当前位置：文档之家 › 深圳大学 数学欣赏课程教学大纲

深圳大学 数学欣赏课程教学大纲

  • 格式：doc
  • 大小：76.00 KB
  • 文档页数：6

下载文档原格式

  / 6

合集下载

深圳大学 高等数学课程教学大纲

深圳大学 高等数学课程教学大纲
第三节多项式的最大公因式
第四节多项式的分解
第五节重因式
第六节多项式函数，多项式的根
第七节复数域和实数域上的多项式
第八节有理数域上的多项式
第九节多元多项式
第十节对称多项式
教学要求
（1）了解一元多项式的定义；多元多项式和对称多项式的概念。
（2）理解最大公因式和互素的概念，掌握辗转相除法；
（3）理解不可约多项式的概念、性质及唯一分解定理；
（2）理解系数矩阵、增广矩阵的概念；矩阵的秩的概念。
（3）熟练掌握矩阵的三种初等变换。
（4）熟练掌握线性方程组可解的判别法；掌握解的结构。
第五章矩阵
教学目的
矩阵是代数学的基础，也是代数学本身的主要研究对象之一。在数学本身和其它学科中经常要用到它。通过本章的系统学习，使学生掌握矩阵的一般理论和研究方法，为后继内容和后继学科的学习打下坚实的基础。
线性方程组是代数学的基础。通过本章的系统学习，使学生掌握利用初等变换解线性方程组的一般方法，线性方程组可解的判别法及解的结构，为后继章节及后继内容的学习打下基础。
主要内容
第一节消元法；
第二节矩阵的秩，线性方程组可解的判别法；
第三节线性方程组的公式解；
第四节结式和判别式。
教学要求
（1）了解消元法；线性方程组的公式解；结式和判别式。
主要考查学生对高等代数基本概念、理论与方法的一般理解）、计算题(主要考查学生对高等代数基本方法的具体、灵活应用)、证明题(主要考查学生对高等代数基本理论、基本方法的综合运用能力)各占约1/3。难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间。涉及教材章的100％，节的85％，内容70％左右。试卷采用A、B卷。
4.学时安排：周学时4，总学时72

深圳大学 高等数学A教学大纲

深圳大学 高等数学A教学大纲
第二节第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节函数的幂级数展开式的应用
第七节傅立叶级数
第八节正弦级数和余弦级数
第八节周期2l的周期函数的傅立叶级数
基本要求
了解：了解级数收敛的必要条件。了解无穷级数的基本性质；了解根值审敛法。了解任意项级数绝对收敛和条件收敛的概念；9了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，并会用这些性质求幂级数的和函数，了解幂级数在其收敛区间内的一些性质。了解函数展开为泰勒级数的充要条件及函数展开为幂级数的唯一性；了解函数的傅立叶系数，
会用：会求微分，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的一阶导数以及二阶导数。会求分段函数的一阶、二阶导数。
第三章中值定理及导数的应用
教学目的
通过理解中值定理，进一步搞清与导数有关的概念，从而引出导数的应用。
主要内容
第一节中值定理
第二节洛比塔法则
第三节泰勒公式
第四节函数单调性与曲线的凹凸性
第五节函数的极值与最大最小值
掌握：掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法；掌握二阶（和某些高于二阶）线性齐次线性常系数微分方程的解法。
会用：会解齐次方程、伯努利方程及全微分方程；会用降阶法求解下列三种高阶方程：
和
会解欧拉方程。
注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
（一）课时分配
掌握：掌握向量的和、差、数与向量的乘积，数量积和向量积的概念与运算。掌握向量的坐标表达以及向量的模，方向余弦及单位向量的坐标表达式；掌握平面方程（点法式、一般式）和直线方程（一般式、对称式）及其求法。
第八章多元函数微分法及其应用
教学目的

数学大观 教学大纲

数学大观 教学大纲

《数学大观》教学大纲第一章数学爱我们介绍课程指导思想：展示数学的魅力与威力. 能力点:通过有招(讲故事)学无招(思想),无招(思想)指挥有招(算法).1.课程目标介绍本课程的学习目引起对数学的兴趣,减少对数学的仇恨,对数学思想有所了解.强调idea(思想),不追求technique(算法细节).标和指导思想2.数学爱我们无招(idea)胜有招(technique),通过有招(讲故事)学无招(思想方法).故事: 设计幻方. 从文字幻方开始: 5行5列方格表中第一行填“我,们,爱,数,学”,以后每行仍是这5个字的排列,每列、每条对角线也是.将5个字换成0,1,2,3,4这5个不同数字,则每行每列每条对角线各数和相等。

两张满足同样要求的不同的表,第一张乘5加第二张表,再同加1就得到5阶幻方. 类似可得3阶幻方.3.运算律巧算24用5,5,5,1经过加减乘除算24. 死凑难奏效,由5x5-1=24左边恒等变形得到正确等式5x(5-1/5)=24. 能力点:运算律的应用. 欧几里得由少数简单公理推出复杂丰富的几何学. 代数学由更少数简单公理推出,运算律就是代数公理。

4.未知算已知算术应用题: 大人小孩共100人吃100个馒头,大人每人吃3个,小孩每3人吃1个,大人小孩各多少? 小学算术只能由已知算未知，所以很困难. 初中可以不需要知道大人小孩人数,只要各设为x,y,就可由x,y 算出总人数x+y=100和馒头数3x+y/3=100.为什么可以将已知未知混为一谈? 因为它们的算法相同. 而且运算律相同，因此可以对方程同解变形求出解来.5.天上掉下余弦定理为什么不同数值a,b满足同一个平方公式(a-b)^2=a^2+b^2-2ab?因为它们满足同样的运算律. a,b换成向量仍然满足同样的运算律,平方公式仍然成立，这就是余弦定理,当a,b垂直时ab=0,就是勾股定理. 还可以将a,b再换成n数组向量,也满足同样的运算律，因此勾股定理可以推广到n数组向量.余弦大于1也可以推广，就是柯西不等式.6.椭圆面积也简单计算椭圆面积需要用到积分,还要进行变量替换. 不过,只要将椭圆的半短轴b拉长到与半长轴a相等,将椭圆拉成圆,就能由圆面积公式算出椭圆面积了. 怎样拉长? 将每个点(x,y)的横坐标x不变,纵坐标y乘a/b,椭圆就拉成半径为a的圆,面积变成pa^2. 拉长过程中面积扩大倍数为a/b,再乘b/a压缩回去就得到椭圆面积pab. 还可由圆内接n边形最大面积得到椭圆内接n边形最大面积。

深圳大学课程教学大纲

深圳大学课程教学大纲
掌握：掌握数学建模的方法与步骤。
第二章初等模型
教学目的
通过几个初等数学模型的学习，让学生了解初等数学在数学建模方面的作用，了解初等数学建模的思路与方法。
主要内容
第一节公平的席位分配
第二节录像机计数器的用途
第三节双层玻璃窗的功效
第四节汽车刹车距离
第五节划艇比赛的成绩
第六节动物的身长和体重
第七节实物交换
了解在动态优化模型中如何利用变分法与最优控制论寻求最优策略函数。
主要内容
第一节速降线与短程线
第二节生产计划的制订
第三节国民收入的增长
第四节渔船出海
第五节赛跑的速度
第六节多阶段最优生产计划
教学要求
了解：了解变分法及最优控制论的基本理论。
理解：理解变分法与最优控制理论在数学建模方面的应用。
掌握：掌握动态优化模型的建模过程和求解方法。
（七）考核方式
考察、开卷考试
（八）使用教材
姜启源等编：《数学模型》，北京：高等教育出版社出版社，2003年第三版
（九）参考书目
谭永基等编《数学模型》，复旦大学出版社，1997年第一版
二、教学内容
第一章建立数学模型
教学目的
介绍数学建模的概念及重要意义，通过具体的示例让学生初步了解数学建模的基本步骤、过程和数学模型的特点与分类。
第二节生猪的出售时机
第三节森林救火
第四节最优价格
第五节血管分支
第六节消费者的选择
第七节冰山运输
教学要求
了解：了解优化模型在解决实际问题时的重要作用。
理解：理解如何对现实问题作出合理的简化与假设，从而建立简单的优化模型。
掌握：掌握建立简单优化模型的方法。
第四章数学规划模型

深圳大学数学与计算科学学院

深圳大学数学与计算科学学院
注：写明各学期教学总时数及各周学时数。
掌握：掌握线性回归分析的思想；掌握自变量和因变量都是定量变量时的线性回归分析方法，会应用SPSS得到有关结果，能够看懂相关检验统计量值的含义
第十章寻找多个变量的代表——主成分分析和因子分析
教学目的
了解主成分分析和因子分析的定义和基本思想；掌握主成分分析和因子分析的方法；掌握利用SPSS对变量或样品进行这两种分析
教学目的
回顾总体参数的假设检验，掌握用SPSS来实现。
主要内容
6.1假设检验的过程和逻辑
6.2对于正态总体均值的检验
6.3对于比例的检验
6.4从一个例子说明“接受零假设”的说法不妥
教学要求
了解：了解建立原假设的原则
理解：理解假设检验的基本思想；理解假设检验中的基本概念；理解假设检验中两类错误的含义以及可能犯两类错误的概率之间的关系；理解检验结论的含义，解释和分析计算结果的实际意义
平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。
2.命题说明
期末采取闭卷考试，试卷形式采用客观题与非客观题结合；试卷内容，理解部分占30％左右，、操作题占70％左右，内容涉及教材章的100％，节的90％，知识点的70％左右；试卷难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间；试卷末设置难度系数在0.7～0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷。
二、教学内容
第一章一些基本概念
教学目的
了解统计的主要思想，掌握统计的基本概念，明确统计的研究对象。
主要内容
1.1统计是什么
1.2现实中的随机性和规律性，概率和机会
1.3变量和数据
1.4变量之间的关系

深圳大学课程教学大纲

深圳大学课程教学大纲
教学要求
理解绝对误差、相对误差、有效数字的概念，以及它们之间的关系。掌握误差传播的计算方法，以及对一些基本的函数进行恒等变形以增加计算精度的技巧。
第二章插值与逼近
教学目的
引导学生根据要求，进行基本插值函数的计算，计算截断误差，并应用于实际问题的计算。
主要内容
主要介绍插值与逼近的基本概念，使学生重点掌握拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值与最佳一致逼近等方法。
教学要求
理解插值基函数、插值法、截断误差、差分、差商等基本概念。掌握拉格朗与牛顿插值这两种形式不同而实质相同的插值方法及其截断误差估计方法。了解分段低次插值、三次样条插值的基本思想、基本方法；了解利用插值多项式进行数值微分的基本思想。
第三章数值积分与数值微分
教学目的
引导学习者从函数插值的观点理解机械求积公式，并由此推导出牛顿－柯特斯公式，复化公式与龙贝格公式，并应用它们求解问题。
（二）考核要求
1.成绩评价
平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。
2．命题说明
题型应多样化，设计适当的开放性问题。基本题(
主要考查学生对计算方法基本概念、理论与方法的一般理解）、计算题(主要考查学生对计算方法基本方法的具体、灵活应用)、证明题(主要考查学生对计算方法基本理论、基本方法的综合运用能力)各占约1/3。难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间。涉及教材章的100％，节的85％，知识点的70％左右。试卷末设置难度系数在0.7～0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷。
主要内容
介绍欧拉方法和龙格－库塔方法。掌握多元函数的偏导数（方向导数）与微分的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，熟练掌握多元函数偏导数的求法，掌握多元函数的泰勒公式及应用。

深圳大学 高等数学选讲教学大纲

理解逆矩阵的概念，了解逆矩阵的性质；
掌握方阵乘积的行列式；
了解伴随矩阵，会用伴随矩阵求逆矩阵；
了解分块矩阵及其运算。
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
教学目的
使学生理解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念，掌握应用初等变换求逆矩阵、求
矩阵秩以及解线性方程组的方法。
主要内容
矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，线性方程组的解。
二、教学内容
第一章行列式
教学目的
使学生理解行列式的概念，掌握行列式的计算。主要内容行列式概念、性质和计算。教学要求
了解逆序数的概念；
了解n阶行列式的定义和行列式的性质；
掌握二、三阶行列式的计算法；
了解一些特殊行列式的值，如对角行列式，三角行列式等；
会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算简单的n阶行列式；
注：写明各学期教学总时数及各周学时数。
了解二次型及其对应矩阵的正定性和正定性的判别法。
注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
（一）课时分配
总学时54，周学时3，安排在第二学年的第一学期。具体学时分配如下：
第一章行列式12学时
第二章矩阵及其运算9学时
第三章矩阵的初等变换与线性方程组9学时
第四章向量组的线性相关性12学时
理解齐次线性方程组解的结构，基础解系，通解及解空间的概念；非齐次线性方程组解的结构和通解的概念；
掌握用矩阵来表示向量组，用矩阵及线性方程组理论判别向量组的线性相关性；
了解向量空间，子空间的概念。
第五章相似矩阵及二次型
教学目的
使学生理解矩阵的特征值和特征向量的概念，能将矩阵转化为相似对角矩阵。

深圳大学课程教学大纲-数学与统计学院

教学要求
识记：证券投资、基本分析法、技术分析法。
领会：科学、理性的证券投资分析过程包括哪些步骤？在证券投资分析过程中，容易出现哪些失误？应采取那些措施来避免？证券投资基本分析和技术分析方法的理论基础、主要内容和优缺点。
第二章有价证券的价格决定
教学目的
通过本章的学习，使学生掌握债券、股票、投资基金和其它投资工具的价格决定理论和投资价值分析。
平时成绩（含考勤、作业与测验)占30％，期末(卷面)成绩占70%。
2。 命题说明
期末采取闭卷考试，试卷形式采用客观题与非客观题结合;试卷内容，识记部分占30％左右，理解、操作题占70%左右,内容涉及教材章的100％，节的90%，知识点的70％左右；试卷难易比例控制在15%难、50％适中、35％易之间；试卷末设置难度系数在0.7~0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷.
第七章K线理论
教学目的
通过本章的学习,使学生掌握证券投资分析中K线理论的主要内容和方法。
主要内容:
第一节K线的画法和主要形式
第二节单根K线的含义
第三节K线的组合形态
第四节应用K线理论应注意的问题
教学要求：
识记：指出几种反转形态的K线组合。
领会：K线组合的准确性与K线数量的关系。
应用：指出几种反转形态的K线组合。
领会：买进期权相对价格的性质。
第十五章投资管理
教学目的
通过本章的学习，使学生掌握投资管理的主要内容和方法。
主要内容
第一节投资管理
第二节投资业绩评价
第三节债券资产组合管理
第四节 国际环境下的投资行为
教学要求
领会:现代投资管理的意义，消极型管理与积极型管理的划分标准、特点，被动债券组合管理的策略方法.

深圳大学 线性代数课程教学大纲 (2)

第五节向量空间
第六节线性方程组解的结构
教学要求
理解：理解线性相（无）关性的概念，向量组的秩，向量空间及其维数、基的概念；理解线性方程组解的性质的判定原理，以及解的结构。
掌握：掌握判断向量组线性相（无）关性的方法；掌握利用矩阵的初等行变换求向量组的极大无关组、求解线性方程组的方法。
第四章矩阵的特征值
教学目的
使得学习者理解向量正交、矩阵特征值与特征向量的本质含义；掌握矩阵特征值与
特征向量的求法，以及化实对称矩阵为对角阵的正交变换法。
主要内容
第一节向量的内积
第二节矩阵的特征值与特征向量
第三节相似矩阵
第四节实对称矩阵的对角化
教学要求
理解：理解向量内积、向量正交、矩阵的特征值与特征向量等基本概念；理解矩阵的相似性的定义及其判断相似性的定理。
吴赣昌.《线性代数》（理工类）. 北京：中国人民大学出版社，2006
（九）参考书目
（1）同济大学应用数学系《线性代数》编写组.线性代数（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003年第二版.
（2）居余马，林翠琴.线性代数简明教程. 北京：清华大学出版社，2004年第一版
二、教学内容
第一章行列式
教学目的
三、课时分配及其它
（一）课时分配
课程总教学时数为54学时，安排在第三学期，周均2学时，上课18周。具体分配如下
第一章行列式6学时
第二章矩阵8学时
第三章线性方程组10学时
第四章矩阵的特征值8学时
第五章二次型2学时
复习 2学时
（二）考核要求
1. 成绩评价
平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。
（三）基本要求
理解线性代数的基本概念、基本理论，掌握其基本方法。理论方面，从线性相关性与线性无关性入手；计算方面，从初等变换入手，从而把线性代数融为一个有机的整体。

深圳大学 新课程中的现代数学选讲课程教学大纲

领会：领会分形的特征，分形与迭代的关系，分形的分数维；领会分形的混沌和秩序；领会分形几何的研究对象、维数刻画。
应用：掌握构造分形的迭代法，会通过函数迭代生成分形；掌握相似维和容量维研究分形规模的方法，会计算一些分形的分数维。
第八讲优选法与实验设计初步
教学目的
通过教学，了解著名数学家华罗庚教授和由他倡导推广的优选法和统筹法，掌握“双法”解决实际问题的步骤和方法，理解“双法”和实验设计的思想。
主要内容
1.对称现象及其变换
2.变换群与置换群
3.抽象群与同构的概念
教学要求
识记：通过丰富的对称图形，使学生感受日常生活和现实世界中存在着大量对称现象，进而去思考什么是对称的共性、对称的本质？如何来说明一个图形是对称的？如何来描述对称的程度？
领会：通过分析图形的不同对称性和刚体运动，寻求刻画不同图形对称性的思想，形成图形对称变换的概念、对称变换合成的概念，并理解对称变换合成的封闭性、结合性，进而建立变换群的概念，并初步了解抽象群的概念以及同构的概念。
开卷，考查
(八)参考教材
张文俊等编，《新课程中的现代数学选讲》，内部出版。
(九)参考书目
有关新编中学教材
二、教学内容
第一讲推理与证明
教学目的
使学生掌握几种基本的逻辑推理方法，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。
主要内容
1.判断推理概述
2.合情推理与演绎推理
3.直接证明与间接证明
4.数学归纳法
教学要求
识记：了解合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明基本方法的特点。
掌握：掌握几种数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如分析法、综合法)和间接证明的方法(如反证法)，弄清基本逻辑关系。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章数学之奇——河图、洛书与幻方6学时
第六章数学问题——几个著名数学问题的历史与现状15学时
（二）教学建议
教师应根据情况不断补充与更新教学内容。
（三）考核要求
开卷考试，考查。具体选择以下方式之一
1.每位同学写一篇学习体会，或具体评论某一数学问题、数学故事、数学方法、数学思想等。
2.现场登台发言5分钟，谈数学欣赏。
教学目的
通过实数系统的内在性质、连续统假设，非欧几何，以及幻方问题，使学生体验数学之奇。
主要内容
第一节实数系统
第二节三种几何并存
第三节河图、洛书与幻方
教学要求
了解：了解数系扩充的历史、数系扩充的内在动力；了解欧几里得几何的公理系统以及第五公设的困惑；了解洛书与九宫图，了解一些有名的幻方。
领会：领会有理数的代数属性与几何属性，优点与缺点；领会实数集的完备性及其重要意义；领会连续统假设的内容、解决结果及其意义；领会非欧几何产生的背景及其重大意义；领会三种几何学的模型与结论对比；领会幻方的构造法。
3.采用知识竞答方式。
注：写明各学期教学总时数及各周学时数。
第三章数学之趣
教学目的
通过勾股定理与勾股数的特殊性质，几种常见悖论，以及数学与游戏关系，使学生体验数学的趣味性。
主要内容
第一节勾股定理与勾股数趣谈
第二节悖论及其对数学发展的影响
第三节数学与游戏
教学要求
了解：了解勾股定理的历史，悖论的定义与起源，几种常见悖论。
领会：领会从几何观点与代数观点看勾股定理的深刻性质；领会勾股数的特殊性质；领会悖论产生的原因、悖论的实质，以及悖论对数学发展的影响——三次数学危机；树立看待悖论的正确态度；领会数学与游戏本质相通之处，领会二进制在描述一些存在性问题时的威力。
第五节七个千禧年数学难题及其它
教学要求
了解：了解古代几何作图三大难题、近代数学三大难题以及七个千禧年数学难题的基本内容以及解决情况。
领会：领会数学问题的“不可能”答案与数学问题的“未解决”的本质区别；领会古代几何作图三大难题的限制条件；领会几何作图三大难题、费马猜想以及四色猜想的解决手段及其意义；领会哥德巴赫猜想的基本含义、研究方法与进展；领会四色猜想的逻辑证明的困难性。
（四）主要内容
本课程将从一般人都能欣赏的角度来介绍数学，从历史与科学的角度切入，沿应用与传播的途径展开，以文化与美学的眼光欣赏，集知识性、科学性、思想性、趣味性和应用性于一体。内容包括数学概览、数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇、数学问题等板块，力求环环相扣，节节精彩。
（五）先修课程
一般高中知识、微积分初步
第六章数学问题——几个著名数学问题的历史与现状
教学目的
通过古代几何作图三大难题、近代数学三大难题以及七个千禧年数学难题，说明数学问题对数学发展以及数学教育的促进作用，使学生了解数学家的思维方式与过程，学习数学家为科学献身的精神。
主要内容
第一节古代几何作图三大难题
第二节费马大定理
第三节哥德巴赫猜想
第四节四色猜想
第四节数学与密码
教学要求
了解：了解数学归纳法及其理论基础、各种变形；了解图论的一些基本概念与基本思想；了解密码的历史与一般原则。
领会：领会归纳法一些有效应用；领会抽屉原理的简单形式与推广形式，会利用它们解决一些存在性问题；领会一笔画定理；领会密码联络基本原理与加密方法，RSA编码方法与原理。
第五章数学之奇
[4]邓东皋孙小礼张祖贵数学与文化，北京：北京大学出版社，1990年第一版.
二、教学内容
第一章数学概览
教学目的
使学生在宏观上认识数学的研究对象、特点、分类、发展，以及数学的价值，提高对数学本质的认识，使学生热爱数学。
主要内容
第一节数学及其发展
第二节数学的价值
教学要求
了解：了解数学的研究对象、特点、分类与发展概观，了解数学形成与发展的因素与轨迹。
注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
（一）课时分配
课程总教学时数为54学时，每学期开课，每周3学时，上课18周。具体分配如下：
第一章数学概览6学时
第二章数学之美——从三角形谈起12学时
第三章数学之趣——数学学原理及其应用9学时
主要内容
第一节数学与美
第二节走进数学之美——从三角形谈起
第三节五个重要常数
第四节黄金分割与斐波那契数列
教学要求
了解：了解数学美的的根源和数学美的的基本表现。
领会：领会三角形之美，领会从直角三角形到一般三角形，再到一般多边形的共同和不同之处；领会圆形之美，领会圆与三角函数、复数的关系，领会圆、方与自然社会的奥秘，领会由方、圆合一产生的宇宙大法则以及与自然增长产生的正态分布，领会黄金分割与自然之美的关系，黄金分割的内在特性以及它与其它数学对象的关系，领会五个重要常数及其密切关系。
（六）后继课程
大学各级数学
（七）考核方式
开卷，考查
（八）参考教材
张文俊编，《数学欣赏》（内部出版）
（九）参考书目
[1]朱家生姚林数学它的起源与方法南京：东南大学出版社，1999年，第一版.
[2]骆祖英数学史教学导论，杭州：浙江教育出版社，1996年第一版.
[3]朱学志等数学的历史、思想和方法（上、下册），哈尔滨：哈尔滨出版社，1990年第一版.
第四章数学之妙
教学目的
通过两个重要的数学原理——数学归纳法原理与抽屉原理，一个生活问题与一门数学学科的产生——七桥问题与图论，以及数学的一个正运算与逆运算的关系问题产生的密码理论，来说明数学在解决许多实际问题时的奇妙效果，体现数学的威力。
主要内容
第一节数学归纳法原理
第二节抽屉原理与聚会认友
第三节七桥问题与图论
5.学分分配：3学分
（二）开设目的
从欣赏的角度准确、完整、科学地认识数学的实质，剖析数学的魅力，弄清数学的脉络与层次，了解数学发展的最新动态，欣赏数学的应用价值、文化价值、美学价值以及数学对人类素质的影响。在一定程度上转变学生对数学的看法与认识，激发学生学习与欣赏数学的兴趣。
（三）基本要求
学生应重点从宏观上把握数学的共性本质、思想方法、数学的价值，从细节上认识数学的美丽、和谐、内在联系以及外在应用之威力。
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006年10月重印版）
课程编号
课程名称数学欣赏
课程类别综合选修
教材名称数学欣赏
制订人张文俊
审核人胡鹏彦
2005年4月修订
一、课程设计的指导思想
（一）课程性质
1.课程类别：综合选修课（知识拓展类）
2.适应专业：大学本科各专业
3.开设学期：每学期
4.学时安排：周学时3，总学时54
领会：领会数学的特点，以及数学教育对人的素质的影响，明确数学教育的目的，明确数学与人类文化、数学与科技发展、数学与社会进步的关系。
第二章数学之美
教学目的
通过数学之美使学生认识到数学是描绘自然与社会本质与规律的科学，使学生认识到数学美与自然美的关系，认识到数学美的根源，认识欣赏与发掘数学之美的方法，使学生热爱数学。