样过程获得了m个独立样本D1，D2，…，Dm，其中
满足E=e的有me个，而在这me个样本中，进一步满足Q=q的有
mq,e，有
P ( Q q ,E e ) m 1 i m 1Q q ( D i) P ( E D e i ( ) D i) P ( D i ) m 1 i m 1Q q ( D i)E e ( D i ) m m q , e
