高中数学作业

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高中数学作业分层设计

作者：卜祥汉

来源：《学校教育研究》2017年第08期

原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。每一个学生由于先天遗传、家庭环境、社会环境等各种因素的不同，在认知方法、认知发展和能力等方面存在明显的差异。教师在教学过程中，是应该平等地对待每一个有差异的个体，还是应该根据学生的不同差异设定不同的教学目标，因材施教是我们应该反思的问题。如果进行分层施教，在集体授课制下，每班的学生人数又较多，我们也会经常有这样、那样的顾虑：比如，分层施教是否会认为是把学生分成三六九等？如何界定哪些学生基础好，哪些学生基础差？基础差的学生总是回答简单问题、做简单作业，是不是永远不会提高？针对以上问题，我从2012级学生高一入校开始，一直对学生进行分层施教的教学研究，经历了两年多的时间，发现只要教师对每位学生的原有基础、认知水平、智力因素和非智力因素等方面非常了解，同时潜心研究分层施教的各个环节，以上的顾虑都可以避免，并在教学实效性方面取得进步，借此机会与大家一起探讨。

首先，因材施教，各有所得。

随着高中新课程的实施，广大教师更加注重了课堂教学的创新，但作为教学环节之一的作业设计却往往被忽视，作业的功能还定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，把作业当作是课堂教学的延伸。我在设计和布置作业时坚持个性差异，找准学生学习的最近发展区，按照由易到难的原则，设计作业链，建立作业“超市”，把每天的作业分成A、B，A是基础题，适合基础较弱的学生完成，并要求做课本相应习题；B是中档题，中等学生可以选择做A和B。学生也可以根据自己对本章节的掌握情况和课余时间进行自由选择，教师只是规定必须完成的量。

试卷第1页，共4页高中数学作业

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题

1．设函数

cos

6fxx







在

,



的图象大致如图，则（）

A．

fx

最大值为1B．0



C．

fx

的最小正周期为4

3

D．

fx

的图象关于直线4

3x



对称

2．在斜ABC

中，下列命题正确的是（）

A．若sinsinAB

，则AB



B．若coscosAB

，则AB



C．若ABC

是锐角三角形，则sincosAB

D．tantantantantantanABCABC

3．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两

种三角函数：定义1cos

为角

的正矢，记作sinver

，定义

1sin

为角

的余矢，记

作covsiner

，则下列命题中正确的是（）

A．函数covsinsinyerxverx

在,

4





上是减函数

B．若covsin1

2

sin1erx

verx



，则7

covsin2sin2

5erxverx

C．函数

sin2020covsin2020

36fxverxerx







，则

fx

的最大值22

D．sincovsin

2verer









4．已知正三棱柱

111ABCABC-

，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内

切球，下列说法正确的是（）．

A．平面

1BDC

平面

11ACCA

B．

1BD

平面

1BDC

C．该正三棱柱体积为2试卷第2页，共4页

D．该正三棱柱外接球的表面积为10π

3

二、单选题

5．

z

是复数

51

2i

z

i



的共轭复数，则z

的虚部为（）

A．3

5B．3

5-

C．1

5D．1

5

6．在ABC

中，10AB

，

8BC，6CA

，且O

是ABC

的外心，则

OAAC

（）

A．18

B．40C．30D．30

高中数学作业设计优秀案例

高中数学作业设计优秀案例

一、背景介绍

在高中数学教学中，作业是巩固学生基础知识、培养学生思维能力的重要环节。一份优秀的数学作业设计不仅能够激发学生的兴趣，还能够帮助学生提高解题的能力。本文将介绍一份优秀的高中数学作业设计案例。

二、设计目标

1. 激发学生学习数学的兴趣，增加对数学的喜爱程度；

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；

3. 引导学生独立思考和自主学习的能力；

4. 提高学生对数学知识的理解和应用能力；

5. 增强学生对数学运算的灵活性。

三、设计内容

1. 设计题目：数学的魅力

设计思路：通过引导学生分享数学在日常生活中的应用，激发学生对数学的兴趣和好奇心。要求学生以文章的形式描述他们身边有关数学的事物，并分析数学在其中的作用。

2. 设计题目：数学探究之旅

设计思路：将数学知识与生活实际相结合，让学生发现数学背后的奥秘。设计一系列有趣的问题，要求学生通过实地调查、实验等方式解决问题，并总结归纳。

3. 设计题目：数学游览园

设计思路：打造一个数学题目创意互动的平台，鼓励学生进行数学推理和智力游戏。设计各类数学谜题、数学游戏等，要求学生通过合作、竞争等方式解决问题，激发学生的数学思维。

4. 设计题目：数学综合运用

设计思路：设计一系列综合性的数学问题，要求学生运用所学知识综合解决。通过将不同的数学概念、方法进行组合，培养学生的综合运用能力。

5. 设计题目：数学开放性研究

设计思路：鼓励学生进行数学的开放性研究，培养学生的创新意识和解决复杂问题的能力。为学生提供一系列开放性的数学问题，引导学生进行研究，并提出解决方案和论证过程。

四、设计反思

在设计优秀的数学作业时，需要兼顾学生的兴趣和能力，注重培养学生的创新意识和解决问题的能力。同时，要注意把握难度和深度，给予学生适当的挑战。此外，要充分利用现代技术手段，如互联网、智能设备等，为学生提供更多的学习资源和辅助工具。

高中数学作业设计优秀案例

优秀的高中数学作业设计案例有很多，下面列举了十个案例，每个案例的字数都超过了800字。

案例一：线性方程组的解法

这个案例主要讲解线性方程组的解法。文章首先介绍了什么是线性方程组，然后详细讲解了高斯消元法、矩阵法和克莱姆法等解线性方程组的方法。通过实例演示，清晰地展示了每种方法的步骤和计算过程。最后，文章总结了各种方法的优缺点和适用范围，帮助学生更好地理解和掌握线性方程组的解法。

案例二：立体几何的应用

这个案例以实际问题为背景，讲解了立体几何的应用。文章首先介绍了立体几何的基本概念和性质，然后通过实例分析了如何计算体积、表面积和面积比等问题。通过实例的引导，学生能够将抽象的数学概念和实际问题相结合，更好地理解和应用立体几何知识。

案例三：函数的图像与性质

这个案例主要讲解函数的图像与性质。文章首先介绍了函数的定义和基本性质，然后通过实例演示了如何根据函数的表达式画出函数的图像，并分析了函数的单调性、奇偶性和周期性等性质。通过图像和实例的对比，学生可以更加直观地理解函数的性质。

案例四：概率与统计的应用 这个案例以实际问题为背景，讲解了概率与统计的应用。文章首先介绍了概率与统计的基本概念和原理，然后通过实例分析了如何计算概率、统计数据和绘制统计图表等问题。通过实例的引导，学生能够将抽象的概率与统计知识应用于实际问题的解决中。

案例五：三角函数的应用

这个案例主要讲解三角函数的应用。文章首先介绍了三角函数的定义和基本性质，然后通过实例演示了如何利用三角函数解决实际问题，如测量高度、计算角度和求解三角形的边长等。通过实例的引导，学生可以更好地理解和应用三角函数知识。

案例六：数列与数列求和

这个案例主要讲解数列与数列求和。文章首先介绍了数列的定义和基本性质，然后通过实例演示了如何求解等差数列、等比数列和递推数列的通项公式和和式。通过实例的引导，学生可以更好地理解和掌握数列与数列求和的方法。