初中数学月考试卷

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第1页(共2页) 第一次月考试卷

一 填空题

1.﹣5|的倒数是

2.近两年,中国倡导“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为 .

3.分解因式a2﹣9a的结果是 .

4.关于x的方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .

5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为 .

6.如图,在平面直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5,反比例函数y=(x>0)的图象经过点D,交AB边于点E,则k= .

二.选择题

7.式子有意义,则实数a的取值范围是( )

A.a≥1 B.a≠2 C.a≥﹣1 且 a≠2 D.a>2

8.如图,由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体,其左视图是( )

A. B. C. D.

9.若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为( )

A.360° B.540° C.720° D.900°

10.下列运算正确的是( )

A.3x+2y=5xy B.5y2﹣3y2=2 C.3x3y2﹣4x2y3=﹣x3y2 D.x﹣y+y﹣0.25x=0

11.小洋用一张半径为3cm,圆心角为120°的扇形纸板做一个圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),则圆锥形小丑帽子的底面半径为是( )

A.1cm B.2cm C.3cm D.3cm

12.不等式组的解集是( )

A.﹣1<x≤3 B.1≤x<3 C.﹣1≤x<3 D.1<x≤3

13.为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量,结果如下表:

日用电量

(单位:度) 5 6 7 8 10

户 数 2 5 4 3 l

则关于这15户家庭的日用电量,下列说法错误的是( )

A.众数是6度 B.平均数是6.8度 C.极差是5度 D.中位数是6度

14.观察下列算式,用你所发现的规律得出22014的末位数字是( )

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64.

A.2 B.4 C.6 D.8

三.解答题(共9小题)

15.60cos2-21--53-2-0π

16.如图所示,AB=CB,AD=CD,E是BD上任意一点,求证:AE=CE.

17.某校为了丰富学生课余生活,计划开设以下课外活动项目:A一版画、B一

第2页(共2页) 机器人、C一航模、D一园艺种植.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必须选且只能选一个项目),并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有

人;

扇形统计图中,选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是 °;

(2)请你将条形统计图补充完整;

(3)若该校学生总数为1500人,试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数.

18.一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?

(2)若让一个公司单独完成这项工程,要使乙公司的总施工费较少,则甲公司每天的施工费应低于多少元?

19.将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上,从中随机摸出两张,并用这两张扑克上的数字组成一个两位数,请你用画树状图或列表的方法求:

(1)组成的两位数是偶数的概率;

(2)组成的两位数是3的整数倍数的概率.

20. 已知抛物线122kkxxy (1)求证不论k为何值,抛物线与x轴必有两个交点

(2)设抛物线与x轴的交点分别为0,,0,21xx,求2221xx的值

21.某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产1 000瓶,每天生产的酒能够全部售出,每种酒每瓶的成本和售价如下表所示.设每天销售A,B两种品牌的酒共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.

A B

成本(元)/瓶 50 35

售价(元)/瓶 70 50

(1)求y与x之间的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)

(2)为使该厂每天的获利不少于18 000元,每天至少投入成本多少元?

22.如图,AC为⊙O的直径,B为⊙O上一点,∠ACB=30°,延长CB至点D,使得CB=BD,过点D作DE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,连接BE.

(1)求证:BE是⊙O的切线;

(2)当BE=3时,求图中阴影部分的面积.

23.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,﹣).

(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标;

(2)在抛物线上求点P,使S△POA=2S△AOB;

(3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相似?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由