霍尔效应法测量螺线管磁场分布

实验四 霍尔效应法测定螺线管磁场分布霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。

1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。

后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。

随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于半导体材料的霍尔效应显著而得到了发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。

一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2．测绘霍尔元件的S H I -U ，M H I -U 曲线，了解霍尔电压H U 与霍尔元件工作电流S I ，霍尔电压H U 与励磁电流M I 之间的关系。

3．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二、实验仪器螺线管磁场实验仪，电压表，电流表，电流源。

三、实验原理1．霍尔效应图4-1 霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在两侧的聚积，从而形成附加的横向电场。

如图4-1所示，磁场B 位于z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x 正方向通以电流S I （称为工作电流），假设载流子为电子（N 型半导体材料），它沿着与电流S I 相反的x 负向运动。

由于洛仑兹力L F 作用，电子向图中虚线箭头所指的y 轴负方向偏转，并使B 侧电子积累，A 侧正电荷积累，形成从A 到B 的电场，这个电场称为霍尔电场H E ，相应的电势差称为霍尔电压H U 。

此时，运动的电子受到向上的电场力E F 的作用，随着电荷的积累，E F 增大，当两力大小相等时，电子积累达到动态平衡。

设电子以平均速度v 向x 负方向运动（图1），在磁场B 的作用下，电子所受的洛仑兹力为B v e F L =式中，e 为电子电量，v 为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。

霍尔效应法测量螺线管磁场分布霍尔效应法测量螺线管磁场分布1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。

近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。

用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。

在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。

目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A大电流测量仪，电功率测量仪等。

在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。

近年来，霍尔效应实验不断有新发现。

1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。

目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。

例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。

通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法.实验原理1．霍尔效应霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差.霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力)(B v q F B⨯= （1）式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即qE B v q =⨯)( （2）这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。

实验十二霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布一、实验目的1. 掌握测试霍尔器件的工作特征。

2. 学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。

3. 学习用霍尔器件测绘长值螺线管的轴向磁场分布。

二、实验原理1.霍尔效应法测量磁场原理。

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形状附加的横向电场。

对于图12—1所示的半导体式样。

若在X 方向通以电流s I ，在Z 方向划磁场B ,则在Y 方向即式样A ,A '电极两侧就开始聚积异号电荷二产生相应的附加电场——霍尔电场》。

电场的指向取决于式样的导电类型。

显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H eE 与洛仑兹力B e ν相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有H eE =B e ν(12-1)其中H E 为霍尔电场，ν是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

图12-1半导体试样设试样的宽为b 、厚度为d、载流子浓度为n ，则bd ne I s ν=(12-2)由（12-1）、（12-2）两式可得dBI R dBI ne b E V S Hs H H ====1（12-3） 即霍尔电压H V （A 、A '电极之间的电压）与B I S 乘积成正比、与试样厚度d 成反比。

比列系数neR H 1=称为霍尔系数，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数。

霍尔器件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换原件，对已成品的霍尔器件。

其H R 和d 已知。

因此在实用上就将（12-3）式写成B I K V s H H =(12-4)其中dR K H H=称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出）,它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。

（12-4）式中的s I 单位取为B mA 、为H V KGS 、为 ，mV 则H K 的单位为)/(KGS mA mV ∙。

用霍尔效应测量螺线管磁场20112401075，陈史洁，化教6班实验八 用霍尔效应测量螺线管磁场用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法。

一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

二、实验原理图1所示的是长直螺线管的磁力线分布，有图可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场在很大一个范围内是近似均匀的，仅在靠近两端口处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。

根据电磁学毕奥－萨伐尔)Savat Biot (-定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 22MD L I N B +••μ=中心（1）图理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2：22M D L I N 21B 21B +••μ•==中心端面 （2）式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7(T ·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D为螺线管的平均直径。

附加电势差的消除应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应（见附录），以致实验测得的电压并不等于真实的V H 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。

根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is 和B (即l M )的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is 和B 组合的A 、A ′两点之间的电压V 1、 V 2、V 2、和V 4，即 +Is +B V 1 +Is -B V 2 -Is -B V 3 -Is +B V 4然后求上述四组数据V 1、V 2、V 3和V 4 绝对值的平均值，可得：44321V V V V V +++=（3）通过对称测量法求得的V H ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。

霍尔效应及螺线管磁场的测量实验报告一、引言霍尔效应是指当电流通过导体时，该导体横向施加磁场时，导体中会产生一种电势差，这种现象被称为霍尔效应。

霍尔效应在实际应用中具有重要的地位，例如在传感器、电流测量等领域都有广泛的应用。

本实验旨在通过测量霍尔效应和螺线管磁场，探究霍尔效应的基本原理以及螺线管磁场的特性。

二、实验设备与原理实验所需的设备包括霍尔效应实验装置、数字万用表、螺线管磁场测量仪等。

实验原理如下：1. 霍尔效应实验装置：该装置主要由霍尔效应样品、恒流源、数字万用表等组成。

当通过霍尔效应样品的电流和磁场之间垂直时，会在样品中产生一种电势差，通过数字万用表即可测量到该电势差的数值。

2. 螺线管磁场测量仪：该仪器主要由螺线管和数字显示屏组成。

通过电流通过螺线管产生的磁场，可以通过数字显示屏上的数值来测量磁场的大小。

三、实验步骤及结果1. 霍尔效应实验：首先将霍尔效应样品连接到恒流源和数字万用表上，设置合适的电流和磁场强度。

然后在不同的电流和磁场条件下，测量霍尔电压的数值。

记录实验数据，并进行分析。

实验结果表明，当电流和磁场强度变化时，霍尔电压也会相应变化。

根据实验数据绘制的图表可以看出，霍尔电压与电流和磁场强度之间存在一定的关系。

通过分析数据，我们可以得到霍尔系数和霍尔电阻等参数。

2. 螺线管磁场测量：将螺线管磁场测量仪连接到电源和数字显示屏上，设置合适的电流值。

然后通过数字显示屏上的数值，测量不同位置处的磁场强度。

实验结果表明，在螺线管中心位置处，磁场强度最大；而在螺线管两端，磁场强度较小。

通过进一步测量可以得到磁场强度与电流之间的关系。

四、实验分析与讨论通过实验我们可以得到霍尔效应的基本特性和螺线管磁场的分布情况。

同时，我们还可以通过实验数据计算出霍尔系数和磁场强度与电流的关系等参数。

在霍尔效应实验中，霍尔电压与电流和磁场强度之间的关系是非常重要的。

通过计算霍尔系数，我们可以得到导体材料的特性参数。

实验十一-用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布实验十一用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布一、实验目的1、掌握测试霍尔器件的工作特性；2、学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法；3、学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。

二、实验仪器TH-S型螺线管磁场测定实验组合仪。

图 11-1三、实验原理1、霍尔效应法测量磁场原理把一半导体薄片放在磁场中，并使片面垂直于磁场方向，如在薄片纵向端面间通以电流，那么，在薄片横向端面间就产生一电势差，这种现象叫做霍尔效应，所产生的电势差叫做霍尔电压，用以产生霍尔效应的半导体片称为霍尔元件。

霍尔效应是由于运动的电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生的，如图(11-1)所示，当电子以速率v沿X轴的反方向从霍尔元件的N端面向M端面运动时，电子所受到的沿Z轴方向、强度为B的磁场的作用力为f B=-evB（11-1）式中e为电子电量的绝对值。

f B为电子受到的洛伦兹力，它使电子发生偏移，从而在霍尔元件的P端面聚积起正电荷，在S 端面积聚起负电荷，于是在P 、S 端面间就形成一个电场E H，称为霍尔电场。

霍尔电场又将产生阻碍电子偏移的电场力f E，当电子所受到的电场力与磁场力达到动态平衡时，有f E = f B 或 eE H = evB （11-2）其中v 为电子的漂移速度。

这时，电子将沿X 轴的反方向运动，但此时已在P 端面和S 端面间形成一个电势差V H ，这就是霍尔电压。

设元件的宽度为b ，厚度为d ，电子浓度为n ，则通过霍尔元件的电流为I=-nevbd （11-3）由(11-2)和(11-3)式可得d IB R d IB ne b E V H H H ==⋅=1（11-4）即霍尔电压与IB 乘积成正比，与元件厚度d 及电子浓度n 成反比，故采用半导体材料做霍尔元件，并切割得很薄(约0.2mm 左右)。

其中比例系数 ne RH 1-= 称为霍尔系数，若令 -H K ned =1 ， 则V H =K H IB （11-5）式中K 为霍尔元件的灵敏度，其值已标在仪器上，它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压，它的单位取I 为mA 、B 为KGS 、V H 为mV ，则K H 的单位为mV/（mA .KGS ）。