2011年MBA联考数学真题及解答
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装订线MBA联考数学真题2011年10月
一、问题求解下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1. 已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10%，那么该商品三月份的价格是
其一月份价格的( )。
● (A) 21%
● (B) 110%
● (C) 120%
● (D) 121%
● (E) 133.1%
答案:D[解] 设。一月份价格为a，则二、三月份价格分别为a(1+10%)、a(1+10%)2，则三月份价格是
一月份价格的：。 [评析] (1)知识点：比例应用题问题。
(2)注意事项：连续两次升价的基准量。
2. 含盐12.5%的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20%的盐水，蒸发掉的水分重量( )千
克。
● (A) 19
● (B) 18
● (C) 17
● (D) 16
● (E) 15
答案:E[解] 方法一：设蒸发掉水的质量为x千克，根据溶质不变，列方程得：40×12.5%=(40-x)×20%
∴x=15。
方法二：比例法。盐:水=1:7，变为盐:水=1:4，水少了3份，故蒸发的水为(千克)
[评析] (1)知识点：浓度应用题问题。
(2)注意事项：溶质、溶剂、溶液的关系。
3. 为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家渊整了个人工资薪金所得税的征收方
案。已知原方案的起征点为2000元/月，税费分九级征收，前四级税率见下表：新方案的起征点
为3500元/月，税费分七级征收，前三级税率见下表：
级 数全月应纳税所得额q(元)税率(%)
1 0＜q≤500 5
file:///C|/Documents and Settings/Administ...ocuments/My Snippets/MBA联考数学真题2011年10月.htm（第 1／9 页）[2012-12-7 12:12:27]学校：班级：姓名：2 3 4500＜q≤2000
2000＜q≤5000
5000＜q≤2000010 15 20
新方案的起征点为3500元/月，税费分七级征收，前三级税率见下表：
级 数全月应纳税所得额q(元)税率(%)
1 2 30＜q≤1500
1500＜q≤4500
4500＜q≤90003 10 20
若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是345元，则此人每月缴纳的个人工资薪金
所得税比原方案减少了( )元。
● (A) 825
● (B) 480
● (C) 345
● (D) 280
● (E) 135
答案:B[解] 先算出每段最多交的税：1500×3%=45元，3000×10%=300元，由于税收为345元，故此
人的工资薪金为8000=3500(不交)+1500(交10%)+3000(交10%)，即345=45+300，则原来要
交：8000=2000(不交)+500(交5%)+1500(交10%)+3000(交15%)+1000(交20%)。原应交：500×5%+1500×10%+3000×15%+1000×20%=825元，现减少825-345=480元。
[评析] (1)知识点：分段应用题问题。
(2)注意事项：分阶段时要注意表达式的连续性。
4. 一列火车匀速行驶时，通过一座长为250米的桥梁需要10秒钟，通过一座长为450米的桥梁需
要15秒钟，该火车通过长为1050米的桥梁需要( )秒。
● (A) 22
● (B) 25
● (C) 28
● (D) 30
● (E) 35
答案:D
[解] 方法一：设火车车身长，米，则：150米。∴米/秒，根据秒
方法二：相减比例法
设通过桥梁为t秒，则
[评析] (1)知识点：行程应用题问题。
(2)注意事项：找到恒等量和问题类型。
5. 打印一份资料，若每分钟打30个字，需要若干小时打完。当打到此材料的时，打字效率提
高了40%，结果提前半小时打完，这份材料的字数是( )个。
file:///C|/Documents and Settings/Administ...ocuments/My Snippets/MBA联考数学真题2011年10月.htm（第 2／9 页）[2012-12-7 12:12:27]学校：班级：姓名：
● (A) 4650
● (B) 4800
● (C) 4950
● (D) 5100
● (E) 5250
答案:E
[解] 设这份材料有x个字，效率提高后，完成剩下的工作量，所用时间少了30分钟，
[评析] (1)知识点：工程应用题问题。
(2)注意事项：工作总量和工作效率的关系。
6. 若等比数列{an}满足a2a4+2a3a5+a2a8=25，且a1＞0，则a3+a5=( )。
● (A) 8
● (B) 5
● (C) 2
● (D) -2
● (E) -5
答案:B
[解] ，即(a3+a5)2=25，又a1＞0∴a3+a5=5。
[评析] (1)知识点：数列问题。
(2)往意事项：等比数列的性质。
7. 某地区平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个处理厂处理。甲厂每小时可处理垃圾55
吨，所需费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，所需费用为495元。如果该地区每天的垃
圾处理费不能超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要( )小时。
● (A) 6
● (B) 7
● (C) 8
● (D) 9
● (E) 10
答案:A
[解] 设甲场每天处理垃圾的时间至少f小时，乙场每天处理垃圾的时间需要，n小时，则：
化简，由9n=140-11t代入10t+9n≤134，
化简10t+140-11t≤134, ∴t≥6
[评析] (1)知识点：最优解应用题问题。
(2)注意事项：运算准确。
8. 若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1，x2，x3满足：x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则
file:///C|/Documents and Settings/Administ...ocuments/My Snippets/MBA联考数学真题2011年10月.htm（第 3／9 页）[2012-12-7 12:12:27]学校：班级：姓名：下列关系式中恒成立的是( )。
● (A) ac=0
● (B) ac＜0
● (C) ac>0
● (D) a+c＜0
● (E) a+c＞0
答案:B
[解] 方法一：根据一元三次方程ax3+bx3+cx+d=0的韦达定理，三个不同的根x1，x2，x3，
∴ac＜0 方法二：特值法。显然有一个实根为0，另两个根互为相反数，可取三个根为0，1，-1。故设
三次方程为x(x+1)(x-1)=0，即x3一-x=0，取a=1，c=-1则ac＜0。 [评析] (1)知识点：方程问题。
(2)注意事项：注意特值法的运用。
9. 若等差数列{an}满足5a7-a3-12=0，则=( )。
● (A) 15
● (B) 24
● (C) 30
● (D) 45
● (E) 60
答案:D
[解] ，又5a7-a3-12=0即5(a-d)-(a8-5d)-12=0，∴a8=3，原式S15=15×3=45。
[评析] (1)知识点：等差数列问题。
(2)注意事项：求和公式和等差数列等差中项的性质。
10. 10名网球选手中有2名种子选手，现将他们分成两组，每组5人，则2名种子选手不在同一组
的概率为( )。
答案:C[解] 方法一：(正面求解)，从8个人选出4人与种子选手搭配，将其看做两个不同的小组，两个种
子选手可交换，故。
方法二：(反面求解)减去在同一组的概率，从8个人选出3个人与种子搭配，故
[评析] (1)知识点：古典慨型。
(2)注意事项：对立事件的应用。
11. 某种新鲜水果的含水量为98%，一天后的含水量降为97.5%。某商店以每斤1元的价格购进了
1000斤新鲜水果，预计当天能售出60%，两天内售完。要使利润维持在20%，则每斤水果的平
均售价应定为( )。
file:///C|/Documents and Settings/Administ...ocuments/My Snippets/MBA联考数学真题2011年10月.htm（第 4／9 页）[2012-12-7 12:12:27]学校：班级：姓名：
● (A) 1.20元
● (B) 1.25元
● (C) 1.30元
● (D) 1.35元
● (E) 1.40元
答案:C[解] 设平均售价为x元/斤。首先求出总质量降低的百分数：设原来水果的总质量为100，含水分
为98，其他部分为2，最后其他部分占2.5%=2/80，说明最后水果总重量为80，故总重量为原来
的80%。(本题一定要以不变的其他部分作为等量关系来分析)。600x+400×80%x=1200，得出x=1.3。
[评析] (1)知识点：比例应用题问题。
(2)注意事项：果肉质量不变是关键点。
12. 在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能
做法语翻译的有1人。现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选
法共有( )种。
● (A) 12
● (B) 18
● (C) 21
● (D) 30
● (E) 51
答案:E
[解] 方法一：以仅会英语的4人被选中的人数分为三类：x选中2人：；y选中1人：；z选
中0人：，故英语和法语都有会翻译的不同选法共有N=24+24+3=51种。
方法二：从反面计算，反面情况表示：全是英语或全是法语，故=56-4-1=51。
[评析] (1)知识点：组合问题。
(2)注意事项：注意分类要细致，不重不漏。
13. 如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形ABCDE的面积为( )。
● (A) 7
● (B) 8
● (C) 9
● (D) 10
● (E) 11
答案:B[解] 割补法：将图像补充成一个长方形，再减去3个小直角三角形的面积。
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